لانه، خمش، تیرهای، زنبوری، خرپای، خمشی

4 پروسهی مساحتتیر لانه زنبوری از تیرهای I شکل ساخته میشوند. جان مقطع بهوسیلهی روشهای گوناگونی طبق الگوی متناوب و بعضا نامتناوب برش داده میشوند. یکی از روشهای برش cold- punching میباشد (3). شکل 1-5 یکی از اولین وسایل این روش را نشان میدهد. بعد از پانج قسمتی از جان تیر جان خارج شده و با توسعهی فضاهای خالی در جان یک الگوی زیکزاک در جان تیر به وجود میآید. عملیات پانج معمولا بهوسیله پرس هیدرولیک انجام میشود. روش مذکور به دلیل سرعت اجرا کم و از بین رفتن قسمت زیادی از جان امروزه تقریبا دیگر کاربرد ندارد.

شکل 1-5 روش برش cold- punching
یکی دیگر از روشها استفاده از غلتکهای تیغهدار میباشد. این روش بهخصوص در کشور ما بسیار مرسوم است. تیر با استفاده از غلتک ورودی وارد دستگاه شده، غلتک تیغهدار جان تیر را برش داده و سپس توسطغلتک خروجی اتو شده (صاف شده) و به بیرون هدایت میشوند. لبههای بریده شدهی تقریبا صاف سرعت اجرای بالا امکان کار در محل از خصوصیات این روش میباشد. شکل 1-6 نمونهای از این دستگاه را نشان میدهد.

شکل 1-6 دستگاه برش غلطک تیغه دار
از بهترین و استانداردترین روشها، استفاده از شعله گاز به صورت اتوماتیک و کنترل شده است. از مزایای این روش میتوان به لبههای بریده شدهی صاف، برش کاملا کنترل شده سرعت اجرای بالا، تولید انبوه و کارخانهای اشاره کرد. شکل 1-7 نمونهای از این روش را نمایش میدهد.
گاهی هم از شعله گاز به صورت دستی استفاده میکنند به این صورت که ابتدا الگوی مناسب را روی جان تیر رسم میکنند سپس به صورت دستی با استفاده از گاز جان تیر را برش میدهند. این روش با وجود سادگی، هزینه کم و امکان کار در محل دارای معایبی همچون سرعت اجرای کم لبههای بسیار نامنظم و کاسته شدن مقاومت در اثر گرمای کنترل نشدهی شعله میباشد.
1-5 الگوی برشصرف نظر از روش برش، الگوی برش نیز دارای تنوع بسیاری از جمله الگوی برش شش گوشه، سلولی و سینوسی است. در زیر انواع آنها با جزئیات آمده است:
الگوی شش گوشه: این الگو بسیار در کشور ما رواج دارد. زاویه α بنا به اهداف طراحی بین 450 و 650 میباشد. در زیر دو نوع از زوایای پرکاربرد که در مبحث دهم بهعنوان الگوی استاندارد آورده شده است با جزئیات مربوطه بیان شده است.

شکل 1-7 الگوی برش شش ضلعی
استاندارد نوع 1: این نوع برش که معروف به برش انگلیسی میباشد، مطابق با استاندارد B.S است.
α=60Dc=1.5Dsn=0.25Ds , b=0.289DsC=0.5Dsm=1.08Dsاستاندارد نوع 2: این نوع برش که معروف به برش پاینر میباشد، مطابق با استاندارد DIN است.
α=63Dc=1.5Dsn=0.5Ds , b=0.25DsC=0.2Dsm=1.5DsDs ارتفاع تیر اولیه
الگوی برش سلولی: تیرهای سلولی از طرف شرکت پاینر با مسولیت محدود و شرکت آرید، لوگزامبورگ عرضه میشوند. در این الگو ارتفاع با مقطع تیر، قطر و فاصلهی سوراخها بدون ارتباط با یکدیگر، آزادانه قابل انتخاب هستند.

شکل 1-8 الگوی برش سلولی
0.75 Ds ≤ D ≤ 1.3 Ds
1.08 Ds ≤ M ≤ 1.6 Ds
الگوی برش سینوسی: این الگو نیز از طرف شرکت پاینر عرضه شده است. در این الگو نیز ابعادذکر شده با هم ارتباط ندارند.

شکل 1-9 الگوی برشی سینوسی
2203456007400 y =C2.sin (π ( xb+ 32))+ C2 n= cosst1-6 روشهای تحلیل الاستیک تیرهای لانه زنبوریدر این تحقیق حاضر در اکثر تحلیلها به منظور بهدست آوردن روابط مربوطه از روش ساده شدهی قیاس به خرپای ویرندیل استفاده شده است. از آنجایی که این روش یکی از روشهای تحلیل الاستیک تیر لانه زنبوری میباشد. لذا در این قسمت روشهای تحلیل الاستیک تیر لانه زنبوری را بهطور اجمالی و این روش را بهطور مفصل تشریح خواهیم کرد:
1-6-1 روشهای تقریبی دستیاین دسته از روشها روشهایی هستند که میتوان در طراحی اولیه از آنها استفاده کرد و شامل روشهای قیاس به تیر متعادل، روش قیاس به خرپای ویرندیل، روش قیاس به تیر با جان گسترهی معادل، روش قیاس به قاب میباشد [4].
1-6-1-1 روش قیاس به تیر متعادلدر این روش قیاس به تیر فرض بر این است که حضور سوراخها در رفتار کلی تیر تاثیر چندانی ندارد و تیر به صورت منشوری در نظر گرفته میشود. به این ترتیب تنشهای نرمال خمشی مطابق نظریهی خمشی ساده و بر اساس ممان اینرسی معادل (متوسط ممان اینرسی تو پر و تو خالی) محاسبه میگردد و تنشهای برشی در ناحیهی جان نیز با افزایش تنشهای برشی تیر منشوری با جان تو پر با ضرایب افزایشی برابر با نسبت فاصله مرکز تا مرکز سوراخهای مجاور به طول جوش جان بدست میآید. البته ابعاد دهانه در تیرهای لانه زنبوری مورد استفاده به گونهای هستند که اثرات تنش برشی در جان قابل توجه است.
1-6-1-2 روش قیاس به خرپای ویرندیلاین قسمت دارای دو روش میباشد: 1- روش کامل 2- روش ساده شده
1-6-1-2-1 روش کاملدر این روش که برای اولین بار توسط آلتفیلیش مطرح شد رفتار تیرهمانند خرپای ویرندیل در نظر گرفته شد. فرض متداول در تئوری خمش تیرهای مبنی بر این که مقطع مسطح بعد از خمش همچنان مسطح باقی میماند در مورد تیرهای لانه زنبوری صادق نیست چون [1]:
1- توزیع تنش در قسمت تو پر یا تو خالی خطی نیست.
2- الگوی توزیع تنش در بالا و پایین با ممان خمشی کاملا تطابق ندارد.
3- تغییر مکانهای واقعی در تیرهای لانه زنبوری بسیار بیشتر از آن چیزی است که تئوری سادهی خمش مشخص میکند.
روش خرپای ویرندیل با توجه به سهولت و سرعت، متداولترین روشی میباشد که جهت آنالیز تیر لانه زنبوری به روش الاستیک بهکار میرود. شکل 1-10 یک تیر لانه زنبوری را که در آن خطوط مرکزی پایههای عمودی و بالهای فوقانی به همراه قسمتهای موثری که همراه این اجزاء در نظر گرفته میشود را نشان میدهد. فرض میشود که اجزاء افقی وسط تیر نظیر DE یا به عبارت دیگر منطقهی هاشور زده 1، پایههای عمودی نظیر LH بهعنوان منطقه شود زده 2، اجزاء افقی AD و دیگر منطقهی هاشور زده 1، پایههای عمودی نظیر LH بهعنوان منطقهی شود زده 2، اجزاء افقی AD و HB و پایههای انتهایی نظیر BK و AR به ترتیب مناطق هاشور زدهی 3 و 4 باشند. تکیهگاهها در گروههای C, D, E, F و H معرفی میشوند. اگر یک تغییر مکان واحد به طرف پایین به هر گره به ترتیب اعمال شود، ممانها خمشی ایجاد شده بهوسیلهی این تغییر مکان بهوسیلهی روش هاردی کراس در خرپای توزیع میشود.

شکل 1-10 فرضیات روش ویرندیل
ممان گیرداری انتهایی، ضرایب بخش ممان و ضرایب انتقال را میتوان برای هر یک از اجزاء فوق الذکر بهدست آورد. ضریب انتقال لنگرهای گیرداری و ضریب توزیع برای هر یک از اجزاء فرضی فوق را میتوان از برهمنهش تغییر شکلهای نشان داده شده در شکل 1-10 بهدست آورد. در این صورت ضرایب انتقال از B به A برابر خواهد بود با βαa و از A به B برابر است با βαb.
ضریب پخش ممان برای عضو 1 که به اعضای 2 و 3 متصل است برابر است با:
DF1= 1γ11γ1+ 1γ2+ 1γ3ممانهای گیرداری در تیرهای که یکنواخت نیستند برای وقتی که تکیهگاه به اندازه ∆ تغییر مکان دهد عبارت است از: MA=∆ (αa+ β)1 (αaαb+ β2) , MB= ∆ ( αa+ β)1 ( αaαb+ β2)
و برای یک تیر متقارن داریم:
MA=MB=∆1(αa-β)مقادیر ذکر شده در بالا برای اجزاء خرپای فرض شده (اجزاء هاشور زده شده) با توجه به شکل خاص هر جزء محاسبه میشوند. پس از تحلیل خرپای مفروضبا ضریب و لنگرهای گیرداری محاسبه شده بهترتیب فوق به روش هاردی کراس، تعدادی معادلات خطی بهدست میآید که پس از حل این معادلات تغییر مکان گرهها حاصل میشود. در این صورت لنگر خمشی، برش و نیروی محوری در همهی اجزا به راحتی قابل دستیابی است.
1-6-1-2-2 روش ساده شده ویرندیلبه منظور ارائهی یک فرمول ساده جهت تحلیل تنش در تیرهای لانه زنبوری، روش ارائه شده در بخش قبل را میتوان با روش تقریبی زیر تحت خمش خالص و ترکیب خمش و برش جایگزین کرد. حال تیر لانه زنبوری از خط وسط هر یک از چشمهها میبریم.
این روش بر پایهی مفروضات زیر استوار است:
حالت اول- تحت خمش خالص
الف-1) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از وسط سوراخ (مقطع T) یکنواخت است.
الف- 2) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از وسط سوراخ (مقطع T) خطی متناسب با فاصلهی از تار خنثی فرض میگردد.
ب) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از جان تو پر خطی است و میزان تنش مناسب با فاصلهی موضع مورد نظر از تار خنثی خواهد بود.
طبعا فرض (الف-1) (مطابق با) متناسب با رفتار قابل انتظار در خرپای ویرندیل است که اغلب دارای اعضای لاغر و طویل میباشد ولی فرض (ب) در مورد تیرهای منشوری صادق است و رفتار خر1ای ویرندیل سازگاری ندارد [4]..
بنا به فرض (الف-1) و (ب) خواهیم داشت:
N=Md , d=Dc-2T (σn)tee=NAtt , (σn)web=M.yIwebبنا به فرض (الف-2) و (ب) خواهیم داشت:
(σn)tee=M.yI8 , (σn)web=M.yIweb که درآن:
N: نیروی محوری تولید شده در مقطع T تحت خمش خالص
M: گشتاورد در نقطهی مورد نظر (در مقطع گذزنده از وسط سوراخ)
Y: فاصلهی نقطه مورد نظر از تار خنثی تیر
:Ig ممان اینرسی مقطع گذرنده از وسط سوراخ
Itee: ممان اینرسی ناحیهی جان با فرض پر بودن
Atee: سطح مقطع T شکل
Dc: ارتفاع کلی تیر لانه زنبوری
T: محور خنثی مقطع T شکل
لازم است خاطر نشان شود که تحت اثر خمش خالص، مقطع گذرنده از وسط سوراخ جان تو پری همچنان صفحه باقی میماند، اما توزیع تنش بنا به گفتهی مندل (1971)، گتو (1975) و مالک (1990) در مقطع گذرنده از وسط سوراخ خطی و در مقطع گذرنده از وسط جان، جان غیر خطی است [4]..
حالت دوم- تحت ترکیب خمش و برش
ج) برش قائم بین مقاطع فوقانی و تحتانی ناحیهی T شکل به طور مساوی تقسیم میشود.
د) نقاط عطف در مقطع T شکل در وسط طول آنها خواهد بود.
ه) نقاط عطف جان تو پر در وسط ارتفاع (محل برش جان) واقع میگردد.
و) توزیع تنش ثانویه ناشی از برش خطی بوده و لنگر ثانویه در مقاطع مختلف متناسب با فاصله تا نقطهی عطف خواهد بود و تنش کل از سوپر پزیسیون تنشها ناشی از خمش کلی با تنشهای خمشی ثانویه حاصل میگردد.
ز)نیروی برشی در مقطع جوش جان با در نظر گرفتن دیاگرام آزاد تعادل یک مدول برش خورده در طول جوش در امتداد مقاطع گذرند از وسط سوراخها در طرفین پانل شرح نشان داده شده در شکل 1-11 حاصل میگردد. با توجه به آن که در مقاطعی که به این روش برش خوردهاند، براساس فرض فوق لنگر برابر با صفر گردیده است، مساله با این مفروضات معین بوده و نیروی مزبور به سهولت قابل محاسبه است.
بنابر این حد اکثر تنش نرمال در اثر عملکرد ویرندیلی در تیر لانه زنبوری:
با توجه به فرض (الف-1) و دیگر مفروضات:
(σn)tee=MA.d±V.n.yl4.Itee , (σ)web=M.yIweb با توجه به فرض (الف-2) و دیگر مفروضات:
(σn)tee=M.yI2±V.n.yl4.Itee , (σ)web=M.yIweb که در این روابط:
yt: فاصله از تار خنثی ناحیهی T شکل
v: برش عمودی در نقطه مورد نظر
n: طول ناحیه برش
به طوری که ملاحظه میشود در روابط فوق از اثرات برش در محاسبهی تنشهای متعامد صرف نظر گردیده است (که مبتنی بر فرض صفحه باقی ماندن صفحات پس از خمش است). دو فرض (الف-1)، (الف-2) در حالت تغییرات لنگر (حضور برش) شرایط تعادل موضعی را نقض مینمایند. با در نظر گرفتن دیاگرامآزاد بخش مقطع T بین برش قائم گذرنده از گوشه سوراخها مشاهده میگردد که نیرویی برابر با δN وجود دارد که خارج از تعادل است. در واقع باید توزیع تنش به نحوی اصلاح گردد که δN حذف گردد.
کلوسوفکی (1972) محاسبات قیاس به خرپای ویرندیل را سادهتر نمود. این ساده سازی مبتنی بر فرض قرار گرفتن مرکز سطح مقطع T در محل تقاطع جان به بال بود (4).
چنگ (1972) قید نمود که توزیع تنش در مقطع T بسته به طول به ارتفاع مقطع T چیزی بین دو حالت (الف-1)، (الف-2) (درحالت وجود برش) خواهد بود که به آن باید اثر نسبت ارتفاع T به کل ارتفاع مقطع را نیز افزود.
اگرچه قیاس رفتار تیر لانه زنبوری به خرپای ویرندیل، قیاسی دقیق محسوب نمیگردد ولی از این روش به نتایج کلی قابل قبولی میتوان دست یافت. باید توجه داشت که این روش قادر به در نظر گرفتن اثرات تمرکز تنش در گوشه سوراخها نیست ولی برای طراحی اولیه با توجه به موضعی بودن اثرات تمرکز تنش میتوان از این روش بهره جست.

شکل 1-11 فرضیات روش ساده شده ویرندیل تحت خمش و برش
1-6-1-2 روش قیاس به تیر جان گسترده معادلاین روش توسط گیبسن جنکیز (1957) بر اساس کارهای قبلی چیتی (1947) و بیارد (1952، 1948) در مورد ستونهای تسمهدار، بر تیرهای لانه زنبوری اعمال گردید[1]. در این روش، اعضاء جان گسسته با یک حان گستردهی معادل جایگزین میگردند که تلاش میشود رفتار کلی مشابه به جان منفصل را از خود بروز دهد. پس از استخراج یک راه حل تحلیلی تقریبی برای ساختار معادل، در مرحلهی بعد ماهیت گسستگی اجزای اتصال دهندهی اعضاء عرضی مورد توجه قرار میگیرد. مطابق شکل 1-12 فرض شده است که شیب منحنی جابهجایی در محل اتصال مرکز هندسی اعضای عرضی و یال دارای دو مولفه میباشند:
1- چرخشی خمشی اعضای عرضی با انحنای دوبل.θ2- چرخش کلی که نتیجهی گشتاور خمشکلی است که برحسب انقباض و انبساط یالهای بالایی و پایینی محاسبه شد. ∅
با توجه به المان دیفرانسیل تیر مورد بحث با جان توزیع شده به طول dx، همان طوری که در شکل 1-12 نشان داده شده است:
dxdy=θ+∅=mL6EI+2δlکه در آن I=nIcL و Ic ممان اینرسی اعضای عرضی و n تعداد کل اعضای عرضی است و m و L در شکل 1-12 نشان داده شدهاند. برای یک تیر با تکیهگاه ساده، نیروی محوری کل در هر مقطع یال در مکان x به صورت:
(xL22m dx) /Lکه نتیجه میدهد:
2δ=(4lATE)0x(xL22m dx) dxکه در

Author:

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *