(سایت مرجع پایان نامه ) - جدید

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید

همواره فرایند تصمیم گیری به خصوص در زمانی که فرد تصمیم گیرنده اطلاعات کافی در مورد موضوع مورد بحث ندارد با دو مس‍‍‍‍‍ئله اساسی مواجه است. اول ارزیابی گزینه ها و سپس رتبه بندی بر اساس کارایی آنها. ارزیابی گزینه ها به شدت بستگی به افراد خبره و خبرگی آنها دارد که این امر خود باعث افزایش عدم قطعیت در فرایند تصمیم گیری می گردد. در این تحقیق ما با استفاده از منطق فازی به مقابله با این مشکل پرداختیم. از این رو معماری از یک سیستم فازی به منظور انتخاب مناسب ترین محصول به نام “SPP” ارائه گردید. این معماری از دو واحد مختلف تشکیل شده است. اولین واحد به منظور ارزیابی گزینه های موجود بر پایه خبرگی خبرگان طراحی شد و از آنجا که سیستم های خبره فازی کمک به تصمیم (FEDSS) ابزار مناسبی برای ارزیابی حساس و دقیق به شمار می اید٬ ما این سیستم را برای واحد اول انتخاب کردیم. در واحد دوم از روش شباهت به گزینه ایده ال فازی(FTOPSIS) بر پایه روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)٬ برای رتبه بندی و انتخاب بهترین محصول در محیطی فازی استفاده شد.در ادامه به منظور تحلیل رفتار معماری پیشنهادیمان در مواجهه با روش های دیگر تصمیم گیری چند معیاره ٬ از روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی(FAHP) استفاده شد و با انجام آزمایشات متعدد و ارزیابی خروجی های مختلف٬نتایج بسیار جالب و قابل تاملی بدست آمد که دال بر نزدیکی نتایج حاصل از این دوروش می باشد. نمونه اولیه از این سیستم به صورت آزمایشی راه اندازی و اجرا شد و نتایج حاصله کاملا منطبق بر نظرات متخصصان و خبرگان امر بوده و نتایج قابل قبولی بدست آمد.
کلمات کلیدی: منطق فازی(FL)٬ سیستم های خبره کمک به تصمیم (FEDSS)٬تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)٬ روش شباهت به گزینه ایده ال فازی (FTOPSIS) ٬ روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی(FAHP)
فهرست مطالب

فصل اول: کلیات تحقیق1
1-1- مقدمه2
1-2- تعریف مساله2
1-3- اهداف تحقیق3
1-4- ضرورت انجام تحقیق3
فصل دوم: ادبیات و پیشینه تحقیق5
2-1- مفاهیم اولیه مجموعه فازی6
2-1-1- نمادگذاری مجموعههای فازی6
2-1-3- اعداد فازی8
2-1-4- عملگرهای جبری بر اعداد فازی LR12
2-2- سیستم های خبره فازی13
2-2-1- مرحله 1: فازی سازی ورودیها15
2-2-2- مرحله 2: موتور استنتاج فازی15
2-2-3- مرحله 3: پایگاه قواعد فازی16
2-2-4- مرحله 4: غیرفازی سازی17
2-3- سیستم فازی ممدانی19
2-4- سیستم فازی 19
۲-4 سیستم فازی سوگنو20
۲-5 مقایسه روش های ممدانی و سوگنو22
۲-6 سیستم فازی تسوکاماتو23
2-7 تصمیم گیری چند معیاره MCDM24
2-8 تصمیم‌گیری چندهدفه (MODM)25
2-8-1 الف: عدم دسترسی به کسب اطلاعات از DM26
2-8-۲ ب: گرفتن اطلاعات اولیه از DM قبل از حل مساله26
2-8-2-1- روش SMART26
2-8-2-2- روش لکسیگوگراف27
2-8-3- برنامه ریزی آرمانی27
2-8-3- ج: روش های موجود با استفاده از کسب اطلاعات تعاملی28
2-8-3-1- روش SIMOLP28
2-8-3-2- روش جانشینی SWT28
2-8-3-3- روش تعاملی کمپلکس29
2-8-4- د: روش های مربوط به کسب اطلاعات از DMبعد از حل مسئله29
2-8-4-1- روش پارامتریک وزین30
2-8-4-2- روش MOLP30
2-9- تصمیم گیری چند شاخصه MADM30
2-9-1- مدلهای جبرانی32
2-9-1-1- AHP32
2-9-1-2- Fuzzy AHP33
2-9-1-3- ANP36
2-9-1-4- SAW36
2-9-1-5- LINMAP36
2-9-1-6- FTOPSIS37
2-9-1-7- VIKOR38
2-9-1-8- ELECTRE38
2-9-2- مدل های غیر جبرانی39
2-9-3- مدلهایی که در مرز جبرانی و غیر جبرانی قرار میگیرند39
2-9-3-1- PERMUTATION39
2-9-3-2- QUALIFLEX40
2-10- پیشینه تحقیق40
2-10-1- منطق دو ارزشی40
2-10-2- منطق چند ارزشی41
2-10-3- تاریخچه مجموعه ها و منطق فازی43
فصل سوم: روش تحقیق50
3-1- مقدمه51
3-2- معماری پیشنهادی52
فصل چهارم: محاسبات و یافته های تحقیق56
4-1- واحد سوم57
4-2- طراحی مجدد SPP با استفاده از روش FAHP60
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات69
4-1- نتایج آزمایش70
4-2- پیشنهادات71
مراجع72
پیوست 76
فهرست جداول
جدول 4-157
جدول 4-258
جدول4-358
جدول 4-458
جدول 4-559
جدول 4-660
جدول 4-761
جدول 4-861
جدول 4-962
جدول 4-1062
جدول 4-1163
جدول 4-1263
جدول 4-1363
جدول 4-1464
جدول 4-1564
جدول 4-1664
جدول 4-1765
جدول 4-1865
جدول 4-1965
جدول 4-2066
جدول 4-2166
جدول 4-2266
جدول 4-2367
جدول 5-170
فهرست اشکال
شکل 2-19
شکل 2-210
شکل 2-311
شکل 2-411
شکل 2-515
شکل 2-616
شکل 2-717
شکل 2-819
شکل 2-922
شکل 2-1023
شکل 2-1131
شکل 2-1235
شکل 2-1346
شکل 2-1447
شکل 3-152
شکل 3-253
شکل 3-354
شکل 3-455
شکل 4-159
فصل اول
کلیات تحقیق
١-١ مقدمه
از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد٬ همواره کلمات و عبارت هایی نظیر خوب٬ بد٬ جوان٬ پیر٬ بلند٬ کوتاه٬ گرم٬ سرد٬ زشت٬ زیبا و ... را به زبان جاری ساخته که مرزهای روشن مشخصی نداشته اند. برای مثال٬ در گزاره علی با هوش است یا گل رز زیباست٬نمی توان مرز مشخصی برای با هوش بودن و زیبا بودن در نظر گرفت. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن فاکتور های مختلف و بر اساس تفکر استنتاجی٬ جمله ها را تعریف و ارزش گذاری می کند٬ که مدل سازی آنها به زبان و فرمول ریاضی اگر غیر ممکن نباشد٬ کار بسیار پیچیده ای خواهد بود]21[. منطق فازی تکنیک جدیدی است که شیوه هایی را که برای طراحی و مدلسازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است٬ با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می سازد و تا حدود زیادی آن را تکمیل می کند[22]. در واقع٬ در منطق فازی می توان نتایج دقیقی را با استفاده از مجموعه ای از معلومات نادقیق که با الفاظ و مقادیر کلامی تعریف شده اند٬ استخراج کرد.
تصمیم گیری،فرایند یافتن انتخاب بهترین موقعیت در بین گزینه های موجود است. در روش تصمیم گیری چند معیاره ی کلاسیک (MCDM) داده های تصمیم گیری و وزن معیارها دقیقا مشخص می باشد. با توجه به وجود ابهام در داده های تصمیم گیری،اعداد قطعی به منظور استفاده در موقعیت های تصمیم گیری در شرایط واقعی نامناسب به نظر می رسند. از این رو چون قضاوت های انسانی قابلیت الویت بندی دارند و اغلب دارای ابهام و عدم قطعیت هستند و نمی توان آن ها را به صورت واضح با مقادیر عددی دقیق بیان کرد لذا کاربرد مفاهیم فازی در تصمیم گیری،مناسب به نظر می رسد. دربخش های بعدیتعاریف مقدماتی در مورد تئوری فازی مطرح شده است.
1-2 تعریف مساله:
تصمیم،عبارت است از نتیجه و پایان یک فرآیند. فرآیندی که داده ها واطلاعات موجود در مورد موضوعی را در جریان تجزیه و تحلیل قرار می دهد و از ترکیب مناسب آن ها به استراتژی های مورد نظر و بهترین راه حل می رسد.معهذا پایان یک فرآیند می تواند شروع فرآیند دیگری باشد به عبارت دیگر اخذ یک تصمیم ممکن است مقدمه ای باشد برای اخذ تصمیم یا تصمیم های دیگر.
اتخاذ تصمیم توسط فرد یا مدیر سازمان برای کسب یک هدف یا هدف های معینی صورت می گیرد.هدف های یک سازمان عبارت است از : سودآوری،بهره وری و ابتکار،توسعه و... در مقابل یک جامعه.از آنجا که تصمیم گیری صحیح به عنوان مهم ترین وظیفه هر فرد یا مسئول یا مدیر مطرح می شود،پس باید تصمیمات مناسب برای موضوعات پیچیده را با ساده کردن و هدایت مراحل تصمیم گیری اتخاذ کنیم.
بیشتر افراد بر این باورند که زندگی آن قدر پیچیده است که برای حل مسائل آن باید به شیوه های پیچیده تفکر روی آورد با این وجودفکر کردن حتی به شیوه های ساده نیز مشکل است.پس اگر بررسی چند ایده ی ساده در یک زمان، نیازمند تلاش زیاد باشد چگونه می توان مسائل پیچیده را درک نمود؟
آن چه ما بدان نیازمندیم شیوه برای فکر کردن نیست، زیرا حتی تفکر ساده،خود بسیار مشکل ساز است و باید چهارچوبی وجود داشته باشد که ما را قادر سازد تا در خصوص مسائل پیچیده به شیوه ای ساده بیاندیشیم. ازاین رو است که تکنیک های تصمیم گیری فازی مطرح شده است.
1-3 اهداف تحقیق :
هدف از اجرای این تحقیق ارائه سیستمی با نامSPPبرای کمک به تصمیماتی است که هم از ضررهای خریدار جلوگیری کند و هم شرکت تولید کننده محصولات خود را به مشتریان به درستی معرفی کرده و زمینه ساز شرایط برد-برد شود. در این معماری جدید که با استفاده ازمتد هایFTOPSISوFEDSSاز بین انبوه محصولات و امکانات مختلف در بازار بهترین و مناسب ترین محصول را از جهت معیارهای مختلف با همکاری خبرگان به ما پیشنهاد می‌کند. این معماری به دلیل استفاده از منطق فازی از عدم قطعیت و ابهام که در تعاملات انسانی وجود دارد پشتیبانی می‌کند و باعث ایجاد نتایج روشن ومنطقی می‌شود که در محیط‌های پیچیده با تعداد زیادی از معیارها و گزینه های مختلف پاسخ‌های راضی کننده ای ارائه می‌دهد.
1-4 ضرورت انجام تحقیق :
امروزه خرید کالای مورد نظر به دلیل تنوع بسیار زیاد و حجم بالای محصولات گوناگون که روزبه روز رو به افزایش می باشند تبدیل به مشکلی برای اکثر خریداران شده است. داشتن اطلاعات کافی و سپس تصمیم گیری درست به ما کمک می کند در این بازار و محیط رقابتی عظیم و پیچیده که شرکت ها روزبه روز با مدل ها و محصولات گوناگون ورود پیدا می کنند با بینش و دیدی درست خواسته ها و نیاز خود را بشناسیم و اقدام به خرید کنیم. البته با وجود بسترهایی مثل شبکه اینترنت اینامر آسان تر شده است اما به دلیل عدم آگاهی لازم خریدار از محصول مورد نظز خود فرایند تصمیم گیری را مشکل می کند و در نتیجه ممکن است باعث خرید محصول نامناسب و تحمل ضررهای اقتصادی برای خریدار شود و به این ترتیب ریسک بالایی را بوجود می آورد. با اتخاذ تصمیم های منطقی می توانیم از ضررهای مربوط به اجناس ناکارامد که مرتفع کننده نیازهای ما نیستند جلوگیری کنیم و از طرف دیگر کارخانه جات تولیدی هم با فروش راحت تر محصولات خود رضایت مشتریان را برای خود به ارمغان می آورند و نرخ بهره وری و تولید خود را افزایش می دهند.

فصل دوم
ادبیات و پیشینه تحقیق
2-1 مفاهیم اولیه مجموعه فازی
در یک گفتگوی روزانه کلمات مبهم بسیاری به کار گرفته می شود. مانند "هوا نسبتاً گرم است"، " افراد قد بلند در یک کلاس" و "این جنس خیلی گران است". مجموعه های فازی برای برخورد با این کلمات و گزاره های نادقیق و مبهم ارایه شده است]21[. مجموعه های فازی می تواند با مفاهیم نادقیقی چون مجموعه افراد قد بلند و افرادی که در نزدیکی تهران زندگی می کنندکه قابل بیان با مجموعه های معمولی نیست برخورد کند. در مجموعه های معمولی صفت مجموعه باید به طور دقیق بیان شود یعنی مجموعه افرادی که قد آن ها بیش از ١٩٠ سانتی متر است یا مجموعه افرادی که در٢٠ کیلومتری تهران زندگی می کنند. با اندازه گیری قد فرد تعلق یا عدم تعلق او به مجموعه تعیین می شود و با آمارگیری از افرادی که در ٢٠ کیلومتری تهران زندگی می کنند تعلق یا عدم تعلق آن ها به مجموعه تعیین می گردد.
تعریف 2- 1 : (مجموعه فازی) فرض کنید X نشان دهنده مجموعه مرجع باشد. آن گاه زیر مجموعه فازی A از X به وسیله یک تابع عضویت μA که بیانگر نگاشت زیر است تعریف می شود.
μA :X ⟶[0,1]که عدد حقیقی μA(x) به بازه [0,1] تعلق دارد. برای x∈X ، مقدار μA(x) میزان عضویت x در A را نشان می دهد.
2-1-1 نمادگذاری مجموعه های فازی :
بیان گسسته : (مجموعه مرجع متناهی است) فرض کنید مجموعه مرجع X به صورت زیر باشد:
X={x1,x2,…,xn}آن گاه زیر مجموعه فازی مانند A بر روی X را به صورت زیر می توان بیان کرد:
A=μAx1x1+…+μAxnxn=i=1nμAxixiیا :
A=x,μAx x∈X}بیان پیوسته : (مجموعه مرجع نامتناهی است.) هنگامی که مجموعه مرجع نامتناهی است، زیر مجموعه فازی مانند A بر روی X را به صورت زیر می توان بیان کرد:
A=μAxx( منظور از علامت و + ، اجتماع است).
مثال 2- 1 : یک هتل را در نظر بگیرید که دارای اتاق هایی با تعداد تخت های از یک تا شش است. بنابراین X={1,2,3,4,5,6} مجموعه انواع اتاق های موجود است که در آن x∈X ، تعداد تخت های یک اتاق در نظر گرفته می شود. اگر مجموعه فازی A : " اتاق های مناسب یک خانواده ۴ نفره " باشد. تابع عضویت آن را به صورت زیر در نظر می گیریم:
μAx=0.2 x=10.5 x=20.8 x=31 x=40.7 x=50.3 x=6در این صو رت مجموعه فازی A به صورت زیر معرفی می شود:
A=0.21+0.52+0.83+14+0.75+0.36یا :
A={1,0.2,2,0.5,3,0.8,4,1,5,0.7,(6,0.3)}2-1-2 عملگرهای مجموعه‌ای
در این بخش عملگرهای مجموعه‌ای برای مجموعه‌های فازی تعریف می‌شوند. این عملگرها یک تعمیم طبیعی عملگرهای مجموعه‌های معمولی است. در تمامی موارد زیر، X یک مجموعه ی مرجع و A و B زیر مجموعه‌های فازی آن به ترتیب با توابع عضویت μAx و μBxمی‌باشند.
تعریف 2-2:مجموعهیفازی A را تهی گوییم اگر به ازای هر. μAx=0 ،x∈Xتعریف 2-3 : مجموعه ی فازی A را تام گوییم اگر به ازای هر . μAx=1 ،x∈Xتعریف 2-4 : A را زیر مجموعه ی فازی B گوییم و می‌نویسیم A⊆Bاگر به ازای هرx∈X داشته باشیم:
μAx≤ μBx .تعریف 2-5 : دومجموعه ی فازی A و B را مساوی گوییم و می‌نویسیم A=B اگر به ازای هر x∈X داشته باشیم:
μAx= μBx .تعریف 2-6 : اشتراک دومجموعه ی فازی A و B به صورت یک مجموعه ی فازی به ازای هر x∈X با تابع عضویت زیر تعریف می‌شود:
μ(A∩B)x=min μAx, μBx .تعریف 2-7 : اجتماع دومجموعه ی فازی A و B به صورت یک مجموعه ی فازی به ازای هر x∈X با تابع عضویت زیر تعریف می‌شود:
μ(A∪B)x=max μAx, μBxتعریف 2-8 : مجموعه ی فازیA'متمم مجموعه ی فازی A، توسط تابع عضویت زیر به ازای هر x∈X تعریف می‌شود: . μA'x=1- μAx2- 1-3 اعداد فازی
تعریف 2- 9 : (عدد فازی) فرض کنید A یک زیر مجموعه ی فازی در Rباشد A یک عدد فازی نامیده می شوداگر:
نر مال باشد، یعنی: ∃x∈R; μAx=1 .
محدب باشد.
supp(A) کراندار باشد.

متن کامل در سایت امید فایل 

Aαبرای هر α∈(0,1] یک بازه بسته باشد، یعنی همه α ـ برش های این مجموعه فازی در بازه های بسته Rباشد.
کار با اعداد فازی مستلزم محاسبات پیچیده و طولانی است، از این رو هنگام استفاده از نظریه مجموعه های فازی، مانند هر نظریه دیگر، در مواجهه با مسایل علمی و کاربردی، کارایی محاسباتی به همراه ابزار آن بسیار اهمیت دارد]21[. به همین منظور لازم می دانیم با نوع خاصی از اعداد فازی آشنا شویم که ویژگی آن ها در نوع تابع عضویت آن ها ست و همان طور که خواهیم دید اعمال جبری با این اعداد فازی بسیار ساده و دارای الگوی مشخص است. اعداد فازی مختلفی وجود دارد که در ابتدا به اختصار بعضی از آن‌ها را معرفی می‌کنیم.
تعریف 2- 10 : عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی ذوزنقه ای می‌نامند.
μAx=x-ab-a a≤ x<b, 1 b≤ x<c, d-xd-c c≤ x<d, 0 x>d یاx<a,737870725805و به اختصار آن را به صورت A=trap(a,b,c,d) نشان می‌دهیم. شکل 2-۱ نشان دهنده یک عدد ذوزنقه ای است.
شکل 2-۱ : عدد ذوزنقه ای فازی ]4[
تعریف 2- ١1 : عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی مثلثی می‌نامند.
μAx=x-ab-a a≤ x<b, c-xc-b b≤ x≤c, 0 x>c یاx<a.و به اختصار آن را به صورت A=tri(a,b,c) نشان می‌دهیم. شکل 2-۲ یک عدد فازی مثلثی را نشان می دهد.
847725153035

شکل 2-۲ : عدد مثلثی فازی]4[
تعریف 2-12 : عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی گاوسی می‌نامند.
μAx=e-x-m22k2که mمرکز تابع عضویت و kعرض آن را نشان می دهد.شکل 2-۳ یک عدد فازی گاوسی را نشان می دهد.
81915099695
شکل 2-۳ : عدد گاوسی فازی]4[
که به اختصار به صورت A=(x;m,k) نشان داده می شود.
تعریف 2-13: عدد فازیA با تابع عضویت زیر را عدد فازی ناقوسیمی‌نامند.
μAx=11+x-ca2bکه به اختصار به صورت A=(x;a,b,c) نشان داده می شود.شکل 2-۴ یک عدد فازی ناقوسی را نشان می دهد.
866775-6351133475111125
شکل 2-۴ : عدد ناقوسی فازی]4[
2- 1 - 4 عملگرهای جبری بر اعداد فازی LRفرض کنید A=(m,α,β)LR و B=(n,γ,δ)LR و نیز λ∈R ، عملگرهای جمع، تفریق، ضرب اسکالر، ضرب و تقسیم برای این اعداد را با توجه به اصل گسترش به ترتیب با نمادهای ⊕,⊖,⊗,⊘ معرفی کرده و داریم:
١) جمع دو عدد فازی
(m,α,β)LR⊕(n,γ,δ)LR=(m+n,α+γ,β+δ)LR.٢) قرینه
-A=-(m,α,β)LR=(-m,α,β)RL.٣) تفریق
(m,α,β)LR⊖(n,γ,δ)RL=(m-n,α+δ,β+γ)LR.۴) ضرب اسکالر
λ⊗(m,α,β)LR=(λm,-λα,-λβ)RL&λ<0(λm,λα,λβ)LR λ≥0۵) ضرب
اگر دو عدد فازی A=(m,α,β)LR و B=(n,γ,δ)LRمثبت باشند:
(m,α,β)LR⊗(n,γ,δ)LR≅(mn,nα+mγ,nβ+mδ)LR.اگر دو عدد فازی A=(m,α,β)LR و B=(n,γ,δ)LRمنفی باشند:
(m,α,β)LR⊗(n,γ,δ)LR≅(mn,-nβ-mδ,-nα-mγ)LRاگر دو عدد فازی A=(m,α,β)LRمثبت و B=(n,γ,δ)RLمنفی باشند:
(m,α,β)RL⊗(n,γ,δ)LR≅(mn,nα-mγ,nβ-mδ)LR. ۲-2 سیستم های خبره فازی
در دهه ۱۹۷۰ علم هوش مصنوعی تمام تلاش خود را به کار برد تا برنامه های هوشمند کامپیوتری را بوجود بیاورد. در اواخر این دهه محققان هوش مصنوعی با ترکیب دانش های مختلفی که از محیط پیرامون مسئله دریافت کرده بودند توانستند برنامه های کامپیوتری منحصربه فردی را خلق کنند. این برنامه ها سیستم های خبره نامگذاری شد که در واقع خبرگی انسان خبره را در دامنه مسئله مورد نظر شبیه سازی می کرد. سیستم خبره سیستم کامپیوتری است که توانایی استدلال در دامنه اطلاعاتی موجود در مسئله و ارائه پیشنهادات را دارد. پایگاه دانش به منزله قلب سیستم خبره می باشد و معمولا دانش موجود در مسئله به فرم قواعد استنتاجی if-thenبیان می شود. به طور خاص پایگاه قواعد دانش زبانی انسان را به صورت فرایند استدلالی تبدیل می کند. این مکانیسم تنها توانایی و قدرت سیستم های خبره نبود و به همین دلیل در دهه گذشته دامنه کاربرد های سیستم های خبره شروع به افزایش نهاد. این گونه سیستم ها برای انواع مسائل مختلف از جمله پیش بینی طراحی برنامه ریزی نظارت تعمیر و نگهداری اشکال زدایی و کنترل به کار گرفته شدند. آنها به سرعت به حوزههایمختلف.ازجمله،پزشکی،زمینشناسی،شیمی،مهندسی،سیستمهای.کامپیوتری،حسابرسی،بازاریابی ،فروش و مالی راه یافتند. تفاوت اصلی این گونه سیستم ها با سیستم های مشابه دیگر در پردازش دانش به جای پردازشاطلاعات و دادهها است. از مهمترین نقاط قوت سیستم های خبره می توان به توانایی آنها در تولید نتایج کاملا مشابه با نتایج انسان خبره اشاره نمود[25و6].
از دیدگاهی دیگر تئوری فازی چهار چوبی را برای کنترل و مقابله با عدم قطعیت و ابهام در مسائل مختلف از جمله مهندسی فراهم می آورد. همان طور که قبلا بیان شد منطق فازی در محیط هایی که از متغییر های زبانی استفاده شده کارایی مطلوبی از خود نشان می دهند به همین دلیل سیستم های خبره اغلب بر چهار چوب منطق فازی تکیه کرده و در این صورت به آنها سیستم های خبره فازی می گویند. سیستم های خبره فازی در واقع به جای استفاده از منطق دو ارزشی از منطق فازی بهره می برند[9]. از این رو این گونه سیستم ها برای مسائل پشتیبانی و کمک به تصمیم گیری که در محیط های انسانی و دارای عدم قطعیت بسیار رخ می دهند بسیار پیشنهاد شده است که به آنها سیستم های خبره کمک به تصمیم فازی گویند. به علاوه آنها در مسائل غیر خطی و پیچیده که نمی توانند با منطق معمولی ریاضیات مدل سازی شوند مورد استفاده وسیع قرار می گیرند. این توانایی هم باعث توصیف دانش با استفاده از متغیر های زبانی شده و هم باعث رفتار کاملا طبیعی سیستم منطبق با محیط های انسانی شود.
سیستم‌های خبره فازی یک چارچوب محاسباتی پ‍رطرف‌دار بر مبنای مفهوم مجموعه‌های فازی قواعد if-then و استدلال فازی است. این دسته از سیستم‌ها دارای کاربرد موفقی در زمینه‌های کنترل خودکار طبقه‌بندی داده‌ها تحلیل تصمیم پیش‌بینی سری‌های زمانی رباتیک و تشخیص الگوها هستند. سیستم‌های خبره فازی تحت عناوین مختلفی مثل سیستم‌های مبتنی بر قواعد فازی سیستم‌های استنتاج فازی مدل فازی حافظه‌ی انجمنی فازی کنترل کننده‌ی منطق فازی و سیستم فازی شناخته می شوند.
ساختار پایه‌ی سیستم‌های فازی از سه بخش مفهومی تشکیل می‌شود. بخش اول قواعد هستند که شامل گزینشی از قواعد فازی می‌باشد. بخش دوم پایگاه داده است که توابع عضویت مورد استفاده در قواعد فازی در قالب آن تعریف می‌شود. در نهایت بخش سوم سازوکار استنتاج است که روال استنتاج توسط آن و به کمک قواعد و حقایق موجود برای رسیدن به یک خروجی معقول انجام می‌پذیرد.
توجه داشته باشید که ورودی سیستم‌های خبره فازی می‌تواند در قالب مجموعه‌های معمولی و یا فازی باشد. اما خروجی آن همواره به صورت مجموعه‌های فازی است. گاهی نیاز به خروجی این سیستم‌ها در قالب مجموعه‌های معمولی وجود دارد. این امر به خصوص در مورد کنترل کننده‌های فازی رخ می‌دهد. بنابراین نیاز به روالی تحت عنوان غیرفازی سازیجهت استخراج بهترین مقادیر غیرفازی از یک مجموعه‌ی فازی وجود دارد[14].
یک سسیتم خبره فازی با ورودی و خروجی غیر فازی در واقع یک نگاشت غیر خطی از ورودی به خروجی را پیاده سازی می کند. این عملیات نگاشت از طریق قواعد if-thenفازی انجام می شود[14]. هر یک از این قواعد رفتار محلی این عملیات نگاشت را تشریح می کنند. در واقع قسمت فرض هر قاعده یک ناحیه فازی در فضای ورودی و قسمت نتیجه آن یک ناحیه فازی در فضای خروجی را تعیین می نماید.
فرایند استنتاج فازی از چهار بخش تشکیل می شود که شامل فازی سازی متغیر های ورودی موتور استنتاج فازی پایگاه قواعد فازی و در نهایت غیرفازی کردن خروجی می باشد. هر یک از بخش های یاد شده در ادامه به تفصیل مورد بحث قرار خواهد گرفت. در شکل ۲-5 چهار قسمت اصلی از یک سیستم فازی نشان داده شده است.
347345111761480695311785
شکل ۲-5: سیستم خبره فازی]12و13[
۲-2-۱ مرحله ۱ : فازی سازی ورودی ها
گام اول در سیستم های استنتاج فازی دریافت ورودی ها و تعیین درجه عضویت آنها به هر یک از مجموعه های فازی از طریق توابع عضویت می باشد. ورودی ها همواره مقادیر عددی محدود شده به مجموعه مادر مربوط به متغیر ورودی می باشند. خروجی این مرحله یک درجه ی فازی است که میزان عضویت ورودی را در مجموعه فازی تعیین می کند این خروجی همواره یک عدد بین صفر و یک است.
۲-2-۲ مرحله ۲ : موتور استنتاج فازی
موتور استنتاج فازی برنامه ای است که به آنالیز و بررسی قواعد و دانش موجود در پایگاه قواعد برای رسیدن به نتایج منطقی می پردازد. روش های متعددی برای استنتاج وجود دارد در اینجاما الگوریتم استاندارد Max-Minرا مطرح کردیم که روشی معمول در سیستم های خبره می باشد که به شرح زیر است[34و7].
c=H×W∨lμah,l ∧ μbl,wh,w, h∈H, l∈L, w∈W. μch,w=∨lμa(h,l)∧μb(l,w), h∈H, l∈L, w∈W. μB=Max1≤i≤mSup minx⊂UμAx,μA(x1),…,μAxn,μB(y). در شکل ۲-6 نحوه عملکرد موتور استنتاج فازی برای مسئله معروف انعام ارائه شده است.
۲-2-۳ مرحله ۳ : پایگاه قواعد فازی
1282701295400یک پایگاه قواعد فازی از مجموعه ای از قواعد اگر _ آنگاه فازی تشکیل می شود .پایگاه قواعد فازی از این نظر که سایر اجزا سیستم فازی برای پیاده سازی این قواعد به شکل موثر و کارا استفاده می شوند ، قلب یک سیستم فازی محسوب می شود.یک قاعده اگر-آنگاه فازی یک عبارت اگر –آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده اند.
280670167640

شکل ۲-6 : نحوه عملکرد موتور استنتاج فازی]12و13[
۲-2-۴ مرحله ۴ : غیرفازی سازی
ورودی فرایند غیرفازی‌سازی یک مجموعه‌ی فازی است(حاصل عملیات تجمیع) و خروجی آن یک عدد می‌باشد. منطق فازی در طی مراحل میانی به ارزیابی قواعد کمک می‌کند اما خروجی مطلوب به ازای هر متغیر عموما یک عدد است. این در حالیست که حاصل تجمیع مجموعه‌های فازی حاوی محدوده‌ای از مقادیر خروجی بوده وبه غیرفازی‌سازی در راستای ایجاد یک مقدار خروجی نیاز دارد.
5238751247775پرطرف‌دارترین روش غیرفازی‌سازی محاسبه‌ی مرکز جرم است. عموما پنج روش مختلف برای غیر فازی کردن مجموعه A در مجموعه جهانی Zوجود دارد[13]. این چهار روش در شکل ۲-7 نشان داده شده است. در ادامه به شرح مختصری در مورد هر یک از استراتژی های غیرفازی سازی می پردازیم.
شکل ۲-7 روش های غیرفازی سازی]12و13[
مرکز جرم:ZCOAZCOA=ZμA(z)zdzZμA(z)dzکهμAz تابع عضویت خروجی سیستم است. این روش پر کاربرد ترین استراتژی غیرفازی سازی می باشد که یادآور محاسبه ی مقادیر مورد انتظار یک توزیع احتمالی است.
نیم ساز ناحیه: ZBOAαZBOAμAzdz= ZBOAβμAzdzکه α=minz|z∈Zو β=maxz|z∈Z. در این مورد خط عمودی z= zBOAناحیه ی بین z=αو z=βو y=0و y=μAzرا به دو ناحیه با مساحت مساوی تقسیم می کند.
میانگین ماکسیمم :ZMOMمیانگین zهایی است که تابع عضویت را ماکسیمم می سازند. داریم:
ZMOM=zzdzzdzکهZ=z|μAz=μ*. در صورتی کهμAz تنها دارای یک نقطه ماکسیمم درz=z* باشد آنگاه zMOM=z*خواهد بود و اگرμAz در محدوده یz∈zleft,zright ماکسیمم شود آنگاهzMOM=zleft+zright2. از این نوع روش غیرفازی سازی در کنترل کننده فازی ممدانی استفاده می شود.
کوچکترین ماکسیمم کننده : ZSOMبرابر است با مینیمم z هایی که تابع عضویت را ماکسیمم می کنند.
بزرگترین ماکسیمم کننده :ZLOMبرابر است با بزرگترین zماکسیمم کننده تابع عضویت. معمولا ازZSOM وZLOM به اندازه سایر روش های غیرفازی سازی استفاده نمی شود]1و3[
در ادامه این فصل سه نوع از سیستم های خبره فازی را که دارای کاربرد های گسترده ای هستند مورد بحث قرار می دهیم. تفاوت این سیستم ها در نتیجه قواعد فازی آنها می باشد و در نتیجه روال محاسبه ی مجموع و غیر فازی سازی در آنها متفاوت است.
۲-3 سیستم فازی ممدانی
روش استنتاج فازی ممدانی رایج ترین روش شناسی فازی می باشد. روش ممدانی از جمله اولین تئوری های فازی مربوط به سیستم های کنترلی می باشد. این روش در سال ۱۹۷۵ توسط پروفسور ابراهیم ممدانی استاد ایرانی دانشگاه کوین مری لندن در راستای کنترل یک ماشین بخار به کمک مجموعه ای از قواعد فازی مطرح شد[18]. قواعد فازی مورد استفاده در این سیستم با توجه به تجارب انسانی فراهم آورده شدند. این ابداع ممدانی بر مبنای مقاله ای از پروفسور لطفی زاده در سال ۱۹۷۳ در ارتباط با الگوریتم های فازی در سیستم های پیچیده و فرایند های تصمیم طرح شد.
4711702414905در استنتاج ممدانی توابع عضویت خروجی مجموعه ی فازی باید غیر فازی گردد. این امر در بسیاری از موارد بهینه تر از استفاده یک تابع عضویت خروجی که تحت عنوان تابع عضویت خروجی یگانه شناخته می شود٬ می باشد. این روش کارایی فرایند غیرفازی سازی را افزایش می دهد زیرا به شدت محاسبات مورد نیاز را کاهش می دهد. در روش ممدانی مرکز جرم تابع دو بعدی محاسبه می شود. سیستم های نوع سوگنو نیز از این مدل حمایت می کنند. عموما از سیستم های سوگنو می توان برای مدل سازی هر سیستم استنتاجی (با تابع عضویت خروجی خطی یا ثابت) استفاده نمود. شکل ۲-8 نحوه اشتقاق خروجی z را در یک سیستم خبره فازی ممدانی با دو قاعده نشان می دهد.
شکل ۲-8 : اشتقاق در سیستم ممدانی]18[
یک قاعده در مدل فازی ممدانی دارای شکل کلی زیر است:
If x is A and y is B then z = Cدر سیستم اولیه ممدانی از دو سیستم استنتاج فازی برای کنترل گرمای ورودی به دیگ بخار و دریچه سیلندر بخار و در نهایت تنظیم فشار بخار در دیگ بخار و سرعت موتور استفاده شده است. از آنجا که این دستگاه تنها قادر به دریافت مقادیر عددی است خروجی فازی درنهایت طی روال غیر فازی سازی به مقادیر عددی تبدیل شده است]1و21[
۲-4 سیستم فازی سوگنو
در مورد یکی از مرسوم‌ترین روش‌های استنتاج فازی یعنی روش ممدانی بحث کردیم. حال با روش استنتاج فازی سوگنو آشنا می‌شویم. این روش که در سال ۱۹۸۵ مطرح شد از بسیاری از جهات مشابه با روش ممدانی است[30]. در این روش دو بخش اول استنتاج یعنی فازی‌سازی و اعمال عملگرهای فازی کاملا مشابه با روش ممدانی است. تفاوت اصلی در این است که خروجی توابع عضویت سوگنو خطی یا ثابت است.
مدل فازی سوگنو که تحت عنوان مدل فازی TSKنیز شناخته می شود که توسط تاکاگی سوگنو و کانگ پیشنهاد شد تلاشی برای توسعه یک سیستم روش مند در راستای ایجاد قواعد فازی با توجه به مجموعه داده های ورودی و خروجی می باشد. یک قاعده در مدل فازی سوگنو به شکل زیر است[30]:
If x is A and y is B then z = f(x,y)کهA وB مجموعه های فازی z = f(x,y)یک تابع در قسمت نتیجه ی قاعده می باشد. معمولا f(x,y)یک چند جمله ای با متغیر های x و y است. البته هر تابعی که قابلیت توصیف خروجی مدل از طریق ناحیه فازی مربوط به قسمت فرض قواعد را داشته باشد را می توان به عنوان این تابع انتخاب نمود. اگرf(x,y)یک چند جمله ای درجه یک باشد از سیستم استنتاج فازی حاصل تحت عنوان مدل فازی سوگنو درجه اول یاد می شود. می توان به مدل سوگنوی درجه صفر به عنوان نوعی از مدل فازی ممدانی که نتیجه هر قاعده یک عدد است و یا نوع خاصی از مدل استنتاج فازی تسوکاماتو که بعدا در مورد آن صحبت می کنیم نگریست.
ساده‌ترین رو ش برای تجسم سیستم های سوگنو درجه‌ی ۱ این است که هر قاعده را معرف مکان هندسی خط متحرک در نظر بگیریم. این امر بدان معناست که هر یک از خروجی ها می‌توانند در فضای خروجی و با رفتار خطی جابه‌جا شوند. میزان و نحوه‌ی جابه‌جایی با توجه به مقدار ورودی‌ها معین می شود به این ترتیب عملکرد سیستم شکل بهینه تری به خود می گیرد. امکان تعریف مدل‌های سوگنو با درجات بالاتر نیز وجود دارد. استفاده از مدل‌ها با درجات بالاتر به شکل قابل ملاحظه ای باعث پیچیده شدن عملیات می شود و این در حالی است که نتیجه کار تفاوت چندانی نمی کند[14].
روش سوگنو به دلیل وابستگی خطی بین هر یک از قواعد یک روش مناسب جهت درون یابی کنترل کننده های خطی چندگانه در یک سیستم پویای غیرخطی می‌باشد. به عنوان مثال کارایی یک هواپیما تا حد زیادی وابسته به ارتفاع و عدد ماخ است. کنترل کننده های خطی به آسانی قابلیت کنترل شرایط پرواز را دارند البته به شرطی که به صورت منظم و نرم با تغییر شرایط پرواز هواپیما به روز رسانی شوند. سیستم استنتاج فازی سوگنو یک روش بسیار مناسب برا ی درون یابی نرم در فضای متغیرهای ورودی است. هم‌چنین این سیستم روشی مناسب برای مدل‌سازی سیستم‌های غیرخطی با استفاده از درون یابی بین مدل های خطی چندگانه می باشد.سیستم فازی سوگنو آزادی عمل کافی را برای استفاده از سیستم های خطی در قالب سیستم های فازی در اختیار شما قرار می دهد. می توانید یک سیستم فازی بسازید که بین چند کنترل کننده خطی بهینه سوئیچ نماید و به این ترتیب می توانید یک سیستم غیر خطی را حول فضای عملیاتی آن شبیه سازی کنید[14].
خروجی مدل سوگنوی درجه ی صفر یک تابع نرم از متغیر های ورودی می باشد. البته به این شرط که توابع عضویت همسایه در فرض یک قاعده همپوشانی کافی داشته باشند[۳۶٬۳۷]. به عبارت دیگر همپوشانی توابع عضویت در قسمت نتایج مربوط به مدل ممدانی هیچ تاثیری در میزان نرمی خروجی ندارد. این همپوشانی توابع عضویت فرض ها است که میزان نرمی رفتار ورودی و خروجی را تعیین می کند.
شکل ۲-9 روال استدلال فازی را در مدل سوگنوی درجه اول نشان می دهد. همچنین از انجا که هر قاعده دارای خروجی عددی است خروجی نهایی با محاسبه ی میانگین وزن دار شده محاسبه می شود. به این ترتیب این روش فاقد فرایند زمان بر غیرفازی سازی در مدل ممدانی می باشد. در عمل گاهی عملگر میانگین وزن دار شده با عملگر جمع وزن دار شده جایگزین می گردد (z =w1z1+ w2z2). به این ترتیب باز هم از حجم محاسبات به خصوص در مرحله آموزش سیستم استنتاج فازی کاسته می شود. به هر حال در صورت نزدیک نبودن جمع درجات کمال (iwi)به مقدار واحد این ساده سازی از میزان معنای زبان شناختی تابع عضویت می کاهد. از آنجا که تنها قسمت فازی مدل سوگنو در قسمت فرض آن است به آسانی می توان تمایز میان مجموعه قواعد فازی و غیر فازی را مشخص نمود.
495300-109220
شکل ۲-9 : استدلال فازی در مدل سوگنو]4[
بر خلاف مدل فازی ممدانی مدل فازی سوگنو از از قاعده ی ترکیبی استنتاج در سازوکار استدلال فازی خود پیروی نمی کند. این امر در صورتی که ورودی های مدل فازی سوگنو فازی باشند ایجاد مشکل می کند. در این مورد بخصوص می توان از تطبیق مجموعه های فازی برای یافتن درجات کمال هر قاعده استفاده کرد[7و8]. به هر ترتیب خروجی نهایی چه از طریق محاسبه ی میانگین وزن دار شده و چه از طریق جمع وزن دار شده همواره غیر فازی می باشد. این امر تا حدودی غیر شهودی است زیرا یک مدل فازی باید قادر به انتشار خصوصیات فازی از ورودی ها به خروجی های مناسب باشد[4]. به هر ترتیب می توان گفت با توجه به حذف عملیات زمان بر و پیچیده ی غیرفازی سازی مدل فازی سوگنو یکی از پر طرفدارترین روش ها برای مدلسازی فازی داده مبنا می باشد[8].
۲-5 مقایسه روش های ممدانی و سوگنو
روش سوگنو به علت جمع و جور بودن محاسباتی بیشتر نسبت به روش ممدانی دارای کاربرد زیادی در تکنیک های انطباقی برای ایجاد مدل های فازی می باشد. از این تکنیک های انطباقی برای سفارشی سازی توابع عضویت استفاده می شود. بنابراین سیستم فازی بهتر می تواند داده ها را مدل نماید.
مزایای روش ممدانی :
سادگی و شهودی بودن روش
مقبولیت گسترده
مناسب در مورد ورودی های تعریف شده توسط انسان
مزایای روش سوگنو :
بهینگی محاسباتی
عملکرد مناسب در کنار تکنیک های خطی
عملکرد مناسب در کنار تکنیک های بهینه سازی و انطباق
تضمین پیوستگی سطح خروجی
عملکرد مناسب برای تحلیل های محاسباتی]16و29[
۲-6 سیستم فازی تسوکاماتو
در مدل فازی تسوکاماتو نتیجه مربوط به هر قاعده ی if-thenفازی در قالب یک مجموعه فازی با تابع عضویت یکنوا ارائه می شود. این مدل در شکل ۲-10نشان داده شده است. در نتیجه خروجی استنتاج شده از هر قاعده در قالب یک مقدار غیر فازی از درجه کمال هر قاعده تعریف می شود. خروجی نهایی برابر با میانگین وزن دار شده ی خروجی هر قاعده می باشد

شکل ۲-10 : استدلال فازی در مدل تسوکاماتو]12[
از آنجا که هر قاعده منجر به یک خروجی غیر فازی می شود مدل فازی تسوکاماتو با محاسبه ی مجموع خروجی های هر قاعده به روش محاسبه ای میانگین وزن دار شده از فرایند زمان بر غیرفازی سازی دوری می کند. البته این مدل از آنجا که از شفافیت کافی مثل روش های ممدانی و سوگنو برخوردار نیست چندان دارای کاربرد نمی باشد.
2-7 تصمیم گیری چند معیارهMCDM
"تصمیم گیری" یکی از مهم ترین  و اساسی ترین وظایف مدیریت است و تحقق اهداف سازمانی به کیفیت آن بستگی دارد. به طوری که از نگاه یکی از صاحبنظران حوزه تصمیم گیری هربرت سایمون، تصمیم گیری جوهر اصلی مدیریت است. یکی از تکنیک های تصمیم گیری با استفاده از داده های کمی تصمیم گیری چندمعیاره می باشد. مدیر با استفاده از تکنیک های تصمیم گیری چندمعیاره می تواند با در نظر گرفتن معیارهای متفاوت برای تصمیم گیری که گاها با یکدیگر در تعارض هستند، به طریقی عقلایی تصمیم سازی نماید. 
مدل‌های بهینه سازی از دوران نهضت صنعتی در جهان و به خصوص از زمان جنگ دوم جهانی همواره مورد توجه ریاضی‌دانان و دست‌اندرکاران صنعت بوده است.در دو دهه اخیر توجه محققین به مدلهای تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) بوده است. در این گونه تصمیم گیریها چندین معیار که گاه با هم متضاد هستند در نظر گرفته می شوند. در زمینه مسایل سازمانی، در انتخاب استراتژی یک سازمان معیارهایی از قبیل درآمد سازمان در طی یک دوره، قیمت سهام سازمان، سهم بازاری، تصویر سازمان در جامعه و . . . می تواند مهم باشند[17].
در زمینه مسایل عمومی یک جامعه، برنامه توسعه منابع آبی می تواند بر اساس معیارهایی مانند هزینه، احتمال کمبود آب، انرژی (میزان استفاده مجدد از آن)، استفاده از جنگل و زمین، آب، حفاظت از مواد غذایی و . . . صورت گیرد، یعنی این موارد به عنوان معیارها مد نظر قرار گیرند. در زمینه مسایل دولتی، سیستم حمل و نقل کشوری باید سیستم حمل و نقل را به گونه ای طراحی کند که زمان سفر، تاَخیرات، هزینه حمل و نقل و . . . حداقل شود. یا در صنایع نظامی انتخاب سیستم مناسب پرتاب یک موشک در نیروی هوایی بر حسب معیارهایی نظیر انتخاب سرعت، دقت، قابلیت اطمینان میزان آسیب پذیری و . . . سنجیده شود.
تصمیم گیری چندمعیاره(MCDM)به دو دسته تصمیم گیری چندشاخصه(MADM) و تصمیم گیری چند هدفه(MODM) تقسیم می شود. در مدلهای تصمیم گیری چند هدفه چندین هدف به طور همزمان جهت بهینه شدن، مورد توجه قرار می گیرند. مدل ها و تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه به منظور انتخاب مناسب ترین گزینه از بینmگزینه موجود به کار می روند. در(MADM) معمولا داده های مربوط به گزینه ها از منظر شاخص های مختلف در یک ماتریس نمایش داده می شود[15].
الف) مدلهای تصمیم گیری چند هدفه (Multiple Objective Decision Making) :
در این مدلها چندین هدف به طور همزمان جهت بهینه شدن، مورد توجه قرار می گیرند.مقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاس سنجش برای بقیه اهداف متفاوت باشد. مثلاً یک هدف حداکثر کردن سود است که بر حسب پول سنجش می شود و هدف دیگر حداقل استفاده از ساعات نیروی کار است که بر حسب ساعت سنجش می شود. گاهی این اهداف در یک جهت نیستند و به صورت متضاد عمل می کنند. مثلاً تصمیم گیرنده از یک طرف تمایل دارد رضایت کارکنان را افزایش دهد و از طرف دیگر می خواهد هزینه های حقوق و دستمزد را حداقل کند. بهترین تکنیک تصمیم گیری چند هدفه برنامه ریزی آرمانی است که اولین بار توسطCharns&Cooperارائه شده است [15].
ب) مدلهای تصمیم گیری چند شاخصه (Multiple Attribute Decision Making)
در این مدلها، انتخاب یک گزینه از بین گزینه های موجود مد نظر است. در یک تعریف کلی تصمیم گیری چند شاخصه به تصمیمات خاصی (از نوع ترجیحی) مانند ارزیابی، اولویت گذاری، و یا انتخاب از بین گزینه های موجود (که گاه باید بین چند شاخص متضاد انجام شود) اطلاق می گردد.
2-8 تصمیم‌گیری چندهدفه (MODM)
مدل یک تصمیم‌گیری چندهدفه به این قرار است:
Optimize :Fx=f1x,f2x ,…,fkxs.t : gix≤≥= 0 ; i=1,2,3,…, m , x ∈ Enمقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاسسنجش برای بقیه اهداف متفاوت بوده و به سادگی نمی توان آن‌ها را مثلا با هم جمع نمود. منظور در این گونه مدل‌های طراحی عبارت از بهینه کردن تابع کلی مطلوبیت برای تصمیم گیرنده می‌باشد. این تابع مطلوبیت در برخی روش‌های ارزیابی به صورت عینی محاسبه و بهینه می گردد و در برخی دیگر به صورت ضمنی مورد بررسی و بهینه شدن قرار می‌گیرد[27].

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *