تحقیق علمی - پژوهش علمی دانشگاه

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید

2-2 بهره‌وری PAGEREF _Toc422069442 h 11
2-2-1 تبیین بهره‌وری، تولید، کارایی و اثر‌بخشی PAGEREF _Toc422069443 h 11
2-2-2 انواع بهره‌وری PAGEREF _Toc422069444 h 12
2-2-2-1 بهره‌وری جزیی PAGEREF _Toc422069445 h 12
2-2-2-2 بهره‌وری کل عوامل PAGEREF _Toc422069446 h 13
2-3 کارایی PAGEREF _Toc422069447 h 14
2-3-1 انواع کارایی PAGEREF _Toc422069448 h 15
2-3-1-1 کارایی تکنیکی (فنی) PAGEREF _Toc422069449 h 15
2-3-1-2 کارایی تخصیصی (قیمت) PAGEREF _Toc422069450 h 15
2-3-1-3 کارایی اقتصادی (هزینه) PAGEREF _Toc422069451 h 16
2-3-1-4 کارایی ساختاری PAGEREF _Toc422069452 h 17
2-3-2 اندازه‌گیری کارایی بر مبنای حداقل سازی عوامل تولید PAGEREF _Toc422069453 h 17
2-4 روش‌های ارزیابی کارایی PAGEREF _Toc422069454 h 18
2-4-1 روشهای پارامتری PAGEREF _Toc422069455 h 18
2-4-1-1 تابع تولید مرزی قطعی PAGEREF _Toc422069456 h 20
2-4-1-2 روش تابع تولید مرزی تصادفی PAGEREF _Toc422069457 h 21
2-4-2 روش غیرپارامتری PAGEREF _Toc422069458 h 22
2-4-2-1 تحلیل پوششی داده‌ها PAGEREF _Toc422069459 h 22
بخش دوم: تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc422069460 h 24
2-5 تاریخچه تحلیل پوششی داده‌ها PAGEREF _Toc422069461 h 24
2-6 تحلیل پوششی داده‌ها PAGEREF _Toc422069462 h 25
2-6-1 مدلهای اساسی تحلیل پوششی داده‌ها PAGEREF _Toc422069463 h 25
2-6-1-1 مدل CCR (CRS) PAGEREF _Toc422069464 h 26
2-6-1-2 مدل BCC (VRS) PAGEREF _Toc422069465 h 29
2-6-1-3 مدل CCR-BCC (N.I.R.S) PAGEREF _Toc422069466 h 32
2-6-1-4 مدل (NDRS) BCC-CCR PAGEREF _Toc422069467 h 33
2-7 مدل جمعی PAGEREF _Toc422069468 h 34
2-8 روش دو فازی PAGEREF _Toc422069469 h 36
2-9 معرفی ε در تحلیل پوششی داده‌ها PAGEREF _Toc422069470 h 37
2-10 تحلیل پنجره ای PAGEREF _Toc422069471 h 40
2-11 بازده نسبت به مقیاس در تحلیل پوششی داده‌ها PAGEREF _Toc422069472 h 42
2-12 پیشرفت و پسرفت PAGEREF _Toc422069473 h 45
2-12-1 مدلFDH PAGEREF _Toc422069474 h 45
2-12-2 مدل شعاعی PAGEREF _Toc422069475 h 48
2-13 مزایا و معایب روش تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc422069476 h 49
2-13-1مزایای روش PAGEREF _Toc422069477 h 49
2-13-2- معایب روش PAGEREF _Toc422069478 h 50
2-14 تاریخچه بانکداری در ایران PAGEREF _Toc422069479 h 51
2-14-1 صرافی PAGEREF _Toc422069480 h 51
2-14-2 عملیات صرافی PAGEREF _Toc422069481 h 51
2-14-3 بانکداری PAGEREF _Toc422069482 h 51
2-14-3-1 بانک جدیدشرق PAGEREF _Toc422069483 h 51
2-14-3-2 بانک شاهی ایران PAGEREF _Toc422069484 h 52
2-14-3-3 بانک استقراضی ایران PAGEREF _Toc422069485 h 52
2-14-3-4 بانک سپه PAGEREF _Toc422069486 h 53
2-14-3-5 اقدامات نخستین برای تشکیل بانک ملی ایران PAGEREF _Toc422069487 h 53
2-14-3-6 تشکیل بانک مرکزی ایران PAGEREF _Toc422069488 h 54
2-14-3-7 اهداف و وظایف بانک PAGEREF _Toc422069489 h 54
2-14-3-8 ملی شدن بانک‌ها PAGEREF _Toc422069490 h 56
2-14-3-9 ملی شدن بانکها PAGEREF _Toc422069491 h 57
2-14-3-10 قانون ملی شدن بانک PAGEREF _Toc422069492 h 58
2-14-3-11 اداره امور بانکها PAGEREF _Toc422069493 h 58
2-14-3-12 حذف بهره و برقراری کارمزد PAGEREF _Toc422069494 h 59
2-15 آشنایی با بانک مسکن و تاریخچه آن PAGEREF _Toc422069495 h 60
2-16 پیشینه پژوهش PAGEREF _Toc422069496 h 61
2-16-1 پیشینه پژوهش های انجام شده درداخل کشور PAGEREF _Toc422069497 h 61
2-16-2پیشینه پژوهش های انجام شده درخارج کشور PAGEREF _Toc422069498 h 62
فصل سوم : روش شناسی تحقیق
3-1 مقدمه PAGEREF _Toc422069501 h 65
3-2 روش تحقیق PAGEREF _Toc422069502 h 65
3-3 دامنه تحقیق PAGEREF _Toc422069503 h 65
3-3-1 قلمروموضوعی PAGEREF _Toc422069504 h 65
3-3-2 قلمرومکانی PAGEREF _Toc422069505 h 66
3-3-3 قلمروزمانی PAGEREF _Toc422069506 h 66
3-4 روش وابزارگردآوری داده ها PAGEREF _Toc422069507 h 66
3-5 روایی PAGEREF _Toc422069508 h 66
3-6 پایایی PAGEREF _Toc422069509 h 66
3-7 جامعه آماری تحقیق PAGEREF _Toc422069510 h 67
3-8 روش نمونه گیری PAGEREF _Toc422069511 h 67
3-9 روش تجزیه وتحلیل داده ها PAGEREF _Toc422069512 h 67
3-10 انتخاب نرم افزار برای حل PAGEREF _Toc422069517 h 73
فصل چهارم : یافته ها و نتایج تجربی
4-1- مقدمه PAGEREF _Toc422069520 h 75
4-2- شعب کارا و گروه مرجع PAGEREF _Toc422069521 h 75
4-3- معرفی الگو در رهیافت ناپارامتری (روش تحلیل پوشش دادهها) PAGEREF _Toc422069522 h 75
4-3-1- ارزیابی کارایی فنی شعب در سال 1390بر اساس رهیافت DEA PAGEREF _Toc422069523 h 79
4-3-2-ارزیابی بازدهی نسبت به مقیاس در رهیافت DEA
4-3-3-تعیین شعب کارا و گروه مرجع PAGEREF _Toc422069524 h 84
4-3-4- بهینه‌سازی ورودی‌ها برای ناکاراترین شعبه PAGEREF _Toc422069525 h 87
4-4- ارزیابی بهره وری شعب PAGEREF _Toc422069526 h 92
4-4-1- ارزیابی بهره وری شعب در سال91 طبق رهیافت مالم کوئیست PAGEREF _Toc422069527 h 93
4-4-2- ارزیابی بهره وری شعب در سال 92 طبق رهیافت مالم کوئیست PAGEREF _Toc422069528 h 95
4-5- بررسی(آزمون) فرضیات تحقیق PAGEREF _Toc422069529 h 97
4-5-1- فرضیه 1 PAGEREF _Toc422069530 h 97
4-5-2- فرضیه 2 PAGEREF _Toc422069531 h 99
4-5-3- فرضیه 3 PAGEREF _Toc422069532 h 99
فصل پنجم : پیشنهادات و نتیجه گیری
5-1- مقدمه PAGEREF _Toc422069535 h 102
5-2- جمع بندی و نتیجه‌گیری PAGEREF _Toc422069536 h 102
5-3 پیشنهادات PAGEREF _Toc422069537 h 104
5-3-1 پیشنهادات حاصل از تحقیق PAGEREF _Toc422069538 h 104
5-3-2 پیشنهادات جهت تحقیقات آتی PAGEREF _Toc422069539 h 104
5-4 محدودیتهای تحقیق PAGEREF _Toc422069540 h 105
فهرست منابع ومآخذ PAGEREF _Toc422069541 h 106
الف) منابع فارسی PAGEREF _Toc422069542 h 106
ب) منابع انگلیسی PAGEREF _Toc422069543 h 107
پیوست ها PAGEREF _Toc422069544 h 108

فهرست جداول
TOC t "Heading 4;1" جدول (2-1) : معرفی ε در تحلیل پوششی داده‌ها PAGEREF _Toc422069995 h 39
جدول( 2-2 ) : چگونه کارا شدن واحدهای ناکارا در مدل های مختلف PAGEREF _Toc422069996 h 40
جدول (4-1): مقدار کارایی برآورد شده و نوع بازدهی نسبت به مقیاس شعب در سال 1390 PAGEREF _Toc422069997 h 80
جدول (4-2): نام و وزن شعب مرجع PAGEREF _Toc422069998 h 85
جدول (4-3): شعب مرجع برای شعبه روانسر PAGEREF _Toc422069999 h 88
جدول (4-4): مقادیر پیشنهادی برای کارا نمودن شعبه روانسر PAGEREF _Toc422070000 h 88
جدول (4-5): مقدار کارایی برآورد شده و نوع بازدهی نسبت به مقیاس شعب در سال های 1391و 1392 PAGEREF _Toc422070001 h 89
جدول (4-6): مقدار شاخص مالم کوئیست و عناصر آن در سال 91 PAGEREF _Toc422070002 h 93
جدول (4-7): مقدار شاخص مالم کوئیست و عناصر آن در سال 92 PAGEREF _Toc422070003 h 95
جدول (4-8) : نتایج آزمون t وابسته برای مقایسه دو مقطع PAGEREF _Toc422070004 h 98
جدول(4-9) : نتایج برآورد ضریب همبستگی بین تسهیلات اعطایی و بهره وری PAGEREF _Toc422070005 h 99
جدول (4-10): نتایج برآورد ضریب همبستگی بین حجم سپرده ها و بهره وری PAGEREF _Toc422070006 h 100

فهرست نمودارها
TOC t "Heading 2;1" نمودار 2-1 توصیف انواع کارایی به روش فارل PAGEREF _Toc422070145 h 17
نمودار 2-2 تصویر واحدهای ناکارا روی مرز در مدل CCR PAGEREF _Toc422070146 h 29
نمودار 2-3 تصویر واحدهای ناکارا روی مرز در مدل BCC PAGEREF _Toc422070147 h 31
نمودار 2-4 تحلیل پنجره ای DEA PAGEREF _Toc422070148 h 42
نمودار2-5: قسمت رنگی میزان پیشرفت را در زمان t+1 نشان می‌دهد. PAGEREF _Toc422070149 h 47
نمودار 3-1 تفکیک تغییرات بهره‌وری کل (شاخص مالم‌کوئیست) PAGEREF _Toc422070151 h 69
نمودار4-1 : منحنی هم مقداری تولید صنعت برای 5 بنگاه فرضی PAGEREF _Toc422070152 h 77
نمودار4-2- مقدار کارایی فنی شعب در رهیافت ناپارامتری(DEA) PAGEREF _Toc422070153 h 82

فهرست شکل ها
TOC o "3-3" (شکل 1-1) مدل مفهومی پژوهش :ماخذ: (عادل آذر،1381) PAGEREF _Toc422070094 h 7

چکیده
با توجه به محدودیت منابع و امکانات تولید، استفاده بهینه از امکانات و منابع در دسترس و تلاش جهت افزایش کارایی برای دستیابی به رفاه و پاسخگویی به نیازهای انسانها از اهمیت زیادی برخوردار است. بانکداری یکی از مهمترین بخشهای اقتصاد محسوب می‌شود که از طریق جمع‌آوری نقدینگی و تجهیز منابع و ایجاد تعادل میان سرمایه‌گذاری و پس‌انداز در افزایش رشد اقتصادی کشور مؤثر می‌باشد.
موضوع این تحقیق بررسی و ارزیابی کارایی وبهره وری شعبات بانک مسکن استان کرمانشاه با استفاده از روش تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)وشاخص مالم کوئیست می‌باشد.
هدف ارزیابی میزان کارایی،بهره وری، رتبه‌بندی، کمک به بهینه‌سازی و بهبود کارایی شعب بانک مسکن و آشنایی با نحوه استفاده از تکنیک DEA وساخص مالم کوئیست می‌باشد.
این تحقیق کارایی شعب بانک مسکن استان کرمانشاه به تعداد 38 شعبه را در مدت 3 سال (1390-1392) مورد ارزیابی و تجزیه و تحلیل قرار می‌دهد. با توجه به اطلاعات موجود نهاده شامل هزینه های پرسنلی وهزینه های عملیاتی در قالب تجهیز منابع و ستانده شامل سپرده ها،تسهیلات وکارمزددریافتنی، در قالب تخصیص منابع جهت برآورد میزان کارایی شعب با استفاده از نرم‌افزار Deap 1, 2 مورد تجزیه و تحلیل واقع گردید. نتایج حاصل از تحقیق حاکی از آن است که 90درصد شعب مورد بررسی روی مرز کارایی قرار داشته و به عنوان شعب کاملاً کارا قلمداد می‌شوند. میانگین کارایی فنی معادل99 درصد در شرایط بازدهی متغیر نسبت به مقیاس بوده است و نشان‌دهنده کارا بودن بانک مسکن استان کرمانشاه است، همچنین بهره وری شعب مختلف درسال 92نسبت به 91افزایش داشته است‌.
واژه‌های کلیدی: کارایی، بهره وری ، تحلیل پوششی داده ها، شاخص مالم کوئیست،واحدهای تصمیم ساز(dmu).
فصل اولکلیات پژوهش
1-1- مقدمهامکانات موجود در جهان محدود است و برای استفاده از این امکانات محدود باید بهینه عمل کرد. استفاده‌های نابهینه و ناکارا از سرمایه‌های موجود مانعی در جهت پیشبرد اهداف مطلوب می‌باشند. در طول زمان و اعصار مختلف بشر همواره در پی این بود که کارها را ساده‌تر و در زمان کمتری انجام دهد و با همان میزان منابع، محصول بیشتری را کسب کند. با مشاهده تفاوت در سطح زندگی انسانها در جوامع مختلف این، سؤال در ذهن خطور می‌کند که علت این تفاوت در چیست؟
یک دلیل می‌تواند تفاوت در میزان برخورداری از عوامل و امکانات طبیعی باشد، اما با مشاهده کشورهایی که از امکانات بسیار زیادی برخوردارند ولی سطح زندگی و رفاه در آنها پائین است (مانند کشورهای در حال توسعه)، به این نتیجه می‌رسیم که این نمی‌تواند تنها دلیل باشد. پس باید به دنبال علت دیگری بود.
یکی از علل دیگر می‌تواند در چگونگی استفاده از منابع و امکانات در اختیار جوامع باشد. این کشورها از منابعی که در اختیار دارند به طور بهینه استفاده نمی‌کنند.(پورکاظمی و غضنفری 1384)
در نتیجه بررسی کارایی و ارایه راهکار برای استفاده بهینه از منابع موجود می‌تواند به رشد اقتصادی بیشتر و افزایش سطح رفاه جوامع کمک کند.
بانک ها در رشد و پیشرفت اقتصادی کشورها نقش اساسی ایفا می‌کنند. به این صورت که دارائیهای نقدی سرگردان در دست مردم را جمع‌آوری کرده و برای تامین مالی پروژه‌های سرمایه‌گذاری واحدهای اقتصادی و دولت به کار می‌‌گیرند. از طرفی دیگر بانکها با قدرت پول‌‌آفرینی که دارند می‌توانند بعنوان ابزاری برای اعمال سیاستهای‌پولی مورد استفاده قرار ‌گیرند.(بهمنی 1379) در ایران چون بازار سرمایه رونق و گسترش چندانی ندارد، بانک ها بعنوان تأمین کننده سرمایه موسسات تولیدی نقش اساسی ایفا می‌کنند. بنابراین ارزیابی و بررسی عملکرد بانکها و ارایه راهکار برای بهینه عمل‌کردن آنها می‌تواند به رشد و توسعه اقتصادی کشور کمک قابل توجهی کند و مانع به هدر رفتن منابع شود.
یکی از راههای بررسی عملکرد بانک ها، ارزیابی و سنجش کارایی و بهره‌وری آنها است و اینکه این کارایی و بهره‌وری در طول زمان چه تغییری کرده است، و این تغییر به چه دلیل بوده است.
1-2-بیان مسالهاساس توسعه و پیشرفت جوامع مختلف در گرو تولید به مفهوم کلی است. در فرآیند مزبور مجموعهای از منابع شامل نیروی انسانی، ماشینآلات، سرمایه و مدیریت بین بنگاههای اقتصادی برای تبدیل منابع مزبور به کالاها و خدمات توزیع شده است. از سویی با توجه به محدودیت و گران قیمت بودن منابع مختلف، استفاده بهینه از منابع مزبور یا به عبارتی نهادهها در جهت تحقق اهداف سازمانی بیش از گذشته احساس میشود. مفهوم بهرهوری که امروزه بیش از یک قرن از طرح آن میگذرد به دلیل مفاهیم و کاربردهای روزافزون آن در شئون مختلف زندگی انسانها به سرعت در حال گسترش است. بر همین اساس اندازهگیری بهرهوری که جزء عناصر اصلی چرخه بهرهوری است روز به روز جایگاه در سازمانها پیدا میکند زیرا بدون اندازهگیری مناسب بهرهوری نمیتوان سازمان را کنترل کرد. کنترل دائمی عملیات اجرایی سازمان در جهت اهداف در قالب اندازهگیری بهرهوری و یا ارزیابی عملکرد جستجو میشود(عبیری ،1381). امروزه نقش و اهمیت موسسات مالی بر هیچ کس پوشیده نیست. در این زمینه، در اغلب کشورها، بانکها، نقش مهمی ایفا میکنند و از طریق تجهیز منابع، ارائه ابزار پرداخت، اعطای تسهیلات و ایجاد تعامل بین سرمایهگذاری و پس انداز، بر عملکرد کل اقتصادکشور تاثیرگذار هستند. در کشور ما نیز، شبکه بانکی در جهت رسیدن به اهداف توسعهای کشور وظیفه مهمی بر عهده دارد. از آنجا که مهمترین رسالت سیستم بانکی، گردآوری وجوه جامعه و تخصیص بهینه آن به فعالیتهای مولد اقتصادی است، بررسی عملکرد بانکها در افزایش حجم تسهیلات اعطایی با سطح مشخصی ازسپردهها و نهادههای مورد استفاده، یکی از معیارهای اصلی ارزیابی عملکرد مناسب هر بانک است. در این میان استفاده از ابزارهایی جهت تعیین میزان کارایی و سطح بهرهوری شعب، همانند شاخصهای مالم کویست در ارزیابی عملکرد کل عوامل تولید از جمله روشهای اصلی ارزیابی عملکرد بانکها است. بهرهوری مفهومی است که به عنوان یک ویژگی بسیار مهم به سیستمهای باز نسبت داده میشود. اهمیت بهرهوری تا اندازهای است که میتوان آن را هدف اصلی هر سیستمی به حساب آورد. به طورکلی تعاریف زیادی در خصوص بهرهوری ارائه شده است به نحوی که اغلب نشانگر عدم اتفاق نظر کامل بر سر مفهوم پایهای آن میباشد. مفاهیم بهرهوری به نوعی ارتباط مقدار (ارزش) کالا و خدمات تولیدشده و مقدار (ارزش) منابع و نهاده مصرف شده در جریان تولید این کالا و خدمات راتبیین میکند که این روابط عمدتاً کمی و قابل اندازهگیری میباشند، از آن جمله سازمان همکاری اقتصادی اروپا (1950) بهرهوری را نسبت بازدهی به یکی از عوامل تولید نامید. دیویس (1952) نیز بهرهوری را افزایش میزان محصول در اثر منابع به کاررفته در آن تعریف کرد. فابریکنت (1962) نسبت بین ستاده و نهاده را بهرهوری معرفی نمود و سومانث (1979) نسبت بازده ملموس به نهاده آن را بهرهوری کل عوامل تولید اطلاق نمود.
لازم به ذکر است همانگونه که سینک اعتقاد دارد با این که بهرهوری بیشترین مباحث محافل مدیریتی عصر حاضر را به خود اختصاص داده، متاسفانه کمتر از هر موضوع دیگری به معنای واقعی آن پی برده شده است. متاسفانه اغلب مدیران سازمانها در بخشهای مختلف از دانش کافی در خصوص مفهوم بهرهوری و روشهای اندازهگیری آن برخوردار نیستند. چنان که برنولاک مدیر مرکز بهرهوری کانادا اعتقاد دارد بیشتر مدیران معنای واقعی بهرهوری را نمیدانند و اطلاع ندارندکه تا چه میزان این موضوع برای سازمان آنها حیاتی است و چطور میتوانند آن را بهبود بخشند. همچنین نمیدانند که چگونه آن را مورد سنجش قرار داده و تجزیه و تحلیل کنند(نفر،1380).
در این تحقیق با بررسی کارایی و تغییرات بهرهوری شعب بانک مسکن با استفاده از مدل تحلیل پوششی دادهها و شاخص مالم کوئیست، به دنبال ارائه تحلیل مناسب وضعیت موجود و شرایط لازم برای بهبود کارایی و بهرهوری شعب بانک میباشیم.
1-3 اهمیت و ضرورت انجام تحقیق امروزه بهرهوری و کارایی به عنوان یک فرهنگ و چشمانداز در تمامی حیطههای کار و زندگی بشرمطرح است و منشاء پیشرفت و توسعه اقتصادی است. این فرهنگ و دورنما به صورتی است تا با ساماندهی فعالیتها بهترین نتیجه حاصل شود. یکی از موضوعاتی که در جهت ساماندهی آن بایستی حرکت نمود صنعت بانکداری است که به عنوان یکی از فعالیتهای محوری در توسعه اقتصادی هر کشور تلقی میشود به نحوی که ساماندهی این صنعت زمینه ارتقاء و عملکرد بهینه آن را محقق میسازد. بدون شک هر فعالیتی که نیازمند سرمایه و منابع مالی است نیازمند نقش بانکها و موسسات مالی میباشد، بنابراین به دلیل نقش تاثیرگذار آنها در فعالیتهای اقتصادی بررسی عملکرد بهرهوری و کارایی آنها حائز اهمیت خواهدبود. در واقع وجود کارایی و بهرهوری بالا در صنعت بانکداری هر کشور به معنای هزینههای بانکی پایینتر، نرخ سود بالاتر و ارائه خدمات باکیفیتتر است که در نهایت به کاهش هزینههای سرمایهگذاری در کشور منجر میشود. ضرورت دستیابی به شاخص بهرهوری هر بانک با توجه به آزادسازی نظام بانکداری و ورود موسسات اعتباری و بانکهای خارجی کاملاً مشهود و از جمله عواملی است که بتواند بقای بانکداری دولتی را در آینده تضمین کند. این بهرهوری بر مبنای سال پایه، هر سال بهبود ساختار بانکها را بر مبنای ارتقاء، با توجه به عوامل محیطی منعکس میسازد. اگرچه میزان سود و زیان هر بانک خود شاخص عملیلتی مناسب برای تصمیمگیری به شمار میآید، اما شاخص بهرهوری کل عوامل بهترمیتواند روند فعالیتهای بین دادهها و ستاندههای یک شبکه بانکی را منعکس سازد. ضرورت دستیابی به شاخص بهرهوری شعب بانک مسکن استان کرمانشاه نیز به عنوان نمونهای از صنعت بانکداری در طی سالهای 1390 تا 1392 از جمله عواملی است که میتواند بقای بانکداری دولتی را در آینده تضمین نماید(عبیری ،1381).
1-4 سؤالات تحقیقآیا بهرهوری شعب بانک مسکن طی سالهای 89 تا 91 افزایش یافته است؟
آیا بین حجم تسهیلات و بهرهوری شعب رابطه معنیداری وجود دارد؟
آیا بین حجم سپردههای شعب و بهرهوری شعب رابطه معنیداری وجود دارد؟
1-5 اهداف تحقیق1-5-1 هدف اصلی
ارزیابی کارایی وبررسی روندبهره وری شعب بانک مسکن استان کرمانشاه طی سالهای 1390تا1392
1-5-2 اهداف فرعی
شناخت عوامل موثربربهره وری شعب بانک مسکن
اندازه گیری رشد بهره وری شعب بانک مسکن
رتبه بندی شعب بانک ازلحاظ رشدبهره وری
طراحی مدلی برای اندازه گیری رشد بهره وری شعب بانک مسکن
1-6 فرضیه‏های تحقیقبهرهوری شعب بانک مسکن طی سالهای 1390 تا 1392 افزایش یافته است.
بین حجم تسهیلات و بهرهوری شعب رابطه مثبت و معنیداری وجود دارد.
بین حجم سپردههای شعب و بهرهوری شعب رابطه مثبت و معنیداری وجود دارد.
1-7 مدل مفهومی

داده1: هزینه پرسنلی

ستانده 1: سپرده ها

شعبه
ستانده2: تسهیلات

داده2: هزینه عملیاتی
ستانده 3: کارمزددریافتی

نتایج به دست آمده پس ازارزیابی بهره وری وکارایی شعبه :
تعیین دوره های کارا
تعیین دوره های ناکارا
کمک به کنترل سازمان
مقایسه واحدهای ناهمگون

(شکل 1-1) مدل مفهومی پژوهش :ماخذ: (عادل آذر،1381)1-8 تعریف واژه‏ها و اصطلاحات فنی و تخصصی 1-8-1 بهرهوری
بهرهوری عبارت از استفاده بهینه ازمنابع سازمان به منظور رسیدن به اهداف کارا و اثربخش در چارچوب یک نظام ارزشی مورد قبول میباشد.
1-8-2 کارایی
نسبت بازدهی واقعی به دست آمده به بازدهی استاندارد و تعیین شده را کارایی گویند.
1-8-3 تحلیل پوششی دادهها (DEA)
تحلیل پوششی دادهها یک روش برنامهریزی ریاضی برای ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده است. هدف اصلی این روش، تشخیص کاراترین واحد در میان گروهی از واحدها در تدارک یک ستانده میباشد. تحلیل پوششی دادهها روشی برای درجه بندی واحدهای مختلف براساس ستاندهها و نهادههای آنها میباشد.
1-8-4 شاخص مالم کوئیست
شاخصی که جهت اندازه گیری تغییرات بهره وری مورد استفاده قرار می گیرد و رشد را به دو مولفه رشد در اثر
تحولات تکنولوژیکی و رشد در اثر تغییرات کارایی تجزیه می کند.
1-8-5 واحدهای تصمیم ساز
یک واحد اقتصادی (از قبیل فروشگاه، دانشگاه، نیروگاه، کارخانه و غیره) که به تولید کالا و یا خدمات اشتغال داشته باشند. این واحدها از نظر اقتصادی بنگاه شناخته می‌شوند.
فصل دوممبانی نظری وپیشینه ی تحقیق
2-1 مقدمهکوشش های اقتصادی انسان همواره معطوف بر آن بوده که حداکثر نتیجه را با کمترین امکانات و عوامل موجود به دست آورد. این تمایل را می توان دستیابی به کارایی و بهره وری بالاتر نامید. بهره وری مفهومی جامع و دربرگیرنده کارایی است که افزایش آن به منظور ارتقائ سطح زندگی؛ رفاه و آسایش و آرامش نسان ها همواره مدنظر دست اندرکاران سیاست و اقتصاد بوده است. امروزه مساله کارایی به دلیل تخصیص و استفاده بهینه از نهاده ها دارای اهمیت نهایی می باشد.
معمولاًاندازه کارایی وچگونگی عملکرداقتصادی وتخصیص منابع دربخش های مختلف اقتصادی بانتایج حاصل ازتخصیص منابع درشرایط ایده آل واستانداردهای بین المللی وشرایط موردانتظارمقایسه می شود.دراین خصوص آزمون های متعددی درعلوم اقتصادی ومدیریت مالی وجودداردکه برخی ازآن هابه اندازه گیری زیان ناشی ازانحصارتولید،اندازه گیری کارایی دربازاررقابتی ،انحصارچندجانبه وانحصارکامل می پردازندوبرخی دیگرمربوط به بنگاه ،صنعت ومقایسه واحدهای مختلف تولیدمیباشند .مدیران درصددیافتن راه هاومعیارهای افزایش کارایی وبهره وری بوده وبرای ارزیابی عملکردواندازه گیری میزان کارایی وبهره وری ومعیارهای مختلف آن تلاش نموده اندتاباکاهش هزینه تولیدوبهبودکارایی بنگاه هابرقدرت رقابتی وسهم خودازبازارمصرف بیافزایند
این فصل شامل دو بخش است: بخش اول، کارایی و بهره وری، بخش دوم تحلیل پوششی داده ها می باشد. ابتدا به تعریف بهره‌وری و کارایی و انواع آن پرداخته و دربخش دوم روش تحلیل پوششی داده ها آورده شده است ،همچنین باتوجه به اینکه هدف این پژوهش ارزیابی بهره وری شعب بانک مسکن درسطح استان کرمانشاه میباشدتوضیحاتی درموردتاریخچه بانکداری وبانک مسکن آورده شده ودرپایان به پیشینه پژوهش های انجام شده درداخل وخارج پرداخته شده است .
بخش اول: بهره وری و کاراییتا کنون تعاریف مختلفی از بهره‌وری و کارایی و به تبع آن روشهای متفاوتی برای اندازه‌گیری آن ارائه شده است. لذا در این فصل ابتدا به تعریف بهره‌وری و کارایی و انواع آن پرداخته و سپس روشهای اندازه‌گیری آنها بیان می‌شود.
2-2 بهره‌وریعبارت بهره‌وری در ادبیات اقتصادی معانی گوناگونی دارد. واژه بهره‌وری در لغت به معنای "قدرت تولید، بارور و مولد بودن" است. ساده‌ترین تعریف از بهره‌وری آن را «نسبت بین مقدار معینی محصول و مقدار معینی از یک یا چندعامل تولید» می‌داند. ( فرهنگ، منوچهر- فرهنگ علوم اقتصادی)
در تعریف فوق نسبت به نوع عاملی که در نظر گرفته می‌شود، نوع بهره‌وری نیز متفاوت خواهد بود. مانند بهره‌وری نیروی کار و سرمایه. اگر کلیه عوامل در نظر گرفته شود بهره‌وری کل عوامل تولید (که رابطه بین میزان بازده و مجموع منابع مصروفه رابیان می‌کند) را خواهیم داشت. (ابطحی و کاظمی 1383 )
در واقع بهره‌وری به‌طور معمول رابطه بین کمیت کالاها یا خدمات تولید شده (ستاده) و کمیت نیروی کار، سرمایه، زمین، انرژی و دیگر منابع برای تولید آن (نهاده) را نشان می‌دهد. هنگام اندازه‌گیری، بهره‌وری غالبا بعنوان رابطه بین ستاده و مقدار یگانه‌ای از داده مثل نیروی کار یا سرمایه بررسی می‌شود. زمانی‌که مقادیر یا شاخصهای ورودی چندگانه‌ای وجود دارد معادله بسیار پیچیده می‌شود و حتی نیاز به وزن‌دهی ذهنی دارد. این جایی ‌است که به ظاهر تعریف ساده‌ای از ستاده در برابر داده، پیچیده و گمراه‌کننده است.(اسمیت1383) در ادبیات دینی ما نیز بر بهره‌وری تأکید شده است. بعنوان مثال امام کاظم (علیه‌السلام) می‌فرمایند «هر که دو روزش برابر باشد زیان دیده است.»
2-2-1 تبیین بهره‌وری، تولید، کارایی و اثر‌بخشی
پس از روشن شدن مفهوم بهره‌وری بهتر است که اصطلاحات تولید، کارایی و اثربخشی معرفی و ارتباط آنها با بهره‌وری ارایه شود. زیرا در برخی موارد، به اشتباه، این عبارات بجای هم بکار گرفته می‌شوند.
از نظر برخی افراد بهره‌وری به معنی تولید است. اما تولید را می‌توان بیشتر کرد بدون آنکه بهره‌وری افزایش یابد. واژه تولید اصولاً بر حجم (میزان) کل تولید دلالت دارد، در حالی که بهره‌وری، تولید را در ارتباط با نهاده‌ها، توضیح می‌دهد. به عبارت دیگر:
نهاده / ستاده = بهره وری
بهره‌وری به چگونگی میزان کارایی تولید و درجه اثربخشی آن ارتباط دارد.
کارایی انجام درست کارهاست. کارایی از نظر اقتصادی عبارتست از نسبت تولید کالاها یا خدمات نهایی به منابع بکار رفته در آن. لذا صرفاً به افزایش کمی تولید دلالت دارد.
اما اثربخشی مقوله‌ای هدفدار است. این مفهوم بر بهتر و در جهت هدف انجام دادن کارهای درست دلالت دارد. اثربخشی برخلاف کارایی، روشی است که چگونگی تحقق اهداف را می‌سنجد.هر چه فعالیتهای به ظاهر مختلف و با جهت‌های متفاوت در یک سازمانی بهتر بتواند در جهت هدف نهایی سازمان همسو شوند، اثر بخشی نیز افزایش می‌یابد. (ابطحی و کاظمی، 1383)
با توجه به موارد مطرح شده، چگونگی تحقق مجموعه‌ای از اهداف، نشان دهنده اثربخشی و چگونگی بکارگیری منابع جهت تحقق این اهداف گویای کارایی است و بهره‌وری در برگیرنده این دو مفهوم به این صورت است:
اثربخشی+ کارایی = بهره‌وری
انجام کارهای درست + انجام درست کارها = بهره‌وری
لازم به ذکر است در برخی منابع حاصل ضرب اثربخشی و کارایی را بهره‌وری تعریف کرده‌اند.
با توجه به مطالب فوق بهره‌وری انجام کارهای درست به‌صورت صحیح می‌باشد.(ابطحی کاظمی،1383)
2-2-2 انواع بهره‌وری
بسته به اینکه در محاسبات مربوط به اندازه‌گیری بهره‌وری، یک عامل یا تمامی عوامل موثر در فرآیند تولید مدنظر باشد، بهره‌وری جزیی یا بهره‌وری کل را خواهیم داشت.
2-2-2-1 بهره‌وری جزییدر صورتی که اندازه‌گیری بهره‌وری عوامل مختلف به شکل جداگانه مدنظر باشد، اصطلاحاً آن را بهره‌وری جزئی می‌نامند.
بهره‌وری جزئی به دو صورت بهره‌وری نهایی و بهره‌وری متوسط قابل محاسبه است. بهره‌وری نهایی عبارتست از مقداری که هر واحد اضافی عامل ورودی به ستاده کل اضافه می‌کند. و بهره‌وری متوسط به میزان ستاده به ازای هر واحد داده اطلاق می‌شود.بهره‌وری عوامل تولید در واقع همان بهره‌وری جزئی می‌باشد.عوامل سرمایه، نیروی کار، مواد واسطه (مانند مصالح و مواد خام و .... )، انرژی (مانند نفت، گاز و ....) و تکنولوژی از مهمترین عوامل موثر در بهره‌وری محسوب می‌شوند.
برای محاسبه شاخص بهره‌وری هر یک از عوامل تولید، باید شاخص تولید در آن سال را به شاخص عامل تولید موردنظر در همان سال تقسیم نمود. بعنوان مثال شاخص بهره‌وری نیروی کار عبارتست از:

: شاخص بهره‌وری نیروی کار در سال t
: شاخص تولید در سال t
: شاخص نیروی کار (تعداد شاغلین) در سال t
2-2-2-2 بهره‌وری کل عواملدر شرایطی که هدف، اندازه‌گیری بهره‌وری مجموع عوامل تولید باشد باید ترکیب وزنی عوامل تولید را یکجا در نظر گرفته و بر آن اساس بهره‌وری را محاسبه نمود، که در آن صورت بهره‌وری کل عوامل را خواهیم داشت.(ابطحی و کاظمی،1383)
استفاده از شاخص بهره‌وری جزئی برای مقایسه بهره‌وری دو بنگاه متفاوت در یک زمان یا یک بنگاه در دو زمان مختلف، نتایج گمراه‌کننده‌ای بدنبال خواهد داشت. زیرا ممکن است عدد بهره‌وری یکی از عوامل تولید در طی دوره مورد مطالعه افزایش یافته باشد، در صورتی که این افزایش بدلیل استفاده (کاربرد) بیشتر سایر عوامل تولید بوده است. و در واقع بهره‌وری افزایش نیافته است.

متن کامل در سایت امید فایل 

برای جلوگیری از چنین نتایج گمراه‌کننده‌ای، برای مقایسه بهره‌وری یک بنگاه در دو زمان متفاوت یا دو بنگاه در یک زمان، استفاده از شاخص بهره‌وری کل عوامل پیشنهاد می‌شود. این شاخص از نسبت بین شاخص کل تولیدات و شاخص کل عوامل تولید بدست می‌آید.
فابریکانت بهره‌وری را این گونه تعریف می‌کند:"هنگامی که مجموعه محصول تولید شده را در مقابل مجموعه نهاده‌ها یا داده‌ها به سنجش می‌گیریم - یعنی محصول را با مجموعه منابعی که در ایجاد آن بکار گرفته و مصرف شده و به هر یک بر حسب مورد ضریب ویژه‌ای داده شده است مورد مقایسه قرار دهیم– بهره‌وری مجموعه عوامل حاصل می‌شود. در این مورد زمانیکه که بخواهیم مخرج کسر را موزون کنیم و به هر یک از عوامل وزن دهیم، مشکل بوجود می‌آید."
با توجه به تعریف فوق شاخصهای متعددی برای اندازه‌گیری بهره‌وری ارایه شده است که از آن جمله عبارتند از:
1- شاخص کندریک: کندریک شاخصی را برای اندازه‌گیری بهره‌وری واحدهای مورد ارزیابی ارایه نمود که در این شاخص نسبت شاخص تولید به مجموع وزنی عوامل تولید در نظر گرفته شده است.
نحوه محاسبه این شاخص به صورت زیر می‌باشد:

شاخص کل تولیدات در سال
شاخص بهره‌وری کل در سال =
میانگین وزنی شاخصهای عوامل تولید( کار، سرمایه، مواد واسطه و انرژی)
یا:

که در آن ILt شاخص نیروی کار و WI وزن نیروی کار، IKt شاخص سرمایه و WK وزن شاخص سرمایه، IMt شاخص مواد اولیه و WM وزن آن، IEt شاخص انرژی و WE وزن این شاخص و IYt شاخص تولید در سال t می‌باشند. IPTtنشان‌دهنده شاخص بهره‌وری کل در سال t است.
این شاخص در مواردی قابل استفاده می‌باشد که چند عامل تولید برای تولید یک محصول بکار می‌روند.
2- شاخص ترنکوئیست- تیل: محاسبه شاخص ترنکوئیست-تیل صورت زیر می‌‌باشد:

که در آن:
TFPI شاخص بهره‌وری کل عوامل تولید، مقدار نهاده iام در سال های صفر و t ، مقدار محصول iام در سال های صفر و t ،سهم محصول i ام در سال های صفر و tوبه ترتیب سهم نهاده iام از کل هزینه در سال های صفر و t..(سلامی و طلاچی لنگرودی ،1381)
با توجه به فرمول محاسبه، ملاحظه می‌شود برای محاسبه این شاخص نیاز به اطلاعات قیمتی می‌باشد که در موسسات خدماتی معمولا در دسترس نیست. لذا در موسسات خدماتی به طور معمول از این شاخص استفاده نمی‌شود.
3-شاخص مالم کوئیست: این شاخص در واقع تغییرات بهره‌وری کل را اندازه‌گیری می‌کند. شاخص مالم کوئیست ابتدا در سال 1953 توسط شخصی بنام مالم کوئیست در زمینه تئوری مصرف با استفاده از تابع فاصله بیان شد. سپس در سال 1982 توسط کی‌وس و همکاران در چارچوب تئوری تولید مطرح گردید.
سپس فار و همکارانش در سال 1989برای محاسبه شاخص مالم کوئیست از روش تحلیل پوششی داده‌ها استفاده کردند. این شاخص تفکیک تغییرات بهره‌وری ‌کل را به دو جزء عمده آن یعنی تغییرات تکنولوژی و تغییرات کارایی میسر ساخته است. از مزایای دیگر این شاخص این است که برای محاسبه نیاز به اطلاعات قیمتی نهاده‌ها و ستاده‌ها ندارد.
در این مطالعه برای محاسبه تغییرات بهره‌وری کل، از شاخص مالم کوئیست استفاده شده است.
2-3 کارایی
از کارایی تعاریف متنوعی از بعد افزایش ستاده‌ها یا کاهش نهاده‌ها ارایه شده است. به طورکلی، کارایی عبارتست از «نسبت ستاده‌ها به داده‌ها در مقایسه با یک استاندارد مشخص.» این استاندارد مشخص می‌تواند تابع تولید باشد که در این صورت لازم است این تابع به نحوی تعیین شود. اما در این حال با توجه به خدماتی بودن بانک ها و همچنین، اهداف محاسباتی، کارایی به شرح زیر تعریف شده است: «نسبت حداقل هزینه ممکن به هزینه تحقق ‌یافته، برای ارایه میزان مشخصی ستانده در مقایسه با واحدهای مشابه آن»
بر اساس تعاریف فوق هر گونه اتلاف منابع و عدم استفاده بهینه از آنها، ساختار نامناسب و ریخت و پاش‌های غیرضروری موجب کاهش کارایی می‌شوند. به علاوه محاسبه کارایی و پایین بودن احتمالی آن به عنوان علامتی که دلالت بر وجود بیماری دارد، می‌تواند در هر مؤسسه کاربرد داشته باشد.
2-3-1 انواع کارایی
حال پس از آشنایی با مفهوم کارایی و تعاریف مختلف ارائه شده برای آن، به مرور انواع کارایی می‌پردازیم. انواع کارایی عبارتند از:
2-3-1-1 کارایی تکنیکی (فنی)
کارایی تکنیکی توانایی یک بنگاه را برای بدست آوردن ماکزیمم ستانده از یک مجموعه از نهاده‌های داده شده منعکس می‌نماید. این کارایی با استفاده از نهاده‌ها (نیروی انسانی، سرمایه، ماشین‌آلات و...) برای تولید ستاده‌ها، نسبت به بهترین عملکرد در یک نمونه از بنگاه‌های موجود، ارتباط دارد. به بیان دیگر، با فرض فن‌آوری یکسان برای همه بنگاه‌ها، عدم اتلاف نهاده‌ها در تولید مقدار مشخصی از ستاده‌ها، مورد توجه است. به یک سازمان فعال که بهترین عملکرد را در مقایسه با سایر سازمان ها در همان نمونه دارد، یک سازمان کاملا کارا از لحاظ تکنیکی اطلاق می‌شود. سازمانها در مقابل عملکرد بهترین سازمان محک زده می‌شوند و کارایی تکنیکی آنها به عنوان درصدی از بهترین عملکرد بیان می‌شود. کارایی تکنیکی به واسطه مقیاس تولید است و بر مبنای روابط فنی و نه قیمت ها و هزینه‌ها می‌باشد.
2-3-1-2 کارایی تخصیصی (قیمت)کارایی تخصیصی توانایی یک بنگاه را برای استفاده از نهاده‌ها در نسبت‌های بهینه با توجه به قیمتهای متناظر نهاده‌ها منعکس می‌نماید. این کارایی به حداقل‌سازی هزینه تولید با انتخاب مناسب نهاده‌ها برای سطح داده شده از ستاده‌ها و با توجه به مجموعه‌ای از قیمتهای نهاده‌ای مربوط می‌شود، با این فرض که سازمان مورد نظر از لحاظ تکنیکی کاملا کارا باشد.
کارایی تخصیصی به صورت یک مقدار درصدی بیان می‌شود. به طوری که مقدار 100% نشان می‌دهد که سازمان از نهاده‌هایش به نسبتهایی استفاده می‌کند که هزینه‌هایش را حداقل می‌کند. به طور کلی کارایی تخصیصی نشان‌دهنده توانایی بنگاه برای استفاده از ترکیب بهینه عوامل تولید با توجه به قیمت آن عوامل می‌باشد که حداقل هزینه را بدنبال داشته باشد. این کارایی در روش تحلیل پوششی داده‌ها با قرار دادن قیمت محصول و هزینه عوامل تولید بعنوان وزنهای آنها، قابل محاسبه می‌باشد.
2-3-1-3 کارایی اقتصادی (هزینه)این کارایی با ترکیبی از کارایی تکنیکی و کارایی تخصیصی مرتبط است. یک سازمان تنها در صورتی دارای کارایی هزینه است که هم از لحاظ تکنیکی و هم از لحاظ تخصیصی کارا باشد. کارایی هزینه به صورت حاصل ضرب برداری مقادیر کارایی‌های تکنیکی و تخصیصی محاسبه می‌شود. بنابراین یک سازمان تنها زمانی می‌تواند به کارایی هزینه 100% دست یابد که 100% کارایی را هم از لحاظ تکنیکی و هم از لحاظ تخصیصی داشته باشد.
امتیاز عمده روش اندازه‌گیری کارایی به روش فارل (که بعدها منجر به روش تحلیل پوششی داده‌ها شد) این است که مستقل از واحدهای اندازه‌گیری است. یعنی تغییر در واحدهای اندازه‌گیری، میزان کارایی را تغییر نمی‌دهد. در مطالعات و تحقیقات تجربی، کارایی فنی بیش از کارایی تخصیصی مورد توجه قرار می‌گیرد زیرا در محاسبه کارایی فنی به اطلاعات قیمتی در مورد عوامل تولید و محصول که عموما غیر‌قابل‌دسترس یا غیر‌قابل‌اتکاء است، نیاز نمی‌باشد.
وجود صرفه یا عدم صرفه‌های مقیاس (بازده‌های صعودی یا نزولی نسبت به مقیاس) در سازمانهای مورد مطالعه لزوم تعریف کارایی دیگری را ایجاب می‌نماید که کارایی مقیاس نامیده می‌شود.
با فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس، اندازه سازمان در تعیین کارایی نسبی مورد توجه قرار نمی‌گیرد و سازمانهای کوچک می‌توانند ستاده‌ها را با همان نسبت‌های نهاده به ستاده سازمانهای بزرگتر، تولید نمایند. این فرض در حالتی است که صرفه‌های مقیاس یا عدم صرفه‌های مقیاس وجود ندارد، بطوری که دو برابر کردن همه نهاده‌ها منجر به دو برابر شدن تمام ستاده‌ها خواهد شد. به هر حال این فرض برای خدماتی که صرفه‌های مقیاس دارند (بازده صعودی نسبت به مقیاس) و برای سایر خدمات، سازمانها ممکن است بزرگ باشند و عدم صرفه‌جویی در مقیاس داشته باشند (یا بازدهی نزولی نسبت به مقیاس) که در این حالت دو برابر کردن همه نهاده‌ها منجر به کمتر از دو برابر شدن ستاده‌ها خواهد شد، نامناسب است.
مزیت یک سازمان در این خواهد بود که فعالیت‌هایش در اندازه بهینه باشد. کارایی مقیاس یک بنگاه می‌تواند بوسیله مقایسه مقدار کارایی تکنیکی تحت بازدهی ثابت نسبت به مقیاس با مقدار کارایی تکنیکی تحت بازدهی متغیر نسبت به مقیاس حاصل شود. در شرایط بازده ثابت نسبت به مقیاس، این دو بنگاه دارای میزان کارایی برابر خواهند بود، اما اگر بازده صعودی و یا نزولی نسبت به مقیاس وجود داشته باشد، جوابها یکسان نخواهند بود. بنابراین در مطالعات تجربی بایستی اطمینان حاصل کرد که کدام مبنا برای آن صنعت یا بنگاه‌های مورد مطالعه مناسب است و از آن روش خاص استفاده نمود.
2-3-1-4 کارایی ساختاریکارایی ساختاری یک صنعت نیز از متوسط وزنی کارایی بنگاه‌های آن صنعت بدست می‌آید. چنانچه کارایی بنگاه jام را با E(j) و وزن داده شده به بنگاه را به صورت یعنی محصول بنگاه j ام به کل محصولات صنعت (سهم بازار واحد j ام) نشان دهیم، کارایی ساختاری از نظر فارل به صورت زیر تعریف می‌شود:

با استفاده از معیار کارایی ساختاری می‌توان کارایی صنایع مختلف با محصولات متفاوت را مقایسه نمود.(امامی میبدی 1379: 107)
2-3-2 اندازه‌گیری کارایی بر مبنای حداقل سازی عوامل تولیدفارل نظریه خود را با یک مثال ساده از بنگاه‌هایی که با استفاده از دو عامل تولیدx1,x2 )) یک محصول (y) را با فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس و حداقل سازی عوامل، تولید می‌نمایند، بیان نمود. اطلاعات مربوط به منحنی هم مقداری تولید که در شکل نشان داده شده، امکان اندازه‌گیری کارایی فنی را فراهم می‌آورد.
A/
A
P
Q
R
S
O
نمودار 2-1 توصیف انواع کارایی به روش فارلX1/Y
B
B/
X2/Y

اگر بنگاهی را در نظر بگیریم که در نقطه P قرار داشته باشد و برای تولید یک واحد Y مقادیر مشخص x1 و x2 را استفاده کند، مقدار عدم کارایی فنی این بنگاه بوسیله فاصله RP نشان داده می‌شود. این مقدار مبین مقداری از عوامل تولید است که با ثابت ماندن سطح محصول، قابل کاهش است. این میزان بوسیله نسبت نشان داده می‌شود که بیانگر درصدی است که می‌توان عوامل تولید را (با همان سطح تولید قبلی) کاهش داد.
کارایی فنی
ناکارایی فنی
(اندیس i نشان دهنده نهاده محوری است)
اگر کسر ((TEi مساوی یک شود، به معنی کارایی فنی کامل بنگاه است. به عنوان مثال نقطه S , دارای کارایی برابر با واحد می‌باشد. زیرا این نقطه روی منحنی کارایی (منحنی هم مقداری تولید) قرار دارد.
همچنین کارایی تخصیصی بنگاه P برابر است با:
کارایی تخصیصی
عبارت فوق نشان‌دهنده میزان هزینه قابل کاهش (با شرط ثابت ماندن محصول) می‌باشد. این کاهش هزینه در صورتی ایجاد می‌شود که تولید در نقطه Q صورت گیرد (نه در نقطه R).
کارایی اقتصادی (EE) نیز به صورت زیر تعریف می‌شود:
کارایی اقتصادی
فاصله SP نیز نشان‌دهنده عدم کارایی اقتصادی می‌باشد.
2-4 روش‌های ارزیابی کارایی
پس از مرور انواع کارایی و درک مفهوم آنها به بحث در مورد روش‌های ارایه شده برای ارزیابی کارایی می‌پردازیم. روش‌های مختلفی برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیری ارایه شده است که به دو دسته‌ی عمده تقسیم می‌شوند: روشهای پارامتری و روشهای غیر پارامتری که در ادامه تشریح می شود.
2-4-1 روشهای پارامتریبه روشهایی اطلاق می‌شود که در آنها ابتدا یک شکل خاص برای تابع تولید در نظر گرفته می‌شود، سپس با یکی از روشهای برآورد توابع که در آمار و اقتصاد سنجی مرسوم است ضرایب مجهول (پارامترها) این توابع برآورد میشود و چون در این روشها پارامتر یا پارامترهایی از تابع برآورد می‌شود به آنها روشهای پارامتری می‌گویند.
از مهمترین روش‌های پارامتری می‌توان به روش‌های زیر اشاره کرد:
تابع تولید مرزی قطعی
تابع تولید تصادفی
در هر یک از دو روش فوق ایده اصلی محاسبه کارایی بر این اصل استوار است که ابتدا مقدار حداکثر تولیدی که به طور فرضی از نهاده‌ها قابل ‌حصول است را محاسبه کرده و سپس با داشتن مقدار واقعی تولید بنگاه و تقسیم مقدار واقعی بر مقدار بهینه تولید، میزان کارایی بنگاه را محاسبه می‌کنند. برای محاسبه این حداکثر تولید لازم است ابتدا تابع تولید مرزی را شرح دهیم.
تابع تولید مرزی: این تابع با استفاده از حداکثر مقدار تولید بنگاه های مختلف که در آن صنعت خاص فعالیت می‌کنند تخمین زده می‌شود. چون این تابع از مقدار حداکثر تولید صنعت حاصل شده است آن را تابع تولید مرزی این صنعت می‌نامند.
همان طور که عنوان شد اندازه کارایی با تقسیم عملکرد واقعی بنگاه به مقدار بدست آمده از تابع مرزی، بدست میآید. در یک حالت خاص ممکن است مقدار تولید واقعی بنگاه با مقدار تولید مرزی آن برابر باشد که به چنین بنگاهی یک بنگاه کارا – از لحاظ فنی – می‌گویند. اما به طور کلی چنین امری بندرت رخ می‌دهد و همواره بین مقدار تولید واقعی و مقدار تولید مرزی اختلاف وجود دارد و یا در واقع مقدار تولید واقعی از مقدار تولید مرزی کمتر است. علت این اختلاف را با دو دیدگاه توجیه کرده‌اند:(فتاح‌پور، 1381)
اول اینکه این اختلاف صرفاً به دلیل ناکارایی بنگاه است. و دوم اینکه علت این اختلاف تنها ناکارایی بنگاه نیست بلکه عامل تصادف نیز در این ناکارایی مؤثر است.
در دیدگاه اوّل هر اختلافی بین تولید واقعی و تولید مرزی را بدلیل ناکارایی و متعاقب آن بدلیل کم‌کاری بنگاه و مسؤلین آن می‌دانند. البته این امر چندان صحیح به نظر نمی‌رسد. به طور مثال اگر فرض کنیم بنگاه ما یک واحد تولیدی محصولات کشاورزی باشد آنگاه ممکن است شرایط جوی یا موارد مشابه باعث عملکرد ضعیف بنگاه گردند که از کنترل مدیریت و مسئولین بنگاه خارج هستند. در این حالت کارایی پایین این بنگاه نباید صرفاً به ‌حساب تصمیم‌گیریهای مدیران گذاشته شود. این موضوع را می‌توان به عنوان یکی از نقایص دیدگاه اول گذاشت.
در دیدگاه دوّم، اختلاف بین عملکرد واقعی و استاندارد بنگاه صرفاً به حساب عملکرد و تصمیم‌گیری مدیران گذاشته نمی‌شود بلکه بخشی از آن را نا‌شی از تصادف فرض می‌کنند و بخش‌ دیگر را به عملکرد و تصمیم‌گیری مدیران نسبت می‌دهند. یعنی اگر بنگاهی مقدار تولیدش کمتر از مقدار مرزی باشد، بخشی از آن به دلیل ناکارایی فنی و بخشی دیگر همان جزء تصادفی خواهد بود.
2-4-1-1 تابع تولید مرزی قطعی
در این روش ابتدا یک شکل خاص برای تابع تولید تصریح می‌شود. به عنوان مثال می‌توان شکل کاب‌–‌داگلاس را برای این تابع در نظر گرفت.

که پس از تبدیل خطی داریم:
(1)Lnyi* = lnA + a1lnx1i + a21nx2i+ ...+ak1n
که در آن *Yi مقدار تولید مرزی بنگاه i ام در صنعت خاص و Xji مقدار عامل تولید j ام است که توسط بنگاه i ام مورد استفاده قرار می‌گیرد.
چون تخمین این تابع در این روش با دیدگاه اول بنا شده است بنابراین اختلاف تولید مرزی و تولید واقعی برای بنگاه را تنها بدلیل ناکارایی می‌داند. یعنی اگر yi* تولید مرزی و yi تولید واقعی بنگاه باشد، چون هر دو مقدار همواره مثبت می‌باشند می‌توانیم بنویسیم:
1nyi lnyi* yi yi*
حال می توانیم را به صورت زیر تعریف کنیم:
- 1nyi*= 1nyi
و با توجه به تعریف تابع تولید مرزی قطعی باید همواره رابطه زیر برقرار باشد:
lnyi 1nyi* yi*
حال اگر در طرف چپ، مقدار مساوی آنرا از رابطه (1) قرار دهیم خواهیم داشت:
1nyi 1nA + a11nx1i + a2 1nx2i + ...+ak1nki
از طرف دیگر چون در ابتدا شکل تابع تولید را به صورت کاب – داگلاس فرض کردیم داریم:
k، ..., 1,2= j o aj
حال می‌توانیم با استفاده از برنامه‌ریزی خطی تابع تولید مرزی را برآورد نماییم. یعنی می‌توان نوشت:
min
1nyi i=1,2,…,n ak1nxki + ... +a11nx1i + 1nA s.t
k،000, 1,2= j o aj
حال با حل الگوی فوق کمترین مقدار برای بدست می‌آید. حال با داشتن مقادیر yi و همچنین (که را محاسبه کرده‌ایم) می‌توانیم کارایی فنی بنگاه را با روش زیر بدست آوریم:
n ,...1,2,= i 100 × = 100 × =
که این روش برای محاسبه کارایی با استفاده از داده‌های مقطعی است. ولی اگر داده‌های تلفیقی (داده‌های مقطعی و سری زمانی توأم) داشته باشیم که در آن n بنگاه در T سال را برای ارزیابی کارایی‌فنی مورد استفاده قرار می‌دهیم، محاسبه به صورت زیر خواهد بود:
= TEi
همان طور که ملاحظه شد این روش برای حل مدل و محاسبه کارایی فنی از مدل برنامه‌ریزی خطی استفاده می‌کند. اگر از مدلهای اقتصاد‌سنجی برای این امر استفاده کنیم، روش مذکور را روش تابع تولید مرزی قطعی آماری می‌گویند. که در ادامه به تشریح آن می‌پردازیم.
2-4-1-2 روش تابع تولید مرزی تصادفییک تابع تولید مرزی به صورت حداکثر ستاده ممکن برای مجموع های نهاده‌ها، تعریف می‌شود. از این رو این تابع یک حد (مرز) را تعریف می‌کند. انحرافات ستاده‌های مشاهده شده از این مرز بستگی به دوجمله دارد:
اول جزء تصادفی یا اختلال که یک فرایند کاملاً تصادفی است و دوم ناکارایی فنی.
بنابراین، مسأله، تخمین یک مرز تولید و اندازه‌گیری ناکارایی فنی متناسب با این مرز تولید است.
تابع تولید مرزی تصادفی به طور مستقل و همزمان توسط دو گروه اقتصاددانان به نام های ایگنر ،لاول، اشمیت، میوسن و ران‌دن‌بروک در سال 1997 در دو قاره جهان عنوان شد. مدل مرزی تصادفی یک مدل رگرسیون کلاسیک با یک توزیع نامتقارن و غیر‌نرمال است.
ساختار اساسی مدل تولید مرزی تصادفی به صورت زیر می‌باشد:

تفاضل دو جمله v, u (v-u) نامتقارن و غیرنرمال است که یک ویژگی مهم توابع مرزی تصادفی است. درجه‌ی نامتقارنی این تفاضل بستگی به مقدار دارد.
در حالتی که باشد این تابع به یک رگرسیون معمولی با توزیع نرمال برای جمله اخلال تبدیل می‌شود. (یعنی بنگاه کاملاً کاراست و انحراف فقط به دلیل متغیرهای تصادفی است که در مدل نیامده است)
منطق اقتصادی که در ورای تفکیک v , u قرار دارد این است که دو جمله‌ی اخلال تصادفی قابل تفکیک و دارای خواص متفاوت هستند.
بزرگترین مزیت نگرش مرزی تصادفی، وارد کردن یک جمله‌ی اختلال است که با اختلال تصادفی (v) نشان داده می‌شود. جزء v یک خطای معمولی دو دامنه‌ای می‌باشد که بیانگر تغییرات تصادفی شرایط اقتصادی است که بنگاهها با آن مواجه‌اند و غیر‌قابل کنترل مدیریت بنگاه است (به عنوان مثال شوکهای خارجی، رویدادهای خارجی مساعد یا نامساعد نظیر شاخص آب و هوا، ناحیه و ...).
علاوه بر این v شامل خطاهای ناشی از حذف متغیرهای غیر مهم از مدل و خطاهای اندازه‌گیری نیز می‌باشد. این متغیر تصادفی در تمام دوره‌های مورد بررسی سری‌ زمانی، متصل فرض می‌شود و یک توزیع نرمال دارد که از u مستقل است.

2-4-2 روش غیرپارامتری
2-4-2-1 تحلیل پوششی داده‌ها
روشهای قبلی برای ارزیابی کارایی واحدهای تولیدی که یک ستاده دارند و یا در صورت داشتن بیش از یک ستاده در حالتی که بتوان این ستاده‌ها را به یکدیگر (یا به یک واحد ستاده یکسان) تبدیل کرد، مناسب هستند. اما فرض کنید بخواهیم دو واحد دانشگاهی را از نظر کارایی با هم مقایسه کنیم و این واحد‌ها بیش از یک ستاده داشته باشند. بعنوان مثال دو نوع از این ستاده‌‌ها تعداد مقالات چاپ شده و تعداد کتابهای ویرایش شده‌ای باشد که توسط اعضای هیأت ‌علمی نوشته یا ویرایش شده‌اند و هیچ شاخصی جهت تبدیل یکی از این دو به دیگری وجود نداشته و در عین حال هیچ توافق کلی در مورد وزن یا اهمیت هریک از این دو وجود نداشته باشد. حال اگر بخواهیم از روش های قبلی، کارایی را ارزیابی و سپس مقایسه کنیم، عملاً غیرممکن است، زیرا ما ستاده واحدی جهت برآورد تابعی به عنوان تابع تولید مرزی نداریم. این مشکل یکی از مشکلات ارزیابی کارایی به روش تابع تولید ‌مرزی است. از طرفی در تمام روشهای ارزیابی کارایی با استفاده از توابع تولید مرزی (پارامتریک) یک شکل خاص برای تابع تولید تصریح می‌شود و فروضی برای جزء تصادفی اعمال می‌شود که در عمل ممکن است نقض شود. برای حل این مشکلات روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها پیشنهاد شد. دراین روش برای ارزیابی کارایی هر واحد ابتدا یک واحد مجازی، به صورت ترکیب خطی از سایر واحدهای تصمیم‌گیری ساخته می‌شود، سپس ستاده حاصل از این واحد تصمیم‌گیری مجازی را که با به کار بردن نهاده‌ای به میزان این واحد تصمیم‌گیری بدست می‌آید با ستاده واقعی آن مقایسه می‌کنند و به این ترتیب اقدام به ارزیابی می‌نمایند. این ایده کلی در مورد تحلیل‌ پوششی‌ داده‌هاست. در زیر این مطلب را بیشتر توضیح می‌دهیم. در روش تحلیل‌ پوششی‌ داده‌ها هر واحد تولیدی به عنوان یک واحد تصمیم‌گیری در نظر گرفته می‌شود که نهاده‌ها و ستاده‌ها برای تمامی این واحدها یکسان هستند. در این روش برای هر واحد، مجموع موزون ستاده‌ها به نهاده‌ها در نظر گرفته شده و سعی می‌شود که آن را ماکزیمم نمایند. البته در اینجا مشکل مشخص نبودن وزن‌هاست. برای این منظور مقادیر متفاوتی را به وزن‌ها اختصاص داده و هر بار این نسبت را محاسبه می‌کنند تا این کسر حداکثر شود. اما با این شرط که وزن‌های اختصاص داده شده، کارایی یک واحد دیگر از واحدهای موجود را بیشتر از یک ننماید. زیرا کارایی همواره باید عددی بین صفر و یک باشد. توجیه اینکه این واحدها با یک استاندارد مشخص که از بهترین واحدهای تحت ارزیابی ساخته می‌شود، مقایسه می‌شوند و در نتیجه میزان کارایی این واحدها حداکثر می‌تواند برابر آن مرز شود که در نهایت کارایی آن واحد برابر یک می‌شود.
به عنوان مثال اگر سه نهاده داشته باشیم و بخواهیم کارایی واحد تصمیم‌گیری شماره یک را حداکثر کنیم، ممکن است وزن‌های این نهاده‌ها ](3.0 و 5.0 و 2.0 ) =(a1, a2 , a3)[ کارایی این واحدها را حداکثر کنند. اما همین وزن‌ها کارایی یکی از سایر واحدهای تصمیم‌گیری را از یک بیشتر نمایند. بنابراین به شرط کمتر از یک بودن کارایی، این وزن‌ها قابل قبول نخواهند بود.
با توجه به اینکه روش مورد استفاده در این تحقیق ناپارامتری (تحلیل پوششی داده‌ها) می‌باشد لذا در مورد این روش در بخش بعدی در همین فصل تحقیق بطور مفصل توضیح داده خواهد شد.
بخش دوم: تحلیل پوششی داده ها در این بخش ابتدا تاریخچه‌ای از تحلیل پوششی داده‌ها ارائه و سپس مدل های تحلیل پوششی داده‌ها که روشی برای اندازه‌گیری کارایی و تغییرات بهره‌وری واحدهای تصمیم‌گیری می‌باشند، به‌طور مفصل توضیح داده شده است. سپس بازده نسبت به مقیاس و روشهای تعیین نوع آن آورده شده است. سپس روشهایی برای تعیین پیشرفت و یا پسرفت واحدها ارائه شده است.

2-5 تاریخچه تحلیل پوششی داده‌هافارل نخستین کسی بود که توسط روش های غیرپارامتریک به تعیین کارایی پرداخت (1957) و کارهای بعدی در این زمینه برمبنای کار وی صورت گرفت. تحلیل پوششی داده‌ها از سال 1978 با پایان‌نامه دکترای ادوارد رودز در دانشگاه کارنکی میلون آغاز شد. وی با راهنمایی کوپر و چارنز توسعه و پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان مدارس ملی آمریکا را ارزیابی کرد. این مقاله که به نامCCR (حرف اول اسامی چارنز، کوپر و رودز) معروف است، با تبدیل ورودی و خروجیهای چندگانه یک واحد‌تصمیم‌گیری به یک ورودی مجازی و یک خروجی مجازی، روش بهینه‌سازی برنامه‌ریزی ریاضی را برای تعمیم اندازه کارایی چند ورودی‌ـیک خروجی فارل به حالت ورودیها و خروجیهای چندگانه بکار برد.
چارنز، کوپر و رودز تحلیل پوششی داده‌ها را به این صورت توصیف کرده‌اند: «یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی بکار گرفته شده برای داده‌های مشاهده شده‌ای است که روش جدیدی برای تخمین های تجربی نسبت های قرین مانند تابع تولید و یا مرز کارایی را فراهم می‌سازد که پایه اقتصاد مدرن می‌باشد.»
مدل CCR در واقع حالت خاصی از مدلی است که در سال 1984 توسط بنکر، چارنز و کوپر تحت عنوان مقاله‌ای مطرح گردید. این مدل شرایط بازده متغیر نسبت به مقیاس را برای واحدهای تصمیم‌گیری درنظر می‌گرفت، که با عنوان BCC (حرف اول اسامی ارائه کنندگان) مطرح شد.
مدلهای دیگر مانند مدل جمعی در سال 1985 توسط چارنز مطرح گردید.
بیشتر از بیست سال است که موضوع تحلیل پوششی داده‌ها عنوان گردیده است. تاکنون بیش از هزار مرجع شامل مقاله، گزارش تخصصی و... در این زمینه انتشار یافته و هر روز فصل جدیدی در رابطه با اهمیت و توانمندی موضوع تحلیل پوششی داده‌ها باز می‌شود. این رشد سریع گواهی می‌دهد که روش تحلیل پوششی داده‌ها از نظر قابلیت کاربرد، مورد تأیید قرار گرفته و بکارگیری آن در بعضی زمینه‌ها سبب شده است که روش مناسبی برای مدلسازی فرآیندهای عملی باشد. امروزه تحلیل پوششی داده‌ها در قسمتهای خدماتی از قبیل بانک ها، بیمارستانها، مدارس نیز به کار می‌رود.(مرادی، 1379).

2-6 تحلیل پوششی داده‌ها
تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) یک روش برنامه‌ریزی ریاضی برای ارزیابی واحدهای تصمیم‌گیری است که چندین ورودی را برای تولید چندین خروجی مورد استفاده قرار می‌دهند. در تحلیل پوششی داده‌ها نیازی به اختصاص وزنها به ورودیها و خروجیها نیست، این روش خود، وزنها را تعیین می‌کند. این روش واحد‌هایی را بعنوان واحد مرجع معرفی می‌کند و واحد مجازی با توجه به وزنهای این واحدهای مرجع برای واحد تصمیم‌گیری ناکارا ساخته می‌شوند.( 2000: 2 Cooper and etc )
تعریف: در ارزیابی واحدهای تصمیم‌گیری به وسیله مدلهای اساسی تحلیل پوششی داده‌ها، مجموعه مرجع مجموعه تمام واحدهایی است که در یکی از جوابهای بهین متناظر آن مخالف صفر باشد به‌ عبارت دیگر اگر E0 مجموعه مرجع DMU0 باشد:
Eo={DMUj|حداقل در یکی از جوابهای بهین مدل پوششی متناظرواحد صفر مثبت باشد {
از نظر تئوری تا بحال روش موثری برای پیدا کردن مجموعه فوق ارایه نشده است( 2000: 2 Cooper and etc ).
با توجه به مجموعه مرجع:
ـ یا DMU0 ناکاراست یعنی . در نتیجه تعدادی واحد تصمیم‌گیری بعنوان واحدهای مرجع آن معرفی می‌شود.
ـ یا کاراست که بسته به مجموعه مرجع سه نوع دارد:
کارای رأسی: واحد تصمیم‌گیری کارا، که مرجع آن فقط خودش باشد. یا اگر و فقط اگر
E0={DMU0}
کارای غیر‌رأسی: واحد تصمیم‌گیری که به مفهوم پارتو کارا بوده و مجموعه مرجع آن حداقل دو عضو داشته باشد.

کارای ضعیف: یعنی ولی متغیرهای کمبود غیرصفر باشند.
2-6-1 مدلهای اساسی تحلیل پوششی داده‌هامدلهای اساسی تحلیل پوششی داده‌ها، هر کدام، به دودسته ورودی و خروجی محور تقسیم می‌شوند.
2-6-1-1 مدل CCR (CRS)الف ـ ورودی محور
با توجه به TC مدل CCR جهت تعیین کارایی واحدهای تصمیم‌گیری با ماهیت ورودی محور به صورت زیر می‌باشد که معروف به فرم پوششی آن می‌باشد.( 2000: 410 Cooper and etc ).
در ورودی محور هدف انقباض ورودی از x0 به است به طوری که همان خروجی را تولید نماید (روی مرز قرار گیرد). در نتیجه مدل به صورت زیر مطرح می‌شود:

اما شرط عضویت در TC آن است که پس مساله بالا به صورت زیر خواهد بود:
Min (2-1)
S.t.

آزاد در علامت
مجهولات این مساله برنامه‌ریزی خطی و θ می‌باشند که ها همان قیمتهای سایه در تحلیل پوششی داده‌ها می‌باشند و با استفاده از آنها واحدهای مجازی ساخته می‌شوند. و میزان کارایی را نشان می‌دهد.
اگر باشد آنگاه DMU0 روی مرز قرار ندارد، در نتیجه ناکاراست. زیرا و همچنین و این یعنی که عضوی از TC است غالب بر (Xo,Yo) می‌باشد. یعنی ترکیب خطی از واحدهای دیگر، می‌تواند همان مقدار خروجی را با بکارگیری ورودیهای کمتر ایجاد کند.
اگر مقدار بهین تابع هدف باشد ثابت می‌شود که .
قضیه: DMU0 در مدل CCR پوششی کاراست اگر و فقط اگر و تمامی متغیرهای کمکی برابر صفر باشند. یعنی:

تعریف: مقدار در مدل CCR پوششی در ورودی محور را کارایی تکنیکی و را ناکارایی تکنیکی می‌گویند.
دوگان مساله فوق را می‌توان به صورت زیر بیان کرد که آنرا فرم ضربی مدل CCR می‌گویند که در واقع مساله اولیه فرم پوششی می‌باشد.
Max UTYo (2-2)
S.t.
VTXo = 1
UTY-VTX
U,V
این مدل برای تمام واحدهای تصمیم‌گیری حل می‌شود. تفاوت مدلهای سایر واحدها با واحد مورد نظر در تابع هدف و محدودیت اول می‌باشد.
قضیه2: DMU0 کاراست اگر و فقط اگر مدل (3-10) یک جواب بهینه داشته باشد به طوریکه:

که در نتیجه آن:

ب) خروجی محور
در خروجی محور مدل CCR، بیشینه افزایش خروجی مدنظر است. یعنی با انبساط خروجی از y0 به به‌طوریکه نقطه روی مرز قرار گیرد.
در این حالت، مدل CCR برای ارزیابی این واحد به صورت زیر تعریف می‌شود:
Max
S.t.
و با توجه به تعریف مجموعه TC خواهیم داشت:
Max
S.t.
(2-3)
Φ آزاد در علامت
این یک مدل برنامه‌ریزی خطی است که به فرم پوششی مدل CCR در خروجی محور معروف است.
اگر مقدار بهین باشد، ثابت می‌شود که است.
اگر باشد، واحد تصمیم‌گیری مورد ارزیابی روی مرز قرار نداشته و غالب بر (x0,y0) است و در نتیجه واحد مورد نظر ناکارا می‌باشد.
در جواب بهینه که در حالت کارا بودن واحد تصمیم‌گیری . در واقع میزان کارایی این واحد تصمیم‌گیری برابر می‌باشد.
دوگان مساله فوق، فرم ضربی با ماهیت خروجی محور مدل CCR می‌باشد. که به صورت زیر است:
Min
S.t.
(2-4)
مانند مدل CCR در ورودی محور نتیجه می‌گیریم که:
DMU0 کاراست اگر و فقط اگر ، یعنی متغیرهای کمبود برابر صفر باشند.
نکته: در هر دو مدل ورودی و خروجی محور مدل CCR رویه پوششی یکسان است ولی نقطه تصویری که در دو ماهیت برای واحد تصمیم‌گیری ناکارا بدست می‌آید، با هم متفاوت است.
X
Y

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *