بهینه‌یابی، الگوریتم‌های، l، 1065، رقابت، آن‌ها

تعریف شده‌اند تا قیودی به صورت نامساوی به وسیله آن‌ها بیان شود. اعداد حقیقی سمت راست این نامساوی‌ها، یعنی ها حدود نامساوی‌ها هستند [2].
ضرورت انجام تحقیقبه علت اهمیت موضوع بهینه‌یابی در علوم مهندسی به ویژه مهندسی سازه، تحقیقات در این زمینه امری ضروریست. گستردگی بسیار زیاد کاربرد بهینه‌یابی و روش‌های بهینهیابی باعث می‌شود که این علم پیشرفت خود را مدیون محققان زیادی در سرتاسر جهان بداند. بدین ترتیب هر تحقیقی هر چند ناچیز می‌تواند در کنار سایر تحقیقات به تدریج باعث پیشرفت بهینهیابی شود. در همین راستا در این پایان نامه بر آن شدیم که الگوریتم نو پای رقابت استعماری را به ورطهی بررسی بگذاریم.
اهداف تحقیقهدف اصلی‌ این تحقیق یافتن راهی‌ جدیدتر، بهتر و در عین حال سریعتر برای طراحی سازه است. برای رسیدن به این هدف، در این تحقیق سعی‌ بر آن داریم تا با استفاده از الگوریتم فرا ابتکاری ICA یا همان الگوریتم رقابت استعماری، که جزو جدیدترین الگوریتم‌های موجود برای عملیات بهینه‌یابی‌ می‌باشد، به این مهم دست پیدا کنیم. این الگوریتم از نظر سرعت نزدیک شدن به جواب بهینه یکی‌ از سریعترین الگوریتم‌های موجود است و در عین حال تعداد محاسبات انجام شده برای رسیدن به جواب نها‌یی به نسبت سایر الگوریتم‌ها به شکل قابل ملاحظه‌ای کمتر می‌باشد.
نوآوریاز الگوریتم رقابت استعماری به منظور تحلیل و طراحی قاب‌های فولادی که موضوع این تحقیق می‌باشد، پیش از این توسط کاوه و همکارانCITATION AKa10 l 1065 [2] استفاده شده است که در بخش بعد به توضیح آن می‌پردازیم. در این مقاله سعی‌ بر آن داریم تا با ایجاد تغییراتی که در ساختار و نحوه عملکرد الگوریتم رقابت استعماری که در ادامه به آن‌ها اشاره می‌شود نقاط ضعف این الگوریتم را بر طرف کرده و بر میزان کارایی و بهروری این الگوریتم بیفزاییم.
ساختار پایان نامهپس از مقدمه، در فصل 2 مروری بر تحقیقات گذشته انجام شده است. و سپس در فصل 3 تئوری مسئله بهینه‌یابی سازه‌ها و به ویژه سازه‌های اسکلتی به تشریح بیان شده است به همراه چندین مثال از تحقیقات گذشتگان جهت روشن شدن کامل تئوری تحقیق. در پایان فصل 3 ابزار‌های مورد استفاده در این پژوهش معرفی شده اند. سپس، فصل 4 به معرفی الگوریتم‌های پیشنهادی میپردازد که در واقع نوآوری و ماحصل این تحقیق در همین فصل ارائه می‌شود. در فصل 5 چندین مسئلهی بهینه‌یابی سازهای با استفاده از روش‌های پیشنهادی حل و در نتایج آن بحث شده است. نهایتاً در فصل 5 نتیجه گیری و پیشنهاداتی برای ادامه تحقیق ازائه شده است.

فصل دوم
مروری بر تحقیقات گذشتهدر سال ۲۰۰۷ Atashpaz-Gargari و همکاران با مطالعه تاریخی‌ و اجتماعی پدیده سیاسی اجتماعی استعمار و پیاده کردن مدل ریاضی‌ این پدیده الگوریتمی فرا ابتکاری به نام الگوریتم رقابت استعماری(ICA) ارائه کردند. که سیاست جذب و رقابت استعماری، هسته اصلی این الگوریتم را تشکیل می‌دهندCITATION Ata07 l 1065 [3] . الگوریتم رقابت استعماری، همانند سایر روش‌های بهینه‌یابی تکاملی، با تعدادی جمعیت اولیه شروع می‌شود. هر عنصر جمعیت، یک کشور نامیده می‌شود. کشور‌ها به دو دسته مستعمره و استعمار‌گر تقسیم می‌شوند، و با ایجاد رقابت بین این کشورها فضای جست‌و‌جو مورد مطالعه قرار گرفته و جواب بهینه به دست می‌آید. الگوریتم رقابت استعماری بر خلاف معمول، نقطه‌ی قوت علوم انسانی و اجتماعی، یعنی کلی‌نگری و وسعت دید آن را به خدمت ریاضیات درآورده و از آن به عنوان ابزاری برای درک بهتر ریاضیات و حل بهتر مسائل ریاضی استفاده می‌کند.
پس از آنکه آتش پز در سال ۲۰۰۷ الگوریتمICA را ارائه کردCITATION Ata07 l 1065 [3] ، بسیاری از محققان این الگوریتم را برای حل مسائل مختلف به کار بردند. حتی تغیرات و اصلاحاتی هم در آن داده شد که برخی‌ از آن‌ها منجر به بهبود نتایج و پیشرفت این الگوریتم شد. در اینجا برای مرور تحقیقات انجام شده، تعدادی از مهم‌ترین دست‌یافته‌های محققان در زمینه کاربرد الگوریتم ICA در علم سازه ارائه می‌‌شود.
در سال‌های 2008 تا ۲۰۱۰ Atashpaz-Gargari به همراه تعدادی از همکاران در چندین مقاله به توضیح و تفسیر الگوریتم ICA و کاربرد‌های این الگوریتم در رشته برق و مخابرات پرداختCITATION EAt08 l 1065 [4]CITATION AKh09 l 1065 [5]CITATION Naz10 l 1065 [6]. همچنین نتایج به دست آمده از این الگوریتم را با نتایج به دست آمده از بقیه الگوریتم‌ها و مدلهای ریاضی‌ مقایسه کردند.
در سال ۲۰۱۰ Eskandar به همراه Salehi از الگوریتم ICA در بهینه‌یابی‌ وزن سازه‌های خرپایی استفاده کردندCITATION Had10 l 1065 [7]. در این مقاله آن‌ها این الگوریتم را با الگوریتم‌های انبوه ذرات (PSO)، ژنتیک(GA) و‌هارمونی(HS) مقایسه کردند و به این نتیجه رسیدند که الگوریتم ICA در برخی‌ از مسائل همانند مابقی الگوریتم‌ها و در بسیاری دیگر از نظر سرعت نزدیک شدن به جواب و جواب نهایی‌ بهتر از مابقی روش‌ها عمل می‌کند.
در سال ۲۰۱۰ Kaveh و Talatahari با در نظر گرفتن چهار روش مختلف برای حرکت کشورها به سمت امپریالیست‌ها و آزمایش آن‌ها به وسیله بهینه کردن چند تابع مشخص ریاضی و بررسی چند مثال کاربردی، به بررسی نقاط قوت و ضعف این مسیرها پرداختند، و بهترین روش نزدیک شدن کشورها به استعمارگر‌ها را از میان این چهار روش انتخاب نمودند.CITATION AKa101 l 1065 [8]در همان سال (2010)، Kaveh و Talatahari با استفاده از یکی‌ از روش‌های ارائه شده در مقاله قبل به بهینه‌یابی چند سازه مختلف (اعم از خرپا و قاب) پرداختند و در هر مساله به طور جداگانه نتایج به دست آماده را با الگوریتم‌های دیگر مانند PSO یا HS مقایسه کردندCITATION AKa10 l 1065 [2]. در این مسائل متغیرها از نوع گسسته بودند و تنها مجاز به اخذ مقادیر از مقاطع بال پهن موجود در AISC بودند.
در سال ۲۰۱۱، Sabour و همکاران، الگوریتم ICA و جامعه مورچگان(ACO) را با هم ترکیب کرده و الگوریتم دیگری با نام ICACO ارائه نمودندCITATION MHS11 l 1065 [9] . در این الگوریتم وظیفه جستجوی محلی بر عهده ACO است و جستجوی کلی‌ فضا را ICA انجام می‌‌داد.الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم ICA دارای یک برتری ویژه بود. هرچند نتیجه نها‌یی این دو الگوریتم بسیار به هم نزدیک و در بعضی‌ موارد دقیقا یکسان بود، ولی‌ سرعت همگرایی الگوریتم ICACO نسبت به الگوریتم رقابت استعماری بسیار بیشتر بود و در تعداد محاسباتی بسیار کمتر به جواب بهینه می‌رسید.
در سال ۲۰۱۲ Amini و Hosseini با بهینه کردن تابع آسیب به وسیله الگوریتم رقابت استعماری، بر مبنای تغییرات در مقدار فرکانس طبیعی و شکل مود‌های سازه‌های آسیب دیده، توانستند راهکاری برای تشخیص مکان و مقدار آسیب در این سازه‌ها ارائه کنندCITATION Ami12 l 1065 [10]. آن‌ها به طور خاص روش خود را بر روی یک پل فلزی دو دهانه در شرایط و آسیبهای مختلف اعمال کردند.
Ramazani در سال 2012 در طی پایان نامه کارشناسی ارشد خود، با ادغام الگوریتم تکامل غیر خویشاوندی با ICA، توانست خصوصیات این الگوریتم را بهبود ببخشد [12]. در این پایان نامه، الگوریتم تکاملی غیر خویشاوندی با استفاده از ایده‌های تعیین جنسیت، سن گذاری، جفت گیری غیر خویشاوندی و جمعیت با اندازه متغیر معرفی شد . با استفاده از توابع محک مختلف کارآیی این الگوریتم‌ها در حل مسائل بهینه سازی مختلف محاسبه شد و کارآیی بالاتری را نسبت به دو الگوریتم تکاملی و رقابت استعماری که پایه آن بوده اند نشان داد. علاوه بر این، در مقایسه با سایر الگوریتم‌های بهینه سازی مانند الگوریتم زنبور عسل، الگوریتم پرندگان و غیره این الگوریتم ترکیبی عملکرد بهتری را از خود نشان داد.
در سال ۲۰۱۳ Sheikhi و Ghoddosian از الگوریتم ترکیبی ICACO برای بهینه‌یابی هندسی در سازه‌های قابی‌ استفاده کردندCITATION MSh13 l 1065 [11]. نتایج به دست آماده حاکی‌ از آن بود که این الگوریتم به نسبت هرکدام از الگوریتم‌های ICA و ACO دارای قدرت همگرایی بیشتری می‌باشد.به عنوان مثالی از بهینه‌یابی مسائل سازه‌ای با استفاده از الگوریتم‌های فرا ابتکاری میتوان به تحقیقی که ماهری و صفری در زمینه بهینه‌یابی توپولوژی مکان بادبندها درمwدلهای مختلفی از قاب‌های فولادی انجام داده اند اشاره کردCITATION MRM05 l 1033 [12]، در این تحقیق بهینه ترین توپولوژی بادبند‌های x در چندین مدل قاب فولادی با استفاده از الگوریتم ژنتیک انجام شد که نتایج مقایسه‌ای آن در اشکال 2-1، 2-2 و 2-3 مشخص شده است.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 1: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی چهارطبقه CITATION MRM05 l 1033 [12]
شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 2: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی هشت طبقه CITATION MRM05 l 1065 [12]
شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 3: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی دوازده طبقه CITATION MRM05 l 1065 [12]می‌بینیم که الگوریتم فرا ابتکاری ژنتیک جواب بهینه‌ای را به ما داده که اگر قرار بود توسط روش‌های بهینه‌یابی ریاضی مورد تحقیق قرار گیرد، نیازمند محاسبات پیچیده و وقت گیر زیادی بودیم که با این وجود هم معلوم نبود که به این جواب قاطع برسیم.

فصل سوم
کلیات و تئوریمقدمهدر مهندسی‌ سازه، وظیفه سیستمهای سازه تحمل بارهای موثر و انتقال نیرو به تکیه گاه‌ها است. این سیستم‌ها علاوه بر اینکه باید ایمن و کارا باشند، بایستی کمترین هزینه را نیز داشته باشند. در این راستا طرح بهینه‌یابی اسکلت‌های فلزی به چهار دسته عمده زیر تقسیم می‌شود:
بهینه‌یابی مقطع که شامل تعیین مقاطع با کمترین وزن برای سازه می‌شود.
بهینه‌یابی شکل یا هندسه که در آن مختصات بهینه گرهی به ازای توپولوژی ثابت اعضا تعیین می‌شود.
بهینه‌یابی توپولوژی، که عبارت است از تعیین بهترین آرایش اعضا در فضای مفروض مختصات گرهی.
بهینه‌یابی پیکربندی که شامل تمامی موارد قبل به صورت توأم می‌باشد.
در بهینه‌یابی مقطع، طرح بهینه به ازای کمترین مقدار وزن و سطح مقطع با مختصات و توپولوژی ثابت انجام می‌شود. در مسائل مطرح در مهندسی سازه معمولا مقاطع مورد استفاده از لیست پروفیل‌های موجود در بازار استخراج می‌شود.
در بهینه‌یابی شکل یا هندسه، مختصات گرهی سازه بررسی می‌شود. این مساله در اغلب مقالات الگوریتم ژنتیک همزمان با بهینه‌یابی مقطع بررسی می‌شود. به عبارتی در این گونه مسائل شکل سازه و مقاطع مورد استفاده به طور همزمان بهینه می‌شوندCITATION Pez00 l 1065 [13].
در بهینه‌یابی توپولوژی، همبندی بهینه اعضا تعیین میگردد. این امر امروز در اکثر مقالات علمی، همزمان با بهینه‌یابی مقطع انجام می‌گیرد، که با فرض ثابت بودن هندسه سازه است CITATION JSA07 l 1065 [14].
الگوریتم‌های بهینه‌یابیدر سالهای اخیر، تحقیقات انجام شده در راستای  بهبود روش‌های بهینه‌یابی‌، ارائه الگوریتم‌های جدید و تکامل الگوریتم‌های قدیمی موجب پیشرفت قابل ملاحظه‌ای در کاهش حجم محاسبات و سرعت انجام آن شده است. با توجه به گستردگی انواع الگوریتم‌ها و انعطاف‌پذیری آن‌ها، امکان بهبود روش‌ها و ارائه روش‌های جدید کاملا مهیا می‌باشد.
روش‌ها و الگوریتم‌های بهینه‌یابی به دو دسته الگوریتم‌های دقیق و الگوریتم‌های تقریبی تقسیم‌بندی می‌شوند. الگوریتم‌های دقیق قادر به یافتن جواب بهینه به صورت دقیق هستند اما در مورد مسائل بهینه‌یابی پیچیده کارایی ندارند و زمان حل آن‌ها در این مسائل به صورت نمایی افزایش می‌یابد. الگوریتم‌های تقریبی قادر به یافتن جواب‌های خوب (نزدیک به بهینه) در زمان حل کوتاه برای مسائل بهینه‌یابی پیچیده هستند. الگوریتم‌های تقریبی نیز به سه دسته الگوریتم‌های ابتکاری، فراابتکاری و فوق ابتکاری تقسیم بندی می‌شوند. دو مشکل اصلی الگوریتم‌های ابتکاری، قرار گرفتن آن‌ها در بهینه‌های محلی، و ناتوانی آن‌ها برای کاربرد در مسائل گوناگون است. الگوریتم‌های فراابتکاری برای حل این مشکلات الگوریتم‌های ابتکاری ارائه شده‌اند. در واقع الگوریتم‌های فراابتکاری، یکی از انواع الگوریتم‌های بهینه‌یابی تقریبی هستند که دارای راهکارهای برون‌رفت از بهینه محلی می‌باشند و قابل کاربرد در طیف گسترده‌ای از مسائل هستندCITATION Pez00 l 1065 [13] .
الگوریتم‌های فرا ابتکاری دسته‌های مختلفی‌ دارند که یکی‌ از این دسته‌ها “الگوریتم‌های فرا ابتکاری بر پایه جمعیت” است، که از این دسته می‌توان به الگوریتم‌های جامعه مورچگان، قطره‌های آب و انبوه ذرات اشاره کرد.
طراحی بهینه سازه‌های اسکلتیدر علوم کامپیوتر و ریاضیات هدف از بهینه سازی یافتن بهترین جواب از مجموعه جواب‌های شدنی است. برای ارزش گذاری یک روش بهینه‌یابی باید به پارامترهای مختلفی‌ توجه کرد. زمان (زمان مورد نیاز برای حل مسأله)، فضا (حافظه مورد نیاز) و تعداد پردازنده‌ها (در پردازش موازی) از جمله عواملی هستند که برای تعیین ارزش یک روش باید به آن‌ها توجه شود. مهم‌ترین عامل در حل مسائل بزرگ و پیچیده، زمان است. حل یک مساله با پیچیدگی زیاد، به وسیله امکانات و روش‌های موجود ممکن است به ساعت‌ها یا حتی روزها زمان نیاز داشته باشد. بروز این مشکل به توهماتی که در ابتدای شکل گیری دانش تحقیق در عملیات، مبنی بر حل بهینه تمام مسائل دنیا با استفاده از این دانش ایجاد شده بود پایان داد و سبب شد محققان مجبور به تعدیل انتظارات خود از این دانش جدید در یافتن بهترین جواب ممکن شوند و به جواب‌هایی به اندازه کافی خوب که حتی در مورد مسائل با ابعاد بزرگ نیز در مدت زمان منطقی می‌توان به آن‌ها رسید، اکتفا کنند.
مسائل مربوط به علم سازه هم میتوانند در زمره همین مسائل پیچیده و زمان بر طبقه بندی شوند. بنابراین یکی‌ از مهم‌تری

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *