شبیه سازی عددی رفتار خاک تحت تراکم دینامیکی (مطالعه موردی بندر بوشهر)

موسسه آموزش عالی (غیردولتی-غیرانتفاعی)
صنعتی مازندران
پایان‌نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد
در رشته مهندسی عمران گرایش خاک و پی
شبیه سازی عددی رفتار خاک تحت تراکم دینامیکی (مطالعه موردی بندر بوشهر)
هومن نصراله زاده
استاد راهنما:
دکترجانعلی زاده
1393

تأییدیه‌ی صحت و اصالت نتایج و مالکیت مادی ومعنوی
باسمه تعالی
اینجانب هومن نصراله زاده به شماره دانشجویی 9159502016 دانشجوی رشته مهندسی عمران خاک و پی مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد تأیید می‌نمایم که کلیه‌ی نتایج این پایان‌نامه ارشد/رساله دکتری تحت عنوان شبیه سازی عددی رفتار خاک تحت تراکم دینامیکی (مورد مطالعاتی بندر بوشهر) به استاد راهنمایی دکتر جانعلی زاده حاصل کار اینجانب و بدون هرگونه دخل و تصرف است و موارد نسخه‌برداری‌شده از آثار دیگران را با ذکر کامل مشخصات منبع ذکر کرده‌ام. درصورت اثبات خلاف مندرجات فوق، به تشخیص دانشگاه مطابق با ضوابط و مقررات حاکم (قانون حمایت از حقوق مؤلفان و مصنفان و قانون ترجمه و تکثیر کتب و نشریات و آثار صوتی، ضوابط و مقررات آموزشی، پژوهشی و انضباطی …) با اینجانب رفتار خواهد شد و حق هرگونه اعتراض درخصوص احقاق حقوق مکتسب و تشخیص و تعیین تخلف و مجازات را از خویش سلب می‌نمایم. در ضمن، مسؤولیت هرگونه پاسخگویی به اشخاص اعم از حقیقی و حقوقی و مراجع ذی‌صلاح (اعم از اداری و قضایی) به عهده‌ی اینجانب خواهد بود و دانشگاه هیچ‌گونه مسؤولیتی در این خصوص نخواهد داشت. در ضمن تمام دستاوردهای مادی و معنوی حاصله از پایان نامه ارشد متعلق به مؤسسه غیر انتفاعی صنعتی مازندران می باشد و اینجانب هیچ گونه ادعایی در قبال آن ندارم.

نام و نام خانوادگی: هومن نصراله زاده
امضا و تاریخ:

مجوز بهره‌برداری از پایان‌نامه
بهره‌برداری از این پایان‌نامه در چهارچوب مقررات کتابخانه و با توجه به محدودیتی که توسط استاد راهنما به شرح زیر تعیین می‌شود، بلامانع است:
بهره‌برداری از این پایان‌نامه/ رساله برای همگان بلامانع است.
بهره‌برداری از این پایان‌نامه/ رساله با اخذ مجوز از استاد راهنما، بلامانع است.
بهره‌برداری از این پایان‌نامه/ رساله تا تاریخ ……………………………… ممنوع است.
نام استاد یا اساتید راهنما:
تاریخ:
امضا:

تقدیم به:
ارواح طیبه شهدا.

چکیده
تراکم دینامیکی یکی از روشهای بهسازی خاکهای سست میباشد. در این روش با اعمال ضربات سنگین به سطح خاک میزان تراکم و در نتیجه ظرفیت باربری آن افزایش مییابد. این امر از طریق انتقال انرژی به وسیله امواج صورت میگیرد. تراکم دینامیکی یک روش تجربی بوده و برای هر محل بر اساس مشخصات زمین آن محل و امکانات در دسترس، مؤثرترین و اقتصادی ترین الگو انتخاب میشود. با وجود کاربرد گسترده این روش اساس طراحی آن هنوز تجربی یا نیمه تجربی است و فرآیندهای درگیر در مسئله به طور کامل مشخص نشده است. بنابراین در این تحقیق جهت بررسی و تعیین الگوی بهینه عملیات تراکم دینامیکی، پروژه انجام گرفته در بندر بوشهر بصورت عددی شبیه سازی شده است.
در تحقیق حاضر، مدلسازی عملیات تراکم دینامیکی در خاکهای دانهای با استفاده از روش تفاضل محدود و نرم افزار FLAC2D انجام شده است. با استفاده از فرض تقارن محوری تنها نیمی از توده خاک و کوبه به صورت دو بعدی مدل شده است. برای مدلسازی اثر ضربه به سطح خاک از تاریخچه زمانی تنش استفاده شده است. برای تحلیل تراکم دینامیکی خاک از مدل رفتاری موهر کولمب استفاده شده است.
نتایج نشست نهایی کوبه با نتایج اندازهگیری شده در پروژه تراکم دینامیکی مجتمع کشتی سازی شهید محلاتی بندر بوشهر مورد مقایسه قرار گرفته است و تطابق خوبی بین مقادیر اندازه گیری شده و به دست آمده در مدل عددی وجود دارد. همچنین با مقایسه مقادیر چگالی نسبی نهایی در لایه روانگرا در منطقه و مدلسازی عددی، تطابق قابل قبولی بین این مقادیر مشاهده شد.
با استفاده از نتایج مدلسازی و پس از تعیین ماکزیمم کرنشهای ایجاد شده در مدل، می‌توان میزان بهسازی در اعماق مختلف را تخمین زد و مقادیر بهبود یافته هر یک از پارامترهای توده خاک را پیش بینی کرد. با انجام این تحلیل برای ضربات متوالی، می‌توان میزان تاثیر هر یک از ضربات را نیز در رسیدن به حدنهایی بهسازی و افزایش پارامترهای مهندسی توده خاک تعیین کرد و نیز تعداد ضربات لازم برای رسیدن به حد مطلوب بهسازی را تعیین کرد. همچنین با بررسی افزایش چگالی نسبی در عرض میتوان الگوی مناسب برای شبکه کوبش بدست آورد.
واژگان کلیدی: تراکم دینامیکی، مدلسازی عددی، روش تفاضل محدود
فهرست مطالب
TOC \o “1-3” \h \z \u فصل 1 مقدمه1
1-1 مقدمه2فصل 2: مروری بر منابع42-1 مقدمه52-2 تاریخچه52-3 مبانی تئوری تراکم دینامیکی5 2-3-1 تئوری تراکم دینامیکی در خاکهای دانهای8 2-3-2 تئوری تراکم دینامیکی در خاکهای ریز دانه8 2-3-2-1 قابلیت تراکم8 2-3-2-2 روانگرایی8 2-3-2-3 نفوذ پذیری9 2-3-2-4 بندش بازیافتی خاک9 2-3-2-5 نمایش ترسیمی102-4 کاربرد تراکم دینامیکی در خاکهای مختلف102-5 واژگان142-6 روش شناسی152-7 نشست به وجود آمده در اثر کوبش182-8 لرزشهای زمین212-9 عمق مؤثر بهسازی242-10 توزیع تنش در اثر ضربه262-11 تراکم دینامیکی در نوشیرو ژاپن32فصل 3: روش تحقیق343-1 مقدمه353-2 روش تفاضل محدود353-3 معرفی نرم افزار FLAC363-4 مراحل محاسباتی برنامه FLAC363-5 مراحل کلی مدلسازی در FLAC373-5-1 انتخاب محدوده مناسبی از توده سنگ و خاک373-5-2 انتخاب مدل رفتاری مناسب و تعیین پارامترهای آن373-5-3 اعمال شرایط مرزی و تنشهای اولیه383-5-4 حل مدل تا رسیدن به تعادل383-5-5 ایجاد تغییرات در مدل383-5-6 حل مجدد مدل383-6 الگوریتم حل مدل در FLAC403-7 مروری بر مطالعات عددی413-7-1 پارن و رودریگز413-7-2 پن و سلبی413-7-3 گو و لی423-8 شبیه سازی اثر برخورد کوبه با سطح زمین423-8-1 مدلسازی برخورد با استفاده از تنش423-8-2 مدلسازی برخورد با استفاده از فرمولاسیون تماس بین دو یا چند جسم433-5-6 مدلسازی برخورد با در نظر گرفتن شرایط سرعت اولیه433-9 ایجاد تغییرات در مدل44فصل 4: نتایج و تفسیر آنها454-1 مقدمه464-2 معرفی منطقه مورد مطالعه464-2-1 موقعیت جغرافیایی464-2-2 وضعیت ژئوتکنیکی464-3 پروژه انجام شده در مجتمع شهید محلاتی بندر بوشهر474-4 شبیه سازی عددی عملیات تراکم دینامیکی در مجتمع شهید محلاتی بندر بوشهر494-4-1 شبکه مش بندی در روش تفاضل محدود494-4-2 پارامترهای استفاده شده برای مدلسازی494-5 بررسی تطبیقی نتایج شبیه سازی و پروژه انجام شده504-5-1 عمق چاله ایجاد شده524-2-1 چگالی نسبی544-6 تعداد ضربه بهینه جهت فرآیند تراکم554-7 گسترش افقی ناحیه متراکم شده564-8 عوامل ژئومکانیکی مؤثر بر تراکم دینامیکی574-8-1 جرم و ارتفاع سقوط کوبه574-8-2 سطح مقطع کوبه594-8 بررسی تنش قائم61فصل 5: جمع‌بندی و پیشنهادها635-1 مقدمه645-2 جمع بندی645-3 نتیجه گیری655-4 پیشنهادات65مراجع66پیوست‌ها70
فهرست شکل ها
TOC \h \z \t “زیرنویس شکل” \c شکل (2-1) تنش برشی عامل تراکم در خاکهای دانهای6شکل (2-2) نحوه انتشار امواج در محیط در اثر بارگذاری دینامیکی ناشی از ضربه7شکل (2-3) امواج برشی، تراکمی و سطحی ایجاد شده در اثر تراکم دینامیکی7شکل (2-4) مقایسه تئوری تراکم تحکیم دینامیکی و کلاسیک11شکل (2-5) روشهای مختلف بهسازی در ارتباط با اندازه ذرات11شکل (2-6) روشهای مختلف بهسازی مکانیکی در ارتباط با اندازه ذرات12شکل (2-7) کاربرد تراکم دینامیکی برای بهسازی گروههای مختلف خاک13شکل (2-8) محدوده مناسب تراکم دینامیکی در ارتباط با حد روانی و شاخص خمیری14شکل (2-9) هیستوگرام تراز انرژی در واحد سطح برای پرژههای تراکم دینامیکی16شکل (2-10) ارتباط بین وزنه و ارتفاع سقوط وزنه17شکل (2-11) جرثقیل سه پایه طراحی شده توسط منارد17شکل (2-12) عمق حفرات ایجاد شده در برابر سقوط وزنه18شکل (2-13) نسبت عمق حفرات به ریشه دوم انرژی سقوط در برابر تعداد سقوط وزنه18شکل (2-14) نشست ایجاد شده در برابر شدت انرژی اعمال شده19شکل (2-15) نشست ایجاد شده به وسیله تراکم دینامیکی21شکل (2-16) حداکثر سرعت ذرهای خاک در اثر تراکم دینامیکی22شکل (2-17) رابطه بین حداکثر سرعت ذرهای و فاکتور بدون بعد انرژی23شکل (2-18) ارتباط بین عمق مؤثر بهسازی و ریشه دوم انرژی سقوط25شکل (2-19) رابطه بین عمق مؤثر بهسازی و ریشه دوم انرژی سقوط26شکل (2-20) نفوذ وزنه در اثر ضربه27شکل (2-21) تغییرات نیرو، شتاب و سرعت با زمان28شکل (2-22) تغییرات شتاب کند شونده وزنه در اثر برخورد به زمین با گذشت زمان28شکل (2-23) رابطه بین ماکزیمم شتاب و ارتفاع سقوط کوبه30شکل (2-24) ارتباط بین ارتفاع سقوط و پارامتر m/A در شتابهای کندشونده مختلف30شکل (2-25) ارتباط بین تداوم ضربه و جرم واحد سطح وزنه31شکل (2-26) پروفیل آزمایش ضربه و نفوذ استاندارد قبل و بعد از کوبش در پروژه نوشیرو33شکل (2-27) عمق حفره ایجاد شده در برابر تعداد دفعات سقوط در پروژه نوشیرو33شکل (3-1) روند عمومی مراحل محاسباتی در برنامه FLAC37شکل (3-2) الگوریتم حل مدل40شکل (4-1) پروفیل زیر سطحی همراه با نتایج نفوذ مخروط در منطقه آزمایشی دوم47شکل (4-2) شبکه کوبش و محل آزمایشهای نفوذ مخروط48شکل (4-3) هندسه و نحوه المان بندی مدل ساخته شده49شکل (4-4) تاریخچه زمانی تنش استفاده شده برای معرفی وزنه50شکل (4-5) جابجایی قائم ایجاد شده در اثر ضربه اول51شکل (4-6) جابجایی ایجاد شده در اثر ضربه دوم51شکل (4-7) تغییر مکان در برابر زمان52شکل (4-8) مقایسه نتایج محاسبه شده برای عمق چاله و نتایج اندازه گیری شده53شکل (4-9) نمودار جابجایی در برابر زمان تا عمق 10 متری53شکل (4-10) تغییرات چگالی در برابر تعداد ضربات در عمق 8/7 متری54شکل (4-11) توزیع تغییر مکان افقی در برابر عمق55شکل (4-12) جابجایی افقی در برابر تعداد ضربات در عمق 8/7 متری 56شکل (4-13) تغییر شکل افقی در عمق بعد از ضربه 47 ام56شکل (4-14) تغییرات چگالی در فواصل افقی از محور تقارن57شکل (4-15) تغییرات عمق چاله ایجاد شده برای جرمهای مختلف کوبه58شکل (4-16) تغییرات عمق چاله ایجاد شده برای ارتفاعهای سقوط مختلف59شکل (4-17) عمق چاله ایجاد شده برای سطح مقطعهای مختلف59شکل (4-18) تغییرات در شبکه تفاضل محدود پس از ضربه با سطوح تماس مختلف60شکل (4-19) تغییرات تنش قائم در محل ضربه در برابر زمان61شکل (4-20) تغییرات تنش قائم در فواصل افقی از محور تقارن61شکل (4-21) تغییرات تنش قائم در عمق پس از ضربات اول و دوم62
فهرست جدول ها
TOC \h \z \t “بالانویس جدول” \c جدول (2-1) مناسب بودن مصالح برای کاربرد تراکم دینامیکی با توجه اندازه ذرات13جدول (2-2) انرژی سقوط و فشار حدی قبل و بعد از بهسازی20جدول (2-3) حداکثر سرعت ذرهای خاک با توجه به نوع آسیب رسانی23جدول (2-4) مقدار n با توجه به درجه اشباع و نوع خاک24جدول (2-5) مقادیر n که توسط محققین مختلف ارائه شده24جدول (3-1) مدلهای رفتاری مختلف به کار رفته در نرم افزار FLAC39جدول (4-1) شرایط ژئوتکنیکی منطقه آزمایشی دوم48جدول (4-2) پارامترهای فیزیکی مصالح زیرسطحی منطقه آزمایشی دوم50جدول (4-3) عمق چاله ایجاد شده برای ارتفاع سقوط و جرم کوبه متفاوت در یک انرژی ثابت59
فصل 1
مقدمه
1-1- بهسازی خاک

به طور کلی برای استقرار سازهها در زمینهای ضعیف میتوان از سه روش انتقال بار به لایههای مقاوم در اعماق زمین به وسیله پیهای عمیق، جابجایی و جایگزینی مصالح مرغوب و بهبود مقاومت خاک به وسیله روشهای بهسازی استفاده نمود.
با توجه به اینکه ساختگاه بعضی سازه ها زمینهای سست با مقاومت و ظرفیت باربری پایین میباشد لذا بحث مقاوم سازی سازه با شرایط محل، جابجایی مصالح سست و جایگزین کردن مصالح مناسب بجای آن و یا اصلاح خاک در محل مطرح میشود. در سالیان اخیر گسترش چشمگیری در زمینه کاربرد روشهای مختلف بهسازی برای حل مشکلات مربوط به پی سازی در زمینهای سست صورت گرفته است، این گسترش به دلیل احتیاج بشر به زمین و روی آوردن به احیاء زمینهای نامناسب از نظر خصوصیات مهندسی خاک و یا موقعیت مناسب زمین جهت احداث سازه مورد نظر بوده است.
اهداف بهسازی زمین توسط هاوسمن به شرح زیر بیان شده است[7]:
افزایش مقاومت خاک؛
کاهش شکل پذیری خاک در اثر بارگذاری (افزایش مدول تنش کرنش خاک)؛
کاهش تراکم پذیری خاک؛
کنترل تورم و انقباض خاک؛
کنترل نفوذپذیری خاک؛
کاهش پتانسیل روانگرایی خاک؛
کاهش تغییر و تنوع پذیری مصالح خاکریزی شده و یا خاک برجا (همگن کردن مصالح زیر پی)
پیشگیری از تغییرات شیمیایی یا فیزیکی زیان آور به دلیل شرایط محیطی؛
ون ایمپ و همکاران (1993) روشهای مختلف بهسازی زمین را مطابق جدول (2-1) ارائه نمودند [7].
جدول (2-1) روشهای مختلف بهسازی زمین
روشهای بهسازی دائم خاک با افزودن موادی به خاک روشهای بهسازی دائم خاک بدون اضافه کردن موادی به خاک روشهای بهسازی موقت خاک
ستونهای ماسهای یا شنی
ستونهای آهکی
جایگزینی خاک
پیش بارگذاری با زهکش قائم
تقویت زمین
تزریق تراکم سطحی
کوبش سنگین
تراکم انفجاری
تراکم عمیق با لوله ارتعاشی
بهسازی حرارتی خاک پایین آوردن تراز آب زیرزمینی
انجماد خاک
الکترواسمز
گامبین (1993) روشهای مختلف بهسازی عمیق را بصورت زیر تقسیمبندی نمود [8]:
1- روشهای فیزیکی : این روش شامل بهسازی حرارتی و انجماد خاک میباشد.
2- روشهای شیمیایی : این روش شامل تزریق سیلیکات، مواد پلیمری و تبدل یونی است.
3- روشهای مکانیکی : – روشهای استاتیکی نظیر پیش بارگذاری
– روشهای دینامیکی نظیر تراکم دینامیکی، تراکم ارتعاشی و تراکم انفجاری
4- روشهای هیدرولیکی : پایین آوردن تراز آب زیرزمینی و الکترواسمز از این دسته اند.
5- تقویت زمین : متراکم کردن زمین با شمع کوبی و استفاده از ستونهای ماسه ای و شنی از این دسته اند.
6-روشهای ترکیبی : از دو یا چند روش بطور همزمان استفاده میشود.
اسمولتزی (1983) روشهای مختلف تراکم عمیق را بصورت زیر تقسیم بندی کرد [7]:
1- بارگذاری دینامیکی
این روش شامل شناورسازی ارتعاشی، تراکم دینامیکی و انفجاری است.
2- بارگذاری استاتیکی
این روش شامل پیش بارگذاری است.
بنجت (1990) روشهای تراکم عمیق را به سه دسته تقسیم نمود [8]:
1- روشهای ارتعاشی : این روش شامل شناورسازی ارتعاشی، تراکم ارتعاشی، انفجاری و دینامیکی است.
2- روشهای جایگزینی : این روش شامل استفاده از ستونهای ماسه ای،شنی، تزریق و شمع کوبی است.
3- روش پیش بارگذاری:
انتخاب روش مناسب جهت بهسازی خاک به عوامل زیر وابسته است [8] :
نوع و درجه بهسازی مورد نیاز با توجه به سازه ای که احداث میشود؛
نوع خاک و شرایط ژئوتکنیکی منطقه؛
ارزش و اهمیت طرح و هزینههایی که برای بهسازی درنظر گرفته شده است؛
بررسی احتمال بروز خطر به سازههای مجاور و یا آلودگی محیط زیست با توجه به روشی که انتخاب شده است؛
تأثیر خاک و آب زیرزمینی بر مصالحی که جهت بهسازی زمین، اضافه شده اند؛
اعتبار و دقت روشی که مورد استفاده قرار گرفته است.
1-2- تعریف مسئله
یکی از روشهای دائمی و دینامیکی بهسازی زمین تراکم و تحکیم دینامیکی است. امروزه تراکم دینامیکی به عنوان روشی مناسب جهت بهسازی عمیق خاکهای سست مطرح است. مزیت این شیوه نسبت به روشهای دیگر بهسازی در شیوه اجرا می باشد. که با توجه به امکانات موجود در کشور قابل اجرا است.
در این روش وزنهای از ارتفاع مشخص سقوط آزاد نموده و در اثر برخورد به زمین انرژی خود را به زمین منتقل کرده و باعث متراکم شدن خاک میشود. این عمل با تکرار کوبیدن زمین توسط وزنه انجام میشود. عکسالعمل خاکها در طی تراکم دینامیکی با توجه به نوع خاک و انرژی وارده متفاوت است. درک وسیع و گسترده از رفتار خاک همراه با روشهای مختلف تراکم برای مفید واقع شدن بهسازی زمین اساسی است. با وجود کاربرد گسترده این روش اساس طراحی آن هنوز تجربی یا نیمه تجربی است و فرآیندهای درگیر در مسئله به طور کامل مشخص نشده است. از آنجا که این روش هزینههای پی سازی ساختمانهای واقع در زمینهای سست را به شدت کاهش میدهد لذا از دیدگاه اقتصاد کلان مملکتی تحقیق در زمینه شناسایی و جنبه های فنی و اجرایی این روش ضرورت دارد.
1-3- اهداف و روش تحقیق
تراکم دینامیکی یک روش تجربی بوده و برای هر محل بر اساس مشخصات زمین آن محل و امکانات در دسترس، مؤثرترین و اقتصادی ترین الگو انتخاب میشود. در این تحقیق جهت بررسی و تعیین الگوی بهینه عملیات تراکم دینامیکی، پروژه انجام گرفته در بندر بوشهر بصورت عددی شبیه سازی شده است.
بدین منظور برای آَشنایی بیشتر با روش تراکم دینامیکی این تحقیق در پنج فصل انجام شده است. در فصل اول مقدمهای درباره ضرورت بهسازی خاک و روشهای مختلف آن بیان شده است. در فصل دوم در مورد روش تراکم دینامیکی، مبانی تئوری آن و مسائل مختلف اجرایی مرتبط با آن به اجمال سخن گفته شده است. فصل سوم به چگونگی مدلسازی با روش تفاضل محدود اختصاص یافته است. در فصل چهارم نتایج محاسبه شده در مدلسازی عددی با نتایج اندازه گیری شده در پروژه مجتمع کشتی سازی شهید محلاتی بندر بوشهر مقایسه شده است و تطابق خوبی بین این دو نتایج مشاهده شد. همچنین پارامترهای مختلف ژئومکانیکی مؤثر بر تراکم دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل پنجم خلاصه نتایج حاصل از مدلسازی عددی و همچنین پیشنهاداتی جهت مطالعات بعدی ذکر شده است.
فصل 2مروری بر منابع2-1 مقدمه
یکی از روشهای بهسازی عمیق خاک تراکم دینامیکی است. این عمل با تکرار کوبیدن زمین به وسیله وزنهای که از ارتفاع مشخص سقوط آزاد میکند انجام میشود. عکس العمل خاکها در طی تراکم دینامیکی با توجه به نوع خاک و انرژی وارده متفاوت است. درک وسیع و گسترده از رفتار خاک همراه با روشهای مختلف تراکم برای مفید واقع شدن بهسازی زمین اساسی است.
2-2 تاریخچه
متراکم کردن ماسههای سست بوسیله سقوط آزاد وزنه قدمت زیادی دارد. از این روش ابتدا چینیها و سپس رومیها استفاده کردند [4]. اما اولین منبع انتشار یافته در این زمینه پروژهای در آلمان بود. بکارگیری وزنههای سنگین از سال 1970 در فرانسه توسط منارد آغاز شد. در طی دو دهه گذشته تراکم دینامیکی (که به آن متراکم کردن به وسیلهی ضربه (کوبش سنگین و تحکیم دینامیکی گفته میشود) بعنوان یک روش قابل قبول جهت بهسازی زمین در محل شناخته شده است [5].
این روش بعنوان یک روش اقتصادی تر جهت آماده کردن زمین برای استفاده از پی های کم عمق میباشد چراکه استفاده از پیهای عمیق، گودبرداری، جابجایی خاک و پیش بارگذاری و یا اضافه کردن موادی به زمین متحمل هزینههای بیشتر میشود. از این روش در پروژههای مختلف مهندسی نظیر ساختمان سازی، احداث بزرگراه و فرودگاه، احداث سازه در مناطق ساحلی نظیر تعمیرگاه و کارخانه کشتی سازی، کاهش پتانسیل روانگرایی در خاکهای ماسهای، استفاده میشود.
2-3 مبانی تئوری تراکم دینامیکی
2-3-1 تئوری تراکم دینامیکی در خاکهای دانهای
برای بررسی رفتار ماسه حالت سادهای که شامل تعداد ذرات ماسه کروی و یکنواخت است در نظر گرفته میشود. ذرات در سستترین حالت آرایش مکعبی و در متراکم ترین حالت آرایش لوزی شکل دارند [5].
با توجه به اینکه نهشته های طبیعی یکنواخت نیستند اما بررسیها نشان داده است که حداقل و حداکثر نسبت پوکی آنها اختلاف زیادی با آرایش یکنواخت ندارند، بنابراین امکان مشابه سازی روشی با دانههای یکنواخت جهت رسیدن از یک حالت سست به یک حالت متراکم وجود دارد [5].
فرض کنید تنش تراکمی یکنواختی مشابه تنش همه جانبه به جسمی که در آن فرو رفته است به ذرات با آرایش مکعبی وارد شود. در این حالت هیچگونه تغییری در آرایش ذرات صورت نگرفته و نسبت پوکی ثابت میماند. اما با اعمال نیروی برشی یکنواخت ذرات به حداقل تخلخل میرسند (شکل 2-1)[5].

شکل (2-1) تنش برشی عامل تراکم در خاکهای دانهای
با توجه به اینکه ارتعاش باعث القاء تنش برشی و در نتیجه تغییر شکل برشی میگردد لذا عکسالعمل ذرات به ارتعاش مشابه زمانی است که نیروی برشی یکنواختی به آنها وارد شود که باعث میشود ذرات به حداقل پوکی برسند. برای روشن شدن موضوع نحوه انتشار امواج در اثر بارگذاری در سطح توضیح داده میشود.
هنگامی که بار دینامیکی ناشی از ضربه به طور ناگهانی به جسم وارد میشود تمام جسم در یک لحظه متأثر نخواهد شد. قسمتی از جسم که به منبع تولید بار نزدیکتر است ابتدا متأثر شده و تغییر شکلهای ایجاد شده به علت بهم خوردگی و اغتشاش جسم به شکل امواج تنش در سایر نقاط جسم منتشر میشود.
در زمین همگن، ایزوتروپ و الاستیک اگر ناگهان در نقطهای نزدیک سطح بار دینامیکی وارد شود، سه موج الاستیک با سرعتهای متفاوت از محل ضربه به خارج انتشار مییابد. دو موج به عنوان امواج پیکرهای هستند که به صورت جبهههای کروی انتشار یافته و خیلی کم تحت تأثیر سطح آزاد زمین قرار میگیرند. سومین موج سطحی است و دامنه آن به سرعت با عمق کاهش مییابد. دو موج پیکرهای با هم متفاوت هستند. موجی که سریعتر حرکت میکند موج اولیه (P)، طولی یا فشاری نامیده میشود. این موج سبب حرکت ذرات در راستای انتشار میشود ولی موج کندتر یا موج برشی یا ثانویه (S) باعث حرکت ذرات در جهت عمود بر راستای انتشار میگردد. این موج به دلیل طبیعت برشی در سیالات انتشار نمییابد.
هر سه موج همچنانکه به سمت خارج حرکت میکنند حجم بیشتری از مصالح را متأثر میکنند. بنابراین شدت انرژی هر موج با فاصله گرفتن از منبع انتشار آن کاهش مییابد. دامنه ارتعاشات امواج پیکرهای به نسبت 1r (r فاصله از منبع تولید موج است) کاهش مییابد این در حالی است که کاهش دامنه ارتعاشات در سطح به نسبت 1r2 است. کاهش دامنه امواج سطحی (امواج رایلی) به نسبت 1r است [5].

(شکل 2-2) نحوه انتشار امواج در یک محیط پیوسته، همگن و ایزوتروپ در اثر بارگذاری دینامیکی ناشی از ضربه [5]
در خاکهای اشباع موج P که تراکمی است از فاز سیال عبور میکند و باعث افزایش فشار آب منفذی شده و به دلیل حرکت کششی-فشاری باعث تغییر در اسکلت خاک میشود. موج S که موج برشی است از دانهای به دانه دیگر به کندی عبور کرده و باعث قرار گیری ذرات در وضعیت متراکمتر میگردد و موج رایلی که زیر سطح و به موازات آن حرکت میکند نقشی مشابه موج برشی دارد [5]. بنابراین در اثر بارگذاری دینامیکی موجی جهت القاء تنش برشی به ذرات وجود دارد. نتیجه این بارگذاری، تنش برشی همراه با تنش قائم ناشی از سربار، چرخش و انتقال دانهها از یک وضعیت سست مشابه آرایش مکعبی به یک وضعیت متراکم مشابه آرایش لوزی شکل میباشد. در تراکم دینامیکی (شکل 2-3) بخش A دارای تغییر شکل پلاستیک بوده ولی هر نقطه روی جبهه B که در حاشیه بخش A قرار دارد به عنوان منبع تولید موج P و S است [5].

(شکل 2-3) امواج برشی، تراکمی و سطحی ایجاد شده در اثر تراکم دینامیکی
2-3-2 تراکم دینامیکی در خاکهای ریزدانه
تا سال 1970 تکنیکی که در آغاز با نام کوبش سنگین شناخته شده بود در مصالح شنی و ماسهای کابرد داشت. اما بعد از آن امکاناتی فراهم شد که این روش در خاکهای رسی اشباع نیز استفاده شود. از آن زمان به بعد این روش تحت عنوان تحکیم دینامیکی نامیده شد [6].
قبل از اعمال ضربه های سنگین به رسهای اشباع، چنین تصور میشد که امکان تحکیم این خاکها به نحو رضایت بخش جود ندارد. سپس مشخص شد که در این مصالح وجود حبابهای ریز گاز منجر به تراکم پذیری خاک تحت اثر نیروهای دینامیکی شدید میشود. علاوه بر آن ایجاد ترکهای شعاعی در اطراف محل ضربه نقش اساسی در تسریع از بین رفتن فشار آبهای منفذی دارند و حتی گاهی منجر به ظهور آبفشانها در سطح میگردند. به منظور درک مکانیزم تحکیم دینامیکی بایستی به 4 نکته توجه داشت [6]:
قابلیت تراکم پذیری خاکهای ریزدانه اشباع ناشی از وجود حبابهای ریز گاز است.
در اثر ضربههای مکرر روانگرایی تدریجی در خاک اتفاق میافتد.
در اثر ایجاد ترکهای شعاعی، زایل شدن فشار اب منفذی تسریع میشود.
بندش بازیافتی خاک باعث افزایش مقاومت خاک بعد از کوبش میگردد.
2-3-2-1 قابلیت تراکم
خاکهای ریزدانه اشباع را به طور معمول به عنوان خاکهای تراکم ناپذیر طبقه بندی مینمایند زیرا وقتی این خاکها در معرض بارگذاریهای سریع قرار میگیرند، نفوذپذیری کم آنها مانع زهکشی سریع آبهای منفذی موجود در این خاکها میشود؛ این تخلیه و خرج آب شرط لازم و کافی برای نشست میباشد. (تئوری تحکیم که توسط ترزاقی بسط و گسترش یافت).
به هر صورت مشاهدات اولیه به طور شگفتانگیزی نشان داد که هر قدر هم طبیعت خاک قابل اصلاح شدن باشد، همیشه عملیات تراکم منجر به نشست سریع قابل ملاحظهای میگردد. این نتیجه که برای خاکهای دانهای قابل قبول بود نمیتوانست به وسیله تئوریهای مرسوم برای خاکهای غیر قابل نفوذ تشریح گردد. تحقیقات بعدی نشان داد که بیشتر خاکهای کواترنری دارای گاز به شکل حبابهای ریز هستند و مقدار این گاز بین یک درصد برای نامطلوبترین حالتها تا 4 درصد برای حالتهای مطلوب متغییر است. ضربهها یا ارتعاشات مکانیکی حالتهای تعادل این حبابهای ریز را به شکل کم و بیش غیر قابل برگشت تغییر میدهد [6].
2-3-2-2 روانگرایی
هنگامی که انرژی به شکل ضربههای مکرر به خاک وارد میشود، گاز موجود در خاک به تدریج متراکم میشود. وقتی درصد حجمی گاز موجود در خاک به صفر میرسد، خاک به شکل یک ماده تراکم ناپذیر عمل میکند و در این مرحله روانگرایی خاک اتفاق میافتد. مقدار انرژی لازم برای رسیدن به این مرحله انرژی اشباع نامیده میشود [6].
روانگرایی در نهشتههای طبیعی غالباً به تدریج رخ میدهد. بیشتر نهشتههای طبیعی بطور لایه لایه بر روی هم قرار گرفته و رسوبات لایی یا ماسه ای قبل از رسوبات رسی روان میشوند. این مطلب دارای اهمیت است که اگر روانگرایی در این لایهها یا قسمتهایی از آن اتفاق بیفتد ولی از روانگرایی توده رس جلوگیری به عمل آید، از شکل گیری مجدد توده خاک ممانعت میشود [6].
شناخت انرژی دقیق مربوط به این حالت مرزی الزامی است زیرا در این حالت فشار آب منفذی به مقدار حداکثر رسیده است. لازم به تذکر است هنگامی که انرژی اشباع حاصل شد، استعمال انرژی بیشتر صرف نطر از زیانآور بودن، به طور کامل هدر میرود [6].
2-3-2-3 نفوذ پذیری
از بین رفتن خیلی سریع فشار آب منفذی اولیه با استفاده از ضریب نفوذ پذیری که قبل از تراکم اندازه گیری شده قابل توضیح نیست. بلکه خصوصیت ویژهای است که در محلهای تراکم دینامیکی مشاهده میشود.
افزایش فشار آب منفذی باعث گسستن بافتهای جامد خاک (ایجاد ترک) شده و در نتیجه جریان آب در این ترکهای جدید متمرکز میشود. تمایل به تشکیل ترک در خاکهای طبیعی محسوس است به خصوص اگر ساختمان خاک لایهای باشد، این مسئله برای خاکهایی که دست نخوردهاند یا به طور مصنوعی یکنواخت شدهاند کمتر دیده میشود [6].
با متمرکز بودن انرژی تراکم در محلهای مشخص شبکه پیشبینی شده، ترکهای قائم ایجاد میشوند و به طور منظم در اطراف نقطه ضربه پخش میشوند؛ این مناطق زهکشی ترجیحی عموماً عمود بر امتداد کمترین تنش هستند. چشمههای آب تحت شرایط زمین شناسی مشخص، چند ساعت پس از تراکم در نزدیکی گودیها ظاهر میشوند که به وسیله این شبکه جریان آغاز و تغذیه میگردند [6].
در موارد خاص ملاحظه شده است که تراکم نا منظم و بی قاعده، جریان دائمی این کانالهای طبیعی را منقطع میسازد و جایگزینی مجدد به منظور طراحی بعدی و بهتر مراحل تراکم را مشکلتر مینماید [6].
همچنین در آزمایشگاه مشاهده شده وقتی تنشهای بین دانهای کاهش مییابد، ضریب نفوذ پذیری افزایش مییابد و هنگامی که خاک روان میشود، این ضریب به بیشترین مقدار خود خواهد رسید. در این حالت، فشار آب منفذی برابر فشار کل رو بار است. این مسئله نیز دلیلی است که در حین عملیات تحکیم دینامیکی در شرایط محلی عموماً منجر به روانگرایی میشود، نفوذپذیری زیادی میشود. این نفوذپذیری در آغاز همراه با فشار خیلی زیاد آب منفذی است. امواج ضربه، آبی را که جذب سطحی شده است، به آب آزاد تبدیل میکنند و در نتیجه منجر به افزایش مقاطع عرضی کانالهای مویی میگردد. حالت عکس وقتی اتفاق میافتد که خاک در اثر پدیده بندش دوباره سازی شود. لازم به ذکر است که این اطلاعات به علت آنکه اندازه گیری تغییرات ضخامت لایههای آب جذب سطحی عملی نیست، فقط میتواند به عنوان یک حدس مطرح شود [6].
2-3-2-4 بندش بازیافتی خاک
در حین عملیات تراکم، ابتدا افت قابل ملاحظهای در مقاومت برشی مشاهده میشود که میزان حداقل آن وقتی است که خاک روان شده یا به حالت روانی میگراید، در آن زمان مجموعه خاک بهطور کامل گسیخته شده و قسمتی از آب جذب سطحی که نقش مهمی را در سختی ساختمان خاک ایفا میکند به آب آزاد تبدیل میشود؛ هنگامی که فشار آب منفذی از بین میرود افزایش قابل توجهی در مقاومت برشی و مدول تغییر شکل ملاحظه میشود. این به علت تماس نزدیکتر ذرات و همچنین تثبیت لایههای جدید آب جذب سطحی است. این مرحله ممکن است چند ماه زمان صرف کند. خاصیت بندش که در رسهای حساس به خوبی شناخته شده است در حقیقت در همه خاکهای ریز دانه قابل تشخیص است [6].
2-3-2-5 نمایش ترسیمی
شکل (2-4) دو سیستم تحکیم را نشان میدهد. شکل (2-4 الف) تئوری تحکیم دینامیکی (منارد) را نشان داده و شکل (2-4 ب) تئوری تحکیم کلاسیک (ترزاقی) را نشان میدهد [6].
این دو سیستم از نظر چهار خصوصیت اصلی به شرح زیر با هم تفاوت دارند:
آب منفذی که داخل سیلندر را پر کرده، به علت وجود حبابهای ریز مقداری قابل تراکم است.
بین پیستون که نیروی ناشی از بارگذاری را انتقال میدهد و سیلندر که محتوی آب است اصطکاک وجود دارد، این منجر به اثراتی در عکسالعمل بین افزایش فشار هیدرولیک و مقدار سربار پیستون میشود. از اینجا میتوان استنباط کرد که کاهش فشار در مایع، به طور اتوماتیک منجر به جابجایی پیستون یا تغییر در فنر نمیشود.
سختی فنر (که معرف مدول تراکم مجموعه جامد است) عموماً ثابت فرض میشود ولی این نظریه غالباً در تجربه و عمل معتبر نیست. در حقیقت تغییرات قابل ملاحظهای در مدول تراکم بر اثر تغییرات بارگذاری به وجود میآید. آب جذب سطحی نقش مهم و اساسی در این مرحله ایفا مینماید و در نتیجه اضافه شدن انرژی بصورت اتفاقی (ارتعاشها، افزایش حرارت و غیره) قسمتی از آن آزاد میشود. این فعل و انفعالات تضعیف اتصال مکانیکی بین ذرات جامد خاک را به همراه دارد و در نتیجه باعث کاهش مقاومت کلی خاک میگردد.
تراوایی در حالت تحکیم دینامیکی به وسیله یک روزنه با مقطع متغییر مشخص شده است.

الف- تئوری تحکیم دینامیکی ب- تئوری تحکیم کلاسیک
1- پیستون اصطکاکی 1- پیستون بدون اصطکاک
2- مایع متراکم شونده 2- مایع غیر قابل تراکم
3- ضریب فنر متغییر است 3- ضریب فنر ثابت است
4- روزنه با قطر متغیر 4- روزنه با قطر ثابت
(شکل 2-4) مقایسه تئوری تحکیم دینامیکی و کلاسیک
2-4 کاربرد تراکم دینامیکی در خاکهای مختلف
میشل (1981) دامنه کاربرد بعضی از روشهای پایدارسازی زمین در ارتباط با اندازه ذرات را بصورت شکل (2-5) ارائه نموده است [6]. همانطور که مشاهده میشود تراکم دینامیکی برای محدوده وسیعی از خاکها کاربرد دارد.
گامبین (1990) روشهای مختلف بهسازی خاک در ارتباط با اندازه ذرات را با توجه به جدول (2-1) ارائه کرد [7]. همانطور که دیده میشود تراکم دینامیکی برای بهسازی خاکهای مماسهای، شنی، مصالح خاکریزی شده و تا حدودی لای مناسب است. پارامترهای ژئوتکنیکی موثر در تراکم دینامیکی، طبقه بندی خاک، درجه اشباع، نفوذ پذیری و دانسیته نسبی مصالح است [8]. چنانچه میزان رس در خاک بیش از 15 درصد باشد بدلیل نفوذپذیری پایین و کندی زایل شدن فشار آب منفذی تأثیر پذیری این روش کاهش مییابد [9].
(جدول 2-1) روشهای مختلف بهسازی در ارتباط با اندازه ذرات

جدول(2-2) روشهای مختلف بهسازی مکانیکی در ارتباط با اندازه ذرات

لوکاس (1992) مناسب بودن تراکم دینامیکی را برای بهسازی خاکهای مختلف را با توجه به شکل (2-5) و جدول (2-3) ارائه نموده است [8].
در شکل (2-5) سه منطقه مشخص شده، مناسب بودن تراکم دینامیکی در هر منطقه با توجه به اندازه ذرات، نفوذپذیری، شرایط اشباع و شاخص خمیری در جدول (2-3) مشخص شده است.
شکل (2-6) کاربرد تراکم دینامیکی را در ارتباط با حد روانی و شاخص خمیری خاک نشان میدهد. مصالحی با شاخص خمیری بیش از 20 و حد روانی بیش از 35 برای بهسازی با این روش مناسب نیستند [10].
مناسب بودن تراکم دینامیکی با توجه به قرار گرفتن مصالح محل مورد نظر در هریک از سه منطقه مشخص شده و با در نظر کرفتن شرایط خشک یا اشباع بودن مصالح و شاخص خمیری به کمک جدول (2-3) ارزیابی میشود.

شکل (2-5) کاربرد تراکم دینامیکی برای بهسازی گروههای مختلف خاک

جدول (2-3) مناسب بودن مصالح برای کاربرد تراکم دینامیکی با توجه به اندازه ذرات، نفوذپذیری، شاخص خمیری و درجه اشباع
مناسب یودن تراکم دینامیکی درجه اشیاع نفوذپذیری (فوت بر دقیقه) نوع خاک
عالی بالا 3-10×2< خاکهای نفوذپذیر، اندازه ذرات بین قلوه سنگ تا ماسه بدون مصالح ریزدانه، منطقه (1)
عالی پایین خوب بالا 3-10×2< خاکهای نفوذپذیر شامل حداکثر 35 درصد لای، بخش ریزدانه، منطقه (1)
عالی پایین مناسب بالا 6-10×2
تا
3-10×2 خاکهای نیمه نفوذپذیر، لای با مقداری ماسه و کمتر از 25% رس، 8>PI، منطقه (2)
خوب پایین توصیه نمیشود بالا 6-10×2> خاکهای نفوذ ناپذیر، رس با PI<8، منطقه (2)
مناسب(اگر درصد رطوبت طبیعی کمتر از حد خمیری باشد) پایین
(شکل 2-6) محدوده هاشور خورده مناسب بودن تراکم دینامیکی در ارتباط با حد روانی و شاخص خمیری را نشان میدهد.
2-5 واژگان
اسلوکمب(1993) واژههای زیر را برای تراکم دینامیکی تعریف کرد [13]:
عمق موثر: حداکثر عمقی است که بهسازی بطور واضح و آشکار تا آن عمق انجام شده است.
بخش اصلی بهسازی شده: معمولاً 13 تا 23 عمق موثر است که درصد بیشتر بهسازی تا عمق صورت گرفته است .
انرژی سقوط: برابر انرژی هر مرتبه افتادن وزنه است. وزن وزنه ضربدر ارتفاع سقوط (تن.متر)
مراحل کوبش: مراحل مختلفی که طی آنها عملیات کوبش در شبکههای مشخص انجام میشود.
انرژی کل: مجموع انرژی در هر مرحله کوبش بیانگر انرژی کل کوبش در آن مرحله است.
شدت انرژی: مجموع انرژی وارده در واحد سطح ناحیه بیان کننده شدت انرژی میباشد (مترمربع/تن.متر)
بازیافت: زمان مجاز بین مراحل کوبش که اجازه زایل شدن فشار آب منفذی داده میشود.
نشست ایجاد شده: متوسط کاهش در تراز ناحیه که بعنوان نتیجهای از تراکم دینامیکی میباشد.
انرژی آستانه: حداکثر انرژی که به ازاء مقادیر بیشتر از آن بهسازی بیشتری صورت نمیگیرد که به آن انرژی اشباع نیز میگویند.
افزایش کوبش: شرایطی که باعث میشود انرژی آستانه افزایش یابد.
آزمایش شکل: اندازهگیری دقیق حجم منقوش شده و تورم اطراف حفره ایجاد شده در اثر برخورد وزنه به زمین که اجازه بررسی تغییر حجم با انرژی وارده را بدهد.
شکل منقوش شده: حفرهای که بدلیل کوبش در یک نقطه بوجود میآید.
2-6 روش شناسی تراکم دینامیکی
تراکم دینامیکی با سقوط آزاد وزنههای 1 تا 200 تنی از ارتفاع حداکثر 40 متر انجام میگیرد [5و6].جهت بالا بردن وزنه تا ارتفاع مشخص از جرثقیلهای خاصی که ظرفیت لازم را داشته باشد استفاده میشود. بطور معمول انرژی تراکم جهت بهسازی خاکهای تراکم پذیر تا عمق 15 متر موثر است [5]. اما بکارگیری تجهیزات مخصوصی که توانایی بالا بردن و سقوط آزاد وزنههای سنگین را دارا هستند ممکن است این عمق را به 30 متر افزایش دهد، بطور مثال از وزنههای 170 تنی با ارتفاع سقوط 22 متر و میانگین انرژی 3500 تن.متر برای بهسازی باند فرودگاه نیس در فرانسه استفاده شد [14].
سطح تماس وزنهها با زمین به شکل مربع، دایرهای، هشت گوشه بوده و دارای قطر بیش از 1 متر میباشد و ممکن است از بلوکهای بتنی، ورقههای فلزی ضخیم پر شده با بتن یا ماسه ساخته شده باشد [5و6]. استفاده از وزنههای گلابی شکل جهت افزایش عمق نفوذ نیز گزارش شده است [15].
شکل (2-7) دامنه تغییرات تراز انرژی اعمال شده در واحد سطح برای 124 پروژه مختلف بصورت هیستوگرامی نشان میدهد [5]. محل انجام هر پروژه در جدول (2-4) ارائه شده است.
دامنه تغییرات انرژی در واحد سطح ناحیه بین 100 تا 400 تن متر بوده ولی در چندین محل تراز انرژی وارده برای رسیدن به نتایج مورد نظر افزایش یافته و به 600 تن.متر رسیده است.
اطلاعات مربوط به پروژههای ذکر شده در جدول (2-4) با توجه به گزارشات منتشر شده، مقالات و بعضی از گزارشات داخلی پیمانکاران توسط مین در سال 1984 جمع آوری شده است. مصالح متراکم شده در نیمی از پروژهها خاکهای برجا و بقیه مصالح خاکریزی شده است. بیش از 50 درصد مصالح برجا ماسه لای دارو حدود 27 درصد لای رس دار یا رس لای دار و بقیه مصالح خرده سنگی، باطلههای معدنی، مواد ارگانیکی و خاکهای رمبنده بوده است [5].
به نظر اسلوکمب (1993) تراکم دینامیکی باید در چند مرحله صورت گیرد. بدین منظور زمین را در سه لایه در نظر گرفته، اولین مرحله کوبش با هدف بهسازی عمیق ترین لایه صورت میگیرد. در این مرحله فاصله نقاط کوبش از یکدیگر زیاد بوده و حداکثر انرژی به هر نقطه وارد میشود. در مرحله دوم لایه میانی در اثر کوبش نقاط وسط شبکه اول با تعداد دفعات و ارتفاع سقوط کمتر متراکم میشود و در مرحله سوم لایه سطحی با کوبش پیوسته سطح و انرژی پایین متراکم میگردد [13].
استفاده از فواصل و انرژی کوبش نادرست در مرحله اول میتواند باعث ایجاد یک لایه متراکم در تراز میانی مصالح سست گشته و در نتیجه امکان بهسازی در لایههای سست زیرین را با مشکل و حتی گاهی غیرممکن میسازد [5و13].
اطلاعات مربوط به 124 پروژه تراکم دینامیکی [16]
Site Number Site Number
Port Mellon, B.C. [38] Karlstad, Sweden [1]
Souk, Sharjah, U.E.A [39] Thryborough, U.K. [2]
Nice Airport, France [40] Indianapolis, Indiana [3]
Newport News, Virginia [41] Floor Slab, Chicago [4]
LaSalle, Quebec [42] Refinery Tanks, USA [5]
Berlin, Germany [43] Parking Garage, USA [6]
Sofia, Bulgaria [44] Floor Truck, USA [7]
Arabian Gulf [45] Riviera, France [8]
London East End, U.K. [46] Jacksonville, Florida [9]
Redditch, U.K. [47] Papenburg, Germany [10]
English Midlands, U.K. [48] Al-Jlayah, Kuwait [11]
Narbonne, France [49] Dominican Republic [12]
He–ordshire, U.K. [50] Belgium [13]
Guilford, U.K. [51] Berne, Switzerland [14]
Ambes, France [52] Pont de Clichy, France [15]
Chicago, Illinois [53] Scotland [16]
Alexandria, Egypt [54] Israel [17]
Three-Rivers, Canada [55] Rouen, France [18]
Riviere-Au-Renard, Gaspe [56] Public School, Indiana [19]
Duke Point, British [57] Shopping Center, Indiana [20]
North Vancouver, B.C. [58] Uddevella, Sweden [21]
Brampton, Ontario [59] Singapore Airport [22]
Montreal Harbor,Quebec [60] Soviet Union [23]
Prince Rupert, B.C. [61] Swedish plastic clay [24]
Methil, Scotland [62] Lavender Dock [25]
Port Clarence [63] Al-Jubail, Saudi Arabia [26]
Kirkcaldy [64] Eben, Austria [27]
Kirkcaldy [65] Road Research Lab, U.K [28]
Heston [66] Air Terminal, Singapore [29]
Thorpe [67] Arrow,



قیمت: 11200 تومان

Leave a Reply

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *