سامانههای

now browsing by tag

 
 

پژوهش - دانلود پژوهش علمی ایرانداک

2- آیا هزینه استفاده از اینترنت بر پذیرش بانکداری اینترنتی تأثیر معناداری دارد؟
3- آیا تبلیغات بر پذیرش بانکداری اینترنتی تأثیر معناداری دارد؟
4 - آیا امنیت اطلاعات خصوصی بر پذیرش بانکداری اینترنتی تأثیر معناداری دارد؟
5- آیا وجود زیرساخت های مناسب بر پذیرش بانکداری اینترنتی تأثیر معناداری دارد؟
6- آیا آگاهی از بانکداری اینترنتی بر پذیرش بانکداری اینترنتی تأثیر معناداری دارد؟
7- آیا صرفه جویی در زمان بر پذیرش بانکداری اینترنتی تأثیر معناداری دارد؟
1-8 فرضیههای تحقیق:
1- استفاده آسان تأثیر معناداری بر پذیرش بانکداری اینترنتی دارد.
2- هزینه استفاده از اینترنت تاثیر معناداری بر پذیرش بانکداری اینترنتی دارد.
3- تبلیغات تأثیر معناداری بر پذیرش بانکداری اینترنتی دارد.
4- امنیت اطلاعات خصوصی تأثیر معناداری بر پذیرش بانکداری اینترنتی دارد.
5- وجود زیرساخت های مناسب تأثیر معناداری بر پذیرش بانکداری اینترنتی دارد.
6- آگاهی از بانکداری اینترنتی تأثیر معناداری بر پذیرش بانکداری اینترنتی دارد.
7- صرفه جویی در زمان اینترنتی تأثیر معناداری بر پذیرش بانکداری اینترنتی دارد.
1- 9 نوع روش تحقیق:
این تحقیق از نظر روش، توصیفی کاربردی بوده و به صورت پیمایشی میدانی در بانک تجارت انجام میشود.
1-10روش گردآوری اطلاعات:
1-10-1مطالعات کتابخانهای:
شامل کتب، مقالات ،مجلات، گزارشات تحقیقی، مدارک و اسناد موجود و استفاده از اینترنت میباشد.
1-10-2 پرسشنامه:
که بر اساس مطالعات انجام شده و با کمک اساتید و کارشناسان بانکی تهیه خواهد شد.
1-11جامعه آماری، روش نمونه گیری و حجم نمونه:
در این پژوهش جامعه آماری شامل کلیه مشتریان بانک تجارت در استان یزد که دارای رمز عبور اینترنتی هستند میشود. از آنجا که جامعه آماری این پژوهش یعنی مشتریان بانکی، جامعهای نامحدود هستند و دسترسی به تعداد آنها غیر ممکن است لذا در این تحقیق از فرمول نمونه گیری جامعه نامحدود برای نمونه گیری استفاده شده است و از شیوه نمونه گیری قضاوتی استفاده شده است. حجم نمونه از فرمول کوکران به صورت زیر به دست میآید(آذر، مومنی1381)
n=Z∝22*p*qε21-12روش تحلیل دادههای پژوهش:
برای تجزیه و تحلیل داده ها ابتدا از آزمون کلموگروف-اسمیرنوف برای بررسی نرمال بودن داده ها استفاده خواهد شد. پس از اثبات نرمال بودن داده ها، اقدام به تحلیل عاملی تاییدی برای سنجش برازش مدل استفاده خواهد شد. در نهایت برای آزمون فرضیات تحقیق از مدل معادلات ساختاری استفاده خواهدشد. به طور کلی در بخش تحلیل داده ها از دو بسته نرم افزاری SPSS و LISREL استفاده خواهد شد.
1-13 تنگناها و محدودیتهای احتمالی:
عدم استقرار کامل بانکداری اینترنتی در ایران و محدودیتهای زمانی و مکانی و عدم همکاری مشتریان در انجام تحقیق برخی از تنگناهای احتمالی پیش رو میباشد.
1-14 استفاده‌کنندگان از نتیجه پایان‌نامه:
1- مدیران بانک تجارت
2- طراحان خدمات بانکداری اینترنتی
3- استفاده کنندگان (کاربران) از خدمات بانکداری اینترنتی
321778267402
2-1 مقدمه
توسعه خدمات بانکداری الکترونیکی ساختار کانالهای توزیع را در بخش بانکی متحول ساخته است. مولز بیان میدارد که بانکداری الکترونیکی کانال توزیع نوینی است که زمان انتظار کمتر و راحتی بیشتری نسبت به بانکداری سنتی ارائه میکند (مولز،1999). همچنین بانکداری الکترونیکی در مقایسه با بانکداری سنتی انتخابهای زیادی را برای استفاده از خدمات بانکی در اختیار مشتری قرار میدهد. در مقابل بانکداری الکترونیکی، در بانکداری سنتی تنها شیوه استفاده از خدمات بانکی، مراجعه مستقیم به شعبه و حضور فیزیکی است، در حالی که در سیستم الکترونیکی، مشتری میتواند با استفاده از دستگاههایی از قبیل دستگاه خودپرداز، پایانه فروش، اینترنت، تلفن همراه، تلفن و رایانه خدمات مورد نیاز خود را دریافت کند. به علاوه این که همراه شدن بانک با مشتری و قابل دسترس بودن خدمات بانکی بدون محدودیت زمانی و مکانی از طریق ابزارهای مذکور نیز در بانکداری الکترونیکی فراهم شده است. در کل میتوان گفت دامنه انتخاب مشتریان در بانکداری الکترونیکی زیاد شده و مشتریان در صورت فراهم بودن همه ابزارهای مذکور، حق انتخاب ابزار دریافت خدمات را هم دارند که این خود بزرگترین عامل برای پذیرش وقوع تحول بزرگ در صنعت بانکداری با ورود اینترنت و رایانه در سراسر دنیا به شمار میآید(عباسی نژاد و مهرنوش، 1385).
در ادامه این فصل در هفت قسمت به مطالعه مبانی نظری و ادبیات تحقیق خواهیم پرداخت. ابتدا به معرفی بانکداری الکترونیکی، تاریخچه، مزایا، سیستمهای پرداخت در بانکداری الکترونیکی و معرفی اجمالی کانالهای ارائه خدمات بانکداری الکترونیکی پرداخته و سپس به بحث درباره جایگاه و بانکداری الکترونیکی در جهان میپردازیم. نگاهی به وضعیت ارائه خدمات بانکداری الکترونیکی در میان بانکهای ایرانی و بانک تجارت قسمتهای بعدی این بخش را شامل میشود.
در قسمت بعدی به مرور ادبیات تئوریهای چندگانه پذیرش یعنی تئوری انتشار نوآوریها، تئوری اقدام مستدل، تئوری رفتار سنجیده و بالاخره تئوری مدل پذیرش تکنولوژی خواهیم پرداخت. سپس در ادامه به مرور و بررسی تحقیقات انجام شده در زمینه پذیرش بانکداری الکترونیکی با استفاده از مدل پذیرش تکنولوژی و بررسی یافتهها و مدلهای به کار رفته به اجمال میپردازیم. در قسمت آخر نیز به جمع بندی نتایج تحقیقات قبلی و تبیین مدل تحقیق حاضر خواهیم پرداخت.
2-2بانکداری الکترونیکی
با گسترش فناوری اطلاعات، تمامی ابعاد زندگی بشر دچار تحول بنیادین شده، به طوری که دنیای کنونی را در جریان یک دگرگونی کامل قرار داده است. بسیاری از تئوری پردازان و تحلیل گران، پدیده جهانی شدن، فناوری اطلاعات را محوری میدانند که جهانی شدن تا به امروز حول آن طی طریق کرده و فراگیر شده است.
توسعه سریع فناوری اطلاعات و ارتباطات، بر بانکداری نیز تاثیر گذاشته و باعث تغییرات ساختاری در این بخش شده است. صنعت بانکداری نیز متاثر از تغییرات فناوری، تحول معناداری را تجربه میکند. بانکها از فناوری برای رویارویی با چالشهای رقابتی که توسط رقبا و بانکهای آنلاین تحمیل میشود و نیز به عنوان روشی برای کاهش هزینهی ارائه خدمات که زمانی منحصرا توسط کارمندان بانک انجام میشد، استفاده میکنند(ژوزف و استون، 2003).
در واقع، بانکداری در حال حاضر به صنعت خدمات پردازش اطلاعات تبدیل گردیده است. سرعت توسعه صنعت انفورماتیک، باعث ایجاد تغییرات عمدهای در شکل پول و سیستمهای خدمات بانکداری در عرصه بانکداری گردیده و مفاهیم جدیدی را تحت عنوان: پول الکترونیکی، ماشین های تحویل خودکار، و همچنین پدیدههای جدیدی تحت عناوین بانکداری خانگی، تلفنبانک، بانکداری از راه دور، بانکداری اینترنتی، و بانکداری مجازی به وجود آورده است (الهیاری فرد،1384)
بانکداری الکترونیکی دو قید و محدودیت خدمات بانکی سنتی یعنی زمان و مکان را از بین برده است. به عبارت دیگر اگر تا دیروز ساعت کار بانکها، تعداد و محل استقرار شعب بانکها عوامل اصلی تسهیل گردش پول در جامعه شناخته میشدند، امروزه با ارائه خدمات بانکداری الکترونیکی همچون بانکداری خانگی، مینی بانکها و...؛ این عوامل کمکم به دست فراموشی سپرده شدهاند (معاونت برنامه ریزی و امور اقتصادی، 1384؛شیخانی،1379).
2-2-1تعریف بانکداری الکترونیکی
برای بانکداری الکترونیکی تعاریف گوناگونی ارائه شده است که به چند مورد آن به صورت زیر اشاره میکنیم:
بر اساس گزارش کمیته باسل در سال 1998 بانکداری الکترونیکی شامل خدمات مالی با حجم ارزشی پایین و خرد از طریق کانالهای الکترونیکی مختلف از قبیل دستگاههای خودپرداز الکترونیکی، کارتهای اعتباری، تلفن، تلویزیون و.... است.
بانکداری الکترونیکی عبارت است از به کارگیری ابزار و وسایل الکترونیکی از جمله اینترنت، شبکههای ارتباطی بیسیم، دستگاههای خودپرداز، تلفن و تلفن همراه، در ارائه خدمات و محصولات بانکی که این محصولات و خدمات بخشی از تأمین مالی در سیستم پولی و مالی کشور است (عباسی نژاد و مهرنوش، 1385)
بانکداری الکترونیکی را میتوان استفاده از تکنولوژی پیشرفته شبکهها و مخابرات جهت انتقال منابع (پول) در سیستم بانکداری معرفی نمود. دو مفهوم اساسی تشکیل دهنده بانکداری الکترونیکی، پول الکترونیکی و انتقال الکترونیکی منابع می باشد(شیخانی،1379).
بانکداری الکترونیکی استفاده از فناوریهای پیشرفته نرمافزاری و سختافزاری مبتنی بر شبکه و مخابرات برای تبادل منابع و اطلاعات مالی به صورت الکترونیکی است که میتواند باعث حذف نیاز به حضور فیریکی مشتری در شعب بانکها شود.
بانکداری الکترونیکی شامل سیستمهایی است که مشتریان موسسات مالی را قادر میسازد تا در سه سطح اطلاع رسانی، ارتباط و تراکنش از خدمات و سرویسهای بانکی استفاده کنند:
الف-اطلاع رسانی: این سطح ابتدایی ترین سطح بانکداری الکترونیکی است. بانک، با اطلاعات مربوط به خدمات و عملیات بانکی خود را از طریق شبکههای عمومی یا خصوصی معرفی میکند.
ب-ارتباطات: این سطح از بانکداری الکترونیکی امکان انجام مبادلات بین سیستم بانکی و مشتری را فراهم میآورد. ریسک این سطح در بانکداری الکترونیکی بیشتر از شیوه سنتی است و کنترلهای مناسبی را برای عدم دسترسی به شبکه اینترنت بانک و سیستمهای رایانهای نیاز دارد.
ج-تراکنش: این سیستم متناسب با نوع اطلاعات و ارتباطات خود از بالاترین سطح ریسک برخوردار است و با یک سیستم امنیتی کنترل شده قادر است، صدور چک، انتقال وجه و افتتاح حساب را انجام دهد(دائره المعارف wikipedia،2015)
آنچه در تمامی سطوح میتوان مشاهده نمود، استفاده از سیستمهای نرمافزار و سختافزار رایانهای میباشد. همچنین، اطلاعات بانکی قابل پردازش به صورت دیجیتال در اختیار رایانه قرار میگیرد. هرچقدر به سمت سطوح بالاتر، یعنی بانکداری الکترونیکی کامل حرکت کنیم؛ عملیات دستی کمتر، سیستمهای رایانهای متمرکزتر، شبکه قابل دسترسی گستردهتر ،محدودیت زمانی و مکانی کمتر و در نهایت، امنیت اطلاعات بانکی بیشتر خواهد بود. بنابراین به طور کلی اگر بخواهیم تعریف عمومی از بانکداری الکترونیکی داشته باشیم، میتوان چنین بیان کرد که بانکداری الکترونیکی عبارت است از: ارائه خدمات بانکی از طریق یک شبکه رایانهای عمومی قابل دسترسی(اینترنت یا اینترانت )که از امنیت بالایی برخوردار است (الهیاری فرد،1384)
2-2-2مزایای بانکداری الکترونیکی
مزایای بانکداری الکترونیکی را میتوان از دو جنبه مشتریان و موسسات مالی مورد توجه قرار داد. از دید مشتریان میتوان به صرفه جویی در هزینهها، صرفهجویی در زمان و دسترسی به کانالهای متعدد برای انجام عملیات بانکی نام برد و از دید موسسات مالی میتوان به ویژگیهایی چون ایجاد و افزایش شهرت بانکها در ارائه نوآوری، حفظ مشتریان علیرغم تغییرات مکانی بانکها، ایجاد فرصت برای جستجوی مشتریان جدید در بازارهای هدف، گسترش محدوده جغرافیایی فعالیت و برقراری شرایط رقابت کامل را نام برد (دائره المعارفwikipedia،2015).
به طور خلاصه مهمترین مزایای بانکداری الکترونیکی عبارتند از :
تمرکز بر کانالهای توزیع جدید
ارائه خدمات جدید به مشتریان
استفاده از راهبردهای تجارت الکترونیکی
یکپارچه سازی کانالهای مختلف
مدیریت موثرتر اطلاعات
هدایت مشتریان به سوی کانالهای مناسب با ویژگیهای مطلوب
و کاهش هزینهها (موسسه آووزش عالی فن پرداز،1386)
2-2-3تاریخچه بانکداری الکترونیکی
برخلاف بانکهای قرون وسطی که تنها وظیفه نگهداری اجناس و کالاهای با ارزش در جعبههای محکم و بزرگ را برعهده داشتند، بانکهای امروزی تبدیل به فروشگاههای عرضه کننده انواع متنوعی از خدمات گردیدهاند. خدمات بانکها علاوه بر نگهداری پول و جنسهای با ارزش، انتقال منابع، اعطای وام، پرداخت حقوق، ارائه خدمات امانی (وغیره) را نیز در بر میگیرد. در واقع بانکداری در حال حاضر به صنعت خدمات پردازش اطلاعات تبدیل گردیده است. همان طور که بیان شد شاید قدیمیترین وظیفه بانکها نگهداری پول باشد، در بانکهای قدیم که در درجه اول موسسات سپردهگذاری بودند، محلی مطمئن برای نگهداری پول، طلا و دیگر اجناس با ارزش در اختیار مشتریان قرار داده میشد، با ظهور چک در سال 1865میلادی، نقش مزبور گسترش یافته و شامل وظایف مربوط به اتاق پایاپای نیز گردید. در این حالت با محاسبه مانده مربوط به بانک مقابل، طلا و در نهایت پول مسکوک بین بانکها رد و بدل میگردید.
از سال 1913 به بعد عملیات اتاق پایاپای در بعضی از کشورهای پیشرفته از جمله آمریکا (با تاسیس فدرال رزرو) به صورت متمرکز درآمد،که در این امر به دلیل کاهش ریسک و همچنین حذف عمل کسر هزینه از مبلغ چکها باعث ایجاد ثبات بیشتر در سیستم بانکی گردید. در اوایل دهه 1960نوع دیگری از خدمات به نام کارتهای اعتباری در اختیار عموم قرار گرفت. آغاز نوآوریهای الکترونیکی در صنعت بانکداری را میتوان به دهه 1970 ارجاع داد، یعنی زمانی که کامپیوتری شدن موسسات مالی شروع شد (پنگ،1995). بعد از مدت زمان کوتاهی هم چک و هم کارتهای اعتباری به مرور اتوماتیک گردیدند، ولی با این حال تا آن زمان حجم بالایی از اسناد کاغذی تولید میگردید، از این روی از تکنولوژی پیچیده مخابراتی به عنوان راه حلی جهت حل این مشکل استفاده گردید که در نتیجه با تاسیس اتاقهای پایاپای اتوماتیک که از سیستم انتقال الکترونیکی منابع استفاده مینمودند ساختار سیستم بانکی یک بار دیگر دچار تحولی عمده گردید و به تبع آن استفاده از روشهای پرداخت و ماشینهای تحویلداری خودکار در دهه 90 به سرعت رشد نمود(شیخانی،1378). در اوایل دهه 1990 ارائه خدمتی جدید با استفاده از تکنولوژی AVR بود که خدمات تلفن بانکداری به مشتریان بود.
با پیشرفت تکنولوژی، بانکها قادر به ارائه خدمات جدیدتر از طریق کامپیوترهای شخصی و نرمافزارهای مربوطه از طریق اینترنت به افراد شدند؛ هرچند که بیشتر شرکتها استفاده کننده از این خدمات بودند تا مشتریان حقیقی (شامنگهام و سهیل،2003). با استفاده وسیع از انتقال الکترونیکی وجوه، بانکها از موسسات سپردهگذاری که منابع سپردهگذاری را نگهداری مینمودند به مراکز پردازش اطلاعات تبدیل شدند،
پول نیز از یک مفهوم قابل لمس به یک مفهوم غیر قابل لمس تبدیل گردید، به طوری که پول میتوانست در هر لحظه بر روی صفحه کامپیوتر نشان داده شود. از طرف دیگر نه نتها پول تبدیل به پول الکترونیکی گردید، بلکه چک نیز به همین سرنوشت دچار شد و بانکها با ارسال تصاویر چکها به جای چکهای فیزیکی شروع به استفاده از چکهای الکترونیکی کردند. تکنولوژی تصویر به حدی پیچیده و پیشرفته گردید که بانکها میتوانستند بدون نیاز به اسناد کاغذی، اطلاعات مربوط به دستور پرداختها را بین خود مبادله نمایند. در واقع با این کار، مبادله الکترونیکی اطلاعات به جای پردازش اسناد کاغذی مورد استفاده قرار گرفت (ندلر،1988). با توجه به مطالب پیش گفته، وظایف بانکها به طور کلی، در سه بخش اصلی قابل تقسیم بندی میباشد که عبارتند از:
1- نگهداری از سپردههای مشتریان
2- انتقال منابع از یک حساب به حساب دیگر
3- ارائه وام به مشتریان قابل اعتماد که نیاز به وام دارند(کاگس،1990)
آنچه که در سه وظیفه فوق مشترک است مفهومی به نام پول است.
تحولاتی که در صنعت بانکداری در دو دهه گذشته با آنها روبرو بوده است باعث ایجاد تغییرات عمدهای در شکل پول و سیستمهای انتقال منابع گردید و مفاهیمی تحت عنوان پول الکترونیکی و انتقال الکترونیکی منابع را ارائه کرد. این دو مفهوم در واقع ایجاد کننده نوع جدیدی از بانکداری تحت عنوان بانکداری الکترونیکی میباشد. به عبارت دیگر بانکداری الکترونیکی را میتوان استفاده از تکنولوژی پیشرفته شبکهها و مخابرات جهت انتقال منابع (پول) در سیستم بانکداری معرفی کرد. همچنین به دلیل این که نیاز به پولی بود که بتوان آن را از طریق سیستم های ارتباطی مخابراتی منتقل نمود، پول الکترونیکی مطرح گردید(شیخانی،1378).
2-2-4دوره های اتوماسیون صنعت بانکداری
توسعه شگفت انگیز فناوری اطلاعات و ارتباطات و گسترش آن به بازارهای پولی و بانکی جهان، علاوه بر تسهیل امور برای مشتریان بانکها، روشهای جاری بانکداری را متحول کرده است. فناوری بانکها شامل: فناوری پردازش، ثبت، نگهداری، تغذیه و تبادل اطلاعات مشتریان است. این فناوری به تدریج تکامل یافت، و همراه با پیشرفت فناورری اطلاعات و ارتباطات متحول گردید. چند دهه اخیر تحولات شگرفی در نظام بانکداری به وجود آمده است این تحولات را به چهار دوره میتوان تقسیم کرد. در هر دوره تا حدی رایانه و نرم افزارها جایگزین انسانها و کاغذ شدند. هر دوره از تکامل برای مدیران نظام بانکی این امکان را فراهم نموده است که اوقات تلف شده را در شرایط کار رقابتی به حداقل برسانند و در گستره بالاتر به ارائه خدمات بپردازند. به عبارت دیگر فناوری جدید و الکترونیکی شدن بانکداری به آنها این امکان را میدهد که سرعت، هزینه، دقت و تنوع خدمات خود را افزایش دهند. در ادامه چهار دوره تحول تظام بانکی تشریح خواهند شد:
2-2-4-1 دوره اول: خودکارسازی پشت باجه
در این دوره که نقطه آغاز کاربرد رایانه در نظام بانکداری میباشد با استفاده از رایانههای مرکزی، اطلاعات و اسناد کاغذی تولید شده در شعبه ها، به صورت دستهای به مرکز ارسال و شبانه پردازش روی آنها انجام میشود. در این دوره کاربرد اصلی رایانه محدود به ثبت دفاتر و تبدیل کاغذ به فایلهای رایانهای است. فناوری خودکارسازی پشت باجه که در دهه1960 رواج داشت این امکان را فراهم نمود تا دفترها و کارتها از شعبهها حذف و گردش روزانه حسابها در پایان وقت هر روز به رایانه های مرکزی برای به روز شدن ارسال گردد. پیشرفت خودکارسازی پشت باجه در دهه1970 باعث شده که به جای ارسال اسناد کاغذی به مرکز، عملیات روزانه شعبه ها، از طریق ثبت آنها بر روی محیطهای مغناطیسی به مراکز ارسال گردد و پردازش اطلاعات و به روزرسانی حسابها کماکان در اتاقهای رایانه مرکزی صورت میگرفت. در این دوره عملیات خودکارسازی تاثیری در جهت رفاه مشتریان بانکها ایجاد نکرده و تاثیر رقابتی نیز بین بانکها برجای نگذاشت. در طول این دوره سامانههای پردازش دستهای و سامانههای بزرگ رایانهای به خدمت گرفته شدند و تنها تاثیر خودکارسازی در آن دوره ایجاد دقت و سرعت در موازنه حسابها بود.
2-2-4-2دوره دوم:خودکارسازی جلوی باجه
این دوره از زمانی آغاز میشود که کارمند شعبه در حضور مشتری عملیات بانکی را به صورت الکترونیکی ثبت و دنبال می کند. در اواخر دهه1970 امکان انتقال پیوسته اطلاعات از طریق به کارگیری پایانهها که به ظاهر شبیه به رایانههای شخصی امروزی بودند، از طریق خطوط مخابراتی و رایانههای بزرگ مرکزی فراهم شد. امکان انتقال اطلاعات به صورت موثر در بین شبکههای بزرگ رایانهای و ترمینالهای ورودی و خروجی به وجود آمد. در این دوره کارمندان شعبه قادر شدند به صورت پیوسته به حسابهای جاری دسترسی داشته باشند. در این دوره بانکها مجبور بودند برای نیل به خودکارسازی جلوی باجه، از شبکههای مخابراتی موجود که در اختیار و انحصار شرکتهای دولتی بود و استفاده از آنها هم از نظر فناوری محدود و هم از جنبه هزینهای بسیار گران بود، استفاده نمایند. این شبکه های مخابراتی و اطلاعاتی، پایانههای بانکی شعبهها را به مراکز رایانه پشت باجه مرتبط و متصل میساخت.

متن کامل در سایت امید فایل 

در این دوره هنوز تمایل به استفاده از اسناد کاغذی وجود داشت. اگرچه پایانه ها امکان جستجو و پردازش را سهولت بخشیده اما هنوز تمامی کارها توسط کارمندان بانک و از طریق ورود اطلاعات و گردش حسابها به ترمینالها صورت میگرفت و فقط نیاز به استفاده انبوه از اسناد کاغذی تا حدودی برطرف شد. در این دوره بانکها نتوانستند کارکنان خود را کاهش دهند زیرا هنوز نیاز به افرادی که پاسخگوی مراجعه کنندگان به بانکها باشند وجو داشت. از طرف دیگر نرمافزارهای به کار گرفته شده در این دوره، کماکان غیریکپارچه و جزیرهای بودند. به عبارت دیگر برای هر نوع عملیات، نرم افزار خاص طراحی شده و ارتباط نرم افزارها با یکدیگر محدود بود.
2-2-4-3دوره سوم: متصل کردن مشتریان به حسابهایشان
در این دوره که از اواسط دهه 80 آغاز شد امکان دسترسی مشتریان به حسابهایشان فراهم گردید. یعنی مشتری از طریق تلفن یا مراجعه به دستگاه خودپرداز و استفاده از کارت هوشمند یا کارت مغناطیسی یا کامپیوتر شخصی به حسابش دسترسی پیدا میکند و ضمن انجام عملیات دریافت و پرداخت، نقل و انتقال وجوه به صورت الکترونیکی انجام میدهد. در این دوره سالن بانکها به مرور خالی از صفهای طولانی مراجعه کنندگان میشود و آن دسته از کارکنانی که در جلوی باجه به امور دریافت و پرداخت از حساب ها اشتغال دارند به بخشهای دیگر مانند بازاریابی و خدمات مشتریان منتقل میشوند. مهمترین ویژگیهای دوره سوم که آن را از دورههای قبل و بعد متمایز میسازد عبارتند از توسعه جزیرهای سامانههای مکانیزه در جلوی باجه و پشت باجه و همچنین توسعه سامانههای ارتباطی مشتریان با حسابهایشان مانند خودپرداز و تلفن بانک. در این دوره هم، هنوز نیروی انسانی در ارائه خدمات موثر است و بخشی از نیروی انسانی وظیفه ایجاد هماهنگی بین سامانه های جزیرهای و نیازهای مختلف مشتریان را به عهده دارد. در این دوره کارهای بانکی و هوشمند به معنای واقعی و به طور کامل الکترونیکی نشده است و به عبارت دیگر، بخشی از فرآیند تبادل الکترونیکی اطلاعات وارد عملیات بانکی و سامانههای مکانیزه شده است.
بنابراین میتوان گفت عملیات بانکی به صورت دستیالکترونیکی در میآید. در نتیجه نظام بانکی با دو مشکل اساسی مواجه میباشد: یکی عدم یکپارچگی سامانههای مکانیزه، جزیرهای بودن و ناهماهنگی آنها جهت ارائه خدمات به مشتریان و دیگری عدم تکامل خطوط مخابراتی و ارتباطی سریع، گسترده، مطمئن و همچنین فقدان پروتکلهای ارتباطی لازم برای متصل نمودن شعب بانکها به یکدیگر و اتصال مشتریان به شعب.
2-2-4-4دوره چهارم: یکپارچه سازی سامانهها و ارتباط مشتری با تمامی عملیات بانکی
آخرین دوره تحول در نظام بانکی زمانی آغاز میشود که همه نتایج به دست آمده از سه دوره قبل به طور کاملا مورد توجه قرار گیرد و مشکلهای آنها برطرف گردد و هم عملیات بانکی به طور الکترونیکی انجام شود. در این دوره هم بانک و هم مشتریان میتوانند به طور دقیق و منظم اطلاعات مورد نیازشان را کسب کنند. گرچه آهنگ این تحولات متفاوت است اما این چهار دوره به طور یکسان در صنعت بانکداری روی خواهد داد. لازمه ورود به این مرحله داشتن امکانات و بسترهای مخابراتی و ارتباطی پیشرفته و مطمئن است. این دوره با جمعبندی بخشهای نرمافزاری و سختافزاری در دورههای پیشین به صورت واقعی ارتباط بین بانک و مشتریانش را به تصویر میکشد. در دورههای قبلی اغلب بانکها بدون ساماندهی و نظم مشخص، تنها به خلق جزایر مکانیزه پرداختند. در دوره چهارم به منظور رسیدن به یکپارچگی و ساماندهی سامانههای مکانیزه بانکی، بانکها به یکی از دو جهت زیر تاکید دارند:
1-تلاش برای استاندارد سازی نرمافزاری و سختافزاری در سامانههای رایانهای موجود.
2- تلاش برای ایجاد سامانههای یکپارچه صرف نظر از سامانههای جزیرهای که پیشتر به وجود آمده است.
مهمترین تمایز این دوره با دوره سوم، این است که سیستم یکپارچه بانکی این امکان را به مشتری میدهد که بتواند بدون رویارویی با کارکنان بانک و بدون تلفن زدن با مراجعه به دستگاه خودپرداز، صرفاَ از رایانه منزل یا محل کار خود خدمات متعارف خود را از سیستم الکترونیکی بانک دریافت نماید. در این دوره صرفهجویی واقعی در نیروی انسانی به وجود آمد و پول کاملاَ حالت الکترونیکی پیدا کرد و ابزار تعامل دو طرف یعنی مشتری و بانک، خدمات الکترونیکی به کار گرفته شد. این در حالی است که در دوره سوم مشتری برای دسترسی به خدمات بانکی از اسناد کاغذی و اعمال دستی کاملا بی نیاز نبود؛ ولی در دوره چهارم مشتری حتی برای دریافت وام یا خدمات بیمهای و یا دیگر سرویسهای بانک بینیاز از مراجعه به بانک میباشد. این دوران در واقع دوره شکلگیری بانکداری نوین یا بانکداری الکترونیکی به شمار میآید(فرنود حسنی،سهیلا سلطانی،فرشته ضرابیه،1392)
2-2-5 سیستم پرداختها
مقصود از سیسم پرداختها، شیوهای است که براساس آن در یک سیستم اقتصادی داد و ستد انجام میشود. در طی چند قرن، شکل پول تغییر کرده و سیستم پرداختها سیر تکاملی پیموده است. به طور کلی سه دوره در ارتباط با تحولات سیستم های پرداخت در نظر گرفته میشود. دوره اول، دوره نقدینگی نام دارد که در این دوره پرداخت به صورت سکه و اسکناس انجام میگرفت. با ظهور و استفاده از چک دومین دوره سیستم پرداختها آغاز شد و دوره سیستمهای پرداخت کاغذی نام گرفت(فردریک مشکین،1378). دوره سوم دوره سیستمهای پرداخت الکترونیکی است که در این قسمت به صورت مشروح بیان میشود.
2-2-5-1 سیستمهای پرداخت الکترونیکی
یک سیستم پرداخت الکترونیکی، شامل مجموعهای از اجزای مختلف است که از ارتباط آنها با یکدیگر مبادله پول با کالا و خدمات، بر روی یک شبکه امکان پذیر میشود. اجزای یک سیستم پرداخت الکترونیکی عبارتند از: خریدار/فروشنده/موسسه ارائه دهنده خدمات پرداختهای الکترونیکی/بانک مشتری/بانک فروشنده/ دروازه پرداخت/ شبکه بین بانکی.
نحوه عملکرد یک سیستم پرداخت الکترونیکی در حالت کلی به صورت زیر است:
پس از انتخاب شیوه و نوع وسیله پرداخت، خریدار مشخصات لازم را برای فروشگاه الکترونیکی ارسال میکند. در مرحله بعد، فروشگاه از دروازه پرداخت درخواست میکند تا صحت اعتبار خریدار را تایید کند. دروازه پرداخت شبکهای است که توسط موسسه ارائهکننده خدمات پرداخت الکترونیکی، ایجاد شده و ارتباط بین مشتری، فروشگاه و بانکهای آنها را امکانپذیر می سازد. این شبکه، برخلاف شبکه بانکی، یک شبکه عمومی است.
در مرحله بعد، درخواست فروشگاه از طریق دروازه پرداخت، به بانک مشتری ارجاع میشود و در صورت تایید اعتبار مشتری، مبلغ مورد نظر از طریق شبکه بانکی، از بانک مشتری به بانک فروشگاه الکترونیکی منتقل میشود. سپس پیغامی مبنی بر تایید اعتبار مشتری برای فروشگاه الکترونیکی ارسال شده، و با ارسال کالا برای مشتری، فرآیند خاتمه مییابد. در تمام شیوه های پرداخت، اصول کار به همین صورت است و تفاوت در وسیله پرداخت، روشهای امنیت و نحوه ارتباط اجزا به یکدیگر است. به طور کلی سیستمهای پرداخت الکترونیکی که امروزه بر روی اینترنت متداول هستند؛ و یا برای استفاده بر روی آنها پیشنهاد نمودهاند؛ به صورت زیر میباشد:
سیستمهای مبتنی بر پول الکترونیکی
سیستمهای مبتنی برچک الکترونیکی
سیستمهای مبتنی بر کارتهای بانکی
2-2-5-1-1 پول الکترونیکی
یکی از سرویسهایی که بانکها با استفاده از بستر اینترنت، سعی در ایجاد آن کردهاند مفهوم پول الکترونیکی بوده است. به این معنی که مشتریان پیامهای الکترونیکی که معادل مقدار مشخصی پول میباشد را از بانک دریافت کرده و در خریدهایی که از طریق اینترنت انجام میدهند، همانند پول واقعی، از آن استفاده میکنند( شریفی و آیت، 1379).
بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران نیز مقررات ناظر بر ارائه دهندگان خدمات پرداخت ( شهریور1383) با تعابیری مشابه، پول الکترونیکی را اینگونه تعریف مینماید که پول الکترونیکی ارزش ذخیره شده بر روی ابزار الکترونیکی است که در قبال پرداخت وجه برای انجام پرداخت در اختیار اشخاص قرار میگیرد. به بیان دیگر پول الکترونیکی عبارت است از بیتهایی از حافظه رایانه که برابر با ارزش پول نقد میباشد. برای پول الکترونیکی، نامهای دیگری نیز مانند: پول بر پایه اطلاعات، پول ناملموس و پول رقمی هم به کار برده میشود (الهیاری فرد ،1384)
مزایای پرداخت پول از طریق الکترونیکی به شرح زیر میباشد:
انتقال الکترونیکی پول، مطمئنتر از چک است.
انتقال الکترونیکی پول، سریعتر از چک است.
انتقال الکترونیکی پول، سادهتر از چک است.
انتقال الکترونیکی پول، به طور قابل توجهی باعث صرفه جویی در هزینههای بانکداری میشود.
انتقال الکترونیکی پول، با ساده کردن پیگیری عملیات بانکی، مدیریت بانکداری بهتری فراهم آورده و این در حالی است که سرویس بهتری را برای مشتریان فراهم میکند.
به طور کلی دو روش برای پرداخت پول به صورت الکترونیکی برای انجام مبادلات وجود دارد:
الف- روشی که در آن مبادله تجاری قبل از هرگونه مبادله پولی انجام شود. در این روش، شماره کاربر(شامل نام و رمز عبور) باید توسط سیستم تایید گردد.
ب- پرداخت پول به وسیله پول الکترونیکی؛ که در این روش نیازی به اثبات هویت کاربر برای سیستم، در لحظه انجام مبادله وجود ندارد(شریفی و آیت ، 1379).
2-2-5-1-2چک الکترونیکی
چک الکترونیکی در واقع جایگزین الکترونیکی چکهای کاغذی است. به عبارت دیگر چکهای الکترونیکی یک سند الکترونیکی شامل دادههای زیر میباشد: مبلغ چک، واحد پول مورد استفاده، شماره چک، فرد پرداخت کننده، نام پرداخت کننده ، نام دریافت کننده، نام بانک، شماره حساب پرداخت کننده، مدت اعتبار چک، امضای الکترونیکی فرد پرداخت کننده، امضای الکترونیکی فرد دریافت کننده.
در چک الکترونیکی نیز مانند چک کاغذی، هویت افراد مرتبط با فرآیند واگذاری و دریافت مخفی نمیماند، اما پایین بودن هزینه پردازش و تسویه چک الکترونیکی به دلیل سود جستن از ارتباطهای الکترونیکی، استفاده از آن را توجیهپذیر میکند. آنچه در تبادل و تعامل چک الکترونیکی اهمیت مییابد موضوعات مربوط به جابهجایی چک الکترونیکی و خود چک الکترونیکی است که در ادامه به آنها میپردازیم:
چک الکترونیکی بدیل: در این نوع، جابهجایی چک الکترونیکی به این صورت است که بانک پس از وصول چک کاغذی، اطلاعات آن را به صورت الکترونیکی به مرکز مبادلههای بانکی ارسال میکند و سپس چکهای کاغذی را بایگانی میکند. به این طریق حمل فیزیکی چک بین بانکها حذف میشود و هزینه پردازش چک کاهش و امنیت تسویه بین بانکی افزایش مییابد. اطلاعات روی چکها توسط حروف خوان مغناطیسی یا به صورت دستی به سامانه وارد میشود
چک الکترونیکی اصیل: در این نوع، زمانی که یک پرداخت جدید از طریق چک الکترونیکی باید انجام شود، یک چک الکترونیکی سفید بر روی مانیتور خریدار ظاهر میشود. اطلاعات چک وارد میشود و برای امضای چک الکترونیکی، پرداخت کننده کارت هوشمند را در دستگاهی مخصوص قرار داده، با دادن کلمه رمز امضای الکترونیکی را ضمیمه میکند و چک الکترونیکی امضا شده را ضمن قفل کردن، برمیگرداند. چکهای الکترونیکی از طریق پست الکترونیکی دریافت و باز میشوند ولی امضای دیجیتالی روی آنها در هر زمان میتوان تایید شود(فرنود حسنی، سهیلا سلطانی، فرشته ضرابیه،1392)
2-2-5-1-3کارت های بانکی
کارتها از نظر روش تسویه به سه دسته کلی زیر تقسیم میشوند:
1-کارت اعتباری: عمده ترین گروه از پرداختهای الکترونیکی، را کارتهای اعتباری تشکیل میدهند. تراکنشهای مربوط به کارتهای اعتباری، بر روی شبکه الکترونیکی گستردهای مشتمل بر کارتخوانها، فروشندگان، بانکهای صادرکننده کارت، بانکهای فروشندگان و شرکتهای سازنده کارتها جابهجا میشوند. امروزه بسیاری از خریدهای اینترنتی با استفاده از کارت های اعتباری صورت میپذیرد.
یکی از مشکلهایی که در این مورد وجود دارد، وارد کردن اطلاعات کارتهای اعتباری و سایر اطلاعات در فرمهای مربوط است. البته برای این مسئله تدابیری اندیشیده شده و نرمافزارهایی با عنوان "کیف دیجیتالی" ساخته شدهاندکه به دارنده کارت امکان ذخیرهسازی چنین اطلاعاتی را بر روی رایانه شخصی خود یا بر روی یک سرویس دهنده متعلق به شرکت سازنده کیف دیجیتالی میدهند. دارنده کارت اعتباری میتواند به بانکها، موسسات مالی، موسسات غیرمالی و فروشگاههایی که پذیرنده کارتهای اعتباری هستند مراجعه و وجه، کالا یا خدمت مورد نظر را پرداخت کند و در پایان هر ماه صورتحساب معاملههای خود شامل همه خریدها و وجوهی که نقدی دریافت نموده را دریافت میکند.
دارنده کارت پس از دریافت صورت حساب باید مبلغ آن را به صادرکننده کارت بپردازد، البته میتوانند صورت حساب خود را تقسیط نمایند، یعنی مبلغی را در ابتدا پرداخت نمایند و مابقی را طی دورههای بعد تادیه نماید. به طور معمول وقتی که صورت حسابها به صورت اقساط پرداخت میشود به آن بهره تعلق میگیرد.
علاوه بر این خدمات، کارتهای اعتباری میتواند خدمات دیگری مانند مسولیت قانونی بانکها در قبال خرابی کالا و خدمات خریداری شده، بیمه حوادث مسافرت و خرید از طریق پست، تلفن و اینترنت را نیز فراهم نمایند.
انواع کارتهای اعتباری:
الف- کارتهای اعتباری را از نظر ریسک کارت، میتوان به کارتهای اعتباری با وثیقه و بدون وثیقه تقسیم کرد:
1- کارت اعتباری باوثیقه: این کارتها، زمانی صادر میگردد که متقاضی آن، میزانی پول یا وثیقه دیگر را به عنوان تضمین به بانک یا سازمان صادرکننده آن بسپارد. برخی از بانکها یا سازمانهای صادرکننده کارت جهت حصول اطمینان از دریافت مطالبههای خود، متقاصیان را به افتتاح سپرده و عدم استفاده از موجودی آن راهنمایی میکنند. وثیقههای مذکور به عنوان تضمین بازپرداخت بدهیها، دریافت میگردند. بدیهی است در این موارد سود سپردهها میتواند مشتری را در افتتاح این حساب مجاب نماید. چنانچه دارنده کارت اعتباری از عهده پرداخت بدهیهای خود بر نیاید، بانک میتواند وثیقه مذکور را به نفع خود کارسازی نماید.
2- کارتهای اعتباری بدون وثیقه: این نوع کارتها را بانکها با شناخت و ارزیابی خود از وضعیت متقاضی و اطمینان از دریافت طلب خود صادر مینمایند. در حال حاضر بیشتر کارتهای اعتباری صادره در کشورهای جهان، کارتهای بدون وثیقه هستند. لیکن بانک میتواند از این نظر با توجه به سیاستهای اعتباری خود تصمیم مقتضی را اتخاذ نماید.

موضوع تحقیق علمی - \"(سایت پایان نامه )\"

به:
آغوش پرمهری که محبتشان آموزگار دوستداشتن است و دستان نوازشگرشان روحبخش جان
پدر و مادر عزیزم

قدردانی:
در این فرصت بر خود واجب میدانم که از زحمات بیدریغ و دلسوزانهی اساتید عزیز و گرانقدرم جناب آقای دکتر شهریار سلیمی و جناب آقای دکتر آرش سروری تشکر و قدردانی نمایم.
همچنین از پدر و مادر عزیزم که همیشه در لحظات سختی پشتیبانم بودند و دعای خیر و دستان گرمشان راهگشای تمام مشکلاتم بودند و از همهی دوستانی که در طول این مدت اوقات خوشی را با آنها سپری کردم کمال تشکر و قدردانی را دارم.
فهرست مطالب
1905027812900 عنوان صفحه
فصل اول (مقدمه) ........................................................................................ 1
1-1پیشینهی تحقیق............................................................................................................................... 1
1-2دور نمای پایاننامه......................................................................................................................... 3 فصل دوم (مقدمهای بر مکانیک کوانتومی و مفاهیم اساسی آن) ...................... 4 2-1مکانیک کوانتومی.......................................................................................................................... 4
2-2مفاهیم اساسی در مکانیک کوانتومی............................................................................................... 6 2-2-1فضای برداری......................................................................................................................... 6
2-2-2ضرب داخلی و اندازه.............................................................................................................. 7
2-2-3پایه.......................................................................................................................................... 7
2-2-4عملگر خطی............................................................................................................................ 8
2-2-5ویژه بردار و ویژه عملگر.......................................................................................................... 8
2-2-6عملگر هرمیتی......................................................................................................................... 9 2-3پیکرنویسی دیراک.......................................................................................................................... 9
2-4اصول موضوعه مکانیک کوانتومی و اصل برهمنهش..................................................................... 11
2-5ضرب تانسوری فضاهای برداری.................................................................................................... 13
2-6ماتریس چگالی............................................................................................................................. 14
2-7ماتریس پاؤلی............................................................................................................................... 15
2-8بیت کلاسیکی و کوانتومی............................................................................................................ 17
فصل سوم (ناهمدوسی کوانتومی، درهمتنیدگی کوانتومی و معیار
اندازهگیری آن)......................................................................................... 19
3-1 ناهمدوسی کوانتومی..................................................................................................................... 19
3-2درهمتنیدگی سامانههای کوانتومی................................................................................................... 19
3-3معیارهای اندازهگیری درهمتنیدگی................................................................................................. 21
3-3-1تلاقی..................................................................................................................................... 21
3-3-2 درهمتنیدگی برای سه کیوبیتیها............................................................................................ 22
3-3-3 کران پایین تلاقی برای سامانههای کوانتومی چند قسمتی......................................................... 23
فصل چهارم (بررسی دینامیک ناهمدوسی کوانتومی تک کیوبیتی در محیطهای مارکوفی وغیرمارکوفی)...................................................... 27
4-1معرفی مدل................................................................................................................................ 27
4-2بررسی تحولات برای حالات اولیه و بدست آوردن رابطهای برای محیط غیرمارکوفی.................. 30
4-3بررسی حالت مخلوط و بدست آوردن رابطهای برای محیط غیرمارکوفی...................................... 33
4-4 عامل خلوص و ناهمدوسی......................................................................................................... 35
4-5 نتایج عددی............................................................................................................................... 36
4-5-1 تأثیر ثابت جفتشدگی ضعیف......................................................................................... 36
4-5-2 تأثیر ثابت جفتشدگی قوی............................................................................................. 38
4-5-3 تأثیر بسامد قطع................................................................................................................. 39
فصل پنجم (بررسی دینامیک درهمتنیدگی دو کیوبیتی در محیط مارکوفی و غیرمارکوفی)........................................................................ 41
5-1مقدمه............................................................................................................................................ 41
5-2معرفی مدل.................................................................................................................................... 42
5-3سازوکار حفظ درهمتنیدگی........................................................................................................... 45
5-4نتایج عددی.................................................................................................................................... 48
5-4-1حالت ابراهمیک..................................................................................................................... 48
5-4-2حالت لورنتز........................................................................................................................... 50
فصل ششم (بررسی دینامیک درهمتنیدگی سه کیوبیتی در محیط مارکوفی و غیرمارکوفی)........................................................................ 52
6-1معرفی مدل.................................................................................................................................... 52
6-2سازوکار حفظ درهمتنیدگی.......................................................................................................... 60
6-3نتایج عددی................................................................................................................................... 61
فصل هفتم (نتیجهگیری)................................................................. 64
پیوست 1 .................................................................................... 66
منابع .............................................................................................68
لیست شکلها
شکل 2.1نمایش یک کیوبیت به وسیلهی الکترون دو ترازه در اتم.................................................18
شکل1.4نمایش تقریب مارکوفی برای ثابت جفتشدگی ضعیف در تک کیوبیت.....................37
شکل 2.4نمایش تقریب غیرمارکوفی برای ثابت جفتشدگی ضعیف در تک کیوبیت..............37
شکل 4.3نمایش تقریب مارکوفی و غیرمارکوفی برای ثابت جفتشدگی قوی در
تک کیوبیت..............................................................................................................................................38
شکل 4.4نمایش تقریب مارکوفی و غیرمارکوفی برای تأثیر بسامد قطع در
تک کیوبیت..............................................................................................................................................39
شکل 1.5نمایش زیر سامانههای A و B برای دو اتم دو ترازه جفتشده به همراه یک
منبع خلاء...................................................................................................................................................42
شکل 2.5نمایش حالت کراندار برای سامانهی دو کیوبیتی در حالت ابر اهمیک..........................48
شکل 3.5 نمایش تقریب مارکوفی و غیرمارکوفی برای سامانهی دو کیوبیتی در حالت
ابر اهمیک.................................................................................................................................................48
شکل 4.5نمایش واپاشی برای سامانهی دو کیوبیتی در ثابت جفتشدگی قوی در حالت
ابر اهمیک.................................................................................................................................................49
شکل5.5نمایش تلاقی برای حالتهای مختلف درهمتنیدگی سامانهی دو کیوبیتی در حالت
ابر اهمیک.................................................................................................................................................49
شکل 5.6نمایش حالت کراندار وتلاقی برای سامانهی دو کیوبیتی در حالت لورنتز با شاخص پهنای طیف................................................................................................................................................50
شکل 5.7نمایش حالت کراندار و تلاقی برای سامانهی دو کیوبیتی در حالت لورنتز با شاخص
ثابت اتصال................................................................................................................................................51
شکل 1.6نمایش حالت کراندار برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت ابر اهمیک..........................61
شکل2.6نمایش تقریب مارکوفی برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت ابر اهمیک.......................61
شکل3.6نمایش تقریب غیرمارکوفی برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت ابر اهمیک.................62
شکل4.6نمایش حالت کراندار برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت لورنتز...................................62
شکل 6.5نمایش تلاقی برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت لورنتز با شاخص پهنای طیف.........63
چکیده
در این پایاننامه، ابتدا هامیلتونی را برای سامانهی کوانتومی_محیط و برهمکنش بین آنها مشخص کرده و سپس تحول سامانهی کوانتومی و اثر حافظه بر این تحول را مورد بررسی قرار میدهیم. در این راستا ناهمدوسی ایجاد شده در اثر برهمکنش سامانهی تک کیوبیتی با محیط را مطالعه میکنیم. سپس با بدست آوردن معادلهی مادر، ناهمدوسی ایجاد شده را محاسبه کرده و آن را تحت تقریبهای مارکوفی و غیرمارکوفی بررسی میکنیم. همچنین روشی برای حفظ همدوسی و جلوگیری از ناهمدوسی ایجاد شده در سامانهی تک کیوبیتی ارائه میدهیم.
در ادامه تحول سامانهی دو کیوبیتی و درهمتنیدگی ایجاد شده را بررسی میکنیم و حضور اختلالات ناشی از محیط در سامانهی دو کیوبیتی را مورد مطالعه قرار میدهیم. در صورت وجود درهمتنیدگی، تلاش برای حفظدرهمتنیدگی ایجاد شده و جلوگیری از مرگ ناگهانی آن را بررسی میکنیم. در صورت مرگ ناگهانیدرهمتنیدگی، امکان احیایدوبارهی آن و همچنین امکان حفظ درهمتنیدگی را تحت تقریب غیرمارکوفی مورد سنجش قرار میدهیم.
در قسمت آخر نیز تحول سامانهی سه کیوبیتی را با اختلالات ناشی از محیط اطراف بررسی کرده و کران پایین درهمتنیدگی بینکیوبیتها را بدست میآوریم. سپس با محاسبهی کران پایین درهمتنیدگی، برای حفظ درهمتنیدگی و جلوگیری از مرگ ناگهانی آن، راه حلی ارائه میدهیم. در پایان نتایج بدست آمده از هر سه حالت کیوبیت را با شاخصهای مختلف مقایسه میکنیم.
واژههایکلیدی: ناهمدوسی، درهمتنیدگی، مرگ ناگهانی درهمتنیدگی، تلاقی، تقریب مارکوفی و تقریب غیرمارکوفی
فصل اول
مقدمه
1-1 پیشینهی تحقیق
یکی از موضوعات مهم در مکانیک کوانتومی، درهمتنیدگی یا همان آمیختگی حالتهای کوانتومی میباشد که یکی از مباحث مهم نظریهی اطلاعات کوانتومی به شمار میرود. از کاربردهای پدیدهی درهمتنیدگی میتوان به محاسبه کوانتومی ]3-1[، رمزنگاری کوانتومی ]5,4[ و انتقال کوانتومی ]7,6[ اشاره کرد.
امروزه شناخت ساختار و خواص سامانههای درهمتنیدهی کوانتومی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. به دلیل نوظهور بودن پدیدهی درهمتنیدگی کوانتومی، موضوعات فراوانی پیرامون این پدیده وجود دارند که از مهمترین آنها میتوان به دو موضوع زیر اشاره کرد،
1- تشخیص اینکه سامانههای مورد مطالعه، درهمتنیده میباشند یا خیر،
2- پیدا کردن بهترین معیار برای یافتن مقدار دقیق درهمتنیدگی سامانههای کوانتومی.
برای تعیین مقدار درهمتنیدگی سامانههای کوانتومی، معیارهای مختلفی ارائه شدهاند که از مهمترین این معیارها میتوان به تلاقی] 11-8[، نیمهتلاقی ]12[، منفیگرایی ]15-13[، آنتروپی وان نیومن ]8[، آنتروپی نسبی و ... اشاره کرد. ما در این پایاننامه فقط از معیار تلاقی برای تعیین مقدار درهمتنیدگی استفاده خواهیم کرد.
در مجموع، بررسی دو موضوع فوق فقط در مورد حالتهای محدود صورت گرفته است و تاکنون روش فراگیر و در عین حال ساده برای تعیین درهمتنیده بودن هر سامانهی کوانتومی و همچنین معیاری که مقدار دقیق درهمتنیدگی کوانتومی را نشان دهد یافت نشده است. به عنوان مثال، برای یک سامانهی دو قسمتی که شامل حالتهای خالص میباشد، اکثر معیارهای درهمتنیدگی نتیجه قابل قبولی را از خود نشان میدهند، در صورتیکه برای حالتهای مخلوط، تشخیص درهمتنیدگی و همچنین تعیین مقدار درهمتنیدگی کار بسیار پیچیده و مشکلی است. درهمتنیدگی حالتهای مخلوط از طریق درهمتنیدگی حالتهای خالص مشخص میشود]15[. مشکل اصلی محاسبه درهمتنیدگی حالتهای مخلوط یافتن کمترین مقدار درهمتنیدگی حالتهای خالص میباشد و تعیین مقدار درهمتنیدگی تاکنون فقط روی سامانههای محدودی مطالعه شده است.
رابطهای که توسط ویلیام ووترز و اسکات هیل برای تعیین مقدار درهمتنیدگی سامانههای دو کیوبیتی ارائه شده است، از روابط بسیار مهم در زمینهی درهمتنیدگی سامانههای کوانتومی به شمار میآید]16[.
مسئله مهم دیگر، حفظ درهمتنیدگی ایجاد شده در زیر سامانههای کوانتومی یک سامانه است. هنگامیکه سامانههای کوانتومی با محیط اطراف خود برهمکنش میکنند، محیط اختلالاتی روی سامانهی کوانتومی ایجاد کرده و موجب از بین رفتن درهمتنیدگی بوجود آمده میشود که به آن مرگ ناگهانی درهمتنیدگیمیگویند. همچنین باید روشی برای حفظ درهمتنیدگی ایجاد شده مطرح کرد و تلاش برای جلوگیری از مرگ ناگهانی درهمتنیدگی و امکان احیای دوبارهی آن نیز مورد بررسی قرار گیرد. این مطلب را تحت عنوان تقریب غیرمارکوفی، برای حفظ درهمتنیدگی مطالعه خواهیم کرد.
1-2 دورنمای پایاننامه
در فصل دوم این پایاننامه به مفاهیم اساسی مکانیک کوانتومی اشاره خواهیم کرد و در فصل سوم، به بررسی ناهمدوسی کوانتومی، درهمتنیدگی کوانتومی و معیار اندازهگیری آنها خواهیم پرداخت. ابتدا خواص حالتهای دو کیوبیتی و سه کیوبیتی را مطالعه خواهیم کرد و سپس درهمتنیدگی سامانههای خالص و مخلوط را توضیح خواهیم داد و معیار اندازهگیری درهمتنیدگی برای سامانههای دو کیوبیتی و سه کیوبیتی را معرفی خواهیم نمود.
در فصل چهارم برهمکنش سامانهی تک کیوبیتی و محیط را مورد بررسی قرار داده و ناهمدوسی ایجاد شده تحت اختلالات محیط با سامانهی کوانتومی را مطالعه میکنیم. برای جلوگیری از ناهمدوسی و حفظ همدوسی سامانهی کوانتومی، آن را تحت تقریبهای مارکوفی و غیرمارکوفی بررسی میکنیم.
در فصل پنجم برهمکنش سامانهی دو کیوبیتی را با محیط در نظر گرفته و این بار نیز، درهمتنیدگی ایجاد شده بین آنها را مورد بررسی قرار خواهیم داد. این برهمکنش موجب از بین رفتن درهمتنیدگی و مرگ ناگهانی آن میشود. همچنین روشی برای جلوگیری از مرگ ناگهانی و احیای دوبارهی درهمتنیدگی معرفی خواهیم کرد.
در فصل ششم نیز سامانهی سه کیوبیتی را تحت اثرات محیط در نظر میگیریم و درهمتنیدگی ایجاد شده بین این سامانهها را محاسبه میکنیم. در معرض محیط قرار گرفتن سامانهی کوانتومی موجب از بین رفتن درهمتنیدگی میشود و مشابه آنچه در فصل پنجم آمده است این بار نیز راه حلی برای جلوگیری مرگ ناگهانی درهمتنیدگی در نظر میگیریم.
در مقولهی حفظ همدوسی یا درهمتنیدگی باید از تقریبهایی استفاده کنیم. تقریبهایی که در این پایاننامه مورد استفاده قرار میگیرند، تقریبهای مارکوفی و غیرمارکوفی هستند. این تقریبها را برای جلوگیری از ناهمدوسی و مرگ ناگهانی درهمتنیدگی بکار میبریم و نتایج بدست آمده از این تقریبها را با توجه به شرایط مختلف مقایسه میکنیم و تقریب مناسب را تحت شرایط و حالتهای مختلف انتخاب مینماییم.
فصل دوم
مقدمهای بر مکانیک کوانتومی و مفاهیم اساسی آن
این فصل مروری مختصر بر تاریخچهی مکانیک کوانتومی است که زمینه را برای معرفی نظریهی اطلاعات کوانتومی و درهمتنیدگی کوانتومی مهیا میکند. در ادامه به بیان فضایبرداری، عملگرها، پیکرنویسی دیراک، اصل برهمنهی، بیت کلاسیکی و کوانتومی، ماتریس چگالی و ... میپردازیم.
2-1 مکانیک کوانتومی
هدف اصلی علم فیزیک توصیف تمام پدیدههای طبیعی قابل مشاهده (پدیدههای بزرگ مقیاس) برای بشر است. تا قبل از قرن بیستم، با دستهبندی پدیدههای قابل مشاهده تا آن روز، فرض بر این بود که طبیعت فقط از ذرات مادی تشکیل شده است. بنابراین، فیزیک کلاسیک دو نوع فرمولبندی برای توصیف این پدیدههای طبیعی در اختیار داشت. اولی مکانیک بود که دربارهی پیشبینی دینامیک اجسام بحث میکند؛ دومی نظریهی الکترومغناطیس بود که دربارهی امواج تابشی بکار برده میشود.
این دو رده از پدیدهها هر چند مجزا فرض میشدند اما بوسیلهی معادلهی نیروی لورنتس،
(2.1) F=e E+v B ،

متن کامل در سایت امید فایل 

به یکدیگر مربوط میشوند. در رابطهی (2.1)،F نیروی وارد بر ذرهای است که با بار الکتریکی e در میدانهای B و E با سرعتv حرکت میکند]17[.
در اوایل سال1900، علم فیزیک دستخوش دگرگونی عظیمی شد. توصیف کافی و حتی تقریبی تعداد روزافزونی از این پدیدهها و مشاهدات بوسیلهی قوانین فیزیکی که تا آن زمان فرمولبندی شده بودند با شکست مواجه شد. اولین کاستی و ضعف فیزیک کلاسیک، در توصیف پدیدههایی شامل ذرات کوچک نظیر الکترونها، اتمها و برهمکنش آنها با میدان الکترومغناطیسی مشاهده شد]17[.
در ابتدا این نقصها در فیزیک بوسیلهی فرضیات و اصول موضوعهی ویژهی مربوط به آنها توجیه میشد. اما با افزایش تعداد آنها روشن شد که فیزیک سامانههای کوچک نیازمند فرمولبندی کامل میباشد. به عبارت دیگر باید مدلی کوچک مقیاس ارائه میشد که میتوانست تا حد امکان اثرهای بزرگ مقیاس که فیزیک کلاسیک را با چالش مواجه کرده بودند، برطرف کند. نتیجهی تلاشها در این راستا منجر به ارائهی نظریهای به نام مکانیک کوانتومی گردید. برخی از این پدیدهها که در آن زمان فیزیک کلاسیک از توصیف آنها ناتوان بود و منجر به کشف مکانیک کوانتومی گردید عبارتاند از،
1- تابش جسم سیاه،
2- پراکندگی کامپتون،
3- اثر فوتوالکتریک.
ماکس پلانک با عنوان کردن اصل موضوعهی خود در سال 1900 مبنی بر اینکه تبادل انرژی بین اتمها و تابش به صورت مقادیر گسستهای از انرژی است، توانست بسیاری از این پدیدهها را با موفقیت توصیف کند]17[. پلانک نشان داد که به ازای یک بسامد معین ν، کوچکترین مقدار انرژی که میتواند مبادله شود برابر است با،
،E=h ν
که در آن h ثابت پلانک با مقداری معادل با،
(ژول – ثانیه) h=6/62377×10-34 joule-sec
میباشد. این واقعیت باعث گردید که بسیاری از پدیدههای موجود در طبیعت که از دیدگاه فیزیک کلاسیک قابل توصیف نبودند، به وسیلهی نظریهی کوانتومی توجیه شوند]17[.
2-2 مفاهیم اساسی در مکانیک کوانتومی
در این بخش به معرفی برخی از مهمترین مفاهیم موجود در مکانیک کوانتومی میپردازیم که در فصلهای بعدی با آنها سروکار خواهیم داشت.
2-2-1 فضای برداری
مجموعهی V را یک فضای برداری روی میدان F میگویند هرگاه دو عمل جمع و ضرب با خاصیتهای زیر در آن قابل تعریف باشند،
+ : ∀ x , y , z ∈ V; x+y ∈Vx+y=y+xx+y+z=x+(y+z)∃∘ ∈V : ∘+x=x .∃-x ∈V : -x+x= ∘
× : ∀ a , b ∈ F ;ax+y=ax+ay(a+b)x=ax+bxabx=abx=abx.∃ 1 ∈F : 1x=x
بسته به اینکه F میدان اعداد حقیقی R یا میدان اعداد مختلط C باشد فضای برداری V را فضای برداری حقیقی یا مختلط مینامند. به عنوان مثالRn یا مجموعهی nتاییهای مرتب حقیقی و همچنینCn یا مجموعهیn تاییهای مرتب مختلط تشکیل یک فضای برداری میدهند]18[.
2-2-2 ضرب داخلی و اندازه
در فضای برداریV عمل دوتایی V×V→C : , را یک ضرب داخلی مینامیم هرگاه در شرایط زیر صدق کند،
x,y+az = x,y+ax, zx,y= y,x*x,x ≥ ∘ .x,x= ∘ ⇒ x=∘
فضای برداری که به یک ضرب داخلی مجهز شده باشد فضای برداری ضرب داخلی نامیده میشود. در هر فضای برداری ضرب داخلی، اندازهی یک بردار را به صورت،
، x=x,xتعریف میکنند]18[.
2-2-3 پایه
کمترین تعداد بردارهای راست هنجار مستقل خطی که میتوانند فضای برداریV را پوشش دهند، بردارهای پایهی فضا نامیده میشوند V≔ei , i=1,…,N. شرط راست هنجاری به معنی آن است که ei ,ej =δi,j، که δi,j دلتای کرونیکر است. هر بردار x متعلق به فضایV را میتوان بر حسب بردارهای پایه فضا به صورت زیر بسط داد،
.x= i=1Nxiei
که در آن eiها به عنوان مثال بردارهای پایه راست هنجار در فضاهای برداریRn و Cn به شکل زیر هستند،
.e1=1∘⋮∘ e2=∘1⋮∘ … en=∘∘⋮12-2-4 عملگر خطی
یک فضای برداری که دارای خاصیت کاملبودن، خطی و تجزیهپذیر است و ضرب داخلی در آن نسبت به عملهای جمع و ضرب بسته میباشد را فضای هیلبرت مینامند. برای توصیف سامانههای کوانتومی از فضای برداری هیلبرت استفاده میشود. حالت هر سامانهی کوانتومی را با یک بردار در فضای مذکور مشخص میکنند.
در فضای برداری V نگاشت T :V →V را یک عملگر خطی میگویند هرگاه دارای خاصیت زیر باشد،
. Tx+ay= Tx+aTy ∀ a∈F , x,y ∈V
یک عملگر خطی تنها با اثرش روی بردارهای پایه مشخص میشود،
.Tei= j=1NTjiejماتریسT با درایههای Tji را ماتریس مربوط به تبدیل خطیT در پایهی ei مینامند و هرگاه پایه بهنجار باشد، میتوان نوشت]18[،
.ej ,Tei = Tji 2-2-5 ویژه بردار و ویژه مقدار عملگر
برای هر عملگری مانند T :V →V ویژه بردار عبارت است از یافتن بردارهای غیر صفری که تحت اثر این عملگر به مضربی از خود تبدیل شوند،
، Tx= λxبردار x غیر صفر خواهد بود هرگاه ماتریس T-λI وارونپذیر نباشد، برای این منظور لازم است که،
.detT-λI=∘
این معادله یک معادلهی درجهی N است که در حوزهی اعداد مختلط حتماً N جواب دارد که آنها را با λi , i=1,…,N نشان میدهیم. همهی ویژه مقادیر یک عملگر الزاماً از هم متفاوت نیستند، به این مسئله تبهگنی گفته میشود. هرگاه یک ویژه مقدار مانندλi ،gi بار تکرار شود گوییم درجهی تبهگنی آنgi است. بردار مربوط بهλi را که در معادلهیTxi =λi xi صدق میکند ویژه بردار مربوط به آن ویژه مقدار میگویند]18[.
2-2-6 عملگرهای هرمیتی
در یک فضای برداری، اگر عملگرA†، الحاقی A باشد، آنگاه درصورتی عملگرA هرمیتی نامیده میشود،
که،
.A†=Aیک عملگر هرمیتی دارای خواص زیر است،
1) ویژه مقادیر یک عملگر هرمیتی حقیقیاند،
2) ویژه بردارهای یک عملگر هرمیتی متناظر با ویژه مقادیر متفاوت، متعامدند]18[.
2-3 پیکرنویسی دیراک
فضای برداریV را که دارای بعد N است و با پایه بهنجار e1 , e2 , …,eN توصیف میشود در نظر میگیریم. هر بردارv∈V بسطی از بردارهای پایه به شکل زیر است،
.v= i=1Nviei
ضرب داخلی این بردار در خودش به صورت زیر نوشته میشود،
.v,v= i=1Nvi*vi
طبق پیکرنویسی دیراک میتوان به ازای هر چنین برداری یک بردار ستونی با نماد v و یک بردار سطری با نماد v به شکل زیر تعریف کرد،
.v=v1v2⋮vN ، v=v1*v2*…vN* در این پیکرنویسی بردار v را کت و بردار v را برا مینامند. ضرب این دو بردار درهم به صورت زیر خواهد بود،
.vv= i=1Nvi*vi=v,vدر رابطهی بالا عبارت سمت راست یک ضرب داخلی است اما عبارت سمت چپ ضرب دو ماتریس است. مزیت پیکرنویسی دیراک این است که با استفاده از این پیکرنویسی انواع عملیاتی که روی بردارها انجام میدهیم به انجام عملیات روی ماتریسها تقلیل مییابند. بردارهای پایه e1 , e2 , …,eN نیز در پیکرنویسی دیراک دارای نمایش کت و برا به صورت زیر خواهند بود،
e1 =1∘⋮∘ ، e2 =∘1⋮∘ ، eN =∘∘⋮1
.e1 =1∘…∘ ، e2 =∘1…∘ ، eN =∘∘…1 بنابراین از این پس با استفاده از این پیکرنویسی هر بردار را به شکل زیر خواهیم نوشت،
.v≔ i=1Nvii ، v≔ i=1Nvi* iدر این پیکرنویسی ضرب داخلی یک بردار کت مانند v در یک بردار برا مانند w به صورت زیر خواهد بود،
،wv= i=1Nwi*vi
که در واقع همان ضرب داخلی دو بردار w و v است. میتوان یک بردار کت مانند v را در یک بردار برا مانند w به صورت زیر در هم ضرب کرد و یک ماتریس بدست آورد،
.vw= v1w1*v1w2*v2w1*v2w2*…v1wN*…v2wN*⋮⋮vNw1*vNw2*⋮⋮…vNwN*دو خاصیت مهم در رابطه با کتها و براها که به ترتیب خاصیتهای راست هنجاری و کامل بودن نامیده میشوند، عبارتند از،
،ij= δij
.ii i=Iنمایش یک عملگر مانند T در این پیکرنویسی به صورت زیر است،
،T=(jj j)Tii i)=i,jTjij iکه بسط عملگرT بر حسب عملگرهای پایه j i است.
2-4 اصول موضوعه مکانیک کوانتومی و اصل برهم نهش
فرمولبندی مکانیک کوانتومی مبتنی بر تعدادی اصول موضوعه است که بخش اعظمی از مفاهیم پایهای کوانتومی را شامل میشود. در این بخش به صورت اجمالی به این اصول اشاره میکنیم،
اصل موضوعه اول (توصیف حالت یک دستگاه): در یک زمان مشخص t∘، حالت یک دستگاه فیزیکی با مشخص کردن یک کت ψ(t∘) متعلق به فضای حالت H تعیین میشود.
اصل موضوعه دوم (توصیف کمیتهای فیزیکی): هرکمیت فیزیکی قابل اندازهگیری ???? توسط یک عملگر هرمیتی که درH عمل میکند، توصیف میشود.
اصل موضوعه سوم (اندازهگیری کمیتهای فیزیکی): تنها نتیجهی ممکن اندازهگیری یک کمیت فیزیکی ???? یکی از ویژه مقادیر عملگر متناظر با آن، A است.
اصل موضوعه چهارم (یک طیف گسسته ناتبهگن): وقتی کمیت فیزیکی ????ی دستگاهی که در حالت بهنجار شده ψ قرار دارد اندازهگیری میشود، احتمال p(an) برای بدست آوردن ویژه مقدار ناتبهگن an مشاهدهپذیر Aی متناظر برابر است با،
، p(an)=unψ2که در آن un عبارت است از ویژه بردار بهنجار شده A متناظر با ویژه مقدار an.
اصل موضوعه چهارم (یک طیف گسسته تبهگن): وقتی کمیت فیزیکی ????ی دستگاهی که در حالت بهنجار شده ψ قرار دارد اندازهگیری میشود، احتمال p(an) برای بدست آوردن ویژه مقدار an مشاهدهپذیر Aی متناظر برابر است با،
، pan= i=1gn|<uniψ|2که در آن gn درجهی تبهگنی an و {uni} (i=1,2,…,gn) مجموعه بردارهای راست هنجاری هستند که در ویژه فضای Hn متناظر با ویژه مقدار an عملگر A، تشکیل یک پایه میدهند.
اصل موضوعه چهارم (یک طیف پیوسته ناتبهگن): وقتی کمیت فیزیکی ????ی دستگاهی که در حالت بهنجار شده ψ قرار دارد اندازهگیری میشود، احتمال dp(α) برای یافتن نتیجهای بین α+dα و α برابر است با،
، dpα=ναψ2dαکه در آن να عبارت است از ویژه بردار متناظر با ویژه مقدار αی متعلق به مشاهده پذیر Aی وابسته به ????.
اصل موضوعه پنجم: اگر اندازهگیری کمیت فیزیکی ???? روی دستگاهی که در حالت ψ است نتیجه an را بدهد، حالت دستگاه بلافاصله بعد از اندازهگیری عبارت است از،
، PnψψPnψ
یعنی تصویر بهنجار شده ψ روی ویژه فضای متناظر با an. تصویرگر Pn به صورت زیر تعریف میشود،
.Pn=i=1gnuni uniاصل موضوعه ششم (تحول زمانی دستگاهها): تحول زمانی بردار حالت ψ(t) از معادله شرودینگر،
(2.2) iħddtψ(t) =H(t)ψ(t)،
بدست میآید، که خطی و همگن است و H(t) مشاهدهپذیر وابسته به انرژی کل دستگاه است. از خواص عمومی معادله شرودینگر اصل برهم نهش است.
معنای فیزیکی اصل موضوعه اول باید مورد رسیدگی قرار گیرد. برطبق این اصل موضوعه، حالتهای یک دستگاه فیزیکی به یک فضای برداری تعلق دارند که بطور خطی قابل برهم نهش هستند. فرض کنید ψ1 و ψ2 دو حالت بهنجار شده متعامد باشند، داریم،
، ψ1ψ1=ψ2ψ2=1 .ψ1ψ2 =∘ψ1 و ψ2 میتوانند به عنوان مثال دو ویژه حالت یک مشاهدهپذیر B، متناظر با دو ویژه مقدار متفاوت b2 و b1 باشند.
اگر دستگاه در حالت ψ1 باشد، میتوانیم تمام احتمالهای مربوط به نتایج اندازهگیری یک مشاهدهپذیر معین A را محاسبه کنیم. به عنوان مثال، اگر un یک ویژه بردار (بهنجار شده) A متناظر با ویژه مقدار گسسته an (که فرض میشود ناتبهگن است) باشد، احتمال p1(an) برای یافتن an، در اندازهگیری A، وقتیکه دستگاه در حالت ψ1 است عبارت است از،
.p1an=|unψ1|2یک کمیت مشابه، p2an، برای حالت ψ2 میتواند تعریف شود،
.p2an=|unψ2|2اکنون یک حالت بهنجار شدهی ψ را که برهم نهش خطی از ψ1 و ψ2 است درنظر بگیرید،
،ψ=λ1ψ1+λ2ψ2 .λ12+λ22=1غالباً گفته میشود وقتی سامانه درحالت ψ است، احتمال یافتن آن در حالت ψ1 برابر با λ12 و احتمال یافتن آن در حالت ψ2 برابر با λ22 است]19[.
2-5 ضرب تانسوری فضاهای برداری
ضرب تانسوری روشی برای ساخت فضاهای برداری با ابعاد بزرگتر است. این گونه فضاها در توصیف مکانیک کوانتومی سامانههای بس ذرهای اهمیت بسیار دارند. فرض کنید که V فضای برداری با ابعاد n و پایه راست هنجاری به صورتii=1n باشد و W نیز یک فضای برداری با ابعاد m و پایه راست هنجار jj=1m باشد. در این صورت فضای تانسوریV⊗W یک فضای mn بعدی است که پایه راست هنجار آن به صورتi⊗j=i,ji=1,j=1n,m تعریف میشود. اگر A و B عملگرهای خطی باشند که به ترتیب در فضاهایV وW عمل میکنند. v و w به ترتیب بردارهایی در این دو فضا باشند، عملگر خطی A⊗B را به صورت زیر تعریف میکنیم،
.A⊗B(v⊗w)=Av⊗Bwاز خطی بودن A⊗B میتوان نتیجه گرفت که،
.A⊗Biaivi⊗wi= iaiAvi⊗Bwi2-6 ماتریس چگالی
در تمامی مواردی که سامانهی کوانتومی جزئی از یک سامانهی بزرگتر است، حالت سامانه به وسیلهی یک ماتریس چگالی توصیف میشود. فرض کنید که یک سامانه از دو زیر سامانهی A و B تشکیل شده باشد. بنابر اصول موضوعهی مکانیک کوانتومی فضای هیلبرت این سامانهی دو جزئی، HAB= HA⊗HB است. چنانچهii=1M پایه زیر فضای HA و μμ=1N پایه زیر فضای HB باشند آنگاه یک حالت کلی از سامانه ABتوسط بردار حالت زیر توصیف خواهد شد،
.ψAB= i,μψiμi,μماتریس چگالی توصیف کنندهی سامانهی ABعبارت است از،
(2.3) ،ρABt=ψAB ABψ= i,j,μ,vψiμψj,v*i,μj,vو اثر هر عملگری مانند MA روی زیر سامانهی A معادل است با اثر عملگر MA⊗I روی سامانهی AB.
در نتیجه خواهیم داشت،
MA=ψMAψ =TrAB(MA⊗Iψ⟨ψ) =TrAtrBMA⊗Iψ⟨ψ= TrA(MA ρA) که در آن ρA=TrB(ψ⟨ψ) ماتریس چگالی زیر سامانهی A نامیده میشود. به طریق مشابه ماتریس چگالی زیر سامانهی B نیز با رابطهی ρB=TrA(ψ⟨ψ) مشخص میشود. با توجه به رابطهی (2.3) داریم که ماتریس چگالی به صورت زیر است،
.ρA=i,jρijij ، ρB=μ,vρμvμvبنابراین میتوان ویژه مقادیر و ویژه بردارهای آن را محاسبه کرد و این عملگر را بر حسب آنها به صورت زیر بسط داد،
، ρ=i=1Nλiiiدر این رابطه λi ویژه مقدار iام و i ویژه بردار متناظر و N بعد فضای هیلبرت یا بعد ماتریس چگالی است. رابطهی بالا را میتوانیم چنین تفسیر کنیم که حالت ρ مخلوطی از حالتهای i که هر کدام با ضریبی از λi است.
در این پایاننامه سامانهی مورد کاربرد ما به صورت اتمهای دو ترازه میباشد، برای بدست آوردن آن از ماتریسهای پاؤلی استفاده میکنیم که به صورت مختصر در ذیل آنها را معرفی میکنیم.
2-7 ماتریسهای پاؤلی
ابتدا مشاهدهپذیر Sz و فضای حالتهای اسپین را معرفی میکنیم. ماتریس Szدارای دو ویژه مقدار +ћ2 و -ћ2 است، که این دو ویژه مقدار تبهگن نیستند. ما ویژه بردارهای راست هنجار متناظر آنها را با + و - نشان میدهیم،
،Sz+=+ћ2+ ،Sz-=-ћ2-
با
،++ = -- =1 .+- = ∘
پس Sz به تنهایی یک مجموعهی کامل مشاهدهپذیر جابهجاییپذیر تشکیل میدهد و فضای حالتهای اسپین، فضای دو بعدی HS است که توسط ویژه بردارهای + و - بیان میشود. این واقعیت که این دو بردار در HS تشکیل یک پایه میدهند، با رابطهی بستاری زیر بیان میشود،
.+⟨++-⟨-=Iکلیترین بردار (بهنجار شده)HS یک برهم نهش خطی از + و - است،
. ψ=α++β- .α2+β2=1
روشن است که ماتریس نمایندهی Sz در پایهی + و - قطری است و چنین نوشته میشود،
(2.4) .Sz=ћ21∘∘-1مشاهدهپذیرهای Sxو Sy در پایهی + و - با ماتریسهای هرمیتی 2⨉2 نشان داده میشوند،
(2.5) Sx=ћ2∘11∘،
(2.6) .Sy=ћ2∘-ii∘ویژه بردارهای عملگرهای S xوSy، را به ترتیب با ±y و ±x نشان میدهیم (علامت داخل کت همان علامت ویژه مقدار متناظر است). بسط آنها بر حسب پایهی متشکل از ویژه بردارهای عملگر Sz چنین است،
، ±x=12 +± - .±y=12 +±i -حال به بررسی ماتریسهای پاؤلی میپردازیم. ماتریسهای نمایش سه مولفهی Sx، Syو Sz با اسپین Sدر پایهی + و - (ویژه بردارهای Sz) نشان داده شده است. اغلب مناسب است که در مکانیک کوانتومی، عملگر بدون بعد σ را که با S متناسب است و با رابطهی،
(2.7) S=ћ2 σ ،
تعریف میشود وارد کنیم. ماتریسهای نمایش مولفههای σ در پایهی + و - ماتریسهای پاؤلی نامیده میشوند.
به معادلههای (2.4)، (2.5)، (2.6) باز میگردیم. با بکار بردن رابطهی (2.7) دیده میشود که تعریف ماتریسهای پاؤلی چنین است،
(2.8) σx=∘11∘ σy=∘-ii∘ .σz=1∘∘-1این ماتریسها هرمیتی هستند که هر سه دارای یک معادلهی سرشت نمائی به صورت،
λ2-1=∘ ،
هستند. پس ویژه مقادیرσz و σ y ،σ x عبارتند از،
.λ=±1به سادگی از تعریف (2.8)، ویژه بردارهای σz و σ y ،σ x را بدست میآوریم،
، σx±x=±±x ، σy±y=±±y .σz±z=±±zبا،
، ±x=12+±- .±y=12+±i-خواص ساده ماتریسهای پاؤلی به صورت زیر هستند،
det σi=-1 ، i=xو y یا z ، Trσi=∘ (I ماتریس یکه 2⨉2 است)σx2=σy2=σz2=I ،
.σxσy=-σyσx=iσz2-8 بیت کلاسیک و کوانتومی
بیت مفهومی بنیادی در محاسبات و اطلاعات کلاسیک است. مفهوم متناظر در محاسبات و اطلاعات کوانتومی، بیت کوانتومی یا همان کیوبیت است.
ما قصد داریم کیوبیتها را به عنوان اشیاء ریاضی با برخی از خصوصیات خاص نشان دهیم. کیوبیتها در اصل، مانند بیتها، اشیائی فیزیکی هستند و به عنوان یک سامانهی فیزیکی واقعی شناخته میشوند. با این حال، برای اکثر موارد ما کیوبیتها را به عنوان موجودات انتزاعی ریاضی بحث میکنیم. زیبایی بحث کردن کیوبیتها به عنوان موجودی انتزاعی این است که به ما یک آزادی عمل برای ساختن یک نظریهی عمومی از محاسبات و اطلاعات کوانتومی میدهد. یک بیت کلاسیکی دارای یک حالت ∘ یا 1 است همچنین دو حالت ممکن برای کیوبیت حالتهای ∘ و 1 هستند، که متناظر با حالتهای ∘ و 1 برای یک بیت کلاسیکی است]1[.
تفاوت بین بیتها و کیوبیتها این است که کیوبیتها میتوانند در حالت دیگری غیر از ∘ یا 1 باشند، یعنی به شکل ترکیب خطی از این دو حالت باشند، که برهم نهی خطی نامیده میشود،
.ψ=α∘+β1مقادیرα و β در حالت کلی اعداد مختلط هستند، هر چند برای بسیاری از اهداف، آنها را به عنوان اعداد حقیقی در نظر میگیریم. به عبارت دیگر، یک کیوبیت یک بردار حالت در فضای برداری دو بعدی است. حالتهای ویژه ∘ و 1 به عنوان حالتهای پایهی محاسباتی شناخته میشوند که پایه راستهنجار برای این فضای برداری هستند. ما میتوانیم یک بیت، که در حالت ∘ یا 1 است را بررسی کنیم. به عنوان مثال: رایانهها این کار را در کل زمانیکه مطالب را از حافظهی خود بازیابی میکنند انجام میدهند.]1[.
کیوبیت درحالت برهم نهش، برای درک درستی از دنیای فیزیکی اطراف ما نشان داده میشود. تا زمانیکه کیوبیت اندازهگیری میشود، میتواند در یک زنجیره از حالتهای بین ∘ و 1 وجود داشته باشد. هنگامی که یک کیوبیت اندازهگیری میشود همیشه احتمال آن روی ∘ یا 1 است.
به عنوان مثال کیوبیت میتواند در حالت زیر باشد،
، 12 ∘+ 12 1زمانیکه اندازهگیری میشود، احتمال پنجاه درصد ∘ (122)، و احتمال پنجاه درصد 1 (122) را میدهد.
با وجود نبود شناخت کافی از کیوبیتها، آنها قطعاً واقعی هستند و وجود رفتار خود را بوسیلهی آزمایشات معتبر ساختهاند]20[. بطور مثال برای پی بردن به مفید بودن کیوبیت در درک سامانههای مختلف فیزیکی، دو قطبش مختلف از فوتون را بررسی میکنیم؛ که دو حالت از یک الکترون در مدار تک اتم که مانند شکل 2.1 نشان داده شده، وجود دارد. در مدل اتم، الکترون میتواند در هر دو حالت یعنی حالت پایه ∘ یا حالت برانگیخته 1 وجود داشته باشد.
با تابانیدن نور بر اتم، با انرژی مناسب و به فاصله زمانی مناسب ممکن است الکترون از حالت ∘ به حالت 1 و بر عکس حرکت کند. اما جالبتر از آن این است که بوسیلهی کاهش زمان تابانیدن نور بر اتم، الکترونی که در ابتدا در حالت ∘ بوده، در نیمه راه بین ∘ و 1 منتقل میشود.
319468513716010012823845182880002943225160020002889885113665002048510292100023031454000500
3386455120650023234651270000018180056985∘00∘
شکل 2.1 نمایش یک کیوبیت به وسیلهی الکترون دو ترازه در اتم
بطور طبیعی تفسیر این رخداد که ممکن است حالت برهم نهش باشد توجه زیادی را به خود جلب کرده است و بطور ذاتی یک احتمال طبیعی از مشاهدات بر روی سامانههای کوانتومی میباشد]1[.
فصل سوم