پایان نامهi– (41)

دانشکده مهندسی
پایان نامهی کارشناسی ارشد در رشتهی مهندسی عمران گرایش خاک و پی
بررسی و مقایسه عددی ظرفیت باربری گروه شمعهای مخروطی و استوانهای به روش اجزای محدود سه بعدی
به کوشش
امین شفقت
استاد راهنما
دکتر نادر هاتف
شهریور 92

به نام خدا
اظـهار نامه
اینجانب امین شفقت (902087) دانشجوی رشته عمران گرایش خاک و پی دانشکده مهندسی اظهار می‌کنم که این پایاننامه حاصل پژوهش خودم بوده و در جاهایی که از منابع دیگران استفاده کرده‌ام، نشانی دقیق و مشخصات آن را کامل نوشته‌ام. همچنین اظهار میکنم که تحقیق و موضوع پایاننامه‌ام تکراری نیست و تعهد می‌نمایم که بدون مجوز دانشگاه دستاوردهای آن را منتشر ننموده و یا در اختیار غیر قرار ندهم. کلیه حقوق این اثر مطابق با آیین نامه مالکیت فکری و معنوی متعلق به دانشگاه شیراز است.
نام و نام خانوادگی : امین شفقت
تاریخ و امضا: 31/6/92

تقدیم به
پدر بزرگوارم
او که با لبخند خود نگذاشت به درد و رنجش و به آنچه که به او مي‌گذرد بينديشم ولي همه چيز را دست روزگار با قلم افتخار به خطوط چين خورده مردانه‌اش نوشته و به تارهاي مويش رنگ سپيدي زده است.
و مادر مهربانم
مادر مهرباني که رنج زندگي را به خود هموار مي‌کند و آرامش و آسايش خود را فداي آرامش فرزندانش مي‌سازد تا فرزندانش با شادکامي زندگي کنند. او که لبانش بارگاه دعاست و شبنم نگاهش بدرقه‌گر هميشگي راهم.

سپاسگزاری
سپاس و ستايش حکيم راستين را که رهتوشه دانش در کوله بار اشرف آفريدگان خويش نهاد و با کرامت علم السماء، او را شايستگي مقام خليفه الهي ارزاني داشت. اکنون که این رساله به پایان رسیده است بر خود واجب میدانم از همه عزیزانی که در این تحقیق مرا یاری نمودند کمال تشکر و سپاس را داشته باشم. در ابتدا از استاد بزرگوارم جناب آقای دکتر نادر هاتف که زحمت راهنمایی این رساله را بر عهده گرفته و با راهنماییهای پدرانهشان در به انجام رسیدن این رساله مرا یاری نمودند، کمال تشکر را دارم. همچنین از اساتید مشاورم جناب آقای دکتر ارسلان قهرمانی و جناب آقای دکتر قاسم حبیبآگهی به پاس راهنماییهای ارزندهشان نهایت سپاسگزاری را دارم.
چكيده
بررسی و مقایسه عددی ظرفیت باربری گروه شمعهای مخروطی و استوانهای به روش اجزای محدود سه بعدی
به کوشش
امین شفقت
در اين تحقيق ظرفيت باربري گروه شمع‌هاي مخروطي و گروه شمع‌هاي استوانه‌اي با حجم يكسان محاسبه شده و مورد مقايسه قرار مي‌گيرند. با توجه به كم بودن بررسي‌هاي عددي و مدلسازي‌ها توسط نرم افزار براي شمع‌هاي مخروطي نسبت به آزمايش‌هاي آزمايشگاهي در اين زمينه، در اين تحقيق مدلسازي گروه شمع‌ها توسط نرم‌افزار سه بعدي2012 PLAXIS با استفاده از روش اجزاي محدود انجام شده است. همچنين با توجه به اهميت شمع‌ها در گروه نسبت به شمع‌هاي تكي، در اين تحقيق هدف اصلی بررسي جزئی رفتار گروه‌ شمع‌هاي مخروطي و مقايسه آن با گروه شمع‌هاي استوانه‌اي هم حجم است. بدين منظور نمودارهاي بار- نشست هر گروه شمع تحت يك بار دلخواه بدست آمده كه با استفاده از اين نمودار و با تكنيك‌هاي موجود ظرفيت باربري كل گروه شمع محاسبه شده است. سپس مدل گروه شمع را براي دومين بار تحت باري برابر با ظرفيت باربري خودش قرار داده تا بتوان مشخصات گروه شمع از جمله وضعيت تنش موجود در اطراف بلوك گروه شمع‌ها، نشست گروه شمع ها، راندمان گروه شمع ها و … را تعيين كرد و در نهايت مقايسه‌اي را براي هر دو گروه شمع مخروطي و استوانه‌اي هم حجم متناظر انجام داد. براي محاسبه‌ي راندمان گروه هر شمع، شمع تكي از آن گروه جداگانه مدلسازي شده و مانند قبل مورد بارگذاري قرار گرفته است تا ظرفيت باربري كل شمع تكي از هر گروه نيز بدست آيد. مدلسازي‌ها در خاك ماسه‌اي و با شمع‌هايي از جنس بتن در مقياس واقعي انجام شده‏اند. پارامترهايي كه در اين مدلسازي‌ها متغير بوده تا تأثير تغييرات آن‌ها واضح‌تر شود، عبارتند از : زاويه مخروط شدگي، زاويه اصطكاك داخلي خاك ماسه‌اي، زاويه اتساع و ضريب فشار جانبي خاك .
واژه‌هاي كليدي: شمع مخروطي، اجزای محدود، ظرفيت باربري، مدلسازي سه بعدي، انتگرال‌گيري عددي

فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1- مقدمه 2
1-2- هندسه متعارف برخی شمعهای درجا 3
1-3- نحوه قرارگيري شمع‌ها در خاک 5
1-4- گروه شمع‌ها 6
فصل دوم: مروری بر تحقیقات گذشته
2-1- مقدمه 10
2-2- مطالعات آزمايشگاهي انجام شده بر روي شمع‌هاي مخروطي 10
2-3- مدل‌سازي‌هاي انجام شده براي شمع‌هاي مخروطي 17
2-4- روش‌هاي تحليلي براي شمع‌هاي باريك شونده 19
2-5- ساير مطالعات 21
فصل سوم: روش تحقیق
3-1- مقدمه 23
3-2- مدل‌هاي شمع تكي 23
3-3- مشخصات خاك‌هاي مورد استفاده 28
3-4- ابعاد Borehole (كلاستر) 30
عنوان صفحه
3-5- مش‌بندي كلاستر 31
3-6- مدل گروه شمع‌ها 32
3-7- نحوه‌ي آناليز مد‌ل‌ها و بدست آوردن نتايج 35
3-8- نحوه مدلسازي در برنامه PLAXIS سه بعدی2012 37
فصل چهارم: تفسیر نتایج
4-1- مقدمه 43
4-2- نتايج مدل‌سازي‌ها 44
4-3- روش‌هاي محاسبه‌ي ظرفيت باربري در اين تحقيق با استفاده از نمودارهاي نيرو-
نشست 45
4-3-1- روش مماس بر منحني “US Army Corps of Engineers” 45
4-3-2- روش “Davisson 1967” 46
4-4- نتايج شمع تكي در ماسه و رس 47
4-4-1- تفسير نتايج شمع تكي در ماسه و رس 49
4-5- نتايج گروه شمع‌ها در ماسه و رس 50
4-5-1- تفسير نتايج گروه شمع‌ها در ماسه و رس 52
4-6- مقایسه نمودارها و واریوگرام ها 56
4-7- مقايسه ظرفيت باربري گروه شمع‌ها در ماسه و رس 59
4-8- ارائه رابطه‌اي براي كارآمدي گروه شمع‌هاي مخروطي و استوانه‌اي 64
4-8-1- مقايسه معادله‌ي بدست آمده براي بازدهي گروه شمع‌ها با ديگر معادلات
ارائه شده 70
4-9- بازدهي اصطكاكي و اتكايي شمع‌ها 72
4-10- مقايسه‌ي فاكتور نشست در گروه شمع‌هاي استوانه‌اي و مخروطي در ماسه 74
4-11- بررسی وضعیت تنش ها روی صفحات بلوک گروه 76
4-11-1- وضعيت تنش‌هاي برشي روي صفحات ديواره بلوك گروه شمع‌ها 76
عنوان صفحه
4-11-2- وضعيت تنش در صفحات انتهايي بلوك گروه شمع‌ها بدون در نظر گرفتن
سطح انتهايي خود شمع‌ها 78
4-11-3- نقاط پلاستيك و الاستيك 79
فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات
5-1- نتيجه‌گيري 83
5-2- پیشنهادات 85
پیوست 86
منابع و مراجع 111

فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول 2-1- مشخصات خاک مورد استفاده در آزمایش EL NAGGAR 13
جدول 3-1- مشخصات شمعهای مخروطی مدلسازی 27
جدول 3-2- مشخصات بتن مورد استفاده در مدلسازیها 28
جدول 3-3- مشخصات خاک ماسهای مورد استفاده در مدلسازیها 29
جدول 3-4- حالات مختلف در نظر گرفته شده برای مدلسازیها در ماسه 29
جدول 3-5- مشخصات خاک رسی مورد استفاده در مدلسازیها 30
جدول 3-6- مشخصات خاک سست مورد استفاده در مدلسازیها 38
جدول 3-7- مشخصات مشبندی مورد استفاده در مدلسازیها 39
جدول 4-1- مقادیر باربری شمعهای تکی در ماسه با زاویه اصطکاک داخلی 33 درجه48
جدول 4-2- مقادیر باربری شمعهای تکی در ماسه با زاویه اصطکاک داخلی 38 درجه48
جدول 4-3- مقادیر باربری شمعهای تکی در ماسه با زاویه اصطکاک داخلی 43 درجه49
جدول 4-4- مقادیر ظرفیت باربری اتکایی و اصطکاکی شمع مخروطی با زاویه مخروط
شدگی 0.8 درجه 56
جدول 4-5- مقادیر باربری گروه شمعها در ماسه با زاویه اصطکاک داخلی 33 درجه 58
جدول 4-6- مقادیر باربری گروه شمعها در ماسه با زاویه اصطکاک داخلی 38 درجه 58
جدول 4-7- مقادیر باربری گروه شمعها در ماسه با زاویه اصطکاک داخلی 43 درجه 59
جدول 4-8 – مقادیر باربری گروه شمعها در ماسه با ضریب فشار جانبی k˳=0/45 63
عنوان صفحه
جدول 4-9- مقادیر باربری گروه شمعها در ماسه با ضریب فشار جانبیk˳=0/7 63
جدول 4-10- مقادیر باربری گروه شمعها در ماسه با ضریب فشار جانبی k˳=0/95 63
جدول 4-11- مقایسه بازدهی گروه شمعها از روشهای گوناگون 71

فهرست اشکال
عنوان صفحه
شکل 1-1- هندسه برخی شمعهای درجا 4
شکل 1-2- تنشها اطراف یک شمع اصـطکاکی و تداخل محدوده تنشها دریک گروه… 6
شکل 1-3- الگوهای متعارف گروه شـمـعها- (a) بـرای دالهای بتنی تکی (b) برای
دیوارهای بتنی .7
شکل 2-1- هندسه شمعهای مورد استفاده در آزمایش های EL NAGGAR 12
شکل 2-2- نـمودارهای نیرو- نشست آزمایـشهای EL NAGGAR برای شـمعهای
0/95 درجه و مخروطی 0/6 درجه قرار گرفته در ماسه با تراکم شل 14
شکل 2-3- نـمودارهای نیرو- نشست آزمایـشهای EL NAGGAR برای شـمعهای
0/95 درجه و استوانهای قرار گرفته در ماسه با تراکم متوسط 15
شکل 2-4- تحلیل نیروهای وارد بر یک شمع مخروطی به روش BOWLES 20
شکل 3-1- نحوه ساخت شمعهای مخروطی با ثابت نگه داشتن سطح مقطع 24
شکل 3-2- نحوه ساخت شمعهای مخروطی با تغییر سطح مقطع 24
شکل 3-3- متغیرهای تعریف شده شمع مخروطی 26
شکل 3-4- شمعهای مخروطی در کنار شمع استوانهای هم حجم 27
شکل 3-5- پلان کلاستر و گروه شمع قرار گرفته در آن و دربرگرفتن محدوده تنشها
توسط کلاستر 31
شکل 3-6- بلوک گروه شمعهای مشبندی شده با اندازه متفاوت 32
عنوان صفحه
شکل 3-7- پلان گروه شمعها و نحوه قرارگیری آنها در گروه 33
شکل 3-8- مدل کامل شده برای گروه شمعها در خاک 34
شکل 3-9- محاسبه نیروی باربری اتکایی بدنه هر شمع مخروطی 36
شکل 3-10- مشبندی خاک مورد استفاده در کلاستر 39
شکل 3-11- مشبندی خـاک مورد استفاده در کلاستر و محـل قـرارگیری مدل گروه
شمعها در آن 40
شکل 3-12- نحوه بارگذاری روی کلاهک گروه شمعها 41
شکل 4-1- نحوه محاسبه ظرفیت باربری از روش مماسی 45
شکل 4-2- نحوه محاسبه ظرفیت باربری از روش DAVISSON 46
شکل 4-3- نمودارهای ظرفیت باربری برحسب زاویه مخروطی شمعهای تکی 47
شکل 4-4- نمودارهای ظرفیت باربری گروه شمعهای مخروطی و استوانهای در ماسه با
زاویه اصطکاک داخلی 33 درجه 50
شکل 4-5- نمودارهای ظرفیت باربری گروه شمعهای مخروطی و استوانهای در ماسه با
زاویه اصطکاک داخلی 38 درجه 51
شکل 4-6- نمودارهای ظرفیت باربری گروه شمعهای مخروطی و استوانهای در ماسه با
زاویه اصطکاک داخلی 43 درجه 51
شکل 4-7- نمودارهای ظرفیت باربری گروه شمعهای مخروطی و استوانهای در رس 52
شکل 4-8- توزیع سه بعدی تنش روی سطح انتهایی شمعهای مخروطی و استوانهای53
شکل 4-9- توپوگرافی توزیع تنش روی سطح انتهایی شمعهای مخروطی و استوانهای
همحجم 54
شکل 4-10- توزیع سه بعدی تنش روی سطح انتهایی شمعهای مخروطی و استوانهای…55
شکل 4-11- توپوگرافی توزیع تنش روی سطح انتهایی شمعهای مخروطی و استوانهای
همحجم 55
شکل 4-12- واریوگرامهای تنش موثر در سطح انتهایی شمع مخروطی و استوانهای در
دو نوع ماسه 57
عنوان صفحه
شکل 4-13- نمودارهای نیرو- نشست گروه شمعها در ماسه با زاویه اصـطکاک داخـلی
33 درجه 61
شکل 4-14- نمودارهای نیرو- نشست گروه شمعها در ماسه با زاویه اصـطکاک داخـلی
38 درجه 61
شکل 4-15- نمودارهای نیرو- نشست گروه شمعها در ماسه با زاویه اصـطکاک داخـلی
43 درجه 62
شـکل 4-16- نـمودار بـازدهی گـروه شـمـعها ارایـه شـده تـوسط KISHIDA &
MEYERHOF 65
شکل 4-17- نمودار بازدهی گروه شمعها ارایه شده توسط VESIC 66
شکل 4-18- نمودار بازدهی گروه شمعها ارایه شده توسط SAYED & BAKEER67
شکل 4-19- نمودار بازدهی گروه شـمعهای مخـروطی و استوانهای ارایـه شده در این
تحقیق 69
شکل 4-20- دستهبندی معادلات بـازدهی بر اسـاس در نـظرگرفـتن کلاهـک گـروه
شمعها71
شکل 4-21- نمودار بازدهی اصطکاکی و اتکایی گروه شمعها در خاک ماسهای با زاویه
اصطکاک داخلی 33 درجه 72
شکل 4-22- نمودار بازدهی اصطکاکی و اتکایی گروه شمعها در خاک ماسهای با زاویه
اصطکاک داخلی 38 درجه 73
شکل 4-23- نمودار بازدهی اصطکاکی و اتکایی گروه شمعها در خاک ماسهای با زاویه
اصطکاک داخلی 43 درجه 73
شکل 4-24- نمودار فاکتور نشست ارایه شده توسط VESIC 74
شکل 4-25- نمودار فاکتور نشست بر حسب زاویه مخروطشدگی 75
شکل 4-26- توزیع تنش برشی روی دیواره کناری بلوک گروه شمعهای استوانهای 76
شکل 4-27- توزیع تنش برشی روی دیواره کناری بلوک گروه شمعهای مخروطی 77
شکل 4-28- توزیع تنش عمودی روی سطح انتهایی بلوک گروه شمعهای استوانهای 78
شکل 4-29- توزیع تنش عمودی روی سطح انتهایی بلوک گروه شمعهای مخروطی 79
عنوان صفحه
شکل 4-30- نقاط الاستیک درون کلاستر خاک 80
شکل 4-31- نقاط پلاستیک درون کلاستر خاک 80
فصل اول

1-1- مقدمه
شمع‌ها اعضاي سازه‌اي از چوب، بتن، فولاد و یا مصالح دیگر هستند كه براي انتقال بارهاي سطحي به سطوح پايين‌تر در خاك مورد استفاده قرار مي‌گيرند. اين انتقال توسط توزيع بار در طول بدنه شمع يا انتقال مستقيم بار به لايه پايين‌تر از طريق نوك شمع صورت مي‌گيرد كه حالت اول را شمع اصطكاكي و حالت دوم را شمع اتكايي گويند. معمولاَ همه‌ي شمع‌ها بار را به صورت تركيبي از اصطكاك بدنه و مقاومت نوك انتقال مي‌دهند مگر مواردی كه مثلاَ شمع در يك خاك خيلي نرم نفوذ كرده تا به يك بستر سخت برسد. شمع‌ها معمولاً براي اهداف زير استفاده مي‌شوند:
1- انتقال بار سازه‌هاي عظيم به درون لايه‌هاي زيرين. (بارهاي عمودي و جانبي)
2- مقاومت در مقابل نيروي كششي رو به بالا يا واژگوني به عنوان مثال براي پي‌هاي يكنواخت در زير سطح آب يا براي نگه‌داشتن پايه‌هاي پل در مقابل واژگوني ناشي از بارهاي جانبي نظير باد.
3- تراكم لايه‌هاي نرم و غيرچسبنده توسط تركيبي از جابه‌جايي‌ها توسط حجم شمع و حركت شمع به شيوه‌ي لرزشي . اين نوع شمع‌ها ممكن است بعداً بيرون كشيده شوند.
4- كنترل نشست، هنگامي كه پي نواري يا گسترده روي خاكي كه در زير آن لايه‌اي با قابليت تراكم زياد قرار دارد.
5- سخت‌تر كردن خاك در زير پي براي كنترل دامنه ارتعاش و فركانس طبيعي سيستم.
6- به عنوان ضريب اطميناني بيشتر براي پايه‌ها يا تكيه‌گاه‌هاي پل.
7- در سازه‌هاي فراساحلي براي انتقال بارها در بالاي سطح آب به خاك زيرين. گاهي اوقات براي كنترل حركات زميني (براي مثال زمين لغزش‌ها). شمع‌ها تحت بارهاي عمودي و جانبي ممكن است گسيخته شوند. همچنين در اعضاي طويل ممكن است گسيختگي كمانشي رخ دهد.
يك پي به صورت شمع بسيار هزينه‌برتر از پي نواري و تقريباً هزينه‌برتر از يك پي گسترده است. در هر مورد طراحي پي‌ها مطالعات در مورد مشخصات خاك محل بسيار حائز اهميت است. زيرا براساس اين مطالعات بايد با دقت تصميم‌گيري شود كه آيا نياز به شمع است و اگر هست آيا به تعداد بيشتري يا طول شمع بيشتري نياز است.
ظرفيت باربري شمع به معناي حداكثر بار وارده به شمع مي‌باشد، كه شمع تحت اثر آن به ميزان قابل قبولي نشست كند. در نظر گرفتن ظرفيت باربري به ميزان بيشتر از مقدار واقعي، چه بسا موجب وارد آمدن خسارت سنگين به سازه‌ها و يا زوال كلي آنها شده است. از طرف ديگر در نظر گرفتن آن به ميزان كمتر از مقدار واقعي، باعث بزرگ شدن بيش از حد ابعاد شمع شده و آن را غيراقتصادي مي‌سازد. ظرفيت باربري نه تنها به مشخصات مكانيكي خاك و شرايط محيطي بستگي دارد، بلكه تابعي از شكل، ابعاد، جنس و نحوه اجراي آن مي‌باشد. به دست آوردن يك رابطه كلي براي محاسبه ظرفيت باربري شمع‌ها حتي با در نظر گرفتن تعداد محدودي از عوامل مؤثر در آن، منجر به معادلات ديفرانسيل بسيار پيچيده‌اي مي‌شود كه حل آنها در حالت كلي مقدور نبوده و تنها در برخي حالات محدود ميسر مي‌باشد. اگرچه كه امروزه روشهاي تحليلي سودمندي مانند روش اجزاي محدود باعث شده تا گرايش به سمت روش‌هاي تحليل عددي افزايش يابد. البته بايد توجه داشت كه نتايج حاصل از مدلسازي‌هاي اجزاي محدود و يا روش‌هاي مشابه بايد حتماً با نتايج آزمايشگاهي صحت سنجي شوند تا قابل استفاده باشند.
1-2- هندسه متعارف برخي شمع‌هاي درجا
يك شمع درجا با حفر يك سوراخ در زمين و پركردن آن با بتن شكل مي‌گيرد. اين سوراخ ممكن است به صورت صندوقچه حفر شده و يا به وسيله راندن يك پوسته يا لوله جداري در زمين ايجاد شود. لوله جداري مي‌تواند توسط يك محور فولادي در زمين رانده شود؛ به طوريكه محور فولادي در هنگام بالا آمدن، لوله جداري را رها مي‌كند.
شكل (1-1) برخي از شمع‌هاي درجا كه استفاده از آن‌ها رايج است را نشان مي‌دهد. بايد توجه داشت كه اين شمع‌ها به طور كلي سه نوع مي‌باشند. (1) پوسته‌اي يا جداره‌اي (2) فاقد پوسته و (3) پايه ستوني.

شکل 1-1- هندسه برخی شمعهای درجا [1]
در شكل (1) موارد (a) و (b) شمع‌هاي بدون پوسته هستند. موارد (b) و (c) شمع‌هاي پايه ستوني هستند كه حداكثر تا 35 متر طول دارند. شمع‌هاي (c) تا (h) از نوع پوسته‌اي هستند كه در بين آن‌ها (f) و (g) شمع‌هاي مخروطي و (h) شمع مخروطي پله‌اي مي‌باشد.
شمع‌هاي با مقطع متغير شمع‌هايي هستند كه مقاطع عرضي در قسمت سرشمع نسبت به نوك بزرگتري دارند. يكي از انواع شمع‌هاي با مقطع متغير شمع با مقطع دايروي متغير مي‌باشد كه از لحاظ شكل ظاهري به شكل مخروط بوده و به شمع مخروطي شهرت دارد (شكل 1- موارد f و g). شمع‌هاي به شكل مخروط يك مزيت اساسي نسبت به شمع‌هاي استوانه‌اي دارند و آن اين است كه در حالت اصطكاك به طرف پايين، نيروي محوري شمع از قسمت سرشمع به سمت نوك شمع كم مي‌شود پس از لحاظ مقطع براي انتقال بار سازه‌اي به خاك هر چه به سمت پايين شمع مي‌رويم به مقاطع كوچكتري نياز مي‌باشد كه اين موضوع را در شمع‌هاي مخروطي مشاهده مي‌كنيم. اين امر باعث صرفه‌جويي در حجم مصالح و توزيع صحيح مصالح در شمع مي‌شود. همچنين براي شمع‌هاي تحت بار جانبي هنگامي كه بار جانبي به قسمت سرشمع اعمال مي‌شود، از سر شمع به نوك شمع به دليل انتقال بار به خاك از مقدار نيروي افقي در بدنه سازه‌اي شمع كاسته مي‌شود كه اين امر با شكل و حجم مصالح و اندازه مقاطع شمع مخروطي كه روندي كاهنده در طول شمع دارد مطابقت دارد و در كل مي‌توان گفت كه شمع‌هاي مخروطي نسبت به شمع‌هاي استوانه‌اي داراي يك توزيع مناسب‌تر مصالح براي انتقال انواع بارگذاري‌ها مي‌باشند. براي آنكه يك شالوده به عنوان شمع تعريف شود لازم است كه نسبت عمق به عرض متوسط يا شعاع حداقل برابر 6 باشد. طبق اين تعريف حداكثر زاويه‌اي كه براي يك شمع مخروطي مي‌توان در نظر گرفت 9/46◦ درجه مي‌باشد. بيشتر روابطي كه تاكنون براي شمع‌ها انتشار يافته‌اند مربوط به شمع‌هاي استوانه‌اي يا منشوري مي‌باشند، در حالي كه براي شمع‌هاي مخروطي رابطه تئوري مشخصي ارائه نشده است كه بتواند رفتار آنها در خاك را مشخص كند. با اين حال در سه دهه اخير يك افزايش در علاقه مندي به مطالعه، براي بررسي رفتار شمع‌هاي مخروطي ديده شده است.
1-3- نحوه قرارگيري شمع‌ها در خاك
شمع‌ها از طريق چندين روش در خاك قرار مي‌گيرند:
1- راندن شمع در خاك توسط ضربات ثابت متوالي در بالاي شمع با استفاده از چكش شمع. اين روش صدا و لرزش‌هاي محلي قابل توجهي ايجاد مي‌كند كه ممكن است توسط آيين‌نامه‌هاي محلي يا سازمان‌هاي محيط زيستي مجاز نباشد و همچنين ممكن است به سازه‌هاي اطراف خسارت وارد كند.
2- راندن شمع در خاك توسط دستگاه لرزش متصل به سرشمع. اين روش معمولاً بي‌سروصدا است. اين روش براي راندن در خاك‌هاي با چسبندگي كم كاربردي‌تر است.
3- جك كردن شمع. اين تكنيك براي شمع‌هاي كوتاه و سخت كاربردي‌تر مي‌باشد.
4- حفر كردن يك سوراخ و قراردادن شمع درون آن يا به صورت رايج‌تر، پركردن حفره با بتن.
1-4- گروه شمع‌ها
گروه شمع‌ها با بارگذاري عمودي
وقتي كه تعدادي شمع در كنار هم جمع مي‌شوند، معقول است كه انتظار داشت كه فشارهاي ايجاد شده در خاك ناشي از اصطكاك جانبي و يا مقاومت اتكائي همانطور كه در شكل زير نشان داده شده روي هم بيافتند. (شكل2-1)

شکل 1-2- تنشها اطراف یک شمع اصطکاکی وتداخل محدوده تنشها دریک گروه[1]
شدت فشار اضافي، به بار شمع‌ها و فواصل آنها بستگي خواهد داشت و اگر تا حد كافي بزرگ شود خاك در برش گسيخته خواهد شد و يا نشست‌هاي اضافي خواهيم داشت. شدت تنش در نواحي تنشي روي هم افتاده به طور واضحي با افزايش در فواصل شمع‌ها (S) كاهش خواهد يافت. اگرچه كه فواصل زياد اغلب غيرعملي هستند. زيرا معمولاً كلاهك گروه شمع براي تكيه‌گاه ستون‌هاي سازه و همچنين پخش كردن بار روي چندين شمع بر روي سر تمام شمع‌ها به صورت يكپارچه ساخته مي‌شود و همين عامل مي‌تواند باعث محدود شدن فاصله‌ي شمع‌ها از هم شود. (شكل 1-3)

(A)

(B)
شکل 1-3- الگوهای متعارف گروه شمعها-(a) برای دالهای بتنی تکی(b) برای دیوارهای بتنی[1]
با توجه به كم بودن بررسي‌هاي عددي و مدلسازي‌ها توسط نرم‌افزار براي شمع‌هاي مخروطی و به خصوص براي گروه شمع‌هاي مخروطي نسبت به آزمايش‌هاي آزمايشگاهي در اين زمينه، در اين تحقيق هدف مدلسازي گروه شمع‌هاي مخروطي و استوانه‌اي با استفاده از نرم‌افزار سه بعدي “PLAXIS” و در نهايت مقايسه و بررسي نتايج حاصل از مدلسازي‌ها با استفاده از نمودارهاي بار- نشست مي‌باشد. بنابراين مشخصه‌هايي از گروه شمع‌ها يعني زاويه مخروط شدگي، زاويه اصطكاك داخلي خاك ماسه‌اي، ضريب فشار جانبي خاك و زاويه اتساع خاك در گروه را تغيير مي‌دهيم و مدل‌ها را با هم مقايسه مي‌كنيم. بايد توجه داشت كه براي شمع‌هاي مخروطي، زاويه مخروط شدگي را از صفر تا 1/6 در چند مرحله افزايش مي‌دهيم. در طول مراحل مدلسازي طول همه‌ي شمع‌ها ثابت مي‌باشد و فاصله‌ي شمع‌ها از يكديگر نيز در گروه شمع‌ها بهينه انتخاب شده و ثابت مي‌ماند. مدلسازي‌ها براي گروه شمع‌هاي 4 تايي انجام مي‌شوند. پس از بدست آوردن نمودارهاي نيرو- نشست براي هر گروه شمع ظرفيت باربري كل هر گروه با استفاده از چندين تكنيك متفاوت و مرسوم اندازه‌گيري شده و گروه شمع دوباره تحت همان نيرو مورد آناليز قرار مي‌گيرد. سپس نتايج حاصل از آناليز ثانوي را برداشت كرده و با استفاده از يك سري داده‌هاي مربوط به تنش مؤثر قائم و بردن آنها به نرم‌افزار تجاري “surfer 2009” يك انتگرال‌گيري عددي روي سطح كف شمع‌ها انجام مي‌دهيم تا مقدار ظرفيت باربري اتكائي و اصطكاكي شمع‌ها را نيز در اختيار داشته باشيم. بدين صورت مقايسات بهتري را براي هر گروه شمع خواهيم داشت.
در فصل بعدي از پايان نامه مروري بر تحقيقات و مطالعات انجام شده و روش‌هاي محاسبه ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي و استوانه‌اي خواهيم داشت.

فصل دوم
مروری بر تحقیقات گذشته

مروری بر تحقیقات گذشته
2-1- مقدمه
با توجه به اينكه براي خلاقيت و ابتكار يك پژوهش مهمترين نكته آگاهي كامل از مطالعات و تحقيقات انجام شده در آن زمينه است، در اين پايان‌نامه نيز پس از اشاره به كلياتي در مورد شمع‌ها به خصوص شمع‌هاي مخروطي و همچنين گروه شمع‌ها به كارهاي انجام شده در اين زمينه مي‌پردازيم.
در اين فصل به خلاصه‌اي از مطالعات گذشته افراد مختلف كه در سال‌هاي اخير در مورد شمع‌ها و به خصوص شمع‌هاي مخروطي صورت گرفته مي‌پردازيم. مطالعات انجام شده را به دو بخش فعاليت‌هاي آزمايشگاهي و مدلسازي‌هاي انجام شده تقسيم كرده‌ايم.
2-2- مطالعات آزمايشگاهي انجام شده بر روي شمع‌هاي مخروطي
در ميان مطالعات آزمايشگاهي انجام شده بر روي شمع‌هاي مخروطي بيشترين تحقيقات توسط El. Naggar انجام شده است. در ميان آزمايش‌هاي انجام شده، ما در اينجا به شرح آزمايش ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي تحت بار فشاري استاتيكي مي‌پردازيم.
در يك مقاله در سال 1998 يك مطالعه آزمايشگاهي براي رفتار محوري شمع‌هاي مخروطي توسط El. Naggar et al. انجام شد [2]. در گزارش ارائه شده توسط آنها شمع‌هاي مخروطي كه سطح مقطع بالايي آنها از سطح مقطع پاييني بزرگتر است، پتانسيل قابل توجهي از نظر مزيت اقتصادي در شرايط بارگذاري استاتيكي دارند. اگرچه كه به دليل نداشتن ابزار و دانش طراحي مورد نياز براي شمع‌هاي مخروطي،اینگونه شمع ها روش طراحي خاصي ندارند. هدف مطالعه آنها درك بهتري از مشخصه‌هاي عملكردي شمع‌هاي مخروطي تحت بار محوري قائم بوده است. يك آزمايشگاه بزرگ براي آزمايش روي مدل‌هاي شمع ساخته شد. در آزمايشگاه خاك درون يك محفظه قرار داده شد و از كيسه های اطراف آن براي ايجاد فشار محصور شده استفاده شد.
همانطور كه انتظار داشتند با افزايش زاويه مخروطي مقاومت بدنه شمع نيز افزايش مي‌يافت. آنها فهميدند كه مقاومت بدنه شمع‌هاي مخروطي تا 40% بيشتر از شمع‌هاي استوانه‌اي نيز مي‌رسد. اختلاف در مقاومت بدنه هر دو نوع شمع، براي مقادير بالاتري از فشار محصور شده، كاهش مي‌يافت. ایشان همچنين فهميدند كه توزيع بار از هر دو نوع شمع در طول بدنه شمع به صورت يكساني هست.
اگرچه كه اين شيوه‌ي توزيع بار نيز با تغيير فشار محصور شده متفاوت بود. علاوه بر اين انتقال بار شديداً تحت تأثير چگالي اوليه ماسه براي هر دو نوع شمع، براي مقادير بالاتري از فشار محصور شده، كاهش مي‌يافت.
در نتيجه كار آنها، شمع‌هاي مخروطي مقاومت بيشتري نسبت به شمع‌هاي استوانه‌اي داشتند و براي شمع‌هاي طويل‌تر، پيشنهاد كرده‌اند كه طول شمع‌هاي مخروطي از 20 برابر قطر بالايي شمع تجاوز نكند.
در مقاله‌اي ديگر توسط et al. El. Naggar در سال 1999 ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي با مدل‌هاي آزمايشي ارائه شد [3].
در اين مقاله آمده است كه شمع‌هاي مخروطي توزيع كارآمدتري از مصالح را نسبت به شمع‌هاي با مقطع ثابت در چندين وجه ارائه مي‌كنند. يك برنامه‌ي تحقيقاتي آزمايشي گسترده براي مطالعه كارآمدي شمع‌هاي مخروطي براي مقايسه با شمع‌هاي با مقطع ثابت با مواد پرشده يكسان انجام شده است. شمع‌ها در يك آزمايشگاه بزرگ تحت بارهاي فشاري و كششي نصب و آزمايش شده‌اند. سربار شمع و جابه‌جايي و كرنش‌ها در طول شمع‌ها همزمان اندازه‌گيري شده‌اند.
اهداف مطالعه دو قسمت بوده است: 1- بررسي و تأييد نتايج آزمايشگاهي 2- استفاده از منحني‌هاي بار – جابه‌جايي انتشار يافته از نتايج آزمايشگاهي براي پيشگويي ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي مدل نمونه. مقاومت بدنه براي شمع‌هاي با بدنه صاف از نتايج آزمايشگاهي مقايسه شده با پيشگويي‌هاي تئوري با استفاده از روند طراحي استاندارد بدست آمده‌اند. مزيت‌هاي مؤثر مخروطي بودن شمع به طور مشخص تا عمق 20 برابر قطر شمع است. اثرات منفي مخروطي بودن شمع در ظرفيت بالابري “uplift” با عمق شديداً كاهش مي‌يابد و بنابراين عملكرد شمع‌هاي مخروطي واقعي با طول بيشتر قابل مقايسه با شمع‌هاي صاف مي‌باشد.
شمع‌هاي مخروطي مزيت مهمي نسبت به شمع‌هاي با ديواره صاف در ظرفيت باربري در شكل اصطكاكي رو به پايان دارند. نيروي محوري در شمع در جهت پايين كاهش مي‌يابد. يك شمع مخروطي با سطح مقطع‌اش كه رو به پايين كمتر مي‌شود توزيع كارآمدتري از مواد شمع را ارائه مي‌كند. همچنين تغيير شكل خمشي از يك شمع تحت يك بار افقي در سرشمع بيشترين مقدار و با عمق كاهش مي‌يابد. بنابراين يك شمع مخروطي بيشتر يك توزيع متوازن از مواد شمع را براي بارگذاري در جهات جانبي ارائه مي‌كند. اغلب پروسه‌هاي طراحي و راهبردي كه براي شمع‌هاي استوانه‌اي گسترش يافته‌اند ربطي به شمع‌هاي مخروطي ندارند. در آزمايش آنها 3 شمع فلزي مخروطي با زاويه مخروطي متفاوت استفاده شدند (شكل 2-1).

شکل2-1- هندسه شمعهای مورد استفاده در آزمایشهای [2]
شمع‌ها با طول و متوسط فرورفتگي يكسان امّا با زاويه مخروط شدگي متفاوت هستند. خاك استفاده شده در آزمايشات آنها ماسه بدون چسبندگي و رطوبتي حدود 25/0 درصد است و به دو صورت در آزمايشات مورد استفاده قرار گرفته است. حالت اوّل با تراكم شل Dr=18/4% و حالت دوم با تراكم متوسط Dr = 32/7% كه اين مقدار تراكم با اعمال فشار سرباري معادل 100 كيلو پاسكال بر سطح خاك، قبل از شروع آزمايش بدست آمده است. مشخصات اين خاك در جدول(2-1) آمده است.
جدول2-1- مشخصات خاک مورد استفاده در آزمایش (ELNAGGAR)[2]
اندازه مؤثر D10=0/35mm تراکم نسبی اولیه برای حالت شل 18/4 %
ضریب یکنواختی Cu=2/85 تراکم نسبی اولیه برای حالت با تراکم متوسط 32/7 %
حداقل جرم مخصوص 1/615 QUOTE زاویه اصطکاک داخلی برای حالت شل 32˚
حداکثر جرم مخصوص 1/873 QUOTE زاویه اصطکاک داخلی برای حالت با تراکم متوسط 32˚
انجام آزمايش‌ها به اين صورت بوده است كه ابتدا در محفظه‌ي فولادي 40 سانتي‌متر خاك به روش باراني ريخته مي‌شود. سپس شمع در مركز محفظه قرار گرفته و دو گيج فشار به فاصله 15 سانتي‌متري از نوك شمع كه يكي براي اندازه‌گيري تنش‌هاي قائم و ديگري براي اندازه‌گيري تنش‌هاي افقي است قرار مي‌گيرند. قسمت سر شمع به وسيله‌ي يك قاب در قسمت بالاي محفظه مهار شده و سپس خاك به درون محفظه ريخته مي‌شود. بدين ترتيب در پايان خاكريزي 1/2 متر از طول شمع در خاك قرار مي‌گيرد. سومين گيج فشار نزديك به سر شمع و به فاصله‌ي 15 سانتي‌متري از شمع براي اندازه‌گيري تنش‌هاي افقي نزديك سطح ماسه، قرار داده مي‌شود. بارگذاري فشاري به وسيله‌ي يك جك هيدروليكي به سرشمع اعمال شده و فشار جانبي به وسيله‌ي كيسه هواي موجود در اطراف مخزن به خاك اطراف شمع اعمال مي‌شود. بارگذاري شمع در ده مرحله و از صفر آغاز گرديده و در هر مرحله بار به مدت 2/5 دقيقه بر روي شمع ثابت نگه داشته شده است. تغييرات بار- نشست شمع در هر 10 ثانيه يك بار ثبت شده و در پايان به نمودار نيرو- نشست شمع دست يافته‌اند.

شکل 2-2- نمودارهای نیرو-نشست آزمایشهای [2]

شکل2-3- نمودارهای نیرو نشست در آزمایشهای [2]
با توجه به آزمايشات انجام شده و نمودارهاي حاصل از رفتار شمع‌ها تحت بارگذاري استاتيكي فشاري نتايج زير بدست آمده‌اند:
1- با افزايش فشار جانبي، ظرفيت باربري تمام شمع‌ها افزايش مي‌يابد.
2- افزايش زياد فشار جانبي اثر مخروط شدگي را كم مي‌كند بنابراين اثر مخروطي شكل شمع براي شمع‌هاي با نسبت طول به قطر بيشتر از 20 كارآمدتر است.
3- نتايج آزمايش‏ها نشان مي‌دهند كه يك مقدار اصطكاك معين و محدود براي مقاومت برشي حاصل از زاويه‌ي اصطكاك بين شمع و ماسه وجود دارد.
4- افزايش شعاع شمع در شمع‌هاي مخروطي باعث مي‌شود فشار بيشتري به ماسه مجاور اعمال شود كه اين امر باعث مي‌شود تنش‌هاي برشي بين خاك و شمع در تمام سطوح جانبي شمع افزايش يابد.
5- مقاومت اتكائي براي شمع‌هاي مخروطي نسبت به شمع‌هاي استوانه‌اي كمتر مي‌باشد.
در گزارشي ديگر et al. El. Naggar در سال 2000 با انجام آزمايش‌هاي سانتريفيوژ عملكرد شمع‌هاي مخروطي را مورد بررسي قرار داده‌اند [4]. در گزارش آنها عملكرد شمع‌هاي مخروطي تحت بارگذاري محوري فشاري در آزمايش سانتريفيوژ مورد بررسي قرار گرفته است. مدل‌هاي شمع مخروطي و استوانه‌اي در خاك غيرچسبنده تحت بارگذاري محوري قرار گرفته‌اند. از اهداف اين آزمايش‌ها گسترش روابطي مستدل براي طراحي شمع‌هاي مخروطي بوده است. نتايج آزمايش‌ها بر روي 12 مدل با مقياس يك دهم با زواياي مخروطي متفاوت در پروسه‌ي سانتريفيوژ مورد بررسي قرار گرفته‌اند. توزيع بار در طول بدنه شمع‌هاي بارگذاري شده اندازه‌گيري و سپس نتايج با روش‌هاي تحلیلی براساس ترم‌هاي ضريب مخروطي Kt مقايسه شده‌اند. مقايسه‌ها تطابق بسيار خوبي از مقادير Kt از روش تحلیلی و آزمايشگاهي بدست داده‌اند و يك راه حل مستدل ساده براي طراحي شمع‌هاي مخروطي بدست آمده است. روش حل بدست آمده، براي محاسبه ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي مورد استفاده قرار گرفت. نتايج اين آزمايش پيشنهاد كرده است كه طول مخروط شمع بايد به 20 تا 25 برابر قطر بالايي شمع براي بازدهي بهينه محدود شود. Norlundو Robinsky و Morrison دريافته‌اند كه در خاك‌هاي نسبتاً یکنواخت و غيرچسبنده يك شمع مخروطي با اغلب بار تحمل شده توسط اصطكاك جانبي مي‌تواند بارهاي قابل توجه بزرگتري را نسبت به شمع با ديواره صاف تحمل كند [5و6]. مطالعات روي شمع‌هاي مخروطي شامل آزمايشات در مقياس بزرگ در محل، آزمايشات آزمايشگاهي و روندهاي تحلیلی است. نتايج آزمايشات در محل توسط Norlund و D’Appolonia and Hribar و Rybnikov ارائه شده‌اند [6و7و8]. آزمايشات آزمايشگاهي نيز توسط Robinsky et al. انجام شده‌اند [5].
Bakholdin و Koodidara & Moore يك راه حل تحلیلی براي پاسخ شمع‌ مخروطي را پيشنهاد مي‌كنند [9و10].
در مقاله‌ي ديگري در سال 2011 توسط et al. Paik Kyuho رفتار محوري شمع‌هاي مخروطي و همچنين ظرفيت باربري آنها با آزمايش‌هاي متعدد مورد بررسي قرار گرفته است [11]. چهارده آزمايش براي بررسي رفتار شمع‌هاي مخروطي و همچنين ظرفيت باربري آنها در خاك ماسه‌اي صورت گرفت. سه مدل شمع مخروطي با زواياي مخروطي متفاوت با حجم يكساني طراحي شده و در آزمايش استفاده شده‌اند. نتايج آزمايش‌هاي مدل شمع‌ها نشان داد كه با افزايش نشست شمع‌ها، بار بدنه‌ي شمع‌هاي مخروطي به طور پيوسته افزايش مي‌يابد. در حالي كه براي شمع‌هاي استوانه‌اي اين مقدار به مقدار نهايي خود در نشستي برابر با حدود 2% قطر شمع مي‌رسد. نسبت ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي به شمع‌هاي استوانه‌اي با زاويه مخروطي شمع‌ها و شرايط خاك ماسه‌اي تغيير مي‌كند. بار نهايي بدنه شمع‌هاي مخروطي هميشه بيشتر از شمع‌هاي استوانه‌اي بوده (صرف نظر از شرايط خاك) است در حالي كه بار نهايي انتهايي شمع‌هاي مخروطي در صورتي كه شرايط خاك ماسه چگال و ضريب جانبي حركت زمين بيشتر از 0/42 باشد، از شمع‌هاي استوانه‌اي بزرگتر است.
همچنين مشاهده شده كه باربري نهايي بدنه شمع‌ها با افزايش زاويه مخروطي آنها صرف نظر از چگالي نسبي و وضعيت تنش در ماسه افزايش مي‌يابد، امّا باربري نهايي انتهايي شمع‌ها با افزايش زاويه مخروطي براي شمع‌ها در لايه‌ي ماسه‌اي افزايش يافته و براي شمع‌ها در لايه‌ي ماسه‌ي چگال كاهش مي‌يابد. براساس نتايج مدل‌هاي آزمايشي فاكتورهاي مخروطي براي باربري نهايي بدنه و انتهايي شمع‌ها كه براي تخمين ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي مورد استفاده قرار مي‌گيرند ارائه و پيشنهاد شده‌اند.
2-3- مدل‌سازي‌هاي انجام شده براي شمع‌هاي مخروطي
اگرچه كه آزمايش‌هاي آزمايشگاهي متعددي براي بررسي رفتار اينگونه شمع‌ها صورت گرفته اما مدلسازي‌هاي زيادي براي شمع‌هاي مخروطي انجام نشده است.
در يك گزارش توسط, A.A. Lavasan M. Ghazavi در سال 2006 يك مدلسازي براي بررسي ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي و مخروطي- پله‌اي تحت بارگذاري فشاري محوري صورت گرفته است [12]. اين مدلسازي با استفاده از برنامه‌ي Flac سه بعدی صورت گرفته است. شمع در اين مدلسازي الاستيك خطي فرض شده است. هدف اصلي گزارش بررسي اين است كه آيا يك شمع مخروطي را مي‌توان به صورت قطعاتي منشوري كه به صورت صلب به هم متصل شده‌اند ايده‌آل در نظر گرفت؟ گسيختگي خاك براساس معيار Mohr-Coulomb در نظر گرفته شده است. اندركنش خاك و شمع نيز با استفاده از المان‌هاي interface مدلسازي شده است. برخي المان‌ها به شمع اجازه مي‌دهند تا در زمان لازم در خاك لغزش كنند. يك شمع استوانه‌اي هم حجم با شمع مخروطي و هم طول با آن مدلسازي و آناليز شده است. در نهايت نيز نتايج با داده‌هاي آزمايشگاهي بدست آمده از اينگونه شمع‌ها مقايسه شده‌اند. همچنين نتيجه‌گيري شده كه شمع‌هاي مخروطي مي‌توانند مطمئناً به صورت تعدادي قطعه منشوري متصل به هم ايده‌آل در نظر گرفته شوند و اين موضوع مي‌تواند كاربرها را به محاسبه ظرفيت باربري اينگونه شمع‌ها به صورت تك بعدي قادر سازد.
بررسي عددي ديگري نيز در اين زمينه در سال 2012 به صورت يك مقاله صورت گرفته است [13].
در مقاله‌ي ارائه شده دوسري از شمع‌هاي مخروطي با بارگذاري محوري در ماسه با استفاده از روش المان محدود مورد آناليز قرار گرفتند تا رفتار ظرفيت باربري آنها مورد بررسي قرار گيرد.
در آناليز عددي مقاومت بدنه با زاويه مخروط افزايش يافته امّا برتري ظرفيت باربري شمع‌هاي مخروطي در مقايسه با شمع‌هاي با اطراف صاف تنها در ماسه با اتساع كم مشاهده شد. يك زاويه مخروطي بهينه براي شمع‌هاي در ماسه‌ي همگن وجود دارد كه ظرفيت باربري 12% از شمع‌هاي با اطراف صاف بيشتر مي‌شود. براي مواردي كه رسوبات ضعيف‌تري زير نوك پاييني شمع قرار دارند ظرفيت باربري مستقيماً با افزايش زاويه مخروطي افزايش مي‌يابد. نتيجه دیگراینكه شمع‌هاي مخروطي براي پي‌هاي شناور مناسب‌ترند نیز، از محاسبات عددي مشخص است.
دو نوع روش براي ايجاد شمع مخروطي با طول يكسان وجود دارد. يك روش ثابت نگه‌داشتن قطر نوك و افزايش دادن قطر سر شمع‌ها براي بدست آوردن شمع‌هاي با زاويه مخروطي متفاوت است. سپس مقايسه ظرفيت باربري از يك شمع مخروطي و شمع با ديواره‌ي صاف متناظر با همان شمع كه حجم يكساني با همان شمع مخروطي دارد، انجام مي‌شود [8].
روش دوم تغيير دادن قطر نوك و قطر سر شمع براي بدست آوردن شمع‌ها با حجم يكسان و زاويه مخروطي متفاوت است كه در نهايت، ظرفيت باربري‌ها با شمع با ديواره صاف متناظر، كه حجم يكساني دارد مقايسه مي‌شوند.
جزئيات مدل عددي توسط نویسندگان ارایه نشده است و گسترش و ادامه‌ي روند آناليز نياز به بررسي بيشتري دارد. در مقاله آنها ظرفيت باربري عمودي شمع‌هاي مخروطي در ماسه‌ها توسط برنامه المان محدود “ABAQUS” مورد بررسي قرار گرفته است كه از همان دو روش گفته شده الگو گرفته شده‌اند.
تأثير فاكتورهایي از قبيل زاويه مخروطي شمع، رسوبات زير نوك شمع، زاويه اتساع و مدول الاستيك خاك‌ها روي مقاومت بدنه، سربارها و مقاومت پايه (نوك) در گزارش آنها پررنگ‌تر هستند.
براي حالت قطر نوك ثابت (سري اول) قطر نوك شمع ثابت و برابر 200 ميلي‌متر است و سرشمع با زاويه مخروطي تغيير مي‌كند. شمع‌هاي يكنواخت متناظر با حجم و طول يكسان با شمع‌هاي مخروطي، در مقابل براي مقايسه انتخاب شده‌اند. در اين موارد مساحت سطح مقطع نوك شمع با زاويه مخروطي دست نخورده باقي مي‌ماند امّا مساحت جانبي به طور آرام افزايش مي‌يابد.
2-4- روش‌هاي تحليلي براي شمع‌هاي باريكشونده
روش Bowles
در كتاب Bowles که در مورد طراحي پي انتشار يافته، در روشی برای تحليل يك شمع باريك شونده ارایه شده است [1] . در اين روش بايد از قطر متوسط بدنه شمع در طول L استفاده شود كه L مي‌تواند ضخامت قطعه يا جزئي از شمع و يا كل طول شمع باشد. بنابراين روش ، ظرفيت باربري جداره شمع‌هاي باريك شونده را مي‌توان از رابطه زير حساب كرد:

كه در اينجا n تعداد عناصر مشخص در كل طول شمع، As مساحت سطح رويه‌ي قطعه مورد نظر (سطح جانبي)، تنش مؤثر خاك در عمقي متناظر با وسط جزء مشخص شده روي بدنه شمع، زاويه‌ي اصطكاك خاك با بدنه شمع و ω زاويه‌ي مخروط شدگي شمع مي‌باشد (شکل 2-4).

شکل 2-4- تحلیل نیروهای وارد بر یک شمع مخروطی به روش [1]
در رابطه‌ي فوق K همان ضريب فشار جانبی خاك است كه براساس اطلاعات تحليل شده توسط مؤلفـان، مقدار آن براي شـمع‌هاي باريك شونده يا باريك شونـده پلـه‌اي برابـر K=1/7k˳ تاk˳2/2 K=و براساس نظريه‌ي مايرهوف 5/1 و طبق نظر Blanchet و همكارانش K=2k˳ مي ‌باشـد كه K˳ضريب فشار جانبی خاك در حالت سكـون و برابـر K˳=1-SINф مي‌باشد [1]. البته بايد توجه داشت كه ظرفيت انتهايي شمع‌هاي مخروطي مانند شمع‌هاي استوانه‌اي قابل محاسبه مي‌باشد. تنها تفاوت موجود اين است كه به علت تغيير زاويه بدنه در طول شمع يك ظرفيت باربري اتكائي نيز بدنه شمع‌هاي مخروطي در طول خود تجربه مي‌كنند. اين ظرفيت باربري اتكائي حاصل از بدنه شمع به طور جداگانه قابل محاسبه است و از مقاومت انتهايي شمع مجزا مي‌باشد.
2-5- ساير مطالعات
مطالعات ديگري در گذشته بر روي عملكرد و رفتار شمع‌هاي مخروطي صورت گرفته‌اند كه از جمله آنان مي‌توان به تحقيقات انجام شده توسط Rybnikov در سال 1990 اشاره كرد كه يك سري آزمايشات محلي را در كارخانه آلومينيوم‌سازي Pavlodar بر روي شمع‌هاي مخروطي در جاريخته شده تحت بارگذاري فشاري قائم انجام داد [8].
همچنين تحقيقات عملي و محاسباتي دیگری به روش اجزای محدود روي اينگونه شمع‌ها انجام شده‌اند .[5,10,14,15,16] یک سری آزمایشات آزمایشگاهی نیز توسط محسن قاسمی بر روی شمع‏های تکی مخروطی انجام گرفته است [17]. به دليل اختصار مطالب در اينجا فقط به شرح تحقيقات صورت گرفته در چند سال اخير پرداخته شد.

فصل سوم
روش تحقيق

روش تحقيق
3-1- مقدمه
در فصل‌هاي گذشته، به كلياتي راجع به شمع‌ها و همچنين مطالعات و آزمايشات گذشته بر روي شمع‌هاي مخروطي و براي رفتارسنجي اينگونه شمع‌ها اشاره گرديد. در اين فصل به شرح كامل مشخصات گروه شمع‌هاي مدل شده و همچنين نحوه‌ي مدلسازي و فرآيند بارگذاري در برنامه‌ي اجزاء محدود 3 بعدي “PLAXIS” خواهيم پرداخت. سپس در انتهاي فصل به نحوه‌ي بدست آوردن ظرفيت باربري شمع‌ها و همچنين نحوه استفاده از برنامه‌ي “SURFER 2009″ براي محاسبه مقاومت اتكائي شمع‌ها خواهيم پرداخت.
لازم به ذكر است كه مدلسازي‌ها در اين تحقيق با استفاده از روش اجزاء محدود 3 بعدي صورت گرفته و برنامه‌ي در دسترس Original بوده است.
3-2- مدل‌هاي شمع تكي
با توجه به موضوع تحقيق، مدل‌هاي شمع تكي به گونه‌اي محاسبه و انتخاب شده‌اند كه از لحاظ عملي قابل اجرا باشند و همچنين بتوان مقايسه‌ي مناسبي را بين يك شمع استوانه‌اي با حجم مشخص و شمع‌هاي مخروطي هم حجم آن اما با زواياي مخروطشدگي گوناگون انجام داد. بدين منظور ابتدا لازم است به اين نكته اشاره كرد كه انتخاب مدل‌هاي مخروطي با داشتن مدل مرجع استوانه‌اي به دو صورت امكان‌پذير است. روش اول ثابت نگه داشتن سطح مقطع انتهايي شمع و افزايش سطح مقطع بالايي شمع مي‌باشد. در اين روش حجم شمع‌ها با افزايش زاويه مخروطي، افزايش مي‌يابد (شكل 1-3).

شکل 3-1- نحوه ساخت شمعهای مخروطی با ثابت نگه داشتن سطح مقطع
روش دوم در نظر گرفتن يك شمع مرجع استوانه‌‌اي و تغيير دادن سطح مقطع بالا و پاييني شمع است. بدين صورت كه سطح مقطع پايين به تدريج كوچكتر و سطح مقطع بالايي شمع بزرگتر شود تا بتوان شمع‌هاي هم حجم با زاويه مخروط شدگي متفاوت داشت (شكل 3-2).

شکل 3-2- نحوه ساخت شمعهای مخروطی با تغییر سطح مقطع
در اين تحقيق با توجه به اينكه هدف مقايسه بين ظرفيت باربري گروه شمع‌هاي استوانه‌اي و باريك شونده هم حجم مي‌باشد، انجام تحقيق با تمركز بر روش دوم صورت مي‌گيرد. اگرچه كه يك سري مدل نيز با استفاده از روش اول ساخته شده و مورد بررسي قرار مي‌گيرند. در روش دوم مدل‌هاي ساخته شده براي شمع‌هاي تكي با طولي برابر 10 متر و با استفاده از يك مدل مرجع استوانه‌اي به قطر 60 سانتي‌متر ساخته شد. براي ساخت مدل‌هاي مخروطي هم حجم با مدل مرجع استوانه‌اي مي‌توان از روابط زير استفاده كرد (شکل 3-3):

(1)
(2)
(3)
(4)
با قرارداد معادلات (2)، (3)، (4) در معادله‌ي (1) خواهيم داشت:

(5)

شکل 3-3- متغیرهای تعریف شده شمع مخروطی
بايد توجه داشت كه در روابط بالا RB شعاع سطح مقطع پاييني شمع، RT شعاع سطح مقطع بالايي شمع، زاويه مخروط شدگي شمع، h1 طول مدفون، h2 طول انتهاي مخروط شمع (كه عملاً اين قسمت شمع وجود ندارد) و Vcylinder حجم شمع استوانه‌اي مرجع و Vtapered حجم شمع مخروطي متناظر مي‌باشند.
معادله‌ي (5)، يك معادله‌ي مرجع براي محاسبه‌ي هندسه‌ي مدل‌هاي مخروطي هم‌حجم با شمع استوانه‌اي در نظر گرفته شده مي‌باشد. در اين معادله به ازاي هر زاويه‌ي مخروطي (البته تا حدي كه شمع مخروطي هم حجمي وجود داشته باشد) مقدار شعاع سطح مقطع پاييني منحصر به فردي را خواهيم داشت.
بنابراين با داشتن معادله‌ي (5) و با در نظر گرفتن زواياي مخروطي 0/4 و 0/8 و 1/2 و 1/6 و براي مدل‌هاي شمع تكي مقادير RB و RT به صورت زير بدست مي‌آيند (شکل 3-4):
جدول 3-1- مشخصات شمع های مخروطی مدلسازی
V(m3) L(m) RT(m) RB(m) (degree) PILE
2/7 10 0/3 0/3 0 C
2/7 10 0/33 0/26 0/4 T1
2/7 10 0/37 0/23 0/8 T2
2/7 10 0/4 0/19 1/2 T3
2/7 10 0/43 0/15 1/6 T4

شکل 3-4- شمعهای مخروطی در کنار شمع استوانهای همحجم
نسبت طول به قطر متوسط براي تمام شمع‌ها تقريباً 16/67 مي‌باشد. مدل‌هاي شمع در اين تحقيق از جنس بتن و با استفاده از مدل الاستيك خطي در نظرگرفته شده‌اند. مشخصات بتن مورد استفاده در جدول زير آمده است.
جدول 3-2- مشخصات بتن مورد استفاده در مدلسازی ها
Linear Elastic Material Model
Non-Porous Drainage Type
25
106×30
0/1
براي در نظر گرفتن زاويه اصطكاك خاك با سطح بتني بدنه شمع‌ها در قسمت Material برنامه PLAXIS سه بعدی مقدار Strength را براي خاك‌هاي ماسه‌اي 0/7 و براي خاك‌هاي رسي برابر 0/8 در نظر گرفته‌ايم. بايد توجه داشت كه براي صفحات تعريف شده در اطراف بلوك گروه شمع‌ها مقادير بالا برابر 1 در نظر گرفته شد.
3-3- مشخصات خاك‌هاي مورد استفاده
به منظور انتخاب مدل‌هاي با اندازه‌ي واقعي، انتخاب خاك براي مدلسازي طوري صورت گرفته است كه نتايج را بتوان با ديدگاه عملي بررسي نمود. براي اين منظور در دو نوع خاك متداول ماسه‌اي و رسي نتايج بررسي و مقايسه گرديدند. در خاك ماسه‌اي، تمركز بيشتر روي زاويه‌ي اصطكاك داخلي خاك و زاويه اتساع و ضريب فشار جانبي خاك بوده است. با در نظر داشتن شرايطي منطقي براي مشخصات خاك همانطور كه در مقاله‏ای با عنوان” ارزيابي كاربرد آزمايش نفوذ استاندارد در مسائل استاتيكي در مهندسي ژئوتكنيك “توسط دكتر نادر هاتف و امين كشاورز مي‌توان يافت، ويژگي‌هاي خاك مورد نظر را به صورت نشان داده شده در جدول (3-3) انتخاب مي‌كنيم [18].

جدول 3-3- مشخصات خاک ماسهای مورد استفاده در مدلسازیها
Sand Parameter
17
20 sat
Hardening soil (Drained) Material model
30 E (MPa)
33
0 C (KPa)
3
45/0 K˳
2/0
7/0 RINTER
سپس براي انجام آناليز حساسيت نسبت به زاويه اصطكاك () و زاويه اتساع () و ضريب فشار جانبي (K˳) هر سه اين متغيرها را به صورت حالت‌هاي زير در نظر مي‌گيريم و براي هر حالت براي شمع‌ها آناليز را انجام مي‌دهيم.
جدول 3-4- حالات مختلف در نظر گرفته شده برای مدلسازیها در ماسه
حالت سوم حالت دوم حالت اول
43=
13=
45/0= K 37=
8=
45/0= K 33=
3=
45/0= K
حالت چهارم
33=
3=
95/0= K حالت پنجم
33=
3=
7/0= K
براي خاك رسي تنها يك حالت با چسبندگي زياد در نظر گرفته شد و مدل‌هاي شمع تكي و گروه شمع‌ها در آن قرار داده شدند. مشخصات خاك رسي مورد استفاده در مدلسازي در جدول زير آمده است:
جدول 3-5- مشخصات خاک رسی مورد استفاده در مدلسازیها
Clay Parameter
16
18 sat
Mohr- coulomb (Drained) Material model
90 E (MPa)
20
100 C (kPa)
0
65/0 K˳
35/0
8/0 RINTER
3-4- ابعاد Borehole (كلاستر)
براي در نظر گرفتن ابعاد Borehole بايد شرايطي فراهم گردد تا شمع‌ها در آن رفتاري شبيه زماني كه در زمين هستند را نشان دهند. بنابراين بايد حداقل ابعاد طوري در نظر گرفته شود كه توزيع تنش در زير شمع‌ها و در اطراف آنها بتواند به صورت واقعي وجود داشته باشد. به منظور اجتناب از تأثير مستقيم مرزها بر تحليل، ابعاد مناسبي بايد براي مدل يا كلاستر در نظر گرفته شود. ابعاد كلاستر خاك در ارتفاع، بايد 2/5L و در عرض برابر با (1-υ) 2/5L لحاظ شود [19]. در اين تحقيق به منظور دقيق‌تر شدن محاسبات ابعاد كلاستر، در ارتفاع 3L و در عرض نيز برابر با 3L در نظر گرفته شده‌اند. شکل زیر محدوده تنش اطراف بلوک گروه شمع ها را نشان می دهد.

شکل 3-5- پلان کلاستر و گروه شمع قرارگرفته در آن و دربرگرفتن محدوده تنشها توسط کلاستر
3-5- مش‌بندي كلاستر
براي مش‌بندي مدل از اجزاي مثلثي 10 گره‌اي كه داراي دقت بالايي در تحليل مسائل هستند استفاده شده است. براي كلاستر خاك از مش متوسط يا Medium استفاده شده است. براي مدل شمع‌ها و صفحات مشترك مدل شمع‌ها و خاك و همچنين خاك درون بلوك گروه بين مدل شمع‌ها كه مقدار زيادي تنش را تحمل مي‌كند با استفاده از گزينه Refine اجزاء را به اجزاي بسيار ريز تا حد امكان براي بالا بردن دقت محاسبات تغيير مي‌دهيم. آناليز حساسيت به مش‌بندي نيز براي يك مدل شمع انجام شده تا تأثير مش‌بندي در دقت محاسبات كاملاً روشن گردد. شکل زیر مشبندی بلوک گروه شمعها را نشان میدهد:

شکل 3-6- بلوک گروه شمعهای مشبندی شده با اندازه متفاوت
3-6- مدل گروه شمع‌ها
مدلسازي براي گروه شمع‌ها با استفاده از هندسه‌ي شمع‌هاي تكي و به صورت الگوی زير صورت گرفته است.

شکل 3-7- پلان گروه شمعها و نحوه قرارگیری آنها در گروه
فاصله‌ي شمع‌ها در گروه اهميت بسيار زيادي در محاسبات، نتايج و رفتار گروه دارد. در اين تحقيق اما از فاصله‌ي بهينه براي شمع‌ها در گروه يعني 3D استفاده كرده‌ايم. كه D قطر متوسط شمع‌هاي مخروطي مد نظر است [20].
براي ساختن كلاهك گروه شمع‌ها از رابطه‌ي 1/5D كه D قطر متوسط شمع‌ها مي‌باشد براي فاصله‌ي لبه‌ي كلاهك گروه شمع‌ها تا مركز هر شمع در هر گوشه استفاده كرده‌ايم.

شکل 3-8- مدل کامل شده برای گروه شمعها در خاک
در مدلسازي براي گروه شمعها پنج سري كه هر سري شامل پنج گروه شمع مي‌باشد مورد آناليز قرار گرفته‌اند. در هر سري از مدلسازي، پنج گروه مدل شامل گروه استوانه‌اي چهارتايي و چهار گروه شمع مخروطي با زواياي 0/4، 0/8، 1/2 و 1/6 و هم‌حجم با گروه شمع استوانه‌اي مورد آناليز قرار گرفته‌اند. در داخل هر سري متغيرها همه ثابت بوده و هر پنج گروه شمع تحت شرايط يكساني آناليز شده‌اند بدين صورت كه سري اوّل با مشخصات ˚33 و ˚3 و 45/0 و سري‌هاي بعدي با تغييرات بیان شده مورد بررسي قرار گرفته‌اند.
بنابراين سه سري مدل گروه شمع با و متفاوت و سه سري با ضریب فشار جانبی متفاوت مورد آناليز قرار گرفته‌اند كه با يكديگر مقايسه مي‌شوند. بايد توجه داشت كه مقايسات هم براي مدل‌هاي درون يك سري قابل انجام است و هم براي مدل‌هاي چند سري با هم.
براي روشن‌تر شدن موضوع، سري اول مدل‌ها را در نظر می گیریم. در اين سري پنج گروه شمع اعم از يك گروه استوانه‌اي و چهار گروه مخروطي موجودند كه با يكديگر مقايسه مي‌شوند. علاوه بر اين گروه شمع‌هاي استوانه‌اي در سري اوّل مي‌تواند با گروه شمع‌هاي استوانه‌اي سري دوم و سوم و يا چهارم و پنجم مورد مقايسه قرار گيرند. لازم به ذكر است كه براي در نظر گرفتن اثر كلاهك شمع‌ها در ظرفيت باربري از يك لايه سست و نرم در زير كلاهك استفاده كرده‌ايم.
3-7- نحوه‌ي آناليز مد‌ل‌ها و بدست آوردن نتايج
براي به دست آوردن ظرفيت باربري هر گروه شمع نياز به دو سري بارگذاري و آناليز توسط برنامه PLAXIS سه بعدی مي‌باشد. در واقع هر گروه شمع ابتدا تحت يك بارگذاري كه حدوداً دو برابر ظرفيت تخميني از طريق روابط محاسباتي دستي است قرار گرفته و پس از اتمام آناليز، نمودار بار – نشست مدل را به صورت خروجي از برنامه دريافت مي‌كنيم. سپس با استفاده از روش‌هاي متفاوت موجود (كه در ادامه به آنها اشاره‌اي خواهيم داشت) ظرفيت باربري هر مدل شمع تكي و يا گروه شمع را محاسبه مي‌كنيم. حال بايد يك بار ديگر شمع تكي و يا گروه شمع



قیمت: 11200 تومان

Author:

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *