تحلیلی، مونت، تولیدات، کارلو، s، PDF

همچنین تغییرات توپولوژی شبکه را مدل نماید. در حالی که متغیرهای حالت سیستم به دلیل احتمالی بودن بارها، خطای پیشبینی بار و تخمین غیر دقیق پارامترهای سیستم، دارای طبیعت متغیر است. روش پخش بار احتمالی، راه حل موثری جهت ورودیهای غیر قطعی با دانستن مشخصات آماری آنها میباشد.
با تحول در سیستمهای قدرت به دلیل نفوذ منابع انرژی پراکنده و عدم کنترل بر روی محرکهای طبیعی در برخی از این منابع، همانند توربینهای بادی و سیستمهای فوتوولتائیک، یک پخش بار معمولی، متغیرهای حالت سیستم را در یک بازه زمانی محدود معین میکند. با گسترش تولیدات پراکنده در شبکه قدرت، کاربرد سری زمانی تولید و مصرف در آنالیز پخش بار میتواند مفید باشد، زیرا دادههای تولید و مصرف در یک دوره زمانی به دست میآیند و میتوانند به صورت یک سری زمانی نوشته شوند ]1[.
در یک سیستم قدرت بارها تغییر میکنند و توزیع آماری و ارتباط بین آنها باید مدل شود. بر خلاف آنالیز پخش بار احتمالی که دادههای ورودی آنها از توزیعهای آماری حاصل میشود، در این جا از سری زمانی تولید و مصرف به طور مستقیم استفاده میگردد. در این تحقیق سعی بر معرفی پخش بار سری زمانی و همچنین استفاده از مدلسازی سری زمانی برای برخی پارامترهای با ماهیت گسسته همچون تپ ترانس، وضعیت بانک های خازنی و توان خروجی واحدهای تولید پراکنده CHP در سیستم قدرت می باشد.
پخش بار احتمالیبرای در نظر گرفتن موارد عدم قطعیت در سیستمهای قدرت، همانطور که پیشتر نیز گفته شد روشهای مختلفی بر مبنای ریاضیات آماری برای آنالیز این پدیدههای تصادفی پیشنهاد شده که به سه صورت کلی زیر است:
روشهای احتمالی
روش فازی
آنالیز بازهای
روشهای احتمالی در این میان دارای مبانی ریاضیاتی است و در جنبههای دیگر سیستم قدرت نیز استفاده میشود.
پخش بار احتمالی ابتدا در سال 1974 توسط آلن و برکوسکا پیشنهاد شد و سپس در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت و برای برنامهریزیهای کوتاه مدت و بلند مدت از آن استفاده شد ]2[.
در پخش بار احتمالی و در حالت کلی، ورودیهای مسئله به صورت تابع توزیع چگالی یا تابع توزیع تجمعی متغیرهای تصادفی است و در خروجی نیز متغیرهای حالت سیستم و توانهای عبوری از خطوط به صورت PDF یا CDF خواهند بود، بنابراین عدم قطعیت در این حالت میتواند در نظر گرفته شود.
مسئله پخش بار احتمالی میتواند به یکی از سه روش کلی زیر حل شود:
روشهای عددی که بارزترین مثال آن روش مونت کارلو است.
روشهای تحلیلی که به عنوان مثال از تکنیک کانولوشن استفاده میشود.
روشهای تقریبی که از آن جمله میتوان به تخمین نقطهای اشاره کرد.
البته در برخی موارد از ترکیب روشهای فوق نیز استفاده شده است.
در ادامه به موازات تکنیک PLF تکنیک مشابه پخش بار اتفاقی نیز برای حل مسئله پخش بار مورد استفاده قرار گرفت ]3[. این روش بر پایه فرض نرمال بودن متغیرهای سیستم و توانهای عبوری از خطوط استوار بود که موجب سادهتر شدن محاسبات میگردید، اما در ادامه پاسخهای این روش توسط محققان مورد استناد قرار نگرفت. الگوریتم SLF با در نظر گرفتن عدم قطعیت لحظهای تولید و مصرف، عدم قطعیت را به صورت کوتاه مدت مدل میکند و بیشتر برای اهداف بهرهبرداری مناسب است.
1-2-1- روشهای عددی
در روشهای عددی مانند مونت کارلو، در هر مرحله با جایگزینی مقادیر عددی برای متغیرها و پارامترهای سیستم و انجام پخش بار قطعی برای هر تکرار، خروجی نیز به صورت مقادیر عددی خواهد بود.
دو ویژگی مهم در شبیهسازی مونت کارلو تولید اعداد تصادفی و نمونهبرداری از آنها میباشد. نرمافزارهایی مانند متلب الگوریتمهایی را برای تولید اعداد تصادفی ایجاد کردهاند. اما تکنیک نمونهبرداری تصادفی پیچیدگیهای بیشتری دارد و روشهای متنوعی چون نمونه برداری ساده و Stratified Sampling استفاده میشود ]4[.
چون در روش مونت کارلو ترکیبهای مختلفی از ورودیها در هر تکرار انتخاب میشوند و از معادلات غیر خطی در حل مسئله استفاده میشود، بنابراین از نتایج حاصل از روش مونت کارلو معمولا برای بررسی درستی سایر روشها که سادهسازیهایی را در معادلات در نظر میگیرند، استفاده میشود. مهمترین مشکلات روش مونت کارلو زمانبر بودن و نیاز به انجام تعداد شبیهسازیهای زیاد است.

1-2-2- روشهای تحلیلی
در روشهای تحلیلی ورودیهای مسئله به صورت توابع ریاضی یا همان PDF متغیرهای تصادفی است و در نتیجه خروجی نیز به شکل همان عبارات ریاضی است.
از طرفی مهمترین عیب روشهای تحلیلی، محاسبات پیچیده ریاضی و تقریبهای استفاده شده در آنهاست که ممکن است دقت پاسخها را تحت تاثیر قرار دهد.
در استفاده از روشهای تحلیلی معمولا فرضیات زیر در نظر گرفته میشوند:
خطیسازی معادلات پخش بار،
فرض مستقل بودن متغیرهای مسئله و یا وابستگی خطی بین آنها،
معمولا توابع توزیع نرمال یا گسسته برای بارها و تولید در نظر گرفته میشود،
پارامترهای شبکه و توپولوژی سیستم قدرت ثابت در نظر گرفته میشود.
اگر در حالت کلی معادلات غیرخطی پخش بار به صورت معادله 1-1 نمایش داده شود که در آن:
( STYLEREF 1 s ‏1- SEQ EQ * ARABIC s 1 1) Y=f(X)Y بردار ورودیهای سیستم، X بردار متغیرهای حالت سیستم و f یک تابع غیرخطی است.
با خطیسازی معادله 1-1 حول نقاط تخمینی هر متغیر حالت سیستم X و بسط سری تیلور درجه اول، معادله 1-2 را خواهیم داشت ]2[:
( STYLEREF 1 s ‏1- SEQ EQ * ARABIC s 1 2) X≈X+A(Y-Y)A=∂f∂X|X=X-1که ماتریس A، ماتریس ضرائب حساسیت در فرمولاسیون PLF نامیده میشود. در پخش بار قطعی به روش نیوتون رافسون ماتریس ژاکوبین A در هر تکرار محاسبه میشود تا در انتها خطای محاسبات کمتر از یک مقدار مشخص شود. اما در این روش ماتریس حساسیت A تنها یک بار محاسبه میشود، بنابراین خطایی که ناشی از خطیسازی در این روش وجود دارد باید مدنظر قرار گیرد. معادله 1-2 متغیرهای حالت سیستم را به صورت یک ترکیب خطی از متغیرهای ورودی مسئله نشان میدهد. حال با فرض استقلال پارامترها از هم میتوان از تکنیک کانولوشن برای یافتن PDF متغیرهای حالت سیستم استفاده کرد. اگر مقادیر ورودی مسئله از مقدار متوسط که خطیسازی حول آن صورت گرفته فاصله بگیرد، خطای حاصل از این خطیسازی افزایش مییابد. این نوع از خطا غالبا در قسمتهای انتهایی و دم توابع توزیع متغیرهای خروجی وجود دارد. این مسئله میتواند قضاوت و تصمیمگیریها را به طور مثال در خصوص خروج ولتاژ یک باس از محدوه مجاز، دچار خطا کند.
مشکلات روش حل PLF با استفاده از کانولوشن PDF متغیرهای ورودی شامل دو جنبه است:
معادلات پخش بار غیرخطی هستند،
متغیرهای توانهای تزریقی در باسهای مختلف الزاما مستقل از هم نیستند و یا نسبت به هم یک ارتباط خطی ندارند.
در جمع متغیرهای تصادفی، تنها در توابع توزیع نرمال است که با در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرها باز هم توزیع خروجی نرمال خواهد بود، ولی برای سایر توابع توزیع نمیتوان چنین نتیجهای را تضمین نمود. همچنین در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرهای شبکه در روشهای تحلیلی بر مبنای کانولوشن کار دشواری است.
در پخش بار تحلیلی اگر توابع توزیع متغیرهای ورودی به صورت غیر نرمال باشند و یا توانهای تزریقی ورودی با هم ارتباط داشته باشند، خطای این روش نسبت به روش مونت کارلو افزایش خواهد یافت. همچنین روشهای تحلیلی قادر به در نظر گرفتن تغییرات تپ ترانس، در ترانسهای تپ دار نیستند.
هر چه تعداد متغیرهای احتمالی گسسته در شبکه قدرت افزایش یابد، تعداد دفعات عملگر کانولوشن نیز افزایش خواهد یافت و زمان محاسبات نیز به همین صورت افزایش مییابد. به همین دلیل گرایش به استفاده از روشهای تحلیلی که براساس استفاده از ممان های توابع توزیع متغیرهای تصادفی است، افزایش یافت. در این روش با استفاده از ویژگی کومولنت در جمع متغیرهای تصادفی، کومولنتهای متغیرهای تصادفی خروجی قابل محاسبه است. سپس با استفاده از برخی بسطهای ریاضی موجود، PDF متغیر تصادفی خروجی تخمین زده میشود.
در روش تحلیلی پخش بار احتمالی، جنبههای تئوریک برای در نظر گرفتن ارتباط بین بار وتولید نیازمند پیشرفت و جهشی قابل ملاحظه است ]2[.
1-2-3- روشهای تقریبی
مسئله دیگری که ماهیت شبکه قدرت را احتمالی میکند، تغییر پارامترهای شبکه با تغییر دما است. تغییر پارامترهای شبکه باید به صورت یک متغیر احتمالی پیوسته مدل شود. توزیع مقاومت و راکتانس خطوط به صورت توزیع یکنواخت با مقادیر متوسط مختلف، مدل میشود. توزیع سوسپتانس در یک خط نیز به صورت یک توزیع باینری مدل میشود. پس از شکلگیری روشهای تقریبی، متغیرهای تصادفی برای پارامترهای شبکه قدرت به صورت گستردهای در این روشها در نظر گرفته شدند ]2[.
روش تخمین نقطهای برای اولین بار در سال 1974 توسط رزنبلوث] 5[ با در نظر گرفتن متغیرهای تصادفی متقارن پیشنهاد شد. سپس با یک بازنگری در سال] 6[ 1981 این روش توانست متغیرهای غیر متقارن را نیز در نظر بگیرد. پس از آن طرحهای مختلفی برای بهبود روشهای موجود با در نظر گرفتن تقارن یا عدم تقارن متغیرهای تصادفی، وابستگی یا عدم وابستگی متغیرها و تعداد شبیهسازیهای انجام شده، پیشنهاد شدند. REF _Ref379230798 h * MERGEFORMAT جدول ‏11 مراحل تکامل روشهای تخمین نقطهای را به صورت کیفی نشان میدهد. چون تعداد متغیرهای احتمالی در شبکه قدرت زیاد است بنابراین برخی از این روشها حتی ممکن است به شبیهسازیهایی بیش از آن چه در روش مونت کارلو انجام میشود، نیاز داشته باشند. تعداد شبیهسازیهای صورت گرفته در روش تخمین نقطهای توسط هار و هانگ متحول شد، به این صورت که در این روشها تعداد متغیرهای تصادفی و تعداد شبیهسازیها با هم یک نسبت خطی دارند. روش هار برای متغیرهای تصادفی وابسته مناسبتر است اما ضعف این روش مربوط به متغیرهای تصادفی غیرمتقارن است.
جدول STYLEREF 1 s ‏1 SEQ جدول * ARABIC s 1 1: مقایسه کیفی روشهای مختلف تخمین نقطهای ]25[Ability to handle Efficiency in
Large Scale
Problems Number
of
simulations Method’s
Author
[Ref.]
Asymmetric variable Correlated variable Yes Yes Very Low 2mRosenbluth[6]
Yes Yes Low m3Li [7]
No Yes High 2mHarr [8]
Yes No High km یا km+1Hong [9]

در روشهای تقریبی، با استفاده از تقریب توابع توزیع متغیرهای ورودی به صورت توابع توزیع گسسته میتوان بار محاسباتی عملیات پخش بار را کاهش داد. هر چه تابع توزیع ورودی با تعداد نقاط بیشتری تخمین زده شود، دقت این روش و به همین ترتیب بار محاسباتی نیز افزایش مییابد. سپس توسط پخش بار قطعی میتوان ممانهای متغیرهای خروجی را محاسبه نمود. در این روش هر چه تعداد نقاطی که با آن توابع توزیع ورودی تخمین زده میشوند بیشتر باشد، تعداد پخش بارهای قطعی انجام شده نیز افزایش خواهد یافت. در روشهای تقریبی ممکن است در برخی موارد، نقاطی که در آن توابع توزیع ورودی تقریب زده میشوند در محدوده دامنه توابع توزیع قرار نگیرند، همچنین در این روش PDF متغیر تصادفی خروجی داده نمیشود.
1-3- وابستگی بین متغیرها در پخش بار احتمالی
پس از سال 1988 تحقیقات انجام شده در زمینه پخش بار احتمالی به سمت مطالعه بر روی بهبود کارآیی الگوریتمهای PLF و کاربردهای آن در برنامهریزی سیستمهای قدرت و بررسی تجیزات کنترل ولتاژ و تولیدات پراکنده در شبکه قدرت رفت ]2[.
معمولا متغیرهای تصادفی توان تزریقی به شبکه الزاما مستقل از هم نیستند یا اینکه با هم رابطه خطی ندارند. وابستگی بین تولید و مصرف میتواند در نتایج پخش بار احتمالی تاثیرگذار باشد. مثلا وابستگی بین بارها بستگی به شرایط اجتماعی و محیطی دارد و میتوانند همزمان با هم افزایش یا کاهش یابند. زیرا انواع خاصی از بار مثلا بارهای خانگی رفتارهای مشابهی دارند. همچنین بارهای صنعتی و تولیدات متمرکز نیز به دلایل پخش بار اقتصادی و یا بهرهبرداری اپراتوری به هم وابسته هستند. ارتباط بین منابع تولید نیز به صورتی است که میخواهد تعادل را بین تولید و مصرف شبکه ایجاد کند، به این صورت که وابستگی منفی بین منابع تولید متمرکز و مزارع بادی به گونهای است که با افزایش سرعت باد و در نتیجه افزایش تولید WF ها تولید ژنراتورهای قابل تنظیم شبکه باید کاهش یابد. تولیدات پراکنده همچون CHP و WT ها نیز به دلیل وابستگی به شرایط آب و هوایی با بارهای شبکه رابطه دارند ]2[.
مدل نمودن ارتباط بین متغیرهای احتمالی در مسائل چند متغیره، اگر تنها توزیع احتمالی آنها را بدانیم، اما اطلاعی از ارتباط آنها با سایر متغیرهای شبکه نداشته باشیم مسئله دشواری خواهد بود. اما اگر دادههای مربوط به شبکه را به صورت سنکرون در اختیار داشته باشیم چون ارتباط بین آنها به صورت آماری مدل شده است، با نمونهبرداری از مقادیر توان در هر لحظه میتوان از آنها در پخش بار احتمالی استفاده نمود.
با در نظر گرفتن ارتباط بین بار و تولید میتوان به موارد زیر دست یافت:
پاسخ ها قابل استناد خواهد بود،
می توان تاثیر اضافه شدن منابع تولید پراکنده به شبکه را مشاهده کرد،
پیشبینی نقاطی در شبکه قدرت که به دلیل مسائل محیطی و یا اجتماعی پتانسیل افزایش همزمان بار را دارند.
همچنین ذکر این نکته نیز مهم است که تلفات شبکه تا حدودی از وابستگی بین بار و تولید میکاهد.
بررسی تولیدات پراکنده در پخش بار احتمالی نیز از دو جنبه قابل بررسی است:
تغییرات پیوسته و شدید توان خروجی، که این تغییرات ممکن است زمانی که خطی سازی حول نقطه میانگین صورت گرفته است، پاسخها را نامعتبر سازد. از طرفی تابع توزیع توان خروجی در توربین بادی اغلب به صورت نرمال نیست.
مدل نمودن ارتباط بین توان خروجی تولیدات پراکنده، مثلا توربینهای بادی در مجاورت هم و یا تولیدات پراکنده و بارها.
در ارتباط بین متغیرهای تصادفی سیستم قدرت تفاوتهایی میان ژنراتورهای قابل تنظیم و ژنراتورهای غیر قابل تنظیم همانند DG ها وجود دارد. ارتباط بین تقاضای بار و تولید DG، در دو بخش زمان (روز، هفته یا فصل) و آب

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *