پایان نامه های کارشناسی ارشد - فایل

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید

2-1-2- دستهی دوم: اندازه گیری فشار مویینگی..............................................................................8
2-1-3- دستهی سوم: آنالیز تعادل بین نیروهای گرانش و موئینه ...............................................9
2-1-4- دستهی چهارم: آنالیز قطرههای منحرف شده بر اثر گرانش ....................................... 10
2-2- کشش سطحی دینامیک ...........................................................................................................13
HYPERLINK l "_Toc335776986" فصل سوم: روش های اندازگیری ضریب نفوذ ................................................................................14
3-1- روش های اندازه گیری ضریب نفوذ به صورت مستقیم.......................................................16
3-2- روش های اندازه گیری ضریب نفوذ به صورت غیر مستقیم.........................................16
3-2-1- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس تغییر حجم گاز ..................................................16
3-2-2- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس تغییر فشار گاز..........................................................18
3-2-3- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس آنالیز کشش سطحی تعادلی و دینامیکی...........19
3-2-4- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس شکل قطرهی معلق................................................22
3-2-5- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس حجم قطرهی معلق................................................25
فصل چهارم: مروری بر تحقیقات انجام شده.....................................................................................27
4-1- پیشینهی تحقیق.........................................................................................................................28
فصل پنجم: انجام کار.............................................................................................................................32
5-1- قسمت آزمایشگاهی....................................................................................................................33
5-1-1- مواد به کار رفته ................................................................................34
5-1-2- تجهیزات به کار رفته در آزمایش.........................................................................................34
5-1-3- شرح آزمایش............................................................................................................................35
5-2- قسمت مدلسازی...........................................................................................................................36
5-2-1- مدل انتقال جرمی.................................................................................................................. 37 فصل ششم: نتایج......................................................................................................................................44
6-1- اندازه گیری کشش سطحی دینامیکی.....................................................................................44
6-2- کشش سطحی تعادلی.................................................................................................................47
6-3- محاسبهی ضریب نفوذ با فرض عدم وجود مقاومت در مرز گاز- مایع..............................52
6-4- محاسبهی ضریب انتقال جرم در مرز گاز- مایع با فرض وجود مقاومت مرزی...............59
6-5- اثر دما، فشار و زمان روی ضریب انتقال جرم مرزی..............................................................60
فصل هفتم: نتیجه گیری...................................................................................................................72
فصل هشتم: پیشنهادات....................................................................................................................75
منابع.....................................................................................................................................................77

فهرست جداول
عنوان و شماره صفحه
جدول6-1- فهرستی از پارامترهای مورد نیاز برای شبیه سازی فرآیند انتقال جرم..............51
جدول6-2- مقایسهی مقدار ضریب نفوذ در سیستمهای دی اکسید کربن- هگزادکان و دی اکسید کربن- هپتان.............................................................................................................................................57
جدول6-3- مقایسهی مقدار ضریب انتقال جرم مرزی برای سیستمهای مختلف در دماها و فشارهای متفاوت..................................................................................................................................58
TOC h z t "Title of Tables,1"

فهرست اشکال
عنوان و شماره صفحه
شکل 2-1 شکل یک فیلم صابونی که روی چارچوبی فلزی کشیده شده است ..................................6 TOC h z t "ّTitle of Figures,1"
شکل 2-2 استفاده از روش لوله مویین برای اندازه گیری کشش سطحی..............................................9 HYPERLINK l "_Toc335777768"شکل 2-3 تعریف ابعاد و مولفه های توصیف شده در دستهی چهارم...................................................11
شکل 2-4 تعریف مولفه های روش قطره معلق..........................................................................................11
شکل 2-5 شماتیک روش چرخش................................................................................................................12
شکل 3-1 شرایط انتقال جرم به کار گرفته شده در تعیین ضریب نفوذ با استفاده از تغییر حجم فاز گاز.........................................................................................................................................................................17
شکل 3-2 شماتیک تجهیزات آزمایشگاهی روش بدست آوردن ضریب نفوذ از طریق کشش سطحی ...............................................................................................................................................................................20
شکل3-3 تصویر شماتیک یک قطره که به وسیلهی گاز محاط شده است........................................21
شکل 5-1 شماتیک تجهیزات استفاده شده برای اندازه گیری کشش سطحی (1- محفظهی شیشه ای پر فشار، 2- دستگاه تولید کنندهی فشار، 3- مانومتر، 4- مخزن گاز، 5- مخزن مایع) ............34
HYPERLINK "file:///F:\Elnaz\University\Thesis\Thesis%20Text\Final%20Version\Thesis%20Text_Modified.docx" l "_Toc335777772"شکل 5-1 شماتیک یک قطره مایع معلق در حضور گاز پر فشار دی کسید کربن............................37
شکل 6-1 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم دی اکسید کربن- هگزادکان در فشار MPa895/6 و دماهای مختلف............................................................................................................45 شکل 6-2 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم دی اکسید کربن- هپتان در فشار MPa447/3 و دماهای مختلف..........................................................................................................45
شکل 6-3 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم نیتروژن- هگزادکان در فشار MPa270/18 ودماهای مختلف....................................................................................................................46
شکل 6-4 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم ننیتروژن- هپتان در فشارMPa 270/18ودماهای مختلف ..........................................................................................................46
شکل 6-5 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط دی اکسید کربن- هگزادکان در دماهای مختلف...................................................................................................................................................47
شکل 6-6 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط دی اکسید کربن- هپتان در دماهای مختلف .................................................................................................................................................48
شکل 6-7 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط نیتروژن- هگزادکان در دماهای مختلف..................................................................................................................................................................48
شکل 6-8 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط نیتروژن- هپتان در دماهای مختلف ..............................................................................................................................................................................48
شکل 6-9 منحنی کالیبراسیون برای سیستم دی اکسید کربن- هگزادکان در دماهای مختلف...50
شکل 6-10 منحنی کالیبراسیون برای سیستم دی اکسید کربن- هپتان در دماهای مختلف........50
شکل 6-11 منحنی کالیبراسیون برای سیستم نیتروژن- هگزادکان در دماهای مختلف.................51
شکل 6-12 منحنی کالیبراسیون برای سیستم نیتروژن- هپتان در دماهای مختلف........................51
شکل 6-13 ضریب انتقال جرم مرزی بر حسب زمان برای سیستم دی اکسید کربن- هگزادکان در دماهای مختلف و فشار و فشار(آ) MPa 447/3 (ب) MPa481/4 (ج) MPa895/6...................61
شکل 6-14 ضریب انتقال جرم مرزی بر حسب زمان برای سیستم دی اکسید کربن- هپتان در دماهای مختلف و فشار (آ) MPa 724/1 (ب) MPa447/3 (ج) MPa481/4...............................62
شکل 6-15 ضریب انتقال جرم مرزی بر حسب زمان برای سیستم نیتروژن- هگزادکان در دماهای مختلف و فشار (آ) MPa 481/4 (ب) MPa618/8 (ج) MPa166/25 (د) MPa713/41...64
شکل 6-16 ضریب انتقال جرم مرزی بر حسب زمان برای سیستم نیتروژن- هپتان در دماهای مختلف و فشار (آ) 481/4 (ب) MPa618/8 (ج) MPa166/25......................................................66 شکل 6-17 تغییرات ضریب انتقال جرم مرزی با فشار و دما برای سیستم دی اکسید کربن- هگزادکان ............................................................................................................................................................69
شکل 6-18 تغییرات ضریب انتقال جرم مرزی با فشار و دما برای سیستم دی اکسید کربن- هپتان...................................................................................................................................................................69
شکل 6-19 تغییرات ضریب انتقال جرم مرزی با فشار و دما برای سیستم نیتروژن- هگزادکان.............................................................................................................................................................70
شکل 6-20 تغییرات ضریب انتقال جرم مرزی با فشار و دما برای سیستم نیتروژن- هپتان...........70

فهرست نشانههای اختصاری
F (N) (MLT-2)نیرو
F2 ضریب سرعت هیدرودینامیکی
l (m) (L)واحد طول
P (m) (L)محیط تماس
R شعاع بدون بعد
R0 (m) (L)شعاع انحنا در راس قطره
R1 (m) (L)شعاع انحنا
h (m) (L)ارتفاع
hn (m) (L)ارتفاع سوزن
X (m) (L)حول محور sشعاع چرخش
Xn (m) (L)ضخامت دیواره
r (m) (L)مولفه شعاعی
rn (m) (L)شعاع داخلی سوزن
b (m) (L)شعاع انحنا
g (m/s2) (LT-2)شتاب جاذبه گرانشی
D (m) (L)قطر استوایی قطره

d (m) قطر قطره در فاصلهD از سر قطره(L)
DAB (m2/s) (L2T-1)ضریب نفوذ
c (mol/m3) (MolL-3)غلظت گاز در مایع
ceq (mol/m3) (MolL-3)غلظت تعادلی
C غلظت بدون بعد
t (s) (T)زمان
T (K) درجه حرارت
mt (g) (M)مقدار گاز جذب شده به وسیله مایع
z (m) (L)مولفه محوری
Z ارتفاع بدون بعد
PL (KPa) (ML-1T-2)فشار فاز مایع
PS (KPa) (ML-1T-2)فشار فاز بخار
PL0 (KPa) (ML-1T-2)فشار مرجع فاز مایع
PS0 (KPa) (ML-1T-2)فشار مرجع فاز بخار
BO عدد باند
n (mol) مقدار گاز حل شده در مایع(Mol)
Vc (m3) (L3)حجم قطره
VD (cm3/mol) حجم مولی حلال وقتی نفوذ به سمت صفر میل کند (L3Mol-1)
VA (cm3/mol) حجم مولی حل شونده در نقطه جوش(L3Mol-1)
k (m/s) (LT-1)ضریب انتقال جرم مرزی
E تابع خطا
IFTCAL (mN/m) کشش سطحی محاسباتی(ML-1T-2)
ϴ (--) (--)زاویه هلالی مایع
ΔP (KPa) (ML-1T-2)اختلاف فشار
Δρ (kg/m3) (ML-3)اختلاف دانسیته
φ ضریب ثابت
ω (--/s) (--T-1)سرعت زاویهای
νg (m3/g) تغییر حجم ایجاد شده به ازای واحد جرم گاز حل شده در مایع (L3M-1)
β ضریب ثابت

فصل اول
مقدمه
مطالات اخیر نشان میدهد که فرآیند نفوذ مولکولی یک گاز مثل دی اکسید کربن، نقشی اساسی در فرآیندهای استحصال نفتی بازی میکند. بنابراین مطالعهی انتقال جرم در سیستمهای گاز-نفت، در شرایط دمایی و فشاری مخزن ضروری به نظر میرسد ]4-1[.
از نظر فیزیکی، فرآیند نفوذ مولکولی گاز در نفت طی سه مرحله صورت میگیرد. ابتدا گاز تزریقی به سمت مرز گاز-نفت حرکت کرده و سپس در مرز نفوذ میکند و در نهایت وارد فاز نفتی میگردد. انتقال جرم گاز در نفت باعث میشود خصوصیات مرزی بین نفت خام و گاز تزریقی تغییر کند. در گذشته مطالعات زیادی برای تعیین پارامترهای انتقال جرم در سیستمهای مختلف گاز-نفت ارائه شده است. یکی از این روشها استفاده از تغییر کشش سطحی دینامیکی سیستم است ]5[.
کشش سطحی در مرز دو سیال، نتیجهی انرژی اضافهای است که در اثر نیروهای بین مولکولی اشباع نشده در سطح به وجود میآید ]6[. این پارامتر با روشهای گوناگونی قابل اندازهگیری است که در فصل دوم به طور کامل در مورد آنها توضیح داده شده است.
طبق بررسیهای به عمل آمده، کشش سطحی احتمالا مهمترین عاملی است که سبب میشود حدود یک سوم نفت درجا، پس از سیلابزنی با آب یا رانش با گاز، به صورت غیر قابل استحصال در بیاید ]8[.
از طرف دیگر مطالعهی کشش سطحی در فرآیندهای ازدیاد برداشت به روش سیلاب زنی با حلال اهمیت ویژهای مییابد. یک حلال می تواند با تزریق به مخزن نفت را جابهجا کند. این تزریق میتواند سبب جابجایی امتزاج پذیر (تک فازی) یا امتزاج ناپذیر (دو فازی) گردد ]7[.
مکانیزم های موثر در جابهجایی نفت به وسیله حلال عبارتند:
استخراج اجزای سبک(و حتی متوسط) نفت به وسیلهی سیال
کاهش کشش سطحی بین حلال و نفت و کاهش ویسکوزیته نفت از طریق حل شدن حلال در نفت
3. متورم شدن نفت از طریق نفوذ حلال درون نفت
از بین روشهای موجود برای اندازهگیری کشش سطحی، روش قطره معلق، در دما و فشار بالا کاربرد بیشتری یافته است.
در این تحقیق، با استفاده از داده های آزمایشگاهی کشش سطحی تعادلی و دینامیک، برای سیستمهای گاز- نرمال پارافین، دو نوع مدل انتقال جرمی مختلف بر روی سیستم قطرهی معلق بررسی، و روشی که نتایج آن منطبق بر نتایج آزمایشگاهی میشود به عنوان مدل اصلی انتقال جرم معرفی گردید. همین طور نحوهی تاثیر دما، فشار، زمان و نوع مواد شرکت کننده در فرآیند، روی پروسهی انتقال جرم تعیین گردید.

فصل دوم2- مبانی تحقیق
در این فصل و فصل بعدی، توضیحاتی در مورد واژههای کلیدی موجود در عنوان پایان نامه داده خواهد شد. در ابتدا به تعریف کشش سطحی و روشهای اندازه گیری آن میپردازیم.
2-1- کشش سطحی تعادلی و روشهای اندازه گیری آن
در درون یک فاز مایع، مولکولها به طور کامل توسط مولکولهای دیگر محاط میشوند، به طوری که نیروی جذب در همهی جهتها یکسان است. اما در مرز، نیروهای بین مولکولی از یک جنس نیستند و در نتیجه همدیگر را خنثی نمیکنند.این بر هم کنش سبب به وجود آمدن نیرویی به سمت داخل میگردد. این پدیده دقیقا همان عاملی است که سبب میگردد قطرات کوچک، شکل کروی به خود بگیرند. بنابراین میتوان گفت کشش سطحی عبارت است از تمایل سطح به انقباض، برای حداقل کردن مساحت بین سطحی ]9[.
از نظر فیزیکی، برای کشیدن یک فیلم صابون روی یک قاب سیمی شکل، بایستی نیرویی به اندازهی F وارد شود تا از پارگی فیلم جلوگیری گردد. اگر فیلم به اندازهی dx جابجا شود، انرژی آن به اندازهی Fdx بالا میرود. اگر سیستم در حالت تعادل باشد، این تغییر انرژی بایستی دقیقا برابر با انرژی آزاد سطح گردد، یا به عبارتی
(2-1) Fdx=2dxlσمعادله (2-1) را میتوان به صورت زیر ساده نمود
(2-2) σ=F/2lاین عبارت دقیقا معادل با کاری است که بایستی انجام شود تا مساحت سطح مایع را افزایش دهد و باعث شود سطح مایع، مانند یک پوست کشیده شده عمل کند که در اصطلاح علمی به آن کشش سطحی گفته میشود. این پدیده به صورت شماتیک در شکل 2-1 نشان داده شده است ]10[.
.[10]شکل 2-1 شکل یک فیلم صابونی که روی چارچوبی فلزی کشیده شده است

هر چند در صنایع نفت و گاز کاهش کشش سطحی بین نفت خام و سیال تزریقی باعث افزایش تولید میگردد، اما در مواردی مانند صنعت روغن خوراکی تلاشها برای افزایش کشش سطحی صورت میگیرد تا با جذب کمتر این مواد، ضرر کمتری متوجه بدن گردد ]11[.
در چند دههی گذشته روشهای مختلفی برای اندازهگیری کشش سطحی بین مواد مختلف ارائه شده است. درلیخ و همکارانش، روشهای اندازهگیری کشش سطحی را به پنج دستهی کلی تقسیم بندی کردند که عبارتند از:
اندازهگیری مستقیم با استفاده از یک میکروبالانس که شامل روش صفحهی ویلهلمیوحلقهی دوندیا میباشد.
اندازهگیری فشار موئینه که شامل روشهای بیشترین فشار حباب و رشد قطره میباشد.
آنالیز تعادل بین نیروهای گرانش و موئینه شامل روشهای حجم قطره و بالا رفتن در لولهی موئین.
آنالیز قطرههای منحرف شده بر اثر گرانش شامل قطره معلق و قطره چسبیده.
روش انحراف قطره تقویت شده شامل روش چرخش قطره و میکروپیپت ]6[.

2-1-1- دستهی اول: اندازه گیری با استفاده از یک میکروبالانس
برای اندازهگیری مستقیم کشش سطحی با استفاده از یک میکروبالانس، یک صفحه، حلقه، یا هر وسیلهی سادهی دیگر، در تماس با مرز دو سیال قرار میگیرد. اگر میکروبالانس به طور کامل با یکی از این سیالات تر شده باشد، مایع به وسیله میچسبد و در نتیجهی نیروی مویینگی از آن بالا میرود و باعث افزایش مساحت مرزی شده و نیرویی ایجاد می نماید که سعی میکند صفحه را به طرف مرز بکشد. این نیرو مستقیما با کشش سطحی ارتباط پیدا میکند و میتواند به وسیلهی میکروبالانس اندازهگیری شود. این نیرو به صورت معادلهی (3-1) در کشش سطحی تاثیر میگذارد.
(2-3) σ=Fpcosθکه در این معادله p محیط ناحیه تماس سه فاز (دو سیال و میکروبالانس) و θ زاویه هلالی مایع در تماس با میکروبالانس است.
2-1-2- دستهی دوم: اندازه گیری فشار مویینگی
همانطور که گفته شد، کشش سطحی عبارت است از کار مورد نیاز برای ساختن یک واحد سطح مرزی در دما، فشار و پتانسیل شیمیایی ثابت. چون همیشه مقدار این کار برای فازهای امتزاج ناپذیر مثبت است، بنابراین تمایل کشش سطحی همواره در جهت کاهش سطح مرزی است. این تمایل باعث به وجود آمدن یک اختلاف فشار بین سیالات دو طرف سطح هلالی میگردد. این اختلاف فشارباعث ایجاد پدیده هایی همچون بالا رفتن مایع از لولهی مویین و تشکیل حباب و قطره میگردد. معادلهی یانگ-لاپلاس که اختلاف فشار در طول مرز منحنی شکل را میدهد، به صورت زیر بیان میگردد.
(2-4) ∆P=σ(1R1+1R2)در این معادله R1 و R2 شعاع های انحنا هستند. اختلاف فشار در طول مرز منحنی شده میتواند از راههای گوناگونی اندازه گیری شود ( برای مثال با استفاده از یک سنسور فشار یا با مشاهدهی ارتفاع لولهی مویین) و سپس با داشتن شعاع انحنا مقدار کشش سطحی محاسبه میگردد.
2-1-3- دستهی سوم: آنالیز تعادل بین نیروهای گرانش و موئینه
روش هایی که بر اساس آنالیز اثرات مویینگی هستند، مثل ارتفاع مویینگی یا حجم یا وزن قطره جزء قدیمی ترین روش های اندازه گیری کشش سطحی هستند. اساس روش مویینه، اندازه گیری ارتفاع h یک لولهی شیشه ای دوار به شعاع r است. برای لولههایی که قطر کمی دارند، شکل هلال به صورت کروی بوده و کشش سطحی با استفاده از فرمول زیر محاسبه میگردد.
σ=∆ρghr2cosθ(2-5)
.[6] شکل 2-2 استفاده از روش لوله مویین برای اندازه گیری کشش سطحی

از آنجایی که لوله های شیشه ای به راحتی با اسید، باز یا حلال های آلی تمیز میشوند، و بسیاری از مایعات به طور کامل سطح شیشه ای را تر میکنند، عبارت cosθ در معادلهی بالا اغلب برابر با یک خواهد بود.
2-1-4- دستهی چهارم: آنالیز قطرههای منحرف شده بر اثر گرانش
سطح مایع به طور طبیعی تمایل دارد برای حداقل کردن سطح در واحد حجم مایع آن را به صورت کروی در آورد. مرز در میدان گرانشی تابع برآیند نیروهای مویین و گرانشی است و میتواند به صورت معادلهی بشفورس-آدامس بیان گردد.
(2-6) σsinφx+1R1=2σb+∆ρgzشکل بدون بعد معادلهی (2-6) به صورت زیر است:
(2-7) sinΦx/b+1R1/b=2+∆ρgb2σzbدر معادلات بالا، ρ∆ اختلاف دانسیته سیالات، R1 شعاع انحنا، x شعاع چرخش نقطه S حول محور x، ϕ زاویه بردار R2 با محور تقارن، b شعاع انحنا در راس تقارن، و g شتاب جاذبهی گرانشی است. در شکل 2-3 جزئیات قطره نشان داده شده است.
.[6] شکل 2-3 تعریف ابعاد و مولفه های توصیف شده در دستهی چهارم

یکی از مهم ترین روش های اندازه گیری کشش سطحی که در این دسته قرار میگیرد، روش قطره معلق است. از آنجایی که شبیه سازی ها در این پژوهش بر اساس این روش انجام شده است، روش قطره معلق با جزئیات بیشتری توضیح داده میشود ]6[.
روش قطره معلق یک روش ساده است که در آن کشش سطحی به وسیلهی دو پارامتر اندازهگیری میشود. قطر D، همان قطر استوایی قطره است و d، قطر قطره در فاصلهی D از سر قطره میباشد. این جزئیات در شکل 2-4 نشان داده شده است.
.[6] شکل 2-4 تعریف مولفه های روش قطره معلق

کشش سطحی از رابطهی زیر قابل محاسبه است.
(2-8) σ=∆ρgD2Hدر این معادله، H به نسبت d/D بستگی دارد. مقدار این پارامتر در مقالات گوناگون گزارش شده است ]12-14[. دقت روش قطره معلق همانند دیگر روش های اندازه گیری کشش سطحی، وابسته به تمیز بودن تجهیزات آزمایش است تا بتواند جوابهای قابل اعتماد و تکرار پذیری به دست دهد. در این روش، سوزنی که برای ایجاد قطره یا حباب معلق به کار میرود، بایستی کاملا تمیز باشد تا مایع روی سطح بیرونی سوزن بالا نرود. سوزنهای ساخته شده از استیل یا شیشه به راحتی با استفاده از اسید، باز یا حلالهای آلی تمیز میشوند. برای گرفتن نتایج بهتر با این روش، پیشنهاد میشود قطر سوزن از D5/0 کمتر باشد; با اینحال قطر سوزن نباید خیلی کم باشد، زیرا در این صورت d کاهش یافته و در نتیجه دقت روش کاهش خواهد یافت ]6و12[.
2-1-5- دستهی پنجم: روش انحراف قطره تقویت شده
فرض اساسی در این روش این است که وقتی مایع و قطره در یک استوانهی افقی حول محور طولی استوانه میچرخند شتاب گرانشی اثر کمی روی شکل یک قطره معلق در مایع دارد.
.[6] شکل 2-5 شماتیک روش چرخش قطره

وقتی سرعت چرخش(ω) پایین باشد، شکل قطره به صورت بیضوی خواهد بود، اما وقتی ω به اندازهی کافی بزرگ باشد، قطره به شکل استوانه ای در خواهد آمد. در این حالت، کشش سطحی به وسیلهی شعاع قطرهی استوانه ای شکل (r )، اختلاف دانسیته قطره و سیال اطراف آن و سرعت چرخش قطره تعیین میگردد. بنابراین، کشش سطحی میتواند از رابطهی زیر محاسبه گردد.
(2-9) σ=14r3∆ρω2این روش مناسب برای اندازه گیری مقادیر بسیار پایین کشش سطحی است.
2-2- کشش سطحی دینامیک
در سیستم های سیال-سیال که دارای حل شونده های فعال هستند، یک سطح مرزی که به تازگی ایجاد شده است، به طور کلی، با دو سیالی که آنها را از هم جدا نموده است، در تعادل ساختاری نمیباشد. گاهی اوقات لازم است کشش سطحی در شرایطی که تازه ایجاد شده است، اندازه گیری شود. کشش سطحی اندازه گیری شده در این حالت کشش سطحی دینامیک خوانده میشود.
تغییرات کشش سطحی در بازه های زمانی مختلف (از چند ثانیه تا چند روز) میتواند با بیشتر روش های کلاسیک محاسبه گردد. کشش سطحی در زمان های کوتاه و اثرات ترشوندگی، نقش مهمی در فرآیندهای صنعتی در مقیاس بزرگ مثل شوینده ها، تولید کف و شناورسازی آن دارند. در اینگونه فرآیندها، کشش سطحی دینامیک اثر مهمتری در موفقیت پروژه نسبت به کشش سطحی تعادلی دارد.
از جمله روش های مرسوم برای اندازه گیری کشش سطحی دینامیک میتوان به روش های بیشترین فشار حباب، رشد قطره (حباب)، قطره معلق یا نوسان حباب اشاره کرد.

فصل سوم
3- روشهای اندازه گیری ضریب نفوذ
وقتی دو فاز گاز و مایع در تماس با همدیگر قرار میگیرند، سه مرحلهی انتقال جرمی مختلف اتفاق میافتد. ابتدا گاز به سمت مرز گاز- مایع حرکت میکند، سپس درون مرز نفوذ کرده و نهایتا وارد فاز مایع میگردد. انتقال جرم گاز در نفت خام سبب میگردد برخی خصوصیات مرزی بین گاز و مایع تغییر کند ]15و5[. در گذشته مطالعات زیادی صورت گرفته است تا پارامترهای انتقال جرمی را ارزیابی کند. این پژوهش ها را میتوان به طور کلی به دو دستهی روشهای مستقیم و غیر مستقیم تقسیم کرد ]16و15و5[. در همهی روش ها گاز در تماس با مایع قرار گرفته و در یک شرایط دمایی ثابت، داده های اندازه گیری شده در یک مدل انتقال جرمی قرار داده میشوند تا ضریب نفوذ گاز رادر مایع محاسبه کنند.
3-1- روش های اندازه گیری ضریب نفوذ به صورت مستقیم
در این روش، در مقاطع مختلف زمانی از مخلوط آزمایش نمونه گیری و تحت آنالیز قرار میگیرد. سیگموند این روش را روی مخلوط های نیتروژن- متان، متان- پروپان و متان- نرمال بوتان پیاده کرد ]17[. این روش گران، زمانبر و در معرض خطاهای آزمایشگاهی متعددی قرار میگیرد.
3-2- روش های اندازه گیری ضریب نفوذ به صورت غیر مستقیم
بر خلاف روش های مستقیم، در روش غیر مستقیم تغییر یک کمیت در طول فرآیند نفوذ مولکولی اندازه گیری میشود. این کمیت میتواند حجم یا فشار گاز، موقعیت مکانی مرز داخل لولهی مویینه، فشار گاز، شکل یا حجم قطرهی مایع معلق، یا کشش سطحی تعادلی باشد ]15و5[. در ادامهی این فصل هر یک از این روش ها به طور مختصر توضیح داده خواهند شد.
3-2-1- روش های اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس تغییر حجم
رینر در سال 1988 ضریب نفوذ گاز دی اکسید کربن در دکان را در یک محیط متخلخل و فشار بالا اندازه گیری کرد. برای انجام این آزمایش، یک تودهی گاز در بالای محیط متخلخل ایجاد شد. سپس به گاز اجازه داده شد تا داخل سنگ اشباع شده از نفت نفوذ کند. از طرف دیگر، کاهش فشار فاز گاز با تزریق دی اکسید کربن جبران گردید. از روی تغییر حجم فاز گاز به صورت تابعی از زمان، ضریب نفوذ سیستم تعیین شد. در شکل 3-1 شرایط مرزی به کار گرفته شده در این روش به صورت شماتیک نشان داده شده است. در این آزمایش ها فرض شد ضریب نفوذ تمامی اجزای تشکیل دهنده در سر تاسر بازهی تغییر درصد مولی که در طول آزمایش اتفاق میافتد، یکسان است. همین طور فرض میشود مقاومت انتقال جرمی برای نفوذ گاز در مایع قابل صرف نظر است.

شکل 3-1 شرایط انتقال جرم به کار گرفته شده در تعیین ضریب نفوذ با استفاده از تغییر حجم فاز گاز ]18[.

در این حالت معادلهی انتقال جرمی، به صورت یک معادلهی یک بعدی ناپایدار در خواهد آمد که به صورت معادلهی (3-1) نشان داده میشود.
(3-1) ∂C∂t=DAB∂2C∂x2که تحت شرایط اولیه و شرایط مرزی زیر حل میشود
(3-2) Cx,0=0 0≤x<∞(3-3) Cx,t=Ceq t>0(3-4) C∞,t=0 t>0با اعمال شرایط بالا، پروفایل غلظت به صورت معادلهی (3-5) خواهد بود.
(3-5) Cx,t=Ceqerfc(x2DABt)مقدار گاز جذب شده به وسیلهی مایع با انتگرال گیری از معادلهی غلظت به دست میآید.
(3-6) mt=A0∞Cx,tdxفاکتور F2 اثر سرعت هیدرودینامیکی و تغییر در حجم مایع در اثر مخلوط شدن را نشان میدهد.
(3-7) DAB=DABF2بنابراین با انداز گیری مقدار گاز جذب شده، ضریب نفوذ سیستم تعیین میگردد. این روش تکرارپذیری خوبی ندارد که علت آن، تغییر سریع تراکم پذیری گاز در بازهی فشاری مطالعه شده است که باعث میشود نتایج آزمایش شدیدا به نوسانات دما و فشار حساس گردند ]18[.
گروگان و همکارانش، با استفاده از همین روش، ضریب نفوذ دی اکسید کربن را در پنتان، دکان، هگزادکان و همین طور در نفت خام و آب اندازه گیری کردند. دمای آزمایش C° 25 و بازهی فشاری تا KPa6000 گزارش شد. آنها بر مبنای نتایج به دست آمده، دو رابطه برای محاسبهی ضریب نفوذ دی اکسید کربن در آب و نفت بر اساس ویسکوزیته و دما ارائه دادند ]19[.
3-2-2- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس تغییر فشار گاز
ژانگ و همکارانش با استفاده از این روش ضریب نفوذ متان و دی اکسید کربن را در نفت سنگین به دست آوردند. اساس کار این روش این است که با گذشت زمان، گاز درون مایع نفوذ کرده و فشار فاز گاز به آرامی کاهش مییابد. بنابراین با قرار دادن دادههای فشار فاز گاز بر حسب زمان، در معادلات انتقال جرم، ضریب نفوذ گاز در مایع تعیین میگردد. این فرآیند تا جایی ادامه مییابد که فاز مایع از گاز اشباع شود. معادلهی نفوذ حاکم و شرایط اولیه و مرزی این سیستم مشابه معادلات (3-1) تا (3-4) خواهد بود. در این روش هم فرض میشود، مقاومت در مرز دو سیال وجود ندارد ]20[.
مشکل روش ژانگ این است که یک شرط مرزی نامناسب را در مدلسازی به کار برد; به عبارتی او فرض کرد هنگامی که سیستم به فشار تعادلی رسید، غلظت گاز در مایع برابر با غلظت تعادلی خواهد بود. از طرف دیگر، آنها یک عدد ثابت را برای انحراف گاز از حالت تعادل در طول آزمایش در نظر گرفتند، گرچه این پارامتر در فشارهای بالا انحراف قابل ملاحظهای از واحد مییابد و میتواند عامل ایجاد خطاهای زیادی شود ]21[. هر چند انجام این روش ساده است اما میتوان بزرگترین مشکل این روشها را گران بودن، زمانبر بودن و عدم در نظر گرفتن فشار فاز گاز در بدست آوردن ضریب نفوذ دانست ]22[.
3-2-3- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس آنالیز کشش سطحی تعادلی و دینامیک
تجهیزات آزمایشگاهی به کار برده شده در این روش و دو روش بعدی یکسان است اما دادههای آزمایشگاهی و معادلات متفاوتی برای بدست آوردن این ضرایب مورد نیاز است. لازم به توضیح است که این روش اساس کار مدلسازی در این پروژه بوده است به همین لحاظ این قسمت به صورت گسترده تری توضیح داده میشود.
شماتیکی از تجهیزات به کار رفته در آزمایش به صورت شکل (3-2) است:
شکل 3-2 شماتیک تجهیزات آزمایشگاهی روش بدست آوردن ضریب نفوذ از طریق کشش .[40]سطحی

دستگاه بالا از یک محفظهی پرفشار به حجم cm320 تشکیل شده است. این محفظه مجهز به پنجرههای شیشهای بوده که قابلیت دیدن داخل محفظه را فراهم میآورند. پس از تنظیم دستگاه روی یک فشارو دمای مشخص، گاز وارد محفظه میشود. سپس شیر ورود گاز بسته شده و مایع اجازه مییابد تا به وسیلهی سوزن موجود در قسمت فوقانی محفظه، یک قطره را به صورت معلق ایجاد نماید. پس از تشکیل قطره، به وسیلهی دوربین متصل به دستگاه عکسهای پی در پی از قطره گرفته میشود. این عکسها در قسمت پردازشگر دستگاه مورد آنالیز قرار گرفته و کشش سطحی سیستم تعیین میگردد. این دستگاه قابلیت اندازه گیری کشش سطحی دینامیک و حجم را نیز به صورت تابعی از زمان دارد. عکس یک قطره معلق به صورت شماتیک در شکل 3-3 نشان داده شده است.
شکل3-3 تصویر شماتیک یک قطره که به وسیلهی گاز محاط شده است ]5و15[.

برای انجام مدلسازی، معادلهی غلظت گاز درون قطرهی مایع به صورت زیر در نظر گرفته میشود:
(3-8) ∂c∂t=D1r∂∂rr∂c∂r+∂2c∂z2 ,r,z∈ω , t>0برای حل این مدل، شرایط مرزی متفاوتی میتواند اعمال شود که در قسمت مدلسازی به صورت مبسوط مورد بررسی قرار میگیرند. اما به عنوان مثال میتوان شرایط زیر را اعمال نمود:
(3-9) cr,z,t=0 , r,z∈ω, t=0(3-10) D∂c∂rnr+∂c∂znz=0 ,(r,z)∈φn(3-11) c=ceq , r,z∈φint شعاع داخلی، ضخامت دیواره و ارتفاع سوزن روی شکل قابل مشاهده است که به ترتیب با rn ، Xnو hn نشان داده میشوند. دامنهی اشغال شده با قطرهی نفتی معلق، شامل فاز نفتی داخل سوزن با ω مشخص میگردد. مرز ایجاد شده به وسیلهی دیوارهی سوزن و نفت و همین طور قسمت برش خورده از بالای سوزن با nφ و مرز بین گاز- مایع با intφ نامگزاری میگردد ]15و5[. پس از اینکه مقدار کشش سطحی تعادلی بر حسب فشار اندازهگیری شد، با استفاده از روابط تجربی، پارامتر فشار به غلظت تعادلی گاز در مایع تبدیل میشود. به نمودارهای به دست آمده از این روش، منحنیهای کالیبراسیون گفته میشود. در مرحلهی بعد یک مقدار برای ضرایب مجهول موجود در معادله از قبیل ضریب نفوذ حدس و در معادلات جاگذاری میگردد. از طریق غلظت تعادلی به دست آمده از این روش، میزان کشش سطحی سیستم با توجه به منحنیهای کالیبراسیون تعیین و با کشش سطحی دینامیکی که از طریق آزمایشگاهی به دست آمده است مقایسه میگردد. اگر اختلاف این دو ناچیز باشد، پارامترهای انتقال جرم حدس زده شده، پارامترهای واقعی سیستم میباشند؛ در غیر این صورت پارامترها عوض شده و همهی مراحل قبلی تکرار میگردند.
3-2-4- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس شکل قطرهی معلق
فرآیند نفوذ حلال در قطرهی مایع معلق، سبب میشود شکل و حجم قطره تا زمان رسیدن به حالت تعادلی تغییر نماید. از نظر تئوری، پروفایل قطره دینامیک با معادله لاپلاس مویینگی و فرآیند نفوذ گاز در مایع، به وسیلهی معادلهی نفوذ توضیح داده میشود. معادلهی لاپلاس مویینگی به صورت زیر بیان میشود:
(3-12) PL-PS=σ(1R1+1R2)که در معادلهی بالا، PL فشار فاز مایع و PS فشار فاز بخار است. در غیاب نیروهای خارجی به جز گرانش، فشار تابعی خطی از ارتفاع خواهد بود. برای یک نقطهی اختیاری مانند P(r,z) روی سطح، فشارهای موجود در معادلهی قبل به صورت زیر تعریف میشوند.
(3-13) PL=PL0-g0zρLdz(3-14) PS=PS0-ρSgzدر معادلات بالا، PS0 و PL0 فشارهای مرجع فاز حلال و مایع، در مبدا سیستم مختصات r-z هستند. با قرار دادن معادلهی (3-13) و (3-14) در معادلهی (3-12) معادلهی زیر نتیجه خواهد شد:
(3-15) PL0-PS0-∆ρgz=σ(1R1+1R2)در معادلهی بالا، ρ∆ اختلاف دانسیته فاز حلال و مایع میباشد. اختلاف بین دو فشارمرجع را میتوان با وارد کردن معادلهی لاپلاس مویینگی در مبدا مختصات به دست آورد.
(3-16) PL0-PS0=2σR0که در این معادله R0 شعاع انحنا در راس قطرهی معلق است. شعاع انحنا پروفایل مرزی، در هر نقطه مانند P(r,z) به صورت دو معادلهی زیر بیان میشود.
(3-17) 1R1=d2zdr21+(dzdr)23/2(3-18)
1R2=dzdrr1+(dzdr)21/2این دو معادله به همراه معادلهی (3-16) در رابطهی (3-15) جایگزین میشوند که یک معادلهی دیفرانسیلی جزئی به دست میآید. بعد از بدون بعد کردن معادله با استفاده از R=r/rn و Z=z/rn معادلهی زیر حاصل شده که با شرایط مرزی که در معادلات (3-20) و (3-21) آورده شده است، حل میشود. در این معادلات، Bo عدد باند نامیده شده و به صورت نسبت Bo=∆ρrn2/σ تعریف میگردد.
(3-19)
Bo.Z=2R0-d2Zdr21+(dZdR)23/2-dZdRr1+(dZdR)21/2(3-20) Z=0 at R=0(3-21) dZdR=0 at R=0حجم قطرهی معلق از رابطهی (3-22) قابل محاسبه است، که در آن، Zd ارتفاع قطرهی معلق و Vm حجم قطره است.
(3-22) 0ZdπR2dZ=Vmrn3برای بدست آوردن ضریب نفوذ، ابتدا یک مقدار برای Bo حدس و در معادلهی (3-19) قرار داده میشود. پس از بدست آوردن Z(R)، حجم قطره از روی رابطهی (3-22) تعیین و با حجم اندازهگیری شده به صورت آزمایشگاهی مقایسه میگردد. در صورتی که اختلاف این دو کم باشد، Bo حدس زده شده، درست بوده و به این ترتیب پروفایل قطره بدست میآید. سپس معادلات انتقال جرم حاکم بر سیستم که مشابه معادلات (3-8) تا (3-11) میباشد مورد بررسی قرار میگیرند و یک مقدار اولیه برای ضریب نفوذ سیستم در نظر گرفته میشود. با وارد کردن این مقدار حدسی در معادلات انتقال جرم پروفایل غلظت قطره تعیین میگردد. در مرحلهی بعد، با استفاده از منحنیهای کالیبراسیون که عبارتند از نمودارهای دانسیتهی مخلوط بر حسب غلظت (یا فشار)، میزان دانسیتهی قطره در هر زمان محاسبه میگردد. پس از آن، با به کار بردن منحنی کالیبراسیون کشش سطحی بر اساس دانسیتهی مخلوط کشش سطحی سیستم مشخص میگردد. نهایتا با داشتن این پارامترها عدد باند سیستم مشخص و حجم قطره محاسبه میگردد.این مقدار با حجمی که به صورت آزمایشگاهی به دست آمده مقایسه میگردد و در صورت داشتن اختلاف ناچیز، ضریب نفوذ حدسی به عنوان ضریب نفوذ واقعی سیستم معرفی میگردد؛ در غیر این صورت حدس اولیه تغییر یافته و همهی مراحل قبل تکرار میگردد ]23[.
3-2-5- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس حجم قطرهی معلق
در این حالت نیز مانند دو حالت قبل، یک معادلهی انتقال جرمی در مختصات استوانهای مشابه معادلهی (3-8) تعریف میشود. شرایط اولیه و مرزی نیز به صورت معادلات (3-9) تا (3-11) در نظر گرفته میشود. لازم به توضیح است که در این حالت نیز میتوان دو سیال را با وجود مقاومت یا بدون وجود آن در نظر گرفت.
تعداد مولهای گازی که در قطرهی مایع و مایع موجود در سوزن حل شده است را میتوان از رابطهی زیر محاسبه کرد:
(3-23) nt=Csatrn3c(r,z,Dtrn2)πrdrdzحجم قطرهی معلق در هر زمان برابر است با مجموع حجم اولیهی قطره و تغییر حجم ایجاد شده به خاطر حل شدن گاز در نفت. بنابراین میتوان گفت:
(3-24) Vct=V0+νgasMgasn(t)
در معادلهی بالا، Vc(t) حجم قطرهی مایع معلق در زمان t، V0 حجم اولیهی قطره،gasυ تغییر حجم ایجاد شده به ازای واحد جرم گاز حل شده در مایع میباشد که مقدار آن برای یک سیستم گاز- مایع در دما و فشار معین یک مقدار ثابت میباشد و Mgas جرم مولکولی فاز گاز میباشد. برای توصیف کمی میزان تورم ایجاد شده در اثر حل شدن گاز در آن، فاکتور تورم با نماد ksw تعریف میشود. با تعریف این پارامتر، υgas با معادلهی زیر تعیین میگردد.
(3-25) υgas=ksw-1MgasCgasبا قرار دادن معادلهی (3-23) و (3-25) در معادلهی (3-24) معادلهی (3-26) نتیجه میشود:
(3-26) Vct=V0+(ksw-1)rn3c(r,z,Dtrn2)πrdrdzروند محاسبهی ضریب نفوذ به این صورت است که ابتدا به وسیلهی دستگاهی که در قسمت 3-2-3 توضیح آن آورده شده است، حجم قطره به صورت تابعی از زمان اندازهگیری میشود. سپس یک مقدار برای ضریب نفوذ و فاکتور تورم سیستم حدس و در معادلهی انتقال جرم قرار داده شده تا پروفایل غلظت گاز درون قطره تعیین گردد. با به دست آوردن پروفایل غلظت گاز درون فاز مایع، حجم قطرهی معلق از رابطهی بالا محاسبه میشود. اگر حجم به دست آمده از این رابطه تفاوت چندانی با حجم اندازهگیری شده به صورت آزمایشگاهی نداشته باشد، پارامترهای حدس زده شده، ضریب نفوذ و فاکتور تورم سیستم خواهد بود; در غیر این صورت حدس اولیه برای این کمیتها تغییر میکند ]22[.

فصل چهارم

4- مروری بر تحقیقات انجام شده
از آنجایی که اندازه گیری پارامترهای انتقال جرم به روش آزمایشگاهی با پیچیدگی ها و خطاهای آزمایشگاهی متعددی قرین است، میزان این داده ها در مقالات و نوشتههای علمی بسیار محدود است. از این رو، محققان تلاش های زیادی برای بدست آوردن این پارامترها از طریق مدلسازی فرآیند انجام داده اند. از آنجایی که سیستمهای انتخابی و شرایط مرزی اعمال شده برای بدست آوردن این نتایج متفاوت است، نتایج گوناگونی حاصل میشود که در زیر به برخی از این مدلسازی ها اشاره خواهد شد.
4-1- پیشینهی تحقیق
4-1-1- ریاضی برای اولین بار در سال 1996 با استفاده از روش افت فشار، برای سیستم متان-نرمال پنتان ضریب نفوذ سیستم را محاسبه کرد. در کار انجام شده به وسیلهی ریاضی، غلظت اولیه و موقعیت مرز گاز- مایع در انتهای هر بازهی زمانی تغییر میکردند ]24[.
4-1-2- پس از آن ژانگ و همکارش در سال 1999 روش ریاضی را بهبود بخشیدند به طوری که دیگر نیازی به اندازهگیری موقعیت مرز گاز- مایع نبود ]20[. آنها در حل تحلیلی مساله یک غلظت مرزی تعادلی را به عنوان شرط مرزی در نظر گرفتند ]25[.
4-1-3- اپرتی و همکارش(2000) تعدادی آزمایش با استفاده از متان، اتان، نیتروژن، دی اکسید کربن و دو نمونهی نفتی طراحی کردند. آنها از وجود مقاومت در مرز صرف نظر کرده، اما مساله را در شرایط تغییر غلظت مرزی با زمان مدلسازی کردند ]26[.
4-1-4- شیخا و همکارانش(2005) فرض کردند میزان گازی که از مخزن گاز خارج شده است برابر با مقدار گازی است که وارد فاز نفتی میگردد. شرط مرزی معرفی شده به وسیلهی شیخا و همکارانش، یک شرط مرزی نوع دوم بود که طبق آن فرض میشد تعادل به صورت آنی در مرز دو سیال به وجود میآید ]27[.
4-1-5- تریبال در کتاب عملیات انتقال جرم، وجود مقاومت در مرز دو سیال را محدود به شرایطی میکند که میزان انتقال جرم بسیار بالا باشد، شرایطی که در کاربردهای عملی پیش نخواهد آمد ]35[.
4-1-6- در تمامی مدلسازیهایی که در بالا به اختصار بیان گردید، فرض میشود که در مرز دو سیال هیچگونه مقاومتی وجود ندارد. ریمر در سال 1956 برای اولین بار در مرز متان-نفت وجود مقاومت مرزی را مطرح کرد و یک شرط مرزی غیر تعادلی در مدلسازیها وارد کرد ]28[ و والاس بر اساس این نظریه یک روش تحلیلی به صورت سری فوریهی نامتناهی ارائه داد ]29[.
4-1-7- سیوان و همکارانش(2001و2002و2006) نیز به بررسی وجود مقاومت در مرز بین دو سیال و یا به عبارتی دیگر شرط مرزی غیر تعادلی پرداختند. آنها تغییرات فشار سیلندر گاز را با زمان یادداشت نمودند و داده های اندازه گیری شدهی فشار برحسب زمان را به دو قسمت زمان کوتاه و زمان طولانی تقسیم، و برای هر یک، راه حلهای تحلیلی جداگانه ای ارائه دادند. بر اساس نتایج سیوان، مقاومت مرزی زمانی اهمیت مییابد که مایع به طور ناگهانی در تماس با گاز پرفشار قرار میگیرد. در این حالت سیستم زمان کافی برای رسیدن به شرایط نفوذ تعادلی را نخواهد داشت ]21و30و31[.
4-1-8- تارانیواسان (2004) به مقایسهی سه مدل انتقال جرمی مختلف پرداخت. او برای به دست آوردن ضریب انتقال جرم مرزی و ضریب نفوذ سه شرط مرزی مختلف تعادلی، شبه تعادلی و غیر تعادلی را در نظر گرفت. بر اساس دادههای آزمایشگاهی، وی نتیجه گرفت که در سیستمهای دی اکسید کربن-نفت شرط مرزی غیرتعادلی بهترین گزینهای است که میتواند بر نتایج آزمایشگاهی منطبق گردد؛ اما در صورت جایگزینی متان با دی اکسید کربن هر سه شرط مرزی نتایج مشابه و قابل قبولی خواهند داد. وی علت این رفتار ویژه را تعلق داشتن متان به خانوادهی هیدروکربنی برشمرد ]32[.
4-1-9- بر خلاف نتایج به دست آمده از مطالعات تارانیواسان، صبوریان-جویباری (2012) در عملکردی مشابه نتیجه گرفت که به کار بردن شرط مرزی غیر تعادلی تاثیری روی فرآیند نفوذ نخواهد داشت، با این حال، از نظر فیزیکی، حضور مقاومت در مرز دو سیال، بهتر قابل توجیه خواهد بود ]16[.
4-1-10- پولیکارپو در سال 2012 سیستم گاز- مایع پارافینی را با در نظر گرفتن مقاومت مرزی مدل کرد. از مهمترین نتایج ذکر شده در کار او میتوان به افزایش ضریب نفوذ و ضریب انتقال جرم مرزی با دما اشاره کرد; هرچند جداول موجود در مقالهی وی روندی متناقض را نشان میدهند ]33[.
4-1-11- تمامی مدل سازیهای معرفی شده، براساس روش کاهش فشار انجام شده است، به عبارتی دیگر روش به دست آوردن پارامترهای انتقال جرم و ضریب نفوذ این است که در یک سیستم گاز- مایع با گذشت زمان، گاز درون مایع نفوذ کرده و در نتیجه فشار فاز گاز کاهش مییابد. این روش که در فصل قبلی توضیحات آن آورده شده است، روشی ساده و سهل الوصول بوده، اما وجود معایبی کاربرد آن را با محدودیت روبرو کرده است. از جملهی این کاستیها میتوان به گرانی روش و زمانبر بودن آن اشاره کرد. هم چنین چون فشار در طول فرآیند دائما در حال کاهش است، اثر فشار روی ضریب نفوذ گاز مشخص نخواهد شد ]34[.
4-1-12- اخیرا یک تکنیک آزمایشگاهی جدید، به وسیلهی یانگ و گو (2008و2006) برای محاسبهی ضریب نفوذ و ضریب انتقال جرم مرزی پیشنهاد شده است. در این روش برای به دست آوردن پارامترهای انتقال جرمی از کشش سطحی دینامیک و تعادلی استفاده میگردد ]15و5[. کشش سطحی یک خصوصیت سطح است که به ترکیب مولی دو فاز در تماس بستگی دارد. بنابراین میتوان گفت کشش سطحی تابعی از برهم کنشهای انتقال جرمی است ]38و37[. کشش سطحی دینامیکی در طول فرآیند نفوذ مولکولی کاهش مییابد تا به مقدار تعادلی خود در یک دما و فشار مشخص میرسد ]39[. برای مدلسازی فرآیند انتقال جرم بر اساس این روش ابتدا کشش سطحی دینامیکی به صورت تابعی از زمان و کشش سطحی تعادلی به ازای هر فشار و دمای مورد نظر اندازهگیری میشود و سپس دادههای کشش سطحی تعادلی بر حسب فشار به منحنیهای تغییر این پارامتر به غلظت تعادلی گاز در مایع تبدیل میشود که به نمودارها منحنی کالیبراسیون گفته میشود. سپس یک مدل انتقال جرمی متناسب با سیستم، معرفی و با تعیین حدس اولیه برای پارامترهای مجهول، مدل حل میشود. میزان کشش سطحی از روی غلظت محاسبه شده و سپس استفاده از منحنی کالیبراسیون تعیین و با کشش سطحی دینامیکی که به صورت آزمایشگاهی اندازهگیری شده است، مقایسه میگردد. در صورتی که اختلاف کشش سطحی به دست آمده از این دو روش ناچیز باشد، پارامترهای انتقال جرمی که در ابتدا حدس زده شد، پارامترهای واقعی سیستم است؛ در غیر این صورت این پارامترها تغییر و مراحل قبلی دوباره تکرار میشود. این روش دارای مزیتهایی است که استفاده از آن را نسبت به روش کاهش فشار برتری داده است. از جملهی این مزیتها میتوان گفت، این روش بسیار دقیق و سریع بوده به طوریکه برای انجام یک آزمایش تنها زمانی حدود یک ساعت نیاز است و مقدار بسیار کمی از نمونهی مایع برای انجام آزمایش کافی میباشد ]5[.

فصل پنجم

5- انجام کار
مقدمه
هرچند در این پژوهش کار آزمایشگاهی صورت نگرفته است، اما از آنجایی که اساس شبیه سازی فرآیند، مطالعات آزمایشگاهی ماقبل میباشد ]40[، و به منظور آشنایی بیشتر با روند کار صورت گرفته، ابتدا مختصری از نحوهی انجام آزمایشات بیان شده و سپس معادلات انتقال جرمی و نحوهی شبیه سازی آن توضیح داده خواهد شد.

5-1- قسمت آزمایشگاهی
5-1-1- مواد به کار رفته در آزمایش
سیالات استفاده شده در آزمایش عبارتند از: گاز نیتروژن با خلوص % 5/99، گاز دی اکسید کربن با خلوص% 5/99، و هیدروکربنهای مایع نرمال هپتان و نرمال هگزادکان دارای خلوص %99 ˃ میباشند.
5-1-2- تجهیزات به کار رفته در آزمایش
برای به دست آوردن دادههای آزمایشگاهی لازم برای شبیه سازی، که شامل اندازه گیریهای کشش سطحی تعادلی و دینامیک میباشند، دستگاه IFT 700 مورد استفاده قرار گرفت. این دستگاه بر اساس آنالیز شکل قطرهای که به طور متقارن و معلق قرار گرفته است، کار میکند. شکل 5-1 تصویر شماتیک این دستگاه را نشان میدهد.

شکل 5-1 شماتیک تجهیزات استفاده شده برای اندازه گیری کشش سطحی (1- محفظهی شیشه ای پر فشار، 2- دستگاه تولید کنندهی فشار، 3- مانومتر، 4- مخزن گاز، 5- مخزن مایع).
قسمت اصلی این دستگاه عبارت است از یک محفظهی شیشهای که قابلیت اندازه گیری کشش سطحی در دما و فشار بالا را دارد. سیالات مورد استفاده به صورت قطره و توده، توسط دو مخزن جداگانه تامین میگردند. دمای محفظهی پرفشار و مخزنها توسط یک سنسور الکتریکی دمایی(PT100) کنترل میشوند و یک پوشش حرارتی برای حداقل کردن اتلاف دمایی مورد استفاده قرار میگیرد. حداکثر فشارو دمای عملیاتی مخزن پر فشار به ترتیب K440 وMPa 70 میباشد. بیشترین عدم دقت برای اندازه گیری درجه حرارت K1/0است. فشار سیستم توسط یک مبدل فشاری اندازه گیری میشود که قابلیت اندازه گیری فشار تاMPa 947/68 را دارد.
قطر داخلی و خارجی که برای تشکیل قطرهی مایع معلق به کار میرود به ترتیب 2/0 و 5/1 میلیمتر میباشد. دوربین استفاده شده برای گرفتن تصاویر پی در پی از قطره معلق دارای خصوصیت 4/1 مگا پیکسل و دارای لنز ماکرو میباشد. کشش سطحی سیستم با گرفتن تصاویر با استفاده از دوربین و آنالیز آن توسط نرم افزار دستگاه محاسبه میگردد.
5-1-3- شرح آزمایش
روش اندازه گیری کشش سطحی به طور مفصل در مطالعات گذشته توضیح داده شده است ]41[. قبل از شروع آزمایش، کل سیستم ( شامل سیستم تزریق، لولههای اتصال، مخزن مایع (DT)، مخزن سیال توده (BT) و محفظهی پرفشار) با تولوئن و استون و سپس با آب مقطر تمیز میشود و در نهایت کل اجزا با گاز نیتروژن خشک میگردد. سپس مخزنهای سیال با گاز یا مایع مورد نظر پر میشوند. درجه حرارت مخزن روی مقدار مورد نظر تنظیم میشود. سپس شیر مخزن BT باز شده و سیالی که نقش سیال توده را دارد به محفظهی پر فشار وارد خواهد شد. هنگامی که فشار سیستم به حد مورد نظر رسید، یک قطره مایع از طریق سوزن قرار گرفته در بالای محفظه وارد سیستم میگردد. هنگامی که یک قطره به صورت متقارن در قسمت سر سوزن تشکیل شد، توسط دوربین نصب شده تصاویر پی در پی از قطره مایع گرفته شده و توسط نرم افزار مربوطه تحت آنالیز قرار میگیرد تا کشش سطحی دینامیک و تعادلی سیستم تعیین گردد. آزمایش برای حد اقل سه قطرهی متفاوت تکرار شده تا نتایج قابل قبولی در هر دما و فشار به دست آید. بر اساس نتایج به دست آمده در تحقیقات گذشته، میزان کشش سطحی دینامیک پس از گذشت چند دقیقه به مقدار نهایی و به عبارتی کشش سطحی تعادلی خواهد رسید. در این تحقیقات، میزان کشش سطحی دینامیک و تعادلی در بازهی گستردهای از دما و فشار مورد اندازهگیری قرار گرفت. بر اساس نتایج به دست آمده، مقدار کشش سطحی تعادلی در تمامی سیستمهای مطالعه شده با افزایش فشار کاهش مییابد، اما افزایش دما گاهی سبب بالا رفتن کشش سطحی و در برخی موارد نیز موجب کاهش این پارامتر میگردد ]40و39[.

5-2- قسمت مدلسازی
5-2-1- مدل انتقال جرمی
شکل 5-1 تصویر یک قطرهی معلق را نشان میدهد که توسط گاز CO2 در فشار بالا محاط شده است.

شکل 5-1 شماتیک یک قطره مایع معلق در حضور گاز پر فشار دی کسید کربن.
شعاع داخلی و ارتفاع سوزن روی شکل نشان داده شده است که به ترتیب با rn و hn نامگذاری میشوند. در این شکل ω بیانگر دامنهی فیزیکیای است که به وسیلهی مایع اشغال شده است. هم چنین در شکل بالا φn نماد مرزهای ایجاد شده بین مایع و سطوح غیر قابل نفوذ از قبیل دیوارهی سوزن و φint نشان دهندهی مرز گاز- مایع میباشد.
در این مطالعه دو مدل انتفال جرمی مختلف روی سیتم گاز- مایع مورد مطالعه قرار میگیرد. فرضیات به کار گرفته شده در این مدلها عبارتند از:
برای حل معادلات انتقال جرمی درون قطرهی معلق مدل استوانهای در نظر گرفته میشود؛ در این صورت مساله به صورت یک مدل دو بعدی ناپایدار در خواهد آمد.
از وجود ناخالصی در سیستمهای گاز- مایع صرف نظر شده، بنابراین کلیهی مخلوط ها به صورت دوتایی در نظر گرفته میشوند.
در طول فرآیند نفوذ هیچگونه واکنش شیمیایی اتفاق نمیافتد.
فشار و دما در طول آزمایش ثابت باقی میمانند.
فاز مایع به صورت غیر فرار در نظر گرفته میشود؛ به عبارتی دیگر از اثر تورم فاز مایع به خاطر حل شدن گاز چشم پوشی میشود.
در مدل انتقال جرمی ابتدا فرض میشود هیچ مقاومتی برای نفوذ گاز در مرز گاز-مایع وجود ندارد، از این رو یک شرط مرزی تعادلی در مرز گاز- مایع توصیف کنندهی مدل خواهد بود. با این شرایط معادلهی انتقال جرمی حاکم به صورت معادلهی 5-1 خواهد بود.
(5-1) ∂c∂t=D1r∂∂rr∂c∂r+∂2c∂z2 ,r,z∈ω , t>0در معادلهی بالا، c غلظت گاز در فاز مایع و D ضریب نفوذ سیستم است. در شروع فرآیند نفوذ، غلظت گاز در فاز مایع صفر است؛ بنابراین شرط اولیهی سیستم عبارت است از:
(5-2) cr,z,t=0 , r,z∈ω, t=0 از آنجایی که مولکولهای گاز نمیتوانند در دیوارهی سوزن نفوذ کنند، شار جرمی در این ناحیه معادل صفر خواهد بود.
(5-3) D∂c∂rnr+∂c∂znz=0 ,(r,z)∈φnدر معادلهی (5-3)، r و z مولفههای بردار نرمال عمود بر مرز و nr و nz کسینوسهای جهتی میباشند. همانطور که قبلا هم عنوان شد، در صورت عدم وجود مقاومت در مرز، شرط مرزی به صورت یک شرط مرزی تعادلی از نوع اول خواهد بود؛ این شرط مرزی به صورت زیر نوشته میشود:
(5-4) c=ceq , r,z∈φintدر مدل انتقال جرمی دوم، مقاومت مرزی به عنوان یک عامل تاثیر گذار بر فرآیند نفوذ معرفی میشود. از نظر فیزیکی، در این حالت، شرط مرزی دوم که در حالت اول با معادلهی (5-4) نشان داده میشود، با معادلهی (5-5) تعویض میگردد.
(5-5) D∂c∂rnr+∂c∂znz=kceq-cr,z,t , (r,z)∈φintاین شرط مرزی، یک شرط مرزی نوع سوم میباشد و k ضریب انتقال جرم مرزی و Ceq غلظت تعادلی گاز در مایع میباشد.
برای حل راحت تر مساله، تمامی معادلاتی که در بالا معرفی شد، به صورت بدون بعد در میآیند. این کار با معرفی چهار متغیر و یک پارامتر بدون بعد صورت میپذیرد که در قالب معادلهی (5-6) ظاهر میشوند.
(5-6) C=cceq , R=rrn, Z=zrn , τ=Dtrn2 , kD=krnDدر این معادله، C غلظت بدون بعد گاز در مایع، R و Z مولفههای شعاعی و محوری، τ نشان دهندهی زمان بدون بعد و kD پارامتری است که به عنوان عدد بیوت انتقال جرمی شناخته میشود. kD نشان دهندهی نسبت مقاومت در فاز مایع، rn/D، به مقاومت در مرز دو سیال، 1/k میباشد. پایین بودن مقدار عدد بیوت، به معنی وجود مقاوت قابل ملاحظه در مرز گاز- مایع است ]42و21[.
بنابراین معادلات (5-1) تا (5-5) با کمک پارامتر و متغیرهای موجود در معادلهی (5-6) در قالب معادلات بدون زیر در میآیند که در آنها معادلهی (5-7)، معادلهی اصلی انتقال جرم و معادلات (5-8) تا (5-11)، گویای شکل بدون بعد شرایط اولیه و مرزی میباشند.
∂C∂τ=1R∂∂RR∂C∂R+∂2C∂Z2 , R,ZϵΩ, τ>0(5-7)
CR,Z,τ=0 , R,Z∈Ω, τ=0 (5-8)
∂C∂RnR+∂C∂ZnZ=0 R,Z∈φn(5-9)
C=1 , R,Z∈φint (5-10)
∂C∂RnR+∂C∂ZnZ=kD1-C(R,Z,τ) , R,Z∈φint (5-11)
5-2-2- روش حل عددی
در این مطالعه، دو شرط مرزی مختلف، برای حل مسالهی انتقال جرمی پیشنهاد میشود؛ شرایط مرزی تعادلی و غیر تعادلی. در ابتدا مساله بدون وجود مقاومت مرزی مدلسازی میشود، بنابراین شرط مرزی تعادلی در مرز گاز- مایع در نظر گرفته میشود و معادلات (5-7) تا (5-10) روی سیستم مورد نظر پیاده میشوند. بر اساس این معادلات، ضریب نفوذ سیستم (D) تنها مجهول موجود در سیستم معادلات خواهد بود که در متغیر زمان بدون بعد مستتر شده است. بعد از به دست آوردن ضریب نفوذ سیستم، مقدار آن با مقادیر آزمایشگاهی که در مقالات دیگر آورده شده است مقایسه شده تا صحت این شرط مرزی مورد ارزیابی قرار بگیرد.
برای به دست آوردن ضریب نفوذ سیستم در اولین مدل انتقال جرمی، مراحل زیر به ترتیب انجام میشود:
اندازه گیری کشش سطحی دینامیکی در دما و فشار مشخص انجام شده و دادههای به دست آمده به صورت تابعی از زمان یادداشت میشوند.
شکل اولین قطرهی مایع معلق به عنوان ناحیهی انتقال جرم در نظر گرفته میشود.
یک مقدار اولیه برای ضریب نفوذ سیستم در نظر گرفته میشود.
با استفاده از منحنی کالیبراسیون که شامل نمودارهای کشش سطحی تعادلی بر حسب غلظت گاز میباشند، کشش سطحی دینامیکی به ازای ضریب نفوذ حدس زده شده محاسبه میگردد.
در نهایت کشش سطحی دینامیکی اندازه گیری شده با مقدار به دست آمده از مدل انتقال جرمی مقایسه میگردد. اگر اختلاف آنها کمتر از یک مقدار مورد نظر مثل ε باشد، آنگاه ضریب نفوذ به دست آمده، ضریب نفوذ واقعی سیستم خواهد بود؛ در غیر این صورت حدس اولیه عوض شده و بقیه مراحل تکرار میگردد.
این اختلاف با تعریف تابع خطا در معادلهی (5-12) بیان میشود.
E=1Ni=1NIFTexpt-IFTcal(t)IFTexp(t)2 ×100%(5-12)
در مدل انتقال جرمی دوم برخی از مراحل به صورت زیر تغییر میکند.
کشش سطحی دینامیکی در فشارها و دماهای مختلف به صورت تابعی از زمان اندازهگیری میشود.
تصویر اولین قطره در لحظهی اول به عنوان دامنهی انتقال جرم انتخاب میشود. این ناحیه شامل مایع قطره و مایع درون سوزن میباشد.
از آنجایی که در یک معادلهی انتقال جرم ضریب نفوذ و ضریب انتقال جرم مرزی هر دو مجهول هستند، امکان به دست آوردن جواب های خاص برای این دو پارامتر امکان پذیر نمیباشد. به همین دلیل، ضریب نفوذ به عنوان یک پارامتر معلوم از مقالات قبلی در معادلات (5-7) و (5-8) و (5-9) و (5-11) وارد میگردد.
یک مقدار اولیه برای ضریب انتقال جرم مرزی(k) در نظر گرفته میشود.
با استفاده از منحنی کالیبراسیون، کشش سطحی دینامیک به ازای هر ضریب انتقال جرم مرزی محاسبه میشود.
بر اساس معادلهی (5-12) کشش سطحی دینامیکی اندازه گیری شده و محاسبه شده با هم مقایسه میگردند.
همانطور که در بالا هم توضیح داده شد، ضریب نفوذ سستم به عنوان یک پارامتر معلوم در محاسبات وارد میگردد. مقدار این پارامتر در سیستم دی اکسید کربن/ هگزادکان به صورت آزمایشگاهی محاسبه شده و از رابطهی تجربی زیر قابل محاسبه است:
DABT1/2=βV-VD (5-13)
در رابطهی بالا، V حجم مولی حلال و β و VD ضرایب ثابت معادله هتند که مقدار آنها برای سیستم دی اکسید کربن/ هگزادکان به ترتیب برابر با 0104/0 و 282 میباشد. خطای مطلق میانگین برای معادلهی (5-13) 4% گزارش شده است ]43[.
برای سیستمهای دیگری که در این پژوهش مورد مطالعه قرار گرفته است، شامل سیستمهای دی اکسید کربن/هپتان، نیتروژن/ هگزادکان و نیتروژن/ هپتان، کمبود داده های آزمایشگاهی برای ضریب نفوذ ما را مجبور به استفاده از روابط تجربی برای به دست آوردن پارامترهای مورد نیاز کرد.
یکی از این روابط تجربی که به طور گسترده در این زمینه مورد استفاده قرار میگیرد، رابطهی ویلک-چانگ است. رابطهی ویلک-چانگ به صورت معادلهی (5-14) بیان میشود.
(5-14) DAB=7.4×10-8(φMB)1/2ηBVA0.6T در این معادله، MB جرم مولکولی حلال، T دمای مطلق بر حسب کلوین، Bη ویسکوزیته حلال، VA حجم مولی حل شونده در نقطهی جوش با واحد cm3/(g.mol) و φ پارامتری مربوط به نوع حلال است. خطای میانگین این معادله برای 251 سیستم حلال- حل شونده حدود 10% ذکر شده است ]44[.
پس از قرار دادن مقدار ضریب نفوذ در معادلات انتقال جرم، ضریب انتقال جرم مرزی تنها مجهول مساله خواهد بود که مقدار آن از روش بیان شده در پاراگرافهای قبل محاسبه میگردد.

فصل ششم

6- نتایج
6-1- اندازه گیری کشش سطحی دینامیکی
وقتی دو فاز در تماس با یکدیگر قرار میگیرند، برخی از مولکولها از یک فاز به درون فاز دیگر نفوذ میکنند. این بر هم کنشهای بین فازی باعث میشود کشش سطحی با زمان تغییر کند که به این نوع از کشش سطحی، کشش سطحی دینامیکی گفته میشود. میزان کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستمهای مختلف در شکلهای (6-1) تا (6-4) نمایش داده شده است. این دادهها در تحقیقات گذشته از روش قطره معلق به دست آمده است ]39و40[. در این روش کشش سطحی با آنالیز شکل قطره معلق تعیین میشود که در فصل قبل روش کار به طور کامل توضیح داده شد.

شکل 6-1 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم دی اکسید کربن- هگزادکان در فشار MPa895/6 و دماهای مختلف.

شکل 6-2 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم دی اکسید کربن- هپتان در فشار MPa447/3 و دماهای مختلف.

شکل 6-3 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم نیتروژن- هگزادکان در فشارMPa270/18 ودماهای مختلف.
شکل 6-4 کشش سطحی دینامیکی اندازهگیری شده برای سیستم نیتروژن- هپتان در فشارMPa270/18 و دمای مختلف.
کشش سطحی دینامیکی پارامتری مهم است که به طور گسترده در صنایع مختلف از جمله روغن غذایی برای دسته بندی خصوصیات روغنها به کار میرود ]11[. بر اساس نتایج به دست آمده، هر چه دما بالاتر باشد، زمان کمتری مورد نیاز است تا کشش سطحی دینامیک، در یک فشار معین، به مقدار نهایی خود برسد. علت این پدیده این است که هر چه دما بالاتر باشد، انرژی جنبشی مولکولها و همینطور ویسکوزیته فاز مایع در اثر حل شدن گاز در آن کاهش مییابد.
6-2- کشش سطحی تعادلی
وقتی کشش سطحی دینامیکی تقریبا به یک مقدار ثابت میرسد، کشش سطحی تعادلی نامیده میشود. مقادیر کشش سطحی تعادلی برای سیستمهای بررسی شده در فشارها و دماهای مختلف در شکلهای(6-5) تا (6-8) نشان داده شده است]40[.

شکل 6-5 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط دی اکسید کربن- هگزادکان در دماهای مختلف.

شکل 6-6 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط دی اکسید کربن- هپتان در دماهای مختلف.
شکل 6-7 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط نیتروژن- هگزادکان در دماهای مختلف.

شکل 6-8 تغییرات کشش سطحی تعادلی با فشار برای مخلوط نیتروژن- هپتان در دماهای مختلف.
همانطور که از نمودارهای تمامی سیستمها مشخص است، با افزایش فشار کشش سطحی کاهش مییابد، چون هر چه فشار بالاتر باشد، حلالیت گاز در مایع نیز بیشتر خواهد بود ]15و5[. زیرا با افزایش فشار،مولکولهای بیشتری به داخل فاز مایع رانده میشود ]46و47[. بر اساس قانون هنری، حلالیت گاز در مایع مستقیما با فشار فاز گاز متناسب است. برای ایجاد منحنیهای کالیبراسیون، منحنیهای کشش سطحی بر حسب فشار تعادلی به منحنیهای کشش سطحی بر اساس غلظت گاز تبدیل میشود. این کار با استفاده از معادله حالت Soave-Redlich-Kwong (SRK) صورت میگیرد. این معادله حالت، نتایجی قابل قبول برای غلظت گاز در سیستمهای گاز-هیدروکربن فراهم میآورد ]45[. منحنیهای کالیبراسیون برای سیستمهای مختلف در شکلهای (6-9) تا (6-12) قابل مشاهده میباشند.

شکل 6-9 منحنی کالیبراسیون برای سیستم دی اکسید کربن- هگزادکان در دماهای مختلف.

شکل 6-10 منحنی کالیبراسیون برای سیستم دی اکسید کربن- هپتان در دماهای مختلف.

شکل 6-11 منحنی کالیبراسیون برای سیستم نیتروژن- هگزادکان در دماهای مختلف.

شکل 6-12 منحنی کالیبراسیون برای سیستم نیتروژن- هپتان در دماهای مختلف.
با توجه به شکلهای بالا، کشش سطحی با افزایش غلظت گاز برای همهی سیستمها کاهش مییابد. علت این پدیده را میتوان به بالا رفتن غلظت گاز در مایع با افزایش فشار نسبت داد.
6-3- محاسبهی ضریب نفوذ با فرض عدم وجود مقاومت در مرز گاز- مایع
جدول (6-1) پارامترهای مورد نیاز را برای محاسبهی ضریب نفوذ و ضریب انتقال جرم مرزی در این مرحله و مرحلهی بعد را نشان میدهد. مقدار غلظت تعادلی از طریق معادله حالت SRK و با استفاده از نرم افزار ASPEN PLUS برای سیستمهای مورد نظر و در بازههای دمایی و فشاری که دادههای آزمایشگاهی کشش سطحی برای آنها موجود بود، مورد محاسبه قرار گرفت. دادههای ضریب نفوذ نیز از طریق دادههای آزمایشگاهی مطالعات قبلی و در صورت عدم وجود این دادهها، از طریق روابط تجربی مناسب محاسبه شد ]45و42و19[.
جدول 6-1- فهرستی از پارامترهای مورد نیاز برای شبیه سازی فرآیند انتقال جرم
Sys-- type Pressure (MPa) Temperature (K) Diffusion Coefficient (10-9 m2/s) Ceq (103 mol/m3)
CO2/Heptane 1.724 313.15 8.287 2.5277
CO2/Heptane 3.447 313.15 8.287 5.5924
CO2/Heptane 4.481 313.15 8.287 7.6347
CO2/Heptane 1.724 333.15 10.445 1.8142
CO2/Heptane 3.447 333.15 10.445 3.8875
CO2/Heptane 4.481 333.15 10.445 5.2194
CO2/Heptane 1.724 353.15 12.78 1.3696
CO2/Heptane 3.447 353.15 12.78 2.9018
CO2/Heptane 4.481 353.15 12.78 3.8649
CO2/Heptane 1.724 373.15 15.257 1.0657
CO2/Heptane 3.447 373.15 15.257 2.2657
جدول 6-1- فهرستی از پارامترهای مورد نیاز برای شبیه سازی فرآیند انتقال جرم (ادامه)
Sys-- type Pressure (MPa) Temperature (K) Diffusion Coefficient (10-9 m2/s) Ceq (103 mol/m3)
CO2/Heptane 4.481 373.15 15.257 3.0102
CO2/Heptane 1.724 393.15 17.886 0.8405
CO2/Heptane 3.447 393.15 17.886 1.82
CO2/Heptane 4.481 393.15 17.886 2.4225
CO2/Hexadecane 1.724 313.15 4.512 1.3626
CO2/Hexadecane 3.447 313.15 4.38 3.3199
CO2/Hexadecane 4.481 313.15 4.304 4.8858
CO2/Hexadecane 6.895 313.15 4.136 9.9379
CO2/Hexadecane 1.724 333.15 5.392 0.989
CO2/Hexadecane 3.447 333.15 5.23 2.2511
CO2/Hexadecane 4.481 333.15 5.135 3.1644
CO2/Hexadecane 6.895 333.15 4.927 5.8069
CO2/Hexadecane 8.618 333.15 4.788 8.0918
CO2/Hexadecane 1.724 353.15 6.385 0.7656
CO2/Hexadecane 3.447 353.15 6.183 1.68
CO2/Hexadecane 4.481 353.15 6.137 2.308
CO2/Hexadecane 6.895 353.15 5.812 4.0217
CO2/Hexadecane 8.618 353.15 5.642 5.4553
CO2/Hexadecane 1.724 373.15 7.503 0.621
CO2/Hexadecane 3.447 373.15 7.253 1.3335
CO2/Hexadecane 4.481 373.15 7.111 1.8079
جدول 6-1- فهرستی از پارامترهای مورد نیاز برای شبیه سازی فرآیند انتقال جرم (ادامه)
Sys-- type Pressure (MPa) Temperature (K) Diffusion Coefficient (10-9 m2/s) Ceq (103 mol/m3)

متن کامل در سایت امید فایل 

CO2/Hexadecane 6.895 373.15 6.799 3.059
CO2/Hexadecane 8.618 373.15 6.591 4.0771
CO2/Hexadecane 1.724 393.15 8.764 0.522
CO2/Hexadecane 3.447 393.15 8.455 1.1056
CO2/Hexadecane 4.481 393.15 8.28 1.4867
CO2/Hexadecane 6.895 393.15 7.899 2.4702

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *