Sdf167

دانشگاه صنعت آب و برق(شهید عباسپور)
دانشکدهمکانیک و انرژی
پایان نامه کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک- تبدیل انرژی
شبیه سازی سه بعدی جریان گذرنده از اجسام متقارن و بهینه سازی دماغه این اجسام برای رسیدن به کمترین درگ
تحقیق و تدوین:
اسماعیل یعقوبی اشرفی
استاد راهنما:
دکتر احمد فصیح فر
شهریور 1392

دانشگاه صنعت آب و برق (شهید عباسپور)
دانشکده مکانیک و انرژی
پایان نامه کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک- تبدیل انرژی آقای اسماعیل یعقوبی اشرفی
تحت عنوان
شبیه سازی سه بعدی جریان گذرنده از اجسام متقارن و بهینه سازی دماغه این اجسام برای رسیدن به کمترین درگ
در تاریخ 2/7/1391 توسط کمیته زیر مورد بررسی و تصویب نهایی قرار گرفت.
1- استاد راهنمای پایاننامه دکتر احمد فصیح فر
2- استاد داور(اختیاری) دکتر مهدی مقیمی
3- استاد داور(اختیاری) دکتر محمود ابراهیمی
معاونت تحصیلات تکمیلی دانشکده
تعهدنامه اصالت اثر:
اینجانب اسماعیل یعقوبی اشرفی تایید میکنم که مطالب مندرج در این پایاننامه حاصل کار پژوهشی اینجانب میباشد و به دستاوردهای پژوهشی دیگران که در این نوشته از آنها استفاده شده است مطابق مقررات ارجاع گردیده است.
این پایاننامه قبلا برای احراز هیچ مدرک همسطح، پایینتر و بالاتر ارائه نشده است.
کلیه حقوق مادی و معنوی این اثر متعلق به دانشگاه صنعت آب و برق (شهید عباسپور)
میباشد.
اسماعیل یعقوبی اشرفی
تقدیم به:
بهترینهای زندگیم، برای آنها که امیدزندگانیم،
امیدهای بودنم و پناهگاه خستگی هایم،
عزیزانی که باران آسمان دلشان شوق پویائیم است،
با تمام وجود تقدیمشان میدارم.
پدر و مادر عزیزم
و برادران و خواهر مهربانم
امید آنکه دعای خیرشان بدرقه راهم باشد.
فهرست
TOC o “1-3” h z u فصل 1-فصل اولPAGEREF _Toc367125858 h111-1-مقدمهPAGEREF _Toc367125859 h121-2-کمیتهای مهم جریان سیالPAGEREF _Toc367125860 h131-3-عددرینولدزواساس دینامیک سیالاتPAGEREF _Toc367125861 h151-3-1-مبانی اولیه…PAGEREF _Toc367125862 h171-3-2-نیروی درگ وشبیه سازی دینامیکیPAGEREF _Toc367125863 h201-3-3-نیروی اصطکاکیPAGEREF _Toc367125864 h211-4-مدل کردن لایه مرزی درCFDPAGEREF _Toc367125865 h231-4-1-گرادیان فشاروجدایش جریان وفرم درگPAGEREF _Toc367125866 h241-5-کاربردCFD درسیالات وتاریخچهPAGEREF _Toc367125867 h26فصل 2-فصل دومPAGEREF _Toc367125868 h302-1-مقدمهPAGEREF _Toc367125869 h312-2-تاریخچه …………………………………………………………………………PAGEREF _Toc367125870 h322-2-1-جریان متلاطمPAGEREF _Toc367125871 h33-حالت استانداردk-εPAGEREF _Toc367125872 h362-3-انتخاب مدل توربولانسیPAGEREF _Toc367125873 h372-4-تئوری مدلSpalart- AllmarasPAGEREF _Toc367125874 h372-5-حالتهای مختلف مدل تلاطمk-εPAGEREF _Toc367125875 h382-5-1-حالت استانداردk-εPAGEREF _Toc367125876 h392-5-2-مدلRNG k-εPAGEREF _Toc367125877 h402-5-3-مدل تغییریافته یk-εPAGEREF _Toc367125878 h412-6-مدل متلاطمLESPAGEREF _Toc367125879 h432-7-تئوری مدلهای استانداردوSST،K-ωPAGEREF _Toc367125880 h442-7-1-مدل استانداردK-ωPAGEREF _Toc367125881 h442-7-2-مدل انتقال تنش برشیSST K-ωPAGEREF _Toc367125882 h452-7-3-فرمولاسیونPAGEREF _Toc367125883 h482-7-4-نحوه اصلاح مدلSSTPAGEREF _Toc367125884 h512-8-دلایل تمایل به شبیه سازی گردابهای بزرگPAGEREF _Toc367125885 h52فصل 3-فصل سومPAGEREF _Toc367125886 h533-1-مقدمهPAGEREF _Toc367125887 h543-2-مراحل کارهای انجام شده دراین پایان نامهPAGEREF _Toc367125888 h543-2-1-مدلسازی زیردریایی درنرم افزارSolid WorkPAGEREF _Toc367125889 h553-2-2-مش زنی مدل درنرم افزارGambitPAGEREF _Toc367125890 h583-2-3-شبیه سازی جریان درنرم افزارFluentPAGEREF _Toc367125891 h623-2-4-تکرارمراحل فوق برای رسیدن به بهینه ترین دماغه ممکنPAGEREF _Toc367125892 h64فصل 4-فصل چهارمPAGEREF _Toc367125893 h664-1-نتایج وبررسیPAGEREF _Toc367125894 h67
فهرست اشکال
TOC h z c “شکل” شکل 1. مدلکردنرفتارجریاندررینولدزهایمتفاوتدرپشتیکسیلندرPAGEREF _Toc367125986 h19شکل 2. ضخانتلایهمرزیدردوسمتیکصفحهمثلثیPAGEREF _Toc367125987 h22شکل 3. افزایشضخامتلایهمرزیبرروییکصفحهیتختPAGEREF _Toc367125988 h22شکل 4. بدنهیمدلزیردریاییبهنامSTANDARD DREARPAGEREF _Toc367125989 h29شکل 5. تصویرسه بعدی ازمحیط مش خوردهPAGEREF _Toc367125990 h60شکل 6. تصویردوبعدی ازدماغه جسمPAGEREF _Toc367125991 h60شکل 7.تصویردوبعدی ازانتهای جسمPAGEREF _Toc367125992 h61شکل 8. شرایط مرزیPAGEREF _Toc367125993 h61شکل 9. توزیع فشارPAGEREF _Toc367125994 h63شکل 10. توزیع سرعتPAGEREF _Toc367125995 h63شکل 11. ترسیمی ساده ازنحوه تغییرات nPAGEREF _Toc367125996 h64شکل 12. تمامی دماغه های مختلف راکه دراین پایان نامه مدل شده است رانشان میدهد.PAGEREF _Toc367125997 h65شکل 13. نقطه ای فرضی که نشان دهنده ی شروع شدن جریان توربولانسی است.PAGEREF _Toc367125998 h70شکل 14. توزیع فشاربرروی سطح جسم درحالت پایهPAGEREF _Toc367125999 h71شکل 15. توزیع سرعت برروی سطح جسم درحالت پایهPAGEREF _Toc367126000 h72شکل 16. تغییرات تنش برشی برروی سطح جسم درحالت پایهPAGEREF _Toc367126001 h72شکل 17. تغییرات ضریب درگ برروی سطح جسم درحالت پایهPAGEREF _Toc367126002 h73شکل 18. توزیع سرعت برروی جسم درحالت بهینه ضریب درگPAGEREF _Toc367126003 h73شکل 19. توزیع فشاراستاتیکی برروی جسم درحالت بهینه ضریب درگPAGEREF _Toc367126004 h74شکل 20. تغییرات تنش برشی برروی بدنه درحالت بهینهPAGEREF _Toc367126005 h74شکل 21. تغییرات ضریب فشاربرروی جسم درحالت بهینهPAGEREF _Toc367126006 h75شکل 22. توزیع سرعت برای حالتn=1PAGEREF _Toc367126007 h75شکل 23.توزیع ترم توربولانس جنبشی درجریانn=1/5PAGEREF _Toc367126008 h76شکل 24. توزیع ترم توربولانس جنبشی درجریانn=3PAGEREF _Toc367126009 h76شکل 25. توزیع ترم سینتیک توربولانس درجریانn=2/5PAGEREF _Toc367126010 h77شکل 26. توزیع ترم سینتیک توربولانس درجریانn=1/75PAGEREF _Toc367126011 h77شکل 27. توزیع ترم سینتیک توربولانس درجریانn=2/125PAGEREF _Toc367126012 h78
فهرست جداول
TOC h z c “جدول” جدول 1. وابستگی جواب به تعداد مش PAGEREF _Toc370812093 h 59جدول 2. ضرایب درگ بدست آمده از روشهای متفاوت در Re=2×107 و LD=10. (CD×103) PAGEREF _Toc370812094 h 69جدول 3. تغییرات ضریب درگ بر اساس مقادیر مختلف n که دماغه های مختلف را ایجاد میکند. PAGEREF _Toc370812095 h 69جدول 4. مقادیر مختلف درگ برای مقادیر متفاوت n PAGEREF _Toc370812096 h 70جدول 5. مقدار ضریب درگ محاسبه شده بر روی جسم مورد نظر با استفاده از مدلهای توربولانسی متفاوت در عدد رینولدز 2×107 PAGEREF _Toc370812097 h 71
نمادها
CDضریب درگ
Cp ضریب فشار
D قطر جسم
Df درگ اصطکاکی پوسته
Dpدرگ فشاری
Dωترم پخش
F نیروهایی که به بدنه وارد میشوند
GKتولید انرژی سینتیک توربولانسی به سبب گرادیان سرعت متوسطه
Gωترم تولیدωK انرژی جنبشی
L طول جسم
pفشار استاتیکی
p∞ فشار جریان آزاد
Re عدد رینولدز
rwفاصله از محور سطح جسم
Smترم منبع
SK , Sωترم منبع تعریف شده توسط کاربر
uτسرعت اصطکاکی
U∞سرعت جریان آزاد
Vx , Vrسرعتهای شعاعی و محوری
xمختصات محوری و شعاعی
Yk , Yωپراکندگی ترمهای توربولانسیK و ωy+ترم بی بعد شده برای فاصله از بده جسم
εترم اتلاف
ωترم پراکندگی ویژه
νویسکوزیته سینماتیکی
Гk ضریب پخش موثرK
Гω ضریب پخش موثرωδ*ضخامت جا به جایی
u+سرعت بدون بعد
Uسرعت متوسطه
fsفرکانس ریزش گردابه
Qفشار دینامیکی
چکیده
یکی از راههای کاهش مصرف انرژی برای وسایل زیر آبی، کاهش درگ وارده بر این وسایل است. دماغه اجسام زیر آبی یکی از مهمترین قسمتهای این اجسام در برخورد با شارهها است. با بهینه سازی این قسمت میتوان درگ را از طریق کنترل بر لایه مرزی سیال، با کاهش آشفتگی جریان و حتی جلوگیری از تشکیل جریان توربولانسی در لایه مرزی، کاهش داد. در این پایان نامه برای رسیدن به بهترین دماغه ممکن سعی بر آن شده از فرمولی ریاضی استفاده شود، تا تمامی منحنیهای ممکن را پوشش دهد و از بین این منحنیها بهترین منحنی انتخاب شود که دارای کمترین درگ است. سپس درگ بدست آمده از حالت بهینه با مدلی که از آزمایشگاه در دست است، مقایسه کرده و به نتایج جالبی در این زمینه میرسیم. در این بررسی شبیه سازی بر پایهی علم مکانیک سیالات محاسباتی برای مدلی با زاویه صفر درجه در Re=2×107 که دارای سرعت 20ms است، انجام شده است. برای شبیه سازی جریان توربولانسی از مدل توربولانسی SST K-ω استفاده شده است. که در پایان مقایسهای نیز با مدلهای مختلف توربولانسی انجام گرفته و مقدار درگ بدست آمده با هم مقایسه شده است. لازم بذکر است که در این بهینه سازی تاثیرات پرهها که در قسمت دم این وسایل وجود دارند و برای ایجاد نیروی رانش هستند، دیده نشده است.
کلمات کلیدی: اجسام متقارن، مدل توربولانس، ضریب درگ، دینامیک سیالات محاسباتی
فصل اولمقدمه
مقدمهجریان سیال نقش مهمی در صنایع پیرامون ما همچون توربوماشینها، سیستمهای هیدرودینامیکی ، صنایع هوا و فضا، صنایع نفت و گاز و بسیاری موارد دیگر ایفا می کند. از آن جا که در اکثر صنایع و سیستمها، رژیم جریان به صورت آشفته است، بنابراین این نوع جریان از اهمیت فوق العاده ای برخوردار می باشد. دلیل اهمیت آن این است که جریان آشفته نقش مهمی در انتقال اندازه حرکت ( ممنتوم)، انتقال حرارت و جرم، تلفات انرژی و اصطکاک در سیستمهای سیالات دارد. بنابراین به منظور طراحی بهینه و مطلوب سیستمهای سیالات در صنایع مختلف ، نیاز است تا جریان های آشفته را شناخته و کمیتهای آن را مشخص نمود. تعیین این کمیتها توسط روشهای عددی و تجربی انجام می پذیرد.
در روشهای عددی با استفاده از شبیه سازی و حل معادله های حاکم بر جریان سیال نظیر معادله های پیوستگی، اندازه حرکت و انرژی ، کمیتهای جریان را در شرایط مختلف به دست آورده و با توجه به نتایج به دست آمده، سیستمهای مورد نظر طراحی ویا بهینه می شوند . در روشهای تجربی با استفاده از تجهیزاتی نظیر تونل باد، تونل آب و … مدل را در شرایط آزمایش قرار داده و با استفاده از دستگاه های اندازه گیری ، کمیتهای مختلف جریان سیال اندازه گیری شده در نتیجه می توان پدیده های فیزیکی را درک و سیستمهای سیالاتی را طراحی و بهینه نمود. دو روش فوق دارای مزایا و معایب مربوط به خود می باشند که پژوهشگران و طراحان باید از مزایای این دو روش به نحو مطلوبی استفاده  نمایند .
در روشهای تجربی نیاز به مدل، تجهیزات آزمایش و دستگاه های اندازه گیری است و معمولاً پرهزینه تر از روشهای عددی است. با توجه به مشکلات اندازه گیری برخی از کمیتهای جریان سیال و یا جریانهای ناپایا در زمانهای بسیار کوتاه، نظیر بررسی جریان اطراف یک جسم آیرودینامیکی از لحظه صفر تا زمان شکل گیری لایه مرزی، استفاده از روشهای تجربی بسیار پیچیده و مشکل است. در روشهای عددی، معادله های حاکم بر جریان سیال از روشهای مختلف حل می شوند. در این روشها با توجه به ساده سازی معادلههای حاکم بر جریان سیال، خطای ناشی از مدل آشفتگی و یا تأثیر شرایط مرزی، امکان خطا درنتایج به دست آمده وجود دارد، که بهتر است صحت نتایج حاصله با نتایج حاصل از روشهای تجربی مقایسه و کدهای نوشته شده را اصلاح نمود. در حال حاضر با توجه به هزینه های پژوهش بهتر است ازدو روش عددی و تجربی به طور مکمل، استفاده نمود[1].
کمیتهای مهم جریان سیال برای بررسی جریان سیال و نحوه تأثیر آن بر محیط و کنترل رفتار آن، نیاز به اندازه گیری کمیتهای جریان سیال است. برای مثال در مهندسی سازه برای تعیین نحوه بارگذاری حاصل از نیروی باد و یا شناخت جریان هوا در اطراف سازه هایی نظیر ساختمانها، پلها استادیومها و.. نیاز به مشخص نمودن توزیع فشار، توزیع سرعت، طیف اغتشاشهای جریان هوا و ضخامت لایه مرزی جریان هوا است. برای بررسی و اندازه گیری این کمیتها نیاز به انجام آزمایش است، بدین ترتیب که مدل کوچکی از سازه مورد نظر را ساخته و با استفاده از تونل باد، رفتار جریان هوا در اطراف مدل بررسی می شود. آنچه که در این روش حائز اهمیت است. قرار گرفتن مدل درداخل لایه مرزی و ایجاد تشابه هندسی و دینامیکی میان جریان هوای درون تونل باد و جریان اتمسفری می باشد. این امر توسط پارامترهایی نظیر عدد رینولدز، نحوه توزیع سرعت در اطراف مدل و اندازه گیری طیف اغتشاشهای جریان هوا انجام می شود. به منظور بررسی رفتار ارتعاشی سازه ها اندازه گیری نوع فرکانس اغتشاشهای جریان هوا بسیار حائز اهمیت است . بنابراین مشاهده می شود که اندازه گیری دقیق کمیتهای جریان هوا در اطراف مدل بسیار پر اهمیت بوده و هر گونه اشتباه و خطایی در مقادیر اندازه گیری شده می تواند باعث اشتباه در طراحی شود.
یکی از کمیت های مهم جریان سیال، سرعت لحظه ای جریان سیال است. سرعت لحظه ای جریان سیال را می توان به شکل برداری نشان داد که دارای مولفه های W(t),V(t),U(t) به ترتیب در راستای مختصات دکارتی است. سرعت لحظه ای دریک نقطه را می توان به صورت مجموع سرعت متوسط و اغتشاشهای سرعت نشان داد:

معادله SEQ معادله * ARABIC1. معادلات سرعت
اندازه گیری مؤلفه های اغتشاشی Wو V، U و تغییرات آنها در حوزه زمان و یا فرکانس، در شناخت جریان سیال و کنترل آن از اهمیت ویژه ای برخودار است. فرکانس اغتشاشهای سرعت جریان سیال، از چند هرتز در جریان آرام تا چندین کیلوهرتز در جریان آشفته تغییر کرده و به عدد رینولدز بستگی دارد. همچنین اثر متقابل u,v بر روی یکدیگر نیز بسیار حائز اهمیت است.
در روشهای تجربی تعیین سرعت جریان سیال به دو صورت مستقیم و غیر مستقیم انجام می شود. در روش غیر مستقیم، سرعت جریان سیال به وسیله اندازه گیری فشار و با استفاده از قوانین مکانیک سیالات ودرروش مستقیم با استفاده از دستگاه هایی نظیر جریان سنج لیزری، جریان سنج سیم داغ و .. اندازه گیری میشود. در روش مستقیم، خروجی دستگاه جریان سنج سیم داغ که معمولاً به صورت ولتاژ می باشد، باید در ابتدا کالیبره شده، سپس با استفاده از ولتاژ خروجی و معادلههای کالیبراسیون، سرعت جریان سیال اندازه گیری شود.
در روش غیر مستقیم با استفاده از لوله استاتیکی پیتوت، فشار دینامیکی جریان سیال اندازه گیری و با استفاده از قوانین مکانیک سیالات، سرعت متوسط جریان سیال تعیین می شود. در این روش، اغتشاشهای جریان سیال را نمی توان اندازه گیری کرد . از طرف دیگر، پاسخ فرکانسی دستگاههای اندازه گیر فشار، بالا نبوده و با استفاده از این روش، فقط می توان سرعت لحظهای را با فرکانس چند صد سیکل در ثانیه اندازه گیری نمود. برای اندازه گیری سرعتهای لحظهای با فرکانس بالا و همچنین هنگامی که پاسخ سریع وسیله اندازه گیر در مقابل تغییرات جریان سیال مد نظر باشد، از دستگاه جریان سنج سیم داغ و یا از دستگاه جریان سنج لیزری استفاده می شود. دستگاه جریان سنج سیم داغ ، ابزاری است که به وسیله آن می توان سرعت لحظه ای جریان سیال را با فرکانس بسیار بالا اندازه گیری نمود و با استفاده از سرعت لحظه ای اندازه گیری شده، سرعت متوسط، اغتشاشهای جریان سیال، تنشهای رینولدز، زاویه جریان ( در صورت استفاده از سیم داغ دو یا سه بعدی)، جهت حرکت جریان ( بخصوص در جریانهای معکوس)، کمیتهای جریان دو فازی را اندازه گیری نمود.
اساس کار دستگاه جریان سنج سیم داغ، انتقال حرارت از یک سیم گرم با قطر بسیار پایین ( در حدود چند میکرومتر) از جنس تنگستن، پلاتین و یا آلیاژهای پلاتین است. این سیم داغ بر روی دو پایه نصب شده و در مسیر جریان سیال قرار می گیرد . هر تغییری که در شرایط جریان سیال ایجاد شود و بر روی نرخ انتقال حرارت از سیم اثر بگذارد، به وسیله دستگاه جریان سنج سیم داغ مشخص می شود. قابل ذکر است هنگامی که سرعت جریان سیال کاهش می یابد، حساسیت روشهای دیگر به تغییر شرایط جریان، کم می شود. ولی حساسیت دستگاه جریان سنج سیم داغ با کاهش سرعت، افزایش می یابد. بنابراین بهتر است برای اندازه گیری ومطالعه جریان سیال در سرعتهای پایین، از دستگاه جریان سنج سیم داغ استفاده شود[2].
عدد رینولدز و اساس دینامیک سیالاتسازههای مهندسی که بدون خطوطی هستند تا مقاومت سیال گذرنده از روی خود را کاهش دهند، مانند سازههایی با مقاطع دایروی و مربع، به نام اجسام جریانبند نامیده میشوند. جریان سیالی که از روی اجسام جریانبند عبمر میکنند اگر دارای رینولدز بالا باشند، در پشت انها مناطق بزرگی از جدایش جریان دیده میشود، در حالی این اتفاق میافتد که خطوط جریان از خطوط جسم پیروی نمیکنند. دو ضریب مهم که برای بررسی دینامیک جریان گذرنده از این اجسام مهم هستند عبارتنداز: سطح مقطع این اجسام و رینولدز جریان
عدد رینولدز: پارامتری بی بعد است که نسبت نیروهای داخلی به وسکوزیته سیال میباشد.
معادله 2. معادله رینولدز Re=UDϑکه در این رابطه D، قطر سیلندر و U، سرعت جریان و ϑ، ویسکوزیته سینماتیکی سیال میباشد. اگر رینولدز جریان به اندازه کافی بزرگ باشد منطقهی جدایش جریان شروع به جداشدن از جسم میکند، جریان در این منطقهی جداشده به جریان گردابی تلقی میشود. که اساسا سرعت در این منطقه پائین( نسبت به سرعت جریان آزاد)، و در حال چرخش است(سرعت زاویهای غیر صفر است). پس از جدایش، گردابه توسط جریان به پائین دست جریان حرکت میکند.
اگر جریان سیال گذرنده از روی اجسام جریانبند در حالت پایدارباشد، مکانیزم ناپایداری ویک باعث حرکت گردابهها از پشت جسم بصورت تناوبی و پریودیک میشوند. این نوع جدایش جریان از جسم منجر به ریزش گردابهها در ارایش شطرنجی از پشت جسم میشود، که به سمت پائین دست جریان در حرکت هستند، این حرکت را مسیر گردابهای فون کارمن گویند. فرایند ریزش گردابهها باعث نیرویی تناوبی بر روی جسم میشود، اگر جسم در مسیر جریان سیال دارای حالت فنری باشد، این نیروها باعث لرزش روی جسم میشود، به چنین فرایندی لرزش ایجاد شده بعلت گردابه گویند.
دامنه این لرزشها به عوامل زیادی از قبیل سطح میرایی سازه، نسبت جرم جسم به سیال، مقدار نیروی سیال و نزدیکی فرکانس ریزش گردابهها به فرکانس طبیعی لرزش جسم بستگی دراد.نیروهای سیال در جهت عرضی را لیفت، و در جهت جریان را درگ مینامند. که این نیروها میتوانند باعث لرزش در هر دو جهت بشوند. نوسانات بوجود امده از درگ معمولا خیلی کوچکتر از نوسانات بوجود امده از نیروی لیفت است.
دامنه نوسان در جهت جریان کمتر از دامنه در جهت عرضی است. طبق ازمایشات انجام شده عموما فرکانس نیروهای نوسانی در جهت جریان تقریبا دو برابر فرکانس نیروها در جهت عرضی وارده به جسم است. جسمی که در حال لرزش بواسطه نیروی القائی گردابهها است، یک پدیدهی غیر خطی را در فرآیند افزایش فرکانس نیروهای وارده بر خود میبیند، این پدیده بنام «قفل شدگی» شناخته میشود، در موقعب این پدیده ایجاد میشود که فرکانس ریزش گردابهها از پشت جسم با فرکانس طبیعی جسم برابر گردد.
مبانی اولیهدر سال 1878 اشتروهال در حال مطالعه صداهای تولید شده توسط کابلی که در حال لرزش بود، متوجه شد که فرکانس این صداهای تولید شده ، f ، با سرعت باد ، U∞ ، نسبت مستقیم و با قطر کابل ، D ، نسبت عکس دارد. f∝ U∞D، فرکانس لرزش استوانه نسبت نزدیکی با فرکانس ریزش گردابه، fs دارد. فرکانس ریزش گردابهها بر اساس یک دوره کامل ریزش گردابهها از پشت جسم تعریف میشود، کث شامل دو گردابه، هر یک از این دو گردابه از یک سمت، از پشت جسم جدا شوند. با وارد کردن فرکانس ریزش گردابهها نسبت،U∞D ، با نام عدد ثابت اشتروهال ، st ، شناخته میشود.
معادله 3. عدد اشتروهال St=D.fsU∞عدد بی بعد اشتروهال که بر اساس فرکانس ریزش گردابهها معرفی شده است، وابستگی زیادی به عدد رینولدز جریان دارد. فرایند ریزش گردابهها تا سال 1908 زمانی که برنارد تود، یک سیلندر را در جریان اب قرار نداده بود، کشف نشده بود. او در جریان پائین دست سیال در پشت استوانه حرکت دسته جمعی گودالهائی را در ارایش شطرنجی مشاهده کرد، که جریان در حال جدایش از پشت استوانه بصورت نامتقارن و از دو سمت استوانه دارای سرعت چرخشی و جهت چرخش، در تضاد هم دارند. ریزش گردابهها از سطح بالایی استوانه در جهت ساعتگرد(گردابه منفی)، در حالیکه ریزش گردابه از سمت پائین استوانه در جهت پادساعتگرد(گردابه مثبت)، است. فون کارمن[1912] روی دو ردیف از گردابهها با جهت چرخش متفاوت مطالعه کرد، او نشان داد که فقط یک پیکربندی مشخص از گردابهها پایدار یا بصورت طبیعی پایدار هستند، که در مدلی بصورت نامتقارن شکل گرفته باشد، و نسبت فاصله بین انهاba=0/28056، باشد، که b ، نشان دهنده فاصله دو ردیف از گردابهها وa ، فاصله بین دو گردابه در یک ردیف باشند.(شکل(c)1). در نظر داشته باشید که پایداری فون کارمن بر اساس چشم پوشی از گردابههایی است که توسط جسم تولید شده است، وردیف گردابهها بینهایت باشد و از تاثیرات ویسکوزیته جریان چشم پوشی شده باشد. منطقه اشفته جریان اطراف جسم و پائین دست جریان که ریزش گردابهها از روی استوانه است را به سه منطقه تبدیل کردیم (شکل(c)1)، لایه مرزی چسبیده، لایههای برشی در حال جدایش یا ازاد (لایه مرزی ازادرا معمولا با نام لایههای برشی یا جریان برشی میشناسند) ، و ویک، که شامل ریزش گردابهها است. جریان در لایه مرزی (لایههای برشی چسبیده)، از شکل جسم پیروی میکنند،تا نقطهای که برحسب گرادیان فشار معکوس، لایههای برشی مجبور به جدایش از جسم میشوند. بعد از این نقطه ما این لایهها را ، لایههای برشی ازاد یا جدا شده میشناسیم. لایههای برشی جداشده کوچک و ناپایدار هستند ودر ادامه روند خود، روی هم جمع میشوند تا به فرم گردابی درآیند. مکانیزمی که در ان حالت گردابهای جریان از جمع شدن لایههای برشی ازاد بر روی هم هست را جرارد[1966]، کشف کرد. او فرض کرد لایههای برشی جریان بطور پیوسته حالت گردابی جریان را افزایش دهند، تا جائی که جریام بفرم گردابه درآید، وقتی که گردابه به اندازه کافی قوی شد از وارد شدن لایههای برشی ازاد بطور عرضی به داخل گردابه جلوگیری میکند، با قطع کردن فرایند وارد شدن لایههای برشی ازاد به داخل گردابه، گردابه ازاد شده و به سمت پائین دست جریان حرکت میکند و لایههای برشی ازاد دوباره فرآیند تولید گردابه را از سر میگیرند.
تاثیر افزایش عدد رینولدز روی جریان گذرنده از استوانه باعث گذر از جریان لایهای به توربولانس میشود. حالت گذرای جریان ابتدا در قسمت ویک اتفاق میافتد و بتدریج به سمت بالا دست جریان با افزایش عدد رینولدز حرکت میکند. در رینولدز به اندازه کافی بزرگ حالت گذرا در لایههای برشی ازاد، و در رینولدزهای بالاتر حالت گذرا حتی در لایههای مرزی چسبیده هم اتفاق میافتد. اگر چه عدد رینولدز جریان فاکتور مهمی در بررسی دینامیک جریان گذرنده از روی استوانه است،اما با این همه فاکتور های مهم دیگری هم وجود دارد که روی الگوی جریان اثر میگذارد. این عوامل مثل شدت آشفتگی جریان،

شکل SEQ شکل * ARABIC1. مدل کردن رفتار جریان در رینولدزهای متفاوت در پشت یک سیلندرزبری سطح سیلندر، نسبت طول جسم به قطر جسم (در اجسام با طول محدود)، شرایط انتهای سیلندر و انسداد جریان؛ وقتی که جریان در یک داکت یا محفظهای در حال حرکت است. در کل هنگامی که هر یک از پارامترها تاثیر میگذارد باعث میشود که حالت گذرا به حالت توربولانس در رینولدز پائینتری اتفاق میافتد.
فهم متفاوت این دو نوع از جریان معیار آنالیز یک مسئلهی دینامیک سیالات محاسباتی است، پس تفاوت زیاد جوابها میتواند بر اساس شرایط جریان باشد. به عبارت دیگر یعنی میکس شدن جریان آزاد و عوامل محیطی قابل قبول میکند تغییرات جریانها را در اعداد خاصی از رینولدز.
نیروی درگ و شبیه سازی دینامیکیسیال گذرنده از یک جسم غوطهور باعث ایجاد نیروهایی بر روی یک جسم شده که وابسته هستند به شکل و طبیعت جریان گذرنده از روی آن. در خصوص زیر دریاییها، حرکت آنها از میان سیال، در حالیکه سیال ایستاده یا در حال حرکت اتفاق میافتد. بنابراین آنالیز الگوهای جریان اطراف یک جسم متحرک با سیال ساکن برابر است با آنالیز الگوهای جریان اطراف یک جسم ساکن و سیال متحرک. برای ساده سازی در شبیه سازیهای CFD و برای بدست آوردن نیروهای وارد بر جسم از حالت دوم استفاده شده است.
بمنظور تصدیق اطلاعات، بین مقادیر آزمایشگاهی و شبیه سازیهای دینامیکی از عدد رینولدز استفاده شده است. همچنین معیار مقایسه در این تحقیق ضریب درگ یا CD است که معیاری رایج برای توضیح درگ در اطراف جسم بوده و از طریق معادلهی زیر بدست می آید.
معادله 3. ضریب درگ CD=DRAG0.5ρU∞2A= DRAGQAهمانطور که نشان دادیم ضریب درگ از تقسیم عدد بی بعد نیروی درگ بر فشار دینامیکی Q و سطح میباشد. سطح مشخصه مورد استفاده وابسته است به شکلی که در آزمایش مورد استفاده قرار گرفته است. این سطح مشخصه نقش اساسی را در این معادله بازی میکند که در بلاف بادیها سطح جلویی، در بالها سطح پیشانی و سطح خیس شده در بارجها و کشتیها مورد استفاده قرار میگیرد. مقدار DRAG در معادله بالا نیروی درگ بر روی جسم بوده که از جمع دو درگ اصطکاکی (به علت ویسکوزیته) و فشاری (شکل) بدست آمده است.
نیروی اصطکاکیتاثیر ویسکوزیته، اصطکاک بین سیال و بدنه بوده که در لایه مرزی ایجاد میشود. سیال نزدیک بدنه در شرایط بدون لغزش قرار دارد یعنی سیال هم جهت با ذرات بالاتر از دیواره بوده اما با سرعت نسبی صفر نسبت به دیواره و این موجب معرفی تنش برشی و ایجاد آن در سیال میشود.انرژی سینتیک بوجود میآمد همانطوری که جریان از سرتاسر بدنهی جسم عبور میکند و در نتیجه گردابههایی چرخشی را ایجاد کرده که سرانجام تبدیل به انرژی گرمایی شده و محو میشود. این تاثیر ویسکوزیته برای همهی درگ وارده از طرف سیال بر روی جسم بوجود میآید. در نتیجه به یک رابطهی مفیدی بین نیروی درگ و تنش دیواره یا تنش برشی میرسیم که در زیر نشان داده شده است.
معادله4. تنش برشی Dvx=SτwdADvx، نیروی درگ در معادلهی بالا بوده و τw، تنش دیواره و انتگرال بر روی کل سطح جسم انجام میگیرد. نفوذ تاثیر ویسکوزیته بر روی تنش دیواره و بنابراین بر درگ وارده بر جسم بطور کامل موقعی قابل درک است که شرایط لایه مرزی کاملا درک شده باشد. هنگامیکه جریان عبور میکند لایهای درون سیال در حال رشد است در کنار دیوارهی جسم بنام لایه مرزی، مثال قابل درک از لایه مرزی عبور جریان از روی یک صفحه مسطح است. تئوری لایه مرزی صفحه تخت به ما میگوید که در اعداد رینولدز کوچکتر از 100، لایه مرزی بزرگ بوده و از سطح جشم به سمت بیرون از جسم در حال گسترش بوده است. این لایه تاثیر زیادی بر روی جریان عبوری از روی صفحه دارد. بنابراین برای کاهش ارتفاع این لایه م همچنین کاهش تاثیر این لایه بر جریان عبوری در موارد کاربردی عدد رینولدز برای جریان عبوری را افزایش میدهند. توسعهی لایه مرزی بر روی یک صفحه تخت در اعداد رینولدز بالا بسیار متفاوت بوده و بسیار قابل کنترل است بر روی سیالی که از روی یک جسم غوطهور عبور میکند. شروع جریان لایه مرزی جریان آرام بوده و در نوک ضخامت شروع میشود. لایه مرزی رشد میکند تا برسد به نقطهای که جریان در حال گذر به توربولانس است، درمنطقهی توربولانس، لایه مرزی در حال افزایش است و ضخامت بیشتری پیدا میکند. همانند شکلهای 2 و 3 که توسعه لایه مرزی را نشان میدهد.

شکل SEQ شکل * ARABIC2. ضخانت لایه مرزی در دو سمت یک صفحه مثلثی
شکل SEQ شکل * ARABIC3. افزایش ضخامت لایه مرزی بر روی یک صفحهی تختلایه مرزی با اعداد رینولدز بالا خیلی نازک بوده و در مقایسه با اندازه جسم آنها میتوانند قابل چشم پوشی باشند، با توجه به تاثیر ضخامت جابهجایی(δ*)، تاثیر جابهجایی لایه مرزی بر روی جریان بیرونی در اعداد پائین رینولدز، جالب بوده که میتواند بعضی از مقادیر مهم را تحت تاثیر قرار دهد. در اغلب آنالیزهای CFD این مطلب قابل چشم پوشی است. بنابراین دانستن تقریبی ضخامت لایه مرزی کمک شیانی میکند. ضخامت لایه مرزی از طریق رابطه زیر که توسط بلازیوس در سال 1908 و برای هر نقطهی مشخص میشود.
معادله 5. ضخامت لایه مرزی در حالت جریان آرام δx=5Rex0.5Laminarمعادله6. ضخامت لایه مرزی در حالت جریان مغشوش δx=0.16Rex0.5TurbulentRex، عدد رینولدز در هر نقطه دلخواه (X) در حالیکه δ ضخامت لایه مرزی در همان نقطه را به ما میدهد. تئوری صفحه تخت برای رسیدن به ایدهای برای مش زنی در نزدیکی جسم و همینطور جوابهایی منطقی و تصدیق این جوابها با مقادیر آزمایشگاهی مهم است. بلازیوس همچنین توانست بدست بیاورد ضریب اصطکاک سطحی یک صفحهی تخت که در ارتباط است با ضریب درگ.
معادله7. ضریب اصطکاکی در جریان آرام Cf=0.664Rex0.5 Laminarمعادله8. ضریب اصطکاکی در جریان مغشوش Turbulent Cf=0.027Rex17 Cf، ضریب اصطکاک سطحی و یک معیار برای اندازگیری تنش برشی بر روی سطح است. بر اساس محاسبات روی صفحه تخت، ضریب درگ دو برابر ضریب اصطکاک سطح است. هر چند این نمونه فقط یک تقریب بوده و در مورد یک صفحه تخت ایدهآل صحبت شده است که در محیط طبیعی وجود ندارد. اطلاعات بیشتر در رابطه با تئوری صفحه تخت و استخراج این معادلات و جمعبندی مطالب مربوطه در کتاب دینامیک سیالات وایت است.
مدل کردن لایه مرزی در CFDبه منظور پیش بینی دقیق درگ فشاری و اصطکاکی بوسیله آنالیز CFD، لایه مرزی باید دقیق حل شود. این روش به دو صورت انجام میگیرد. ابتدا میتوان سلولها را به تعداد زیاد برای پوشاندن کل محیط و حل آن استفاده کرده است. بهرحال این روش امکان دارد وقت زیادی را برای محاسبات کامپیوتری صرف کند. در بسیاری از موارد با پیشبینی پروفیل سرعت صفحه تخت میتوان در قسمت لایه مرزی از تعدادی سلول برای پوشاندن کامل لایه مرزی استفاده کرد و در بقیه قسمتها که لایه مرزی وجود ندارد از تراکم کمتری برای پوشاندن آن قسمتها استفاده کرد.
برای پیش بینی کردن دقیق و منطقی لایه مرزی در حالتهای مختلف رژیمهای جریانیوابسته به ارتباط بین تنش برشی، سرعت جریان آزاد و سرعت در هر نقطه از لایه مرزی را میتوان پیدا کرد. در زیر ارتباطات این پارامترها نشان داده شده است.
معادله9. سرعت بدون بعد نزدیک دیواره u+=Utuτ=1klny++Cمعادله10. فاصلهای بی بعد از دیواره y+=ρ∆yuτμمعادله 11. سرعت مماسی uτ=τwρ12در این سه معادله y+، فاصلهای بی بعد از دیواره است که نقطه مورد نظر در مواجهه با لایه مرزی اندازه آن را نشان میدهد. u+، سرعت بدون بعد در نزدیکی دیواره است. Ut، سرعت مماسی شناخته شده به دیواره در فاصلهی ∆y از دیواره است و uτ، سرعت اصطکاکی است. C و K ثابتها وابسته به سیال است. یک حل CFD میتواند مقادیر جریان را در نقطهای به اندازه کافی نزدیک به لایه مرزی با برون یابی از تنش برشی دیواره بدست بیاورد. مقادیر دقیق برای y+ برای نقاط کنار سطح تا حل کاملا به جواب نرسد، نمیتواند بدست بیاورد. پس مقادیر y+ وابسته به مقادیر تنش دیواره است. پس با استفاده از تئوری صفحه تخت میتوانیم تخمینی از ضخامت لایه مرزی بزنیم و بنابراین مقادیر تقریبی و نزدیکی به ∆y بدست آوریم.
گرادیان فشار و جدایش جریان و فرم درگبدست آوردن ضخامت لایه مرزی از توسعه لایه مرزی صفحه تخت فقط یه تئوری است و به علت در نظر نگرفته گرادیان فشار به ما مقادیر تقریبی را در این زمینه میدهد. در موارد کاربردی و طبیعی گرادیان فشار تاثیر بسیار زیادی بر روی ضخامت لایه مرزی دارد. گرادیان فشار منفی، مکانی که فشار در حال کاهش و سرعت در حال افزایش است، به عنوان گرادیان فشار مطلوب شناخته شده و باعث نازک شدن لایه مرزی میشود. تغییرات فشار مثبت یا مکانی که فشار افزایش مییابد و سرعت کاهش مییابد، به عنوان گرادیان فشار نامطلوب شناخته میشود و باعث ضخیم شدن لایه مرزی میشود.
پدیدهی جدایش لایه مرزی از جسم، بازگردش و برگشت آن توسط جدایش جریان توضیح داده میشود. جدایش جریان تحت گرادیان فشار مطلوب اتفاق نمیافتد، بلکه تحت گرادیان فشار نامطلوب اتفاق میافتد. در موردی که بدنهی زیر دریایی در جهت جریان سیال است، در قسمت جلویی جسم یک گرادیان فشار مطلوب وجود دراد و در پشت جسم یک گرادیان فشار نا مطلوب وجود دارد. طبیعتا یک پتانسیلی برای بوجود آمدن جدایش در پشت جسم وجود دارد. اگر گرادیان فشار نا مطلوب خیلی بزرگ باشد جریان نزدیک دیواره میایستد (به اصطلاح استال Stall اتفاق میافتد) و جدایش اتفاق میافتد. یک نکته جالب و مفید برای نقطهای که در آن جدایش اتفاق میافتد این است که در نقطه جدایش تنش برشی دیواره تقریبا صفر میشود و در نتیجه در حوالی این نقطه هیچ گونه توزیع درگ ویسکوزیتهای وجود ندارد. شرایطی که تنش برشی دیواره برابر صفر شد شرایطی است که باعث جدایش جریان شده است.
تاثیر فشار به آشفتگی جریان که از طرف جسم بر روی سیال ایجاد میشود، وابسته است. همانطوری که یک جسم در یک سیال حرکت میکند، تفاوت فشاری در جلو و عقب جسم ایجاد میشود. در جلوی یک بدنه زیردریایی نقطه ایستایی وجود دارد که به علت ایستادن جریان جریان سیال در حوالی این نقطه فشار در این نقطه بسیار بالا است. اطراف نقطه سکون، گرادیان فشار مطلوبی وجود دارد چون سرعت در این قسمت در حال افزایش است. تاثیر تفاوت فشارها در معادله کلی زیر نشان داده شده است.
معادله12. معادله فشار بر روی سطح Dp=SPdAتاثیر جابهجایی لایه مرزی، جدایش و افتهای ویسکوزیته همگی در تفاوت فشار بین جلو و عقب جسم نشان داده شده است. این معادله تفاوت فشار سرتاسر سطح جسم را نشان میدهد که در انتها نشان دهندهی درگ فشاری جسم است. اجسامی که به اصطلاح خطوط جریانی هستند تفاوت فشار نسبی کمتری بین جلو و عقب اجسام وجود دارند و بنابراین درگ ویسکوزیته در این وسایل درگ غالب است. بلاف بادیها به خاطر شکل ظاهری آنها باعث جدایش جریان در انتهای جسم شده و در نتیجه تفاوت بین فشارها را افزایش میدهد. بنابراین درگ فشاری در این وسایل، درگ غالب است.
با مطالعهی درگ وارده بر روی اجسام غوطهور در سیال، نظیر زیردریاییها، یکی از سه نیروی وارده بر این اجسام مورد مطالعه قرار میگرد. دو نیروی دیگر عبارتند از نیروی لیفت و کناری هستند. نمونهی مورد بررسی در این تحقیق هیچگونه زاویهی حمله یا انحرافی با جهت جریان سیال ندارد. زاویه حمله زاویه بین سطح افقی و جهت جریان، و زاویهی انحراف به زاویه بین جهت جریان با سطح عمود را گویند. در اغلب مواقع در حالت طبیعی زیردریایی به ندرت هم جهت با جریان سیال میشود. این به این معنی است که فقط نیروی درگ وجود ندارد و نیروهای لیفت و کناری هم بر جسم وارد میشوند، همراه شدن این نیروها و مومنتمها اطراف سه محور اصلی، همراه با هم شش درجه آزادی را در حل CFD ایجاد میکند.
کاربرد CFD در سیالات و تاریخچههمانطوریکه بطور پیوسته قدرت محاسبات در سالهای اخیر در حال افزایش است، محققان بطور گسترده میتوانند از وسایل محاسباتی برای افزایش محاسبات در مسائل پیچیده استفاده کنند. مکانیک سیالات محاسباتی (CFD) ابزار مفیدی برای بهینه سازی در طراحی است. با توجه به استفاده روزافزون از وسایل زیر آبی، در زمینههای مختلف مانند؛ کشف و استخراج مواد معدنی، کشیدن خطوط موبایل و غیره. این وسایل زمینهای بسیار جالب را برای تحقیق در زمینههای مختلف ایجاد کردهاند. یکی از جالبترین این زمینهها، تحقیق بر روی کنترل و کاهش مصرف انرژی این وسایل است. مجققین در زمینهی هیدرودینامیک سیالات برای کنترل این وسایل و کاهش مصرف آنها باید اشراف کامل بر روی نیروهای وارده بر این وسایل داشته باشند، تا بتوانند با کاهش نیروهای وارده بر آنها مصرف انرژی این وسایل را کم کنند. برای رسیدن به این هدف، از دو طریق میتوان اقدام کرد؛ 1) تغییر در شکل وسیله، 2) کنترل لایه مرزی، 3) افزایش بازده نیروی رانش. آیتمهای 1 و 2 اصطکاک پوسته و درگ فشاری را کاهش میدهند در حالیکه آیتم سوم سعی در افزایش بازده نیروی رانش دارد و اتلاف انرژی در این بخش را کاهش میدهد. یکی از روشهای کم هزینه و منعطف برای بررسی این وسایل، شبیه سازی این وسایل و محیط پیرامون آنها در شرایط کاری است. با توجه به اینکه شبیه سازیهای کامپیوتری ارتباط مستقیمی با پیشرفت در زمینههای در زمینهی کامپیوتر دارد پس با پیشرفت زمان سرعت این شبیه سازیها در زمان کمتری انجام میشوند. با توجه به پیشرفتهای اخیر در زمینه کامپیوتر و شبیه سازیهای کامپیوتری، محققان بیشتر به سمت استفاده از نرم افزارهای موجود در این زمینه حرکت میکنند. شبیه سازی جریان اطراف اجسام متقارن با حل مستقیم لایه مرزی در دهه 1960 میلادی شروع شد.
سپس پیش بینی جریان برگشتی و دانستن رفتار جریان در منطقه ویک، محققان را برای بدست آوردن روشهای جدید حل تحریک کرد. در طول دهه هشتاد میلادی، محققان برای پیش بینی جریان برگشتی از پشت کشتی از حل کنندههای RANS استفاده میکردند و این مسئله باعث پیشرفت این روشها در این دهه شده است. پیش بینی جریان در پشت کشتیها در دهه نود میلادی کاملتر شده است. اخیرا گرایش محققان برای حل توسط حلگر RANS بر اساس مدلهای توربولانسی به نام مدلهای low-Reتوسط چند محقق ارائه شد.
در حالیکه مقادیر بدست آمده از این شبیه سازیها، اطلاعات ارزشمندی را ایجاد میکنند، اغلب بررسیهای آزمایشگاهی بر روی اجسام متقارن زیر آبی که در تونل هوا انجام گرفته است، عبارتند از: Gerfler 1950، Granville 1953، Nakoyama and Patel 1974، Patelan and Lee 1977، Huang and etal 1978، Roddy 1990، Anil Dashetal 1996، il Dashetal Hacket 2000. دالتون 1970، برای هشت جسم متقارن مختلف مقایسهای را برای حجم، سطح و سطح جلویی این اجسام ارائه داده است. بعضی از نویسندگان از قبیل پاتل 1986، بررسیهای مختلفی و جالبی را از طریق به کار بردن دینامیک سیالات محاسباتی بر روی نیروهای هیدرودینامیکی وارده بر وسایل متحرک زیر آبی انجام داده است. در ضمن چند محقق به نامهای
Chen 1986, Choi and Ching 1991, Suang etal 1993,1995, Sarkaretal 1997
Ananthakrishnan 2002, Mulvanyetal 2004, Jagadeesh 2006, murali 2009بررسیهایی را بر روی قوانین مختلف، مرتبط با کاربردهای CFDدر نیروهای هیدرودینامیکی وارد بر اجسام متقارن زیر آبی انجام دادند. پاتل در سال 1986 یک نگاه گستردهای را بر روی کارهای انجام شده در این زمینه و شبیه سازی جریانها انجام داده است. چوی در سال 1990 یک روش جدیدی را برای حل معادلات RANSارائه کرده است و همچنین مدل توربولانسی k-εرا هم ارائه داد. سارکر در سال 1997 از مدل low-Re k-ε برای شبیه سازی جریان برای اولین بار استفاده کرد و لام برای اولین بار شبیه سازی جریان گذرنده از روی اجسام متقارن زیر آبی رادر داخل بسته نرم افزاریCFD با انتخاب مدل توربولانسی، تولید شبکه بر اساس شرایط مرزی انجام داد. تمامی مطالعات گفته شده در بالا و تا حالا انجام گرفته برای شبیه سازیهای محیط جریان از معادلات 2 بعدی برای شبیه سازی 3 بعدی جریان توربولانسی استفاده کردهاند که حذف ترم کشیدگی گردابه را در معادلات توربولانس به همراه دارد. برای بهینه سازی اجسام متقارن در جریان سیال کارهای زیادی انجام گرفته است که یکی از اولین کارها در سال 1976 توسط نیروی هوایی امریکای شمالی انجام شده است، با این هدف که با تغییر فقط در شکل جسم، نیروی درگ کاهش پیدا کند. آنها به شکلی همانند ایرفویل رسیدند و دلفین نامیدند که در رینولدز 107، تقریبا نصف درگ اژدرهای متعارف در همین عدد رینولدز را داشت. برای بهینه سازی در طراحی اجسام متقارن برای رسیدن به کمترین نیروی درگ کارهای بسیاری انجام شده از قبیل؛ Sony Bao 1994 ، Jeromes Parsons and etl 1974 ، Sergey Peigini 2003 ، Alyanak Edward 2005 ، Chai Jh and etl 2005 ، Kazuosuzuki 2005 ، Hossein Alipour and etl 2011. جهت محاسبات انجام شده در این بررسی، برای کاهش درگ بر روی مدل بوده و پارامترهایی همچون نیروی رانش و مانور پذیری را در نظر نگرفته است. مدل بدست آمده در این روش و در این حالت برای تمامی طراحیهای مهندسی در این زمینه مفید است. پس میتوان برای بهینه سازی وسایل متحرک زیر آبی به عنوان منبع خوبی برای مقایسه با بقیه روشهای بهینه سازی و همینطور در جریانهای دیگری هم مقایسه کرد. بررسی انجام شده در این پایان نامهآنالیز جریان اطراف یک جسم غوطه ور در درون آب را توضیح میدهد. مدل مورد استفاده در این تحقیق STANDARD DREAR نام دارد، که نمونهای از یک بدنه زیر دریایی است که در شکل (4) نشان داده شده است.
در جریانی بدون کاویتاسیون و با زاویهی حملهی صفر انجام گرفته است. بعلت رایج بودن سرعت 20ms و 25ms برای وسایل زیر آبی، از قبیل اژدر، بررسی را در این

شکل SEQ شکل * ARABIC4. بدنهی مدل زیر دریایی به نام STANDARD DREARسرعتها انجام دادیم و سعی کردیم حالت بهینه را در این سرعت و عدد رینولدز متناظرش بدست آوردیم. در این بررسی از شبیه سازی سه بعدی بر اساس روش حجم محدود و در حالت سه بعدی از معادلات توربولانسی جریان استفاده شده تا ترم کشیدگی گردابه را در نظر بگیریم تا جوابها منطقی تر و واقعی تر بدست آیند.
فصل دوممدل های توربولانسی
مقدمهدر این فصل به بررسی روشهای محتلف مدل کردن توربولانس در نرم افزارهایی بر پایه CFD پرداخته و سعی در معرفی مدل انتخابی و دلایل انتخاب این روش و برتری این روش در دقت محاسبات نسبت به بقیه روشها داشته باشیم. نرم افزار CFD مورد استفاده در این تحلیل نرم افزار فلوئنت است، که بر اساس حجم محدود و معادلات متوسط ناویر استوکس (RANS) محاسبه میکند. CFD در شرایط مختلف بسیاری توانایی محاسبه در ارتباط با مدلهای مختلف سیال و انتقال حرارت دارد.
با ظهور کامپیوترهای قوی و کدهای محاسباتی بسیار فراگیر، CFD توانست ابزاری پیشرو در زمینهی تحقیقات شود. آنالیز CFD میتواند بسیار با صرفه باشد در مقابله با مدلهای آزمایشگاهی، به این خاطر که تغییرات میتواند بسیار سریع و به آسانی انجام پذیرند و به همان سرعت توصیف شوند. شبیه سازی میتوانند با سرعت بیشتر و آسانتر نسبت به مدلهای آزمایشگاهی بر پا شوند. بنابراین محاسبات از طریق کامپیوترکه با انجام یک سری محاسبات بدست میآیند، باید از طریق اطلاعات آزمایشگاهی تصدیق شوند.
حال به این نتیجه میرسیم که هیچ شخص و آزمایشگاهی حاضر نیست که یک هزینه اضافی برای انجام پروژه در قبال تغییری کوچک در آزمایش را تقبل کند. در این نقطه استفاده از شبیه سازیها بسیار مقرون به صرفه است و همچنین هر شبیه سازی نیاز به تصدیق با نتایج آزمایشگاهی ندارد. فقط یه تعدادی از موارد پایه با هدف تایید شبیه سازیها با نتایج آزمایشگاهی تصدیق میشوند و سپس بقیه فرضها کاملا ایمن و قابل اعتماد هستند. اغلب اوقات این اطلاعات پایه و اساسی همانند این تحقیق وجود داشته است. CFD همچنین توانایی دارد اطلاعات بیشتری را در قبال نتایج آزمایشگاهی به محققین ارائه دهد. همچنین CFD همانند اطلاعات آزمایشگاهی اطلاعات سراسری و کلی را که در کل قسمت محاسبه است ارائه نمیدهد بلکه تک تک نقاط محیط محاسبه را نیز در بر میگیرد، پس با تصدیق مقادیر پایه با اطلاعات آزمایشگاهی تغییرات کوچکی را در نقاط مهم محیط محاسبه میتوان انجام داد.
دو هدف از انجام این تحقیق مد نظر بوده است، ابتدا رسیدن به مقادیر آزمایشگاهی و تصدیق روش حل و سپس رسیدن به بهترین حالت انحنای نوک جسم برای رسیدن به کمترین درگ ممکن است. برای رسیدن به هدف اول، دراولین گام، شروع به خلق هندسه، مش زنی و انتخاب روش حل مناسب شده است. همچنین در این تحقیق بر روی انتخاب روش حل نیز در مقایسه با بقیهی روشهای حل تحقیقی نیز انجام گرفته است.
هچنین لازم بذکر است که همهی اطلاعات بدست آمده در قبال این مورد خاص و در رابطه با این روش مشزنی به نتیجه رسیده است. به عبارت دیگر اگر نوع مشزنی را از حالت مثلثی (که در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است) به حالت مربعی تبدیل کنیم، نوع روش حل امکان دارد دچار تغییراتی شود. نتایج بدست آمده از این تحقیق در مرحلهی اول برای تصدیق با نتایج آزمایشگاهی انجام شده بوسیلهی DRDC بر روی همین هندسه در سال 2004 تصدیق شده استADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Baker</Author><Year>2004</Year><RecNum>7</RecNum><DisplayText>[1]</DisplayText><record><rec-number>7</rec-number><foreign-keys><key app=”EN” db-id=”rss0teswrf5dpxefxd2v52tmdwafdxzwdzvw”>7</key></foreign-keys><ref-typename=”Journal Article”>17</ref-type><contributors><authors><author>Baker, C</author></authors></contributors><titles><title>Estimating drag forces on submarine hulls</title><secondary-title>Report DRDC Atlantic CR 2004-125,(Defence R&amp;D Canada – Atlantic).</secondary-title></titles><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1].
امیدوارم این تحقیق به تمامی نتایج آزمایشگاهی انجام گرفته در وقت و هزینه غلبه کرده و با استفاده از این نتایج بینهایت هدف را توسعه و نیروها و ضرایب بسیاری در تحقیقات آتی در توسعهی بدنه زیردریاییها و همچنین آلات کنترلی در این وسایل یاری دهد. این روش میتواند مدلهای توربولانسی پیشرفته و همچنین توانایی انجام محیطهای محاسباتی بزرگ نظیر یک مدل واقعی در شرایط واقعی را نیز انجام دهد.این اهداف فراتر از این تحقیق بوده اما اطلاعات بدست آمده از این تحقیق برای انجام موارد گفته شده کاملا لازم به نظر میآید.
تاریخچهآنالیز و پیش بینی رفتار جریان متلاطم که از مسائل اساسی در دینامیک سیالات می باشد به وسیله تئوری CFD بررسی میگردد. مشکل اساسی این روش ناشی از خصوصیات طبیعی پدیده های متلاطم مانند آشفتگی و اتفاقی بودن این نوع پدیده ها است. جریان متلاطم جریانی سه بعدی و وابسته به زمان میباشد که احتیاج به اطلاعات زیادی برای توضیح خصوصیات مکانیکی جریان دارد.با توجه به تحقیقات گذشته، توسط افرادی مانند پرانتل ،تیلور ون کارمن کوششهایی برای به دست آوردن مدل هایی که پیچیدگی کمتری داشته باشد، انجام میگیرد.پیچیدگی های مدل ریاضی با مقدار اطلاعات مورد نیاز در مورد جریان و انعکاس پیچیدگی های تبدیل روش های حل از مدل ریاضی با طول اختلاط ساده به روش های حل کامل که از معادلات ناویر –استوکس به دست می آید، افزایش می یابد.ماهیت وابسته به زمان جریان متلاطم که به دامنه وسیعی از مقیاس های زمانی(فرکانس) وابسته است به این نتیجه میرسد که از تکنیک های متوسط گیری برای تقریب نوسانات، که یک پدیده اتفاقی می باشد استفاده کنیم. منشاء معادلات میانگین زمانی ناویر- استوکس به اواخر قرن 19 باز میگردد، که رینولدز نتیجه تحقیقاتش را روی جریان متلاطم انتشار داد. برای حل این معادلات پرانتل در سال 1925 مدل اختلاط را که یک حل ریاضی برای تنش های تلاطمی بود ارائه داد. در حال حاضر مدل اختلاط به عنوان یک مدل صفر معادلهای شناخته می شود. پرانتل در سال 1945 برای حل تنش متلاطم تک معادله ای را ارائه کرد.کولموگرف در سال 1942 اولین مدل کامل تلاطم را ارائه کرد. این مدل برای سالها غیر قابل حل بود تا زمانی که کامپیوترهایی با قابلیت بالا اختراع گردید. تا در سال 1951 با استفاده از مدل تقریبی متلاطم بوزینسک به حل معادلات تنش های رینولدز پرداخت . برای یک جریان سه بعدی این مدل شامل هفت معادله می باشد که یک معادله مربوط به طول اختلاط و شش معادله دیگر به تنش های رینولدر مربوط می شوند که به این ترتیب در اواخر دهه 50 چهار دسته اصلی از مدل های تلاطم توسعه یافته بودند. این مدلها به ترتیب شامل مدل صفر معادله، مدل یک معادله ای،مدل دو معادله ای ومدل second order می باشد.
جریان متلاطمون کارمن و تیلور (1937) تعریف زیر را برای جریان متلاطم ارائه نمودند:
جریان متلاطم جریانی مومنتمی نا منظم می باشد که در سیالات مانند گاز ها و مایعات در مواقعی که از روی یک سطح جامد عبور می کنند و یا هنگامی که خطوط جریان از نزدیکی یکدیگر می گذرند ایجاد می شود.
جریانهای توربولانسی توسط میدان سرعتهای نوسانی تعریف میشوند. با تجمع جریان در نقطهای از محیط جریان مانند دیواره ویژگیهای جریان مانند مومنتم و انرژی با تغییر در مقادیرشان جریان به حالت نوسانی در میآید. پس این نوسانات میتوانند اندازهای کوچک با فرکانس زیاد به همراه داشته باشند. همچنین برای شبیه سازی این جریانها به محاسبات سنگینی نیاز داریم که مستقیما به محاسبات کاربردی ریاضیدر مهندسی در ارتباط است. در عوض معادلات غالب بر جریان هم وابسته به زمان و هم وابسته به مقدار جریان است. برای به حرکت در آوردن این اندازههای کوچک از حرکت با تغییراتی که ایجاد میکنند محاسبات را تا حدودی ساده کرده تا محاسبات سادهتر شوند. در هر صورت تغییر در معادلات شامل اضافه کردن متغیرهای ناشناخته است که با انتخاب مدلهای توربولانسی که در نرمافزارهای CFDوجود دارد، این متغیرها معلوم میشوند.
ماهیت چرخشی و سه بعدی بودن یک جریان متلاطم به طور نزدیکی به هم مرتبط هستند و دوام یک ورتکس به ادامه یافتن نوسانات ثابت چرخش نیاز دارد.با توجه به خصوصیات جریان متلاطم، گردابهای ناشی از جریان توربولنت، تحت تاثیر مومنتوم چرخشی محلی است که وابسته به مقیاس طولی میباشد. همچنین گردابهها روی یکدیگر می افتند به طوری که گردابههای بزرگتر گردابه های کوچکتر را حمل می کنند.
چنانچه رنج وسیعی از اندازه های مختلف ادی ها داشته باشیم استهلاک انرژی از طریق گرمای ادی های کوچکتر صورت می گیرد.یک ورتکس در یک رنج طول موج عامل اصلی انتشار مو منتوم می باشد. طول موج هایی که نزدیک به میانگین جریان می باشند بیشترینبرهمکنش را با جریان دارند، که این امر دلالت دارد بر اینکه ادی های بزرگ به استهلاک انرژی و پخشیدگی جریان کمک می کند. در واقع ادی های بزرگ سبب چرخش المانهای ادیهای کوچک می گردد. در این چرخش میزان انرژی کم می گردد.
جریان متلاطم همیشه بیانگر بالا بودن ضریب پخشندگی می باشد و ضریب پخشندگی بزرگ به انتقال توده، مومنتم و انرژی کم کمک می کند.بنابراین شدت ظاهری می تواند چندین برابر بزرگتر از مقدار آن در جریان های لامینار باشد. جریان متلاطم نسبت به جریان آرام دارای بی نظمی و نوسانات بیشتری می باشد و با افزایش عدد رینولدز شدت درهمی افزایش می یابد و در هر نقطه سرعت جریان دارای نوسانات اتفاقی و نامنظم خواهد بود. بنابراین در جریان متلاطم علاوه بر خاصیت ویسکوزیته مطلق باید انتظار داشت که حرکات پراکنده ذرات در ویسکوزیته جریان تاثیر داشته باشد.به این ترتیب در جریان متلاطم ویسکوزیته موثر به صورت زیر تعیین می گردد:
معادله 13. ویسکوزیته موثر در جریان متلاطم μe=μ+μtکه در معادله فوق µ ویسکوزیته جریان آرام بوده که جز خواص سیال می باشد و μτ ویسکوزیته اغتشاشی است که از مدل تلاطم محاسبه می شود. لذا هرچقدر میدان جریان مغشوش تر باشد ویسکوزیته موثر نیز بزرگتر است.
مدل های صفر سریعترین و آسان ترین مدل توربولانسی است، که بوسیله تئوری لزجت گردابه ی بوزینسک به حل تنش های رینولدز می پردازد. مدل طول اختلاط پرانتل به طور مستقیم به انتقال مومنتم مولکولی می پردازد و فرض می کند که جریان متلاطم گردابه ها به وسیله سرعت های ناشی از جریان متلاطم (V mix ) در یک طول معین (Lmix)انتقال می یابند. این روش در مدل ها با هندسه ساده و مشخصه جریانی ساده به کار می رود. در صورت وجود گردابه و جدایش وسیع در مساله این مدل در حل دچار مشکل خواهد شد. در مدل صفر معادلهای ویسکوزیته اغتشاشی با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود:
معادله 14. ویسکوزیته اغتشاشی در مدل صفر μt=ρLmix2∅در این رابطه ترم (∅)عبارتند از:
معادله 15. ترم ∅∅=μ(∂ui∂xj+∂uj∂xi)∂ui∂xjمدل تک معادله ای ارتباط بین لزجت گردابه ای و انرژی سینیتیک جریان را بیان می کند. در روش تک معادله ای مشکل اصلی مشخص کردن اندازه طول اختلاط می باشد زیرا برای هر نوع جریان اندازه طول اختلاط متفاوت می باشد. به این ترتیب مدل های کامل تری تحت عنوان مدل های دو معادله ای ارائه شدند. این مدل ها از محبوب ترین مدل هایی هستند که در رنج وسیعی از معادلات مهندسی کاربرد دارند. این مدل ها شامل مدل k-ε و مدل k-ω می باشد . اولین فرض اصلی برای مدل های دو معادله ای این است که نوسانات جریان متلاطم یعنی پارامتر های u’،v’ و w’ به طور کلی در همه جهات همگن یا برابر هستند. در مدل k- εاستاندارد و مدل های توسعه یافته آن ، ویسکوزیته مغشوش به عنوان تابعی از انرژی جنبشی توربولانسی و نرخ اتلافات آن می باشد.
معادله 16. ویسکوزیته مغشوش k-εμt=CμρK2εکهµC ثابت توربولانسی، k انرژی توربولانسی و ε نرخ اتلاف انرژی جنبشی توربولانسی می باشد. مقدار µC در مدل k- ε و RNG ثابت می باشد ولی در سایر مدل ها به صورت یک تابع متغیر می باشد. در مدل های k-ω و SST ویسکوزیته اغتشاشی به صورت زیر محاسبه می شود:
معادله 17. ویسکوزیته اغتشاشی در مدل k-ωو SST μt=ρKωبه طوری که:
معادله 18. نرخ افت ویژه ω=εCμKدر این رابطه ω نرخ افت ویژه می باشد. مدل k- ε و مدل های توسعه یافته این مدل به حل معادلات دیفرانسیل جزئی برای انرژی جنبشی توربولانسی و نرخ افت آن می پردازد. اما در مدل های k- ω و SST معادلات دیفرانسیل جزئی برای انرژی جنبشی توربولانسی و نرخ افت ویژه حل می شود. مدلهای توربولانسی شناخته شده عبارتند از:
مدل Spalart-Allmaras
مدل k- ε که شامل
حالت استاندارد k- εمدل RNG k- εمدل تغییر یافته k- εمدل k- ω که شامل
حالت استاندارد k- ωحالت SST k- ωمدل v2-fمدل تنش برشی در رینولدز (RSM)
رابطه خطی فشار – تنش از مدل RSM
رابطه مربعی فشار – تنش از مدل RSM
مدل RSM تنش –امگا low-Re
مدل شبیه سازیگردابههای باز چسبیده DES
مدل شبیه سازیگردابههایبزرگ LES

این نوشته در مقالات ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *