خطیسازی، توانهای، ولتاژ، راکتیو، اکتیو، فرمولاسیون

و هوا مشخص میشود. تفکیک این دو بخش در ارتباط میان آنها، به دلیل جنبه تناوبی ناشی از فصلها، هفتهها و زمان روز و جنبه تصادفی ناشی از میزان دما و پوشش ابری و سرعت باد است. البته این بررسیها بر اساس وجود دادههای آماری از مقادیر توان متغیرهای ورودی قابل انجام است. ارتباط بین تولیدات WT هایی که در یک مزرعه بادی قرار دارند نسبت به هم بسیار زیاد است زیرا سرعت باد در آن محیط تقریبا یکسان است ]2[.
اگر متغیرهای تصادفی نرمال باشند روش Product Moment Correlation میتواند وابستگی بین متغیرها را به درستی محاسبه کند، اما اگر دارای توزیع غیر نرمال باشند این روش تنها میتواند ارتباط خطی بین آنها را تا حدودی اندازه گیری کند. برای اندازهگیری ارتباط بین این نوع از متغیرها از روش Rank Correlation استفاده میشود.
در روشهای بر پایه مونت کارلو اگر ورودیهای سیستم به صورت سری زمانی تولید و بار باشد، خروجی این روش نیز سری زمانی ولتاژ و توان عبوری از خطوط خواهد بود. اما مشخصههای مورد علاقه، توابع توزیع ولتاژ و توان عبوری از خطوط است. به نظر میرسد که همبستگی زمانی که به وسیله تعاریف ACC و PACC در سریهای زمانی مشخص میشود، در آنالیز PLF چندان از درجه اهمیت بالایی برخوردار نباشد. اما در شرایطی که در شبکه المانهای وابسته به زمان همچون تپ ترانس و بانکهای خازنی وجود داشته باشند، همبستگی زمانی از درجه اهمیت بالایی برخوردار است ]4[.
مروری بر کارهای انجام شدهترتیب مقالات معرفی شده در این بخش بدین صورت است که ابتدا به بررسی روشهای مختلف پخش بار احتمالی پرداخته میشود، در ادامه برخی روشهای مدلسازی ارتباط بین متغیرها بررسی شده، و در انتها به کاربرد سریهای زمانی در بخشهای مختلف شبکه قدرت اشاره شده است.
در ]10[ که از اولین مطالعات انجام شده در زمینه PLF است، نویسنده دلایل عدم قطعیت شبکه را به صورت زیر برمیشمرد:
خطا در اندازهگیری و یا عدم دقت در پیشبینیها،
فرض قرار داشتن توان مصرفی بارهای سیستم در یک محدوده مشخص،
خروج برنامهریزی نشده برخی تجهیزات از شبکه قدرت.
پس برای ارزیابی امنیت شبکه و یا طراحی خطوط انتقال جدید، نیازمند به بررسی توانهای عبوری از خطوط برای یک بازه از تغییرات بار میباشیم.
در حل مسئله PLF در این مرجع فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:
توانهای عبوری از خطوط با توانهای تزریقی به شبکه قدرت ارتباط خطی دارند،
توانهای اکتیو و راکتیو به صورت مستقل از هم میباشند،
تعادل توان به صورت جمع توانهای مصرفی و تولیدی است و به صورت تعادل توان در قسمت خاصی از شبکه در نظر گرفته نمیشود.
در این مقاله از پخش بار DC جهت ارتباط خطی بین توانهای عبوری و توانهای تزریقی به شبکه قدرت استفاده میشود و توابع توزیع برای متغیرهای ورودی سیستم به صورت دوجملهای، گسسته و ثابت در نظر گرفته شده است.
در ]11[ که از جمله اولین کارهای صورت گرفته در زمینه فرمولبندی پخش بار احتمالی است، مشکلات روش پخش بار با در نظر گرفتن عدم قطعیت، که در آن ورودیها به صورت توابع توزیع هستند را به صورت زیر بر میشمرد:
θ و V که به ترتیب زوایا و ولتاژ باسهای سیستم هستند به صورت صریح بر حسب P و Q نوشته نشده اند،
توابعی که ارتباط بین متغیرهای شبکه را برقرار میکنند کاملا غیرخطی هستند،
θ، V، P و Q الزاما مستقل از هم نیستند.
در این مقاله از خطیسازی معادلات پخش بار برای یافتن PDF اندازه ولتاژ و زوایا، توانهای اکتیو و راکتیو استفاده میکند. دو فرمولبندی متفاوت در این مرجع ارائه شده است و در ادامه نتایج میانگین آنها با نتایج حاصل از پخش بار قطعی مقایسه شده است. فرمولاسیون 1 و 2 در این مقاله، بر اساس فرضیات پخش بار DC میباشد. ولتاژ تمامی شینههاp.u 1 فرض میشود، از کلیه مقاومتها صرف نظر شده و θik که اختلاف زاویه بین دو باس سیستم است کوچک فرض میشود. خروجیهای این قسمت از مسئله توان اکتیو و زاویه تقریبی تمام شینههاست. در ادامه در فرمولاسیون 1 روابطی برای محاسبه توان راکتیو و همچنین ولتاژ شینهها ارائه شده است. در فرمولاسیون 2 برای محاسبه توان راکتیو و ولتاژ از خطیسازی بخشی از معادلات استفاده میشود، در حالی که در فرمولاسیون 1 از آنها صرفنظر شده بود. در تمامی این معادلات توان اکتیو فقط با θ و توان راکتیو فقط با ولتاژ باسهای سیستم نسبت دارد، به عبارتی توانهای اکتیو و راکتیو هیچ ارتباطی با هم ندارند.
در ]12[ به بهبود روشهای ارائه شده در ]11[ پرداخته شده و با در نظر گرفتن ارتباط توانهای اکتیو و راکتیو با هم، نتایج خصوصا در مورد مقادیر ولتاژ و توانهای راکتیو بهتر شده است. در این مرجع دو روش فرمولاسیون 3 و4 توسط نویسنده پیشنهاد شده است. در فرمولاسیون 3 همچنان فرض بر این است که توانهای اکتیو و راکتیو با هم نسبتی ندارند و تنها خطیسازی برخی عبارات که در فرمولاسیون 2 از آن ها صرف نظر شده بود، در نظر گرفته شده است. اما در فرمولاسیون 4 به عنوان آخرین مرحله از این فرمولاسیونها، روابط بین توانهای اکتیو و راکتیو مدل شده و از متغیرهای ولتاژ در توان اکتیو و زوایای بین شینهها در توان راکتیو استفاده شده است. اما مشکلی که در این فرمولاسیونها تا انتها حل نشده باقی مانده است، مدل نمودن ارتباط بین بارهای سیستم است.
در ]13[ همانطور که پیشتر نیز گفته شد، برای کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول یک نقطه کار سیستم، خطیسازی معادلات پخش بار حول چندین نقطه اطراف میانگین انجام شده است. پس از خطیسازی حول هر نقطه، از تکنیک کانولوشن برای یافتن پاسخ حول آن نقطه استفاده میشود و سپس با ترکیب پاسخها جواب نهایی را مییابد. نکته مهم در اینجا انتخاب نقاطی است که خطیسازی حول آنها انجام میشود. برای یافتن این نقاط از الگوریتم Boundry LF که میتواند ماکزیمم و یا مینیمم عبارات خطیسازی شده را بیابد، استفاده شده است. در توابع توزیع ورودی سیستم قدرت، با در نظر گرفتن نقاطی که در بازه ±3σeq از میانگین قرار دارند، برای یافتن نقاط مورد نظر استفاده شده است. نتایجی که با استفاده از این روش به دست آمده، نسبت به روش معمول که خطیسازی حول یک نقطه صورت میگیرد بهبود پیدا کرده است.
در ]14[ نیز از خطیسازی معادلات حول چند نقطه استفاده شده، اما برای مشخص نمودن این نقاط از روش دیگری استفاده میکند. انتخاب این نقاط با استفاده از شاخصی بر مبنای مقدار کل توان اکتیو موجود در سیستم است. در این مرجع از ترکیب روشهای مونت کارلو و معادلات خطیسازی شده در چند نقطه برای آنالیز PLF استفاده میکند.
در ]15[ برای کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول یک نقطه، با تقسیم پروفیل زمانی بار سیستم به چندین بخش، غیرخطی بودن معادلات پخش بار را در نظر میگیرد. با خطیسازی معادلات حول هر یک از این بخشها، نتایج به دست آمده نسبت به حالت معمول، بهبود پاسخها را نشان می دهند.
در ]16[ از معادلات پخش بار بسط داده شده تا درجه دوم سری تیلور (Quadratic PLF) جهت کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول تنها یک نقطه استفاده شده است. همچنین توابع تولید بهینه ژنراتورها در معادلات پخش بار در نظر گرفته شده است. بارهای سیستم نیز به صورت تابع توزیع نرمال مدل میشوند. توابع توزیع تولید با خطیسازی توابع تولید بهینه ژنراتورها مدل میشود. در ادامه با استفاده از ممانهای متغیرهای تصادفی ورودی و معادلات پخش بار، متوسط و واریانس متغیرهای خروجی محاسبه میشود. خروج ژنراتورها از مدار در بخش دیگری از این محاسبات و به صورت مجزا در نظر گرفته میشود. سپس با ترکیب نتایج حاصل از پخشبار در شرایط عادی با نتایج حاصل از خروج ژنراتورها و احتمال وقوع آنها میتوان پاسخ خروجی را به دست آورد. در این مرجع نشان داده شده است که در حالت کلی تاثیر در نظر گرفتن مولفه درجه دوم بسط تیلور در بهبود پاسخها کم خواهد بود، اما در حالت بارگذاری زیاد در شبکه و یا تغییرات شدید بار، در نظر گرفتن این مولفه حایز اهمیت است.
در ]17[ به بررسی الگوریتم PLF با در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات سیستم قدرت پرداخته است. در این الگوریتم توپولوژی شبکه به صورت یک متغیر گسسته در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه تغییرات توپولوژی شبکه منجر به تغییر معادلات پخش بار میشود، PDF یا CDF خروجی برای هر متغیر حالت شبکه به صورت ضریب وزنی از PDF یا CDF در هر یک از توپولوژیهای مختلف شبکه است. در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات شبکه، زمانی که عدم قطعیت بار کم باشد در برنامهریزی سیستم قدرت حایز اهمیت است. اما زمانی که عدم قطعیت بار، غالب عدم قطعیت سیستم را در بر میگیرد تاثیر نرخ خروج تجهیزات کمتر خواهد شد.
در ]18[ از خاصیت کومولنت متغیرهای تصادفی و تابع Von Miss برای حل مسئله پخش بار استفاده شده است. در این جا توابع توزیع برای بارهای سیستم میتوانند غیر نرمال باشند. متغیرهای ورودی به صورت مستقل از هم در نظر گرفته شدهاند، اما میتوان یک ارتباط خطی نیز بین متغیرهای ورودی در این روش در نظر گرفت. همچنین برای متغیرهای شبکه قدرت در این مسئله توابع توزیع نرمال، گسسته و دو جملهای در نظر گرفته میشود. در این مرجع از فرمولاسیون 2 که در ]11[ معرفی شده است استفاده کرده، بنابراین توانهای اکتیو و راکتیو مستقل از هم فرض میشوند. در این مرجع با استفاده از کومولنتهای ورودی و معادلات پخش بار، کومولنتهای خروجی محاسبه میشوند. اثبات میشود به جای استفاده از کانولوشن برای محاسبه توابع توزیع خروجی میتوان توابع توزیع پیوسته و گسسته را به صورت جداگانه در نظر گرفت. چون جمع چند متغیر نرمال باز هم یک متغیر نرمال خواهد بود، میتوان قسمت پیوسته متغیرهای خروجی را توسط ممانهای قسمت پیوسته به راحتی محاسبه کرد. اما در قسمت گسسته، با داشتن ممانها از روش Von Miss برای محاسبه تابع توزیع گسسته استفاده میشود. در ادامه با فرض نرمال بودن توابع توزیع موجود در قسمت پیوسته، یک رابطه بسته برای تابع توزیع متغیرهای خروجی بر اساس توابع توزیع قسمتهای گسسته و پیوسته ارائه شده است.
در ]19[ با استفاده از خطیسازی معادلات پخش بار، معادلات شبکه به فرم Ax=b به دست آمده است. با یافتن کومولنتهای ورودی و استفاده از روابط خطیسازی شده پخش بار، کومولنتهای خروجی محاسبه میشود. در ادامه بسط گرام-چارلیر برای یافتن PDF متغیرهای تصادفی خروجی به کار گرفته میشود. در این مسئله فرض استقلال پارامترها در نظر گرفته شده است.
در ]20[ از PLF جهت برنامهریزی در شبکه قدرت استفاده میشود. در این مقاله روش جدیدی برای محاسبه PDF و CDF توانهای عبوری از خطوط ارائه شده است. در این روش از ترکیب خواص کومولنت متغیرهای تصادفی و بسط گرام-چارلیر برای محاسبه توابع توزیع خروجی استفاده میکند. این روش به این صورت، از محاسبات سنگین به روش کانولوشن می پرهیزد و آن را با یک محاسبات جبری جایگزین میکند. این روش برای محاسبه توابع توزیع خروجی، تنها یک بار اجرا میشود و به جهت افزایش سرعت از پخش بار DC استفاده میکند.
در ]21[ برای بررسی بهرهبرداری از شبکه توزیع، الگوریتم PLF بر اساس روش مونت کارلو پیشنهاد شده است. در این روش فرض میشود عدم قطعیت ناشی از تغییرات روزانه بار، تجهیزات کنترل ولتاژ در قسمتهای مختلف خط و تغییر توپولوژی شبکه برای تعمیرات، قابل تخمین یا اندازهگیری باشد. بنابراین این الگوریتم میتواند توزیع متغیرهای شبکه را در خروجی برآورد کند. تابع توزیع بانکهای خازنی به صورت گسسته در نظر گرفته شده و تنظیم کنندههای ولتاژ نیز به صورت متغیرهای کنترلی در معادلات حضور دارند. این مطالعات روش مناسبی برای بررسی حضور تولیدات پراکنده و تجهیزات بهبود دهنده ولتاژ در شبکه قدرت است.
در ]22[ محدودیت تنظیم متغیرهای کنترل کننده ولتاژ در پخش بار احتمالی سیستم قدرت در نظر گرفته شده است. در این الگوریتم احتمال خروج متغیرهای کنترلی از حدود مجاز، در یک بازه زمانی برنامهریزی برای شبکه قدرت محاسبه میشود، و با ایجاد کمترین تغییرات کنترلی در متغیرها، مشکلات شبکه را برطرف میکند. این مرجع در نظر دارد با انتخاب مقادیر تپ مناسب برای ترانسهای شبکه و جبرانسازی خازنی، میزان نفوذ انرژی بادی به شبکه را ماکزیمم کند. در این مرجع از روش تحلیلی بر مبنای کانولوشن برای حل معادلات PLF استفاده شده است.
در ]23[ از تکنیک تخمین دو نقطهای برای در نظر گرفتن تغییرات پارامترهای شبکه استفاده شده است. در این مرجع فرض بر این است که عدم قطعیت توانهای تزریقی به شبکه و پارامترهای شبکه قابل پیشبینی باشد. در این روش به جای PDF متغیر تصادفی از دو نقطه از PDF آن که هر کدام با یک ضریب وزنی احتمال، PDF متغیر تصادفی را تخمین میزنند استفاده میشود. با استفاده از این نقاط و معادلات غیرخطی پخش بار، برای یافتن ممانهای آماری خروجی استفاده میشود. در این روش با m متغیر تصادفی موجود در شبکه، تنها از 2m محاسبه پخش بار قطعی برای یافتن ممانهای توابع توزیع خروجی استفاده میشود. در این روش متغیرهای تصادفی نسبت به هم مستقل در نظر گرفته شدهاند. توابع توزیع در نظر گرفته شده برای متغیرهای تصادفی در این مسئله شامل نرمال، گسسته و یکنواخت است. همچنین نشان داده شده است که با افزایش میزان عدم قطعیت در پارامترهای شبکه، میزان خطای پاسخها افزایش خواهد یافت. حساسیت دقت این روش به تغییرات توان در باسها بیش از تغییر پارامترهای سیستم است. زمان محاسبات کمتر و دقت بیشتر این روش از مزایای آن نسبت به روش خطیسازی در چند نقطه است که در ]14[ پیشنهاد شده بود. از مشکلات دیگر این روش این است که تابع توزیع متغیر تصادفی را در خروجی مسئله در اختیار نمیگذارد. همچنین با در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرها، این روش فرمولاسیون بسیار پیچیدهای پیدا خواهد کرد.
در ]24[ از PLF با در نظر گرفتن خروج خطوط انتقال از مدار و عدم قطعیت در بار و تولید استفاده میکند. در این جا خروج خطوط از مدار به صورت تزریق توان در دو انتهای خط مدل شده، به

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *