sdf155

به نام ایزد یگانه
دانشکده ی فنی
گروه مهندسی مکانیک
(گرایش تبدیل انرژی)
بررسی معایب شبکه های آبرسانی شهری (بعنوان نمونه شبکه ی آب لنگرود) و بهینه سازی و طراحی شبکه ی بهینه برای یک منطقه ی خاص با استفاده از الگوریتم جفتیابی زنبورهای عسل HBMO
از
سامان صباغ پور
استادان راهنما:
دکتر محمد نقاش زادگان
دکتر کوروش جواهرده
شهریور 1390
پیشکش به :
میهن گرامی تر از جانم
و پدر و مادر ارجمندم.
2695575645795ب
00ب

قدردانی:
از پدر و مادر گرامیم سپاسگزارم که بدون حمایت ها و دلسوزی های بی دریغ ایشان هرگز انجام این مهم صورت نمی گرفت. باشد که توان جبران این محبتها در من باشد. بعلاوه جا دارد از جناب آقای دکتر محمد نقاش زادگان و همچنین جناب دکتر کوروش جواهرده نهایت سپاسگزاری را به جهت اعتمادشان بعمل آورم . ضمنا شایسته است بطور مفصل از جناب آقای دکتر امید بزرگ حداد استادیار محترم گروه آبیاری پردیس کشاورزی دانشگاه تهران که از ارائه ی هیچگونه راهنمایی در انجام این پایان نامه دریغ نداشتند ؛ تجلیل نمایم که بدون شک بدون راهنمایی های کارشناسانه ی ایشان انجام این پژوهش علمی میسر نبود. در نهایت از سرکار خانم دکتر مریم زارع و همچنین اداره ی آب و فاصلاب شهرستان لنگرود به جهت یاری هایشان در جمع آوری و اصلاح اطلاعات مربوط به شبکه ی آبرسانی لنگرود کمال تشکر را دارم. امید است این پژوهش بتواند در آینده به منظور ارتقای کیفیت آب شهرستان لنگرود مفید افتد و برای کسانی که علاقه مند در این زمینه های پژوهشی هستند.
2647950368935پ
00پ

فهرست مطالب
عنوان الف تقدیم ب
قدردانی پ
فهرست گفتارها ت
فهرست جدولها ج
فهرست نمایه ها چ
چکیده فارسی د
چکیده انگلیسی ذ
فصل اول : کلیات1
پیشگفتار2
اهداف پژوهش4
فصول پایان نامه5
فصل دوم: مروری بر پیشینه ی تحقیقات6
فصل سوم: الگوریتم جفتیابی زنبورهای عسل39
طبیعت زنبورهای عسل40
انواع الگوریتم جمعیت زنبورها42
مدلسازی الگوریتم جفتیابی زنبورهای عسل43
الگوریتم توسعه یافته45
فصل چهارم: مدلسازی و مروری بر آبرسانی شهری47
معادلات حاکم بر آبرسانی شهری48
قوانین بقا 48
خطوط تراز هیدرولکی انرژی 50
2619375355600ت
00ت
تلفات هیدرولکی 50
حل معادلات شبکه های آب 51
شبکه آبرسانی شهرستان لنگرود52
تشخیص صحت اطلاعات شبکه54
مدلسازی وضعیت فعلی شبکه61
فصل پنجم: کالیبراسیون و مطالعه ی وضعیت فعلی شبکه63
مقدمه64
پژوهشهای انجام گرفته در کالیبراسیون شبکه ی آب65
تخمین دبی در گره های اصلی شبکه71
روش منحنی های تیسن73
منطقه بندی و تخمین تراکم جمعیتی لنگرود74
کالیبراسیون ضرایب زبری76
نتایج و مباحث پیرامون کالیبراسیون و تصحیح دبی78
تحلیل وضعیت موجود شبکه84
فصل ششم: بهینه سازی و بررسی نتایج آن96
مقدمه97
توضیحی درباره ی معادلسازی الگوریتم98
شرایط بهینه سازی98
بررسی صحت الگوریتم بهینه سازی100
نتایج حاصل از بهینه سازی مدل کلی شبکه ی آبرسانی لنگرود101
فصل هفتم: نتیجه گیری 110
فصل هشتم:پیشنهاد برای ادامه ی پژوهش112
مراجع115
2695575337185ث
00ث

فهرست جدول ها:
3-1- تناظر یک به یک بین عوامل فرآیند جفتگیری و پارامترهای الگوریتم44
4-1- جمعیت لنگرود در سرشماری های سالهای مختلف53
4-2- فشارهای خوانده شده در گره های شبکه60
5-1- دبی های بدست آمده از روش تیسن برای گره های متناظر75
5-2- فشارهای ران 2278
5-3- دبی های ران 2278
5-4- ثابت های هیزن ویلیامز برای لوله ها در ران 2279
6-1- قطر لوله های پلی اتیلن به کار رفته در بخش بهینه سازی بهمراه هزینه و ضریب زبری98
2638425612140ج
00ج

فهرست نمایه ها و نمودارها:
3-1- ترسیمه ی الگوریتم جفتیابی زنبورهای عسل 43
4-1- فایل آرک مَپ با مختصات غلط نقشه ی شبکه55
4-2- فایل ایپنت بدست آمده از شرکت مشاور که تنها شصت در صد اطلاعات شبکه را دارد56
4-3- نقشه ی مسکونی شهر در محیط آرک مَپ56
4-4- تصویر شبکه ی آبرسانی با مختصات اصلاح شده در آرک مَپ57
4-5- تصویر لوله های اصلی شبکه و گره های اصلی پس از انجام عملیات طی شده57
4-6- جانمایی نهایی مورد استفاده جهت کالیبراسیون و بهینه سازی59
4-7- نمایه ی جانمایی نهایی در تحلیلگر ایپنت60
5-1- نمایه ی منحنی های تیسن بدست آمده برای گره های اصلی74
5-2- مطابقت نقشه ی شهر را بر منحنی های تیسن جهت کلیپ کردن و بدست آوردن ضرایب تراکم75
5-3- نمودار مطابقت فشارهای مود توزیع با ران بهینه79
5-4- نمودار مطابقت ضرایب زبری مود توزیع با ران بهینه80
5-5- نمودار تغییرات کلی صرایب زبری ران بهینه و مود توزیع80
5- 6- نمودار همگرایی بر حسب بیشینه ی توابع هدف در رانها82
5-7- نمودار همگرایی به ازای میانگین توابع هدف در رانها83
5-8- توزیع فرکانس مقادیر فشار در گره های شبکه84
5-9- توزیع فرکانس هد در گره های شبکه84
5-10- توزیع فرکانس مصرف در گره های شبکه85
5-11- نمودار توزیع فرکانسی ضریب اصطکاک در لوله های شبکه86
5-12- نمودار توزیع فرکانسی سرعت در لوله های شبکه87
5-13- دیاگرام تراز ارتفاعی در گره ها87
2657475271145چ
00چ
5-14- دیاگرام مصارف در گره ها88
5-15- دیاگرام فشار در گره ها88
5-16- دیاگرام تناظر مقدار قطرها به لوله ها89
5-17- دیاگرام تناظر طول با لوله ها89
5-18- دیاگرام سرعت در لوله ها90
5- 19- دیاگرام ضریب اصطکاک در لوله ها90
5-20 – دیاگرام جریان در لوله ها91
5- 21- کانتور وضعیت فشاری شبکه92
5-22- کانتور وضعیت مصرف در شبکه93
5-23 – کانتور وضعیت هد در شبکه93
5-24- کانتور تراز ارتفاعی در شبکه94
6-1- نمودارهای همگرایی برای الگوریتم در گام بهینه سازی100
6-2- نمودار مقایسه ی هد در گره ها پیش و پس از بهینه سازی102
6-3- نمودار مقایسه ی فشار در گره ها پیش و پس از بهینه سازی102
6-4- نمودار مقایسه ای سرعت در لوله ها پیش و پس از بهینه سازی103
6-5- نمودار مقایسه ای تلفات واحد طول در لوله ها پیش و پس از بهینه سازی104
6-6- نمودار مقایسه ای جریان در لوله ها پیش و پس از بهینه سازی105
6-7- کانتور فشار در جغرافیای شبکه ی آبرسانی لنگرود106
6-8- کانتور تغییرات هد در جغرافیای شبکه آبرسانی لنگرود108
2628900602615ح
00ح

چکیده
بررسی معایب شبکه های آبرسانی شهری (بعنوان نمونه شبکه ی آب لنگرود) و بهینه سازی و طراحی شبکه ی بهینه برای یک منطقه ی خاص با استفاده از الگوریتم جفتیابی زنبورهای عسل HBMO
سامان صباغ پور
با توجه به بحران جهانی آب، امروزه رویکردی ویژه به طراحی و استفاده ی بهینه از شبکه های آبرسانی در سرتاسر کره خاکی پدید آمده است. این نگرش بویژه در کشورهای در حال توسعه مانند ایران بسیار جدی تر می بایست دنبال شود. همانگونه که از نتایج ارائه شده در این پایان نامه برخواهد آمد ؛ شبکه ی آبرسانی لنگرود علاوه بر فرسودگی و غیرمهندسی ساز بودن آن عملکرد مناسبی برای توزیع آب بصورت صحیح برای ساکنان شهر ندارد. کمبود فشار و دبی، آشکارا در نقاط متعددی از شهر برای مردم ایجاد مشکل کرده است. در این پایان نامه روشی کاربردی جهت بهینه سازی شبکه ی آبرسانی شهر لنگرود با استفاده از یکی جدیدترین الگوریتمهای فراکاوشی به نام الگوریتم جفتیابی زنبورهای عسل ارائه گردیده است که علاوه بر بار آکادمیک کاربردی نیز می تواند باشد. ویژگی تمام شبکه های فرسوده اینست که با کمبود اطلاعات مواجه اند لذا در این پایان نامه از تقریبهای نوینی برای تخمین آنها استفاده گردید. مهمترین این تقریبها یکی در تخمین دبی ها در گره های اصلی شبکه با روش منحنی های تیسن و به کمک نرم افزار جی آی اس به کار رفته است و دیگری در کالیبراسیون ضرایب زبری در لوله های شبکه ؛ که بطور مفصل یک بخش از پایان نامه را به خود اختصاص داده است. آنچه در این فرآیند انجام گرفته است نهایتا جهت تعیین وضعیت فعلی شبکه بوده است. در فصل پایانی بعنوان اطلاعات ورودی برای بهینه سازی شبکه مورد استفاده قرار گرفته است. بهینه سازی مدل کلی شبکه با استفاده از الگوریتم فراکاوشی و تکاملی جفتیابی زنبورهای عسل انجام گرفته است.
کلیدواژه: بهینه سازی ، شبکه های آب شهری ؛ جفتیابی زنبورهای عسل ؛ کالیبراسیون دبی و ضرایب زبری
2647950219710خ
00خ

Abstract
Developing an optimization process for a specific urban water distribution sys– (Langarud city’s water network) using Honey-Bee Mating Optimization
Saman Sabbaghpour
In the developing countries, many of the urban water networks are so old and they are not designed as well as modern cities, therefore, it is of high concerns to find the basic information of a water network specially the friction factors of the pipes. Even sometimes the flow rate in the main nodes of the network is not known. This problem should be solved before doing any other calculations on the network.
In this dissertation a new meta-heuristic approach based on the nature of honey bees mating have been used for the calibration of a real city in the north of Iran named Langarud. This city has nearly a population of 68000 people and about 43000 water users. Langarud’s area is about 900 square kilometers. The method is used to determine the Hazen-Williams roughness factor of the main pipes of the town and a correction factor for the nodal demands in the main nodes of the network. As the flow rate is not known in the main nodes , Theisen polygons method were used to approximation of the flow rates in the main nodes.
After calibrating the network, HBMO technique is used again so as to optimize the Langarud’s water network model which has been achieved from the calibration process. The optimization stage is held for increasing the pressure in nodes uniformly with changing the pipes diameters in a way that the cost of this changing becomes the least. This is a multi-objective optimization as the operational parameters of the network will be optimized simultaneously with the cost of changing network’s pipes.
After the optimization process, the network’s parameters are improved and as the HBMO algorithm was previously used to a benchmark problem named New York Tunnel and showed a great consistency in results with other best methods in the literature, the accuracy of the method is proved. This algorithm is linked by the Epanet software and has the ability to be used for other proposes of optimization like designing a new network optimally. In the end of the thesis, an analysis is held to the results of both calibration and optimization stages.
Keywords: Pressure drop, Honey-Bee Mating, Urban water network, Water distribution, Optimization.
2724150508000د
00د

فصل اول : کلیات
فصل اول : کلیات
پیشگفتار
در قرن اخیر یکی از مهمترین مسائلی که ذهن بشر را درگیر ساخته است ؛ تمام شدن منابع طبیعی مورد نیاز اوست. یکی از مهمترین این منابع که به واقع زندگی بدون آن ناممکن است ؛ آب یا همان مایع حیات است. در این میان شکی نیست دستیابی به آب آشامیدنی سالم و پاکیزه حق هر انسانی است و این مورد حتی در مجمع عمومی سازمان ملل نیز بعنوان یکی از حقوق بنیادین بشر شناخته شده است. هم اینک کمبود فزاینده آب در بسیاری از کشورها به یک بحران تبدیل شده است. یک دهه قبل پیش بینی می شد که تا سال 2025 یک سوم کشورها با کمبود آب مواجه خواهند شد. با این حال هم اینک به آستانه این بحران نزدیک شده ایم.‏ هم اینک دو میلیارد نفر از مردم جهان در کشورهایی زندگی می کنند که دارای بحران آب هستند و در صورتی که روندهای جاری تغییر پیدا نکند تا سال 2025 دو سوم مردم دنیا با این بحران روبه رو خواهند شد. بدتر اینکه همان طوری که در قرن گذشته بر سر تصاحب منابع نفتی جنگ روی می داد ممکن است در قرن حاضر جنگ هایی برای کنترل منابع آب رخ دهد.‏ در قرن بیستم جمعیت جهان سه برابر شد ولی مصرف آب هفت برابر بیشتر شد. تا سال 2025 که دو میلیارد نفر دیگر به جمعیت جهان افزوده می شود، انسان ها به 80 درصد افزایش در ذخایر آب نیاز خواهند داشت. هیچ کس نمی داند که این آب از کجا خواهد آمد!.‏ زیرا ذخایر آب کره خاکی کاملا محدود است. خشکسالی از دیرباز یکی از دغدغه های انسان بوده است و امروز با گرمایش زمین در اثر آلودگی های زیست محیطی و گسترش بیابانها و مناطق خشک انسان به فکر فرو رفته است تا راهی جهت مقابله با بحران جهانی آب پیدا کند.
در طی سالهای میانی و پایانی قرن گذشته تلاش روزافزونی توسط دانشمندان جهان در عرصه های مرتبط با آب صورت گرفت تا منجر به راه حلهایی برای مهار بحران آب گردد. یکی از مهمترین این راهها مصرف بهینه ی این ماده ی حیاتی است و نمود اصلی آن در طراحی شبکه های آبرسانی شهری یا نشت یابی و اصلاح آنهاست. بدون شک میزان آب زیادی در تاسیسات آبرسانی یک شهر در گذشته به هدر می رفت. نشت لوله های آب در اثر خوردگیهای ایجاد شده در جداره ی لوله ها ؛ عملکرد نادرست پمپها ؛ مشکلات فنی مخازن و بطور خلاصه دو عامل فرسودگی و طراحی غیرمهندسی تاسیسات یک شبکه ی آبرسانی شهری عمده ی مواردی هستند که می توانند علاوه بر به هدر رفتن این مایع ارزشمند ؛ موجباتی را فراهم آورد تا عملکرد یک شبکه دچار اختلال گردد. این اختلال ها بصورت فشار زیاد یا کم آب در مناطق مصرف خود را نشان می دهد. بعلاوه این موارد می توانند موجب توزیع ناهمگون آب در میان افراد یک جامعه ی شهری شود.
در کشورهای توسعه یافته از مدتها قبل طراحی شبکه های شهری بر اساس روشهای نوین مهندسی بعنوان یک راهکار در جهت حراست از منابع آب آن مرز و بوم در دستور کار مهندسان آن کشورها قرار گرفته است . ضمن آنکه تلاش گسترده ای از اواسط دهه ی 60 میلادی در این کشورها جهت بازسازی و ارتقا شبکه های فرسوده ی شهرها آغاز گردیده که همچنان ادامه دارد. اما در کشورهای در حال توسعه به تازگی ضرورت بازسازی و بهسازی شبکه های آبرسانی فرسوده بعنوان یک راه حل فرار از بحران آب احساس شده است . این ضرورت بویژه در سرزمین مادری ما ایران بسیار حساس تر و بایسته تر به نظر می آید چرا که ایران در منطقه ای از زمین قرار گرفته است که از کم آبی رنج می برد و از لحاظ بارندگی در سطح نیمه خشک و خشک قرار دارد.
روشهای مختلف علمی جهت بهینه سازی عملکرد یا طراحی شبکه های آبرسانی شهری ابداع و استفاده شده است که می توان از میان آنها به بهینه سازی حذفی ؛ بهینه سازی با الگوریتمهای غیرخطی و بهینه سازی با الگوریتمهای فراکاوشی اشاره کرد. اکثر روشهای به کار رفته تا کنون بیشتر به بهینه سازی شبکه های فرضی و نمونه ای پرداخته اند که برخی از آنها طرحهایی بسیار ساده از شبکه های واقعی آبرسانی شهری موجود می باشند . اگرچه با پیشرفت فناوری های اطلاعاتی و کامپیوتری امکانات گسترده تری برای بهینه سازی شبکه های آبرسانی بوجود آمده است اما همچنان بهینه سازی یک شبکه ی آبرسانی شهری واقعی و موجود بی اندازه وقت گیر و دور از ذهن می نماید. این مورد بیش از آنکه بعلت نارسایی سیستمهای کامپیوتری باشد بعلت حجم گسترده ی اطلاعات شبکه های آبرسانی است. البته در آغاز قرن جدید با بوجود آمدن نرم افزارهای تحلیل شبکه مثل واترجمز افقهایی جهت رسیدن به این مهم در نظر دانشمندان این رشته ترسیم گردیده است.
اهداف پژوهش
در این پایان نامه ؛ با توجه به ضرورت بهینه سازی منابع آب در کشورمان ایران و همچنین با توجه به ضرورت ارتقای سطح توان علمی کشور در علم انتقال آب ؛ تلاشی صورت گرفته است به جهت بهینه سازی یک شبکه ی آبرسانی شهری موجود ؛ که بعنوان مورد مطالعه شبکه ی آبرسانی شهرستان لنگرود انتخاب شد ؛ بگونه ای که هم به لحاظ آکادمیک ارزش و اعتبار یک روش جدید بهینه سازی را به اثبات برساند و هم به لحاظ کاربردی قادر به برآوردن نیازهای اطلاعاتی فنی دست اندر کاران اداره آب و فاضلاب شهر لنگرود جهت ارتقای فنی این شبکه باشد. لذا تلاش شد تا از روشی نو در عرصه ی هوش مصنوعی و بهینه سازی به نام روش بهینه سازی جفتیابی زنبورهای عسل (HBMO) که یک الگوریتم فراکاوشی و تکاملی است برای این منظور استفاده شود. همچنین از نرم افزار مدلسازی شبکه های آبرسانی ایپنت به جهت مدلسازی شبکه ی آبرسانی شهرستان لنگرود استفاده گردید.
اطلاعات شبکه ی آبرسانی شهرستان لنگرود مستقیما از اداره ی آب و فاضلاب شهرستان تهیه گردید و یا از شرکتهای مهندسی مشاور این سازمان دریافت شد. گرچه این اطلاعات به اندازه ی کافی دقیق نبوده است و عمدتا پراکنده می باشد اما چنان که خواهد آمد از تقریبهایی مهندسی جهت بررسی صحت و سقم اطلاعات و همچنین مدلسازی شبکه و بویژه کالیبراسیون شبکه استفاده شد. لازم بذکر است که مبحث کالیبراسیون شبکه که خود یک فصل اصلی پایان نامه را بخود اختصاص داده است ؛ همانگونه که برای آشنایان با علم مهندسی آب و بویژه شبکه های توزیع آب مشهود است ؛ خود به لحاظ حجم کاری و روشهای به کار برده شده می توانست بار علمی یک پایان نامه ی کارشناسی ارشد مجزا را به دوش بکشد. ویژگی اصلی شبکه هایی نظیر شبکه آبرسانی لنگرود علاوه بر عدم قطعیت اطلاعات شبکه ؛ فقدان اطلاعت در پاره ای موارد نیز هست و یکی از مهمترین و رایج ترین حلقه های مفقوده در اطلاعات شبکه های آبرسانی شهری فرسوده ضرایب زبری لوله های در اثر گذشت زمان دچار خوردگی شده و ضرایب زبری آنها با لوله های نو کاملا متفاوت است. چنانکه بعدا ذکر آن خواهد رفت مبحث کالیبراسیون شبکه ی ارائه شده در این پایان نامه خود شامل به دست آوردن پراکندگی دبی ها در گره های اصلی شبکه است و همچنین بخش مهمتر آن بدست آوردن ضرایب زبری برای شاه لوله های شبکه است.
فصول پایان نامه
ساختار پایان نامه به این شکل است که فصل دوم به مرور پیشینه ی پژوهشهای انجام گرفته در علم بهینه سازی شبکه های آبرسانی اختصاص یافته است. سپس در فصل سوم کلیات علم آبرسانی و طراحی شبکه های آب و پس از آن درباره الگوریتمهای فراکاوشی و بطور ویژه الگوریتم جفتیابی زنبورهای عسل فصلی ارائه شده است. سپس به فرآیند جمع آوری اطلاعات شبکه و نحوه ی تصحیح اطلاعات آن در طی مدلسازی شبکه در فصلی جداگانه پرداخته شده است. دو فصل بعدی به کالیبراسیون شبکه و نتایج بدست آمده از آن و بحث پیرامون این نتایج اختصاص دارد و نهایتا در دو فصل به بهینه سازی شبکه و نتایج آن و مباحث پیرامون آن پرداخته شده است. در پایان مطابق تمام پایان نامه ها و چنانکه مرسوم در ادبیات علمی می باشد ؛ نتیجه گیری و ارائه ی پیشنهادها جهت مطالعات آینده آورده شده است و در پایان مراجع و پیوستها ارائه شده است.
فصل دوم: مروری بر پیشینه ی پژوهش ها
فصل دوم : مروری بر پیشینه پژوهش ها
در این گفتار بیش از آنکه مد نظر ارائه ی دسته بندیهای ویژه ای باشد برای روشهای رویکرد به بهینه سازی شبکه های آبرسانی ؛ بیشتر به روند تاریخی مطالعات در این زمینه پرداخته خواهد شد به این معنا که پژوهشهای انجام گرفته نه بر مبنای روشهای حل که بر مبنای تاریخ انجام و انتشار آنها ارائه می شوند.
نخستین پژوهشی که در عرصه ی بهینه سازی شبکه های آبرسانی به شکل منسجم و مجزا انتشار یافت مقاله ای از آقایان شمیرو هاوارد (1968) بود[1] که در ضمن ارائه ی روشی نو برای تحلیل شبکه های توزیع به بهینه سازی طراحی یک شبکه نیز پرداخته بودند. که در مقاله ی شمیر (1974) [2] بصورت یک روش جهت بهینه سازی طراحی و یا عملکرد یک شبکه ی توزیع آب که می باید تحت یک یا چند شرط بارگذاری کار کند ارائه شد. در این پژوهش متغیرهای تصمیم گیری می توانست متغیرهای طراحی همچون قطر لوله های و یا متغیرهای کنترل مثل دبی یا هد باشند. تابع عینی می توانست شامل هزینه ی اولیه ی طراحی ؛ هزینه ی عملیات ؛ پارامترهای فیزیکی اجرایی شبکه و توابع جریمه ای جهت سازگاری قیود عملکرد را نیز شامل شود. حل جریان ها با یک روش نیوتن-رافسون بهبود یافته که از اسپارس ماتریکس ها استفاده می کرد بدست می آمد و بهینه سازی از ترکیبی از شیب کاهش یافته ی عمومی شده و روشهای اعمال جریمه حاصل می گردید. نهایتا نتایج اعمال روش به یک شبکه ی نمونه دارای 40 لوله و بصورت حلقوی ارائه گردیده بود و صحت روش و امکان پذیر بودن شبکه ی بهینه بصورت تحلیلی به اثبات رسیده بود. [2]
به طور کلی در ابتدای پرداخته شدن به این موضوع روشهای اولیه عمدتا متکی بر همان روشهای تحلیل شبکه جهت حل معادلات هیدرولیکی آن بودند که پیش از آن وجود داشت . در این روشهای تحلیل که بعدها پایه بوجود آمدن نرم افزارهایی چون ایپنت و واترجمز شد ؛ معادلات غیرخطی هیدرولیک شبکه ی آب توسط ماتریسهایی برای روشهای محاسبات عددی نظیر نیوتن رافسون تعریف می شد و نهایتا قوانین پیوستگی و کیرشهف در شبکه های حلقوی بعنوان قیودی برای حل به روش محاسباتی اعمال می شد. اما در بهینه سازی عمدتا به همین روشها تحلیل را مورد استفاده قرار می دادند یکی آنکه بهینه سازی بعنوان قیدی برای همان روش حل اعمال می شد و دیگر آنکه روشی محاسباتی و نو متکی بر همان روش های تحلیل شبکه اما به جهت یافتن بهترین عملکرد ارائه می شد. طبیعتا روش دوم سخت تر و البته دقیق تر بود با اینکه در بسیاری موارد ممکن بود که از حل مسئله باز بماند.
شمیر این بار با همکاری آلپروویتس (1977) طی مقاله ای دیگر روش دیگری را برای بهینه سازی شبکه های توزیع ارائه داد و ضمن ارائه ی آن یکی از معروفترین شبکه های تیپ بهینه سازی شبکه های توزیع معروف به شبکه 14 لوله ای شمیر را نیز معرفی کرد. در این مقاله روشی به نام شیب برنامه نویسی خطی را به کار بردند. سیستم نمونه ی این مقاله یک شبکه ایست که مقادیر معلوم مصرف را از منبع به مصرف کنندگان انتقال می دهد و می توانست پمپ ؛ شیر منبع ذخیره هم داشته باشد. عملکرد شبکه تحت هر بار عملیاتی بصورت صریح در بهینه سازی منظور شده بود. بهینه سازی علاوه بر متغیرهای طراحی و کنترل مقاله ی قبل می توانست متغیرهای مربوط به پمپها و شیرها و غیره را نیز در بر گیرد. تابع هدفی که می بایست کمینه می گشت هزینه نهایی طرح و ساخت و هزینه ی فعلی عملکرد شبکه بود. قیودی که به بهینه سازی اعمال می شد همان قوانین رایج بر معادلات شبکه مثل پیوستگی و حداقل و حداکثر فشار کارکرد در گره ها بود. بارهای عملیاتی که با متغیر اصلی دبی معرفی می شدند تغییر می کرند و پس از هر تغییر دبی های شبکه و جایگزینی سری دیگر دبی ها سایر پارامترهای شبکه با استفاده از روش شیب برنامه نویسی خطی بدست می آمد. نهایتا از ترسیم نمودارهای تغییر پارامترهای شبکه به ازای تغییرات دبی بهترین عملکرد شبکه تعیین می گردید. با تغییر دبی ها در واقع روش به یک بهینه ی محلی دست می یافت. [3]
کسلر و شمیر (1990) روشی را مبتی بر جداسازی ارائه نمودند که مدل ریاضی مسئله ی بهینه سازی را به دو زیرمدل تبدیل می کرد که بصورت تکراری حل می شدند. متغیرهای جریان در زیرمدل نخست به ازای متغیرهای هد ثابت با یک الگوریتم جریان هزینه با تقعر کمینه حل می شد. و متغیرهای هد به ازای متغیرهای ثابت دبی با استفاده از روش برنامه ریزی خطی (LP) بدست می آمد. حل نهایی معمولا پس از 2 تکرار حاصل می شد و یک بهینه سازی محلی بود. همچنین در نمونه ی مسئله ی حل شده جهت مدلسازی عملکرد پمپ موجود در شبکه از تحلیل ابعادی رابطه ای متناسب با مسئله استخراج شده بود. [4]
فوجی وارا و داسیلوا (1990) مقاله ای ارائه کردند که در آن با روشی هیوریستیک به کمینه سازی هزینه ی طراحی شبکه های توزیع با یک قابلیت اطمینان خاص پرداختند. مدل ابتدا به بهینه سازی شبکه بدون در نظر گرفتن ملاحظات قابلیت اطمینان می کند و سپس قابلیت اطمینان شبکه ی بهینه توسط مدلی حاصل می گردد و نهایتا تلفیق مدل بهینه سازی و مدل قابلیت اطمینان بصورت تکراری موجب ارتقای قابلیت اطمینان بطور همزمان با بهینه سازی شبکه می شود. این یکی از نخستین پژوهشهایی بود که علاوه بر هزینه پارامتر دیگری را نیز در طراحی در نظر می گرفت و بعنوان یک بهینه سازی مولتی آبجکتیو محسوب می شد. ضمن اینکه برای بار نخست قابلیت اطمینان نیز مورد استفاده قرار می گرفت. [5]
ایگر؛ شمیر و بن تال (1994) با ارائه ی روش تجزیه دو مرحله ای برای مسئله که در آن برای مسئله ی بهینه سازی دو سطح در نظر گرفته شده بود که یکی سطح خارجی یا اصلی بود نامحدب و ناصاف و دیگری سطح داخلی مسئله بود که خطی بود. بدین ترتیب مسئله را به مسئله ای دوگانه ی خطی نیمه بی نهایت در آمد که با این روش به مسئله ای خطی و کراندار تبدیل می گشت. مسئله ی طراحی کلی شبکه با یک روش عمومی برنچ اند باند حل گردید که از یک بهینه سازی ناصاف و تئوری دوگانگی نیز سود می جست. روش در یک باند عمومی متوقف می شد که اختلاف این باند و بهینه ی عمومی بدست آمده تا آن لحظه از اجرا خطای روش را تعیین می کرد که می بایست به صفر میل می کرد. چند مثال نیز برای روش ارائه شده بود که شبکه های 8 لوله ای و 14 لوله ای شمیر در میان آنها بود و از مقایسه ی نتایج آنها با کارهای پیشین نتیجه گرفته می شد که این روش کاراتر از سایر روشهای آنزمان بوده است. [6]
سیمپسون، دندی و مورفی (1994) طی مقاله ای روش الگوریتم ژنتیک را برای نخستین بار به شکل جدی در بهینه سازی شبکه های لوله به کار بستند. متغیرهای تصمیم مجهول بعنوان رشته های دو دویی در این روش کد گردید. این الگوریتم ژنتیک سه عملگره شامل عملگرهای ری پروداکشن ، میوتیشن و کراس اُور بود. نتایج بکارگیری این روش با روشهای مرسوم آن زمان نظیر برنامه ریزی غیرخطی (NLP) مقایسه شده بود. روش الگوریتم ژنتیک فوق به یک شبکه ی 14 لوله ای اعمال گردیده بود که نتیجه گرفته شده بود که روش مذکور بهینه ی عمومی را در تعداد اندکی تابع ارزیابی نسبت به فضای جستجو بدست می آورد. این پژوهش سر آغاز طیف گسترده ای از مطالعات بر مسئله ی بهینه سازی شبکه های لوله با تکیه بر روشهای تکاملی که در آن زمان روشی نوین بود گردید ضمن آنکه همچنان روش های مستقیم بهینه سازی نظیر (NLP) نیز کارایی خود را در حل مسئله نشان می دادند. سیمپسون و همکارانش (1996) در مقاله ای دیگر روش خود بر اساس الگوریتم ژنتیک را ارتقا دادند و آنرا به مسئله ی تونل نیویورک که یکی از مسائل تیپ بهینه سازی شبکه های آب است و مسئله ی گسترش شبکه موجود است اعمال کردند. [7]
لوگاناتان ، گرین و آن (1995) روشی کاوشی یا همان هیوریستیک برای بهینه سازی عمومی هزینه ی طراحی شبکه های آب ارائه کردند و دو مسئله ی استاندارد را که غیرمحدب بودند و تعداد زیادی بهینه ی محلی داشتند برای اعمال روش انتخاب نمودند. سپس این مسائل را به دو روش کاوشی به نامهای مولتی استارت و نورد حل نمودند. یک روش خطی در سطح داخلی مسئله برای انتخاب اقطار کوچکتر و یک روش مستقیم در سطح خارجی جهت یافتن بهینه ی عملکرد با تکیه بر دبی ها در مسئله در نظر گرفته شده بود که نهایتا با لینک شدن این دو سطح با ترکیب روشهای کاوشی مذکور از میان بهینه های محلی بهینه عمومی انتخاب می شد. روش مولتی استارت که در یافتن بهینه های محلی قدرت داشت این نقاط را جستجو می کرد حال آنکه روش نورد بدلیل خاصیت خود در یافتن بهینه ی عمومی از گیر افتادن جستجوی در نقاط بهینه ی محلی ممانعت می نمود. نتایج این روش تا زمان ارائه ی تحقیق از سایر روشها بهتر می نمود. [8]
ساویک و والترز (1997) روش دیگری مبتنی بر الگوریتم ژنتیک ارائه دادند که به نام جی اِی نت معروف بود و با آن به بهینه سازی تک هدفه ی طراحی شبکه های توزیع با هزینه بعنوان تابع هدف می پرداختند. این روش با استفاده از تکنیک مونته کارلو در روشهای بهینه سازی محلی موجب می شد که نیازی به خطی سازی معادلات نباشد و ازعدم پایداریهای احتمالی سایر روشها در معکوس کردن ماتریسها جلوگیری می کرد. بعلاوه نهایتا به بهینه ی عمومی می رسید و بنابراین در یک بهینه ی محلی گیر نمی کرد. آنها برای نشان دادن کیفیت روش ، آنرا به سه مسئله ای پیشتر با روشهای مختلف حل شده بودند اعمال نمودند و این موجب شد تا عدم سازگاری هایی را در روشهای پیشین در پیش بینی عملکرد شبکه ها کشف کنند که در اثر تفسیرهای متفاوت از رابطه ی معروف هیزن-ویلیامز ایجاد شده بود. جی اِی نت همچنین بدلیل مشابهت ورودیهای آن با برنامه های مدلسازی هیدرولیکی بسیار ساده و آسان مورد استفاده قرار می گرفت. تنها تفاوت آن در اندکی ورودیهای الگوریتم ژنتیکی بود که براحتی قابل اعمال بودند. این روش علاوه بر آنکه یک مسئله ی طراحی را بهینه می کرد ، برای نخستین بار به بهینه سازی مسئله ی گسترش شبکه های آبرسانی موجود نیز می پرداخت. [9]
شرالی و اسمیت (1997) در مقاله ای بیان کردند که عمده ی روشهایی که پیشتر وجود داشت عمدتا مبتنی بر جستجوی محلی بوده اند و امکان بررسی صحت جواب در فضای عمومی مسئله را نمی دادند. سپس با اشاره به مقاله ی ایگر و همکارانش (1994) نمونه ای از روشهای عمومی را ارائه کردند اما با رویکردی متفاوت با مقاله ی مذکور که از یک فرمول بندی منحنی-پایهی خطی که تنها در شرایط اعمال یک قید تلفات هد پیچیده ممکن است غیرخطی گردد سود می جست. باندهای پایینی مسئله در این روش بوسیله ی طراحی یک تکنیک بازنویسی فرمول خطی کننده مناسب که یک برنامه ریزی خطی تخفیفی را ایجاد می کرد و با یک الگوریتم برنچ اند باند ترکیب می شد، بدست می آمد. همگرایی به سمت یک حل بهینه با استفاده از یک روش پارتیشن بندی مسئله حاصل می گردید. دو مسئله ی تیپ را که پیشتر با روشهای محلی حل شده بودند با این روش مجددا حل شد و نتایج حاصل از این روش به مراتب بهتر از روشهای قبل بود ضمنا دو مسئله ی جدید نیز با همین روش تحلیل گردید تا تنوع در موارد مطالعه در مقاله لحاظ شده باشد. [10]
وارما ، ناراسیمهان و بهالامودی (1997) مسئله را باز به روش (NLP) امابا تغییراتی حل کردند. روش آنها از برنامه نویسی کوآدراتیک پیش رونده استفاده می کرد و به مسئله ی طراحی بهینه می پرداخت. روش مذکور به حذف قیود شرایط هیدرولیکی مسئله و جایگزینی آنها با استفاده از متغیرهای وابسته و مستقل می پرداخت. متغیرهای وابسته با استفاده از جداسازی تئوریک گرافی از ساختار شبکه انتخاب می شد. این موجب می شد تا بصورت تحلیلی بشود قیود کاهیده شده و شیب توابع هدف را به شکلی مناسب محاسبه کرد. این روش جداسازی موجب می شده که مطمئن شوند که شرایط فشار و دبی در گره ها رعایت می گردد و همچنین شبکه حساسیت کافی را برای اعمال هر نقطه ی آغاز و همچنین تغییر دادن جهت های مفروض جریان در صورت لزوم را دارا باشد. روش به چند مسئله ی تیپ اعمال شد و نشان داد که این روش نتایجی خوب در مقایسه با سایر روشها ارائه می دهد که نه تنها برای طراحی بهینه مناسب بود بلکه برای مسئله ی گسترش یک شبکه ی موجود نیز کاربرد آن به اثبات رسید. [11]
آبه به و سولوماتین (1998) در اتیوپی مجددا تلاش کردند با روشی که ارائه دادند بهینه سازی عمومی را بهبود بخشند. در روش ارائه شده توسط آنها از الگوریتمهای جستجوی تصادفی مختلفی برای بهینه سازی عمومی استفاده شده بود. ضمن آنکه روش آنها مبتنی بر یک شبیه سازی شبکه ی نوین بود که قادر بود هم شرایط بارگذاری استاتیک و هم دینامیک را برای شبکه تحمل کند. ارتباط مناسب دو ابزار بهینه ساز و شبیه ساز موجب می شد تا تمام حلهای ممکن که امکان پذیری فیزیکی داشتند هنگام اجرا شناخته شوند و هزینه ی نهایی طراحی آنها بدست آید. در میان تمام روشهای جستجوی تصادفی به کار رفته در این پژوهش الگوریتم ژنتیک و هم پوشانی اجماعی بهترین جواب ها را در تعادل زمان اجرا و دقت پاسخ ارائه می کردند. روش نه تنها می توانست هر گونه بارگذاری ممکن را برای شبکه اعمال کند بلکه نیازی هم به اطلاعات هزینه ی لوله ها نداشت و در واقع هزینه ی لوله ها بواسطه ی تابعی در آن تعریف شده بود. [12]
گوپتا و خانا (1999) مجددا استفاده از الگوریتم ژنتیک را بعنوان راه حلی جهت حل مسئله ی بهینه سازی شبکه های آبرسانی هم به جهت طراحی و هم به جهت گسترش یک شبکه موجودبه کار گرفتندو نتایجشان را با نتایج روشهای بهترین تکنیک برنامه نویسی غیرخطی آن زمان مقایسه کردند و نتیجه گرفتند که الگوریتم ژنتیک قیمت تمام شده ی کمتری را در مقایسه با سایر روشها به دست می دهد با این حال بنابه تحقیق آنها مقدار این بهتر بودن پاسخ در مقابل با روش غیرخطی مستقیم به کار رفته چندان چشمگیر نبود اما مهمترین تفاوت دو روش در اعمال نقطه ی شروع به روشها بود که الگوریتم ژنتیک این نقاط را خود فراهم می کرد اما در روش غیرخطی مستقیم می بایست برای هر مرحله نقطه ی شروع مناسب را برای آن تعریف نمود. همچنین بحثی درباره ی مقایسه ی همگرایی در دو روش ارائه نمودند. [13]
موسوی و رامامورتی (2000) به ارائه ی روشی پرداختند که در آن چند منبع برای شبکه وجود داشت و هدف طراحی بهینه ی مخازن برای شبکه با نیازهای معلوم بود. این گونه ای دیگر از مسائل بهینه سازی شبکه های آبرسانی را مورد توجه قرار می داد. [14]
تودینی (2000) پژوهشی را ارائه کرد که در آن با توجه به این موضوع که شبکه های آبرسانی بصورت حلقه ای در نظر گرفته می شوند ؛ البته جز در مقیاس های کوچک ؛ تا قابلیت اطمینان و دسترسی آب را در شرایط شکست لوله ها نیز تامین کنند ، روشی را ارائه کرد که در آن یک شاخص بازیابی را تعریف کرد و مسئله را بصورت بهینه سازی برداری فرموله نمود با دو تابع هدف که یکی هزینه و دیگری شاخص بازیابی بود. حل مسئله ی بهینه سازی برداری در فضای جستجو که با چرخش توابع هدف بدست می آمد ، سری کنترل نشده یا پَرِتو بود که لبه های دامنه ی آن به سرعت توسط یک الگوریتم کاوشی ساده تخمین زده می شد و نهایتا به یک جواب بهینه ما بین هزینه و شرایط بازیابی شبکه می رسید. [15]
وو و سیمپسون (2001) با یک الگوریتم ژنتیک تکاملی به بهینه سازی مسئله ی طراحی و همچنین بازپروری یک شبکه آب پرداختند. تا آنزمان اکثر پژوهشها به جهت سادگی کار و صرفه جوی در زمان به شبکه های نمونه ی کوچک و با تعداد لوله ی اندک می پرداختند. اما در این تحقیق یک شبکه در مقیاس نسبتا بزرگ انتخاب شده بود و یک الگوریتم ژنتیک توده ای به جهت بهینه سازی شبکه انتخاب گردیده بود که علاوه بر تحلیل نتایج بهینه سازی میزان اثرگذاری عملکرد این روش بر یک شبکه ی با ابعاد وسیع نیز در نظر گرفته شده بود. بیشینه ی انعطاف پذیری توسط یک رشته و تابع بازتعریف حل تامین می گردید. یک ضریب تناسب پاسخ نیز در تحلیلگر شبکه ی مورد استفاده معرفی شده بود. دو مسئله ی تیپ بهینه سازی شبکه ی توزیع یکی شبکه ی تونل نیویورک و دیگری شبکه با دومخزن بهمراه یک شبکه ی واقعی به نام شبکه موروکان با این روش حل شده بودند و پاسخ های آنها مقایسه شده بود. همچنین نتایج با نتایج الگوریتمهای ژنتیک دیگر مقایسه گردیده بود و نتیجه گرفته شده بود که الگوریتم ژنتیک توده ای نتایج بهتری را ارائه می دهد. [16]
در طول دهه ی پیش از این روشهای تکاملی نظیر الگوریتم ژنتیک چنانکه ذکر شد در حل بهینه سازی شبکه های توزیع به تدریج جایگاهی ویژه پیدا کرد و از این رو کم کم پژوهشگران عرصه ی بهینه سازی شبکه های آب علاقه ی خاصی به استفاده از الگوریتمهای تکاملی و بویژه الگوریتمهای تکاملی تازه تر از خود نشان دادند. مایر و همکاران (2003) در پژوهشی برای نخستین بار از روش تکاملی جدیدی به نام کولونی مورچگان جهت حل مسئله استفاده نمودند و روش را به دو بنچمارک بهینه سازی سیستمهای آبرسانی یعنی شبکه ی 14 لوله ای شمیر و شبکه ی تونل نیویورک اعمال نموده نتایج آنرا با نتایج الگوریتم ژنتیک مقایسه کردند. آنها نتیجه گرفتند که الگوریتمهای کولونی مورچگان می توانند بعنوان گزینه ای مناسب جایگزین الگوریتمهای ژنتیک گردند زیرا نتایج به دست آمده برای دو مسئله ی تیپ حل شده نشان داده بود که نتایج روش کولونی مورچگان چه به لحاظ بازده و چه به لحاظ رسیدن به نقطه ای نزدیک تر به بهینه ی عمومی معمولا بهتر از نتایج الگوریتم ژنتیک بوده است. [17]
درادامه ی روی آوردن محققان به سمت روشهای تکاملی یوسف و لنسی (2003) استفاده از روش جهش غورباقه ای را برای طراحی و گسترش بهینه ی شبکه ها طی مقاله ای با سایر روشها مقایسه نمودند. این الگوریتم یک الگوریتم فراکاوشی بود و برای حل مسائل بهینه سازی گسسته بسیار توانمند نشان داده بود. روش از یک تکامل هنجار به شکل گسترش یک عقیده از یک عضو مجرد به سایر اعضای جامعه در یک جستجوی محلی استفاده می کرد و امکان تبادل اطلاعات را بین نقاط محلی و بهینه ی عمومی فراهم می ساخت. در این مقاله روش جهش غورباقه ای به برنامه ی قدرتمند ایپنت لینک می شد و سر انجام مدلی را به نام اس اف لانت را تشکیل میداد. برای نخستین بار نرم افزار مدلساز هیدرولیکی ایپنت در یکی از روشهای بهینه سازی به جهت تحلیل شبکه مورد استفاده و ترکیب قرار می گرفت. شرح بکارگیری مدل اس اف لانت به مسئله در مقاله تشریح گشته بود و با آنکه در آن زمان الگوریتم مذکور در ابتدای سیر تکاملی خود قرار داشت توانسته بود نتایج سایر روشهای مناسب را برای مسائل نمونه تا حد قابل قبولی بدست دهد. [18]
فورمیگا و همکارانش (2003) از روش تکاملی دیگری استفاده کردند تا مسئله را حل نمایند و ارتقایی را در نتایج بهینه سازی پدید آورند. این روش یک روش چندهدفه بود که تعیین قطر شبکه با فاکتور هزینه بعنوان تابع هدف نخست ، تابع آنتروپی به جهت ملاحظات عدم قطعیت بعنوان تابع هدف دوم و نسبت تامین نیازهای سیستم به جهت ملاحظات کارآیی شبکه بعنوان تابع هدف سوم آن لحاظ گردیده بودند. آنها برای حل مسئله از روشی تکاملی به جهت تولید پَرِتوهای پاسخ مناسب استفاده کرده بودند که در آن از یک روش تکاملی که شامل روشی به نام ان اس جی اِی 2 که مبتنی بر الگوریتم ژنتیک بود و یک تحلیلگر شبکه ی ترکیبی استفاده می گشت. این روش نیز نتایج خوبی را برای مسئله بدست می داد. نکته ی جالب توجه درباره این پژوهش آن بود که تابعی که بعنوان آنتروپی که پیشتر در کاربردهای ملاحظات قابلیت اطمینان شبکه در تحقیقات عرصه های دیگر انتقال آب تعریف شده بود وارد مسائل بهینه سازی گردید و از این پس در مقاله های بسیاری افراد مختلف به ارائه ی تعاریفی دقیق تر و بهتر از این مفهوم اقدام نمودند. مفهوم آنتروپی بخصوص در مبحث تعیین جانمایی شبکه های آبرسانی و همچنین بهینه سازی جانمایی شبکه های توزیع پیشتر و از حدود دو دهه قبل توسط محققان بسیاری به کار گرفته شده بود که در زمان مناسب بویژه به جهت ارائه ی ترسیمی از آینده ی پژوهشهای عرصه ی بهینه سازی شبکه های توزیع آب بصورت اجمال توضیح داده خواهد شد. [19]
پارساد ، هونگ و پارک (2003) طی مقاله ای مجددا کمینه کردن هزینه های طراحی شبکه را در تعادل با افزایش قابلیت اعتماد شبکه بعنوان مسئله ی بهینه سازی این بار هم با الگوریتم ژنتیک و بصورت چند هدفه مورد مطالعه قرار دادند. ایشان یک فاکتور جدید را به نام بازیابی شبکه برای وارد کردن قابلیت اعتماد به شبکه تعریف نمودند. این فاکتور در واقع هم حلقه های مطمئن با قطرهای پرکتیکال را تامین می نمود و هم موجب می گردید تا هدهای تمام گره ها بالاتر از حد هدهای مجاز در یک گره باشند. یک سری از پاسخهای پَرِتو-اپتیمال در فضای جستجوی میان هزینه و بازیابی شبکه بدست آوردند. ضمن حل مشاهده کردند که الگوریتم ژنتیک در حل توام با قیود عملکردی ضعیف دارد لذا به جهت رفع این نقیصه ، یک تکنیک اعمال قیود که نیازی به ضریب جریمه نداشت و قابل تطابق با شرایط ریاضی مدلهای شبکه ی آب بود بکارگرفته شد. روش به دو مسئله ی تیپ در ادبیات بهینه سازی شبکه های آب اعمال شد و از بررسی نتایج و مقایسه ی آن با روشهای قبل نتیجه گرفته شد که روش مبتنی بر فاکتور بازیابی جدید نتایج بهتری را ارائه می داد. [20]
کونها و ریبریو (2003) روشی را مبتنی بر جستجوی ممنوعه جهت حل مسئله بکار بستند. در تحقیقات علمی ایشان از الگوریتم جستجوی ممنوعه جهت کمینه کردن هزینه ی طراحی شبکه های توزیع استفاده شده بود. با توجه به طبیعت ریاضی مسئله که یک مسئله غیرخطی اینتجر می باشد ، روشهای دقیق بهینه سازی برای چنین مسائلی قابل حصول حداقل تاکنون نبوده است و عمده ی روشهای بدست آمده تقریبی بوده است و مبتنی بر مقدار زیادی ساده سازیهای انجام گرفته بوده است. جستجوی ممنوعه یک روش کاوشی ارزشمند است که معمولا جهت حل مسائل ترکیبی بسیار قدرتمند است. این روش بر مبنای فرآیندهای حافظه ی انسان ایجاد شده و از یک پروسه ی جستجوی تکراری در همسایگی جهت جلوگیری از گیر کردن در نقاط بهینه ی محلی استفاده می کند. استفاده از روش ذکر شده برای مسئله ی مورد نظر بهینه سازی شبکه های آب نیاز به اعمال تغییرات خاصی جهت ایجاد صورت مناسب اعمال روش به مسئله برای دستیابی به پاسخهای با کیفیت بالا داشته که در پژوهش این دو نفر مفصلا به آن پرداخته شده است. آنها پس از تشریح این روش به اعمال آن به مسائل تیپ بهینه سازی پرداخته و نتایج بدست آمده را ارائه نموده اند که حاکی از آنست ، این روش بسیار قدرتمند است و نتایج بسیار خوبی را در حل مسئله بدست می دهد. [21]
تابش و کریم زاده (1382) مقاله ای را ارائه نمودند که در آن به بهینه سازی شبکه های آبرسانی شهری با در نظر گرفتن قید قابلیت اعتماد و رابطه ی دبی-فشار در گره ها پرداختند. افزوده شدن یک قید یعنی قید قابلیت اطمینان در گره و در صورت ایجاد شکست در شبکه از موارد جالب این مقاله بود. ایشان از نسبت جریان قابل دسترس خروجی به کل تقاضا بعنوان تعریف قابلیت اطمینان استفاده کرده بودند. همچنین برای محاسبه ی دقت قابلیت اطمینان از روش تحلیل شبکه مبتنی بر فشار استفاده نموده بودند. در این روش دبی خروجی در گره های شبکه به فشار آن گره مرتبط بود و بهمین جهت از روشهایی که در آنها تقاضا در کل سیستم ثابت فرض می گردید نتایج نزدیکتر به واقعی را ارائه می نمود. برای بهینه سازی آنها از روشهای توابع جریمه ی خارجی ، شیب و درونیابی درجه دوم استفاده نموده بودند که البته روشی نه چندان جدید بود. اما نتایج ارائه شده از اعمال روش به دو مسئله ی نمونه بخصوص در مواقع بحران نتایج خوبی میداد. [1]
بیسکاس و گروه همکارانش (2003) با روشی به نام مین ال پی به بهینه سازی عملکرد شبکه های آبرسانی پرداختند. روش به کار رفته روشی قدیمی بود اما کار تحقیقاتی انجام شده توسط آنان به سه علت قابل اعتنا می باشد . نخست آنکه در این کار عملکرد یک شبکه بهینه می شود و نه طراحی یا گسترش آن ، دو دیگر آنکه این روش کیفیت آب را نیز بعنوان تابع هدف لحاظ می نماید و سوم آنکه این پژوهش به یک شبکه ی واقعی واقع در دوربان آفریقای جنوبی پرداخته است و یک شبکه ی موجود را بهینه می نمود. در این پژوهش بیشینه نمودن یا ارتقای عملکرد شبکه که با پارامترهایی نظیر فشار و دبی در مسئله مدل می گردد در تعادل با کمینه نمودن توان اجرایی یا در واقع هزینه ی نگهداری شبکه بعنوان مسئله تعریف می گرد ضمن آنکه تعریف کیفیت آب بوسیله ی میزان کلر در لوله های نیز بعنوان قیدی بر مسئله اعمال می گردد تا صرفنظر از بهینه شدن شبکه مراتب لحاظ کیفیت نیز در شبکه نادیده گرفته نشود. نخستین تابع هدف با قید نگه داشتن حداقل آب مورد نیاز در تمام مخزنهای اصلی محدود می گردد و دومین تابع هدف یعنی توان عملیاتی همان قید پیشتر ذکر شده ی میزان کلر را می بایست تامین کند. ضمن اینکه برقراری ارتباط صحیح بین اجزای پیوسته ی شبکه مثل مخازن و اجزای دارای عملکرد گسسته مثل پمپها و شیرها نیز از دیگر موارد مهم در این کار تحقیقاتی بود. البته در انجام این مسئله شبکه ی واقعی شهر تا حد زیادی ساده سازی شده بود و تنها یک جانمایی اصلی از شبکه بهینه گردیده بود که تنها شامل مخازن ، شیرها، پمپها و لوله های مرتبط کننده ی این اجزا بود که البته مصارف در گره های اتصال در میان مسیر اعمال می شد. [22]
ون زیل ، ساویک و والترز (2004) با استفاده از یک الگوریتم ژنتیک هیبرید حل مسئله را طی پژوهشی ارائه نمودند. آنها با ارائه ی این ادله که روش الگوریتم ژنتیک علیرغم آنکه قادر به حل شبکه های وسیع و گسترده می باشد و همگرایی اولیه ی بسیار خوبی برای رسیدن به پاسخ دارد ؛ پس از رسیدن به محدوده ی پاسخ بسیار کند می شود ، به این نتیجه رسیدند که برای رفع این عیب بهتر از الگوریتم ژنتیک بصورت هیبرید یا ترکیبی استفاده کنند. به این جهت آنها روش الگوریتم ژنتیک را با استراتژی تپه پیمایی ترکیب نموده و از روش هیبرید حاصل جهت حل مسئله ی بهینه سازی طراحی بهینه ی شبکه های آبرسانی استفاده نمودند. از آنجا که الگوریتم ژنتیک یک روش یافتن بهینه ی گلوبال است ؛ روش تپه پیمایی با امکان دست یابی به بهینه ی محلی موجب می شود تا روش الگوریتم ژنتیک در زمان برخورد به نقاط بهینه ی محلی زمان کتری را جهت شناسایی آنها صرف کند و سریعتر به پاسخ بهینه ی عمومی دست یابد . به این ترتیب این الگوریتم هیبرید از بازده بهتری تا روش الگوریتم ژنتیک به تنهایی برخوردار است. آنها ضمن این تحقیق از دو استراتژی تپه پیمایی متفاوت هوک و جیوز و استراتژی فیبوناچی استفاده نمودند. روش هیبرید حاصل به چند مسئله ی با ابعاد کوچک و بزرگ اعمال گردید و نتیجه ی حاصل نشان داد که این روش نسبت به الگوریتم ژنتیک به تنهایی در زمان کوتاهتری در رسیدن به پاسخ همسان کارآیی بهتری دارد. [23]
در سنگاپور لیونگ و آتیکوزمان (2004) از روشی به نام تکامل پیچیده ی پرسه ای نتایجی گرفتند که با روشهای دیگر مقایسه نمودند. در این پژوهش از نرم افزار ایپنت جهت مدل کردن شبکه چه در هنگام پایدار و چه در چالت توسعه یافته ی زمانی استفاده شده بود و این نرم افزار با روش تکامل پیچیده ی پرسه ای بصورت ترکیبی مورد استفاده قرار می گرفت. این کار امروزه بسیار متداول است و حتی از پس از ظهور نرم افزارهای قدرتمندی چون واترجمز همچنان در پژوهشهای علمی روش ایپنت کاربرد بیشتری دارد. روش SCE با یک سری جمعیتی از نقاط سر و کار دارد که سعی می نماید جستجوی در بین آنها را در تمام جهات انجام دهد و در فضای ممکن برای پاسخ بر اساس تابع هدف به پاسخ بهینه برسد. در این تحقیق تابع هدف هزینه ی طراحی شبکه ی آب بوده است. نتایج اعمال این روش به مسائل تیپ شبکه نشان داد که این روش در رسیدن به نتایج مشابه نسبت به تمام روشهای الگوریتم ژنتیک ؛ نورد شبیه سازی شده ؛ گلوب و الگوریتم جهش پرسه ای غورباقه سریعتر است. بنابراین این روش بهترین روش تا آنزمان جهت حل مسئله ی بهینه سازی سیستمهای آبرسانی بوده است. [24]
تولسون و همکارانش (2004) با استفاده از الگوریتم ژنتیک یک بار دیگر مسئله ی بهینه سازی مولتی آبجکتیو را با در نظر گرفتن قابلیت اطمینان حل کردند. در این روش برای تخمین ظرفیت قابلیت اعتماد شبکه از روش مرتبه اول قابلیت اعتماد استفاده کردند. قابلیت اعتماد ظرفیت شبکه در این پژوهش خاص بصورت امکان تامین حداقل شرایط فشاری مورد نیاز در گره ها تحت شرایط نا معین نیازهای شبکه و ضرایب زبری نامعلوم برای لوله ها تعریف گردید. تقریب قابلیت اعتماد گره بحرانی قابلیت اعتماد ظرفیت شبکه به دقت بررسی گردید و روشهای جدید جهت تخمین قابلیت اعتماد کلی شبکه و گره ی بحرانی مبتنی بر روش مرتبه ی اول قابلیت اعتماد ارائه شد. این روش مرتبه ی اول به دقت می تواند قابلیت اعتماد بر اساس شبیه سازی مونته کارلو را تامین نماید. بعلاوه می تواند بصورت خودکار گره ی بحرانی و ظرفیت لازمه ی آنرا تعیین کند. این روش بطور کلی به دو مسئله ی تیپ با در نظر گرفتن احتمالات شکست اعمال شد و نتیجه ی ترکیب روش مرتبه ی یک با الگوریتم ژنتیک جهت بهینه سازی رضایت بخش می نمود. [25]
جنکینز و همکارانش (2004) سیستم تامین آب کالیفرنیا را برای بهینه سازی در یک مقاله ی علمی انتخاب نمودند. این پژوهش که می توان از آن بعنوان یک مسئله در مقیاس بزرگ نام برد از مدلی به نام بهینه سازی اقتصادی مهندسی استفاده می کرد. بنابه ادعای محققان این پژوهش چهار ساله ارزشهای استفاده از روشهای بهینه سازی را برای رسیدن به یک مدل کاراتر جهت مدیریت و استفاده ی از یک سیستم چند منظوره ی آبرسانی در سطح گسترده نشان می داد. بدلایل خاص شرایط اجرایی بودن این پژوهش ؛ پارامترهای به کار رفته در این تحقیق بیشتر تکیه بر کارآیی اقتصادی مسئله داشتند و برای نمونه از پارامترهایی نظیر اثرگذاری گسترش شبکه بعنوان تابع هدف استفاده گردید. در حقیقت این پژوهش بیشتر از آنکه علاقه مند به ارتقای روشهای پیشین جهت کاستن از هزینه های طراحی یا بهبود عملکرد شبکه ی فعلی و یا گسترش آن باشد. به بررسی هزینه های ایجاد تغییر در شبکه و امکان صورت گرفتن برای رسیدن به رضایت بیشتر مصرف کنندگان می پرداخت لذا علاوه بر پارامترهای متداول از مسائلی نظیر تغییر پمپ ها نیز صرفنظر نمی کرد. در یک کلام رویکردی مدیرانه و اقتصادی را به رویکرد مهندسی و آکادمیک ارجح دانسته بود. [26]
در حدود بیست و پنج سال از آغاز پژوهشها بر روی شبکه های آبرسانی و بهینه سازی آنها علاوه بر آنکه روشهای گوناگونی جهت بررسی و پژوهش امکان بهینه سازی شبکه به کار رفت ، همانطور که ذکر آن رفت ، رویکردهای گوناگونی نیز برای بهینه سازی یک شبکه ی توزیع علاقه ی پژوهشگران را به سمت خود جلب کرد. در اینجا اندکی ذکر انواع این رویکردها ضروری می نماید. یکی از رویکردهای اولیه و متداول به مسئله ی بهینه سازی شبکه های توزیع رویکرد طراحی بهینه ی شبکه هاست. در این رویکرد بیشتر هزینه ی طراحی که عمدتا با استفاده از قطر شبکه لحاظ می شود کمینه می گردد. بنابر این بیشتر فرآیند اتخاب بهترین مجموعه از قطرهاست بگونه ای که در عملکرد معمولی یعنی تامین قیود عملکرد کمترین هزینه صرف شود. رویکرد دیگر دیدگاه بهینه سازی عملکرد یک شبکه ی موجود است که طبیعتا هدف اصلی بطور کلی ارتقای پارامتر یا پارامترهای عملیلاتی نظیر فشار و دبی و گاهی کیفیت آب می باشد. همچنین ترکیب دو رویکرد پیشین موجب پدید آمدن مسئله ی گسترش یک شبکه ی موجود گردید که در آن ضمن تامین عملکرد بهتر برای شبکه ی فعلی و تضمین عملکرد قابل قبول برای گسترش شبکه در آینده را نیز هدف قرار می دهد. در این نوع خاص معمولا هزینه ی گسترش شبکه هم باید کمینه باشد البته بگونه ای که با عملکرد شبکه در تعادل قرار گیرد . این حالت از نوع مسائل مولتی آبجکتیو است.
رویکرد دیگری که در مسائل بهینه سازی شبکه ها قرار دارد رویکرد قابلیت اعتماد شبکه هاست که هدف از آن ارتقای قابلیت اعتماد شبکه ها چه در زمان طراحی و چه در هنگام عمل می باشد. قابلیت اعتماد که واژه ی متفاوت همسانی برای تعریف آن در ادبیات موجود است عمدتا به بحث تامین عملکرد مناسب شبکه در صورت فروپاشی قسمتی یا شکست لوله ای در مسیر اصلی می پردازد. معمولا در ادبیات زمانی که بحث قابلیت اعتماد مطرح می گردد یک بهینه سازی چند هدفه در تعادل با عملکرد یا هزینه ی طراحی مورد نظر است اما در کارهای قدیمی تر و گاه در پژوهشهای نو هم قابلیت اعتماد خود به تنهایی مورد نظر واقع می شود نظیر تحقیق آنگ و جوویت (2004) یا کار جاکوبز و گولتر (1989). [69,70] پارامتری که ما معمولا آنرا قابلیت اعتماد می نامیم در واقع در پژوهشها اسامی مختلفی بخود گرفته و تعریف های گوناگونی پیدا کرده است. آنتروپی ، توان بازیابی ، فاکتور امنیت ، قابلیت انعطاف و ضریب شکست از جمله نامهایی است که بعنوان مترادف در ادبیات برای قابلیت اعتماد استفاده می گردد.
رویکرد دیگری که برای بهینه سازی یک شبکه ی توزیع در ادبیات موجود است رویکرد اقتصادی یا مدیرتی است که در بالا بطور نسبتا مبسوط تشریح شد. در این دیدگاه نوع رویکرد بیشتر علاقه مند مسیر انتقال است و ایستگاه ی عملیاتی و تجهیزات و کمتر با پارامترهای فیزیکی شبکه مثل دبی و فشار سر وکار دارد.
علاوه بر این انواع رویکردها دسته بندیهای دیگری نیز در مسئله ی بهینه سازی شبکه های توزیع به چشم می خورد. از روش حل که می تواند چند هدفه یا تک هدفه باشد و یا مستقیم یا تکاملی باشد گرفته تا اینکه شبکه ی توزیع مورد استفاده ای خاص داشته باشد مثلا در کارخانه ها بعنوان خنک کننده استفاده شود و یا در سیستمهای توزیع آب منازل یا آبیاری مزارع و باغها. گاهی هم مایع موجود در لوله ها می تواند شیر یا نفت یا حتی گاز باشد. با این همه عمده ی تلاش مصرف شده توسط پژوهشگران به شبکه های آبرسانی شهری بوده است که هم معمولا پیچیده تر است و هم در ابعاد وسیعتری به کار می رود. با همه تلاشی که صورت گرفته است تلاش برای حل مسئله همچنان ادامه دارد و چنانکه در ادامه ی مرور پزوهشها خواهد آمد طبیعت مسئله موجب شده است تا یک راه و یک جواب دقیق وجود نداشته باشد. لذا از این پس علاوه بر استعمال روشهای نو تا حدود زیادی هم به ارتقای روشهای پیشین پرداخته شده است.
در ادامه ی روند حل مسئله ی بهینه سازی شبکه های لوله محمد هادی افشار و مارینو (2005) در مقاله ای با روش الگوریتم ژنتیک همگرا مسئله را حل نمودند. یک مکانیزم عبور ژنوتیپ مصنوعی و یک روش محاسبه ی هزینه ی جریمه ی جایگزین و یک عملگر انتخاب نوین در این روش معرفی شدند. مکانیزم عبور ژنوتیپ مصنوعی باعث می شود تا کاهش منحنی همگرایی الگوریتم ژنتیک بصورت مونوتونیک تامین گردد و در نتیجه ی آن یک حیطه ی همگرایی برای الگوریتم تعریف شود. استفاده از محاسبه ی هزینه ی جریمه ی جایگزین موجب می شود تا تابع تناسب بهتر در فضای جستجو توزیع گردد در مقایسه با روشهای کانونشنال و بر همین اساس قادر می کند الگوریتم را که ژنهای مفید را جای دهد. پارامترهای جریمه جهت محاسبه ی هزینه ی جریمه پیش از عمل الگوریتم ژنتیک با استفاده از یک برنامه ی محاسباتی ریاضی عمل می کنند که موجب می گردد کرانهای پایین و بالای پاسخهای ممکن برای گزینش حذف گردد. در نهایت عملگر جدید انتخاب باعث می شود تا فرآیند جفت شدن طبیعی بهتر شبیه سازی شود که خود موجب بهبود یافتن مشخصات بهینه یابی و همگرایی روش می شود. روش به سه مسئله ی بنچمارک در بهینه سازی شبکه های لوله یعنی شبکه ی دو حلقه ای ، هانوی و تونل نیویورک اعمال شد که در نتیجه ی آن روش ذکر شده نتایج بهترین روش پیشین را با تقریب عالی و در شرایط حافظه و زمان بهتر بدست داد. [27]
شائو ، لین و هوآنگ (2005) با توجه به آنکه الگوریتم ژنتیک از حساسیت خوبی جهت حل مسئله ی بهینه سازی شبکه های آبرسانی که مسئله ای در فضای گسسته ی قطر لوله هاست داشته است ؛ از این روش مجددا بصورت توسعه یافته ی آن برای حل مسئله ی فوق سود بردند. مهمترین بخش کار آنها اعمال روش به شبکه ساده سازی شده از روی شبکه ی روی-فانگ بود که یک شبکه ی موجود بوده است. در این روش همچنین بازده این روش با تمام روشهای مستقیم موجود مقایسه شده بود و نتیجه نشان می داد که الگوریتم ژنتیک به مراتب بهتر از روشهای مستقیم می باشد. [28]
کیدوِل و خو (2005) برای حل مسئله ی طراحی شبکه های توزیع از یک روش هیبرید الگوریتم ژنتیک نوین استفاده نمودند. از آنجا که پاسخهای اولیه ی اکثر الگوریتمهای ژنتیک بصورت تصادفی تعیین می گردد و معمولا پاسخهایی ضعیف و حتی در بسیاری موارد غیر ممکن به لحاظ فیزیکی هستند؛ در این پژوهش بر آن بوده اند تا بازده روش الگوریتم ژنتیک را با ایجاد شرایطی برای ارتقای نقاط شروع افزایش دهند. این تحقیق یک روش متداول به نام کَندا جی اِی را که از یک شیوه ی اتومات سلولی باز نشانی محلی که پایه ای کاوشی دارد استفاده می نماید ؛ جهت فراهم آوردن تخمین اولیه ی مناسب بعنوان نقطه ی شروع برای الگوریتم ژنتیک معرفی می نماید. این روش هیبرید به سه شبکه اعمال شد که یکی در ادبیات بعنوان بنچمارک مطرح بود و دو شبکه ی دیگر از صنعت گرفته شده بودند. نتایج این پژوهش نشان می داد که عملکرد شیوه ی هیبرید به مراتب از عملکرد الگوریتم ژنتیک تنها مفید تر است و پاسخهای بهبود یافته ای را ارائه می دهد. [29]

این نوشته در مقالات ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *