طراحی بهینه قاب‌های فولادی به کمک الگوریتم رقابت استعماری

به نام خدا

واحد بین الملل
پایان نامه کارشناسی ارشد
رشته عمران – گرایش سازه
عنوان:
طراحی بهینه قاب‌های فولادی به کمک الگوریتم رقابت استعماری
به کوشش:
محسن طالع‌زاده لاری 9160107
استاد راهنما:
دکتر محمودرضا ماهری
شهریور93

اظهارنامه
اینجانب محسن طالع‌زاده‌لاری دانشجوی کارشناسی‌ارشد رشته مهندسی عمران گرایش سازه دانشکده مهندسی دانشگاه شیراز به شماره دانشجویی 9160107 گواهی می‌نمایم که تحقیقات ارائه شده در این پایان‌نامه، توسط شخص اینجانب انجام شده و صحت واصالت مطالب نگارش شده در این پایان‌نامه مورد تأیید می‌باشد، و در مورد استفاده از کار دیگر محققان به مرجع مورد استفاده اشاره شده است.

به نام خدا
طراحی بهینه قاب‌های فولادی به کمک الگوریتم رقابت استعماری (ICA)
به کوشش
محسن طالع‌زاده‌لاری 9160107
پایان نامه‌ی
ارائه شده به تحصیلات تکمیلی دانشگاه شیراز به عنوان بخشی از فعالیتهای تحصیلی لازم
برای اخذ درجهی کارشناسی ارشد
در رشتهی
مهندسی عمران – گرایش سازه
دانشگاه شیراز
شیراز
جمهوری اسلامی ایران
2857519240500
ارزیابی کمیتهی پایان نامه، با درجهی: عالی
دکتر محمود رضا ماهری، استاد بخش مهندسی عمران ………………………………………………………………………………
-10795020637500دکتر عبدالرسول رنجبران، دانشیار بخش مهندسی عمران ……………………………………………………………………………….
دکتر مهدی دهقان، استادیار بخش مهندسی عمران ………………………………………………………………………………..
شهریور 93
تقدیم به مقدسترین واژه ها در لغت نامه دلم، مادر مهربانم که زندگیم را مدیون مهر و عطوفت آن می دانم. پدر، مهربانی مشفق، بردبار و حامی. برادر و خواهرم همراهان همیشگی و پشتوانه های زندگیم
همسرم که نشانه لطف الهی در زندگی من است.
طراحی بهینه قاب‌های فولادی به کمک الگوریتم رقابت استعماری
چکیده:
امروزه طراحی بهینه سازه ها با استفاده از روش های فرا ابتکاری که بر گرفته از رویدادهای موجود در طبیعت هستند در اکثر دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی مورد توجه قرار گرفته است. در این تحقیق سعی شده است که پس از معرفی مسئله طراحی بهینه در سازه ها و نقش روش های فرا ابتکاری در این زمینه، به تاریخچه مختصری از دستیافت های محققان مختلف در این حیطه اشاره شود. سپس الگوریتم رقابت استعماری (ICA) به دقت مورد مطالعه قرار گرفته و کاربرد آن در طراحی بهینه سازه های قاب بررسی شده است. در مرحله بعد با کنکاش در نقاط ضعف و قوت این الگوریتم، در تلاشی برای رفع نقاط ضعف این الگوریتم و استفاده بیشتر از نقاط قوت آن، الگوریتم جدیدی پیشنهاد شده است که در مقایسه با الگوریتم رقابت استعماری عملکرد بسیار بهتری دارد.
در الگوریتم رقابت استعماری به هنگام انتخاب بدترین عضو در بین مستعمرات ضعیف‌ترین استعمارگر ملاک انتخاب مقدار تابع هدف می‌باشد. در الگوریتم پیشنهادی ارائه شده، الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده (EICA)، این روش اصلاح شده و علاوه بر معیار تابع وزن به فاصله هر کشور تا امپریالیست نیز اهمیت داده شده است. . این نوع بروز رسانی باعث شده است که EICA در مقایسه با ICA قدرت بیشتری در فرار از بهینه‌های نسبی داشته باشد و بین 3 تا 10 درصد وزن سازه ها بهینه تر شوند. فصول ابتدایی این تحقیق به معرفی الگوریتم رقابت استعماری میپردازد و سپس در سه فصل انتهایی روش پیشنهادی معرفی شده و برتری آنها از طریق حل چند مثال نشان داده شده است.
کلمات کلیدی: بهینه یابی، قاب، الگوریتم رقابت استعماری، الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده

فهرست مطالب
TOC o “1-3” h z u 1مقدمه PAGEREF _Toc415994165 h 21-1مقدمه PAGEREF _Toc415994166 h 21-2ضرورت انجام تحقیق PAGEREF _Toc415994167 h 31-3اهداف تحقیق PAGEREF _Toc415994168 h 41-4نوآوری PAGEREF _Toc415994169 h 41-5ساختار پایان نامه PAGEREF _Toc415994170 h 42مروری بر تحقیقات گذشته PAGEREF _Toc415994171 h 73کلیات و تئوری PAGEREF _Toc415994172 h 133-1مقدمه PAGEREF _Toc415994173 h 133-2الگوریتم‌های بهینه‌یابی PAGEREF _Toc415994174 h 143-3طراحی بهینه سازه‌های اسکلتی PAGEREF _Toc415994175 h 153-3-1روش اعمال محدودیت‌ها PAGEREF _Toc415994176 h 163-3-2طراحی بهینه قاب فولادی PAGEREF _Toc415994177 h 173-4پیش‌زمینه‌های تحقیقاتی PAGEREF _Toc415994178 h 213-4-1بهینه‌یابی سازه‌ها PAGEREF _Toc415994179 h 213-4-2نحوه عملکرد الگوریتم ICA PAGEREF _Toc415994180 h 283-4-3چند مثال از بهینه‌یابی با استفاده از الگوریتم ICA PAGEREF _Toc415994181 h 353-5ابزار‌های تحلیل PAGEREF _Toc415994182 h 383-5-1آشنایی با نرم افزار MATLAB PAGEREF _Toc415994183 h 383-5-2مختصری در مورد کاربرد نرم افزار MATLAB در این پروژه PAGEREF _Toc415994184 h 403-5-3معرفی روش اجزا محدود PAGEREF _Toc415994185 h 413-5-4آشنایی با روش اجزا محدود PAGEREF _Toc415994186 h 424الگوریتم‌های پیشنهادی PAGEREF _Toc415994187 h 464-1الگوریتم پیشنهادی EICA – الگوریتم اصلاح شده‌ی رقابت استعماری PAGEREF _Toc415994188 h 464-1-1مقدمه: PAGEREF _Toc415994189 h 464-1-2الگوریتم پیشنهادی EICA PAGEREF _Toc415994190 h 464-1-3فلوچارت الگوریتم پیشنهادی EICA : PAGEREF _Toc415994191 h 484-1-4مراحل الگوریتم پیشنهادی EICA : PAGEREF _Toc415994192 h 504-1-5مزایای الگوریتم پیشنهادی EICA PAGEREF _Toc415994193 h 515نتایج و بحث PAGEREF _Toc415994194 h 585-1نمونه‌ی طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه PAGEREF _Toc415994195 h 585-2نمونه‌ی طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه PAGEREF _Toc415994196 h 615-3نمونه طراحی قاب فولادی 15 طبقه و سه دهانه PAGEREF _Toc415994197 h 655-4نمونه‌ی طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه PAGEREF _Toc415994198 h 695-5بررسی پارامترهای الگوریتم PAGEREF _Toc415994199 h 765-5-1بهینه‌یابی متغیر PAGEREF _Toc415994200 h 765-5-2بهینه‌یابی ضریب سازگاری،CF PAGEREF _Toc415994201 h 775-5-3بهینه‌یابی پارامتر rev PAGEREF _Toc415994202 h 806نتیجه گیری و پیشنهادات PAGEREF _Toc415994203 h 837منابع و مراجع PAGEREF _Toc415994204 h 86

فهرست جداول
TOC h z c “جدول” جدول ‏31: جواب‌های بهینه‌ی خرپای سه‌بعدی 72 عضوی به‌دست آمده توسط محققان مختلف [2] PAGEREF _Toc415994205 h 38جدول ‏51:گروه بندی اعضای قاب 3 طبقه و دو دهانه PAGEREF _Toc415994206 h 59جدول ‏52:پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه PAGEREF _Toc415994207 h 59جدول ‏53:نتایج طراحی برای قاب 3 طبقه و دو دهانه PAGEREF _Toc415994208 h 60جدول ‏54: گروه بندی اعضای قاب ده طبقه و یک دهانه PAGEREF _Toc415994209 h 63جدول ‏55: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه PAGEREF _Toc415994210 h 63جدول ‏56: نتایج طراحی برای قاب ده طبقه و یک دهانه PAGEREF _Toc415994211 h 64جدول ‏57: گروه بندی اعضای قاب 15 طبقه و سه دهانه PAGEREF _Toc415994212 h 66جدول ‏58: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 15 طبقه و سه دهانه PAGEREF _Toc415994213 h 66جدول ‏59: جواب‌های بهینه‌ی قاب دو ‌بعدی 3 دهانه 15 طبقه توسط الگوریتم اصلاح شده رقابت استعماری PAGEREF _Toc415994214 h 68جدول ‏510: گروه بندی اعضای قاب 24 طبقه و سه دهانه PAGEREF _Toc415994215 h 72جدول ‏511: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه PAGEREF _Toc415994216 h 72جدول ‏512 : نتایج طراحی برای قاب 24 طبقه و سه دهانه PAGEREF _Toc415994217 h 74

فهرست شکل‌ها
TOC h z c “شکل” شکل ‏21: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی چهارطبقه [12] PAGEREF _Toc415994218 h 10شکل ‏22: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی هشت طبقه [12] PAGEREF _Toc415994219 h 10شکل ‏23: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی دوازده طبقه [12] PAGEREF _Toc415994220 h 11شکل ‏31: فلوچارت طراحی بهینه قاب PAGEREF _Toc415994221 h 17شکل ‏32: مسئله‌ی بهینه‌یابی سازه : پیدا کردن سازه‌ای که به بهترین نحو بار را به تکیه گاه منتقل می‌کند [20]. PAGEREF _Toc415994222 h 22شکل ‏33: مسئله‌ی بهینه‌یابی اندازه: طرح بهینه با بهینه کردن برخی از اعضای خرپا بدست آمده [20] PAGEREF _Toc415994223 h 25شکل ‏34: مسئله‌ی بهینه‌یابی شکل: تابع η(x) مشخص کننده‌ی شکل بهینه‌ی سازه‌ی تیر شکل است [20] PAGEREF _Toc415994224 h 25شکل ‏35: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی در خرپا: به سطح مقطع اعضا اجازه داده شده که مقادیر صفر بگیرند [20] PAGEREF _Toc415994225 h 25شکل ‏36 : بهینه‌یابی توپولوژی دوبعدی: در این مسئله هدف ساختن سازه‌ای است که حجم مصالح آن 50% جعبه‌ی بالا باشد و بتواند بهترین عملکرد را تحت این بارها و شرایط تکیه گاهی داشته باشد [20] PAGEREF _Toc415994226 h 26شکل ‏37: شمای کلی حرکت مستعمرات به سمت امپریالیست [3] PAGEREF _Toc415994227 h 31شکل ‏38: حرکت واقعی مستعمرات به سمت امپریالیست [3] PAGEREF _Toc415994228 h 32شکل ‏39: سقوط امپراطوری‌ ضعیف؛ امپراطوری شماره 4، به علت از دست دادن کلیه مستعمراتش باید از میان بقیه امپراطوری‌ها حذف شود [22]. PAGEREF _Toc415994229 h 34شکل ‏310: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری [3] PAGEREF _Toc415994230 h 35شکل ‏311: تابع روزنبراک PAGEREF _Toc415994231 h 36شکل ‏312: خرپای سه بعدی 72 عضوی [2] PAGEREF _Toc415994232 h 37شکل ‏41:مدل شماتیک یک فضای جستجو با نواحی دارای اکسترمم نسبی [23] PAGEREF _Toc415994233 h 47شکل ‏42: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده PAGEREF _Toc415994234 h 49شکل ‏51: قاب فولادی سه طبقه و دو دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات [28] AISC-LRFD PAGEREF _Toc415994235 h 58شکل ‏52: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 3 طبقه و دو دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده PAGEREF _Toc415994236 h 61شکل ‏53: قاب فولادی ده طبقه و یک دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25] PAGEREF _Toc415994237 h 62شکل ‏54: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب ده طبقه و یک دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده PAGEREF _Toc415994238 h 65شکل ‏55: قاب دو بعدی3 دهانه 15 طبقه [2] PAGEREF _Toc415994239 h 67شکل ‏56: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 15 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده PAGEREF _Toc415994240 h 69شکل ‏57: قاب فولادی 24 طبقه و 3 دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25] PAGEREF _Toc415994241 h 70شکل ‏58 : نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 24 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده PAGEREF _Toc415994242 h 75شکل ‏59 :نمودار تغییرات بر حسب تعداد محاسبات PAGEREF _Toc415994243 h 77شکل ‏5‏510: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف PAGEREF _Toc415994244 h 78شکل ‏511: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف در بازه 0 تا 5 PAGEREF _Toc415994245 h 79شکل ‏512: تغییرات تعداد محاسبات برای مقادیر rev مختلف برای قاب 2 دهانه و 3 طبقه PAGEREF _Toc415994246 h 80شکل ‏513: نمودار تغییرات جواب بهینه برای مقادیر مختلف rev برای قاب 24 طبقه 3 دهانه PAGEREF _Toc415994247 h 81
فصل اول
مقدمهمقدمهبهینه‌یابی در ریاضیات، اقتصاد، مدیریت به برگزیدن بهترین عضو از یک مجموعه از اعضای دست یافتنی اشاره می‌کند. در ساده ترین شکل تلاش می‌شود که با گزینش نظام مند داده‌ها از یک مجموعه قابل دستیابی و محاسبه مقدار یک ‏تابع حقیقی مقدار بیشینه و کمینه آن به دست آید‎.‎
امروزه بهینه‌یابی در تمامی ابعاد زندگی‌ ما حضور دارد، از مسائل مهندسی‌ و بازار‌های مالی گرفته تا حتی برنامه ریزی برای استفاده بهینه از زمان در سفر. ما همیشه درگیر یافتن راهکار برای  کمینه یا بیشینه کردن چیزی هستیم. یک فروشنده تلاش می‌کند که سود خود را بیشینه کرده و هزینه‌های خود را به کمینه‌ترین حالت ممکن برساند.  در حقیقت ما همواره در حال تلاش برای یافتن راه‌حل‌های بهینه هستیم هرچند لزوما قادر به یافتن چنین راه‌حل‌های نیستیم.
بهینه‌یابی ابزاری مهم تصمیم گیری‌های علمی‌، اقتصادی و حتی اجتماعی است. برای استفاده از این ابزار، ما ابتدا باید تابع هدف برای سنجش عملیات مشخص کنیم که مقداری کمّی‌ از میزان کارایی روش به ما ارائه می‌دهد. در مسائل مختلف این تابع می‌تواند میزان سود، مقدار انرژی، زمان و یا در مسائل طراحی سازه وزن سازه باشد. هر کدام از این معیارها می‌‌تواند با یک عدد بیان شود. مقدار این تابع به مشخصات معینی از سیستم انجام عملیات بستگی دارد که اصطلاحاً به آن‌ها متغییر اطلاق می‌گردد. به طور کلی‌ بهینه‌یابی یعنی پیدا کردن ماکزیمم یا مینیمم برای مسأله مورد نظر با رعایت قیودی که برای متغیرها وجود دارد CITATION Jor06 l 1065 [1].
گاهی اوقات مساله بهینه‌یابی به نام برنامه ریزی ریاضی نیز خوانده می شود. یک مساله بهینه سازی از نظر ریاضی به صورت زیر بیان می شود:
Minimize f(x)
Subject to , i=1, 2, 3,…, m [1-1]
که در آن، متغیر اصلی و مستقل مسأله است که با تغییر دادن آن مقدار کمینه برای تابع هدف پیدا میشود. تابع هدف به صورت تعریف شده است و دارای مقدار حقیقی می باشد. مجموعه‌ی توابع نیز

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *