پایان نامه ها

شعاعی، آرایش، کلید، تلفات، قیود، کلیدهای

ن G*:
Y(k,l),e: حالت یالی( یا یالهایی) که راس k را به راس l متصل میکند. اندیس e برای تشخیص یالهایی استفاده میشود که بین دو راس مشابه قرار دارند.
Mk: مجموعه راسهایی که به صورت مستقیم با راس k در ارتباط هستند.
Sk,l: مجموعه یالهایی که بین دو راس k و l قرار دارند.
مسئله مینیمم درخت پوشا به صورت زیر فرمولبندی شده است.
(2-3)
با توجه به اینکه:
(2-4)
و همچنین برای تمام یالهای موجود در G، باید رابطه زیر وجود داشته باشد.

بنابراین ابتدا تمام پارامترهای زیر را برای گراف شبکه بدست میآوریم و از روی آنها گرافهای پوشا را تشکیل میدهیم. به عبارت دیگر در روش ارائه شده در مرجع [1] با استفاده از روابط گفته شده در فوق، برای کاندیدای پاسخ آرایش بهینه شبکه، پارامترهای مختلف اشاره شده را بدست آورده و با توجه به روابط درخت پوشا، چک میکنیم که آیا این کاندید پاسخ، یک درخت پوشا هست و یا خیر؟ شعاعی بودن مترادف با تشکیل درخت پوشاست[1].
فرمول بندی قیود شعاعیفرمولاسیون قید شعاعی برای سیستم 9 گره نشان داده شده در شکل (1-3) در این بخش با جزئیات بیشتری بررسی شده است.مجموعه‌های مورد نیاز فرمول بندی به صورت زیر می باشند.

در ادامه، مثال‌هایی داده شده است که نحوه نوشتن قیود مسئله را توضیح می‌دهند. در نمودار اولیه (4a)

در نمودار دوگان(4b)

برای(4c)، هر شاخه یک معادله دارد

شکل 2-4: شبکه بدست آمده توسط استفاده از قیود شعاعی متداولدر صورتی که یک گره مستقل در شبکه وجود داشته باشد (گره‌ای که تنها یک شاخه به آن متصل است، که این شاخه در درختی پوشاست)، با قطع شاخه متصل به این گره گراف چند‌قسمتی می‌شود[1].
2-3- نقاط ضعف در روش‌های موجود در بررسی قید شعاعیچندین روش مختلف در نشریات برای بررسی قید شعاعی بودن پیشنهاد شده است.
اولین روش ارائه دهنده قید شعاعی بودن، که ساده‌ترین روش است، این است که تعداد شاخه‌های مورد نیاز با تعداد گره‌ها منهای یک برابر است. به عبارت دیگر
(2-5)
این معیار برای به اجرا درآوردن قید شعاعی بودن، استفاده شده است این قید رسیدن به نتایج مطلوب را تضمین نمی‌کند. به عنوان یک نقض، به توپولوژی شکل (2-4) برای شبکه نشان داده شده در شکل (2-1) نگاه کنید. آن بدیهی است که شبکه در شکل (2-4) قید بالا را رعایت می‌کند اما یکپارچه نمی‌باشد.روش دوم در مقالات برای نشان دادن شعاعی بودن، مدل کردن شبکه به عنوان یک گراف جهت‌دار می‌باشد. قیود آن عبارتند از
(2-6)
توجه داشته باشید که در رابطه (2-6b) به طور ضمنی توسط رابطه (2-6a) تحمیل شده است و تنها برای شفاف سازی بیان شده است. بدیهی است که شبکه شکل (1-4) قیود بالا را رعایت می‌کند. مقادیر نشان داده شده در این شبکه در جدول(1-1) داده شده است. تنها مقادیر غیر صفر در جدول 2-1 گزارش شده است.
جدول(2-1): مقادیر

به این دلیل که قیدهای ذکر شده برای بررسی شعاعی بودن هنوز نیز ، وقتی که یک مسئله تجدیدآرایش شبکه در نظر گرفته می‌شود، استفاده می‌شوند. شبکه قطع منجر به یک حل پخش بار نشدنی می‌شود. به عبارت دیگر، محدودیت(قید) اتصال توسط معادلات پخش بار مورد قبول واقع شده‌اند. جریان‌های شبکه برای قبولاندن اتصال شبکه به کار گرفته شده است. با این حال، در طول فرآیند حل یک مسئله برنامه‌ریزی عددی مختلط، آرایش‌های غیر عملی ممکن است تولید شود، که به خاطر ناکارآمدی در ارائه دادن قیدهای شعاعی می‌باشد و زمان محاسبات را طولانی می‌کند.
در ادامه این مقاله نویسنده با اشاره به روشهای موجود برای بررسی شعاعی بودن شبکه، چند نمونه از آنها را نام برده و به بررسی نقاط ضعف آنها پرداخته است. زیرمسئله غیرعملی در یک الگوریتم شاخه و برش منجر به تعداد زیادی تکرار می‌شود. شدیدترین مورد هنگامی است که الگوریتم‌های تجزیه برای حل مسئله‌های عدد مختلط استفاده می‌شود. هنگامی که تجزیه “بندرز” استفاده شود، مسئله اصلی که عمدتا به متغیرهای عددی می‌پردازد ممکن است آرایش‌های غیر عملی تولید کند. علاوه بر این در بسیاری از روش‌های اکتشافی، آرایش‌ها غیرعملی بسیاری برای اولین بار تولید شده است و سپس توسط چک کردن قید شعاعی حذف شده‌اند. فرآیند تعیین و حذف راه‌حل های غیرعملی فرآیند راه‌حل کلی را کند می‌کنند که منجر به زمان غیرضروری CPU بزرگتر می‌شود. روش دیگر استفاده از ماتریس برخورد شاخه به گره است. یک نقض این روش این است که نمی‌تواند به صراحت در یک فرمل‌بندی ریاضی جای گیرد که بتوان آن را در یک مدل بهینه‌سازی مرسوم استفاده کرد. مشکل دیگر این روش این است که پیچیدگی محاسبات بسیار بالا است. به طور کلی، مزیت روش شعاعی کردنی که در این مقاله ارائه شد را میتوان در افزایش سرعت محاسبات آن دید[1].
2-4- روش‌های مختلف برای مسئله تجدید آرایش در سیستم‌های توزیعدر مرجع [2] از یک الگوریتم ابتکاری گام به گام برای تجدیدآرایش شبکه توزیع به منظور کاهش تلفات استفاده شده است. در اینجا برای هر خط، کلیدی در نظر گرفته شده است که با تغییر وضعیت کلید ( باز و بسته) به دنبال آرایش بهینه و همچنین به یک پاسخ بهینه محلی نرسیم. همچنین این مقاله سطوح مختلف بارگذاری را در نظر گرفته و در بازه زمانی هر سطح بار، آرایشی را پیشنهاد میدهد که بهینه بوده و نقاط کاری شدنیای را برای سیستم به دنبال داشته باشد. اساس کار این روش استفاده از مفهوم شاخص حساسیت میباشد. در مرجع [19] نیز از همین مفهوم به منظور جایابی بهینه منابع تولید پراکنده با استفاده از روش تجدیدآرایش شبکه توزیع، استفاده شده است.
خطوط در سیستم توزیع به دو دسته معمولاً باز و معمولاً بسته تقسیمبندی میشوند که با تغییر وضعیت آنها میتوان تلفات سیستم را کاهش داد. در مسئله تجدیدآرایش به خاطر حالات ممکن برای هر کلید(باز یا بسته) و همچنین با توجه به اینکه تعدادکلیدها نیز زیاد می‌باشد، ما با یک مسئله بزرگ و پیچیده روبهرو هستیم که یکپارچه بودن و شعاعی بودن شبکه حتماً باید برای هر حالت محقق شود تا همه بارها تغذیه شده و شبکه به درستی کار کند. بارزترین ویژگی این مقاله، تولید تنها توپولوژیهای شعاعی در طول فرآیند بهینهسازی میباشد. این ویژگی، اجازه تعیین ترتیب کلیدزنی از هر حالت شعاعی اولیهای به یک آرایش بهینه شعاعی یکتا را به ما میدهد.
در مقاله مرجع [2] تابع هدف به صورت مجموع تلفات شبکه به ازای هر سطح بار و مدت زمانی که در آن سطح بار هستیم، تعیین شده است به عبارت دیگر کل روز به چندین بازه زمانی تقسیم میشود که در هر بازه زمانی، مقدار بار روی هر باس را داریم و با توجه به آن و گرفتن پخش بار، توان تلف شده برای هر بازه زمانی به دست میآید. حال با ضرب مقدار تلفات برای هر بازه در مدت زمان آن بازه و جمع کردن تمامی این مقادیر، میتوانیم مقدار تلفات انرژی را در کل افق برنامهریزی به دست آوریم. اگر خطی از شبکه باز باشد(حالت 0)، جریانی از آن عبور نکرده و میزان تلفات آن خط صفر میباشد. همچنین قیود پخش بار، قید حداکثر ظرفیت مجاز خطوط و قید محدوده مجاز ولتاژ شینهای شبکه در این مسئله لحاظ شده است.
به خاطر باینری بودن وضعیت هر کلید و رابطه تابع هدف، با یک مسئله برنامهریزی غیرخطی ترکیبی روبهرو هستیم. برای حل این مسئله، میتوان از هر نرمافزار بهینهسازی ای استفاده نمود اما مشکل عمده این برنامهها این است که به خاطر شکل مسئله و لزوم شعاعی بودن آن، اکثر این بستههای نرمافزاری بسیار زمانبر هستند. این مقاله یک استرتژی موثر بر پایه الگوریتم ابتکاری مجموعه کلیدزنی دینامیکی (DSSHA) با در نظر گرفتن قیود شعاعی بودن و متصل بودن تمام شینهای شبکه به یکدیگر را ارائه میدهد.
الگوریتم DSSHA، فرآیند تجدیدآرایش را از یک توپولوژی شعاعی شبکه آغاز کرده و به قصد یافتن یک آرایش دیگر با تلفات کمتر، ادامه میدهد. به عبارت دیگر در این روش در ابتدا یک آرایش شعاعی در اختیار داریم که این آرایش با مجموعهای از صفرها و یکها که نشان دهنده وضعیت هر خط هستند، نشان داده شده است. در ادامه، برنامه با تغییر این صفر و یکها و بروزرسانی آنها (آرایش جدید)، به دنبال آرایش با حداقل تلفات میگردد. از آنجایی که این روش، قیود شعاعی و یکپارچه بودن شبکه را تضمین میکند، بررسی ساختار شبکه به منظور چک کردن این قیود پس از هر بروزرسانی وضعیت کلیدها ضرورتی ندارد و به این ترتیب زمان وحجم محاسبات کاهش پیدا میکند. آرایش بهینه زمانی تعیین میشود که وضعیت کلیدها پس از دو تکرار متوالی، تغییری نداشته باشند[2].
2-4-1- گامهای الگوریتم DSSHA به صورت زیر میباشد.گام اول: در این گام، مجموعه کلیدهای باز اولیه به راحتی تعیین شده (کلیدهای روی خطوط ارتباطی) و یک مجموعه کلید دینامیکی(DSS) نامیده میشود. در اینجا باید به این نکته توجه داشت که بستن هر کلید باز در الگوریتم DSS مترادف با تشکیل یک حلقه در شبکه است. سپس الگوریتم DSS به ترتیب توان بارهای صعودی حقیقی که از جمع توان بارهای اکتیو روی شینهای هر حلقه که با بستن کلید خط ارتباطی ساخته میشود، مرتب میشود. این چینش کلیدها به هدف کاهش تعداد تکرارهای الگوریتم DSSHA انجام میشود.
گام دوم: کلید k (k=1,2,…,Ls) بسته میشود و با این کار یک حلقه تشکیل میگردد. Ls(آخرین کلید) برابر با تعداد کلیدهای متعلق به مجموعه الگوریتم DSS است. حال باید در طی گامهای زیر حلقه تشکیل شده را از بین ببریم.
گام سوم: پس از بسته شدن کلید k از مجموعه DSS، لیست کلید SLk تعریف میشود. این لیست شامل m کلید است که این کلیدها، کلیدهای تشکیل دهنده حلقه بوجود آمده از بسته شدن کلید k هستند.
گام چهارم: با کلید بسته شده k، یک پخش بار به منظور تعیین متغیرهای شبکه مورد نیاز برای محاسبه شاخص حساسیت تجدید آرایش، انجام میشود.
گام پنجم: در این گام شبکه دارای یک حلقه است. و شاخص حساسیت DIm برای تمام کلیدهای موجود در لیست SLk به منظور تعیین اینکه کدام کلید باید برای از بین بردن حلقه باز شود، به دست آمده است.
گام ششم: حلقهای که با بسته شدن کلید k ایجاد شده بود، با باز کردن کلید با کمترین شاخص حساسیت از بین میرود. گامهای 2 تا 6 برای تمام کلیدهای DSS انجام میشود.
گام هفتم: تا این گام یک آرایش شعاعی جدید به دست آمده است. اگر این آرایش قبلا در هر تکرار DSSHA به دست آمده باشد، همگرایی حاصل شده است در غیر این صورت الگوریتم به گام 8 میرود.
گام هشتم: در این گام DSS اولیه برای گام بعدی از روی DSS نهایی در گام جاری ساخته میشود. پس از این گام، تعداد تکرارها یکی بیشتر میشود و شمارنده کلیدهای باز از نو شروع میشود(k=1) و DSSHA به گام 2 بازمیگردد.
گام نهم: پس از همگرایی DSSHA، گام نه ترتیب عملیاتهای کلیدزنی که از آرایش اولیه شبکه تا آرایش نهایی (بهینه) باید انجام شود را تعیین میکند. بنابراین این دنباله، آرایش بهینهای را نشان میدهد که بهره بردار شبکه باید از آن پیروی کند.
فلوچارت گامهای این الگوریتم در زیر آمده است.

برای محاسبه شاخص حساسیت هر کلید (m) نیز از رابطه زیر استفاده میشود.
(2-7)
در این رابطه NSL معرف تعداد کلیدهای m در حلقه، Im,u جریان عبوری از کلید m در سطح بار پریونیت u، Tu مدت زمان هر سطح بار u و T کل زمان عملیاتی بر حسب ساعت میباشد[2].
2-5- الگوریتم جدیدی جهت تجدید آرایش با هدف مینیمم کردن تلفات توان و بهبود پروفیل ولتاژبرآوردن تقاضاهای مشتریان در یک روش مطمئن و مقرون به صرفه، هدف اصلی سیستم قدرت الکتریکی مدرن است. سیستم توزیع بارهای متنوعی مانند بارهای مسکونی، تجاری، صنعتی و غیره را تامین می کند که به طور معمول برای تغییرات بار روزانه در یک محدوده وسیع می‌باشد. با افزایش بارگذاری و بهره‌برداری از ساختار موجود، احتمال وقوع فروپاشی ولتاژ در سیستم توزیع افزایش قابل توجهی می‌یابد. تحت شرایط عادی، شرکت‌های‌ توزیع برای کاهش تلفات قدرت سیستم انتظار دارند روی ترانسفورماتورها و فیدرها بارگذاری متعادلی ایجاد شود. از سوی دیگر، نیاز به بهبود کیفیت توان به تدریج ضروری شده است. به طور خاص، بارهای حساس در شرایط خطا تنها می‌توانند در معرض افت ولتاژ کمتر و وقفه کوتاه‌تر باشند. حتی تحت شرایط خطا، شرکت‌های توزیع یا شرکت‌های تامین برق باید برای کیفیت توان عرضه شده به صنایع با بارهای حساس اطمینان لازم را حاصل کنند. بنابراین مسئله تجدید آرایش فیدر با اهداف مختلف در هر دو شرایط نرمال و غیر نرمال پیچیده‌تر می شود[7].
در دو دهه گذشته، بسیاری از محققان مسئله تجدید آرایش شبکه را با استفاده از روش‌های مختلف حل کرده‌اند. در مرجع [3] مسئله تجدید آرایش سیستم توزیع برای کاهش تلفات با استفاده از روش بهینه‌سازی نوع شاخه متصل حل شده است. نقطه ضعف این روش زمان محاسبه شده برای بدست‌ آوردن تجدید آرایش بهینه بود. در مرجع [4] مسئله تجدید آرایش با استفاده از دو روش به روز رسانی زنجیره همسایه و حداقل کردن جریان حل شده است. در مرجع [5] یک روش جدید برای تجدید آرایش شبکه توزیع یکپارچه شده با جریان بهینه براساس یک روش تجزیه بندرز برای به حداقل رساندن تلفات و حفظ تعادل بار ارائه شده است. در مرجع [6] الگوریتم تکاملی متفاوتی به منظور ارتقا مسائل کیفیت توان مانند هارمونیک‌ها و افت ولتاژ توسط بهینه سازی شبکه توزیع اجرا گردیده است.
بعد‌ها، الگوریتم‌های بهینه‌سازی‌ متعددی مانند برنامه‌ریزی تکاملی سازگارفازی، الگوریتم ژنتیک‌ جهش ‌یافته فازی، الگوریتم ژنتیک اصلاح شده (RGA) ، بهینه سازی ازدحام ذرات باینری، الگوریتم شبیه‌سازی رشد گیاهان و الگوریتم جستجو هارمونیک (HSA) برای حل مسئله تجدید آرایش با اهداف مختلف ارائه شد. در بسیاری از تحقیقات اخیر، الگوریتم کولونی مصنوعی زنبور عسل مجزا و بهینه‌سازی ازدحام ذرات همرا با تئوری گراف به دلیل داشتن ویژگی های خوب برای بهینه سازی شبکه توزیع پیشنهاد شده است.
همه تحقیقات بالا نتایج دلگرم کننده‌ای در حل مسئله بهینه‌سازی شبکه توزیع بدست‌ آورده‌اند اما آنها

متن کامل پایان نامه ها در 40y.ir

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *