مدل‌های، مدل‌هاي، آبخوان، زیرزمینی، اين، كه

وارده (تخليه و تغذيه) نشان دهد مدل آب زيرزميني گفته ميشود. به كار بردن مدل و كنترل نتايج حاصل از آن اصطلاحاً شبيه‌سازي گفته میشود (Prickett, 1975).
علاوه بر این، مدل وسيله‌ای جهت ارائه بيان تفهيمي يا ترسيمي از سيستم‌هاي فيزيكي با استفاده از معادلات رياضي مي‌باشد. به عبارت کلی تر مدل وسیله‌ای جهت توجیه حقیقت است که با بیان ساده و تفسیر ساده طراحی میشود. به همین ترتیب مدل‌های آب زیرزمینی نیز توجیهی از حقیقت میباشند و اگر به نحو مطلوبی تنظیم و ساخته شوند، میتوانند جهت پیش بینی‌های لازم به ‌منظور مدیریت بهره برداری از منابع آب مورد استفاده قرار گیرند (Brewer et al, 2003).
در واقع عبارت مدل‌سازی اشاره به تهیه مدل‌های مفهومی و اعمال نرم افزار شبیهساز (کدکامپیوتری) برای نمایش یک سیستم آب زیرزمینی در مکانی خاص دارد که نتایج به دست آمده تحت عنوان یک مدل یا کاربرد مدل مورد استفاده قرار می‌گیرد. صحت یک مدل وابسته به ‌میزان شناخت از سیستمی است که مدل در مورد آن اعمال می‌گردد.
ميزان سودمندي و قابل استفاده بودن هر مدل بستگی به آن دارد كه معادلات رياضي تا چه انداز‌ه‌اي توانسته باشند تقريب درستي از سيستم فيزيكي مد نظر را ارائه نمايد يا به عبارتي، تا چه اندازه توانسته باشد واقعيت‌هاي موجود در طبيعت را شبيهسازي نمايد. به ‌منظور ارزيابي قابل استفاده بودن و سودمندي يك مدل، درك كامل از سيستم فيزيكي و فرضيات به كار رفته در ارائه معادلات رياضي ضروري است.
2-2-انواع مدل‌‌هامدل‌هاي متعددی جهت مطالعه سيستم‌‌هاي جريان آب زيرزميني مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مجموعه مدل‌هاي آب زيرزميني را مي‌توان در سه گروه كلي تقسيم‌ بندي كرد که شامل مدل فیزیکی، مدل آنالوگ و مدل‌هاي رياضي می‌باشند که هر کدام از این مدل‌ها خود دربرگیرنده مدل‌های دیگر هستند (شکل 2-1).
هر يك از اين مدل‌ها خواص مكاني و زماني يك سيستم يا بخش‌هايي از آن را به صورت فيزيكي و يا رياضي شبيهسازي مي‌كند .(Kresic, 1997)
-187325267970
شکل (2 SEQ شکل * ARABIC s 1 1): تقسیم بندی مدل‌های آب زیرزمینی (افتخاری، 1389)
2-2-1- مدل‌های فیزیکیمدل‌هاي فيزيكي يا مدل‌هاي محيط متخلخل، شرايط ساده شد‌ه‌اي از طبيعت را با استفاده از عناصر موجود در آبخوان (آب و ذرات تشكيل دهنده آبخوان) در آزمايشگاه شبیه‌سازی می‌کنند. به طور مثال ميتوان به مدل ماسه‌اي اشاره كرد كه براي اولين بار توسط فورش‌هايمر در سال 1897 ساخته شد (Kresic, 1997).
هر دو نوع آبخوان آزاد و تحت فشار را می‌توان توسط مدل‌های ماسه‌ای شبیهسازی کرد. به این صورت که اگر سطح آن آزاد باشد، آبخوان آزاد و در صورتی که به وسیله یک کرانه نفوذ ناپذیر فوقانی محدود شده و آب تحتفشار باشد، آبخوان تحت فشار شبیهسازی می‌شود.
2-2-2- مدل‌‌های آنالوگیک سیستم آب زیرزمینی را می‌توان با استفاده از قیاس بین جریان آب زیرزمینی و برخی فرآیند‌های فیزیکی آنالوگ، نظیر عبور جریان‌های الکتریکی از‌‌ هادی‌ها شبیهسازی کرد. مدل‌‌های مذکور، آنالوگ (قیاس) نامیده می‌شوند و پیش از توسعه سریع مدل‌های رایانه‌ای عددی به طور گسترده در کار‌های عملی هیدروژئولوژیک، مورد استفاده قرار می‌گرفتند .(Kresic, 1997)
در مدل‌هاي آنالوگ، بر خلاف مدل‌هاي فيزيكي از موادي غير از مواد آبخوان براي شبيه‌سازي استفاده مي‌شود. اين مواد رفتاري شبيه به آبخوان دارند و با وارد كردن تنش به آن‌ها واكنشي شبيه واكنش آبخوان نسبت به آن تنش خاص ایجاد میگردد (مظفری زاده، 1385).
از انواع مدل‌هاي آنالوگ مي‌توان به مدل‌هاي آنالوگ الكتريكي اشاره كرد كه از شباهت رياضي بين قانون دارسي (قانون جريان آب زيرزميني) و قانون اهم (قانون جريان الكتريسيته ) استنتاج گرديده است. در این مدل‌ها، تغييرات ولتاژ در يك مدل آنالوگ الكتريكي نظير تغيير بار هیدرولیکی در جريان آب زيرزميني (dh) و گراديان ولتاژ () نيز آنالوگ گراديان هيدروليكي () در نظر گرفته مي شود.
از مدل‌هاي آنالوگ ديگر، مدل‌هاي آنالوگ سيالات لزج ميباشد كه از عبور سيال لزج تر از آب مانند روغن از بين صفحات عمودي و يا افقي با فواصل كم استفاده مي‌شود و به این وسیله حركت آب در آبخوان شبيهسازي مي‌شود. از انواع اين مدل‌ها مي‌توان به مدل آنالوگ سیالات لزج هلشاو و يا صفحات موازي اشاره كرد.
مدل‌های آنالوگ حرارتی نیز بر اساس تشابه بین قانون فوریه و رابطه دارسی ساخته میشوند، که در آن q مقدار حرارت عبور یافته از واحد سطح در واحد زمان،T درجه حرارت،L فاصله پیمایش و K هدایت حرارتی است. گرادیان حرارتی () در معادله فوریه آنالوگ گرادیان هیدرولیکی () در رابطه دارسی است (Kresic, 1997).
2-2-3- مدل‌های ریاضیمدل‌هایی که در آن‌ها جریان آب زیرزمینی با استفاده از معادلات ریاضی توصیف میشود، مدل ریاضی نامیده می‌شوند.
در مدل‌های ریاضی میتوان از رابطه ساده دارسی یا از معادله لاپلاس استفاده نمود. اگرچه فرمول دارسی و یا معادله لاپلاس را میتوان به صورت ریاضی حل نمود ولی روش‌های حل این گونه محدود به شرایط خاصی میباشند که در زیر آمده است :
محیط باید از وضعیت هندسی ساد‌ه‌ای برخوردار باشد.محیط باید همگن باشد.
محیط باید همسان باشد.
به دلیل اينكه توانايي مدل‌هاي رياضي نسبت به مدل‌هاي فيزيكي بيشتر ميباشد، استفاده از اين مدل‌ها در سال‌های اخیر به دلائل زیر افزايش چشم گيري یافته است:
مدل‌هاي فيزيكي پیچیده ترند.
تغيير ابعاد و تهيه مدل فیزیکی براي يك منطقه خاص مشكل است.
مدل‌هاي رياضي نيازي به كنترل تجهيزات آزمايشگاهي ندارند.
مدل‌های ریاضی توانايي حل مسائل گستردهتري را دارند.
كاربرد مدل‌های ریاضی آسان تر از مدل‌هاي فيزيكي است.
هزينه مدل‌های ریاضی نسبت به مدل‌های فیزیکی بسیار كمتر است.
بر اساس روش حل معادلات ریاضی، این مدل‌ها به انواع زیر تقسيم مي‌شوند:
2-2-3-1-مدل‌های تجربیاین مدل‌ها تنها بر اساس تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی خروجی و ورودی داده‌های تجربی میباشند که بر نوعی معادله ریاضی برازش داده میشوند. در این مدل یافتن رابطه‌ای بین علت و معلول از اهمیت ویژ‌ه‌ای برخوردار است. از این رو مرحله تبدیل ورودی به خروجی مدل و چگونگی فرآیند‌ها در این مرحله در نظر گرفته نمیشود. به عنوان مثال یک مقدار بارش مشخص در حوضه‌ای موجب به وجود آمدن یک دبی در خروجی حوضه میگردد و پارامتر‌های هیدرولوژی دیگر نظیر تبخیر، نفوذ و… مورد توجه قرار نمیگیرند.
اگرچه مدل‌های تجربی قلمرو محدودی دارند و در محل و یا در مورد مشکل خاصی مورد استفاده قرار میگیرند، ولی میتوانند بخش مهمی از یک مدل پیچیده عددی را تشکیل دهند. برای مثال، نحوه عملکرد یک ماده آلوده کننده خاص در محیط متخلخل را می‌توان در آزمایشگاه یا در قطعات آزمایشی کنترل شده روی زمین، مطالعه کرد و پارامتر‌هایی را به دست آورد که در آینده بتوان از آن‌ها در مدل‌های عددی کیفیت آب زیرزمینی استفاده نمود.
2-2-3-2- مدل‌های احتمالاتیمدل‌های احتمالی بر اساس قوانین احتمالی و آماری میباشند. مدل‌های مذکور میتوانند دارای شکل‌ها و پیچیدگی‌های گوناگونی باشند که از توزیع احتمالی ساده یک خاصیت هیدروژئولوژیک مورد نظر شروع و به مدل‌های پیچیده تصادفی وابسته به زمان ختم میشوند (Kresic, 1997).
ویژگی‌‌های این نوع مدل‌‌ها عبارتند از:
مدل‌های احتمالاتی دارای چندین مولفه تصادفی میباشند.
در این نوع مدل‌ها رابطه بین علت و معلول، از یک رابطه فیزیکی تبعیت نمیکند و شناخته شده نیست، مثل وقوع بارش که بخشی از آن تصادفی و بخشی فیزیکی است.
همچنین از این مدل‌ها نمیتوان در پیش بینی اثر فعالیت‌های هیدرولوژیکی نظیر اثر پمپاژ بر تراز آب زیرزمینی آبخوان استفاده کرد.
این مدل‌‌ها به مجموعه داده‌های زیادی نیاز دارند.
2-2-3-3- مدل‌‌های علت و معلولیدر مدل‌های علت و معلولی فرض بر آن است كه واكنش‌هاي آتي آبخوان مورد مطالعه را می توان با استفاده از قوانين فيزيكي حاكم بر جريان آب‌هاي زيرزميني تعيين نمود. براي مثال جريان آب زيرزميني به طرف چاهي كه بطور كامل در آبخوان محصور حفر گرديده است توسط معادله تايس توصيف مي‌شود. اغلب مسائل در هیدروژئولوژی معمول با استفاده از مدل‌‌های معین ساده مانند معادله تایس، یا مدل‌های معین پیچیده، مانند جریان چند فازه عبوری از یک سیستم چند لایه‌ی غیر همگن و ناهمسان حل می‌شوند.
مدل‌های علت و معلولی، بر اساس معادله ریاضی به دو گروه تقسیم بندی می‌شوند:
الف- مدل‌‌های تحلیلیدر مدل‌های تحلیلی در واقع حل دقيق مسئله مورد نظر كه معادله‌اي هيدروليكي با جريان يك يا دو بعدي است، ارائه ميشود. براي حل اين معادلات ساده سازي‌هاي زيادي نظير همگن بودن آبخوان، بدون در نظر گرفتن تغييرات زماني و مكاني در آن‌ها صورت ميگيرد. در اين روش سيستم مورد نظر (آبخوان)، بايد شكل هندسي خاصي داشته و از نظر شرايط مرزي و شرايط اوليه پيچيدگي نداشته باشد. مدل‌هاي تحليلي را ميتوان به صورت دستي نيز حل كرد. این مدل‌ها علي رغم اینکه نسبتاً راحت هستند و زیاد مورد استفاده قرار میگیرند ولی دارای محدوديت مكاني میباشند، يعني از آن‌ها براي محدوده مكاني خاصي ميتوان استفاده كرد و نميتوان آن را به تمام آبخوان يا حتي بخش ديگري از آن تعميم داد. از انواع اين مدل‌ها مي‌توان به معادله تايس و آزمايشات پمپاژ اشاره كرد. مدل‌هاي تحليلي بهتر است براي موارد زير مورد استفاده قرار گيرند:
فرضيات اوليه‌ای كه نياز به دقت بالايي جهت محاسبه ندارند.
قبل از شروع به فعاليت‌هاي صحرايي جهت كمك به طراحي مجموعه داده‌ها.
جهت كنترل نتايج حاصل از شبیهسازي‌هاي مدل‌های عددي.
در مواردي كه شرايط صحرايي امكان استفاده از فرضيات ساده سازي مدل‌هاي تحليلي را فراهم می‌سازد.
به طور كلي مدل‌‌هاي تحليلي هر بار يك معادله جريان آب زيرزميني را حل مي‌كند كه نتيجه آن ميتواند در يك نقطه يا خطي از نقاط در مورد جريان مورد تحليل آبخوان به کار گرفته شود.
ب- مدل‌های عددیاین مدل‌ها دارای قابلیت حل معادلات بسیار پیچیده جریان آب زیرزمینی و انتقال مواد محلول میباشند و به طور کلی قادر به شبیهسازی جریان آب زیرزمینی و انتقال مواد محلول و واکنش‌های شیمیایی یک یا چند بعدی میباشند. در این مدل‌ها منطقه مورد نظر به تعدادی منطقه کوچک تر (که اغلب سلول یا المان نامیده میشود)، تقسیم میگردند.
معادله پایه‌ای جریان برای هر سلول یا المان که غالباً بیلان آبی آن (ورود و خروج آب) مد نظر قرار میگیرد حل میشود. مدل عددی منجر به تعیین بار هیدرولیکی در نقاط مشخص کننده سلول‌‌های انفرادی میگردد. این نقاط را میتوان در مرکز هر سلول در محل‌های تقاطع سلول‌های مجاور یا در هر محل دیگری قرار داد. معادله دیفرانسیل پایه جریان آب‌های زیرزمینی توسط یک معادله جبری، جایگزین (تقریبسازی) میشود. به طریقی که تمام میدان جریان توسط n معادله با n مجهول که در آن n نشان دهنده تعداد سلول‌هاست، مشخص می‌شود. سیستم معادلات جبری مذکور به صورت عددی، از طریق فرایند تکرار حل می‌گردد و به همین جهت به این نوع مدل‌ها، مدل‌های عددی میگویند. مدل‌های عددی بر اساس روش‌های گوناگون تقریبسازی، معادلات دیفرانسیل جریان و روش‌های حل عددی سیستم معادلات جبری جدید به چندین گروه تقسیم بندی میشوند.
روش‌های معمول در مدل‌سازی آب‌های زیرزمینی عبارتند از:
تفاضلات محدود (FD)
عناصر محدود (FE)
تفاضلات محدود تلفیقی (IFD)
روش معادله انتگرال مرزی (BIEM)
المان‌‌های تحلیلی (AE)
مدل ریاضی عددی برنامهریزی پویا (DP)
مدل ریاضی عددی المان‌‌های مرزی (BE)
روش عددی مشخصه (MOC)
روش تفاضلات محدود و عناصر محدود رایج ترین شیوه‌ حل معادلات است که در بخش (2-4-3) بیشتر توضیح داده می‌شود.
2-3-نرم افزارهای مدل‌سازی جریان و پخش و انتقال آلودگی در آب‌های زیرزمینی
حل معادلات عددی از پیچیدگی و دشواری خاصی برخوردار است؛ امروزه با پیشرفت علم، تکنولوژی و ساخت ماشین‌های محاسبه گر، مدل‌سازی آبخوان‌‌ها با دقت و سرعت بالاتری نسبت به دهه‌های گذشته صورت می‌گیرد. نرم افزارهای متعدد شبیه‌سازی کمی و کیفی جریان آب‌های زیرزمینی ساخته شده است که در ذیل به برخی از مهمترین آن‌ها اشاره می‌شود:
2-3-1- MODFLOW
در سال 1988 ميلادي MODFLOW، به عنوان يك مدل شبيه‌سازي جريان يک، دو و سه بعدي مدولار در آبخوانهاي محصور، نيمه محصور و آزاد در حالت پايدار و گذرا، توسط آقايان McDonald و Harbaugh در موسسه زمين‌شناسي آمريکا به زبان فورترن تهيه شد (McDonald and Harbaugh, 1988). تا حدود سال 1990،MODFlOW به عنوان رايج ترين مدل در شبيه‌سازي جريان در آب‌هاي زيرزميني مورد استفاده موسسه USGS و غيره تبديل شد و از آن زمان تاکنون اصلاحيهها و ويرايشهاي متعددي براي آن ارائه شده‌ است. اين مدل همچنين به عنوان هسته اصلي در بسیاری از نرم افزارهاي تجاري و عمومي ديگر استفاده مي‌شود‌‌. معادلات حاکم در اين مدل در دستگاه مختصات دکارتي نوشته شده و به روش تفاضل محدود حل مي‌شوند. اين نرم افزار يك مدل قابل دسترس براي عموم به طور رايگان است که به راحتي مي‌توان از طريق شبكه اينترنت به آن دسترسي پيدا كرد. (افتخاری، 1389)
نخستين ويرايش MODFLOW در سال 1984 به علت نياز به ‌استفاده از تمام ويژگيهاي برنامههاي موجود قبلي در قالب يك برنامه واحد به وجود آمد. اين برنامه در ابتدا به نام برنامه Modular Three Dimensional Finite–Difference Ground Water Flow شناخته شد كه بعداً با ايجاد تغييرات كوچكي در آن براي تغيير زبان برنامه از Fortran 66 به Fortran 77 به نام MODFlOW- 88 معروف شد .(Harbaugh, 2005)
پس از ایجاد برنامه MODFLOW به مرور زمان، كدهاي جديدي نوشته شد تا این نرم افزار کامل تر گردد. كدهاي تخمين پارامتر PEST توسط (Doherty et al, 1994) و UCODE به وسيله پوتر و هیل به وجود آمدند (Poeter and Hill, 1998). هدف از برنامههايUCODE و PEST اين است كه اندازه‍‍ گيري‌هاي محلي و

Author:

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *