متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید متن کامل پایان نامه را در سایت منبع 2 fuka.ir می توانید ببینید

*376

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید

دانشگاه آزاد اسلامی
واحد تهران مرکزی
دانشکده علوم پایه ، گروه فیزیک
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد (M.Sc)
گرایش : ذرات بنیادی و نظریه میدانها
عنوان : اندازهگیری دمای پلاسما به روش پراکندگی تامسون
استاد راهنما
دکتر سعید بهروزی نیا
( عضوهیات علمی پژوهشگاه علوم وفنون هستهای )
استاد مشاور
دکتر نادر مرشدیان
( عضوهیات علمی پژوهشگاه علوم وفنون هستهای )
پژوهشگر
زهرا سادات شوندی
زمستان ۱۳۹٢
پایان نامه فوق را ضمن تشکر و سپاس بی پایان تقدیم می نمایم به
کسانی که خاطره حضور پر مهرشان در لحظه لحظه زندگانیم جاودان می ماند ؛
پدر و مادر عزیزتر از جانم که بی دریغ مهر ورزیدند تا چراغ روشنی برای تاریکی های راه دشوار من باشند .
خواهر و برادر نازنینم که با چشمانی امیدوار و دستانی محکم، قدرت و باور پیمودن این راه را در قلب لرزانم زنده کردند.
و در کنار اینان؛ حضور پر شور و کمک های خالصانه دوست عزیزم؛ یار دیرینم که اگر نبود، نمی دانستم خستگی هایم را بر کدامین گوش فریاد زنم .
باشد که خداوند سبحان توفیق عنایت فرماید که وجود ارزشمندی برای قدر دانی و جبران لحظه لحظه زحمات عزیزانم باشم .

زهرا سادات شوندی
زمستان– ۱۳۹٢
سپاس بی کران خداوند منّان را که دشواری این راه را بر من هموار نمود و با عنایت خاصّه خود هدفم را به سرانجام رسانید و با امتنان از محضر شریف حامیان و اساتید گرانقدرم؛
جناب آقای دکتر سعید بهروزی نیا که از حلاوت گفتارشان در طی دوران تحصیل فیض بردم .
و جناب آقای دکتر نادر مرشدیان که از هیچ گونه کمک و راهنمایی دریغ ننمودند تا به موفقیتی این چنین دست یابم .
و با تشکر فراوان و خالصانه از همکاری و حمایت های سرکار خانم همقلم معاون پژوهشی دانشکده علوم پایه
از خداوند متعال خواستارم که یاری ام نماید که بتوانم در آینده ای نزدیک قطره ای باشم هر چند کوچک برای گرما بخشیدن به دریای بیکران علم و معرفت سرزمین پر اقتدارم؛ ایران .

زهرا سادات شوندی
زمستان-۱۳۹٢

معاونت پژوهش و فناوریبه نام خدامنشور اخلاق پژوهش
با یاری از خداوند سبحان و اعتقاد به این که عالم محضر خداست و همواره ناظر بر اعمال انسان و به منظور پاس داشت مقام بلند دانش و پژوهش و نظر به اهمیت جایگاه دانشگاه در اعتلای فرهنگ و تمدن بشری،ما دانشجویان و اعضای هیئت علمی واحدهای دانشگاه آزاد اسلامی متعهد می گردیم اصول زیر را در انجام فعالیت های پژوهشی مد نظر قرار داده و از آن تخطی نکنیم:
۱-اصل حقیقت جویی: تلاش در راستای پی جویی حقیقت و وفاداری به آن و دوری از هرگونه پنهان سازی حقیقت.
٢-اصل رعایت حقوق: التزام به رعایت کامل حقوق پژوهشگران و پژوهیدگان(انسان،حیوان و نبات) و سایر صاحبان حق.
۳- اصل مالکیت مادی و معنوی: تعهد به رعایت کامل حقوق مادی و معنوی دانشگاه و کلیه همکاران پژوهش.
4- اصل منافع ملی: تعهد به رعایت مصالح ملی و در نظر داشتن پیشبرد و توسعه کشور در کلیه همکاران پژوهش.
۵- اصل رعایت انصاف و امانت: تعهد به اجتناب از هر گونه جانب داری غیر علمی و حفاظت از اموال، تجهیزات و منابع در اختیار.
۶- اصل رازداری: تعهد به صیانت از اسرار و اطلاعات محرمانه افراد،سازمان ها و کشور و کلیه افراد و نهادهای مرتبط با تحقیق.
۷- اصل احترام: تعهد به رعایت حریم ها و حرمت ها در انجام تحقیقات و رعایت جانب نقد و خودداری از هر گونه حرمت شکنی.
۸- اصل ترویج: تعهد به رواج دانش و اشاعه نتایج آن به همکاران علمی و دانشجویان به غیر از مواردی که منع قانونی دارد.
۹- اصل برائت: التزام به برائت جویی از هرگونه رفتار غیر حرفه ای و اعلام موضع نسبت به کسانی که حوزه علم و پژوهش را به شائبه های غیر علمی می آلایند.
تعهد نامه اصالت پایان نامه کارشناسی ارشد
اینجانب زهراسادات شوندی دانشآموخته مقطع کارشناسی ارشد ناپیوسته به شماره دانشجویی۹۰۰۷۴۹۸۶۸ در رشته فیزیک ذرات بنیادی و نظریه میدانها که در تاریخ 30/11/۹٢
از پایان نامه خود تحت عنوان :
اندازهگیری دمای پلاسما به روش پراکندگی تامسون
با کسب نمره ۱۸ و درجه عالی دفاع نمودهام بدینوسیله متعهد میشوم :
۱- این پایاننامه حاصل تحقیق و پژوهش انجام شده توسط اینجانب بوده و در مواردی که از دستاوردهای علمی و پژوهشی دیگران ( اعم از پایان نامه ، کتاب ، مقاله و … ) استفاده نمودهام ، مطابق ضوابط و رویههای موجود ، نام منبع مورد استفاده و سایر مشخصات آن را در فهرست ذکر و درج کردهام .
٢- این پایاننامه قبلاً برای دریافت هیچ مدرک تحصیلی (هم سطح ، پایینتر یا بالاتر) در سایر دانشگاهها و موسسات آموزش عالی ارائه نشده است .
۳- چنانچه بعد از فراغت از تحصیل ، قصد استفاده و هرگونه بهره برداری اعم از چاپ کتاب ، ثبت اختراع و … از این پایان نامه داشته باشم ، از حوزه معاونت پژوهشی واحد مجوزهای مربوطه را اخذ نمایم .
۴- چنانچه در هر مقطع زمانی خلاف موارد فوق ثابت شود ، عواقب ناشی از آن را بپذیرم و واحد دانشگاهی مجاز است با اینجانب مطابق ضوابط و مقررات رفتار نموده و در صورت ابطال مدرک تحصیلیام هیچگونه ادعایی نخواهم داشت .
نام و نام خانوادگی :
زهرا سادات شوندی
تاریخ و امضاء :
بسمه تعالی
درتاریخ :30/11/۹٢
دانشجوی کارشناسی ارشد آقای / خانم زهرا سادات شوندی از پایان نامه خود دفاع نموده و با نمره ۱۸ بحروف هجده با درجه عالی مورد تصویب قرار گرفت .
امضاء استاد راهنما
بسمه تعالی
دانشکده علوم پایه
( این چکیده به منظور چاپ در پژوهش نامه دانشگاه تهیه شده است )
نام واحد دانشگاهی : تهران مرکزی کد واحد: ۱۰۱ کد شناسایی پایان نامه : ۱۰۱۳۰٢۱۹۹٢۱۱۰۱۰
عنوان پایان نامه : اندازهگیری دمای پلاسما به روش پراکندگی تامسون
نام و نام خانوادگی دانشجو : زهرا سادات شوندی
شماره دانشجوئی : ۹۰۰۷۴۹۸۶۸
رشته تحصیلی : فیزیک ذرات بنیادی و نظریه میدانها تاریخ شروع پایان نامه : ۵/۱٢/۹۱
تاریخ اتمام پایان نامه :30/11/۹٢
استاد / استادان راهنما : دکتر سعید بهروزینیا
استاد / استادان مشاور: دکتر نادر مرشدیان
آدرس و شماره تلفن : تهران- خیابان ملاصدرا – خیابان شیخ بهایی جنوبی – خیابان ایرانشناسی – کوچه ۱/۱ پلاک ۱۵ – ۰۹۱٢۵۱۴۴۳۶۷
چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده) :
یکی از روشهای اندازهگیری دما و چگالی پلاسما استفاده از روش پراکندگی تانسون است . در این پایاننامه ابتدا به مطالعه مختصات و روشهای آزمایشگاهی، طول موج لیزر تامسون و زاویه پراکندگی در توکامکهای خارجی از جمله JT-60U ،ITER، TCA و ADITYA پرداخته شده است. پارامتر پراکندگی (α) و جابجایی طول موجی (λ) در این پلاسماها محاسبه شده است. با توجه به محاسبه پارامتر پراکندگی در توکامکهای مذکور، در توکامکهای JT-60U ، ITERو TCA، پارامتر پراکندگی ١< α و در توکامک ADITYA، ۱> α است. از طرفی همین پارامترها بعلاوه گرمایش الکترونی در توکامکهای موجود در کشور از جمله دماوند و الوند محاسبه شده است. همچنین در آزمایشگاه پلاسمای لیزری موجود نیز پارامتر پراکندگی، جابجایی طول موجی ناشی از اثر دوپلری و گرمایش الکترونی ناشی از اختلال پراکندگی تامسون محاسبه شده است. همانگونه که انتظار میرفت گرمایش الکترونی با افزایش دمای الکترون (Te) در پلاسمای توکامکها خیلی کوچک ۱۰-۶ eVو قابل صرفنظر کردن است. اما در پلاسمای لیزری افزایش دمای الکترونی نسبت به توکامکها چند مرتبه توانی بزرگتر و در حدود ۱۰-۳ eV است و نسبت به دمای الکترون در پلاسما که از مرتبه چند الکترون ولت (Te eV) میباشد قابل چشم پوشی است. در چگالی دمای بالاتر پلاسمای لیزری و دماهای الکترونی چند الکترون ولت، اگر شاریدگی لیزر تامسون بیشتر شود، این تصحیح از ارزش بیشتری برخوردار خواهد بود.
نظراستادراهنما برای چاپ درپژوهش نامه دانشگاه مناسب است تاریخ وامضا :
مناسب نیست
فهرست
عنوان صفحه
پیشگفتار ۱
فصل اول- معرفی انواع پراکندگیها ۴
۱-۱- اصول کلی پراکندگی نور ۵
۱-٢- پراکندگی غیرنسبیتی ٨
۱-۲-١- دامنه پراکندگی ۹
۱-٢-٢- تقریب بورن ۱۲
١-٣- انواع روشهای تشخیصی پراکندگی ۱۳
١-٣-١- پراکندگی رایلی ۱۳
١-٣-٢- پراکندگی رامان ۱۵
١-٣-٣- پراکندگی کامپتون ۱۷
١-٣-۴- پراکندگی بریلوئن ۱٨
١-۴- پراکندگی تامسون ۱۹
۱-۴-۱- مبانی پراکندگی تامسون ناهمدوس ۲۴
۱-۵- پراکندگی تامسون بعنوان روش اپتیکی فعال و اختلال ناشی از آن روی پارامترهای پلاسما ۲٧
فصل دوم – مروری بر اندازهگیری دما و طیف انرژی یونها بوسیله پراکندگی تامسون در پلاسماهای مختلف ۳۰
۲-۱- مقدمه ۳۱
۲-۲- بررسی پراکندگی تامسون جمعی با لیزر CO2 ۳۲
۲-۲-۱- توکامک JT-60U ۳۳
۲-۲-۲- توکامک ایتر ITER ۳۵
۲-۳- بررسی پراکندگی تامسون CTS با لیزرD2O ۳۹
۲-۳-۱- توکامک TCA ۳۹
۲-۴- بررسی پراکندگی تامسون با لیزر یاقوت Ruby ۴۳
۲-۴-۱- توکامک ADITYA ۴۳
فصل سوم – مروری بر اندازه گیری دمای الکترون با استفاده از پراکندگی تامسون در پلاسمای لیزری ۴۶
٣-١- مقدمه ۴٧
۳-۲- پراکندگی تامسون با لیزر آرگون در پلاسما لیزری ۴٧
۳-۳- مطالعه اثر گرمایش در پلاسمای لیزری در خلال پراکندگی تامسون ۴۹
فصل چهارم – بررسی نتایج تجربی و تحلیل آنها ۵۱
۴-۱- مقدمه ۵۲
۴-۲- محاسبه پارامترهای پراکندگی و جابجایی طول موجی پلاسماهای مورد مطالعه ۵۲
۴-۳- محاسبه میزان تغییرات دمای الکترونی و جابجایی طول موجی در پلاسمای آزمایشگاهی توکامکهای موجود در کشور ۶۷
۴-۴- محاسبه میزان تغییرات دمای الکترونی و جابجایی طول موجی در پلاسمای لیزری ۶۷
۴-۵- بحث و نتیجهگیری ۷۳
مراجع ۷۴
فهرست شکل ها و نمودارها
عنوان صفحه
۱-۱- پراکندگی نور لیزر از محیط گازی یا پلاسمایی. ۵
۱-۲- مختصات برداری x و x’. ۱۱
۱-٣- شدت یکسان نور فرودی پراکندگی نور با طول موج nm۴٠٠. ۱۴
١-۴- پراکندگی استوکس و آنتی استوکس. ۱۶
۱-۵- پراکندگی کامپتون. ۱٨
۱-۶- مختصات زاویه تابش و زاویه پراکندگی. ۱۹
۱-۷- نمایش بردارهای پراکندگی و زوایای آن. ۲۱
۱-٨- طیف الکترون پراکنده برای توزیع سرعت یک بعدی ماکسول. ۲۶
۱-۹- افزایش نسبی Te در مرکز پالس لیزر. ۲٨
۲-۱ – طرحوارهای از چیدمان توکامک JT-60U. ۳۵
۲-۲- نمودار شماتیکی هندسه پراکندگی برای پراکندگی تامسون جمعی. ۳۶
۲-۳- (a) تابع چگالی طیفی S(k,ω)، برای Ф های مختلف در زاویه پراکندگی θ= 0.75º. (b) سهم ذرات آلفا در S(k,ω) در فضای (θ,Ф) ۳۹
۲-۴- طرح واره چیدمان توکامک TCA. ۴۱
۲-۵- اندازه گیری دمای الکترون یک شات پلاسما معمول. ۴۵
۳-١- طرحی از راهاندازی آزمایش. ۴٨
۳-۲- تحولات پارامترها. ۵۰
۴-١- پارامتر پراکندگی بر حسب طول موج لیزرها در توکامکهای مورد نظر . ۵۶
۴-۲- پارامتر پراکندگی بر حسب چگالی الکترون در توکامکهای مورد مطالعه ۵٧
۴-۳- پارامتر پراکندگی بر حسب دمای الکترون در توکامکهای مورد مطالعه ۵٨
۴-۴- جابجایی طول موجی بر حسب دمای الکترون لیزر در توکامکهای موردنظر ۵۹
۴-۵- گرمایش الکترونی بر حسب شاریدگی لیزر ۶۳
۴-۶- گرمایش الکترونی بر حسب دمای الکترون ۶۴
۴-۷- جابجایی طول موجی بر حسب دمای الکترون ۶۵
۴-٨- جابجایی طول موجی بر حسب شاریدگی لیزر ۶۶
۴-۹- گرمایش الکترونی بر حسب شاریدگی لیزر در پلاسماهای لیزری. ۶۹
۴-۱۰- گرمایش الکترونی بر حسب دمای الکترون در پلاسماهای لیزری. ٧۰
۴-۱۱- جابجایی طول موجی بر حسب شاریدگی لیزر در پلاسماهای لیزری . ٧۱
۴-۱۲- جابجایی طول موجی بر حسب دمای الکترون در پلاسماهای لیزری . ٧۲
فهرست جداول
عنوان صفحه
۲-۱- دمای یون اندازهگیری شده برای مجموعهای از شات های لیزر با پارامترهای تجدیدپذیر پلاسما ۴۲
۴-١- مشخصات پارامترهای لیزر تامسون و پلاسمای مورد مطالعه ۵۳
۴- ۲- پارامترهای محاسبه شده در توکامکهای مورد نظر ۵۵
۴- ۳- مشخصات توکامکهای پژوهشکده گداخت ۶۰
۴-۴- پارامترهای محاسبه شده توکامکهای الوند و دماوند ۶۲
۴- ۵– مشخصات پلاسماهای لیزری ۶٧
۴- ۶- پارامترهای محاسبه شده در پلاسماهای لیزری
۶٨
پیشگفتار
سر جوزف تامسون فیزیکدان بریتانیایی، در نزدیکی منچستر زاده شد. در منچستر و کمبریج دانش آموخت، در ۱۴ سالگی وارد کالج منچستر شد. نخست میخواست در رشته مهندسی تحصیل کند. وی در نوزده سالگی فارغالتحصیل رشته مهندسی شد و در امتحان دانشگاه کمبریج شرکت کرد و رتبه دوم را حائز شد و سپس در رشته فیزیک فارغ التحصیل گردید و در سال ١٨٨۴ لرد رایلی که رئیس آزمایشگاه بود استعفا کرد و تامسون که فقط ٢٨ سال از سنش میگذشت به ریاست آزمایشگاه انتخاب شد، گرچه کمی سن او مخالفت بسیاری از استادان را برانگیخت و لیکن نبوغ تامسون و حسن مدیریت او سبب شد که مدت ٣۴ سال این آزمایشگاه را با سطح بالای تحقیق علمی جهان اداره کند. او نه تنها مدیر آن آزمایشگاه تحقیقاتی بود، بلکه خود نیز در شمار محققین ممتاز این مرکز بود و همچنین در سال ١٨٨۴ عضو انجمن سلطنتی انگلستان نیز شده بود. وی درسال ١٩٠۵ استاد انستیتو سلطنتی و در سال ۱۹۱٨ استاد کالج ترینیتی شد.
در سال ١٨٩٧ تامسون به نام « پدر الکترون » شهرت یافت. او که بر روی اشعه کاتدیک مطالعه می کرد با مشاهده انحراف این اشعه در میدانهای مغناطیسی و الکتریکی معتقد شد که این اشعه، جریانی از ذرههای باردار الکتریکی منفی هستند. تامسون جرم نسبی هر ذره را به دست آورد و مشخص کرد که جرم هر الکترون تقریبا دو هزارم جرم هیدروژن است .به تشویق تامسون،ویلسون یکی از شاگردانش، « اتاق ابری » ساخت و از آن برای تعیین و تشخیص ذرات اتمی استفاده کرد. همچنین ویلسون توانست جرم و مقدار بار الکترون را اندازهگیری کند. هر چند مدل اتم هندوانهای او نارساییهایی داشت ولی از نظر اینکه ارتباطی میان الکترونها و ساختمان اتمی از یکسو و ارتباط میان الکترونها و خواص دورهای از سوی دیگر پیشنهاد میکرد، ارزش داشت. تامسون در بالیستیک و رادیواکتیویته و سایر مباحث فیزیک نیز پژوهشهای ارزشمندی انجام داده است. لذا جایزه نوبل فیزیک ١٩٠۶ به وی داده شد. این جایزه را به خاطر تحقیقات علمی و نظری که بر روی هدایت الکتریکی گازها کرده بود، دریافت کرد.

تصویر سرجوزف تامسون
تامسون روش خود را برای اندازهگیری پارامترهای تشخیصی در دستگاهای پلاسمایی و لیزری به طریق پراکندگی تامسون بیان کرده است.
امروزه اندازهگیری مشخصات پلاسما روشهای گوناگونی را میطلبد، روشهای اپتیکی، الکتریکی، مغناطیسی، بیناب سنجی و پراکندگی از این دستهاند. بدینترتیب در این پایاننامه به بحث کلی پراکندگی تامسون پرداخته شده است، در فصل اول به تئوری و مبانی نظری و تعریف پراکندگی و انواع تشخیصی آن، در فصل دوم بررسی پراکندگی تامسون با لیزرهای CO2، D2O و یاقوت در توکامکهای مختلف، در فصل سوم اندازه گیری دمای الکترون با استفاده از پراکندگی تامسون در سیستم های گداخت لیزری و در فصل چهارم به جمعآوری و اندازهگیری و محاسبه پارامترهای ارائه شده و دسته بندی آنها پرداخته شده است.
فصل اول :
انواع پراکندگیها
١-۱- اصول کلی پراکندگی
الکترونها در ساختار اتمی همواره در برهمکنش با میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نور است. در اثر برخورد نور با ماده، میدان الکتریکی نوسان کننده نور بر روی الکترونهای اتم تاثیر میگذارد و ارتعاش الکترونی در ماده ایجاد میکند. این عامل سبب انحراف نور از مسیر خود میشود. پدیدههایی که در اثر این برهمکنش رخ میدهند عبارتند از : پراکندگی، شکست و بازتاب و عبور که در شکل (١-۱) نشان داده شده است.

شکل ١-۱- پراکندگی نور لیزر از محیط گازی یا پلاسمایی.
در پراکندگی نور، معمولاً جذب در نظر گرفته نمیشود. زیرا با جذب، انرژی دوباره نشر نمیشود و تبدیل میشود. شدت نور پراکنده شده تابعی از طول موج نور فرودی λ، زاویه پراکندگی θ (زاویه بین نور برخوردی و پراکنده شده)، اندازه ذره d و n ضریب شکست نسبی محیط و ذره است. علاوه بر جذب و گسیل فوتون از اتمها و مولکولها، فوتونهای اولیه نیز پراکنده میشوند (تقریبا به میزان یک در ١٠٧ذره در یک محیط شفاف). شدت نور پراکنده شده را میتوان بصورت زیر نوشت :
I=IO1+ cos2 θ2R22πλ4n2- 1 n2+ 22d26 (١-١)این پدیده به ذرات گرد و غبار معلق در محیط ارتباطی ندارد، بلکه یک اثر مولکولی است که بررسی ترازهای انرژی را فراهم میآورد. این پراکندگی ممکن است کشسان باشد و مولکولها در همان حالت باقی بمانند که به آن پراکندگی ریلی میگویند. در حالت ناکشسان مولکول تغییرحالت داده وبه آن پراکندگی رامان میگویند.
با توجه به فرکانس نور پراکنده شده و نور برخوردی، روشهایی که براساس پراکندگی نور هستند به سه گروه کشسان، شبهکشسان و ناکشسان تقسیمبندی میشوند.
الف) در حالت کشسان، سیگنال پراکندگی، براساس میانگین زمانی شدت نور شناسایی میشود و لازم نیست تا میزان انحراف فرکانس نور برخوردی اندازهگیری شود.
ب) در پراکندگی شبهکشسان، فرکانس نور پراکنده شده اختلاف کمی با نور برخوردی دارد و عمدتاً در محدوده چند هرتز تا چند صد هرتز است. این اختلاف فرکانس ایجاد شده ناشی از حرکت انتقالی و چرخشی ذرات است و مقدار آن رابطه مستقیمی با حرکت ذرات دارد.
پ) در پراکندگی ناکشسان، اختلاف فرکانس نور پراکنده شده و نور برخوردی بیش از چند صد هرتز است. در پراکندگی ناکشسان شدت سیگنالهای پراکندگی از ذراتی با جرم زیاد در مقایسه با کشسان و شبهکشسان بسیار ضعیف است و بنابراین کاربردهایی در آنالیز ذرات ندارد. از این پراکندگی اغلب در مطالعه ساختار مولکولها و مایعات استفاده میشود.
پراکندگی نور به صورت استاتیک در گروه کشسان و پراکندگی نور به صورت دینامیکی در گروه شبهکشسان قرار دارند. در روش پراکندگی نور استاتیک، اطلاعات در مورد اندازه ذرات از رابطه بین الگو شدت پراکندگی در زوایای مختلف حاصل میشود. در حالی که در روش پراکندگی نور دینامیکی، اطلاعات اندازه ذرات با استفاده از رابطه بین الگو شدت پراکندگی و حرکت براونی ذرات تعیین میشود.
دستگاههایی که بر اساس پراش نور عمل میکنند بر پایه سه فرض کلی استوار هستند:
۱. ذراتی که نور را پراکنده میکنند، کروی هستند.
۲. در برهمکنش بین ذرات، اختلافی در پراکندگی نور ایجاد نمیشود(بهعبارت دیگر، پراکندگی مضاعف وجود ندارد).
٣. الگوی پراکندگی که در آشکارساز ثبت میگردد، مجموع الگوهای پراکندگی است که توسط هر ذره در اثر برهمکنش با نور برخوردی حاصل میشود.
به منظور توضیح پراکندگی نور از ذرات کروی، مدلهای اپتیکی مورد نیاز هستند. راه حل پراکندگی نور توسط ذرات کروی با اندازههای مختلف بر اساس تقسیمبندی زیر است:
زمانی که قطر ذره از طول موج برخوردی بسیار بزرگتر (d>>λ) باشد، در این حالت از مدل فرانهوفر استفاده میشود.
زمانی که قطر ذره قابل مقایسه با طول موج برخوردی باشد، از مدل میه استفاده میشود.
زمانی که قطر ذره از طول موج برخوردی بسیار کوچکتر (λd<<) باشد، در این حالت از مدل ریلی استفاده میشود.
در مدل ریلی قطر ذرات حدود ۱/۰ طول موج است. مدل فرانهوفر زمانی است که اندازه ذرات حدود ۶-۵ برابر از طول موج نور برخوردی بزرگتر باشند.
۱-٢- پراکندگی غیر نسبیتی
تئوری پراکندگی : با استفاده از معادله شرودینگر و با در دست داشتن پتانسیل V (x) در هامیلتونی مربوطه H، میتوان پراکندگی یک ذره را توصیف نمود :
H=V + H° (۲-١)که در آن 0H عملگر انرژی مربوط به ذرات آزاد است :
HO= p22m (۳-١)بطوریکه p و m به ترتیب اندازه حرکت و جرم ذره است. در نبود پتانسیل (x)Vراه حل هامیلتونی را میتوان بعنوان حالت ذرات آزاد بصورت زیر نوشت :
HO|Ф=E |Ф (۴-١)این حالت انرژی ذرات آزاد را میتوان بعنوان تابع موج بصورت <Ф| در نظر گرفت.
معادله شرودینگر کامل بصورت زیر است :
HO+VΨ=EΨ. (۵-١)حالت انرژی H در تعریف حد که در آن پتانسیل از بین میرود. ( O→V) باید داشته باشیم |Ψ → |Φ، که در آن <Ф| و <Ψ| حالت هایی با انرژی یکسان هستند.
راه حل ممکن عبارت است از :
|Ψ= 1E-H0 V |Ψ+ |Φ (۶-١)با ضرب ( 0H – E) میتوان نشان داد که با تعاریف مطابقت دارد. با این حال مشکل از عملگر 1E-H0 است.
رفتار منحصر به فرد در رابطه (۱-۵) را میتوان با در دست داشتن E، کمی پیچیده ثابت کرد:
|Ψ±= Φ+ 1E- H0± iε VΨ± (۷-١)این معادله لیپمن _ شرودینگر است که باید تحلیل شود.
١-۲-١- دامنه پراکندگی
برای محاسبه دامنه پراکندگی باید از پرتوهای دریافتی (تقریبا) حالت انرژی حرکت استفاده نماییم که در آن V تابع موقعیت x است. اگر ویژه حالت |Φ برای یک ذره ساکن باشد، پس تابع را میتوان بصورت زیر نوشت :
xΦ= eiK.X2π32 (۸-١)با ضرب x| درمعادله (١-۶) و استفاده از عملگر یکه داریم ( d3x’|x’x’|=۱ ) خواهیم داشت :
xΨ±= xΦ+ d3x’x1E-H0±iεx’ (۹-١)راه حلی برای تابع تعریف شده از طریق تابع گرین وجود دارد :
G±x ,x’≡ -ħ22mx1E- H0±iεx’ (١٠-١)بطوری که
G±x , x’= -14πe±ik x-x’x- x’ (١١-١)با استفاده از این نتیجه میتوان دید که دامنه بصورت زیر به دست میآید :
xΨ±= xΦ- 14π2mħ2d3x’e±ik x-x’x-x’ Vx’x’Ψ± (١۲-١)با فرض آنکه پتانسیل مشترک به این معنا که میتوان آن را به عنوان داخلی پنداشت، بدین صورت نوشته شده است :
x’Vx”=Vx’δ3x’-x” (١۳-١)تابع موج (١-١۲) مجموع دو جمله است. اولین جمله معرف صفحه ورودی است r= x وابستگی فضایی جمله دوم بصورت e±ikrr است. هم اکنون میتوان با درک معنای فیزیکی |Ψ±، خروجی امواج کروی (+) و ورودی (-) را در نظر گرفت. ما در خروجی علاقهمند به امواج کروی (+) و آنهایی که از پتانسیل پراکنده شدهاند، هستیم و میخواهیم بدانیم که دامنه موج خروجی در نقطه x مطابق شکل (١-١) برای آشکارسازی خیلی دور از مرکز پراکندگی به چه صورت در میآید، بنابراین ممکن است x≫x’ فرض کنیم.
تعریفr بردار واحد در جهت نقطه مشاهده با توجه به شکل(١-۲) بصورت زیر میباشد :
r= xx’ (١۴-١)2047875367030
شکل ۱-٢- مختصات برداری x و x’ .
و همچنین k’بردار موج ذرات متحرک در جهت x مشاهدهگر است :
k’=Kr (١۵-١)در فواصل دور از مرکز پراکندگی داریم :
(١۶-١)x-x’= r2-2rr’cosα+r’2=r 1-2r’rcosα+r’2r2 ≈r- r.x’ که در آن α زاویه بین x و x’ است.
با استفاده از این روابط و جایگزینی آنها در معادله (۱-۱۲) و برای فواصل خیلی دور (r بزرگ) خواهیم داشت :
xΨ±r largexk- 14π2mħ2eikrrd3x’e-ik’.x’Vx’x’Ψ+ (١۷-١)که میتوان نوشت ،
xΨ+= 12π32ei k.x+ eikrr fk’,k (١۸-١)این نشان میدهد که امواج ورودی و خروجی بصورت موج کروی با دامنه پراکندگی fk’,k بدست میآید
fk’,k= -14π2π32mħ2k’VΨ± (١۹-١)میتوان سطح مقطع پراکندگی در واحد زوایای فضایی و زمان را بر حسب این شارهای فرودی و خروجی تعیین نمود:
dσ= r2jscattjincid dΩ=fk’,k2 dΩ (۲۰-١)دیفرانسیل سطح مقطع برخورد در المان زاویه فضایی بصورت در میآید :
dσdΩ= fk’,k2 (۲۱-١)در حقیقت سطح مقطع دیفرانسیلی با مربع دامنه پراکندگی برابر است.
١-۲-۲- تقریب بورن
اگر پتانسیل V ضعیف باشد میتوان فرض نمود که تنها با اندکی تغییر حالت انرژی پتانسیل، میتوان |k را در معادله (۱-۱۹) به جای |Ψ± جایگزین نمود .
f1k’,k= -14π2π32mħ2k’Vk (٢۲-١)بطوریکه |k بردار موج در فضای مومنتم است. این به عنوان تقریب بورن شناخته شده است. به ازای این تقریب میتوان نتیجه گرفت
f1k’,k ∝ k’Vkاین نشاندهنده این است که دامنه پراکندگی با پتانسیل مختل کننده V بین حالتها متناسب است.
با بسط معادله (۱-٢۲) و وارد کردن رابطه یکانی d3x’|x’x’|=۱ خواهیم داشت:
f1k’,k= -14π2mħ2d3x’eik-k’.x’Vx’ (٢۳-١)این نتیجه به ما میگوید که دامنه پراکندگی متناسب با تبدیل فوریه پتانسیل است. حال میتوان dσ/dΩ را بوسیله پراکندگی ذرات اندازه گیری کنیم. برای اطلاع بیشتر به مرجع [۱] مراجعه شود.
۱-٣- انواع روشهای تشخیصی با پدیده پراکندگی
۱-٣-۱- پراکندگی ریلی
پراکندگی ریلی، مربوط به پراکندگی نور در تمام جهتها به وسیله مولکولهای هواست و انرژی فوتونهای پراکنده شده در پراکندگی ریلی ثابت و بدینسان یک پراکندگی کشسان میباشد. به دلیل اینکه دامنه گشتاور دو قطبی الکتریکی با قطبش ذرات و شدت نور تابشی I رابطه دارد، شدت نور پراکنده شده Ir از فرمول زیر بدست میآید:
Ir= 8 π4α1+cos2θλ4r2 I (٢۴-١)که در آن α قطبش پذیری، θ زاویه پراکندگی، λ طول موج و r فاصله نقطه مشاهده است.این نوع پراکندگی به علت برانگیختگی بعضی از مدهای ارتعاشی مولکولهاست. رابطهی (۱-٢۴) نشان میدهد که مقدار پراکندگی ریلی با توان چهارم طول موج نسبت عکس دارد، همانطور که در شکل (١-٣) ملاحظه میشود، در پراکندگی نور سفید، طول موجهای کوتاهتر مانند آبی (با طول موج تقریبی nm۴۰۰) تقریبا ۹ برابر نور قرمز (با طول موج تقریبی nm۷۰۰ ) در آسمان پراکنده میشود.

شکل ١-٣- به ازای شدت یکسان نور فرودی، پراکندگی نور با طول موج nm۴٠٠،
۴/۹ برابر نور با طول موج nm٧٠٠ است.
۱-٣-۲- پراکندگی رامان
برهمکنش ناکشسان فوتون با مولکول منجر به پراکندگی رامان میشود. در پراکندگی رامان فرکانس تابش پراکنده شده در فرکانسهای مجزا و معینی بالاتر و پایینتر از فرکانس تابش اولیه میباشد. مولکول تنها مطابق قوانین کوانتایی میتواند مقادیر انرژی بگیرد و یا از دست بدهد. هرگاه مولکول انرژیای برابر با EΔ (اختلاف انرژی بین دو حالت از حالتهای مجاز آن) کسب کند، انرژی فوتون پراکنده شده مساوی hν – ΔE بوده و فرکانس تابش ν-∆Eh خواهد بود. بر عکس اگر مولکول انرژی EΔ از دست بدهد فرکانس تابش پراکنده شده برابر ν+∆Eh خواهد بود.
پراکندگی رامان شامل دوگونه است :
١- تابش استوکس : فرکانس تابش پراکنده شده کوچکتر از فرکانس پرتوی اولیه است νsc<νi در این حالت انرژی مولکول افزایش یافته است.
٢- تابش آنتی استوکس : فرکانس تابش پراکنده شده بزرگتر از فرکانس پرتوی اولیه است νsc>νi در این حالت انرژی مولکول کاهش یافته است.

شکل ١-۴- پراکندگی استوکس و آنتی استوکس
دیدگاه کلاسیکی اثر رامان ( قطبش پذیری مولکولی)
وقتی مولکولی در یک میدان الکتریکی ساکن قرار میگیرد قدری تغییر شکل پیدا میکند. هستههای مثبت بطرف قطب منفی و الکترونها بطرف قطب مثبت میدان کشیده میشوند. این جدا شدن مراکز بار باعث القاء یک ممان دو قطبی الکتریکی در مولکول شده و مولکول قطبیده میشودP=2aq.
اندازه گشتاور دو قطبی القایی P بستگی به بزرگی میدان بکار رفتهE و میزان تغییر شکلپذیری مولکول α دارد : P=αE . قطبش پذیری حتی سادهترین مولکول نظیر H2 در تمام جهات یکسان نیست و به اصطلاح غیر ایزوتروپیک است، بدین معنی که الکترونهای پیوندی مولکول در اثر یک میدان الکتریکی همراستا با محور پیوند، راحتتر ازمواقعی است که راستای میدان عمود بر محور پیوند باشد، جابجا میشوند .
تابشی با فرکانس خارجی ν را در نظر میگیریم :
E= E0sin2πνt (٢۵-١)حال اگر این تابش با مولکول برهمکنش داشته باشد ، دو حالت به وجود میآید :
الف – دو قطبی القایی نیز با همین فرکانس نوسان خواهد کرد. (پراکندگی ریلی)
α=α0+βsin2πνvibt (٢۶-١)ب – اگر مولکول دارای حرکات درونی از قبیل ارتعاش یا چرخش باشد که قطبشپذیری آن را متناوباً تغییر دهد. در اینصورت حرکت ارتعاشی یا چرخشی فوق نیز با دوقطبی نوسان کننده توأم خواهد شد.
۱-٣-٣- پراکندگی کامپتون
برخلاف نور معمولی، پرتو ایکس و گاما را نمیتوان توسط آینه، به دام انداخت و یا بازتابانده شود. هنگامی که پرتو گاما از این مسیر عبور میکند، با الکترونهای موجود در بلور برخورد کرده و با انرژی کمتری پراکنده میشوند این پدیده پراکندگی کامپتون نام دارد. طول موج پرتو ایکس و گاما آنقدر کوتاه است که میتوانند از میان فضای بین اتمهای یک آشکارساز عبور کنند. معمولاً آشکارسازهای اشعه گاما شامل تودههای بلوری بسیار متراکمی هستند. در این برخورد، ذراتی به وجود میآیند که میتوان با حسگرهای خاصی آنها را آشکار کرد. از زمان بیگبنگ از (انفجار بزرگ)، انفجارهای اشعه گاما، پرانرژیترین و نورانیترین حوادث الکترومغناطیسی بودهاند و در ١٠ ثانیه میتوانند انرژیای آزاد کنند که خورشید در منظومه شمسی در طول عمر ١٠ بیلیون ساله خود میتواند آزاد کند.
از معادله (١-۲۷) میتوان دریافت، پراکندگی کامپتون یک پراکندگی غیرکشسان میباشد.
λˊ-λ=hmec1-cosθ (۲۷-١)

شکل ١-۵- پراکندگی کامپتون
١-٣-۴- پراکندگی بریلوئن
پراکندگی بریلوئن زمانی رخ میدهد که نور در یک محیط (مانند هوا، آب یا کریستال) با تغییرات چگالی اپتیکی وابسته به زمان واکنش میدهد و انرژی (فرکانس) و مسیر آن را تغییر میدهد. تغییرات چگالی ممکن است ناشی از مدهای آکوستیکی مانند فونونها، مدهای مغناطیسی مانند مگنونها و یا گرادیانهای دمایی باشد.
از دیدگاه فیزیک کلاسیک، زمانیکه محیطی تغییرات ضریب شکستش فشرده شود و کسری از موج نور عبوری با این تغییرات ضریب شکست واکنش دهد، محیط مثل یک توری پراش سه بعدی عمل کرده و نور منحرف میشود. بنابراین موج صوتی نیز هنگام انتشار نور را دچار یک شیفت دوپلری میکند و در نتیجه فرکانس آن را تغییر میدهد.
از دیدگاه کوانتومی، پراکندگی بریلوئن واکنشی بین یک موج الکترومغناطیسی و موج چگالی (پراکندگی فوتون – فونون)، موج اسپینی مغناطیسی (پراکندگی فوتون- مگنون)، یا یک شبه ذره فرکانس پایین دیگر است. این پراکندگی غیر کشسان است. فوتون ممکن است انرژی از دست بدهد و یک شبه ذره بسازد (فرآیند استوکس) یا اینکه یک شبه ذره نابود شود و فوتون انرژی کسب کند (فرآیند ضد استوکس).
١-۴- پراکندگی تامسون
در پراکندگی تامسون منظور پراکندگی تابش الکترومغناطیسی از یک فضای باردار است [۲]. میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی موج فرودی به ذره شتاب می‌دهند. ذره باردار به خاطر شتاب‌گرفتن از خود تابش می‌کند و به این ترتیب موج فرودی پراکنده می‌شود. اگرچه پلاسما شامل الکترونها و یونهاست اما به بررسی پراکندگی فقط در مورد الکترونها پرداخته میشود. زیرا me≪mi در نتیجه ve≫vi و بنابراین مقدار پراکندگی تامسون یک یون بسیار کوچکتر از یک الکترون است.
در شکل (۱-۶) رابطه بین امواج پراکنده و نور لیزر تابشی بصورت قطبی خطی نشان داده شده است .

شکل ۱-۶- مختصات زاویه تابش و زاویه پراکندگی
زاویه بین بردار موج تابش ki و بردار موج پراکنده kS، زاویه پراکندگی نامیده می شود و با θ نمایش داده میشود. در جهت Ei هیچ تشعشعی وجود ندارد. دیفرانسیل سطح مقطع پراکندگی تامسون ,(σ , θ)مستقل از طول موج نور تابشی iλ است. برای بدست آوردن چگالی ابتدا باید σ را بدست آورده :
در حد غیر نسبیتی برای توان تابشی داریم [۳] :
dP(t)dΩ= dPtꞋdΩ (٢٨-١)بردار میدان الکتریکی برابر
Ex , t=εE0ei(k .x-ωt) (٢۹-١)و نیروی لورنتس وارد بر ذره به شکل زیر است :
F =qE +qv ×B (۳٠-١)در رابطه (۱-٣٠)، E میدان الکتریکی، B میدان مغناطیسی، q بار ذره و v سرعت ذره است. ازآنجاییکه B=E/c است از میدان مغناطیسی صرفنظر میشود، در نتیجه شتاب ذره :
a= Eqmq=e (٣١-١)با توجه به شکل (١-۷) میتوان نوشت:

شکل ۱-۷- نمایش بردارهای پراکندگی و زوایای آن.
ε=cosΨx+sinΨy (٣۲-١)ε و n بردارهای یکه هستند.
n=sinθ cosφ x+sinθ sinφ y+ cosθ z (۳۳-١)ضرب داخلی n با بردار a برابر است با :
n . a=sinθ cosφ i+sinθ sinφ j+cosθ k=eE0meiαcosΨi-sinΨjn . a=eiαeE0msinθ cosφ cosΨ+sinθ sinφ sinΨn . a=acosΘ (۳۴-۱)به دلیل اینکه دوره تناوب تکرار میشود ، از دوره تناوب متوسط زمانی گرفته میشود :
a2sin2θt= 12eE0m21- sin2θ cos2Ψ-φ (٣۵-١)چون رابطه بین موج پراکنده و نور لیزر تابشی بصورت قطبی خطی است، از Ψ-φ صرفنظر میشود.

متن کامل و مطالب مشابه در سایت هماتز

« (Previous Post)
(Next Post) »

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *