متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید متن کامل پایان نامه را در سایت منبع 2 fuka.ir می توانید ببینید

*83

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید

2080895-361950
وزارت علوم و فناوری واطلاعات
دانشگاه علوم و فنون مازندران
پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد
رشته مهندسی صنایع گرایش سیستم های اقتصادی واجتماعی
عنوان
طراحی سیستم هیبریدی متشکل از سیستم خبره فازی و متد تاپسیس فازی برای انتخاب مناسب ترین محصول
استاد راهنما
آقای دکتر نیکبخش جوادیان
اساتید داور
آقای دکتر تاجدین
آقای دکتر مهدوی امیری
نگارش
بهزاد نجم
بهمن1392

بخت از آن کسی است
که مناجات کند با کارش
و در اندیشه یک مس‍له خوابش ببرد
و کتابش را بگذارد در زیر سرش
و خواب یک مس‍له را بیند
باز با شادی درگیری یک مس‍له بیدار شود
تقدیم به:
یگانه منجی عالم بشریت مهدی موعود (عج)
ارواح مطهر شهدای امت بزرگ اسلام و دفاع مقدس
‍ پدر بزرگوار و مادر مهربانم
نهال را باران باید تا بشوید غبار نشسته بر برگهایش و سیرابش کند از آب حیات
و آفتاب باید تا بتاباند نیرو را و محکم کند شاخه های تازه روییده را
به نام مادر بوسه ای باید زد
دست هایی که می شویند غبار خستگی روزگار را
و سیراب می کنند روح تشنه را
به نام پدر بوسه ای باید زد
دست هایی که می تابانند نیرو را
و محکم می کنند استواری پایه های زیستن را
منطق کلاسیک شبیه شخصی است که با یک لباس رسمی مشکی٬ بلوز سفید آهاردار٬ کروات مشکی٬ کفش های براق و غیره به یک مهمانی رسمی آمده است و منطق فازی تا اندازه ای شبیه فردی است که با لباس غیر رسمی٬ شلوار جین٬ تی شرت و کفشهای پارچه ای به همان مهمانی آمده است. این لباس را در گذشته نمی پذیرفتند٬ اما امروزه جور دیگریست.
“پروفسور عسگر لطفی زاده بنیان گذار منطق فازی”

چکیده
همواره فرایند تصمیم گیری به خصوص در زمانی که فرد تصمیم گیرنده اطلاعات کافی در مورد موضوع مورد بحث ندارد با دو مس‍‍‍‍‍ئله اساسی مواجه است. اول ارزیابی گزینه ها و سپس رتبه بندی بر اساس کارایی آنها. ارزیابی گزینه ها به شدت بستگی به افراد خبره و خبرگی آنها دارد که این امر خود باعث افزایش عدم قطعیت در فرایند تصمیم گیری می گردد. در این تحقیق ما با استفاده از منطق فازی به مقابله با این مشکل پرداختیم. از این رو معماری از یک سیستم فازی به منظور انتخاب مناسب ترین محصول به نام “SPP” ارائه گردید. این معماری از دو واحد مختلف تشکیل شده است. اولین واحد به منظور ارزیابی گزینه های موجود بر پایه خبرگی خبرگان طراحی شد و از آنجا که سیستم های خبره فازی کمک به تصمیم (FEDSS) ابزار مناسبی برای ارزیابی حساس و دقیق به شمار می اید٬ ما این سیستم را برای واحد اول انتخاب کردیم. در واحد دوم از روش شباهت به گزینه ایده ال فازی(FTOPSIS) بر پایه روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)٬ برای رتبه بندی و انتخاب بهترین محصول در محیطی فازی استفاده شد.در ادامه به منظور تحلیل رفتار معماری پیشنهادیمان در مواجهه با روش های دیگر تصمیم گیری چند معیاره ٬ از روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی(FAHP) استفاده شد و با انجام آزمایشات متعدد و ارزیابی خروجی های مختلف٬نتایج بسیار جالب و قابل تاملی بدست آمد که دال بر نزدیکی نتایج حاصل از این دوروش می باشد. نمونه اولیه از این سیستم به صورت آزمایشی راه اندازی و اجرا شد و نتایج حاصله کاملا منطبق بر نظرات متخصصان و خبرگان امر بوده و نتایج قابل قبولی بدست آمد.
کلمات کلیدی: منطق فازی(FL)٬ سیستم های خبره کمک به تصمیم (FEDSS)٬تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)٬ روش شباهت به گزینه ایده ال فازی (FTOPSIS) ٬ روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی(FAHP)
فهرست مطالب

فصل اول: کلیات تحقیق1
1-1- مقدمه2
1-2- تعریف مساله2
1-3- اهداف تحقیق3
1-4- ضرورت انجام تحقیق3
فصل دوم: ادبیات و پیشینه تحقیق5
2-1- مفاهیم اولیه مجموعه فازی6
2-1-1- نمادگذاری مجموعههای فازی6
2-1-3- اعداد فازی8
2-1-4- عملگرهای جبری بر اعداد فازی LR12
2-2- سیستم های خبره فازی13
2-2-1- مرحله 1: فازی سازی ورودیها15
2-2-2- مرحله 2: موتور استنتاج فازی15
2-2-3- مرحله 3: پایگاه قواعد فازی16
2-2-4- مرحله 4: غیرفازی سازی17
2-3- سیستم فازی ممدانی19
2-4- سیستم فازی 19
۲-4 سیستم فازی سوگنو20
۲-5 مقایسه روش های ممدانی و سوگنو22
۲-6 سیستم فازی تسوکاماتو23
2-7 تصمیم گیری چند معیاره MCDM24
2-8 تصمیم‌گیری چندهدفه (MODM)25
2-8-1 الف: عدم دسترسی به کسب اطلاعات از DM26
2-8-۲ ب: گرفتن اطلاعات اولیه از DM قبل از حل مساله26
2-8-2-1- روش SMART26
2-8-2-2- روش لکسیگوگراف27
2-8-3- برنامه ریزی آرمانی27
2-8-3- ج: روش های موجود با استفاده از کسب اطلاعات تعاملی28
2-8-3-1- روش SIMOLP28
2-8-3-2- روش جانشینی SWT28
2-8-3-3- روش تعاملی کمپلکس29
2-8-4- د: روش های مربوط به کسب اطلاعات از DMبعد از حل مسئله29
2-8-4-1- روش پارامتریک وزین30
2-8-4-2- روش MOLP30
2-9- تصمیم گیری چند شاخصه MADM30
2-9-1- مدلهای جبرانی32
2-9-1-1- AHP32
2-9-1-2- Fuzzy AHP33
2-9-1-3- ANP36
2-9-1-4- SAW36
2-9-1-5- LINMAP36
2-9-1-6- FTOPSIS37
2-9-1-7- VIKOR38
2-9-1-8- ELECTRE38
2-9-2- مدل های غیر جبرانی39
2-9-3- مدلهایی که در مرز جبرانی و غیر جبرانی قرار میگیرند39
2-9-3-1- PERMUTATION39
2-9-3-2- QUALIFLEX40
2-10- پیشینه تحقیق40
2-10-1- منطق دو ارزشی40
2-10-2- منطق چند ارزشی41
2-10-3- تاریخچه مجموعه ها و منطق فازی43
فصل سوم: روش تحقیق50
3-1- مقدمه51
3-2- معماری پیشنهادی52
فصل چهارم: محاسبات و یافته های تحقیق56
4-1- واحد سوم57
4-2- طراحی مجدد SPP با استفاده از روش FAHP60
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات69
4-1- نتایج آزمایش70
4-2- پیشنهادات71
مراجع72
پیوست 76
فهرست جداول
جدول 4-157
جدول 4-258
جدول4-358
جدول 4-458
جدول 4-559
جدول 4-660
جدول 4-761
جدول 4-861
جدول 4-962
جدول 4-1062
جدول 4-1163
جدول 4-1263
جدول 4-1363
جدول 4-1464
جدول 4-1564
جدول 4-1664
جدول 4-1765
جدول 4-1865
جدول 4-1965
جدول 4-2066
جدول 4-2166
جدول 4-2266
جدول 4-2367
جدول 5-170
فهرست اشکال
شکل 2-19
شکل 2-210
شکل 2-311
شکل 2-411
شکل 2-515
شکل 2-616
شکل 2-717
شکل 2-819
شکل 2-922
شکل 2-1023
شکل 2-1131
شکل 2-1235
شکل 2-1346
شکل 2-1447
شکل 3-152
شکل 3-253
شکل 3-354
شکل 3-455
شکل 4-159
فصل اول
کلیات تحقیق
١-١ مقدمه
از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد٬ همواره کلمات و عبارت هایی نظیر خوب٬ بد٬ جوان٬ پیر٬ بلند٬ کوتاه٬ گرم٬ سرد٬ زشت٬ زیبا و … را به زبان جاری ساخته که مرزهای روشن مشخصی نداشته اند. برای مثال٬ در گزاره علی با هوش است یا گل رز زیباست٬نمی توان مرز مشخصی برای با هوش بودن و زیبا بودن در نظر گرفت. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن فاکتور های مختلف و بر اساس تفکر استنتاجی٬ جمله ها را تعریف و ارزش گذاری می کند٬ که مدل سازی آنها به زبان و فرمول ریاضی اگر غیر ممکن نباشد٬ کار بسیار پیچیده ای خواهد بود]21[. منطق فازی تکنیک جدیدی است که شیوه هایی را که برای طراحی و مدلسازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است٬ با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می سازد و تا حدود زیادی آن را تکمیل می کند[22]. در واقع٬ در منطق فازی می توان نتایج دقیقی را با استفاده از مجموعه ای از معلومات نادقیق که با الفاظ و مقادیر کلامی تعریف شده اند٬ استخراج کرد.
تصمیم گیری،فرایند یافتن انتخاب بهترین موقعیت در بین گزینه های موجود است. در روش تصمیم گیری چند معیاره ی کلاسیک (MCDM) داده های تصمیم گیری و وزن معیارها دقیقا مشخص می باشد. با توجه به وجود ابهام در داده های تصمیم گیری،اعداد قطعی به منظور استفاده در موقعیت های تصمیم گیری در شرایط واقعی نامناسب به نظر می رسند. از این رو چون قضاوت های انسانی قابلیت الویت بندی دارند و اغلب دارای ابهام و عدم قطعیت هستند و نمی توان آن ها را به صورت واضح با مقادیر عددی دقیق بیان کرد لذا کاربرد مفاهیم فازی در تصمیم گیری،مناسب به نظر می رسد. دربخش های بعدیتعاریف مقدماتی در مورد تئوری فازی مطرح شده است.
1-2 تعریف مساله:
تصمیم،عبارت است از نتیجه و پایان یک فرآیند. فرآیندی که داده ها واطلاعات موجود در مورد موضوعی را در جریان تجزیه و تحلیل قرار می دهد و از ترکیب مناسب آن ها به استراتژی های مورد نظر و بهترین راه حل می رسد.معهذا پایان یک فرآیند می تواند شروع فرآیند دیگری باشد به عبارت دیگر اخذ یک تصمیم ممکن است مقدمه ای باشد برای اخذ تصمیم یا تصمیم های دیگر.
اتخاذ تصمیم توسط فرد یا مدیر سازمان برای کسب یک هدف یا هدف های معینی صورت می گیرد.هدف های یک سازمان عبارت است از : سودآوری،بهره وری و ابتکار،توسعه و… در مقابل یک جامعه.از آنجا که تصمیم گیری صحیح به عنوان مهم ترین وظیفه هر فرد یا مسئول یا مدیر مطرح می شود،پس باید تصمیمات مناسب برای موضوعات پیچیده را با ساده کردن و هدایت مراحل تصمیم گیری اتخاذ کنیم.
بیشتر افراد بر این باورند که زندگی آن قدر پیچیده است که برای حل مسائل آن باید به شیوه های پیچیده تفکر روی آورد با این وجودفکر کردن حتی به شیوه های ساده نیز مشکل است.پس اگر بررسی چند ایده ی ساده در یک زمان، نیازمند تلاش زیاد باشد چگونه می توان مسائل پیچیده را درک نمود؟
آن چه ما بدان نیازمندیم شیوه برای فکر کردن نیست، زیرا حتی تفکر ساده،خود بسیار مشکل ساز است و باید چهارچوبی وجود داشته باشد که ما را قادر سازد تا در خصوص مسائل پیچیده به شیوه ای ساده بیاندیشیم. ازاین رو است که تکنیک های تصمیم گیری فازی مطرح شده است.
1-3 اهداف تحقیق :
هدف از اجرای این تحقیق ارائه سیستمی با نامSPPبرای کمک به تصمیماتی است که هم از ضررهای خریدار جلوگیری کند و هم شرکت تولید کننده محصولات خود را به مشتریان به درستی معرفی کرده و زمینه ساز شرایط برد-برد شود. در این معماری جدید که با استفاده ازمتد هایFTOPSISوFEDSSاز بین انبوه محصولات و امکانات مختلف در بازار بهترین و مناسب ترین محصول را از جهت معیارهای مختلف با همکاری خبرگان به ما پیشنهاد می‌کند. این معماری به دلیل استفاده از منطق فازی از عدم قطعیت و ابهام که در تعاملات انسانی وجود دارد پشتیبانی می‌کند و باعث ایجاد نتایج روشن ومنطقی می‌شود که در محیط‌های پیچیده با تعداد زیادی از معیارها و گزینه های مختلف پاسخ‌های راضی کننده ای ارائه می‌دهد.
1-4 ضرورت انجام تحقیق :
امروزه خرید کالای مورد نظر به دلیل تنوع بسیار زیاد و حجم بالای محصولات گوناگون که روزبه روز رو به افزایش می باشند تبدیل به مشکلی برای اکثر خریداران شده است. داشتن اطلاعات کافی و سپس تصمیم گیری درست به ما کمک می کند در این بازار و محیط رقابتی عظیم و پیچیده که شرکت ها روزبه روز با مدل ها و محصولات گوناگون ورود پیدا می کنند با بینش و دیدی درست خواسته ها و نیاز خود را بشناسیم و اقدام به خرید کنیم. البته با وجود بسترهایی مثل شبکه اینترنت اینامر آسان تر شده است اما به دلیل عدم آگاهی لازم خریدار از محصول مورد نظز خود فرایند تصمیم گیری را مشکل می کند و در نتیجه ممکن است باعث خرید محصول نامناسب و تحمل ضررهای اقتصادی برای خریدار شود و به این ترتیب ریسک بالایی را بوجود می آورد. با اتخاذ تصمیم های منطقی می توانیم از ضررهای مربوط به اجناس ناکارامد که مرتفع کننده نیازهای ما نیستند جلوگیری کنیم و از طرف دیگر کارخانه جات تولیدی هم با فروش راحت تر محصولات خود رضایت مشتریان را برای خود به ارمغان می آورند و نرخ بهره وری و تولید خود را افزایش می دهند.

فصل دوم
ادبیات و پیشینه تحقیق
2-1 مفاهیم اولیه مجموعه فازی
در یک گفتگوی روزانه کلمات مبهم بسیاری به کار گرفته می شود. مانند “هوا نسبتاً گرم است”، ” افراد قد بلند در یک کلاس” و “این جنس خیلی گران است”. مجموعه های فازی برای برخورد با این کلمات و گزاره های نادقیق و مبهم ارایه شده است]21[. مجموعه های فازی می تواند با مفاهیم نادقیقی چون مجموعه افراد قد بلند و افرادی که در نزدیکی تهران زندگی می کنندکه قابل بیان با مجموعه های معمولی نیست برخورد کند. در مجموعه های معمولی صفت مجموعه باید به طور دقیق بیان شود یعنی مجموعه افرادی که قد آن ها بیش از ١٩٠ سانتی متر است یا مجموعه افرادی که در٢٠ کیلومتری تهران زندگی می کنند. با اندازه گیری قد فرد تعلق یا عدم تعلق او به مجموعه تعیین می شود و با آمارگیری از افرادی که در ٢٠ کیلومتری تهران زندگی می کنند تعلق یا عدم تعلق آن ها به مجموعه تعیین می گردد.
تعریف 2- 1 : (مجموعه فازی) فرض کنید X نشان دهنده مجموعه مرجع باشد. آن گاه زیر مجموعه فازی A از X به وسیله یک تابع عضویت μA که بیانگر نگاشت زیر است تعریف می شود.
μA :X ⟶[0,1]که عدد حقیقی μA(x) به بازه [0,1] تعلق دارد. برای x∈X ، مقدار μA(x) میزان عضویت x در A را نشان می دهد.
2-1-1 نمادگذاری مجموعه های فازی :
بیان گسسته : (مجموعه مرجع متناهی است) فرض کنید مجموعه مرجع X به صورت زیر باشد:
X={x1,x2,…,xn}آن گاه زیر مجموعه فازی مانند A بر روی X را به صورت زیر می توان بیان کرد:
A=μAx1x1+…+μAxnxn=i=1nμAxixiیا :
A=x,μAx x∈X}بیان پیوسته : (مجموعه مرجع نامتناهی است.) هنگامی که مجموعه مرجع نامتناهی است، زیر مجموعه فازی مانند A بر روی X را به صورت زیر می توان بیان کرد:
A=μAxx( منظور از علامت و + ، اجتماع است).
مثال 2- 1 : یک هتل را در نظر بگیرید که دارای اتاق هایی با تعداد تخت های از یک تا شش است. بنابراین X={1,2,3,4,5,6} مجموعه انواع اتاق های موجود است که در آن x∈X ، تعداد تخت های یک اتاق در نظر گرفته می شود. اگر مجموعه فازی A : ” اتاق های مناسب یک خانواده ۴ نفره ” باشد. تابع عضویت آن را به صورت زیر در نظر می گیریم:
μAx=0.2 x=10.5 x=20.8 x=31 x=40.7 x=50.3 x=6در این صو رت مجموعه فازی A به صورت زیر معرفی می شود:
A=0.21+0.52+0.83+14+0.75+0.36یا :
A={1,0.2,2,0.5,3,0.8,4,1,5,0.7,(6,0.3)}2-1-2 عملگرهای مجموعه‌ای
در این بخش عملگرهای مجموعه‌ای برای مجموعه‌های فازی تعریف می‌شوند. این عملگرها یک تعمیم طبیعی عملگرهای مجموعه‌های معمولی است. در تمامی موارد زیر، X یک مجموعه ی مرجع و A و B زیر مجموعه‌های فازی آن به ترتیب با توابع عضویت μAx و μBxمی‌باشند.
تعریف 2-2:مجموعهیفازی A را تهی گوییم اگر به ازای هر. μAx=0 ،x∈Xتعریف 2-3 : مجموعه ی فازی A را تام گوییم اگر به ازای هر . μAx=1 ،x∈Xتعریف 2-4 : A را زیر مجموعه ی فازی B گوییم و می‌نویسیم A⊆Bاگر به ازای هرx∈X داشته باشیم:
μAx≤ μBx .تعریف 2-5 : دومجموعه ی فازی A و B را مساوی گوییم و می‌نویسیم A=B اگر به ازای هر x∈X داشته باشیم:
μAx= μBx .تعریف 2-6 : اشتراک دومجموعه ی فازی A و B به صورت یک مجموعه ی فازی به ازای هر x∈X با تابع عضویت زیر تعریف می‌شود:
μ(A∩B)x=min μAx, μBx .تعریف 2-7 : اجتماع دومجموعه ی فازی A و B به صورت یک مجموعه ی فازی به ازای هر x∈X با تابع عضویت زیر تعریف می‌شود:
μ(A∪B)x=max μAx, μBxتعریف 2-8 : مجموعه ی فازیA’متمم مجموعه ی فازی A، توسط تابع عضویت زیر به ازای هر x∈X تعریف می‌شود: . μA’x=1- μAx2- 1-3 اعداد فازی
تعریف 2- 9 : (عدد فازی) فرض کنید A یک زیر مجموعه ی فازی در Rباشد A یک عدد فازی نامیده می شوداگر:
نر مال باشد، یعنی: ∃x∈R; μAx=1 .
محدب باشد.
supp(A) کراندار باشد.
Aαبرای هر α∈(0,1] یک بازه بسته باشد، یعنی همه α ـ برش های این مجموعه فازی در بازه های بسته Rباشد.
کار با اعداد فازی مستلزم محاسبات پیچیده و طولانی است، از این رو هنگام استفاده از نظریه مجموعه های فازی، مانند هر نظریه دیگر، در مواجهه با مسایل علمی و کاربردی، کارایی محاسباتی به همراه ابزار آن بسیار اهمیت دارد]21[. به همین منظور لازم می دانیم با نوع خاصی از اعداد فازی آشنا شویم که ویژگی آن ها در نوع تابع عضویت آن ها ست و همان طور که خواهیم دید اعمال جبری با این اعداد فازی بسیار ساده و دارای الگوی مشخص است. اعداد فازی مختلفی وجود دارد که در ابتدا به اختصار بعضی از آن‌ها را معرفی می‌کنیم.
تعریف 2- 10 : عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی ذوزنقه ای می‌نامند.
μAx=x-ab-a a≤ x<b, 1 b≤ x<c, d-xd-c c≤ x<d, 0 x>d یاx<a,737870725805و به اختصار آن را به صورت A=trap(a,b,c,d) نشان می‌دهیم. شکل 2-۱ نشان دهنده یک عدد ذوزنقه ای است.
شکل 2-۱ : عدد ذوزنقه ای فازی ]4[
تعریف 2- ١1 : عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی مثلثی می‌نامند.
μAx=x-ab-a a≤ x<b, c-xc-b b≤ x≤c, 0 x>c یاx<a.و به اختصار آن را به صورت A=tri(a,b,c) نشان می‌دهیم. شکل 2-۲ یک عدد فازی مثلثی را نشان می دهد.
847725153035

شکل 2-۲ : عدد مثلثی فازی]4[
تعریف 2-12 : عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی گاوسی می‌نامند.
μAx=e-x-m22k2که mمرکز تابع عضویت و kعرض آن را نشان می دهد.شکل 2-۳ یک عدد فازی گاوسی را نشان می دهد.
81915099695
شکل 2-۳ : عدد گاوسی فازی]4[
که به اختصار به صورت A=(x;m,k) نشان داده می شود.
تعریف 2-13: عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی ناقوسیمی‌نامند.
μAx=11+x-ca2bکه به اختصار به صورت A=(x;a,b,c) نشان داده می شود.شکل 2-۴ یک عدد فازی ناقوسی را نشان می دهد.
866775-6351133475111125
شکل 2-۴ : عدد ناقوسی فازی]4[
2- 1 – 4 عملگرهای جبری بر اعداد فازی LRفرض کنید A=(m,α,β)LR و B=(n,γ,δ)LR و نیز λ∈R ، عملگرهای جمع، تفریق، ضرب اسکالر، ضرب و تقسیم برای این اعداد را با توجه به اصل گسترش به ترتیب با نمادهای ⊕,⊖,⊗,⊘ معرفی کرده و داریم:
١) جمع دو عدد فازی
(m,α,β)LR⊕(n,γ,δ)LR=(m+n,α+γ,β+δ)LR.٢) قرینه
-A=-(m,α,β)LR=(-m,α,β)RL.٣) تفریق
(m,α,β)LR⊖(n,γ,δ)RL=(m-n,α+δ,β+γ)LR.۴) ضرب اسکالر
λ⊗(m,α,β)LR=(λm,-λα,-λβ)RL&λ<0(λm,λα,λβ)LR λ≥0۵) ضرب
اگر دو عدد فازی A=(m,α,β)LR و B=(n,γ,δ)LRمثبت باشند:
(m,α,β)LR⊗(n,γ,δ)LR≅(mn,nα+mγ,nβ+mδ)LR.اگر دو عدد فازی A=(m,α,β)LR و B=(n,γ,δ)LRمنفی باشند:
(m,α,β)LR⊗(n,γ,δ)LR≅(mn,-nβ-mδ,-nα-mγ)LRاگر دو عدد فازی A=(m,α,β)LRمثبت و B=(n,γ,δ)RLمنفی باشند:
(m,α,β)RL⊗(n,γ,δ)LR≅(mn,nα-mγ,nβ-mδ)LR. ۲-2 سیستم های خبره فازی
در دهه ۱۹۷۰ علم هوش مصنوعی تمام تلاش خود را به کار برد تا برنامه های هوشمند کامپیوتری را بوجود بیاورد. در اواخر این دهه محققان هوش مصنوعی با ترکیب دانش های مختلفی که از محیط پیرامون مسئله دریافت کرده بودند توانستند برنامه های کامپیوتری منحصربه فردی را خلق کنند. این برنامه ها سیستم های خبره نامگذاری شد که در واقع خبرگی انسان خبره را در دامنه مسئله مورد نظر شبیه سازی می کرد. سیستم خبره سیستم کامپیوتری است که توانایی استدلال در دامنه اطلاعاتی موجود در مسئله و ارائه پیشنهادات را دارد. پایگاه دانش به منزله قلب سیستم خبره می باشد و معمولا دانش موجود در مسئله به فرم قواعد استنتاجی if-thenبیان می شود. به طور خاص پایگاه قواعد دانش زبانی انسان را به صورت فرایند استدلالی تبدیل می کند. این مکانیسم تنها توانایی و قدرت سیستم های خبره نبود و به همین دلیل در دهه گذشته دامنه کاربرد های سیستم های خبره شروع به افزایش نهاد. این گونه سیستم ها برای انواع مسائل مختلف از جمله پیش بینی طراحی برنامه ریزی نظارت تعمیر و نگهداری اشکال زدایی و کنترل به کار گرفته شدند. آنها به سرعت به حوزههایمختلف.ازجمله،پزشکی،زمینشناسی،شیمی،مهندسی،سیستمهای.کامپیوتری،حسابرسی،بازاریابی ،فروش و مالی راه یافتند. تفاوت اصلی این گونه سیستم ها با سیستم های مشابه دیگر در پردازش دانش به جای پردازشاطلاعات و دادهها است. از مهمترین نقاط قوت سیستم های خبره می توان به توانایی آنها در تولید نتایج کاملا مشابه با نتایج انسان خبره اشاره نمود[25و6].
از دیدگاهی دیگر تئوری فازی چهار چوبی را برای کنترل و مقابله با عدم قطعیت و ابهام در مسائل مختلف از جمله مهندسی فراهم می آورد. همان طور که قبلا بیان شد منطق فازی در محیط هایی که از متغییر های زبانی استفاده شده کارایی مطلوبی از خود نشان می دهند به همین دلیل سیستم های خبره اغلب بر چهار چوب منطق فازی تکیه کرده و در این صورت به آنها سیستم های خبره فازی می گویند. سیستم های خبره فازی در واقع به جای استفاده از منطق دو ارزشی از منطق فازی بهره می برند[9]. از این رو این گونه سیستم ها برای مسائل پشتیبانی و کمک به تصمیم گیری که در محیط های انسانی و دارای عدم قطعیت بسیار رخ می دهند بسیار پیشنهاد شده است که به آنها سیستم های خبره کمک به تصمیم فازی گویند. به علاوه آنها در مسائل غیر خطی و پیچیده که نمی توانند با منطق معمولی ریاضیات مدل سازی شوند مورد استفاده وسیع قرار می گیرند. این توانایی هم باعث توصیف دانش با استفاده از متغیر های زبانی شده و هم باعث رفتار کاملا طبیعی سیستم منطبق با محیط های انسانی شود.
سیستم‌های خبره فازی یک چارچوب محاسباتی پ‍رطرف‌دار بر مبنای مفهوم مجموعه‌های فازی قواعد if-then و استدلال فازی است. این دسته از سیستم‌ها دارای کاربرد موفقی در زمینه‌های کنترل خودکار طبقه‌بندی داده‌ها تحلیل تصمیم پیش‌بینی سری‌های زمانی رباتیک و تشخیص الگوها هستند. سیستم‌های خبره فازی تحت عناوین مختلفی مثل سیستم‌های مبتنی بر قواعد فازی سیستم‌های استنتاج فازی مدل فازی حافظه‌ی انجمنی فازی کنترل کننده‌ی منطق فازی و سیستم فازی شناخته می شوند.
ساختار پایه‌ی سیستم‌های فازی از سه بخش مفهومی تشکیل می‌شود. بخش اول قواعد هستند که شامل گزینشی از قواعد فازی می‌باشد. بخش دوم پایگاه داده است که توابع عضویت مورد استفاده در قواعد فازی در قالب آن تعریف می‌شود. در نهایت بخش سوم سازوکار استنتاج است که روال استنتاج توسط آن و به کمک قواعد و حقایق موجود برای رسیدن به یک خروجی معقول انجام می‌پذیرد.
توجه داشته باشید که ورودی سیستم‌های خبره فازی می‌تواند در قالب مجموعه‌های معمولی و یا فازی باشد. اما خروجی آن همواره به صورت مجموعه‌های فازی است. گاهی نیاز به خروجی این سیستم‌ها در قالب مجموعه‌های معمولی وجود دارد. این امر به خصوص در مورد کنترل کننده‌های فازی رخ می‌دهد. بنابراین نیاز به روالی تحت عنوان غیرفازی سازیجهت استخراج بهترین مقادیر غیرفازی از یک مجموعه‌ی فازی وجود دارد[14].
یک سسیتم خبره فازی با ورودی و خروجی غیر فازی در واقع یک نگاشت غیر خطی از ورودی به خروجی را پیاده سازی می کند. این عملیات نگاشت از طریق قواعد if-thenفازی انجام می شود[14]. هر یک از این قواعد رفتار محلی این عملیات نگاشت را تشریح می کنند. در واقع قسمت فرض هر قاعده یک ناحیه فازی در فضای ورودی و قسمت نتیجه آن یک ناحیه فازی در فضای خروجی را تعیین می نماید.
فرایند استنتاج فازی از چهار بخش تشکیل می شود که شامل فازی سازی متغیر های ورودی موتور استنتاج فازی پایگاه قواعد فازی و در نهایت غیرفازی کردن خروجی می باشد. هر یک از بخش های یاد شده در ادامه به تفصیل مورد بحث قرار خواهد گرفت. در شکل ۲-5 چهار قسمت اصلی از یک سیستم فازی نشان داده شده است.
347345111761480695311785
شکل ۲-5: سیستم خبره فازی]12و13[
۲-2-۱ مرحله ۱ : فازی سازی ورودی ها
گام اول در سیستم های استنتاج فازی دریافت ورودی ها و تعیین درجه عضویت آنها به هر یک از مجموعه های فازی از طریق توابع عضویت می باشد. ورودی ها همواره مقادیر عددی محدود شده به مجموعه مادر مربوط به متغیر ورودی می باشند. خروجی این مرحله یک درجه ی فازی است که میزان عضویت ورودی را در مجموعه فازی تعیین می کند این خروجی همواره یک عدد بین صفر و یک است.
۲-2-۲ مرحله ۲ : موتور استنتاج فازی
موتور استنتاج فازی برنامه ای است که به آنالیز و بررسی قواعد و دانش موجود در پایگاه قواعد برای رسیدن به نتایج منطقی می پردازد. روش های متعددی برای استنتاج وجود دارد در اینجاما الگوریتم استاندارد Max-Minرا مطرح کردیم که روشی معمول در سیستم های خبره می باشد که به شرح زیر است[34و7].
c=H×W∨lμah,l ∧ μbl,wh,w, h∈H, l∈L, w∈W. μch,w=∨lμa(h,l)∧μb(l,w), h∈H, l∈L, w∈W. μB=Max1≤i≤mSup minx⊂UμAx,μA(x1),…,μAxn,μB(y). در شکل ۲-6 نحوه عملکرد موتور استنتاج فازی برای مسئله معروف انعام ارائه شده است.
۲-2-۳ مرحله ۳ : پایگاه قواعد فازی
1282701295400یک پایگاه قواعد فازی از مجموعه ای از قواعد اگر _ آنگاه فازی تشکیل می شود .پایگاه قواعد فازی از این نظر که سایر اجزا سیستم فازی برای پیاده سازی این قواعد به شکل موثر و کارا استفاده می شوند ، قلب یک سیستم فازی محسوب می شود.یک قاعده اگر-آنگاه فازی یک عبارت اگر –آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده اند.
280670167640

شکل ۲-6 : نحوه عملکرد موتور استنتاج فازی]12و13[
۲-2-۴ مرحله ۴ : غیرفازی سازی
ورودی فرایند غیرفازی‌سازی یک مجموعه‌ی فازی است(حاصل عملیات تجمیع) و خروجی آن یک عدد می‌باشد. منطق فازی در طی مراحل میانی به ارزیابی قواعد کمک می‌کند اما خروجی مطلوب به ازای هر متغیر عموما یک عدد است. این در حالیست که حاصل تجمیع مجموعه‌های فازی حاوی محدوده‌ای از مقادیر خروجی بوده وبه غیرفازی‌سازی در راستای ایجاد یک مقدار خروجی نیاز دارد.
5238751247775پرطرف‌دارترین روش غیرفازی‌سازی محاسبه‌ی مرکز جرم است. عموما پنج روش مختلف برای غیر فازی کردن مجموعه A در مجموعه جهانی Zوجود دارد[13]. این چهار روش در شکل ۲-7 نشان داده شده است. در ادامه به شرح مختصری در مورد هر یک از استراتژی های غیرفازی سازی می پردازیم.
شکل ۲-7 روش های غیرفازی سازی]12و13[
مرکز جرم:ZCOAZCOA=ZμA(z)zdzZμA(z)dzکهμAz تابع عضویت خروجی سیستم است. این روش پر کاربرد ترین استراتژی غیرفازی سازی می باشد که یادآور محاسبه ی مقادیر مورد انتظار یک توزیع احتمالی است.
نیم ساز ناحیه: ZBOAαZBOAμAzdz= ZBOAβμAzdzکه α=minz|z∈Zو β=maxz|z∈Z. در این مورد خط عمودی z= zBOAناحیه ی بین z=αو z=βو y=0و y=μAzرا به دو ناحیه با مساحت مساوی تقسیم می کند.
میانگین ماکسیمم :ZMOMمیانگین zهایی است که تابع عضویت را ماکسیمم می سازند. داریم:
ZMOM=zzdzzdzکهZ=z|μAz=μ*. در صورتی کهμAz تنها دارای یک نقطه ماکسیمم درz=z* باشد آنگاه zMOM=z*خواهد بود و اگرμAz در محدوده یz∈zleft,zright ماکسیمم شود آنگاهzMOM=zleft+zright2. از این نوع روش غیرفازی سازی در کنترل کننده فازی ممدانی استفاده می شود.
کوچکترین ماکسیمم کننده : ZSOMبرابر است با مینیمم z هایی که تابع عضویت را ماکسیمم می کنند.
بزرگترین ماکسیمم کننده :ZLOMبرابر است با بزرگترین zماکسیمم کننده تابع عضویت. معمولا ازZSOM وZLOM به اندازه سایر روش های غیرفازی سازی استفاده نمی شود]1و3[
در ادامه این فصل سه نوع از سیستم های خبره فازی را که دارای کاربرد های گسترده ای هستند مورد بحث قرار می دهیم. تفاوت این سیستم ها در نتیجه قواعد فازی آنها می باشد و در نتیجه روال محاسبه ی مجموع و غیر فازی سازی در آنها متفاوت است.
۲-3 سیستم فازی ممدانی
روش استنتاج فازی ممدانی رایج ترین روش شناسی فازی می باشد. روش ممدانی از جمله اولین تئوری های فازی مربوط به سیستم های کنترلی می باشد. این روش در سال ۱۹۷۵ توسط پروفسور ابراهیم ممدانی استاد ایرانی دانشگاه کوین مری لندن در راستای کنترل یک ماشین بخار به کمک مجموعه ای از قواعد فازی مطرح شد[18]. قواعد فازی مورد استفاده در این سیستم با توجه به تجارب انسانی فراهم آورده شدند. این ابداع ممدانی بر مبنای مقاله ای از پروفسور لطفی زاده در سال ۱۹۷۳ در ارتباط با الگوریتم های فازی در سیستم های پیچیده و فرایند های تصمیم طرح شد.
4711702414905در استنتاج ممدانی توابع عضویت خروجی مجموعه ی فازی باید غیر فازی گردد. این امر در بسیاری از موارد بهینه تر از استفاده یک تابع عضویت خروجی که تحت عنوان تابع عضویت خروجی یگانه شناخته می شود٬ می باشد. این روش کارایی فرایند غیرفازی سازی را افزایش می دهد زیرا به شدت محاسبات مورد نیاز را کاهش می دهد. در روش ممدانی مرکز جرم تابع دو بعدی محاسبه می شود. سیستم های نوع سوگنو نیز از این مدل حمایت می کنند. عموما از سیستم های سوگنو می توان برای مدل سازی هر سیستم استنتاجی (با تابع عضویت خروجی خطی یا ثابت) استفاده نمود. شکل ۲-8 نحوه اشتقاق خروجی z را در یک سیستم خبره فازی ممدانی با دو قاعده نشان می دهد.
شکل ۲-8 : اشتقاق در سیستم ممدانی]18[
یک قاعده در مدل فازی ممدانی دارای شکل کلی زیر است:
If x is A and y is B then z = Cدر سیستم اولیه ممدانی از دو سیستم استنتاج فازی برای کنترل گرمای ورودی به دیگ بخار و دریچه سیلندر بخار و در نهایت تنظیم فشار بخار در دیگ بخار و سرعت موتور استفاده شده است. از آنجا که این دستگاه تنها قادر به دریافت مقادیر عددی است خروجی فازی درنهایت طی روال غیر فازی سازی به مقادیر عددی تبدیل شده است]1و21[
۲-4 سیستم فازی سوگنو
در مورد یکی از مرسوم‌ترین روش‌های استنتاج فازی یعنی روش ممدانی بحث کردیم. حال با روش استنتاج فازی سوگنو آشنا می‌شویم. این روش که در سال ۱۹۸۵ مطرح شد از بسیاری از جهات مشابه با روش ممدانی است[30]. در این روش دو بخش اول استنتاج یعنی فازی‌سازی و اعمال عملگرهای فازی کاملا مشابه با روش ممدانی است. تفاوت اصلی در این است که خروجی توابع عضویت سوگنو خطی یا ثابت است.
مدل فازی سوگنو که تحت عنوان مدل فازی TSKنیز شناخته می شود که توسط تاکاگی سوگنو و کانگ پیشنهاد شد تلاشی برای توسعه یک سیستم روش مند در راستای ایجاد قواعد فازی با توجه به مجموعه داده های ورودی و خروجی می باشد. یک قاعده در مدل فازی سوگنو به شکل زیر است[30]:
If x is A and y is B then z = f(x,y)کهA وB مجموعه های فازی z = f(x,y)یک تابع در قسمت نتیجه ی قاعده می باشد. معمولا f(x,y)یک چند جمله ای با متغیر های x و y است. البته هر تابعی که قابلیت توصیف خروجی مدل از طریق ناحیه فازی مربوط به قسمت فرض قواعد را داشته باشد را می توان به عنوان این تابع انتخاب نمود. اگرf(x,y)یک چند جمله ای درجه یک باشد از سیستم استنتاج فازی حاصل تحت عنوان مدل فازی سوگنو درجه اول یاد می شود. می توان به مدل سوگنوی درجه صفر به عنوان نوعی از مدل فازی ممدانی که نتیجه هر قاعده یک عدد است و یا نوع خاصی از مدل استنتاج فازی تسوکاماتو که بعدا در مورد آن صحبت می کنیم نگریست.
ساده‌ترین رو ش برای تجسم سیستم های سوگنو درجه‌ی ۱ این است که هر قاعده را معرف مکان هندسی خط متحرک در نظر بگیریم. این امر بدان معناست که هر یک از خروجی ها می‌توانند در فضای خروجی و با رفتار خطی جابه‌جا شوند. میزان و نحوه‌ی جابه‌جایی با توجه به مقدار ورودی‌ها معین می شود به این ترتیب عملکرد سیستم شکل بهینه تری به خود می گیرد. امکان تعریف مدل‌های سوگنو با درجات بالاتر نیز وجود دارد. استفاده از مدل‌ها با درجات بالاتر به شکل قابل ملاحظه ای باعث پیچیده شدن عملیات می شود و این در حالی است که نتیجه کار تفاوت چندانی نمی کند[14].
روش سوگنو به دلیل وابستگی خطی بین هر یک از قواعد یک روش مناسب جهت درون یابی کنترل کننده های خطی چندگانه در یک سیستم پویای غیرخطی می‌باشد. به عنوان مثال کارایی یک هواپیما تا حد زیادی وابسته به ارتفاع و عدد ماخ است. کنترل کننده های خطی به آسانی قابلیت کنترل شرایط پرواز را دارند البته به شرطی که به صورت منظم و نرم با تغییر شرایط پرواز هواپیما به روز رسانی شوند. سیستم استنتاج فازی سوگنو یک روش بسیار مناسب برا ی درون یابی نرم در فضای متغیرهای ورودی است. هم‌چنین این سیستم روشی مناسب برای مدل‌سازی سیستم‌های غیرخطی با استفاده از درون یابی بین مدل های خطی چندگانه می باشد.سیستم فازی سوگنو آزادی عمل کافی را برای استفاده از سیستم های خطی در قالب سیستم های فازی در اختیار شما قرار می دهد. می توانید یک سیستم فازی بسازید که بین چند کنترل کننده خطی بهینه سوئیچ نماید و به این ترتیب می توانید یک سیستم غیر خطی را حول فضای عملیاتی آن شبیه سازی کنید[14].
خروجی مدل سوگنوی درجه ی صفر یک تابع نرم از متغیر های ورودی می باشد. البته به این شرط که توابع عضویت همسایه در فرض یک قاعده همپوشانی کافی داشته باشند[۳۶٬۳۷]. به عبارت دیگر همپوشانی توابع عضویت در قسمت نتایج مربوط به مدل ممدانی هیچ تاثیری در میزان نرمی خروجی ندارد. این همپوشانی توابع عضویت فرض ها است که میزان نرمی رفتار ورودی و خروجی را تعیین می کند.
شکل ۲-9 روال استدلال فازی را در مدل سوگنوی درجه اول نشان می دهد. همچنین از انجا که هر قاعده دارای خروجی عددی است خروجی نهایی با محاسبه ی میانگین وزن دار شده محاسبه می شود. به این ترتیب این روش فاقد فرایند زمان بر غیرفازی سازی در مدل ممدانی می باشد. در عمل گاهی عملگر میانگین وزن دار شده با عملگر جمع وزن دار شده جایگزین می گردد (z =w1z1+ w2z2). به این ترتیب باز هم از حجم محاسبات به خصوص در مرحله آموزش سیستم استنتاج فازی کاسته می شود. به هر حال در صورت نزدیک نبودن جمع درجات کمال (iwi)به مقدار واحد این ساده سازی از میزان معنای زبان شناختی تابع عضویت می کاهد. از آنجا که تنها قسمت فازی مدل سوگنو در قسمت فرض آن است به آسانی می توان تمایز میان مجموعه قواعد فازی و غیر فازی را مشخص نمود.
495300-109220
شکل ۲-9 : استدلال فازی در مدل سوگنو]4[
بر خلاف مدل فازی ممدانی مدل فازی سوگنو از از قاعده ی ترکیبی استنتاج در سازوکار استدلال فازی خود پیروی نمی کند. این امر در صورتی که ورودی های مدل فازی سوگنو فازی باشند ایجاد مشکل می کند. در این مورد بخصوص می توان از تطبیق مجموعه های فازی برای یافتن درجات کمال هر قاعده استفاده کرد[7و8]. به هر ترتیب خروجی نهایی چه از طریق محاسبه ی میانگین وزن دار شده و چه از طریق جمع وزن دار شده همواره غیر فازی می باشد. این امر تا حدودی غیر شهودی است زیرا یک مدل فازی باید قادر به انتشار خصوصیات فازی از ورودی ها به خروجی های مناسب باشد[4]. به هر ترتیب می توان گفت با توجه به حذف عملیات زمان بر و پیچیده ی غیرفازی سازی مدل فازی سوگنو یکی از پر طرفدارترین روش ها برای مدلسازی فازی داده مبنا می باشد[8].
۲-5 مقایسه روش های ممدانی و سوگنو
روش سوگنو به علت جمع و جور بودن محاسباتی بیشتر نسبت به روش ممدانی دارای کاربرد زیادی در تکنیک های انطباقی برای ایجاد مدل های فازی می باشد. از این تکنیک های انطباقی برای سفارشی سازی توابع عضویت استفاده می شود. بنابراین سیستم فازی بهتر می تواند داده ها را مدل نماید.
مزایای روش ممدانی :
سادگی و شهودی بودن روش
مقبولیت گسترده
مناسب در مورد ورودی های تعریف شده توسط انسان
مزایای روش سوگنو :
بهینگی محاسباتی
عملکرد مناسب در کنار تکنیک های خطی
عملکرد مناسب در کنار تکنیک های بهینه سازی و انطباق
تضمین پیوستگی سطح خروجی
عملکرد مناسب برای تحلیل های محاسباتی]16و29[
۲-6 سیستم فازی تسوکاماتو
در مدل فازی تسوکاماتو نتیجه مربوط به هر قاعده ی if-thenفازی در قالب یک مجموعه فازی با تابع عضویت یکنوا ارائه می شود. این مدل در شکل ۲-10نشان داده شده است. در نتیجه خروجی استنتاج شده از هر قاعده در قالب یک مقدار غیر فازی از درجه کمال هر قاعده تعریف می شود. خروجی نهایی برابر با میانگین وزن دار شده ی خروجی هر قاعده می باشد

شکل ۲-10 : استدلال فازی در مدل تسوکاماتو]12[
از آنجا که هر قاعده منجر به یک خروجی غیر فازی می شود مدل فازی تسوکاماتو با محاسبه ی مجموع خروجی های هر قاعده به روش محاسبه ای میانگین وزن دار شده از فرایند زمان بر غیرفازی سازی دوری می کند. البته این مدل از آنجا که از شفافیت کافی مثل روش های ممدانی و سوگنو برخوردار نیست چندان دارای کاربرد نمی باشد.
2-7 تصمیم گیری چند معیارهMCDM
“تصمیم گیری” یکی از مهم ترین  و اساسی ترین وظایف مدیریت است و تحقق اهداف سازمانی به کیفیت آن بستگی دارد. به طوری که از نگاه یکی از صاحبنظران حوزه تصمیم گیری هربرت سایمون، تصمیم گیری جوهر اصلی مدیریت است. یکی از تکنیک های تصمیم گیری با استفاده از داده های کمی تصمیم گیری چندمعیاره می باشد. مدیر با استفاده از تکنیک های تصمیم گیری چندمعیاره می تواند با در نظر گرفتن معیارهای متفاوت برای تصمیم گیری که گاها با یکدیگر در تعارض هستند، به طریقی عقلایی تصمیم سازی نماید. 
مدل‌های بهینه سازی از دوران نهضت صنعتی در جهان و به خصوص از زمان جنگ دوم جهانی همواره مورد توجه ریاضی‌دانان و دست‌اندرکاران صنعت بوده است.در دو دهه اخیر توجه محققین به مدلهای تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) بوده است. در این گونه تصمیم گیریها چندین معیار که گاه با هم متضاد هستند در نظر گرفته می شوند. در زمینه مسایل سازمانی، در انتخاب استراتژی یک سازمان معیارهایی از قبیل درآمد سازمان در طی یک دوره، قیمت سهام سازمان، سهم بازاری، تصویر سازمان در جامعه و . . . می تواند مهم باشند[17].
در زمینه مسایل عمومی یک جامعه، برنامه توسعه منابع آبی می تواند بر اساس معیارهایی مانند هزینه، احتمال کمبود آب، انرژی (میزان استفاده مجدد از آن)، استفاده از جنگل و زمین، آب، حفاظت از مواد غذایی و . . . صورت گیرد، یعنی این موارد به عنوان معیارها مد نظر قرار گیرند. در زمینه مسایل دولتی، سیستم حمل و نقل کشوری باید سیستم حمل و نقل را به گونه ای طراحی کند که زمان سفر، تاَخیرات، هزینه حمل و نقل و . . . حداقل شود. یا در صنایع نظامی انتخاب سیستم مناسب پرتاب یک موشک در نیروی هوایی بر حسب معیارهایی نظیر انتخاب سرعت، دقت، قابلیت اطمینان میزان آسیب پذیری و . . . سنجیده شود.
تصمیم گیری چندمعیاره(MCDM)به دو دسته تصمیم گیری چندشاخصه(MADM) و تصمیم گیری چند هدفه(MODM) تقسیم می شود. در مدلهای تصمیم گیری چند هدفه چندین هدف به طور همزمان جهت بهینه شدن، مورد توجه قرار می گیرند. مدل ها و تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه به منظور انتخاب مناسب ترین گزینه از بینmگزینه موجود به کار می روند. در(MADM) معمولا داده های مربوط به گزینه ها از منظر شاخص های مختلف در یک ماتریس نمایش داده می شود[15].
الف) مدلهای تصمیم گیری چند هدفه (Multiple Objective Decision Making) :
در این مدلها چندین هدف به طور همزمان جهت بهینه شدن، مورد توجه قرار می گیرند.مقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاس سنجش برای بقیه اهداف متفاوت باشد. مثلاً یک هدف حداکثر کردن سود است که بر حسب پول سنجش می شود و هدف دیگر حداقل استفاده از ساعات نیروی کار است که بر حسب ساعت سنجش می شود. گاهی این اهداف در یک جهت نیستند و به صورت متضاد عمل می کنند. مثلاً تصمیم گیرنده از یک طرف تمایل دارد رضایت کارکنان را افزایش دهد و از طرف دیگر می خواهد هزینه های حقوق و دستمزد را حداقل کند. بهترین تکنیک تصمیم گیری چند هدفه برنامه ریزی آرمانی است که اولین بار توسطCharns&Cooperارائه شده است [15].
ب) مدلهای تصمیم گیری چند شاخصه (Multiple Attribute Decision Making)
در این مدلها، انتخاب یک گزینه از بین گزینه های موجود مد نظر است. در یک تعریف کلی تصمیم گیری چند شاخصه به تصمیمات خاصی (از نوع ترجیحی) مانند ارزیابی، اولویت گذاری، و یا انتخاب از بین گزینه های موجود (که گاه باید بین چند شاخص متضاد انجام شود) اطلاق می گردد.
2-8 تصمیم‌گیری چندهدفه (MODM)
مدل یک تصمیم‌گیری چندهدفه به این قرار است:
Optimize :Fx=f1x,f2x ,…,fkxs.t : gix≤≥= 0 ; i=1,2,3,…, m , x ∈ Enمقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاسسنجش برای بقیه اهداف متفاوت بوده و به سادگی نمی توان آن‌ها را مثلا با هم جمع نمود. منظور در این گونه مدل‌های طراحی عبارت از بهینه کردن تابع کلی مطلوبیت برای تصمیم گیرنده می‌باشد. این تابع مطلوبیت در برخی روش‌های ارزیابی به صورت عینی محاسبه و بهینه می گردد و در برخی دیگر به صورت ضمنی مورد بررسی و بهینه شدن قرار می‌گیرد[27].
روش های ارزیابی یک مدل چندهدفهبستگی به زمان و نوع اطلاعاتی دارند که از تصمیم گیرنده(DM) کسب می گردد. این گونه اطلاعات همگی به منظور برآورد تابع مطلوبیت برای DM است. به طوری که از طریق برکنش متقابل بین DM و آنالیست کسب می‌گردند.راه های مختلف کسب اطلاعات از یک DM برای ارزیابی یک مدل چندهدفه ممکن است به گونه‌های زیر طبقه‌بندی شوند[3].
2-8-۱ الف: عدم دسترسی به کسب اطلاعات از DM
مناسب‌ترین روش ارزیابی در این وضعیت روش های مربوط به خانواده LP متریک است که نیازی به کسب اطلاعات ازDM ندارند. در این روش‌ها مزاحمتی برای DM نیست اما آنالیست باید بتواند مفروضاتی را در مورد ارجحیت های DM در نظر بگیرد.
2-8-۲ ب: گرفتن اطلاعات اولیه از DM قبل از حل مساله
این نوع اطلاعات ممکن است از مقیاس‌های کمی بوده یا از مقیاس‌های رتبه‌ای یا مخلوطی از آن‌ها. در زیر چند نمونه از این روش را مختصرا تشریح می‌کنیم.
2-8-۲-۱روش SMART
این روش توسط Edw–, 1977 توسعه یافت و مشتمل بر قدم‌های زیرین است:
قدم یکم: شاخص ها یا اهداف را برحسب اهمیت آن‌ها رتبه بندی بنمایید.
قدم دوم: وزن ۱۰ را به کم اهمیت ترین شاخص یا هدف واگذار کنید.
قدم سوم: از DM خواسته شود که اهمیت هر شاخص را نسبت به کم اهمیت ترین مشخص نماید مثلا اگر ارزش ۹۰ را به هدف h واگذار نموده و ارزش ۳۰ را به شاخص kبه آن مفهوم خواهد بود که شاخص h سه برابر مهم تر از شاخص k است. به DM اجازه داده شود که مروری مجدد بر ارزش های واگذاری خود نموده و آن‌ها را در صورت نیاز تغییر دهد تا آن که مجموعه ای سازگار از اوزان حاصل شود.
قدم چهارم: اوزان سازگار را نرمالیزه نموده به گونه ای کهjwj=1 گردد.
یک انتقاد بر روش فوق این است که دامنه‌ی تغییرات هر شاخص یا هدف مورد توجه قرار نگرفته است . بدان معنی که دامنه‌ی تغییرات خاص از یک شاخص باید بر روی وزن موجود از آن تاثیر داشته باشد. لکن قضاوت مستقیم منحصرا بر حسب اهمیت برای یک شاخص یا هدف ممکن است حساسیت دامنه تغییرات موجود از آن را مورد توجه قرار ندهد. به این دلیل روش دوم در ذیل مطرح می گردد[11].
2-8-۲-2 روش لکسیگوگراف
اهداف مختلف در این روش بر حسب درجه اهمیت آن ها ابتدا توسط DM رتبه بندی می شود و سپس بهینه سازی با بهینه کردن مهم ترین هدف شروع شده و پروسه به ترتیب اهمیت ادامه می یابد تا مساله به طور کامل حل گردد. این روش مسلما به رتبه بندی اهداف حساس بوده و راه حل مناسب با تغییر رتبه بندی نیز تغییر خواهد کرد. پروفسور Waltz به منظور کاهش این حساسیت پیشنهاد می کند که در بهینه سازی هدف شماره jام٬ اهداف بهینه شده ی قبلی در فاصله درصدی از بهینه آن ها نگه داشته شوند.
2-8-۲-3 برنامه ریزی آرمانی (GP)
شاید بتوان گفت که GP از قدیمی ترین مدل های موجود از تصمیم گیری های چندمعیاره است که با کاربردهای وسیع به کارگیری شده است.Charnes and Cooperاولین مقاله را در باره GPدر سال ۱۹۵۵منتشر کردند به طوری که آن ها مینیمم کردن مجموع قدرمطلق انحرافات از مقاصد مشخصی را مورد بررسی قرار دادند[9و31]. تلاش در GP برآن است که منطق مدل های ریاضی بهینه تواما با تمایل DM در تامین مقاصد مشخصی از اهداف مختلف مورد توجه قرار بگیرند. توصیف کامل این روش بسیار مفصل است که از حوصله این بحث خارج است.
2-8-۳ ج: روش های موجود با استفاده از کسب اطلاعات تعاملی
در این روش ها کسب اطلاعات مداوم از DM نیاز است. فرض بر این است که DM به علت پیچیدگی مساله قادر به قضاوت های اولیه و قبل از حل مساله نیست اما در حین حل مساله یا در مقابل یک راه حل موضعی قادر به قضاوت خواهد بود. DM در این روش ها اجازه می یابد که در پروسه حل دخالت کرده و خود نیز در مورد مساله موجود بیشتر فراگیرد. مزایای ممکن در این روش به قرار زیر است:
نیازی به کسب اطلاعات از DM برای قبل از حل مساله نیست.
یک پروسه یادگیری برای DM از درک سیستم خواهد بود.
فقط اطلاعات ترجیحی موضعی مورد نیاز خواهند بود.
نقاط ضعف این روش شامل:
راه حل های به دست آمده بستگی به دقت DM در ارایه اطلاعات موضعی دارد.
تضمینی وجو ندارد که راه حل مورد علاقه‌ی DM به وجود آید.
روش های تعاملی نیز از نظر تعدیلات ممکن است از سطح موجود برای اهداف مختلف به دو دسته تقسیم گردند.
2-8-۳-۱روش SIMOLP
در این الگوریتم یک مساله خطی چند هدفه ابتدا به صورت یک سری از مسایل برنامه ریزی خطی تک هدفه حل گردیده و سپس اوزان اهمیت در هر انتقال با استفاده از اطلاعات ترجیحی گرفته شده از DM و یک تقریب خطی جدید از یک تابع ارزشی نیز ارزیابی و بهینه می گردد[20].
2-8-۳-2 روش جانشینی (SWT)
انتقادات موجود از الگوریتم هایی همچون الگوریتم گفرین این است که قضاوت در مورد قدر مطلق تعدیل از اهداف مختلف برای DM مشکل است در حالی که قضاوت وی با دسترسی به ارزش نسبی تعدیلات نیز سهل تر خواهد بود. این روش متشکل از دو مرحله می گردد به طوری که راه حل های موثر در حل یک مسئله مفروض در مرحله یکم بوجود آمده و از آنجا توابع تعدیل در فضای اهداف در دسترس قرار خواهند گرفت. مرحله دوم شامل تجسس برای انتخاب یک راه حل ارجح از بین راه حل های موثر است به گونه ای که این راه حل ارجح از دامنه بی تفاوتی DM به ازای مجموعه ای از توابع ارزشی ضمیمه نتیجه گیری می گردد.
2-8-۳-3 روش تعاملی کمپلکس
این روش تجسسی اساسا برای حل برنامه های غیر خطی تک هدفه توسط Box در سال ۱۹۶۵ توسعه یافت. پروفسور Spendley در سال ۱۹۶۲ یک الگوریتم تجسسی مستقیم بدون استفاده از مشتق و با بکار گیری طرح های تجربی آماری به وجود آورد بدین صورت که مقادیر آزمایشی واقع در رئوس یک سیمپلکس فرضی ( به منظور بیشینه کردن یک تابع مجرد f(x)) را انتخاب نموده و ارزش تابع هدف به ازای هر یک از رئوس موجود ارزیابی می گردد. نقطه ای که موجب کمترین ارزش برای f(x) شده است را مشخص نموده و آن را از طریق مرکز سیمپلکس نیز تصویر می نماید نقطه با کمترین ارزش برای f(x) را حذف نموده و یک سیمپلکس جدید از نقاط باقیمانده به انضمام نقطه جدیدی که از تصویر شدن به طرف مرکز سیمپلکس حاصل شده است نیز به وجود می آید. فرایند فوق ادامه می یابد تا دسترسی به یک نقطه بهینه موضعی حاصل گردد. جهات حرکت در این روش متغیر خواهد بود و سرعت همگرایی آن رضایت بخش نیست[20].
2-8-۴ د: روش های مربوط به کسب اطلاعات از DMبعد از حل مسئله
در این روش ها زیر مجموعه ای از راه حل های موثر در پایان الگوریتم به DM معرفی می شود تا او رضایت بخش ترین را انتخاب نماید و همچنین به طور ضمنی بتواند تعدیلات اهداف را برای خود بسنجد. یعنی نظر DM و تعدیلات ضمنی او در این روش ها بعد از ختم الگوریتم صورت می پذیرد. در این روش ها نیازی به تابع مطلوبیت از DM نیست لکن این روش ها اغلب به علت تعدد راه حل های موثر توام با روش های تعاملی می گردند.
2-8-۴-۱ روش پارامتریک وزین
یکی از روش های معروف در به وجود آوردن راه حل های موثر و متعدد در معرفی به DM روش پارامتریک است. این روش با فرض تابع مطلوبیت خطی و جمع پذیر میسر می گردد اگرچه وجود این فرض به سادگی و در همه ‌ی موارد صادق نیست. لکن می توان آن را به ازای ارزش های مختلفی از اوزان(W) به کار برد و راه حل های موثر را به وجود آورد.مدل ریاضی آن بدین گونه است :
maxj=1kwjfj(x)s.t :x∈Swj≥0 , wj=12-8-۴-۲ روش MOLP
کاربرد این روش ها برای مسایل خطی چندهدفه بوده و از این رو نقاط حدی موجود از فضای محدب برای آن ها در دسترس خواهد بود. یک MOLP را می توان به گونه زیر فرموله نمود.
max Ck×n xs.t : Am×n x=bx≥02-9 تصمیم گیری چند شاخصه MADM
مدل‌های MADM انتخاب گر بوده و به منظور انتخاب مناسب ترین گزینه از بین m گزینه موجود به کار می روند لکن همان طور که می دانیم مدل های MODM در مقابل برای طراحی منظور می شوند. تصمیم گیری چندشاخصه معمولا توسط ماتریس شکل2-11 فرموله می گردد که به آن ماتریس تصمیم نیز می گویند[8]:
928370238125
شکل 2-11 : ماتریس تصمیم]8[
به طوری که Aiنشان دهنده گزینه iامو xjنشان دهنده شاخص jام وrij نشان دهنده ارزش شاخص jام برای گزینه iام می باشد.
انواع مختلفی از مسائل MADM وجود دارند که تمامی آنها در خصوصیات زیر مشترکند:
۱. گزینه ها (Alternatives) : در این مسایل تعدادی مشخص گزینه باید مورد بررسی قرار گرفته و در مورد آنها اولویت گذاری، انتخاب و یا رتبه بندی صورت می گیرد. تعداد گزینه های مورد نظر می تواند محدود و یا خیلی زیاد باشند. برای مثال، یک تولید کننده اتومبیل ممکن است فقط چند گزینه محدود برای انتخاب محل تولید اتومبیل داشته باشد، ولی یک دانشگاه درجه یک انتخاب دانشجوی خود را از بین هزاران متقاضی می تواند انجام دهد. گاهی به جای گزینه مترادفهای آن مانند انتخاب (Select)، استراتژی (Strategy)، اقدام (Action)، کاندیدا (Candidate(s) Goals) و . . . به کار می رود.
۲. شاخصهای چند گانه : هر مسئله MADM چندین شاخص دارد که تصمیم گیرنده، باید در مسئله آنها را کاملاً مشخص کند. تعداد شاخصها بستگی به ماهیت مسئله دارد. برای مثال، در یک مسئله خرید اتومبیل اگر قرار به ارزیابی چند اتومبیل باشد شاخص های مختلف قیمت، میزان سوخت مصرفی، نحوه ضمانت و ساخت ممکن است مد نظر باشند. در حالی که در یک مسئله جایابی برای یک طرح کارخانه 100 شاخص و یا بیشتر می توانند مد نظر باشند. واژه شاخص به صورت واژگان دیگری از قبیل اهداف یا معیارها (Criteria) قابل بیان است[۲٬۲۴].
۳. واحدهای بی مقیاس (Incommensurable Units) : هر شاخص نسبت به شاخص دیگر دارای مقیاس اندازه گیری متفاوت است. لذا جهت معنادار شدن محاسبات و نتایج از طریق روشهای علمی اقدام به بی مقیاس کردن داده ها می شود به گونه ای که اهمیت نسبی داده ها حفظ گردد[۲۴].
۴. وزن شاخص‌ها : تمامی روشهای MADM مستلزم وجود اطلاعاتی هستند که بر اساس اهمیت نسبی هر شاخص به دست آمده باشند. این اطلاعات معمولاً دارای مقیاس ترتیبی یا اصلی هستند. وزنهای مربوط به شاخصها میتوانند مستقیماً توسط تصمیم گیرنده و یا به وسیله روشهای علمی موجود به معیارها تخصیص داده شود. این وزنها اهمیت نسبی هر شاخص را بیان می کنند.
مدل های تصمیم گیری چندشاخصه از نظر نوع شاخص های مورد نظر به مدل های جبرانی و غیرجبرانی تقسیم می شوند. 
2-9-۱ مدل های جبرانی
مدل هایی که از شاخص هایی تشکیل شده اند که با یکدیگر در تعامل اند، به این معنی که مقادیر نامطلوب یک شاخص می تواند توسط مقادیر مطلوب شاخص دیگر پوشانده شود. از جمله مدل های جبرانی به موارد زیر می توان اشاره کرد.
2-9-۱-۱ AHP
فرایند تحلیل سلسله مراتبی با به کارگیری معیارهای کیفی و کمی به طور همزمان و نیز قابلیت بررسی ناسازگاری در قضاوت ها می تواند در بررسی موضوعاتی همچون برنامه ریزی شهری و منطقه ای، بهینه سازی ترکیب تولید محصولات در یک واحد صنعتی، بودجه بندی دستگاههای دولتی، برنامه ریزی حمل و نقل، برنامه ریزی تخصیص منابع انرژی، اولویت بندی در صنعت برق، اولویت بندی پروژه های تحقیقات انرژی و محیط زیست و… کاربرد مطلوبی داشته باشد. همچنین این روش زمینه ای را برای تحلیل و تبدیل مسایل مشکل و پیچیده به سلسله مراتبی ساده تر فراهم می آورد که در چارچوب آن برنامه ریز بتواند ارزیابی گزینه ها را با کمک معیارها و زیرمعیارها به راحتی انجام داد[33].
2-9-۱-۲ Fuzzy AHP
تئوری فازی برای مواجهه با اکثر پدیده های جهان واقع که در آنها عدم قطعیت وجود دارد مورد استفاده قرار می گیرد و بسیاری از مجموعه ها، اعداد و اتفاق های دنیای واقعی را می توان با منطق فازی توجیه کرد. درFuzzy AHPبا تعمیم مفاهیم فازی در تعیین ماتریس های مقایسه زوجی دخالت داده می شود[33و34و16].
مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی فازی
مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی فازی به روش چانگ به شرح زیر است:
مرحله1: رسم نمودار سلسله مراتبی
مرحله2: تعریف اعداد فازی به منظور انجام مقایسه های زوجی
مرحله3: تشکیل ماتریس مقایسه زوجیA با به کارگیری اعداد فازی
ماتریس مقایسه زوجی به صورت زیر خواهد بود:
A=1a12…a1na211…a2n⋮an1⋮an1⋱ ⋮… 1که این ماتریس حاوی اعداد فازی زیر است:
aij=11,3,5,7,9,or 1-1,3-1,5-1,7-1,9-1i=ji≠jاگر کمیته تصمیم گیرنده دارای چندین تصمیم گیرنده باشد، درایه های ماتریس مقایسه زوجی جامع که در روش تحلیلی سلسله مراتبی فازی به کار می رود، یک عدد فازی مثلثی است که مولفه اول آن حداقل نظرسنجی ها، مولفه دوم آن میانگین نظرسنجی ها و مولفه سوم آن حداکثر نظرسنجی ها می باشد.
مرحله4: محاسبه Si برای هریک از سطرهای ماتریس مقایسه زوجی
Si که خود یک عدد فازی مثلثی است از رابطه زیر محاسبه می شود:
Si-j=1mMgjj⊗i=1nj=1mMgjj-1که در این رابطه i بیان گر شماره سطر و j بیان گر شماره ستون می باشد. Mgjj در این رابطه اعداد فازی مثلثی ماتریس های مقایسه زوجی هستند. مقادیر، j=1mMgjji=1nj=1mMgjj-1 ,i=1nj=1mMgjj را می توان به ترتیب از روابط زیر محاسبه کرد:
j=1mMgjj=j=1mlj,j=1mmj,j=1muji=1nj=1mMgjj=i=1nlj,i=1mmj,i=1muji=1nj=1mMgjj-1=1i=1nui,1i=1nmi,1i=1nliدر روابط بالا li ، mi و ui به ترتیب مولفه های اول تا سوم اعداد فازی هستند.
مرحله5: محاسبه درجه بزرگی ها نسبت به همدیگر
به طورکلی اگر M1=l1,m1,n1 و M2=l2,m2,n2 دوعدد فازی مثلثی باشند، طبق شکل 2-12 درجه بزرگیM1 نسبت به M2 به صورت زیر تعریف می شود:
V=M2≥M1=hgtM1⋂M2=μM2d=10l1-l2m2-u2-m1,l1if m2≥m1if l1≥u1otherwise4140201270
شکل 2-12: درجه بزرگی دوعدد فازی نسبت به هم
از طرف دیگر میزان بزرگییک عدد فازی مثلثی از k عدد فازی مثلثی دیگر از رابطه زیر به دست می آید:
V=M≥M1,M2,…Mk=VM≥M1and M≥M2=minVM≥Mk, i=1,2,3,…,k مرحله6: محاسبه وزن معیارها و گزینه ها در ماتریس های مقایسه زوجی
بدین منظور از رابطه زیر استفاده می شود:
d’Ai=MinVSi≥Sk k=1,2,…,n, k≠i بنابراین بردار وزن نرمالیزه نشده به صورت زیر خواهد بود:
w’=d’Ai,d’A2,…,d’AnTAi=i=1,2,…,nمرحله7: محاسبه بردار وزن نهایی
برای محاسبه بردار وزن نهایی باید بردار وزن محاسبه شده در مرحله قبل را نرمالیزه کرد. بنابراین:
w=dAi,d’A2,…,dAnT2-9-۱-۳ ANP
روشANPتعمیم روشAHPاست. در مواردی که سطوح پایینی روی سطوح بالایی اثرگذارند و یا عناصری که در یک سطح قرار دارند مستقل از هم نیستند، دیگر نمی توان از روشAHPاستفاده کردANP .شکل کلی تری ازAHPاست[35]٬ اما به ساختار سلسله مراتبی نیاز ندارد و در نتیجه روابط پیچیده تر بین سطوح مختلف تصمیم را به صورت شبکه ای نشان می دهد و تعاملات و بازخورد های میان معیارها و آلترناتیوها را در نظر می گیرد. 
2-9-۱-۴ SAW
در روش(SAW)سعی به برآورد تابع مطلوبیتی به ازای هر گزینه است تا گزینه ای با بیشترین مطلوبیت انتخاب شود. در این روش فرض بر استقلال ارجحیت و مجزا بودن آثار شاخص ها از یکدیگر است. در این روش با محاسبه اوزان اهمیت شاخص ها می توان به راحتی به ارجحیت گزینه ها دست یافت.
2-9-۱-۵ LINMAP
این روش به دنبال یافتن گزینه ایست که کمترین فاصله را با ایده آل ترین حالت ممکن داشته باشد. در این روش mگزینه و n شاخص از یک مسئله مفروض به صورت mنقطه برداری در یک فضای n بعدی مورد توجه است که از طریق یافتن فاصله اقلیدسی گزینه ها با بهترین گزینش، ارجح ترین گزینه انتخاب می شود. 
2-9-۱-۶ FTOPSIS
این روش بر این مفهوم تکیه دارد که بهترین گزینه، گزینه ایست که نزدیکترین فاصله به گزینه ایده آل مثبت و بیشترین فاصله از ایده آل منفی را داشته باشد. روش TOPSISبرای اولین بار توسط HWANG and YOON در سال ۱۹۸۱ ارایه شد. این روش در واقع تکنیکی است که شبیه ترین گزینه به گزینه ایده آل را برمی‌گزیند. گزینه ایده آل که گاهی گزینه ایده آل مثبت نیز نامیده می شود راه حلی است کهسود و ارزش معیار را بیشینه و هزینه معیار را کمینه می کند. راه حل ایده آل منفی که گاهی راه حل ضد ایده آل نیز نامیده می‌شود هزینه را برای یک معیار بیشینه و سود را برای آن کمینه می کند]21[. بهترین گزینه از بین تمامی گزینه ها در واقع نزدیک ترین آن ها به راه حل ایده آل مثبت و هم چنین دورترین از راه حل ایده آل منفی است. روش TOPSISسنتی توانایی برخورد با جهان واقعی و متغیرهای زبانی انسانی را نداشته به همین خاطر روش TOPSISفازی مطرح شد تا با عدم قطعیت و ابهام موجود در روابط انسانی مقابله کند. در فصل چهارم ما از توابع عضویت مثلثی برای توابع TOPSISفازی استفاده کردیم. این روش از مراحل نیز تشکیل شده است [37]:
۱)انتخاب متغیرهای زبانیxij, i=1,2, …, n, j=1,2, …,m برای گزینه ها و هم چنین معیارها.
۲)محاسبه ماتریس تصمیم فازی وزن دار نرمال شده
v=vijn×j, i=1,2,…,n j=1,2,…,m vij=xij×Wi۳)محاسبه راه حل ایده آل مثبت(FPIS,A*) و راه حل ایده آل منفی(FNIS,A-) با استفاده از تعریف زیر :
A*=v1*,…,vi*=(maxjvij|i∈Ωb),(minjvij|i∈Ωc)A-=v1-,…,vi-=(minjvij|i∈Ωb),(maxjvij|i∈Ωc)۴)محاسبه فاصله هر یک از گزینه ها از A-وA* از طریق فرمول زیر :
Di*=j=1mdVij,Vi* i=1,2,…,n Di-=j=1mdVij,Vi- i=1,2,…,n ۵)محاسبه میزان نزدیکی به راه حل ایده آل:
FCi=Di-Di-+Di*2-9-۱-۷VIKOR
در این روش به منظور رتبه بندی و یافتن بهترین گزینه از مفهوم بدترین گزینه استفاده می کند و میزان سازش میان فاصله گزینه ها نسبت به بهترین گزینه و به این علت جزء روش های برنامه ریزی سازشی طبقه بندی می شود[9]. این روش در مقایسه با روش تاپسیس، در محاسبه فواصل گزینه ها میزان اهمیت فاصله مطلوب نسبت به بهترین حالت و بدترین حالت را در نظر می گیرد.
2-9-۱-۸ELECTRE
در این روش به جای رتبه بندی گزینه ها از مفهوم جدیدی معروف به مفهوم غیررتبه ای استفاده می شود. به طور مثال ممکن است از نظر ریاضی گزینه ای هیچ ارجحیتی به دیگر گزینه نداشته باشد اما تصمیم گیرنده و تحلیلگر بهتر بودن آن گزینه به دیگری را بپذیرد. در این روش کلیه گزینه ها با استفاده از مقایسات غیر رتبه ای مورد ارزیابی قرار گرفته و بدان طریق گزینه های غیرموثر حذف می شوند. کلیه مراحل اجرای این روش بر مبنای یک مجموعه هماهنگ و یک مجموعه غیرهماهنگ پایه ریزی می شوند که به این دلیل این روش معروف به آنالیز هماهنگی هم می باشد[35و23]. 
2-9-۱-۹PROMETHEE
این روش بر دو مفهوم ترجیح و بی تفاوتی استوار است به این معنی که گزینهA بر گزینهB ترجیح و برتری دارد اگراز نظر توابع ترجیح – که میزان ارجحیت گزینهA بر گزینهB از نظر تصمیم گیرنده را ارائه می دهد- مقدار تابع ترجیح گزینهA بیشتر از تابع ترجیح گزینهB باشد. همینطور گزینهA نسبت به گزینهB بی تفاوت است اگر مقدار تابع ترجیح گزینهA با تابع ترجیح گزینهB برابر باشد. پس از تعیین وضعیت دو به دوی گزینه ها نسبت به هم در یک گراف رتبه بندی نمایش داده خواهند شد.
2-9-۲ مدل های غیر جبرانی
در این مدل تعامل و مبادله میان شاخص ها مجاز نیست یعنی به طور مثال نقطه ضعف موجود در یک شاخص ها توسط مزیت موجود در یک شاخص دیگر جبران نمی شود. مطلوبیت این مدل ها زمانی روشن می شود که تحلیلگر با محدود بودن اطلاعات مواجه و یا دسترسی به تصمیم گیرندگان محدود باشد.از جمله روش های غیر جبرانی می توان به روش تسلط، روش حذف، روش لکسیکوگراف، روش رضایت بخش شمول، روش رضایت بخش خاص، روشMax-Min و روشMin-Min اشاره کرد[31].
2-9-۳ مدل هایی که در مرز جبرانی و غیرجبرانی قرار می گیرند
2-9-۳-۱ PERMUTATION
در این روش تعداد حالات رتبه بندی گزینه ها(جایگشت ها) مشخص می شود و هر رتبه بندی
مورد آزمایش قرار می گیرد و نهایتا مناسب ترین آنها برای رتبه بندی انتخاب می گردد.

متن کامل و مطالب مشابه در سایت هماتز

« (Previous Post)
(Next Post) »

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *