محاسبه نویز آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی به روش عددی

دانشکده مهندسی برق وکامپیوتر
پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته مهندسی برق – الکترونیک
محاسبه نویز آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی به روش عددی
به کوشش
علی محمودی
استاد راهنما
دکتر محمد حسین شیخی
شهریور ماه 93

به نام خدا
اظهارنامه
اینجانب علی محمودی دانشجوی رشته مهندسی برق گرایش الکترونیک دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، اظهار می کنم که این پایان نامه حاصل پژوهش خودم بوده و درجاهایی که ازمنابع دیگران استفاده کرده ام،نشانی دقیق و مشخصات کامل آن را نوشته ام .همچنین اظهار می کنم که تحقیق و موضوع پایان نامه ام تکراری نیست و تعهد می نمایم که بدون مجوز دانشگاه دستاورد های آن را منتشر ننموده و یا در اختیار غیر قرار ندهم .کلیه حقوق این اثر مطابق با آیین نامه مالکیت فکری و معنوی متعلق به دانشگاه شیراز است .
نام و نام خانوادگی:علی محمودی
تاریخ و امضاء: …………………………..
به نام خدا
محاسبه نویز آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی به روش عددی
به کوشش
علی محمودی
پایان نامه
ارائه شده به تحصیلات تکمیلی دانشگاه شیراز به عنوان بخشی از فعالیت های تحصیلی لازم برای اخذ درجه کارشناسی ارشد
در رشته:
مهندسی برق-الکترونیک
از دانشگاه شیراز
شیراز
جمهوری اسلامی ایران
کمیته ارزیابی پایان نامه،با درجه:
دکتر محمد حسین شیخی،دانشیار بخش مهندسی برق و الکترونیک(رئیس کمیته) …………………………………………..
دکتر عباس ظریفکار،دانشیار بخش مهندسی برق و الکترونیک …………………………………………………………………………….
دکتر علیرضا غروی،استادیار بخش مهندسی برق و الکترونیک ……………………………………………………………………………..
سپاسگزاری
سپاس و ستایش مخصوص خداوندی است که انسان را با نیروی قلم آشنا ساخت .و سلام و درود بر محمد(صلی الله علیه و آله) و خاندان پاک او و نفرین بر دشمنان ایشان تا روز رستاخیز .و باتقدیر و تشکر از اساتید گرانقدر جناب آقای دکتر محمد حسین شیخی و دکتر عباس ظریفکارکه همواره راهنمای من در اتمام این پایان نامه بوده اند .همچنین از استاد محترم دکتر علیرضا غروی که داوری این پایان نامه را پذیرفته اند کمال تشکر را دارم .با آرزوی توفیق برای تمام خدمتگزاران این مرز و بوم .
چکیده
محاسبه نویز آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی به روش عددی
به کوشش
علی محمودی
نویز آشکارسازهای مادون قرمز یکی از پارامترهای مهم و اساسی و همواره یکی از چالش های محققین بوده است زیرا میزان حساسیت یک آشکارساز را تعیین کرده و یکی از عوامل محدودکننده در عملکرد یک آشکارساز می باشد .در دماهای بالا انرژی گرمایی در مقایسه با انرژی فوتون های ورودی قابل مقایسه می گردد و در نتیجه جریان تاریک که ناشی از گسیل گرما یونی است تشدید می شود و بنابراین آشکارساز نیاز به مکانیسمی برای خنک شدن دارد تا باعث کاهش نویز گردد که این به نوبه خود سبب افزایش حجم و هزینه آشکارسازها می گردد .ساختارهای مبتنی بر نقاط کوانتمی به دلیل محدودیت حامل ها در سه بعد نسبت به ساختارهای چاه کوانتمی دارای مزایای متعددی از جمله نویز کمتر و در نتیجه قابلیت عملکرد در دمای بالاتر دارند.از طرفی تنظیم آشکار ساز در جذب یک محدوده طول موج خاص در ساختارهای نقطه کوانتمی با تغییر اندازه و شکل نقاط کوانتمی امکان پذیر است که با توجه به کنترل سخت در تغییر اندازه نقاط از ساختارهای نقطه در چاه کوانتمی استفاده می کنند که به راحتی با تغییر اندازه چاه می توان طول موج خاص را جذب کرد .از طرفی با اضافه کردن سدهای تونلی و اجازه عبور یک طول موج خاص از سدها با توجه به خاصیت تشدید در سدهای دوتایی می توان نویز آشکارساز را که یک طیف وسیع دارد به میزان قابل توجهی کاهش داد .در این پایان نامه با استفاده از روش عددی ماتریس انتقال(TMM) نویز مربوط به آشکارسازهای نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی را محاسبه و با نویز آشکارسازهای نقطه کوانتمی معمولی مقایسه می کنیم که کاهش قابل توجهی در نویز این آشکارسازها تاحد دو مرتبه بزرگی مشاهده می شو د.
کلید واژگان:آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی-جریان تاریک-نویز-روش عددی ماتریس انتقال
فهرست مطالب
عنوان ………………………………………………………………………………………………………. صفحه
فصل اول:مقدمه ………………………………………………………………………………………………..1
1-1 آشکارسازهای مادون قرمز………………………………………………………………………………..1
1- 2 خلاصه پیشینه پژوهشی ………………………………………………………………………………..2
1-3 بیان مسئله ………………………………………………………………………………………………….7
1-4پیکربندی پایان نامه ……………………………………………………………………………………….9
فصل دوم: آشکارسازهای نوری مبتنی بر نقاط کوانتمی
2-1مقدمه ………………………………………………………………………………………………………..11
2-2نقاط کوانتمی ………………………………………………………………………………………………11
2-3 روشهای ساخت نقاط کوانتمی ……………………………………………………………………….13
2-4ترازهای انرژی نقاط کوانتمی ………………………………………………………………………….15
2-5 آشکارسازهای مادون قرمز نقطه کوانتمی …………………………………………………………17
2-6 آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی ………………….23
فصل سوم: مدل های فیزیکی محاسبه جریان تاریک آشکارسازهای مادون قرمز کوانتمی
3-1مدل مبتنی برسرعت رانشی حامل ها ………………………………………………………………29
3-2مدل انتشار-گیرش ………………………………………………………………………………………30
3-3مدل دیگر ارائه شده برای جریان تاریک ……………………………………………………………31
فصل چهارم: محاسبه احتمال تونل زنی به روش عددی ماتریس انتقال
4-1-1محاسبه ماتریس انتقال پله ……………………………………………………………………….35
4-1-2محاسبه ماتریس انتقال بین پله ها ……………………………………………………………..37
4-1-3 محاسبه ماتریس انتقال کلی …………………………………………………………………….38
4-2 محاسبه چگالی حالات…………………………………………………………………………………39
4-2-1محاسبه چگالی حالات در سه بعد(ماده حجیم) ……………………………………………..39
4-2-2 محاسبه چگالی حالات در دو بعد(چاه کوانتمی) ……………………………………………43
4-2-3 محاسبه چگالی حالات در یک بعد(سیم کوانتمی) …………………………………………44
4-2-4 محاسبه چگالی حالات درصفر بعد(نقطه کوانتمی) ………………………………………..45
4-3محاسبه چگالی جریان تاریک…………………………………………………………………………46
4-4محاسبه نویزجریان تاریک……………………………………………………………………………..47
فصل پنجم: محاسبه نویز آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی
5-1 محاسبه چگالی جریان تاریک ……………………………………………………………………….50
5-2 محاسبه چگالی جریان تاریک و نویز در ساختار QDIP ………………………………………51
5-3 محاسبه چگالی جریان تاریک و نویز در ساختار RT-DWELL …………………………….55
5-4نتیجه گیری و پیشنهادات ……………………………………………………………………………..61
مراجع ……………………………………………………………………………………………………………62
فهرست شکل ها
عنوان …………………………………………………………………………………………………. صفحه
شکل(1-1) تراز های انرژی چاه کوانتمی………………………………………………………………………………….4
شکل(1-2)آشکارساز نقطه کوانتمی…………………………………………………………………………………………5
شکل(1-3)ساختار نقطه در چاه کوانتمی………………………………………………………………………………….6
شکل(1-4) ساختار باند انرژی RT-DWELL…………………………………………………………………………….7
شکل(2-1) ترازهای انرژی گسسته در باند هدایت نقطه کوانتمی………………………………………………….12
شکل(2-2) تصویر نقاط کوانتمی InAs با AFM……………………………………………………………………..13
شکل(2-3) مراحل ساخت نقاط کوانتومی با روش لیتوگرافی……………………………………………………….14
شکل(2-4) تصویر AFM از جزایر InAs…………………………………………………………………………………15
شکل(2-5) ساختار الکترونیکی نقاط کوانتمی خود چیدشی………………………………………………………..16
شکل(2-6) ساختار کامل یک آشکارساز………………………………………………………………………………….17
شکل(2-7) دیاگرام باند انرژی QWIP……………………………………………………………………………………18
شکل(2-8) نمونه تجاری آشکارسازMCT(سمت چپ) و QWIP(سمت راست) ………………………………19
شکل(2-9) دونمونه از گریتینگ برای آشکارسازهایQWIP………………………………………………………..19
شکل(2-10) شماتیک آشکارساز QWIP (سمت چپ) و QDIP (سمت راست) ……………………………..20
شکل(2-11) دیاگرام تراز انرژی DWELL……………………………………………………………………………….22
شکل(2-12)پروفایل باند هدایت آشکارساز RT-DWELL با اعمال بایاس………………………………………23
شکل(2-13)ساختار یک سد پتانسیل…………………………………………………………………………………….25
شکل(2-14) نمودار ضریب انتقال بر حسب انرژی الکترون………………………………………………………..25
شکل(2-15) ساختار سد پتانسل دوتایی………………………………………………………………………………..26
شکل(2-16) نمودار احتمال تونل زنی سد دوتایی با عرض های مختلف……………………………………….26
شکل(2-17) ساختار نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی در یک ولتاژ بایاس……………………..27
شکل(4-1) پروفایل یک پتانسیل دلخواه که به چند پله تقسیم شده است……………………………………34
شکل(4-2)پله پتانسیل……………………………………………………………………………………………………..35
شکل(4-3) نمودار فضایی بردار موج k…………………………………………………………………………………..40
شکل(4-4)چگالی حالات بر حسب انرژی در سه بعد……………………………………………………………….42
شکل(4-5) نمودار فضای k در دوبعد…………………………………………………………………………………..43
شکل(4-6)چگالی حالات بر حسب انرژی در چاه کوانتمی………………………………………………………..44
شکل(4-7) چگالی حالات برحسب انرژی در سیم کوانتمی………………………………………………………45
شکل(4-8) چگالی حالات برحسب انرژی درنقطه کوانتمی……………………………………………………….45
شکل(5-1)ساختار آشکارساز نقطه کوانتمی معمولی………………………………………………………………..50
شکل(5-2) فرایند های تولیدکننده جریان تاریک در QDIP……………………………………………………..51
شکل(5-3)نمودار چگالی جریان تاریک بر حسب ولتاژ بایاس در QDIP ……………………………………..51
شکل(5-4) نمودار چگالی جریان تاریک بر حسب ولتاژ بایاس در در دماهای مختلفQDIP …………52
شکل(5-5) نمودار نویز بر حسب میدان الکتریکی ساختار QDIP………………………………………………53
شکل(5-6) نمودار نویز بر حسب میدان الکتریکی در دماهای مختلف ساختار QDIP……………………..53
شکل(5-7) نمودار نویز بر حسب میدان الکتریکی در جند اندازه مختلف نقطه کوانتمی ساختار QDIP.54
شکل(5-8) ساختار آشکارساز RT-DWELL……………………………………………………………………………………………55
شکل(5-9) نمودار چگالی جریان تاریک بر حسب ولتاژ بایاس در RT-DWELL …………………………….55
شکل(5-10) نمودار چگالی جریان تاریک بر حسب ولتاژ بایاس در QDIPوRT-DWELL …………………56
شکل(5-11) نمودار چگالی جریان تاریک بر حسب ولتاژ بایاس در دماهای مختلف در RT-DWELL ….57
شکل(5-12) نمودار نویز جریان تاریک بر حسب ولتاژ بایاس در RT-DWELL ……………………………….58
شکل(5-13) نمودار نویزجریان تاریک بر حسب ولتاژ بایاس در دماهای مختلف در RT-DWELL ……….58
شکل(5-14) نمودار نویز بر حسب ولتاژ بایاس در چند اندازه مختلف نقطه کوانتمی درRT-DWELL ……59
شکل(5-15) نمودار احتمال عبور الکترون ها بر حسب انرژی در ساختار RT-DWELL ………………………60
فصل اول
مقدمه
1-1 آشکارسازهای مادون قرمز
آشکارساز نوری یک قطعه الکتریکی نوری است که انرژی نور را جذب کرده و آن را به انرژی الکتریکی تبدیل می کند .آشکارسازی که طیف مادون قرمز را جذب و آشکار می نماید آشکارساز مادون قرمز نامیده می شود .اهمیت آشکارسازهای مادون قرمز در آشکارکردن طیف غیرمرئی نور می باشد که بیشتر اجسام در دمای اتاق به صورت تشعشعات مادون قرمز از خودتابش می کنند .معمولا از محدوده مادون قرمز 5-3میکرومتر در صنایع نظامی]4-1[ ، از محدوده15-8 میکرومتر در تصویر برداری حرارتی]5-2[ و از محدوده بیشتر از 20 میکرومتر در کاربردهای تراهرتز استفاده می شود .آشکارسازهای مادون قرمز به صورت گسترده در سیستمهای مخابرات نوری نیز به کار گرفته می شوند .در زمینه آشکارسازهای مادون قرمز تلاشهای زیادی برای بالابردن کیفیت محصول ، بهبود پارامترهای پاسخ ، آشکارکنندگی و دمای عملکرد و روش ساخت صورت گرفته است .برای رفع مشکلات فوق ساختارهای پیشنهادی از حالت حجیم شروع شد و به ساختارهایی مبتنی بر چاه کوانتمی و در نهایت به ساختارهایی مبتنی بر نقاط کوانتمی توسعه پیدا کرده اند . آشکارساز نقطه کوانتمی در مقایسه با آشکارساز چاه کوانتمی مزیت‌هایی دارد که از آن جمله می‌توان به جریان تاریک کمتر، عدم حساسیت به قطبش نور ورودی، قابلیت کار در دمای بالاتر، قابلیت آشکارسازی و پاسخ‌دهی بالاتر اشاره کرد [6]. با استفاده از اثر اندازه کوانتمی و کنترل مواد ترکیبی و ابعاد نقاط کوانتمی قادر خواهیم بود که پاسخ طیفی آشکارسازهای نقطه کوانتمی را در محدوده وسیعی از طیف مادون قرمز کنترل کنیم . به علت مشکل بودن تغییر اندازه نقاط کوانتمی برای کنترل پاسخ طیفی آشکارساز ساختار نقطه در چاه کوانتمی پیشنهاد گردید]7[ که به راحتی با تغییر اندازه چاه کوانتمی میتوان پاسخ طیفی آشکارساز را کنترل کرد .همچنین برای کاهش جریان تاریک آشکارساز، از ساختارنقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی]8[ استفاده میگردد که این ساختار جریان تاریک آشکارساز را تا حد زیادی نسبت به آشکارسازهای متداول نقطه کوانتمی کاهش می دهد .به علت اهمیت و تاثیر نویز بر دمای عملکرد آشکارساز در این پایان نامه نویز آشکارسازهای نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی با روش عددی ارایه وبا ساختارهای قبلی آشکارساز مقایسه خواهد شد .
1-2خلاصه بیشینه پژوهشی
آشکارسازهای مادون قرمز یک تکنولوژی با کاربرد های گسترده و در حال گسترش در دنیا می باشد .نور مرئی دارای گستره طول موج بین 400نانومتر تا 700 نانومتر می باشد وطیف نور مادون قرمز شامل طول موجهای بالاتر از 700 نانومتر(طول موج قرمز) می باشد .نور مادون قرمز غیر مرئی می باشد وبه دلیل اینکه بیشتر اجسام نور مادون قرمز از خود ساطع میکنند اهمیت آشکارسازی این امواج بیشتر آشکار می گردد .این آشکارسازها در کاربردهای متنوعی از قبیل کاربردهای نظامی ، هوافضا ، دوربین دید در شب، تصویربرداری حرارتی و مخابرات نوری کاربرد دارند .
اولین بار وجود امواج مادون قرمز در طیف نور خورشید توسط فردریک ویلیام هرشل در اوایل قرن 19 میلادی کشف شد]9 [ و از آن زمان تا کنون بشر با ابزارهای مختلفی سعی در کشف و آنالیز این امواج کرده است .نزدیک ترین محدوده طیف مادون قرمز به نور مرئی در اصطلاح امواج مادون قرمز نزدیک (NIR) نامیده می شوند که گستره طول موج آنها بین 700 نانومتر تا 1 میکرومتر می باشد .گستره بین طول موج 1 میکرومتر تا 3 میکرومتر امواج مادون قرمز کوتاه (SWIR) ،گستره بین 3 میکرومتر تا 5 میکرومتر امواج مادون قرمز میانی (MIR)، گستره بین 8میکرومتر تا 12 میکرومتر امواج مادون قرمز بلند (LWIR) و گستره طول موج بیشتر از 12 میکرومتر امواج مادون قرمز خیلی بلند (VLWIR) نامیده می شوند .معمولا از گستره طول موج بین 3 تا 5 میکرومتر در صنایع نظامی و از گستره طول موج بین 8 تا 12 میکرومتر در تصویر برداری حرارتی استفاده می گردد .در مخابرات نوری نیز گستره بین 1300 نانومتر تا 1600 نانومتر در کاربردهای فیبر نوری استفاده می شود . ]10 [لازم به ذکر است که گستره بین 5 تا 8 میکرومتر به سرعت توسط اتمسفر جذب می شود و در تقسیم بندی طیف مادون قرمز در نظر گرفته نمی شود . ]10[طی نیمه اول قرن19تلاش ها در جهت بهبود سرعت و دقت آشکارسازهای حرارتی معطوف بود .این آشکارسازها از موادی استفاده می کردند که خواص فیزیکی آنها بر اثر گرمای پرتو ورودی به آشکارساز تغییر می کرد .این آشکارسازها دارای حساسیت پایین و سرعت پاسخ کند بودند .]6 [از سال 1930 آشکارسازهای نوری نیمه هادی تکنولوژی آشکارسازها را تحت سلطه خود درآورد.]11[این آشکارسازها پرتو نور ورودی مادون قرمز را به صورت مستقیم به جریان یا ولتاژ الکتریکی تبدیل می کردند .آشکارسازهای نیمه هادی از ساختارهای توده ای یا ساختارهای کوانتمی ساخته می شوند که در ادامه سیر تارخی پیشرفت و مزایا و معایب آنها به ترتیب بیان خواهد شد .اولین آشکارسازهای نیمه هادی ازنوع آشکارسازهای توده ای بودند .تنوع زیادی از مواد برای کاربرد های گوناگون در این نوع آشکارسازها به کار گرفته می شودکه مهمترین آنها ترکیب سه تایی جیوه-کادمیوم-تلوراید (HgCdTe) یا در اصطلاح MCT می باشد .این نوع آشکارساز به دلیل به بلوغ رسیدن تکنولوژی آن و سادگی فرایند ساخت یکی از محبوب ترین آشکارسازها در حال حاضر می باشد .توسعه MCT در سال 1959 و اولین آشکارساز ساخته شده با این تکنولوژی در سال 1962 می باشد .این تکنولوژی در سال 2000 به بلوغ رسید . ]10[با تغییر ترکیب موادبه کار رفته در MCT می توان گستره طول موج بین 700 نانومتر تا 25 میکرومتر را آشکارسازی کرد .این آشکارسازها دارای پاسخ دهی بالا و آشکارکنندگی قابل مقایسه با آشکارسازهای کوانتمی میباشند .عیب این آشکارسازها در دشواری فرایند رشد MCT و ساخت آرایه ای از آنها و همچنین زیاد بودن جریان تاریک و کاهش شدید طول عمر حامل های تولیدی خلاصه میشود . آشکارسازهای مادون قرمز چاه کوانتمی (QWIP) اولین بار در سال 1977توسط ایساکی و ساکاکی پیشنهاد گردید.]12[ مکانیزم عملکرد در این نوع آشکارسازها با آشکارسازهای توده ای متفاوت است .در آشکارسازهای توده ای از مکانیزم گذار بین باندی برای جذب نور استفاده میشود در حالیکه در آشکارسازهای کوانتمی از جذب زیر باندی در باند هدایت یا ظرفیت برای جذب نور و آشکارسازی استفاده میگردد .]6[آشکارسازهای چاه کوانتمی از تکرار متناوب دو ماده با Eg متفاوت مثل GaAs/InGaAs ساخته میشوند . نیمه هادی با Eg کمتر به عنوان چاه و نیمه هادی با Eg بیشتر به عنوان لایه سد شناخته میشوند .در این ساختار به علت محدودیت حامل ها تراز های انرژی گسسته در چاه کوانتمی به وجود می آید .شکل(1-1) .

شکل(1-1):تراز های انرژی چاه کوانتمی
حامل ها با تابش نور مادون قرمز از حالت انرژی پایه به حالت انرژی برانگیخته می روند .آشکارسازهای مادون قرمز چاه کوانتمی در مقایسه با MCT ها دارای جریان تاریک کمتر و در نتیجه دمای عملکرد بالاتر و آشکارکنندگی بالاتر می باشند . به علت به بلوغ رسیدن تکنولوژی ساخت مواد نیمه هادی به کار رفته در آنها فرایند ساخت آنها ساده و به صورت یکنواخت میباشد .مهمترین کاربرد این آشکار سازها در تصویر برداری حرارتی به صورت ساخت آرایه ای از آنها میباشد .مشکل اساسی آشکارسازهای مادون قرمز چاه کوانتمی این است که توانایی آشکارسازی پرتو مادون قرمز که به صورت عمودی به سطح می تابد را ندارند و بنابر این به تزویجگر های نوری از قبیل گریتینگ سطحی نیاز دارند که باعث افزایش پیچیدگی و قیمت آشکارساز می شود . ]13 [ .پس از موفقیت های آشکارسازهای چاه کوانتمی و به منظور رفع محدودیت های این نوع آشکارسازها ، آشکارسازهای مادون قرمز نقطه کوانتمی (QDIP) مورد توجه قرار گرفتند .از سال 1982به مدت بیش از 10 سال بر روی ساختار آشکارسازهای نقطه کوانتمی تحقیق گردید تا اینکه در سال 1993 رشد نقاط کوانتمی توسط لایه نشانی پرتو مولکولی (MBE) انجام گرفت .اصول عملکرد این آشکارسازها شبیه آشکارسازهای چاه کوانتمی می باشد .در این نوع آشکارسازها محدودیت حامل ها در سه بعد اتفاق می افتد که این محدودیت سه بعدی چند ویژگی برجسته به این آشکارسازها می دهد .
به قطبش نور ورودی حساس نمی باشند و بنابراین به گریتینگ نیازی ندارند
جریان تاریک کمتری نسبت به آشکارسازهای چاه کوانتمی دارند
قابلیت کار در دمای عملکرد بالاتر را به علت جریان تاریک کمتر دارا می باشند .
شکل (1-2) به صورت شماتیکی ساختار آشکارساز نقطه کوانتمی را نشان می دهد .
شکل(1-2):آشکارساز نقطه کوانتمی]14[
لازم به ذکر است که خواص ذکر شده برای آشکارسازهای نقطه کوانتمی (QDIP) در صورتی محقق خواهد شد که آرایه نقاط کوانتمی به صورت یکنواخت و هم اندازه باشند و عمده ترین مشکل این نوع آشکارسازها نیز ساخت آرایه ای یکنواخت ازنقاط کوانتمی میباشد]13 [متداول ترین ماده به کار رفته در آشکارسازهای مادون قرمز نقطه کوانتمی InAs/GaAs می باشد .نیمه هادی InAs به عنوان نقطه کوانتمی و نیمه هادی GaAs به عنوان لایه سد می باشد .در آشکارسازهای نقطه کوانتمی می توان با تغییر اندازه نقاط کوانتمی محدوده ای از طول موج ها را آشکار کرد .به علت مشکل بودن تغییر اندازه نقاط کوانتمی از ساختار جدیدی به نام آشکار ساز مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی (DWELL) استفاده می شودکه براحتی با تغییر اندازه چاه کوانتمی می توان بدون تغییر اندازه نقاط کوانتمی محدوده ای از طول موج ها را آشکارکرد .همچنین به علت محدودیت بیشتر حامل ها در این ساختار پیش بینی می شود که جریان تاریک کمتری نسبت به ساختار معمولی نقطه کوانتمی داشته باشد . شکل(1-3).

شکل(1-3).ساختار نقطه در چاه کوانتمی] 15[
لازم به ذکر است که استفاده از این نوع آشکارساز از سال 2002 شروع گردید . ]10 [کاملترین نوع ساختار آشکارسازهای کوانتمی ، ساختار نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی می باشد.
(RT-DWELL) .شکل(1-4)

شکل(1-4):ساختار باند انرژی RT-DWELL ]16 [
در ساختار نقطه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی جریان تاریک به میزان قابل توجهی کاهش می یابد زیرا این ساختار به انرژی های خاصی اجازه عبور را می دهد .] 8[هدف این پایان نامه به دست آوردن نویز جریان تاریک این نوع آشکارسازها به روش عددی و مقایسه آن با انواع مدل های قبلی می باشد .
1-3 بیان مسئله
در آشکارسازهای نوری، جریان الکتریکی‌ای که از منابعی به غیر از تحریک نوری ناشی شود به عنوان جریان تاریک تلقی می‌شود. این جریان که به صورت نویز عمل می‌کند، نقش اساسی در محدود نمودن عملکرد آشکارساز نوری مادون قرمز برعهده دارد و مستقیماً دمای عملکرد آنرا تعیین می نماید. مولفه‌های اصلی جریان تاریک در آشکارسازهای مادون قرمز نقطه کوانتمی عبارتند از گسیل گرما‌ یونی و تونل‌زنی حامل‌ها به کمک میدان. جریان تاریک حتی در غیاب نور نیز جریان پیدا می‌کند و به عنوان یک منبع نویز نقش به سزائی در محدود کردن عملکرد این نوع از آشکارسازها دارد. در مولفه گرمایونی، حامل‌ها به صورت گرمائی به ترازهای پیوسته بالای سد تحریک شده و تبدیل به بخشی از جریان اصلی می‌شود. برای مولفه‌های تونل‌زنی به کمک میدان، حامل‌ها به صورت گرمائی به ترازهای بالاتر ( زیر سطح بالایی چاه ) تحریک شده سپس حامل‌ها از طریق راس مثلثی سد تونل زنی کرده و در تشکیل جریان مشارکت می‌کنند [13]. معمولاً در بررسی‌های تئوری فرض بر این است که جریان تاریک تنها ناشی از گسیل گرما‌ یونی است اما اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی جریان تاریک نشان داده است که بخش قابل توجهی از جریان تاریک ناشی از مولفه تونل‌زنی است [18]. مدل‌های مختلفی برای محاسبه جریان تاریک ارائه شده است که از آن جمله می‌توان به مدل ارائه شده توسط رایژی اشاره کرد که با محاسبه نرخ الکترون‌های حاصل از تحریک گرمائی و همچنین نرخ الکترون‌های حاصل از پدیده تونل‌زنی جریان تاریک محاسبه می‌شود [18]. مدل دیگری با استفاده از مدل انتشار- گیرش اولین بار توسط لییو در سال 1993 برای محاسبه جریان تاریک آشکارسازهای مادون قرمز چاه کوانتومی معرفی گردید [19] .در مدل های بیان شده جریان تاریک در ساختارهای کوانتمی معمولی و به صورت تحلیلی بیان گردیده است .
در این پایان نامه نویز مربوط به جریان تاریک آشکارسازهای عملی تر RT-DWELL به صورت عددی محاسبه و بامدل های قبلی مقایسه می شود .انتظار می رود به دلیل پدیده تونل زنی تشدیدی کاهش چشمگیری در نویز آشکارساز نقطه کوانتمی شاهد باشیم .
1-4 پیکربندی پایان نامه
با توجه به آنچه گفته شد ، در این پایان نامه هدف ما محاسبه نویز آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی به روش عددی ماتریس انتقال (TMM) می باشد .در فصل دوم اصول آشکارسازهای مادون قرمز مبتنی بر نقاط کوانتمی را بیان خواهیم کرد .در فصل سوم سه مدل کلی برای محاسبه جریان تاریک در آشکارسازهای کوانتمی را مورد بررسی قرار خواهیم داد .در فصل چهارم روش عددی ماتریس انتقال و طریقه محاسبه احتمال تونل زنی الکترونها به وسیله این روش و همچنین طریقه محاسبه چگالی حالات را در انواع ساختارهای حجیم ، چاه کوانتمی و نقاط کوانتمی به صورت تحلیلی بیان نموده و در نهایت چگالی جریان تاریک و نویز آشکارساز را محاسبه خواهیم کرد .در فصل پنجم نتایج محاسبات برای دو ساختار آشکارساز نقطه کوانتمی معمولی (QDIP) و RT-DWELL به صورت جداگانه بررسی و با هم مقایسه می شوند .
فصل دوم
آشکارسازهای نوری مبتنی بر نقاط کوانتمی
2-1مقدمه
پس از موفقیت های آشکارسازهای چاه کوانتمی و به منظور رفع محدودیت های این نوع آشکارسازها ، آشکارسازهای مادون قرمز نقطه کوانتمی (QDIP) مورد توجه قرار گرفتند. اصول عملکرد این آشکارسازها شبیه آشکارسازهای چاه کوانتمی می باشد .در این نوع آشکارسازها محدودیت حامل ها در سه بعد اتفاق می افتد که این محدودیت سه بعدی چند ویژگی برجسته به این آشکارسازها می دهد.در ادامه درباره نقاط کوانتمی ، نحوه شکل گیری ،مزایا وانواع آشکارسازهای مبتنی بر نقاط کوانتمی به تفصیل صحبت خواهیم کرد .
2-2نقاط کوانتمی
یک جامد وقتی در سه بعد فضایی به مقیاس های قابل مقایسه یا کوچکتر از طول موج دوبروی الکترون محدود می گردد در این صورت ترازهای انرژی الکترون گسسته خواهند شد.در نتیجه این گسسته سازی انرژی و در حالت ایده ال چگالی دلتا گونه حالات انرژی ، چنین ساختارهایی خواص الکترونیکی و نوری منحصر به فردی از خود نشان می دهند که چنین خواصی در ساختارهای جامد محصور شده در یک بعد(چاههای کوانتمی) یا محصور شده در دو بعد(سیم های کوانتمی) یافت نمی شود .این ساختارها نقاط کوانتمی نام دارند .
نقاط کوانتومی، بلور های نیمه هادی در ابعاد نانو (10-1 نانومتر) می باشند. نقاط کوانتمی با اندازه های مختلف برای اولین بار در اپتیک غیر خطی و در کوانتوم سویچینگ لیزرها به کار گرفته شد . [21]دانشمندان به این نانو ساختارها اتمهای مصنوعی نیز می گویند . ساختار نقاط کوانتومی به طور معمول به صورت پوسته-هسته می باشد.هسته که به طور معمول از عناصر گروه های II-VI و یا III-V جدول تناوبی تشکیل می شود توسط پوسته ای از جنس ترکیبات نیمه هادی پوشانده می شود.به عنوان مثال ترکیبات InAs یا In0.4Ga0.6As به عنوان هسته کوانتوم دات ها استفاده می شوند که توسط پوسته ای از جنس GaAs احاطه شده اند .
نقاط کوانتومی با اندازه‌های مختلف باند انرژی ممنوعه متفاوتی دارند. هر چه اندازه نقاط کوانتومی کوچکتر شود باندگپ آن ها بزرگتر می گردد. در نتیجه برای برانگیخته کردن اندازه‌های کوچکتر به انرژی بیشتری (نور با طول موج کوتاهتر) نیاز است. به طور معمول باندگپ پوسته در نقاط کوانتومی از باندگپ هسته بزرگ تر می باشد. 
گذارهای نوری را می توان بین حالت های محصور شده سه بعدی نقاط کوانتمی بین باند هدایت یا باند ظرفیت مشاهده نمود .به این گذارها ، گذارهای بین زیر ترازی گفته می شود .(شکل 2-1)در نتیجه انتظار داریم فرایندهای نوری مربوط به گذارهای بین زیرباندی نظیر جذب ، گسیل که به طور موفقیت آمیزی در چاه های کوانتمی مشاهده شدند در نقاط کوانتمی نیز مشاهده شوند .

شکل(2-1):ترازهای انرژی گسسته در باند هدایت نقطه کوانتمی
لازم به توضیح است که تعداد ترازهای گسسته انرژی و همچنین فاصله بین این ترازها به عواملی از جمله اندازه و شکل نقاط کوانتمی بستگی دارد که در مبحث ترازهای انرزی نقاط کوانتمی به تفصیل بیان خواهد شد .در شکل (2-2) تصویری از نقاط کوانتمی ایندیوم آرسناید که توسط میکروسکوپ نیروی اتمی(AFM) گرفته شده است نشان داده شده است.
نقاط کوانتومی در زمینه علوم زیست شناسی، سلول های خورشیدی و ابزار اپتوالکترونیک کاربرد دارند .در زمینه علوم زیستی ، عکس برداری از بافت های سلولی از پیشرفت های چشمگیر دهه اخیر بوده است .استفاده از نقاط کوانتمی در سلول های خورشیدی کارایی تبدیل نور خورشید به انرژی را افزایش داده است .در الکترونیک نوری نیز نقاط کوانتمی در لیزرها ، دیدود های نشرکننده نور(LED) و آشکارسازهای نوری کاربرد دارند.
در ادامه روش های ساخت نقاط کوانتمی بررسی خواهند شد .

شکل(2-2):تصویر نقاط کوانتمی InAs با AFM [22]
2-3 روشهای ساخت نقاط کوانتمی
نقاط کوانتمی با دو روش ساخته می شوند .یکی از روش ها استفاده از لیتوگرافی نانو و دیگری نقاط کوانتمی خوچیدشی(SAQDS) که با استفاده از روش لایه همبافته می باشد و به روش Stranski-Krastanow مشهور است که در ادامه توضیح داده می شوند .
2-3 -1 روش لیتوگرافی نانو
مراحل ساخت نقاط کوانتمی با روش لیتوگرافی در شکل (2-3) نشان داده شده است .ابتدا ماده حساس به پرتو الکترونی بر روی زیر لایه قرار داده می شود که این کار با ریختن ماده حساس که به صورت مایع می باشد بر روی زیر لایه و چرخاندن ان تا دور مشخصی برای رسیدن به ضخامت مورد نیاز و بعد پختن آن برای چسپندگی بیشتر به زیر لایه و محکم تر شدن ماده حساس به پرتو الکترونی انجام می گیرد .

شکل(2-3):مراحل ساخت نقاط کوانتومی با روش لیتوگرافی
در ادامه نواحی مشخصی از ماده حساس توسط ماسک تحت تابش پرتو الکترونی قرا می گیرند.در مرحله بعدی نواحی تحت تابش توسط روش RIE برداشته می شوند .
در مرحله بعدی ترکیب نیمه هادی که به عنوان هسته نقطه کوانتمی است توسط روش های لایه نشانی مثل MBE یا CVD لایه نشانی می شود .در ادامه با چند مرحله استفاده از ماده حساس و Etching هسته نقاط کوانتمی بر روی زیر لایه شکل می گیرد .ترکیباتی مثل InASیا InGaAs را می توان به عنوان هسته نقاط کوانتمی به کار برد .پوسته نقاط کوانتمی که معمولا ماده GaAs می باشد نیز توسط روش های لایه نشانی انجام می گیرد .
مهمترین مزیت نقاط کوانتمی ساخته شده با این روش کنترل دقیق شکل و اندازه نقاط کوانتمی می باشد که نقش مهمی در ترازهای انرژی نقاط کوانتمی و عملکرد آنها دارد .از طرفی ساخت نقاط کوانتمی با این روش پیچیده و پرهزینه می باشد .
2-3 -2 روش Stranski-Krastanowیکی از مرسوم ترین روش ها برای تحقق نقاط کوانتمی ، مبتنی بر فرایند شکل گیری خود بخودی است .این را می توان با مد رشدی به نام Stranski-Krastanow که در طی رشد همبافته بین نیمه هادی های با شبکه تطبیق نیافته رخ می دهد ، بدست آورد .شکل گیری نقاط کوانتمی با کرنش جمع شده در لایه همبافته صورت می گیرد .بالای یک ضخامت بحرانی مشخص از لایه wetting، جزایری در مقیاس نانومتری به طور خودبخودی شکل می گیرند .این مد رشد را می توان به طور موفقیت آمیزی با تکنیک های رشد همبافته به کمک اشعه مولکولی یا نشست بخار شیمیایی بدست اورد .نوعی از نقاط کوانتمی خود چیدشی که بیشتر مورد مطالعه قرار گرفته است سیستم InAs/GaAs می باشد .پارامتر کلیدی که رشد را اداره می کند عدم تطبیق شبکه بین نیمه هادی ها است(7% در مورد InAs بر روی GaAs).علت تمایل به نقاط خودچیدشی نه تنها به خاطر فرایند شکل گیری آسان آنها است بلکه به خاطر قابلیت کاربرد آنها به دلیل سازگاری و امکان مجتمع شدن با الکترونیک استاندارد III-V میباشد .بسته به شرایط رشد می توان نقاط کوانتمی خود چیدشی با اندازه های متوسط ، شکلها و ترکیبات مختلف را بدست اورد . [13]
یکی از ضعف های نقاط کوانتمی خود چیدشی در مقایسه با نقاط کوانتمی ساخته شده با نقش نگاری، توزیع اندازه آنها است که می تواند محدودیت هایی در کاربرد قطعات بگذارد .در شکل (2-4) این مطلب نشان داده شده است .

شکل (2-4):تصویر AFM از جزایر InAs(به نوسانات در اندازه و موقعیت تصادفی مکانی توجه کنید)
2-4 ترازهای انرژی نقاط کوانتمی
دانش تئوری از ساختار الکترونیکی نقاط کوانتمی خود چیدشی اطلاعات با ارزشی به دست میدهد که به صورت تجربی به آنها دسترسی وجود ندارد .به علت محصوریت سه بعدی ، چگالی حالت ها شبیه دلتا بوده و ترازهای انرژی نیز گسسته می باشند .بسته به اندازه و هندسه نقاط کوانتمی می توان تعداد متعددی از ترازها را در باند هدایت یا ظرفیت محصور کرد .برخلاف چاههای کوانتمی ،محاسبه انرژی های ترازهای محصورشده، توابع موج و ماتریس المنت در نقاط کوانتمی یک مسئله چالش دار است .
چندین تئوری برای بیان ساختار الکترونیکی نقاط کوانتمی ارائه شده است .
تئوری جرم موثر:اولین و ساده ترین روش می باشد .محاسبات جرم موثر برای اشکال مختلف نقاط کوانتمی از قبیل مخروط ها ،هرم های با قاعده مربعی و لنزها صورت گرفته است.تئوری رایلی ریتز]24 [
تئوری K.P ]23 [
در شکل (2-5) یک نمونه از ساختار الکترونیکی نقاط کوانتمی خود چیدشی با روش K.P نشان داده شده است . ]24 [

شکل(2-5):ساختار الکترونیکی نقاط کوانتمی خود چیدشی که از حل سه بعدی معادله شرودینگر K.P باندی بدست آمده است
2-5 آشکارسازهای مادون قرمز نقطه کوانتمی
قبل از بررسی عملکرد آشکارسازهای مادون قرمز مبتنی بر نقاط کوانتمی باید بدانیم که علت تمایل و تحقیق گسترده به سمت این نوع آشکارسازها با توجه به بلوغ رسدن تکنولوژی آشکارسازهای حجیم HgxCd1-xTe یا MCT و همچنین به بلوغ رسیدن تکنولوژی GaAs برای ساخت آرایه ای منظم از چاههای کوانتمی به منظور استفاده در QWIP چیست .
همانطور که می دانیم فناوری آشکارسازهای MCT به بلوغ رسیده و با تغییر نسبت مواد به کار رفته در آن (تغییر x) می توان محدوده طیف وسیعی از امواج مادون قرمز از 1 تا 25 میکرومتر را آشکارسازی کرد .همچنین این آشکارسازها پاسخ دهی خیلی خوبی دارند .ولی باید بدانیم در عمل آشکارسازها به صورت آرایه ای استفاده می شوند .شکل(2-6)

شکل(2-6):ساختار کامل یک آشکارساز]25 [
همانطور که از شکل (2-6) پیداست با توجه به ساختار آرایه ای آشکار ساز و استفاده از سیستم خنک کننده در طراحی آشکارساز برای کاهش نویز ،نیاز به یک آشکارساز با هزینه ساخت کم و آسانی فرایند ساخت و همچنین دارای قابلیت کار در دمای بالا برای غلبه بر مشکلات استفاده از سیستم های خنک کننده و همچنین قابلیت مجتمع سازی درای مزایای فراوان خواهد بود . آشکارسازهای MCT با توجه به همه مزایای گفته شده،دارای فرایند ساخت پیچیده و خیلی هزینه بر هستند و به دلیل مشکلات رشد، امکان ساخت آرایه ای بزرگ از آنها
و همچنین قابلیت مجتمع سازی آنها وجود ندارد .برای غلبه بر این مشکلات محققان به سمت استفاده از آشکارسازهای چاه کوانتمی(QWIP) رفتند .در این آشکارسازها با توجه به بلوغ رسیدن تکنولوژی رشد GaAs ساخت آرایه ای بزرگ و یکنواخت با قابلیت مجتمع سازی از آشکارساز وجود دارد .در این آشکارسازها نیز می توان با تغییر عرض چاه و ترکیب مواد به کار رفته طیفی از امواج مادون قرمز را آشکار کرد .مواد مختلفی از جمله ترکیبات GaAs/AlxGa1-xAs یا GaAs/InxGa1-xAs در ساخت این آشکارسازها به کار می رود . در شکل (2-7) دیاگرام باند انرژی آشکارسازهای QWIP نشان داده شده است .

شکل(2-7):دیاگرام باند انرژی QWIP ]28 [
در جدول (2-1) مقایسه ای بین آشکارسازهای MCT و QWIP صورت گرفته است .

جدول(2-1):مقایسه آشکارسازهای MCT و QWIP ]28 [
واقعیت این است که این نوع آشکارسازها از لحاظ کیفیت عملکرد هنوز به حد آشکارسازهای MCT نمی رسند ولی با توجه به هزینه ساخت کم و آرایه یکنواخت و بزرگ آنها در برخی موارد ساخت انها ترجیح داده می شود .هر دونوع این آشکارسازها در حال حاضر تجاری سازی شده اند . دو نمونه تجاری از این آشکارسازها در شکل (2-8) مقایسه شده اند .

شکل (2-8):نمونه تجاری آشکارسازMCT(سمت چپ) و QWIP(سمت راست)
همانطور که در مقدمه نیز بیان شد ، یکی از مشکلات آشکارسازهای چاه کوانتمی این است که به پرتو نور ورودی که به صورت عمود بر سطح می تابد حساسیت ندارند و بنابراین به تزویجگرهای سطحی نیازمند می باشند که باعث پیچیدگی و افزایش هزینه ساخت می شود .در شکل (2-9) دو نمونه از این تزویجگرهای سطحی نشان داده شده است .

شکل(2-9):دونمونه از گریتینگ برای آشکارسازهایQWIP ]28 [
پس از موفقیت بدست آمده در ساخت آشکارسازهای چاه کوانتمی و برای غلبه بر رفع مشکلات آنها آشکارسازهای مادون قرمز مبتنی بر نقاط کوانتمی مطرح گردیدند .این آشکارسازها شبیه آشکارسازهای چاه کوانتمی می باشند به جز اینکه به جای چاه کوانتمی از نقاط کوانتمی در ناحیه فعال آشکارساز استفاده می گردد .شکل(2-10)

شکل(2-10):شماتیک آشکارساز QWIP (سمت چپ) و QDIP (سمت راست) ]15 [
همانطور که در مقدمه پایان نامه ذکر گردید ، محصوریت سه بعدی حامل ها در مقیاس کوانتمی در آشکارسازهای QDIP منجر به سه ویژگی خاص برای این آشکارسازها می شود که در اینجا به تفصیل آنها را بررسی می کنیم .
عدم حساسیت به قطبش نور ورودی
در آشکارسازهای چاه کوانتمی محدودیت حامل ها در یک بعد می باشدو در دو بعد دیگر حامل ها آزادی عمل دارند .بنابراین در بعدی که حامل ها محدودیت دارند الکترون ها در ترازهای انرژی مشخصی می توانند قرار بگیرند و نور ورودی که خود یک نوع موج الکترومغناطیسی می باشد تنها در صورتی می تواند حامل ها را از سطح انرژی پایه به سطوح انرژی بالاتر در چاه کوانتمی برانگیخته کند که میدان الکتریکی آن به موازات جهت رشد چاه کوانتمی یا به عبارت بهتر به موازات بعد محدودیت حامل ها به آشکارساز باشد. بنابراین برای جلوگیری از این مشکل روی آشکارساز از گریتینگ سطحی استفاده می کنند تا نور را درجهت مورد نظر به آشکارساز بتابانند ولی در آشکارسازهای نقطه کوانتمی به علت اینکه حامل ها در سه بعد محدود هستند و در انرژی های خاصی قرار دارند نور ورودی در هرجهت که به آشکارساز بتابد باعث بر انگیخته شدن الکترون ها از تراز پایه به تراز های بالاتر می شود بنابراین در این نوع آشکارسازها نیازی به گریتینگ سطحی وجود ندارد که باعث سبکتر شدن و کاهش هزینه آشکارساز می شود .
افزایش طول عمر موثر حامل ها
زمانی که الکترون ها توسط نور ورودی از تراز انرژی پایه به ترازهای بالاتر برانگیخته می شوند بعد از مدت زمان خاصی اگر توسط نیروی خارجی جمع آوری نگردند دوباره به تراز پایه بر میگردند که این مدت زمان طول عمر موثر حامل نامیده می شود ]26 [ و یک عامل مهم در آشکارساز محسوب می شود زیرا اگر طول عمر موثر حامل ها بیشتر باشد با احتمال بیشتری نیروی خارجی فرصت لازم برای جمع اوری حامل ها را دارد و بنابراین پاسخ آشکارساز بهبود پیدا میکند ولی اگر مدت زمان عمر حامل ها کم باشد ،حامل ها قبل از جمع آوری و شرکت در جریان کلی آشکارساز به تراز پایه سقوط می کنند و روی پاسخ آشکارساز اثر منفی دارد .عامل مهم و تاثیر گذار روی طول عمر حامل ها ناشی از پدیده پراکندگی در ماده می باشد که به انواع مختلف اکوستیکی و اپتیکی تقسیم بندی می شود .نکته مهم اینجاست که در آشکارسازهای بالک و چاه کوانتمی پراکندگی الکترون-فنون باعث پایین آمدن طول عمر موثر حامل ها می شود در حالیکه در آشکارسازهای نقطه کوانتمی این عمل اتفاق نمی افتد .علت ان اینست که در آشکارسازهای نقطه کوانتمی با اندازه نقاط کوانتمی متداول حداقل فاصله بین سطوح ترازهای انرژی 50mev می باشد ]26 [ در حالیکه انرژی پراکندگی فنون اپتیکی(LO) کمتر از 40mev می باشد و بنابراین قانون بقای اندازه حرکت را برآورده نمی کند و از طرفی انرژی پراکندگی فنون اکوستیکی(LO) حدود چند میلی ولت است که مثل تحلیل بالا نمی تواند قانون بقای اندازه حرکت را برآورده کند که منجر به افزایش زمان طول عمر موثر حامل ها و بنابراین پاسخ دهی بهتر آشکارسازهای نقطه کوانتمی می شود . ]26 [
جریان تاریک کمتر
یکی دیگر از مزیت های مهم آشکارسازهای نقطه کوانتمی که این پایان نامه نیز روی آن متمرکز است جریان تاریک کمتر و بنابراین نویز کمتر نسبت به آشکارسازهای چاه کوانتمی می باشد .در آشکارسازهای حجیم و چاه کوانتمی به علت آزادی عمل حامل ها در سه بعد و دو بعد میزان نویز آشکارساز بیشتر است .در اشکارسازهای نقطه کوانتمی به علت محصوریت سه بعدی حامل ها آزادی عمل کمتری دارند و منحصر به ترازهای انرژی خاص می باشند و بنابراین نویز مربوط به جریان تاریک آنها نیز کمتر می باشد .این موضوع خیلی حائز اهمیت می باشد زیرا باعث می شود آشکارساز بتواند در دمای عملکرد بالاتری کار کند .با توجه به اینکه آشکارسازهای امروزی به صورت آرایه ای و به همراه مدارات پردازش به صورت مجتمع ساخته می شوند و برای جلوگیری از افت کیفیت تصویر به علت نویز از خنک کننده ها استفاده می شود اهمیت کاهش نویز برای عدم نیاز آشکارساز به خنک کننده و به تبع آن کاهش وزن و هزینه آشکارساز و یا رساندن دمای آشکارساز به حدود 150درجه کلوین و استفاده از ترموالکتریک کولر ها به جای خنک کننده های دیگر، بیشتر می شود.
در آشکارسازهای QDIP نیز با تغییر اندازه نقاط کوانتمی و ترکیب مواد به کار رفته می توان طیفی از امواج مادون قرمز را آشکارسازی کرد ولی با توجه به اینکه عمده ترین روش ساخت این نقاط کوانتمی روش Stranski-Krastanow می باشد و در این روش به دلیل ماهیت تصادفی بوجود آمدن نقاط کوانتمی کنترل اندازه و شکل این نقاط مشکل می باشد برای غلبه بر این مشکل آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی(DWELL) مطرح گردیدند.در این آشکارسازها نقاط کوانتمی در یک چاه کوانتمی قرار می گیرند .شکل(2-11)

شکل(2-11):دیاگرام تراز انرژی DWELL
این آشکارسازها نسبت به آشکارسازهای QDIP دو مزیت دارند .اول اینکه به راحتی با تغییر اندازه چاه کوانتمی می توان طول موج دلخواه را در طیفی از مادون قرمز آشکار کرد که این کار براحتی با تغییر ضخامت ماده مورد نظر امکان پذیر می باشد .دوم اینکه به علت بوجودن آمدن یک محدودیت دیگر برای حامل ها جریان تاریک در این ساختار کمتر خواهد شد .همانطور که ذکر گردید افزایش قابلیت عملکرد آشکارساز در دمای بالا نیاز به تجهیزات خنک کننده و در نتیجه هزینه ساخت آشکارسازها را کم می کند و برای این کار باید نویز آشکارساز را به حداقل ممکن رساند .از طرفی نویز غالب در آشکارسازهای مادون قرمز نویز مربوط به جریان تاریک می باشد .برای به حداقل رساندن نویز جریان تاریک ساختار نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی (RT-DWELL) پیشنهاد گردیده است .در ادامه این ساختار را به تفصیل بررسی میکنیم .
2-6 آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی
2-6-1 ساختار آشکارساز RT-DWELL ونحوه عملکرد
پروفایل باند هدایت یک آشکارساز RT-DWELL در حالت کلی در شکل (2-12) نشان داده شده است .

شکل(2-12):پروفایل باند هدایت آشکارساز RT-DWELLبا اعمال بایاس ولتاژ
نقطه کوانتمی از موادی مانند GaAs/InAs یا GaAs/InxGa1-xAs تشکیل داده می شود و سد های تونلی دوتایی معمولا از ماده AlxGa1-xAs ساخته می شوند .بسته به اندازه و شکل نقطه کوانتمی که به شرایط ساخت و نوع ماده به کار رفته بستگی دارد ممکن است یک یا چند تراز انرژی در نقطه کوانتمی بوجود آید .چاه کوانتمی که نقطه کوانتمی را احاطه کرده است بسته به مهندسی عرض و ارتفاع چاه نیز ممکن است یک یا چند تراز انرژی داشته باشد .زمانی که نور یا فوتون ورودی به آشکارساز بتابد الکترون ها از تراز انرژی پایه و بالاتر در نقطه کوانتمی به تراز انرژی چاه کوانتمی برانگیخته می شوند.سد های تونلی به صورت بهینه طوری ساخته می شوند تا اینکه الکترون ها در یک انرژی خاص که در اینجا تراز انرژی چاه کوانتمی می باشد بتوانند به صورت کامل از سد های دوتایی عبور کنند .در این حالت می گویند پدیده تشدید رخ داده است .بسته به ارتفاع و پهنای سد های دوتایی برای الکترون ها در یک تراز انرژی خاص پایین تر از ارتفاع سد ها حالت تشدید رخ می دهد ور بقیه انرژی های پایین تر از ارتفاع سدها احتمال عبور الکترون ها خیلی کم است .
نقش سد های دوتایی بیشتر برای کاهش نویز است .پهنای طیفی نویز وسیع می باشدو در حالت عدم تابش ورودی الکترون ها بر اثر گرما ممکن است به ترازهای انرژی چاه کوانتمی برانگیخته شوند ولی به علت وجود سدهای دوتایی تنها اندکی از الکترونهایی که بر اثر پدیده گرمایی به ترازهای چاه کوانتمی برانگیخته شده اند می توانند عبور کنند و بنابراین نویز آشکارساز به میزان قابل توجهی کاهش می یابد .
2-6-2 تشریح نحوه عملکرد سد های دوتایی
عملکرد این آشکارسازها به پدیده تونل زنی تشدیدی در مکانیک کوانتمی ارتباط پیدا می کند .
برای بررسی حرکت الکترون در ساختارهای کوانتمی از معادله شرودینگر استفاده می گردد .
-h22m∆2+Vrψnr=Hnψnr=Enψnr ( 1-2)در معادله شرودینگر پارامتر H اپراتور هامیلتونین می باشد که H=T+V.
ترم اول معادله یعنی -h22m∆2 مربوط به انرژی جنبشی (T) و پارامتر دوم نیز انرژی پتانسیل(V) سیستم می باشد .
فرض کنید الکترون به یک سد پتانسیل مطابق شکل(2-13) برخورد کند.

شکل(2-13):ساختار یک سد پتانسیل
اگر معادله شرودینگر برای این ساختار حل شود نمودار ضریب عبور الکترون از سد پتانسیل(احتمال تونل زنی) بر حسب انرژی الکترون به صورت شکل(2-14) می باشد.

شکل(2-14):نمودار ضریب انتقال بر حسب انرژی الکترون]27 [
همانطور که از شکل (2-14) پیداست زمانی که انرژی الکترون کمتر از سد پتانسیل می باشد ضریب انتقال الکترون یا به عبارتی احتمال تونل زنی الکترون خیلی کم می شود .البته به خاطر موجی بودن الکترون و خواص کوانتمی ضریب انتقال صفر نیست .زمانی که انرژی الکترون از سد پتانسیل بیشتر شود مشاهده می شود که ضریب انتقال الکترون در بعضی نواحی به یک می رسد یعنی اینکه الکترون به صورت کامل از سد عبور می کند .البته باز هم به علت خاصیت موجی بودن الکترون حتی زمانی که انرژی الکترون بیشتر از سد پتانسیل می باشد احتمال عبور به یک نمی رسد و مقداری برگشت موج داریم .
حال فرض کنید که سد پتانسل به صورت شکل (2-15) باشد .

شکل(2-15):ساختار سد پتانسل دو تایی(سمت چپ عرض سدها40نانومتر) (سمت راست عرض سد ها30 نانومتر)
نمودار احتمال عبور الکترون ها بر حسب انرژی برای دو ساختار در شکل (2-16) با نرم افزار متلب ترسیم شده است .

شکل(2-16):نمودار احتمال تونل زنی:خط پیوسته(پهنای سدها 30نانومتر)خط چین(پهنای


محاسبه نویز آشکارسازهای مادون قرمز نقطه در چاه کوانتمی با تونل زنی تشدیدی به روش عددی پایان نامه ها
قیمت: 11200 تومان

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *