مقالات

–33

دانشگاه آزاد اسلامی
واحد رشت
دانشکده مدیریت، گروه بازارگانی
پايان نامه کارشناسی ارشد
مدیریت بازاریابی – بازرگانی
عنوان:
انتخاب وزن های بهینه در روش های کارایی سنجی با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها ، مطالعه موردی داده های بانکی
استاد راهنما:
دکتر علیرضا امیرتیموری

استاد مشاور:
دکتر فدایی
نگارش:
شادی خیرخواه
تابستان92
تقديم به:
کسانی که مساعدت و محبت بیکرانشان روشنگرراه علم ومعرفت در تمام فراز ونشیب زندگی ام می باشد.
پدرومادرم
قدرداني:
سپاس بي كران ايزد را كه مهربانيش،يادش و همراهي پيوسته اش همواره انگيزه من براي حركت بوده است. سپس نهايت سپاس را از استادان گرامي ام دكتر امیرتیموری و دکتر فدایی دارم وبراي اين بزرگواران آرزوي موفقيت وسلامت مي كنم.

چکيده
افزايش رقابت در صنعت بانكداري و حضور بخش خصوصي در اين عرصه، مديران بانك ها را به انتخاب مقياس مناسبي براي انجام خدمات بانكي واداشته است؛ به طوري كه آن ها همواره به ارزيابي عملكرد سيستم بانكي خود پرداخته و راهكارهاي لازم را براي ارتقاي آن اتخاذ نموده اند.یکی از دغدغه های مدیران سازمانها،آگاهی آنها از عملکرد سیستم های تحت مدیریت آنهاست.یک روش رایج در اندازه گیری کارایی، محاسبه نسبت خروجی ها به ورودی هاست ، یعنی از یک نسبت برای ارزیابی عملکرد استفاده می کنیم. تحلیل پوششی داده ها(DEA) به محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با نسبت چندین ورودی و چندین خروجی می پردازد.در این میان واحد تصمیم گیری (DMU)هایی وجود دارند که دارای ساختار شبکه ای دو مرحله ای می باشند. تحقیق حاضر با عنوان طراحی تولید در دوره فعالیت آینده با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها مربوط به یک دوره یکساله در سال 1390می باشد.هدف از انجام این پژوهش پاسخ به این سوال است که چگونه می توان با استفاده از تکنیک های غیرپارامتری برای دوره بعدی فعالیت سیستم های تولیدی هدف گذاری نمود به گونه ای که کارا یی آنها بهبود یابد. نوع روش تحقیق توصیفی و با استفاده از استدلالهای ریاضی بوده،روش گردآوری اطلاعات کتابخانه ای و میدانی می باشد.ابزار گردآوری اطلاعات ،اسناد و مدارک موجود در بانک بوده و مربوط به 30 شعبه از یکی از بانکهای تجاری استان گیلان می باشد. در این راستا با بررسیهای زیاد نسبت به تعیین شاخصهای موثر به عنوان ورودی و خروجی اقدام نموده ، سپس با استفاده از مدل CCR، به شناسايي و ارزيابي عملكرد شعب بانک پرداخته شد .نتایج نشان می دهد که 10 شعبه از 30 شعبه مورد بررسی کارا بوده که شعبات ناکارا با الگو قرار دادن شعبات کارا می توانند نقاط ضعف خود را بهبود دهند و سپس با توجه به نتایج حاصل از نرم افزار تغییرات تقاضا را برای دوره بعدی پیش بینی نمودیم ،که به عنوان راهنمایی برای مدیر جهت تغییر شاخص ها در دوره بعدی فعالیت مورد استفاده قرار می گیرد.
کلمات کلیدی: تحلیل پوششی داده ها، فرآیند دو مرحله ای، شاخص میانی، کارایی.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
TOC o “1-4” h z u فهرست جدول‌ها PAGEREF _Toc370342986 h 8فهرست شکل‌‌ها و نمودارها PAGEREF _Toc370342987 h 9فصل 1-مقدمه PAGEREF _Toc370342988 h 111-1-سرآغاز PAGEREF _Toc370342989 h 111-2-بیان مسئله PAGEREF _Toc370342990 h 121-3-اهمیت و ضرورت تحقیق PAGEREF _Toc370342991 h 141-3-1-اهداف تحقیق PAGEREF _Toc370342992 h 161-4-مدل تحقیق PAGEREF _Toc370342993 h 161-5-پرسش های تحقیق PAGEREF _Toc370342994 h 171-6-تعاريف تحقيق PAGEREF _Toc370342995 h 181-7-قلمرو تحقیق PAGEREF _Toc370342996 h 191-7-1-موضوعی PAGEREF _Toc370342997 h 191-7-2-زمانی PAGEREF _Toc370342998 h 191-7-3-مکانی PAGEREF _Toc370342999 h 191-8-متغیرها PAGEREF _Toc370343000 h 191-8-1-ورودی ها PAGEREF _Toc370343001 h 201-8-2-خروجی ها PAGEREF _Toc370343002 h 201-8-3-روش جمع آوری داده ها PAGEREF _Toc370343003 h 201-8-4-روش تجزیه و تحلیل داده ها و ابزار اندازه گیری PAGEREF _Toc370343004 h 201-9-ادبیات و پیشینه تحقیق PAGEREF _Toc370343005 h 211-10-ساختار پایان نامه PAGEREF _Toc370343006 h 25فصل 2-روش های پارامتری تحلیل کارایی PAGEREF _Toc370343007 h 272-1-مقدمه PAGEREF _Toc370343008 h 272-2-کارایی PAGEREF _Toc370343009 h 282-2-1-کارایی مطلق PAGEREF _Toc370343010 h 282-2-2-کارایی نسبی PAGEREF _Toc370343011 h 292-3-چرا ارزیابی می کنیم و چگونه ارزیای کنیم PAGEREF _Toc370343012 h 342-4-روش های پارامتری برای تقریب تابع تولید PAGEREF _Toc370343013 h 372-5-تابع کاب – داگلاس PAGEREF _Toc370343014 h 42فصل 3-روش های غیر پارامتری و انواع مدل های آن PAGEREF _Toc370343015 h 463-1-مقدمه PAGEREF _Toc370343016 h 463-2-فرايند تحليل سلسله مراتبي AHP PAGEREF _Toc370343017 h 473-2-1-ترسيم و تشريح درخت سلسله مراتبي PAGEREF _Toc370343018 h 493-2-2-مشکلات تصميم گيري چندمعياره PAGEREF _Toc370343019 h 503-3-روش تحلیل پوششی دادهها PAGEREF _Toc370343020 h 523-3-1-حالت یک خروجی و یک ورودی PAGEREF _Toc370343021 h 563-3-2-حالت دو ورودی و یک خروجی PAGEREF _Toc370343022 h 603-3-3-حالت یک ورودی و دو خروجی PAGEREF _Toc370343023 h 633-4-تابع تولید PAGEREF _Toc370343024 h 673-5-مجموعه امکان تولید PAGEREF _Toc370343025 h 683-5-1-خواص مجموعه امکان تولید PAGEREF _Toc370343026 h 683-6-کارایی PAGEREF _Toc370343027 h 693-7-انواع مدل های DEA PAGEREF _Toc370343028 h 713-7-1-مدل CCR PAGEREF _Toc370343029 h 713-7-1-1ماهیت ورودی مدل CCR PAGEREF _Toc370343030 h 713-7-1-2ماهیت خروجی مدل CCR PAGEREF _Toc370343031 h 743-7-1-3فرم پوشش مدل CCR با ماهیت خروجی PAGEREF _Toc370343032 h 743-7-1-4مجموعه مرجع و بهبود در کارایی PAGEREF _Toc370343033 h 773-7-1-5قضایای کارایی CCR PAGEREF _Toc370343034 h 783-7-2-مدل BCC PAGEREF _Toc370343035 h 793-7-3-مدل جمعی PAGEREF _Toc370343036 h 833-7-3-1خاصیت مدل جمعی PAGEREF _Toc370343037 h 853-7-4-اندازه کارایی مبتنی بر متغیر های کمکی (SBM) PAGEREF _Toc370343038 h 853-7-5-مدلهای FDH PAGEREF _Toc370343039 h 863-7-5-1امتیازات مدل های FDH PAGEREF _Toc370343040 h 873-7-5-2ایرادات مدل های FDH PAGEREF _Toc370343041 h 873-8-کاربرد های DEA PAGEREF _Toc370343042 h 883-8-1-چند کاربرد: PAGEREF _Toc370343043 h 893-8-1-1کاربرد در شرکتهای گاز: PAGEREF _Toc370343044 h 893-8-1-2طرح ریزی تولید در شعب بانک: PAGEREF _Toc370343045 h 903-8-1-3ارزیابی عملکرد بانکها PAGEREF _Toc370343046 h 903-8-1-4رستوران زنجیره ای در چین: PAGEREF _Toc370343047 h 913-9-مزایای تحلیل پوششی داده ها: PAGEREF _Toc370343048 h 91معایب تحلیل پوششی داده ها : PAGEREF _Toc370343049 h 92فصل 4-یک کار عملی در الگوبرداری در بانکداری PAGEREF _Toc370343050 h 954-1-مقدمه PAGEREF _Toc370343051 h 954-2-روش تحقیق PAGEREF _Toc370343052 h 964-3-جامعه مورد مطالعه PAGEREF _Toc370343053 h 964-4-روش گردآوری اطلاعات: PAGEREF _Toc370343054 h 964-5-روش تجزیه و تحلیل اطلاعات: PAGEREF _Toc370343055 h 964-6-فرآیند ارزیابی عملکرد شعب در این تحقیق: PAGEREF _Toc370343056 h 974-6-1-تعیین ورودی ها و خروجی ها: PAGEREF _Toc370343057 h 974-6-1-1ورودی ها: PAGEREF _Toc370343058 h 984-6-1-2خروجی ها: PAGEREF _Toc370343059 h 984-6-2-محدوده زمانی PAGEREF _Toc370343060 h 984-6-3-جامعه آماری PAGEREF _Toc370343061 h 984-6-4-روش تحقیق PAGEREF _Toc370343062 h 984-7-انتخاب مدل DEA برای رسیدن به هدف: PAGEREF _Toc370343063 h 994-7-1-روش پوششی CCR ورودی محور PAGEREF _Toc370343064 h 994-7-2-روش پوششی CCR خروجی محور PAGEREF _Toc370343065 h 994-8-انتخاب نرم افزار برای حل مدل: PAGEREF _Toc370343066 h 1004-9-تجزیه و تحلیل داده ها PAGEREF _Toc370343067 h 1014-9-1-تکنیک CCR PAGEREF _Toc370343068 h 1014-9-2-آمار کلی: PAGEREF _Toc370343069 h 1104-9-3-نمودار کارایی PAGEREF _Toc370343070 h 112فصل 5-نتیجه گیری و پیشنهاد PAGEREF _Toc370343071 h 1155-1-مقدمه PAGEREF _Toc370343072 h 1155-2-پاسخ به پرسش های پژوهش PAGEREF _Toc370343073 h 1165-3-پیشنهادات کاربردی بر مبنای نتایج PAGEREF _Toc370343074 h 1165-4-پیشنهادات برای تحقیقات آینده PAGEREF _Toc370343075 h 1175-5-محدودیت ها: PAGEREF _Toc370343076 h 117
فهرست جدول‌هاعنوانصفحه
TOC h z c “جدول” جدول ‏31: حالت یک خروجی و یک ورودی PAGEREF _Toc368229619 h 57جدول ‏32: کارایی PAGEREF _Toc368229620 h 59جدول ‏33: حالت دو ورودی و یک خروجی PAGEREF _Toc368229621 h 62جدول ‏34: حالت یک ورودی و دو خروجی PAGEREF _Toc368229622 h 64جدول ‏41: جدول مقادیر کمی ورودی ها و خرجیها مربوط به 10شعبه PAGEREF _Toc368229623 h 101جدول ‏42: وزن های حاصل از اجرای مدل CCR PAGEREF _Toc368229624 h 102جدول ‏43: جدول شعب مرجع شعب ناکارا PAGEREF _Toc368229625 h 103جدول ‏44: جدول الگو شعب ناکارا PAGEREF _Toc368229626 h 105جدول ‏45: جدول مقادیر کمبود و مازاد خروجی و ورودی PAGEREF _Toc368229627 h 106جدول ‏46: نقاط تصویرواحدهای تحت ارزیابی PAGEREF _Toc368229628 h 107
فهرست شکل‌‌ها و نمودارهاعنوانصفحه
TOC h z c “شکل” شكل ‏21 : برازش یک تابع خطی PAGEREF _Toc368229713 h 41شكل ‏31 : کارایی PAGEREF _Toc368229714 h 58شكل ‏32 : رگرسیون آماری PAGEREF _Toc368229715 h 59شكل ‏33 : بهبود شعبه A PAGEREF _Toc368229716 h 61شكل ‏34 : بهبود فروشگاه A PAGEREF _Toc368229717 h 63شكل ‏35 : بهبود PAGEREF _Toc368229718 h 65شكل ‏36 : تابع تولید PAGEREF _Toc368229719 h 69شكل ‏37 : مجموعه امکان تولید مدل CCR PAGEREF _Toc368229720 h 76

مقدمهسرآغازبه دليل نقش بسيار مهم و اساسي بانك ها در اكثر فعاليت هاي اقتصادي، بررسي عملكرد و سنجش کارایی هريك از بانك هاي موجود درسيستم بانكي كشور از جايگاه ويژه اي برخوردار است .دراین پژوهش قصد داریم با سنجش کارایی و مشخص نمودن شعبات کارا و ناکارا تغییرات ورودی هاوخروجی ها را برای دوره بعدی فعالیت پیش بینی نماییم به گونه ای که کارایی شعب بهبود یابد.
ابتدا در قالب یک مثال پیش بینی فعالیت وطراحی تولید را شرح می دهیم.دانشگاهی را در نظر می گیریم .واحدهای دانشگاهی زیر نظر سازمان مرکزی فعالیت می کنندو مقادیر کمی ورودی و خروجی در گذشته و حال موجود است.از تولیدات این دانشگاه می توان مقالات،کتب تالیف شده توسط اعضای هیئت علمی وغیره را نام برد.مدیر دانشگاه تصمیم می گیرد برای سال آینده بودجه ای را در اختیار هیئت علمی قرار دهد،در مقابل هیئت علمی موظف است که تولیدات خود را زیاد کند،به طور مثال موظف است 10مقاله علمی ارائه دهد.پس تغییر تولید از حال به آینده و منابعی که باید تخصیص یابد معلوم است.در این جا هدف ما از طراحی تولید این است که منابع ورودی و خروجی را بین واحدهای دانشگاهی سرشکن نماییم،یعنی با فرض داشتن منابع و تغییرات تولید در دوره بعدی فعالیت هدف گذاری نماییم و عملکرد هر واحد دانشگاهی را در دوره بعدی فعالیت بهبود دهیم.
در این راستا ابتدا در این بخش به تشريح موضوع و بيان مسئله پرداخته وروش پژوهش، جامعه آماري، روش گردآوري و تجزيه و تحليل اطلاعات، قلمرو پژوهش و ابزار اندازه گیری داده های پژوهش را بيان بیان می نماییم.
بیان مسئلهدر پي تعالي و تكامل دانش بشر در علم اقتصاد، مفهوم كارايي توسعه يافته و در دو دهه اخير، اندازه گيري آن نيز برمبناي تئوري هاي مختلف امكان پذير و عملي شده است . در اقتصاد، كارايي به معني توليد حداكثر ستانده ممكن با استفاده از ميزان معيني نهاده مي باشد. كارايي سازمان هاي خدماتي را مي توان به دو بخش كارايي دروني (استفاده كارا از منابع) و كارايي بيروني (توانايي خلق درآمد) تقسيم نمود . كارايي دروني با كارايي هزينه در ارتباط است ، به عبارت ديگر با بهبود كارايي دروني مي توان هزينه ها را بيشتر كاهش داد. كارايي بيروني نيز با كارايي درآمد مرتبط است.
توجه به كارايي براي كشورهاي در حال توسعه بسيار حائز اهميت ميباشد. زيرا اين كشورها با كمبود نهاده ها، عوامل توليد و تكنولوژي مواجه هستند. لذا استفاده كارا از منابع موجود براي اين كشورها بسيار حياتي است. از طرفي ديگر در ميان سازمان هاي مختلف محققين، بانك ها را به عنوان يكي از مهم تر ين نهاد هاي هر نظام اقتصادي دانسته اند. بنابراين، با توجه به نقش مهم بانك ها در توسعه كشور و هم چنين تعدد شعب آن ها، اندازه گيري و مقايسه كارايي شعب بانك حائز اهميت مي نمايد.
اما روشهاي نوین در برآوردن کارایی ما را متوجه روش نو با رویکردي جامع به نام تحلیل پوششی داده ها DEA معطوف میدارد. در تحلیل پوششی داده ها نیازي به تعیین تابع توزیع و فرضیه سازي نیست. به صورتی که” تحلیل پوششی داده ها” با ساخت و حل n مدل، عملکرد n واحد را در قیاس با یکدیگر بررسی نموده و هر کدام از مشاهدات را در مقایسه با مرز کارا، بهینه می کند.
استفاده از مدل های تحلیل پوششی داده ها علاوه بر تعیین میزان کارایی نسبی، نقاط ضعف سازمان را در شاخص های مختلف تعیین کرده و با ارائه میزان مطلوب آنها، خط مشی سازمان را به سوی ارتقای کارایی و بهره وری مشخص می کند. در موجودیت مدل های DEA ، فرض بر این است که برای هر واحد، ورودی چند گانه استفاده می شود و خروجی های چندگانه تولید می شود. از طرفی شرایطی که خروجی ها در آن تولید می شوند باید یکسان باشد. هدف از این موجودیت، تولید بیشترین خروجی به کمک کمترین ورودی است. در این روش کارایی یک واحد تصمیم گیرنده با ماکزیمم کردن مجموع توزین شده خروجی ها بر مجموع تو.زین شده ورودی ها به دست می آید تحت این محدودیت که این نسبت برای تمام واحدهای تصمیم گیرنده نا بیشتر از یک است و برای هر واحد تصمیم گیرنده ناکار نیز یک واحد مجازی روی مرز کارایی در نظر می گیرد. این واحد مجازی دارای ورودی نا بیشتر از ورودی واحد تحت ارزیابی و خروجی آن ناکمتر از خروجی واحد تحت ارزیابی است. در برخی از کاربردها ورودی و خروجی ها مقید به صحیح بودن هستند مانند نیروی انسانی، تعداد ماشین آلات و … که این نکته باید به نحوی در مدل ارزیابی کارایی لحاظ شود. همچنین معمولا وضعیت ورودی و خروجی شاخص های کارایی معلوم است اما گاهی اوقات یک شاخص می تواند هم به صورت ورودی و هم به صورت خروجی در نظر گرفته شود برای تعیین وضعیت این شاخص ها باید روشی اتخاذ شود. روشهای مختلفی برای اندازه گیری کارآیی واحدهای تصمیم گیرنده ارایه شده است که می توان آنها را به دو دسته، پارامتری و غیرپارامتری تقسیم کرد.
روشهای پارامتری در مقایسه با روشهای ناپارامتری معایب متعددی دارند که عملاً استفاده از آنها به نتایجی غیر واقعی منجر می شوند. مجموعه روشهای ناپارامتری به عنوان مدلهای تحلیلی پوششی داده ها شناخته می شوند و هدف آنها، اندازه گیری و مقایسه کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای سازمانی با ورودی ها و خروجی های مشابه (مانند شعب بانک، مدارس، بیمارستان ها و …) در مقایسه با هم است.
این روش یک وسیله مدیریتی مناسب براساس برنامه ریزی خطی است که در آن برای هر واحد تصمیم گیری، یک مساله برنامه ریزی خطی حل می شود. یعنی، توجه این روش روی تک تک مشاهدات است در حالیکه در روش های آماری توجه روی میانگین های بدست آمده است.
در مدل های DEA، فرض بر این است که برای هر واحد ورودی های چندگانه استفاده و خروجی های چندگانه تولید می شود، از طرفی شرایطی که خروجی ها در آن تولید می شوند نیز باید یکسان باشد. هدف از این موجودیت، تولید بیشترین خروجی به کمک کمترین ورودی هاست.
اهمیت و ضرورت تحقیق
در ميان صنايع مختلف، صنعت بانكداري به ويژه در دوران اخير از اهميت و جايگاه ويژه اي برخوردار است؛ چرا كه انجام هر فعاليت اقتصادي مستلزم وجود نهاده هايي است و بانك ها با به كارگيري آن نهاده اقدام به ارائه ي خدمات و فعاليت هاي متنوعي مي نمايند. افزايش رقابت در صنعت بانكداري و حضور بخش خصوصي در اين عرصه، مديران بانك ها را به انتخاب مقياس مناسبي براي انجام خدمات بانكي واداشته است؛ به طوري كه آن ها همواره به ارزيابي عملكرد سيستم بانكي خود پرداخته و راهكارهاي لازم را براي ارتقاي آن اتخاذ نموده اند.
سنجش کارايي، براي ارزيابي عملكرد سازمان ها، همواره مورد توجه بوده است (مهرگان، 1387، ص 63) بر اين اساس، شناخت مفهوم کارايي، و سنجش ميزان آن در سازمان ها و بنگاه هاي اقتصادي امري ضروري به نظر مي رسد. واضح است كه كاهش ورودي ها و افزايش خروجي ها کارا يي بنگاه ها را بهبود مي بخشد. موضوع سنجش کارا يي بخش هاي ضعيف را به طوري روشن مي سازد كه با تخصيص تلاش مناسب مي توان کارا يي را بهبود داد (Kao et al., 2008) .در واقع بانك ها يكي از نهادهاي بسيار مهم و ركن اساسي هر اقتصاد به شمار مي روند و نقش تعيين كننده اي در توسعه و رشد اقتصادي ايفا مي كنند. آن ها با تخصيص منابع به صورت کارا خواهند توانست بستر لازم براي دستيابي به رشد و توسعه ي اقتصادي را فراهم كنند (جهانشاهلو و همکاران، 1389).تشخیص کارایی واحدهای بانکی برای مدیران اهمیت دارد.بانکها هر ساله اقدام به تجدید نظر در درجه بندی شعب می نمایند و عملکرد فعلی شعب در مقایسه با دوره قبل را بررسی می کنند که ممکن است به ارتفا یا تنزل درجه قبلی منجر شود.چنانچه معیارهای ارزیابی شعب مناسب نباشند،موجب نارضایتی کارکنان و در نتیجه کاهش کارایی شعب می شود.اکنون بسیاری از بانک های خصوصی مبادلات خود را به صورت الکترونیکی انجام می دهند،حضور اینگونه بانک های موفق در کشورهای پیشرفته منجر به ارایه خدمات و گسترش خدمات جدید مورد نیاز مشتریان شده است. اين پديده به عنوان ابزاري براي گسترش بازارها ،بهبود سرويس دهي به مشتريان ، كاهش هزينه و در نتيجه افزايش کارا يي و بهره وري مورد توجه مي باشد . طبيعي است درچنين فضايي ، عملكرد کارا يي بانك ها بسيار مهم خواهد بود. يكي از دغدغه هاي مديران سازمانها، آگاهي آنها از عملكرد سيستم هاي تحت مديريت آنهاست.مساله مورد نظر يافتن راهي جديد و کارا مد در تحليل کارا مدي واحدهاي اقتصادي است. به طور طبيعي يكي از راههاي سنجش عملكرد بانك ها به دست آوردن يك شاخص کارا يي براي هر يك از مديريت ها است. يكي از معروفترين روش هاي غير پارامتريك براي اين منظور ، تكنيك تحليل پوششي داده ها ست. با استفاده از روش تحليل پوششي داده ها مي توانيم عملكرد واحدهاي تصميم گيري با ورودي ها وخروجي هاي چندگانه را ارزيابي كنيم. به كمك اين تكنيك واحدها به دو دسته کارا و ناکارا طبقه بندي مي شوند.کارا ئي هر يك از مديريت هاي شعب به عنوان متغير وابسته و شاخص هاي ورودي و خروجي به عنوان متغيرهاي مستقل در نظر گرفته مي شوند.
اهداف تحقیق
در اين پژوهش با استفاده از تكنيك تحليل پوششي داده ها وشاخص هاي ورودي وخروجي براي هر شعبه بانك دردوره بعدي فعاليت هدف گذاري مي شود وكاربرد تكنيك تحليل پوششي داده ها براي هدف گذاري دوره بعدي فعاليت در سيستم بانكي از اهداف كاربردي اين تحقيق است . وهدف ما پاسخ به این سوال است که چگونه مي توان با استفاده از تكنيك DEAو شاخصهاي ورودي و خروجي،براي هر شعبه بانك در دوره بعدي فعاليت هدف گذاري نمودبه طوری که عملكرد آنها در دوره بعدي فعاليت بهبود يابد. و هدف اصلی تحقیق پاسخ به سئوال اصلی تحقیق در ارتباط با تعیین کارایی یا عدم کارایی شعب با توجه به پارامترهای ورودی و خروج عنوان شده در این تحقیق با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها می باشد.
در این راستا اهداف زیر مورد دست یابی است:
اندازه گیری و تعیین میزان پارامترهای ورودی و خروجی
رتبه بندی شعب بر اساس کارایی یا ناکارایی آنها
نقاط قوت و ضعف هر شعبه با توجه به پارامترهای فوق الذکر
مقایسه شعب کارا و ناکارا و ارائه راهکارهایی برای افزایش کارایی شعب
مدل تحقیقهر مدل مفهومی به عنوان نقطه شروع و مبنایی جهت انجام مطالعات و تحقیقات است،به گونه ای که متغیرهای مورد نظر تحقیق و روابط میان آنها را مشخص می کند.(Edwards et al,2000 ).
به عبارت دیگر،مدل مفهومی یک ابزار تحلیلی و یک استراتژی جهت انجام و شروع تحقیق است و می تواند در حین اجرای تحقیق متغیرها و تعاملات و روابط میان آنها را مورد بررسی قرار دهد.بنابراین ما دراین مدل مي خواهيم با استفاده از تكنيك تحليل پوششي داده ها ،مشاهدات ورودي و خروجي در دوره فعلي را براي دوره بعدي واحدها هدف گذاري نماییم به گونه اي كه عملكرد آنها بهبود يابد. (میرزایی،1375،ص 10)
خروجی ورودی

نمودار شماره (1-1):مدل مفهومی
پرسش های تحقیقهدف از انجام این پژوهش پاسخ به این سوال است که چگونه می توان با استفاده از تکنیک های غیرپارامتری برای دوره بعدی فعالیت سیستم های تولیدی هدف گذاری نمود به گونه ای که کارا یی آنها بهبود یابد.
مهم ترين نهاده ها (وروديها) و ستاده ها (خروجيها) در ارتباط با عملكرد يك شعبه بانك، كدامند؟
از دیدگاه کارشناسان بانک، آیا نهاده ها و ستاده ها از اهمیت یکسانی برخوردارند؟
در صورت استفاده از وزن نهاده ها و ستاده ها در پوششی داده ها، آیا میزان کارایی هر شعبه (در مقایسه با حالتی که وزن نهاده ها و ستاده ها در تحلیل پوششی داده ها استفاده نشود) تغییر پیدا میکند؟
آیا استفاده از وزن نهاده ها و ستاده ها در تحلیل پوششی داده ها، باعث بهبود سنجش کارایی شعب بانک میشود؟ (عیسی زاده-خسروی ، 1390)
تعاريف تحقيقارزيابي عملكرد : ارزيابي عملكرد عبارتست از فرآيند سنجش و اندازه گيري عملكرد در سازمان ها در چهارچوب اصول و مفاهيم مديريت به منظور تحقق اهداف و وظايف سازماني در قالب برنامه هاي اجرايي. (کولی و باتیس،1998)
کارايي نسبي : عبارتست از نسبت ميانگين موزون خروجي ها به ميانگين موزون ورودي ها براي هر واحد تصميم گيرنده. (کولی و باتیس،1998)
روش تحليل پوششي داده ها :مجموعه اي از مدل هاي برنامه ريزي رياضي است كه با نگرش نهاده اي- ستاده اي به واحدهاي تصميم گيرنده ، آنها را مورد ارزيابي نسبي قرار مي دهد و به عنوان يك روش ناپارامتريك كه براي اندازه گيري عملكرد واحدهايي كه مسئول استفاده منابع براي بدست آوردن ستاده مطلوب هستند مورد استفاده قرار مي گيرد. اين مدل مي تواند از چندين خروجي و ورودی بدون نیاز به وزنهای از پیش تعیین شده برای اندازه گیری استفاده نماید. (کولی و باتیس،1998)
نهاده ها : ورودي هاي يك فرايند توليدي و يا غير توليدي كه جنبه كمي و يا كيفي دارند.
ستانده ها : خروجي هاي يك فرايند توليدي و يا غير توليدي كه جنبه كمي و يا كيفي دارند. (میرزایی،1375،ص 10)
واحد تصميم گيرنده: عبارتست از يك واحد سازماني مجزا كه توسط فردي به نام رئيس ، مدير و يا مسئول اداره شده و داراي فرايند سيستمي باشد.
قلمرو تحقیقموضوعیدر این پژوهش برای سنجیدن کارایی شعب بانک و پیش بینی تغییرات تقاضا و تغییرات خروجی برای دوره بعد،از مدل CCRکه یکی از مدلهایDEA می باشد
زمانیاطلاعات مورد نظر ما در این پژوهش براساس اطلاعات بانکی مربوط به دوره یک ساله سال 1390 می باشد.
مکانیاین پژوهش مربوط به سی شعبه یکی از بانکهای تجاری استان گیلان می باشد.
متغیرها
در اين پژوهش به منظور تعيين کارا يي واحدهاي سازماني نيازمند آنيم تا تعدادي متغير را به عنوان نهاده يا ورودي و تعدادي متغير را به عنوان ستاده يا خروجي شناسايي نماييم . با استفاده از اطلاعات مربوط به میزان ورودی ها و خروجی ها و با نگاهی به تحقیقات مشابه و صنعت بانکداری و نیز با الهام از سایر مطالعات کاربردی در این زمینه و نیز با توجه به میزان اهمیت هر یک از عوامل موثر در عملکرد شعب با توجه به نیاز بانک و با نگاهی به محدودیت های اطلاعات ورودی ها و خروجی ها ی واحدهای بانکی به ترتیب زیر انتخاب شدند:
ورودی هاورودی ها در تحلیل پوششی داده ها عاملی است که با افزودن یک واحد از آن به سیستم و با ثابت فرض کردن سایر شرایط کارایی کاهش می یابدو در این پژوهش شامل موارد زیر می باشد:
هزینه جاری:عبارت است از هزینه های آب و برق و….ملزومات و تجهیزات در شعب.
هزینه سایت کار:عبارت است از فضای مفیدی که کارکنان شعب درآن مشغول به کار می باشند.
خروجی هادر تحلیل پوششی داده هاخروجی عاملی است که با افزودن یک واحد از آن به سیستم و با ثابت فرض کردن سایر شرایط کارایی افزایش می یابد.
مصارف:عبارت است از وام هایی که بانک به مشتریان خود پرداخت می کند.
سود:عبارت است از تفاوت بین درآمدها و هزینه ها در هر یک از شعب بانک.
کارمزد:عبارت است از هزینه هایی که بابت خدمات بانکی از مشتریان دریافت می شود.
روش جمع آوری داده هاروش های گردآوری اطلاعات در این پژوهش را به طور کلی می توان به دو دسته کتابخانه ای و میدانی تقسیم نمود.در خصوص جمع آوری اطلاعات مربوط به ادبیات موضوع و پیشینه از روش های کتابخانه ای و در خصوص جمع آوری اطلاعات برای تایید یا رد سوالات /فرضیه های پژوهش از روش میدانی(بررسی اسناد و مدارک بانک ها در زمینه ارزیابی عملکرد)استفاده شده است.
روش تجزیه و تحلیل داده ها و ابزار اندازه گیریانتخاب مدل ارزیابی از مجموعه مدل های DEAشاید از حساس ترین بخش کار است.علت انتخاب دیدگاه برای یک الگو DEAدر ارزیابی نسبی عملکرد واحدها این است که در بعضی موارد مدیریت واحد هیچ کنترلی بر میزان خروجی ندارد و مقدار آن مشخص و ثابت است. بنابراین دیدگاه ورودی محور مورد استفاده قرار می گیردو بر عکس در بعضی موارد ورودی ثابت و مشخص است و میزان خروجی متغیر است در چنین شرایطی دیدگاه خروجی مناسب می باشد.در نهایت انتخاب ماهیت ورودی و خروجی براساس میزان کنترل مدیر بر هر یک از ورودی ها و خروجی ها تعیین می گردد(کولی و باتیس،1998)نتیجتا چون در کوتاه مدت مدیریت بانک نمی تواند تاثیر محسوسی در خروجی ها داشته باشد و چون ارزیابی جهت سنجش کارایی شعب در یک سال مالی صورت می گیرد بنابراین از دیدگاه ورودی برای این تحقیق استفاده شده است.مدل هایCCR از جمله مدل های بازده ثابت نسبت به مقیاس هستند.
در این پژوهش برای سنجیدن کارایی شعب بانک و پیش بینی تغییرات تقاضا و تغییرات خروجی برای دوره بعد،از مدل CCRکه یکی از مدلهایDEA می باشد استفاده نموده ایم.نرم افزارهایی برای حل مدلهای DEA ارائه شده است که در این بین ما نرم افزار GAMSرا به خاطر آشنایی با آن ،سادگی و همچنین به دست آوردن جوابهای کامل از آن انتخاب می کنیم.
ادبیات و پیشینه تحقیق« اسميت » که از او به عنوان پدر علم اقتصاد ياد مي شود، نشان داد که دست نامرئي بازار رقابتی این همگرایی را بوجود می آورد و نیازی به دخالت در اقتصاد نیست. با توجه به این رویکرد که به اقتصاد کلاسیک معروف است. دخالت دولت در اقتصاد محدود میشود و یکی از وظایف اساسی آن تعیین و حمایت از حقوق مالکیت است.
برخی از اقتصاددانان با بسط نظریه شکست بازار و بهره گیری از پیامدهای خارجی، براي دولت نقش فعالتري قائل شدند. راه حل اين دسته، تصدي دولت در برخي فعاليتها براي ايجاد کارآيي اجتماعي است. از آنجا که در اين نظريات به ابزارهاي ايجاد کارآيي داخلي کمتر توجه مي شد، تصدي گري دولت بسيار مورد انتقاد قرارگرفت. حتي برخي ادعا کردند که امکان حصول به کارآيي خصوصي در تصدي هاي دولتي وجود ندارد. لذا بازگشت مجددي به نظريه هاي بازار آزاد و دولت حداقل به وجود آمد.
انسان همواره سعی می کند که از منابع موجود به بهترین نحو استفاده کند برای رسیدن به این هدف با ایجاد راهکارهای مناسب تلاش می کند. در واقع وجود محدودیت در منابعی از قبیل نیروی کار، سرمایه و … باعث شده است تا مدیران به دنبال روشی برای استفاده بهینه از منابع باشند. وجود چنین تفکری منجر به خلق شاخه ی دیگری از علم ریاضی کاربردی، تحت عنوان تحقیق در عملیات شد. شاخه جدیدی از تحقیق در عملیات، تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها ،نخستین بار در سال(1978) معرفی شد و به سرعت پسشرفت فراوانی کرد. امروزه استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها با سرعت زیادی در حال گسترش بوده و در ارزیابی سازمان ها و صنایع مختلف مانند صنعت بانکداری، پست، بیمارستانها، مراکز آموزشی، نیروگاهها، پالایشگاهها و … استفاده می شود.
فارل (1957) برای نخستین بار روش غیرپارامتری را مطرح کرد. او با استفاده از ورودی و خروجی های واحدهای تصمیم گیرنده، تابع مرزی را چنان بر مجموعه ای از ورودی و خروجی ها برازش کرد که حاصل برازش فوق یک تابع قطعه قطعه خطی به وجود آورد. مقاله فارل اساس کار مقاله چارنز، کوپر، رودز (1978) قرار گرفت. آنها تحلیل اولیه فارل را که در حالت تک خروجی-چندین ورودی مطرح شد را به حالت چندین
ورودی و چندین خروجی تعمیم دادند که به مدل CCR معروف شد.
پس از آن تحلیل بیشتری توسط بنکر، چارنز و کوپر (1984) صورت گرفت و مدلی تحت عنوان BCC ارایه گردید. مدل BCC نیز یک مدل برنامه ریزی ریاضی برای تخمین مرز تولید کارا به کمک داده های مشاهده شده می باشد که کاربرد آن در تکنولوژی بازده به مقیاس متغیر است. علاوه بر مدل های CCR و BCC مدلهای دیگری از جمله مدل مضربی و مدل جمعی توسط چارنز و همکاران ارایه گردید. این مقاله ها پایه بسیاری از مطالعات در تحلیل کارایی شد و این شاخه از علم تحقیق در عملیات به سرعت پیشرفت کرد و تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها نامیده شد.
اولین مطالعه واحدهاي بانکی به روش DEA توسط شرمن و گلد در سال 1985 انجام شد. آنها 14 شعبه از بانکهاي پس انداز آمریکا را بررسی کردند و به این نتیجه رسیدند که از بین 14 شعبه بررسی شده فقط 6 شعبه کارایی 100 درصد داشته اند. علل ناکارایی دیگر شعب نیز عواملی از قبیل ضعف مدیریت، اندازه شعبه، تعداد کارکنان و هزینه هاي عملیاتی میباشد.پس از آنها مطالعات زیادي در این زمینه انجام شد. مطالعه 20 بانک توسط آویل در ترکیه، مطالعه 17 بانک توسط هیوکاس در یونان، مطالعه 74 بانک توسط ساهاي در هندوستان، مطالعه 291 بانک توسط روزن در کانادا نمونه هایی از این مطالعات هستند. شرمن و لاندینو در سال 1998 کارایی 33 شعبه از یک بانک را بررسی کردند. براي اینکار از 5 داده و 5 نهاده استفاده شد. نتایج نشان داد 23 شعبه از 33 شعبه کارا می باشند. ساها و راویساکار در هند به بررسی 25 شعبه پرداختند مدل انتخابی آنها CCR با ماهیت خروجی محور بود. 25 بار مدل برنامه ریزي خطی حل شد نتایج بیانگر ناکارایی اغلب واحدهاي مورد بررسی بود. در ایران پژوهشهاي انجام شده از پایان نامه دوره دکترا محمدرضا علیرضایی شروع شد و رشد پیدا کرد. در ایران از تحلیل پوششی داده ها براي برآورد و مقایسه کارایی بیمارستانها، بانکها، شعب بورس، دانشگاهها، شرکتهاي بیمه و غیره استفاده میگردد. حسین لنگرودي طلاچی مطالعهاي بر روي عوامل موثر بر بهره وري در بانک کشاورزي انجام داده است. او بهره وري کل در بانک کشاورزي را محاسبه کرد و به این نتیجه رسید که بهره وري کل عوامل در دوره قبل از توسعه شعب 3,25 درصد و بعد از توسعه شعب 28,41 درصد بوده است. هادي امیري معیار کارایی در بانکهاي تجاري را تعریف و محاسبه کرده است. هدف او، شناسایی کاستی هاي برنامه ریزي قبلی در نظام بانکی بوده است. در این مطالعه رابطه مثبت بین کارایی شبکه بانکی و ساختار آن، نظارت نامناسب و ضعفهاي عمده در سیستم نظارتی نظام بانکی و رابطه مثبت بین توان اجرایی و کارایی شبکه بانکی مورد تایید قرار گرفت.
در پایان نامه کارشناسی ارشد عظیمی ( 1382 )کارایی فنی تخصیصی و اقتصادي بانکها مورد بررسی قرار گرفت. نمونه مورد استفاده شامل 10 بانک کشور بود که 3 نهاده و 3 ستاده را شامل می شد نتایج نشان داد که در طول دوره مورد مطالعه میزان کارایی بانکهاي تخصصی نسبت به بانکهاي تجاري بالاتر بوده است.ابراهیمپور از تحلیل پوششی داده ها جهت برآورد کارایی و بهره وري 28 واحد استانی بانک تجارت استفاده کرده است. طبق نتایج بدست آمده تهران، ایلام، چهارمحال و بختیاري، گلستان و یزد کاراترین و استان هرمزگان ناکاراترین واحد استانی بانک تجارت بوده است. هادیان و عظیمی کارایی 10 بانک تخصصی و غیرتخصصی را با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها با فرض بازدهی ثابت به مقیاس سه بانک ملی، کشاورزي و صنعت و معدن از لحاظ فنی، تخصصی و اقتصادي و بانک توسعه صادرات تنها از لحاظ فنی کارا بودند. محمد تقی گیلک حکیم آبادي، دکتر ابوالقاسم اثنی عشري وهادي احمدپور به بررسی کارایی 141 شعبه بانک صادرات پرداختند. آنها با تشخیص شعب ناکارا، تعدیل و تغییر میزان داده ها و ستاده هاي شعب را، راه رسیدن به مرز کارایی معرفی نمودند. ثریایی و قاروئی در پژوهشی در سال 1386 براي رسیدن به اهداف 5 گانه اي همچون درجه بندي شعب، تعیین کارایی، تعیین شعب مرجع، ارائه راهکارهایی براي شعب ناکارا و در نهایت رتبه بندي واجدهاي کارا صورت پذیرفت. عدم توزیع صحیح نیرو در سطح شعب و تمرکز وجوه در برخی شعب از عوامل ناکارایی بودند. بحرینی و همکاران به بررسی کارایی اقتصادي دو گروه بانکهاي خصوصی و دولتی، با فرض بازدهی متغیر نسبت به مقیاس پرداختند محاسبات نشان میداد که کارایی اقتصادي بانکهاي دولتی بیشتر از بانکهاي خصوصی است. بحیرایی-حامدی ،1391)
ساختار پایان نامهدر فصل اول تاریخچه ای از تحلیل پوششی داده ها ارائه شده است.
در فصل دوم مبحث اندازه گیری کارایی و روش های پارامتری اندازه گیری آن مطرح می شود.
در پایان نامه تابع تولید، بازده مقیاس، مجموعه امکان تولید،کارایی و مدل های اساسی و پایه ای تحلیل پوششی داده ها بررسی می شود.
در فصل سوم این پایان نامه تعاریف مورد نیاز DEA و همچنین تابع تولید، بازده مقیاس، مجموعه امکان تولید و مدل های اساسی و پایه ای تحلیل پوششی داده ها بررسی می شود.
در فصل چهارم برای سنجیدن کارایی شعب بانک و پیش بینی تغییرات تقاضا و تغییرات خروجی برای دوره بعد،از مدل CCRکه یکی از مدلهایDEA می باشد استفاده نموده ایم.نرم افزارهایی برای حل مدلهای DEA ارائه شده است که در این بین ما نرم افزار GAMSرا به خاطر آشنایی با آن ،سادگی و همچنین به دست آوردن جوابهای کامل از آن انتخاب می کنیم.

روش های پارامتری تحلیل کاراییمقدمهمساله ارزیابی عملکرد واحدها از دیر باز مورد توجه مدیران بوده است. برخورد علمی با این مطلب از اواخر جنگ جهانی دوم شروع و گسترش چشمگیری داشته است. فرماند هان نظامی متفقین واقف شدند که هرگونه تصمیم گیری بدون به کار بردن روشی های علمی مشکل آفرین می باشد. از این رو اولین گروه از دانشمندان برای تصمیم گیری در مورد مسائل جنگی دعوت شدند که می توان گفت اولین پایه گذاران علم تحقیق در عملیات می باشند.
در این مورد به کتاب تحقیق در عملیات در خلال جنگ جهانی دوم نگاه شود .
امروز به پچیدگی مسائل، حجم بسیار اطلاعات، اثرات عوامل خارجی بر عملکرد، رقابت شدید جهانی، محدود بودن واحدها در رابطه با تصمیم گیری های مناسب ( مثلا دولتی بودن) تغییرات ناگهانی خط مشی به علت برخورد انفعالی با مشکلات حاد (مانند تورم، بیکاری و …) از عواملی هستند که بدون برخورد علمی با آنان، راهکار مناسبی در جهت بهره وری بهتر عاید نمی گردد.
از این رو در این فصل با توجه به مشکلات موجود که مختصری از آن ذکر گردید به شرح ذیل به بیان مطلب پرداخته شده است.
در بخش دوم مثال هایی در رابطه با واحدهای تصمیم گیرنده که برای ارزیابی مورد توجه می باشند، آورده شده است. بخش سوم به شرح تابع تولید پرداخته و روش های پارامتری تخمین تابع تولید با ذکر روش رگرسیون و تابع کاب -داگلاس ذکر شده و مشکلات روش پارامتری را در رابطه با تقریب تابع تولید، بیان می نماید. در بخش چهارم مفهوم کارایی، کارایی مطلق و کارایی نسبی آورده خواهد شد و تعمیم آن در تعریف کارای ذکر می شود.
کاراییدر مسایل تصمیم گیری کارایی یعنی خوب کار کردن، حاصل مقایسه شاخص های درون سازمانی است و در مقابل آن اثر بخشی یعنی خوب کار کردن حاصل مقایسه شاخص های برون سازمانی است. بهره وری تابعی از کارایی و اثر بخشی است و به صورت زیر نمایش داده می شود.
(اثر بخشی، کارایی) = fبهره وری
که ماهیت f نا مشخص است.
کارایی هر واحد حاصل مقایسه شاخص های آن واحد با استاندارد ها می باشد. از آنجایی که استاندارد شاخص ها می تواند از بیرون یا داخل جامعه باشد، کارایی مطلق و کارایی نسبی تعریف می شود. (Sifford & Zhu, 2004)
کارایی مطلق فرض کنیم برای واحد های تصمیم گیرنده خاص استاندارد جهانی برای یک واحد ورودی، خروجی برابر با y* باشد. اگر واحد تصمیم گیرنده با مصرف یک واحد ورودی، ˚y واحد خروجی تولید کند، در این صورت کارایی مطلق به صورت زیر خواهد بود.
y* ˚y برای توضیح بیشتر فرض کنید بر مبنای نمره 20، سه دانش آموز در درس خاص نمرات 15، 10 و 5 اخذ نموده اند. در این صورت کارایی مطلق آنها 1520 ، 1020 ،520 خواهد بود. با توجه به عدم در دسترس بودن استاندارد یک جامعه و یا عدم تطبیق استاندارد های موجود جامعه و یا فاصله بسیار زیاد جامعه تحت ارزیابی با استاندارد های موجود از کارایی مطلق استفاده نخواهد شد و به جای آن از کارایی نسبی که در زیر تعریف خواهد شد، استفاده خواهیم نمود.
کارایی نسبی به دلایل زیر معمولا از کارایی نسبی در ارزیابی عملکرد واحد های تصمیم گیرنده استفاده می شود.
معمولا فاصله عملکرد واحد های حقیقی به خصوص در کشور های در حال توسعه مثل ایران با استاندارد های بین المللی خیلی زیاد است و ارایه راهکار برای رسیدن به سطح استاندارد غیر قابل اجرا خواهد بود و در صورت ارایه، یک یاس و ناامیدی بوجود می آورد. (قاسمي، 1388)
برای اغلب سازمانها یا استانداری وجود ندارد و یا برقرار نمودن و در نظر گرفتن استاندارد های بین المللی برای سازمانها معقول به نظر می رسد. مثل ارزیابی دانشجویان یک کلاس، اگر ماکزیمم نمره کلاس 12 باشد و فردی 8 گرفته باشد کارایی مطلق 820 می باشد زیرا استاندارد کلاس 20 می باشد. حال سوالی که مطرح است که چرا این کلاس استاندارد 20 دارد. یا چگونه می توان استانداردی را برای این کلاس با توجه به امکانات، سوالات، مدرس، دانشجویان و … معین نمود.
این نوع ارزیابی از آنجایی که مقایسه با بیرون جامعه انجام می گیرد از نظر بعضی از مدیران غیر قابل قبول خواهد بود و الگوی حقیقی برای واحد های ناکارا جهت کارا شدن وجود ندارد.
برای مثال در همین کلاس به فردی که 8 گرفته گفته می شود کارایی مطلق شما 820 خواهد بود، سوالی که این فرد مطرح می کند ممکن است این باشد که مگر در این کلاس کسی 20 گرفته که من گرفته باشم، به عبارتی از کجا معلوم که استاندارد این کلاس 20است. چه دلیلی وجود دارد؟
با توجه به تمام معایب فوق یکی از بزرگترین محاسن کارایی مطلق در این است که جایگاه واقعی واحد ها را نشان می دهد. برای توضیح بیشتر، فرض کنید در این کلاس بیشترین نمره کسب شده 8 باشد، بدیهی است کارایی مطلق این فرد820 و کارایی نسبی این فرد 1 خواهد بود (چرا؟)/ کارایی نسبی ایشان بهترین عملکرد را در این مجموعه نسبت به سایرین نشان می دهد، ولی غافل از اینکه فرد این درس را باید مجداد انتخاب و بگذراند یعنی موفق نبوده است. این از کارایی مطلق نتیجه می شود که 5/0 >820 .
فرض کنید واحد تصمیم کیرنده jام با صرفxjخروجی yjرا تولید نموده است. کارایی نسبی واحد Kام که آن را با REk نشان می دهیم چنین تعریف می شود.
141102230134
توجه: در صفحات قبل صحبت از واحد تصمیم گیرنده نمودیم. باتوجه به اهمیت این مطلب آن را دقیقا تعریف می کنیم.
منظور از واحد تصمیم گیرنده، عبارت است از واحدی که با دریافت بردار ورودی مانند X=(x1,…xm) بردار خروجی مانند Y=(y1,…,ys) را تولید می کنیم.
و منظور از واحد های تصمیم گیرنده متجانس عبارت است از واحد هایی که عمل مشابه دارند و با دریافت ورودی های مشابه خروجی های مشابه تولید می نمایند. مثلا شعب یک بانک، واحد های متجانس می باشند که با دریافت امکاناتی مانند پرسنل، فضای اداری، کامپیوتر،… به جمع آوری سپرده، حصول سود و عرضه خدمات می پردازند.
از آنجایی که مدیران این واحد ها با مدیریت خود و اعمال سیاست ها و ادغام ورودی ها این خروجی ها را تولید می کنند آنها را تصمیم گیرنده می نامند. لذا کلمه تصمیم گیرنده به معنی این است که در چگونگی استفاده از X و ادغام و پردازش آنها می توانند تصمیم گیری نمایند. تا به حال در رابطه با تعریف کارایی واحد های تصمیم گیرنده صحبت نمودیم که از یک ورودی استفاده و یک خروجی تولید می نمودند. و از این رو تعریف نسبتا ساده ای عرضه گردید.
y2
y1
x2
x1
DMU

Ys
xm

کارایی چنین واحدی چگونه تعریف می گردد؟
کارایی
اگر برای واحد تصمیم گیرنده فوق قیمت همه خروجی ها مشخص و هزینه همه ورودی های واحد معلوم باشد کارایی آن از رابطه
245745030162523602951778
محاسبه می گردد که در آن ur قیمت خروجی rام یعنی Vi, (r = 1,…,S) yrهزینه ورودی iام یعنی (i=1,…,m) xi می باشد و کارایی فوق به کارایی اقتصادی معروف است.
هزینه ورودی هارا، نمونه ای از این واحد های تصمیم گیرنده دانشگاه ها می باشند که ورودی هاعبارتند از اعضای هیئت علمی، آزمایشگاهها، کتابخانه ها،… و خروجی ها عبارتند از فارغ التحصیلان، مقالات چاپ شده، کتابهای نوشته شده،… . در این وضعیت چگونه u ها و V ها مشخص می گردند؟ و چگونه کارایی تعریف خواهد شد. در جهت رفع این مشکل ابتدا به تعریف مفاهیمی می پردازیم که در قسمت های بعد مکررا مورد استفاده قرار می گیرد و توصیه می گردد با دقت بیشتری مطالعه گردد.
بردار Z1 غالب بر بردار Z2 است و فقط اگرZ2 , Z1≥ Z2≠Z1 در این صورت می گوییم بردار Z2 به وسیله بردار Z1 مغلوب گردیده است.
به عبارت دیگر بردار Z1 غالب بر بردار Z2است اگرz1j ≥ z2j(j = 1,…,n) و نامساوی حداقل برای یک مولفه به طور اکید برقرار باشد.
کارایی فنی
اگر در شکل زیر منحنی مرزی AA مکان هندسی نقاطی که نشاندهنده حداقل ترکیباتی از دو نهادۀ x1 و x2 برای تولید یک واحد محصول باشد و نقطۀ P بیانگر عملکرد یک بنگاه خاص جهت تولید یک واحد محصول باشد، آن گاه درجه کارایی فنی برای این بنگاه را میتوان به صورت زیر تعریف کرد
444500114300
کارایی فنی
به بیان دیگر، بنگاه موردنظر می بایست به منظور دارا بودن عملکرد کارا از دو نهاده x1, x2 در وضعیت نقطۀ R استفاده نماید.کارایی فنی توانایی یک واحد تولیدی برای رسیدن به حداکثر تولید،با استفاده از مجموعه ثابتی از منابع موجود می باشد. کارایی فنی اختلاف بین نسبت خروجی به ورودی مشاهده شده با نسبت خروجی به ورودی در بهترین شرایط تولید است.
کارایی تخصیصی
این نوع کارایی، به تخصیص بهینه عوامل تولید با توجه به قیمت این عوامل اطلاق میشود و بیان میکند که علت تغییر ترکیب استفاده از عوامل تولید، تغییر قیمت عوامل تولید است.فارل این نوع کارایی را کارایی هزینه می نامند،که در آن مقادیر ورودی و خروجی با توجه به قیمت طوری انتخاب میگردد که هزینه های تولید حداقل گردد.
در این حالت با توجه به منحنی هزینه همسان BBC؛ که ترکیبات هزینه ای مختلف برای تولید یک واحد محصول را نشان میدهد، کاراترین ترکیب فنی – که از لحاظ تخصیصی نیز کارا میباشد – به صورت زیر محاسبه می گردد.
درجه کارایی تخصیصی =
کارایی اقتصادی
این نوع کارایی در واقع ترکیبی از دو نوع کارایی فوق است و برای همان بنگاهی که در نقطۀ P فعالیت میکند درجۀ کارایی اقتصادی آن نیز به صورت زیر محاسبه میگردد
درجه کارایی اقتصادی =
درجه کارایی تخصیصی درجه کارایی فنی = درجه کارایی اقتصادی
بنابراین باید توجه داشت که میزان کارایی اقتصادی از نظر روش محاسبه، در واقع همان میزان کارایی فنی است، با این تفاوت که وزنهای ورودیها، قیمت خرید یا هزینه تهیه آنها بوده و وزنهای خروجیها قیمت فروش آنها است.دیدگاه فارل را میتوان به عنوان پایه اساسی روش مورد بحث؛ یعنی تحلیل پوششی دادهها در این مطالعه قلمداد نمود.
کارایی مقیاسی
در روش تحلیل پوششی داده ها کارایی دیگری به عنوان کارایی مقیاسی مطرح می شود ،که بیانگر نسبت کارایی مشاهده شده یک واحد کارایی در مقیاس بهینه می باشد.
چرا ارزیابی می کنیم و چگونه ارزیای کنیم
برای وارد شدن در مطلب مثال ساده زیر را در نظر بگیرید.
1-1 مثال: دبیرستان A را در نظر بگیرید. این دبیرستان در امتحان پایان سال 100‏درصد و در امتحان ورودی دانشگاهها (کنکور) نود درصد قبولی داشته است. آیا می توان گفت دبیرستان مذکور کارا است اگر ملاک همین دو شاخص باشد، می توان گفت دبیرستان مذکور بالاترین کارای را دارد (با فرض اینکه هیچ یک از دبیرستان های کشور در حد فوق قبولی ندارند و در کنکور نیز قبول نشده اند، واضح است که جواب منفی است. اطلاعات موجود نشان می دهد که این دبیرستان بهترین دانش آموزان را انتخاب نموده بهترین فضای آموزشی را داشته، از مجرب ترین کادر آموزشی استفاده نموده و مجهزترین آزمایشگاه دراختیار آن بوده و با استفاده از حمایتهای مالی که داشته، به هیج وجه مشکل مالی نداشته است. اگر فقط دو شاخص قبولی در کنکور و قبولی در امتحان نهائی مورد توجه ارزیابی باشد، هیج توجهی به امکانات مدرسه ننموده است. حال دبیرستان B را درنظر بگیرید که دوشیفته اداره می شود. اکثر مدرسین حق التدریس جوان و تازه کار می باشند و هیچ یک از امکانات مذکور دیگر را در اختیار ندارد ولی در امتحان نهائی 40‏درصد و در کنکور 30‏درصد قبولی داشته است. کدام یک از دبیرستان ما خوب عمل نمود، یا به عبارت دیگر کارایی بهتری دارند. واضح است که به این سادگی نمی توان جواب این سوال را داد و نیاز به بررسی دقیق تر و استفاده از روشی های علمی معتبر می باشد.
1-2 در این مثال شعبه ای از بانک را در نظر بگیرید که جمع سپرده های این شعبه aریال، سود حاصله آن bریال و تعداد اسناد دست کاری شده c‏عدد باشد. شعبه دیگری را در نظر بگیرید که جمع سپرده ها a2 ریال و سود حاصلهb3 و تعداد اسناد دستکاری شده c4باشد آیا می توان گفت شعبه اول در مقایسه با شعبه دوم بهتر عمل نموده است. یقینا چنین قضاوتی نمی توان نمود. زیرا امکانات مورد استفاده دو شعبه در بهتر قلمداد نمودن شعبه اول از شعبه دوم ملحوظ نگردیده است.
حال فرض کنید شعبه دوم سودی معادل b2 ‏ریال داشته است و سپرده ها و اسناد دست کاری شده همان باشد که در بالا ذکرشد. الان چه می توان گفت؟
واضح است در این مورد نیز نمی توان قضاوت نمود . زیرا اگر ملاک ارزیابی فقط سود باشد، به دلایل متعدد مورد قبول نمی تواند قرار بگیرد. که عبارتند از دادن وام های تکلیفی، موقعیت خاص شعبه، ستادی بودن شعبه و . . . .
حال با ذکر این دو مثال و مشکلاتی که در پیش رو می باشد چگونه بایستی عملکردها را مورد ارزیابی قرار دهیم. به چه صورت از روشهای علمی استفاده نماییم ذیلأ به شرح این قسمت از سوال می پردازیم. مسلما رابطه عملکرد با عوامل تأثیرگذار تابعی به صورت زیر می باشد.
y = f(u,v)
که در آن بردار ورودی (U,V) خروجی y را تولید می نماید. بردار ورودی از دو قسمت تشکیل شده U عوامل قابل کنترل و V عوامل غیر قابل کنترل می باشد. وقتی که از یک ترکیب ورودی ها،ماکزیمم خروجی عاید گردد، یعنی y ماکزیمم خروجی باشد که از آن به کار بردن بردار ورودی (U,V) عاید می گردد، در این صورت می گوییم f تابع تولید می باشد و به صورت زیر تعریف می کنیم. (Staub et al., 2010).
تابع تولید، تابعی است که برای هر ترکیب از ورودی ها، ماکزیمم خروجی را بدهد این تابع در اقتصاد خرد بسیار مورد توجه است زیرا با دا شتن آن می توان قضاوت نمود که یک واحد تصمیم گیرنده خوب عمل می کند (کارا است یا نه).برای توضیح بیشتر به مثال زیر دقت شود. فرض کنیم تابع تولید برای دو ورودی و یک خروجی به صورت زیر باشد.
Y=x12 + x22
و ما برای ترکیبی از ورودی های (3،2‏),10 ‏واحد خروجی داشتیم واضح است که این واحد خوب عمل ننموده است زیراy = 22 + 32 = 4 + 9 =13
مقدار خروجی مورد انتظار 13‏واحد می باشد. که در این جا کمبود تولیدی برابر با 3 داریم. به عبارت ساده تر 1013 خروجی مورد نظر را تولید نموده ایم. پس با در دست داشتن تابع تولید، به راحتی می توان از چگونگی عملکرد واحد اطلاع حاصل نمود. در اغلب موارد تابع تولید در دست نیست، و این به دلیل پچیدگی فرآیند تولید، تغییر در تکنولوژی تولید و چند مقدار بودن تابع تولید می باشد. یعنی در اغلب موارد یک ترکیب از ورودی ها مانند(x1,…,xm) یک بردار خروجی مانند(… ysy1را تولید می نماید از این رو ناچاریم تقریبی از تابع تولید را در دست داشته باشیم
ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم گیرنده (DMU) از دیرباز مورد توجه بوده است. این موضوع در هر عصری با توجه به تکنیک های موجود، صورت گرفته است.
به طور کلی برای ارزیابی یک (DMU) دو روش بکار گرفته می شود:
روش پارامتری
روش غیرپارامتری
در هر دو روش سعی می شود که تقریبی از تابع تولید به دست آید.
تابع تولید تابعی است که برای هر ترکیب از ورودی ها ماکزیمم خروجی را به دست بدهد.
با توجه به تعریف فوق، وقتی تابع تولید مشخص شد، هر واحدی که روی تابع تولید قرار گیرد کارا تلقی می گردد، و هر واحدی که زیر آن قرا گیرد ناکارا خواهد بود. در روش پارامتری تابع معینی را برای این منظور مشخص می کنند و با استفاده از روش های ریاضی پارامترهای آن را معین می نمایند. به عنوان مثال تابع (1.1) که به تابع کاب داگلاس معروف است به صورت زیر درنظر می گیرند
Q= KLαMβ
که در آن Q مقدار خروجی و L و M دو ورودی آن می باشند که با استفاده از مشاهدات پارامترهای K و α و β مشخص می گردد.
روش های پارامتری برای تقریب تابع تولیداز زمانهای بسیار قدیم روش پارامتری یکی از روش های شناخته شده برای تخمین تابع تولید بوده است. در حقیقت می توان گفت تا سال 1957 که فارل روش غیر پارامتری را پیشنهاد نمود از روش پارامتری استفاده می گردید. در این روش شکلی خاص از یک تابع برای تخمین تابع تولید در نظر می گیرند و با استفاده از روش های ریاضی پارامترهای تابع را مشخص می نمایند.
ایده اصلی محاسبه کارایی در روشهای پارامتری،بر این اصل استوار است که ابتدا مقدار حداکثر تولیدی که به طور فرضی از نهاده ها قابل حصول است را محاسبه کرده و سپس با داشتن مقدار تولید واقعی بنگاه ،با تقسیم دومی بر اولی مقدارحاصل را کارایی می نامند،بنابراینروشهای پارامتری به روشهایی اطلاق میشود که در آنها ابتدا یک شکل خاص برای تابع تولید در نظر گرفته میشود. سپس با یکی از روشهای برآورد توابع که در آمار و اقتصادسنجی مرسوم است، کارایی کلی را بدست می آوریم.
اصطلاحا این روش به روش برازش منحنی معروف است. برای وارد شدن به بحث برازش منحنی، مقدماتا چند تعریف زیر را می آوریم.
فرض کنیم (x1,…,xn) = x €Rnنرم های L∞ , L2 , L1 به صورت زیر تعریف می شود از این تعاریف در این نوشتار بسیار استفاده خواهد شد.
نرم یکL1(x) = ║x║1 = j=1n│xj│
L2(x) = ║x║2 = (Ʃnj=1│xj│2)12نرم اقلیدسی
L∞ (x) = ║x║+∞ = Max {│xj│: j = 1,…,n}نرم بی نهایت
1-3 مثال. بردار x = (-1 , 0 , 2 , 3 ) را در نظر بگیرید. داریم:
║x║1=L1(x)=│-1│+│0│+│3│+ = 1+2= 6
║x║2 = L2 (X) = -1+0+2+3= 1+4+9=14║x║∞= L∞ (X) = Max {│-1│,│0│,│2│,│3│}=3
با این مقدمه به دنبال برازشa منحنی می رویم .
فرض کنید مجموعه ای از مشاهدات به صورت
A={(x1,y1),…,(xm,ym)}
در دست است. می خوا میم رابطه بین y به عنوان خروجی وx به عنوان ورودی را تقریب بزنیم .ساده ترین تابعی که می توان در نظر گرفت ،رابطه بین x‏و yاست که به صورت زیر می باشد .
y = ax + β
که در آن a وβ پارامترهایی هستند که بایستی با توجه به مشاهدات و با به کار بردن روش های ریاضی مشخص گردند. ( شکل 1-1 ملاحظه گردد . )
D1 = y1 – (ax + β) i = l,….,m(انحراف)
به روش های متفاوت می توان پارامترمای a و β را مشخص نمود .
روش اول : می نیمم نمودن مجموع قدر مطلق انحرافات
Min ∑mj=1│yi – axi- β│
یعنی مینیمم نمودن عبارت زیر :
در حقیقت با به کاربردن نرم یک یعنی مینیمم نمودن مجمو ع قدر مطلق انحرافات می خواهیم پارامترهای a و β را مشخص نماییم. ممکن است در این روش محدودیت هایی نیز به پای پارامترمای a و β گذاشته شودمثلأ اگر a≤βیا هر قید دیگری.

شكل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 1 : برازش یک تابع خطیپایداری مناسب

158115387985
با قرار دادن
مساله به صورت زیر بر می گردد .
-76200450215
(a)
(b)
(c)
توجه داشت باشید که، اگر از قید (b) صرف نظر گردد مساله فوق یک مساله برنامه ریزی خطی می باشد و آن را می توان با یکی از انواع روش های سیمپلکس حل نمود.در جواب نهایی فقط یکی ازu1,v1 در جواب اساسی شدنی ظاهر می گردد (چرا؟) از این رو نگرانی از حذف این قید را نداریم.
توضیح دهید که چگونه با تبدیلات مساله ی (1-1) به مساله ی (1-2)تبدیل می شود.
روش دوم: می نیمم نمودن مجموع مربعات انحرافات
Min∑mj=1 (yi – axi– β)2
در این روش مجموع مربع انحرافات مینیمم می گردد یعنی
(3-1)
که به روش (LSE) Least Squares Estimateمعروف استدر این حالت اگر قید های به پای پارامترهایβ ,a گذاشته شود و این قیدها خطی باشند،مساله تبدیل به مساله ی برنامه ریزی درجه دوم می گردد.که برای حل آن چندین روش بسیار توانا موجود است. با مساوی صفر قراردادن مشتقات جزیی مجموع فوق، مقادیر β,aبه همراه R2 که مشخص کننده اعتبار منحنی برازش داده شده است،مشخص می گردد. (برای اطلاع از جزییات این روش به کتابهای آمار مراجعه گردد).
البته می توان به جای خطy=ax+β، منحنی به صورت y = ax2+βx+y یا هر نوع دیگر را در نظر گرفت. باید توجه داشت که اگر منحنی از صورت ساده خود خارج گردد، مشخص نمودن پارامتر ها مشکل و در بعضی حالات غیر ممکن خواهد بود.
روش سوم: می نیمم نمودن ماکزیمم انحرافات
در این حالت مساله به صورت زیر تبدیل خواهد شد.

مساله به صورت زیر بر میگردد، که یک مساله برنامه ریزی خطی است.
Min
S.t. z ≥ │y1- axi- β│ ,i=1,…,m
Min z
S.t.yi – ax –β≤z ,i=1,…,m
Yi – ax – β ≥z ,i=1,…,m
مساله (1-6) یک مساله برنامه ریزی خطی می باشد و می توان هر قیدی را به راحتی به پای پارامتر های β , a قرار دارد.
دربرازش نمودن منحنی ها با روش های سه گانه فوق الذکر که قصد به دست آوردن تقریبی از تابع تولید می باشد، تعریف اصلی فراموش گردید، و آن این بود که بایستی تابعی را مشخص نمود که با هر ترکیب از ورودی ها ماکزیمم خروجی عاید گردد.از این رو در هر سه روش فوق می توان قید های
i=1,…,maxi + β >yi
را اضافه نمود.اینک با ملحوظ داشتن این قید به مشخص نمودن تابعی معروف به تابع کاب -داگلاس می پردازیم.
تابع کاب – داگلاس صورت ساده تابع کاب -داگلاس که در اقتصاد خرد مورد توجه می باشد، چنین است.
Q= K La Mβ
که در آن Q خروجی، Lنیروی کار و M مواد اولیه (سرمایه)β , K , a پارامتر ها می باشند.صورت کلی تابع کاب – داگلاس چنین می باشد.
Q = x A1x1 A2x2 … Anxn
32289756032518573755969081915059690
که در آن ,…,A2,A1Anورودی ها و Q خروجی و Xn,…,X1,X پارامتر ها می باشند که باید مشخص گردند.
برای این منظور فرض می کنیم مشاهداتی به صورت
A={(A11,A12,…,A1n,Q1),…,(Am1,…,Amn,Qm)}
در دست باشد با توجه به تعریف تابع تولید داریم
0≤ di = (x Ai1xi … Ainxn) – Qi , I = 1,…,m
هدف می نیمم نمودن ∑di می باشد مشروط بر اینکه 0≤diیعنی
(8-1)di∑Min
S t.di≧ 0 i = 1,…,m
مساله ( 1 ‏- 8 ‏) را می توان به صورت زیر نوشت که مساله برنامه ریزی غیر خطی است
-381000261620-381000777545-381000-111076

با لگاریتم گرفتن از طرفین قیود مساله ی (1-9) داریم.
LnQi≤Lnx˚ + x1LAi1 + … +XnLnAin,i = 1,…,m
با قرار دادن
LnQi = qiLnx˚ = a˚ , LnAij = aij
خواهیم داشت
Mini=1m[∑aijxj + a˚ – qi ]
S t.qi≤ a˚ + ∑nj=1aijxj ,i = 1,…,m
که یک مساله برنامه ریزی خطی است و به سادگی قابل حل می باشد. مساله فوق همواره شدنی و بهینه متناهی دارد (چرا؟) پس از مشخص شدن پارامتر ها فرض می کنیم.
Qi* = x˚Ai1x1 ….Ainxn
در نتیجه کسر تولید iام از رابطه
QiQi که مقدار نا منفی است، مشخص می گردد.(توجه کنید که قیود تحمیل شده بر مساله همواره شرطQi*≥ Qi را لازم می آورد).
در تمامی روش های فوق، کارهای عمده زیر را انجام دادیم:
فرض کردیم که چندیدن ورودی فقط یک خروجی را تولید می کند.
فرض کردیم که شکل تابع، صورت خاص بین خروجی و ورودی ها است.
اگر قید (1-7) به مساله اضافه نمی گردید، ممکن بود تعدادی از مشاهدات بالای منحنی و تعدادی زیر منحنی قرار می گرفتند.
بدون در نظر گرفتن قید(1-7) منحنی برازش داده شده تمایل مرکزی داشت و Out-lire که ممتازان جامعه هستند نقش زیادی در مشخص نمودن پارامتر ها نداشتند. در رابطه با مساله مذکور سوالات زیر پیش می آید:
الف) چرا شکل منحنی، صورت مورد نظر است؟
ب) اگر خروجی بیش از یکی باشد، چگ.نه می توان منحنی برازش داد؟
ج) مشکل تمایل مرکزی منحنی را چگونه می توان حل نمود؟
ایرادات فوق، اساسی ترین مشکلات روش پارامتری می باشد که قابل جواب گویی نیست. بنابراین برای رفع مشکلات فوق در سال 1957 فارل روش غیر پارامتری را ارائه نمود.
در فصل سوم روش غیر پارامتری به طور مفصل مورد بحث قرار خواهد گرفت.

متن کامل پایان نامه ها در 40y.ir

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *