*2

فصل 1: مقدمه
انگیزه و هدف
آترواسکلروسیس یک بیماری ژنراتیو شریانی است که منجر به سفت شدن لایه اینتیما شریان های بزرگ و متوسط از طریق تشکیل پلاک که غنی از کلسترول است، می شود.پارگی پلاک باعث ترومبوز می شود که شدت جریان خونی که اکسیژن را به سمت ارگان های مهم حمل می کند را مسدود می کند.
شیوع بالای این بیماری مسئول میزان بالای ناخوشی و مرگ و میر در جوامع غربی است.کلسترول عامل اصلی در ایجاد آترواسکلروسیس است ، که توسط ذرات LDL حمل می شود و از میان اندوتلیوم عبور می کند و در اینتیما انباشته می شود.
عبور LDL تحت تاثیر WSS ( تنش برشی دیوار ) است که پاسخ فیزیولوژیک سلول های اندوتلیوم را از طریق مکانیسم انتقال مکانیکی تحریک می کند. اما رابطه سببی بین پاسخ فیزیولوژیک و تاثیر شان روی انتقال گونه LDL به طور کامل درک نشده است.
این تحقیق بر پایه فرضیه ای است که می گوید پیشرفت آترواسکلروسیس در مکان هایی که تجمع LDL زیاد است، اتفاق می افتد.بنابراین انتقال LDL در ارتباط با میدان جریان همودینامیک، از طریق همرفتی و انتقال جرم پیش رونده در ناحیه لومن و تعامل بیولوژیکال در دیواره اش است.
پیش زمینه
1-2-1 آترواسکلروسیس
انجمن قلب آمریکا گزارش می کند که نزدیک 2400 آمریکایی هر روز در اثر این بیماری فوت می شوند. تقریبا در هر 37 ثانیه یک مرگ رخ می دهد.[53]این بیماری معمولا در عروق بزرگ و متوسط که خون برای ارگان های حیاتی مانند: قلب و مغز فراهم می شود ، اتفاق می افتد.
در شکل 1-1، وقوع این بیماری در شریان کرونری نشان داده شده است. کاهش تامین خون که در آترواسکلروسیس رخ می دهد ، باعث اسکمی، سکته قلبی و حمله قلبی می شود.

شکل1-1 وقوع آترواسکلروسیس در شریان کرونری[73]
مطالعات اپیدومیولوژیک (همه‌گیرشناسی یا اِپیدمیولوژی مطالعه نحوه انتشار بیماریها و عوامل بیمای‌زا یا هر عاملی که به سلامت مربوط باشد است)، در طول چندین دهه، فاکتورهای اثرگذار را برای آترواسکلروسیس نشان داده است. عواملی که باعث پیشرفت آن می شوند، می توانند به عنوان عاملی با یک مولفه ژنتیکی مهم طبقه بندی شوند ( مثل تاریخچه خانوادگی ).عواملی که بیشتر محیطی هستند ( مانند: کشیدن سیگار-رژیم پر چرب )،عوامل بیوشیمیایی (مانند:لیپید ) و عوامل بیومکانیکال ( مانند: تنش برشی دیواره ، فشار مکانیکی حلقوی ، فشار خون بالا ). این عوامل باعث اختلال عملکرد همراه با آتروژنیک شدن اندوتلیال می شود که منجر به التهاب و پاسخ التهابی می شود.
اندوتلیال با استحکام سلولی بالایش سه عملکرد مهم دارد که منحصرا مربوط به آترواسکلروسیس است.
1-مانع نفوذپذیری اختیاری بین خون و دیواره رگ 2- توانایی انتقال لیپوپروتئین به دیواره 3-ایجاد یک سطح غیر چسبنده برای لوکوسیت ها.
نیروهای مکانیکی ( مانند:تنش برشی دیواره و فشار مکانیکی چرخه گردش خون ) می تواند روی عملکرد اندوتلیال بسته به طبیعتشان در روش های همراه یا ضد آتروژنیک تاثیر بگذارند.
نیروهای مکانیکی به وسیله گیرنده های مکانیکی سلولی(گیرنده‌های سطح سلول یا گیرنده‌های غشایی پروتئینهایی انتگرال هستند که پیامهایی را از فضای خارج سلولی به داخل سلول منتقل می‌سازند) شامل زوج گیرنده های پروتئین G (GPCR) ، گیرنده های فعال شده با میتوژن و غیره جذب می شوند.
تغییر در ژن ها و پروتئین ها که پاسخی به نیروهای مکانیکی است، رفتار عملکردی اندوتلیال را در شیوه های گوناگون شامل تکثیر، توقف رشد، التهاب و بسیاری دیگر، تنظیم می کند.شکل1-2

شکل1-2 پاسخ سلول های اندوتلیال به نیروهای مکانیکی[73]
مکانیسم های مختلفی با پیشرفت آترواسکلروسیس ارتباط دارند که در بررسی لوسیس(lusis) اشاره شده است[39].قدم اول برای شروع آترواسکلروسیس انباشته شدن لیپوپروتئین ها با چگالی کم (LDL) در فضای زیر اندوتلیال است. LDL از شکاف هایی که توسط اتصالات منفذدار شکل گرفته ، عبور می کند و به دلیل اثر متقابل بین LDL ، اپولیپوپروتئین B(APOB)( پروتئین ها ی موجود در لیپوپروتئین ها، آپوپروتئین یا آپو لیپوپروتئین (Apo) نامیده می شود) و پروتئوگلیکان (پروتئین‌های گلیکوزیل‌شده یا پروتئوگلیکان به پروتئین‌هایی می‌گویند که گروه شیمیایی گلیکوزیل به فراوانی به آنها پیوند خورده است) در ماتریکس شریان، می تواند در اینتیما بماند. در ابتدا، LDL توسط گونه های اکسیژن واکنشی (ROS) به اکسید LDL تغییر پیدا می کنند( ox-LDL ). این اکسید ها سلول های اندوتلیال را تحریک می کنند تا مولکول های ایجاد کننده التهاب را تولید کنند و تولید NO که اثر گشاد کنندگی را کنترل می کند را ، مهار می کند. مولکول های ایجاد کننده التهاب شامل مولکول های چسبنده ( دارای کشش سطحی ) که در سطح EC بیان می شوند و پروتئین های کموتاکسیک مانند : پروتئین کموتاکسیت مونوسیت(MCP-1) ، وابستگی مونوسیت(مونوسیت‌ها گویچه‌های سفیدی از سیستم ایمنی و از دسته آگرانولوسیت‌ها هستند که اندازه‌ای بین ۱۵ تا ۲۵ میکرون داشته، گرد یا بیضی هستند و شکل هسته آنها نامنظم ودارای پیچ خوردگی و گاهی کلیوی شکل است) را مهار می کنند و به داخل شریان حرکت می کنند.
مونوسیت ها در ماتریکس زیر اندوتلیال به ماکروفاژ (درشت‌خوارها یا ماکروفاژها یاخته‌هایی دارای قدرت بیگانه‌خواری هستند که یاخته‌های فرسوده و بقایای سلولی و ریزسازواره‌ها را به درون خود کشیده و توسط آنزیم‌های لیزوزومی ازبین می‌برند) تبدیل می شوند(ماکروفاژها توسط سیستم ایمنی در پاسخ به التهاب در بدن گسیل می شوند)، برداشت اکسید LDL توسط ماکروفاژ باعث می شود که این سلول ها به سلول های فوم تبدیل شوند. سلول های فوم-ماکروفاژ-LDL و SMC ، که از لایه مدیا ( پوشش میانی شریان ) به لایه اینتیما جابجا می شوند، منشا تشکیل پلاک های لیفی هستند.( سلولهای ماکروفاژ مقدار بیشتری کلسترول می بلعند و از کلسترول انباشته می شوند در نتیجه قادر به هضم کلسترول و خلاص شدن از آن نیستند و به سلولهایی بنام فوم (Foam cells ) تبدیل می گردند.تشکیل سلولهای فوم اولین علامت آترواسکلروز می باشند).شکل 1-3.
شکل 1-3 تشکیل سلول های فوم رگه های چربی شامل مونوسیت های چربی و ماکروفاژ که با اکسید LDL ترکیب شده[73]
تشکیل پلاک باعث کاهش عرضه خون می شود و در نهایت حفره های سلولی را مسدود می کند و یا پلاک می تواند پاره و تخریب شود و باعث تشکیل ترومبوز شود.( ترومبوز به تشکیل لخته خون در عروق گویند) همچنین آسیب می تواند به اندازه ایی زیاد شود که کاملا حفره ی داخل رگ را مسدود کند. مهم ترین پیچیدگی بالینی، انسداد حادی است که در ارتباط با ترومبوز ایجاد می شود که همراه با تخریب و سایش ضایعات و زخم است.
در شکل 1-4 A، اندارترکتومی (اندآرترکتومی کاروتید عبارتست از یک روش جراحی برای برداشتن پلاکی که سرخرگ کاروتید را تنگ کرده است) از سرخرگ کاروتید نشان داده شده است و پیشرفت پلاک را در شریان کاروتید داخلی نشان می دهد. در مقطع عرضی این نمونه ( B,C) دو لکه قرمز موضعی تخریب شده به همراه لکه های ستاره ایی شکل در بافت این نمونه مشاهده می شود.

شکل 1-4 سرخرگ کاروتید بیمار[73]
اهمیت عوامل ژنتیکی و محیطی در بسیاری از خانوارها آزمایش شده است. در جمعیت، وراثت در بیشتر مطالعات بالا بوده است. غالبا 50 درصد. از طرف دیگر، مطالعات جمعیتی به صورت واضح نشان می دهد که عوامل محیطی که شامل رفتار می شود تغییرات زیادی در وقوع بیماری را در بین جمعیت توضیح می دهد.[28] بنابراین فرم های رایج آترواسکلروسیس ژنتیکی و محیطی است. با این حال، ژنتیک و عوامل محیطی ، به صورت یک نوع محرک سیستمیک عمل می کنند، در حالی که آترواسکلروسیس یک بیماری موضعی و ناهمگون است که در شریان های کرونر ، محل دوشاخگی کاروتید و آئورت شکمی رخ می دهد.
1-3 لیپوپروتئین های کم چگال(LDL)
لیپوپروتئین های کم چگال متعلق به خانواده پنج تایی لیپوپروتئین ها هستند. لیپوپروتئین ها بر اساس سایز از بزرگ به کوچک اچ-دی-ال،ال-دی-ال،آی-دی-ال،وی-ال-دی-ال و کلومیکرون هستند. این ذرات اسید های چرب را احاطه کرده اند و سبب محلول نگه داشتن آن در محیط آبی می شوند.
50 درصد وزن آن را کلسترول است و در بین لیپوپروتئین ها بیشترین درصد کاسترول را دارد.LDL در جریان خون از متابولیسم VLDL به وجود می آید و مسئول انتقال کلسترول ساخته شده در کبد به بافت های محیطی است. قطری حدود 18 تا 30 نانومتر دارد.
بیشتر از نیمی از لیپوپروتئین‌های پلاسما را LDL تشکیل می‌دهد. LDL ، کلسترول را به تمامی سلولها می‌برد و روی گیرنده‌های سطحی سلول می‌نشیند و به روش اندوسیتوز (درون‌رانی به فرایندی فعال (نیازمند انرژی) گویند که در آن سلول مولکولها یا اجسامی را به داخل خود می‌برد) وارد سلول می‌شود. در درون سلول، کلسترول آن تخلیه شده و مورد استفاده غشای سلول و یا ساخت هورمون‌ها قرار می‌گیرد و آپو پروتئین‌های سطحی آن هم به اسیدهای آمینه تجزیه می‌شود. ذرات LDL برخلاف VLDL که تنها چند ساعت در جریان خون هستند، نزدیک به 3 روز در جریان خون پایدار می مانند و با اکسید شدن چربیهای داخل آن، توسط ماکروفاژها بلعیده شده و تبدیل به سلولهای کفی (Foam cells) می‌شوند و در جدار رگها رسوب می کنند و پلاک اترواسکلروز را ایجاد می نمایند.
آنها در داخل کبد تولید شده و یا از رژیم غذایی روزانه حاصل می شوند. آن ها نقش مهمی در سلامتی بدن ایفا می کنند، در ساخت غشا سلولی، هورمون ها و ابقای کارکرد های مختلف بدن شرکت دارند. ولیکن میزان بالای آن ها می تواند خطرات جدی را به وجود آورد. کلسترول ها در مواد غذایی حیوانی مانند گوشت قرمز،گوشت سفید،تخم مرغ،کره،شیر و غیره وجود دارند. و گیاهان فاقد آن ها هستند. البته خوردن برخی مواد غذایی غیر حیوانی می تواند منجر به ساخت بیشتر کلسترول در بدن شود. لیپوپروتئین ها با توجه به ضخامت و ابعاد پروتئین های احاطه کننده تقسیم بندی می شوند. لیپوپروتئین ها با دانسیته کم(کلسترول بد) و با دانسیته زیاد(کلسترول خوب) هستند.بالا بودن لیپوپروتئین ها با دانسیته کم منجر به تشکیل پلاک و گرفتگی شریان ها می شود. در جدول 1-1 محدوده مجاز کلسترول آمده است.
جدول 1-1 محدوده مجاز ذرات LDL [63]

1-4 آنوتومی عروق و گسترش بیماری های قلبی و عروقی
به منظور اینکه ارگان های پیچیده ی بدن انسان همواره نیاز های متابولیک سلول ها را فراهم کند نیاز به اکسیژن و مواد مغذی دارد. این عمل به وسیله سیستم گردش خون مهیا می شود. دستگاه گردش خون در شکل 1-5 نشان داده شده است. دستگاه گردش خون از 3 قسمت اصلی تشکیل می شود: قلب،ریه و سایر قسمت ها.
دیواره شریان از دو بخش اصلی تشکیل شده است:
-بخش ارگانیک یا زنده یا سلولی (شامل سلول های صاف و سلول های اندوتلیال)
بخش غیر ارگانیک یا غیر زنده (شامل فیبر های الاستین و کلاگن و ماده زمینه ای و مقدار زیاد آب)
بخش ارگانیک حدود 15 درصد و بخش غیر ارگانیک حدود 85 در صد شریان را تشکیل می دهند. مانند بیشتر بافت های بدن 70 در صد دیواره شریان را آب تشکیل می دهد. چنانچه آب را از شریان جدا کنیم از 30 در صد باقی مانده نیمی را مواد زنده و نیمی دیگر را سایر مواد غیر زنده تشکیل می دهند

شکل 1- 5 دستگاه گردش خون در بدن انسان
.
یک ساختار شماتیک از سرخ رگ که توسط یانگ و وفایی ارایه شده در شکل 1-5 نشان داده شده است.
زمانی که از لومن به سمت دیواره ی خارجی حرکت می کنیم، دیواره به 6 قسمت تقسیم می شود:گلیکوکالیست، اندوتلیوم، اینتیما،IEL ، مدیا، ادونتیشیا .
-گلیکو کالیست
گلیکو کالیست یک لایه ی نازک ماکرومولکولی است که غشای پلاسمایی تک لایه ی سلول های اندوتلیوم و ورودی اتصالات میان سلولی را پوشش می دهد.
-اندوتلیوم
بعد از لایه گلیکوکاست ، لایه اندوتلیوم قرار می گیرد که سلول های اندوتلیوم در راستای جریان خون قرار گرفته اند. این سلول ها در کنار اتصالات میان سلولی قرار گرفته اند.
اندوتلیوم ، جریان خون را از دیوار رگ جدا می کند. مخابره و انتقال اطلاعات همودینامیکی از خون به دیوار رگ به وسیله ی اندوتلیوم کنترل می شود. عمل اصلی اندتلیوم ، برقرار نگه داشتن خواص ضد انعقادی ، تنظیم نفوذ پذیری رگ ، کنترل فیزیولوژیکی قطر لومن و پیامد های مرتبط با التهاب حاد و بی نظمی های سیستم رگی مثل فرم موضعی تصلب شرائن است.مطالعات روی شریان سالم نشان می دهد اندوتلیوم سدی در برابر عبور اجزای خون به دیوار رگ است.
-IEL
این لایه ، یک لایه نفوذ ناپذیر است که دارای حفراتی می باشد و از این طریق مواد بین مدیا و اینتیما مبادله می شوند.این لایه در واقع غشایی است که از فیبر های الاستیک درست شده است. این غشای حفره دار بسیار نازک است ولی در شریان های بزرگ به خصوص آئورت ضخامت قابل توجهی دارد.
-لایه اینتیما:
بر خلاف مدیا که از سلول های ماهیچه ایی صاف و بافت های الاستیک تشکیل شده است.
– لایه مدیا:
این لایه از تعداد زیادی لایه های هم مرکز تشکیل شده است. تعداد و ضخامت این لایه ها متنوع است. این لایه ها خاصیت کامپوزیتی به شریان می دهند.
-لایه ادونتیشیا :
این لایه از فیبر های کلاژنی در هم و بدون آرایش خاصی تشکیل شده و در نتیجه دارای سختی زیادی می باشد.اتصال دهنده شریان با بافت های اطراف ، توسط این لایه انجام می شود. این لایه در واقع نقش محافظ جریان را بازی می کند. این لایه شامل مویرگ نیز می باشد .

شکل 1-6 ساختار دیواره شریان

فصل دوم
سابقه علمی موضوع

فصل 2: سابقه علمی موضوع
2-1 مطالعات گذشته آترواسکلروسیس
آترواسکلروسیس یک اصطلاح ابداع شده است برای توصیف یک وضعیت که در آن دیواره شریان به علت انباشتگی مواد چرب از جمله کلسترول ضخیم می شود. کلیسیفیکاسیون ( آهکی شدن ) در این فرایند بیش از حد توسعه می یابد. اگر چه به طور کامل شناخته نشده ، اما اعتقاد بر این است که این بیماری به علت انباشتگی سلول های سفید خون ماکروفاژ ( بیگانه خوار ) به وسیله لیپوپروتئین های چگالی پایین رخ می دهد.[36] افزایش انباشتگی پلاک، که به عنوان تنگی شناخته می شود، منجر به بزرگ شدن شریان ها می شود، به دلیل اینکه دیوار شریان ها تلاش می کند که خود را بازسازی کند. اما در نهایت پارگی پلاک اجازه می دهد که محتویات درونی آن به خون خارج شود [14] پلاک می تواند پایدار و همچنین آسیب پذیر باشد، در مورد پلاک پایدار، بسته به درجه تنگی منبع خون از شریان مربوطه می تواند به کاهش و حتی به طور کامل مسدود شدن، منجر شود.پلاک ها نزدیک دیواره تشکیل می شوند.[13,51,52,45]
غالبا در پلاک های آسیب پذیر پاره، لخته تشکیل شده هم چنین می تواند رگ را مسدود یا می تواند از طریق جریان خون به رگ های کوچکتر جریان یابد و آن ها را نیز مسدود کنند.[5]
انسداد در شریان های قلب می تواند منجر به سکته قلبی و حملات قلبی شود، در شریان کاروتید در مغز منجر به آنچه که stroke (سکته مغزی) می نامند، می شود.[18]
2-2 عوامل موثر آترواسکلروسیس
بیماری های متعددی مانند دیابت، کلسترول بالا، فشار خون بالا به ضخیم شدن لایه اینتیما [2]در شریان ها مرتبط اند.
مطالعات نشان دادند که برخی از محل های شریانی خاص، توسعه زخم در آن برجسته تر از جاهای دیگر است.و این محل ها معمولا تنش برشی دیواره پایین و نوسانی دارند [27 , 36] جریان خون در یک رگ یک نیروی اصطکاکی مخالف حرکت خود در لایه اینتیما تولید می کند که این نیرو تنش برشی دیواره نامیده می شود.
مطالعات همیشه یک ارتباط زیاد بین پیشرفت زخم و WSS را نشان داده اند[36]
در ابتدا این اعتقاد بود که پیشرفت زخم ها به علت وقوع WSS بالا بود[40] بهر حال مطالعات اخیر و پیشرفته تر به وضوح نشان دادند که انباشتگی زخم در مناطق WSS پایین، جدایش جریان، و در مناطقی که در آن جریان از حالت یک سویه هم تراز محوری خارج می شود، وجود دارد.[8,69,64,60,45,34] نتایج مشابهی در مورد شریان های دیگر نظیر آئورت شکمی و همچنین شریان های کرونری دفاع شده است.[35,37] اگرچه مکانیزم های نهایی مربوط به WSS کم و انباشتگی زخم مشخص نیست. کارو و همکاران اظهار کردند که به دلیل نرخ برش کم، تاخیر قابل توجهی در انتقال مواد در گردش به دور از دیواره، و در نتیجه آنچه که به انباشتگی چربی در لایه اینتیما از رگ خوانده می شود، اتفاق می افتد.
عوامل شناخته شده موثر در همودینامیک شریان را می توان عموما در 5 دسته زیر طبقه بندی نمود:
1-هندسه رگ 2-جنبش و انطباق رگ 3-شکل موج حریان 4-شکل مدخل ورودی یا پروفیل سرعت 5-شاخه های جریان[46]
مطالعات متعددی در ارتباط با متغیر های بالا انجام شده است، طبق مطالعات اخیر انجام شده در مدل های (rca) واقع گرایانه آناتومیک استاتیکی[4,6,23,57,60]، اثر جزئی پروفیل سرعت ورودی در WSS و همودینامیک[46]، سهم اثر عمده ی هندسه رگ مشاهده شد[8,43,36,68].
مطالعات قبلی داخل بدن نشان داده اند که مناطق مرتبط با تنش برشی دیواره کم، جدایی جریان و خارج از جریان یک سویه هم تراز محوری در انشعاب کاروتید، برجسته ترین مناطق برای ضخامت اینتیما بودند.[8]
2-3 تشخیص آترواسکلروسیس و درمان
پیوند شریان و آنژیو پلاسی را که در اواخر 1970 معرفی شد را می توان به عنوان یکی از درمان های فیزیکی اولیه برای شریان های مسدود که ممکن است شامل استنت برای ارائه پشتیبانی و حفظ مجرای رگ، بعد از گسترش در نظر گرفت. (استنت یک لوله توری و مصنوعی از جنس فلزات که به عنوان داربست عمل می کند و در یک مجرای طبیعی بدن(لومن) برای جلوگیری یا مقابله با نقص ناشی از انقباض موضعی جریان درون آن مجرا قرار داده می شود).(آنژیوپلاستی،گشاد کردن رگ را گویند).
آنژیو پلاستی با بالون یک روش مداخله تهاجمی شامل قرار دادن سوند بالون-تایپد در کشاله ران یا بازو یا گردن و پیشروی آنها به نقطه مسدود در بیماری شریان است. بالون باد شده را به طوری که آن را به دور از مرکز لومن و به سمت دیواره شریان می فرستد.
حذف این انسداد، جریان در رگ را دوباره برقرار می کند[5]
بهرحال آنژیوپلاستی با بالون نمی تواند راه حل نهایی برای انسداد باشد، زیرا در 40%-50% موارد در همان نقاط دوباره تنگی به وجود می آید. با دید کم کردن دوباره تنگ شدگی، استنت ها همراه با سوند بالون – تایپد برای نقاط انسداد معرفی شدند.
استنت سیم مانند دستگاه مکانیکی که به عنوان داربست عمل می کند و مانع ایجاد زخم انسداد می شود. گذاشتن استنت احتمال ایجاد تنگی را تا 70%-80% کاهش می دهد.[68] با این حال استنت ها عوارض بالقوه ایی از جمله انتقال استنت، عدم انطباق، خرابی و خطر تنگی مجدد دارند. هرچند که تنگی کاهش یافته اما هنوز وجود دارد.
2-4 شاخصه های جریان
اوایل کار مک دونالد وومرسلی و همکاران [33] در سال 1950 ، برای تکمیل دانش، شکل موج فشار، کارهایی را انجام دادند و شواهدی از برگشت جریان در گردش خون خرگوش و سگ مشاهده کردند. وومرسلی در مقاله 1955 خودش [33] ،یک حل تحلیلی برای پروفیل سرعت جریان توسعه یافته در اطراف یک لوله، وقتی که گرادیان فشار نوسانی است، ارائه کرد. که امروزه به عنوان پروفیل وومرسلی شناخته می شود و برای بدست آوردن شرایط مرزی مناسب در محاسبات شبیه سازی، بسیار استفاده می شود.
کارو و همکاران [13] فرض کردند که آترواسکلروسیس در مناطق تنش برشی کم(WSS) ، به وجود می آید، فرضی که از آزمایشات تجربی پلاک دو شاخگی کاروتید (CAB) در داخل بدن مشخص شده بود.
مطالعات تجربی در مدل شیشه ورم کرده (حبابی) از CAB در سال 1980 به وسیله کوو، گیدن و زرین انجام شد [18,19,8] در این مطالعات از هندسه متوسط به دست آمده از آنژیوگرافی، استفاده شد.شرط ورودی پایا و نوسانی استفاده شده بود و تنش برشی استاتیک ایجاد شده در ضخامت دیواره اینتیما با هم مقایسه شد. جریان کلی در CAB به صورت جریان دائم جدا از هم در منطقه سینوسی (حبابی )کاروتید با نقاط جدایش در حال حرکت، در چرخه گردش خون، و جریان های ثانویه به دلیل انشعابات، توصیف شد.
جریان های ثانویه می توانند به علت انحنا در هندسه شریان به وجود آیند. WSS بالا در راس زاویه انشعابات، جریان از CCA و محل اتصال ICA و ECA مشاهده شد. WSS نوسانی و کم در ناحیه سینوسی کاروتید، که توسط چرخش ایجاد می شوند، مشاهده شد.
مشاهده شد که ضخامت اینتیما رابطه ی مثبتی با مناطق برش کم و نوسانی دارد و این، فرضیه ی کارو را بیشتر تقویت کرد.
کوو[19] شاخص برش نوسانی (OSI) را معرفی کرد. یک میزان از اندازه تغییرات تنش برشی در نقاط مختلف را می دهد، که امروزه نیز عموما استفاده می شود. مقدار بالای OSI در ارتباط با مقدار کم WSS مشاهده شد.
با رشد منابع محاسباتی و بهبود تکنیک های تصویر برداری پزشکی، استفاده از CFD در شبیه سازی گردش خون به سرعت افزایش یافت.
هندسه های خاص بیماری و شکل موج فشار واقعی توسط میلنر و استینمن [31] با استفاده از هندسه بازسازی شده توسط تصویربرداری MRI ، مورد بررسی قرار گرفت.
تغییرات زیاد هندسه CAB و شاخصه های جریان توسط لی و همکاران [61] مطالعه شد، و تغییرات زیادی در مناطق با WSS کم و OSI بالا یافت شد. عوامل هندسی مختلفی برای ارتباط WSS کم وOSI، مورد بررسی قرار گرفت.
در مطالعات هندسه متوسط اخیر، روی زاویه انشعاب و نسبت مساحت مقطع عرضی، تمرکز شده است. در تحقیق لی، او پیشنهاد کرد از نسبت مساحت مبدایی ( نسبت بین سینوس کاروتید و قطر CCA ) استفاده شود. یک ارتباط زیاد بین WSS کم و OSI بالا از عوامل هندسی استفاده شده در مطالعات اخیر انشعاب، بدست آمد.
در مطالعات انتقال جرم اخیر، روی هندسه ایده آل تمرکز شده است.[2,55,56,58] مدل های دو بعدی در ابتدا برای به حداقل رساندن محاسبات، مورد استفاده قرار گرفت.[9] این مدل ها فقط می توانند جدایش در قسمت سینوسی کاروتید را نشان دهند و نه جریان های ثانویه که به علت انشعابات ایجاد می شوند. مدل های 3D شرایط متقارن، فقط برای حل نیمی از هندسه و برای شرایط ورودی پایا استفاده می شوند.
ام ای و همکاران در مطالعات خود [42] یک لایه مرزی جرم ضخیم در قسمت سینوسی کاروتید، به علت جدایش در این ناحیه، مشاهده کردند. محل حداقل انتقال جرم با حداقل تنش برشی مطابقت ندارند، اگر چه هر دو با ضخامت اینتیما ارتباط زیادی دارند.
2-5 پاسخ سلولی
پاسخ سلول های اندوتلیال به نیروهای همودینامیک، نقش مهمی در فهم آترواسکلروسیس ایفا می کند. اندوتلیال محدود کننده نرخ انتقال کلسترول است.[38,20,21] اثر تنش برشی در عملکرد سلول های اندو- تلیال هنوز به طور کامل شناخته نشده است.
مطالعات لوسکیو و نرم [41] نشان داد که سلول های اندوتلیال، وقتی در معرض تنش برشی قرار دارند، به شدت ردیف، هم تراز و دراز و کشیده هستند. نشان داده شده است که در مناطق چرخش، یا تنش برشی کم و نوسانی، سلول های اندوتلیال تراز و سازمان خود را از دست می دهند. [54] که این منجر به آپوپتوسیس بالای سلولی می شود. سلول های اندوتلیال در مناطق جریان آشفته، مانند: مناطق انشعاب شریان کاروتید (CAB)، اسکلت سلولی و اتصالات بین سلولی خود را از دست می دهند که منجر به افزایش نفوذپذیری ماکرو مولکولی می شود.[54,29] که این می تواند منجر به افزایش انتقال جرم LDL به دیواره رگ شود.
گونه های اکسیژن فعال (ROS) یکی دیگر از عوامل کلیدی در آترواسکلروسیس می باشند.[1] اکسید NO به LDL اجازه می دهد به اینتیما وارد شود. NO در بخشی از سلول های اندوتلیال تولید می شود [70]
دو مکانیزم برای NO تولید شده توسط سلول های اندوتلیال معرفی می شوند. تولید پشت سر هم در شیب افزایش تنش برشی و تولید پایدار کم برای تنش برشی ثابت وجود دارد. این نشان می دهد که در مناطقی از جریان خون در طول چرخه قلبی، از قبیل جریان در ناحیه ی حبابی کاروتید، که کمبود NO دارند، جدایش جریان وجود دارد.
نقش NO و دیگر گونه های اکسیژن فعال (ROS) هنوز به طور کامل شناخته نشده است. واضح است که انتقال گونه هایی نظیر ROS ، LDL و WBC نقش کلیدی در آترواسکلروسیس بازی می کنند.
2-6 انتقال جرم لیپوپروتئین ها با دانسیته پایین در شریان
گونه ایی که در ناحیه ی لومن به دیواره رگ منتقل می شود با مقاومت های مختلفی روبه رو می شود. اکسیژن ، ATP و دیگر گازها در تمام سطح ادوتلیوم به وسیله آنزیم کاتالیز واکنش شیمیایی مصرف می شوند. در مقابل بسیاری از املاح پروتئین های محلول در خون از قبیل آلبومین و LDL به واسطه اتصالات محکم قادر نیستند.
دنگ ایکس و همکاران[27] اثر جریان فیلتراسیون در انتقال جرم LDL در شریان کاروتید سگ را با استفاده از مدل های محاسباتی و آزمایشگاهی و تجربی بررسی کردند. با افزایش سرعت فیلتراسیون ، غلظت LDL روی سطح اندوتلیوم بالاتر بود. که این نتایج با آزمایشی که در آن فشار های مختلف به عروق به کار گرفته شد و تغییرات غلظت LDL اندازه گیری شده، تایید شد. غلظت بالاتر ذرات وقتی که جریان فیلتراسیون به علت گرادیان فشار بالاتر افزایش یافته بود، مشاهده شد.
انتقال ذرات LDL با سه مدل تشریح شد وابسته به اینکه دیواره شریان چطور تعریف شود: مدل مستقل از دیوار- مدل تک لایه – مدل چند لایه
در مدل مستقل از دیواره
در مدل مستقل از دیواره غلظت LDL روی سطح ناحیه لومن به سادگی در جریان خون و مدل جابجایی – دیفیوژن تعیین می شود.[29,95,96]
در مدل تک لایه ایی
دیواره به عنوان یک تک لایه متخلخل با پارامتر های هموژن برای انتقال ذره بیان می شود با فرض اینکه دیواره شریان یک ساختار شبکه فیبری است، و در بعضی موارد نفوذپذیری و تغییرات LDL با WSS و جریان فیلتراسیون با استفاده از مدل دارسی یا برینکمن محاسبه می شود[86]
مدل چند لایه
در این مدل به جای یک شبکه متخلخل تک لایه ایی، دیواره به عنوان یک ساختار پیچیده متشکل از اینتیما و IEL ( لومینا آلستیک داخلی ) و مدیا [68,78] است.
مدل چند لایه ایی می تواند جزئیات بیشتری از توزیع LDL در دیواره بدهد، اما مدل چند لایه ایی به پارامتر های انتقال بیشتری نیاز دارد که به سختی در متد های تجربی دقیق به دست می آید. چون هر ناحیه به پارامتر های خودش نیاز دارد. به عنوان مثال پارامتر های نفوذپذیری، نرخ مصرف LDL و مقاومت جریان پلاسما، که به نظر می رسد با روش فعلی تصویر برداری پزشکی، جدا سازی جزئیات ساختار ها در هندسه داخل بدن غیر ممکن است. به این دلیل اگر هدف اصلی از این پژوهش توزیع LDL در دیواره رگ نیست، پس مدل تک لایه ایی ممکن است برای تشریح انتقال جرم LDL در یک شریان داخل بدن کافی باشد. در تحقیق ها ماهیت شار ذره LDL روی سطح شریان به عنوان یک عامل مهم در ارزیابی و پیشرفت پلاک در نظر گرفته شده است.
در نتیجه مهمترین مساله، اجرای یک مدل مناسب روی سطح اندوتلیال در داخل دیواره شریان است. در این پایان نامه براساس هندسه شریان کاروتید در داخل بدن ، جریان خون برای استخراج WSS محاسبه می شود و نیروی همرفتی پیشبرنده ذرات LDL در لومن را نتیجه می دهد. همراه با این در حد فاصل بین مجرای لومن و دیواره شریان، اثر ثابت نفوذپذیری و جریان فیلتراسیون به غلظت LDL در نظر گرفته شده است.
هم چنین تفاوت کار در این پایان نامه با اکثر کارهای قبلی تاثیر جریان نوسانی خون و ناپایدار گرفتن جریان خون می باشد.
فصل سوم
معادلات حاکم

فصل 3: معادلات حاکم
3-1 انتقال جرم در دیواره رگ
انتقال جرم در رگ با استفاده از روش های تجربی، تحلیلی و محاسباتی مورد مطالعه قرار گرفته است. در قسمت های تحلیلی و محاسباتی پروسی [50] مدل های مختلف را به سه دسته تقسیم کرده است: مدل مستقل از دیواره، مدل دیواره تک لایه یا همگن و مدل چند لایه.
3-1-1 مدل مستقل از دیواره
این مدل ساده ترین مدل می باشد. چنین مدل هایی انتقال جرم از لومن را در نظر نمی گیرد. [26]برای چنین مدلسازی ، تنها سه پارامتر فیزیکی مورد نیاز است:
ضریب دیفیوژن ذرات مورد بررسی در پلاسما
ضریب کلی انتقال جرم ذره ی مورد نظر به دیوار
سرعت فیلتراسیون دیواره شریان
وادا و کارینو [67] این مدل ساده را برای انتقال ذرات LDL به دیوار رگ استفاده کردند. آن ها دیواره ی رگ را به صورت نیمه تراوا برای عبور آب در نظر گرفتند و سرعت فیلتراسیون را قرار دادند و از شرایط مرزی زیر بر روی دیوار استفاده کردند.
(3-1)
که ضریب انتقال کلی غلظت می باشد.
3-1-2 دیوار همگن(تک لایه ایی)
در این مدل دیوار نیز در نظر گرفته می شود اگرچه ساختار پیچیده و ناهمگن آن را با یک ساختار همگن و ساده تقریب می زنیم. ویژگی های دیوار اغلب با فرض دیوار به عنوان محیط متخلخل همگن تقریب زده می شود.[15,16,32] این روش مصالحه ای بین اطلاعات پیچیده ورودی و نتایج خروجی ایجاد می کند و در مواقعی کاربرد دارد که جزئیات پخش غلظت در دیواره به عنوان اولین موضوع با اهمیت برای ما نمی باشد. به علاوه برای مطالعه همو دینامیک و نقش موضعی آن، این مدل می تواند ابزاری برای ارتباط دادن همو دینامیک و دیواره شریان باشد. به عنوان مثال در نظر گرفتن تراوایی وابسته به تنش برشی در این مدل قرار می گیرد.
استنگ بی و اتیر [15,16] جریان سیال را در لومن و دیواره در یک مجرا با گلوگاه بررسی کرده اند و از آن به منظور انتقال ذرات چربی استفاده کرده اند. آن ها جریان خون و جریان ترنسمورال را با استفاده از مدل برینکمن به هم مرتبط کرده اند. به علاوه آن ها تغییرات در تراوایی را به علت وجود پلاک در مدل خود در نظر گرفته اند. آن ها از معادلات ناویر استوکس به شکل زیر بهره گرفته اند.
(3-2)
که عدد وومرسلی و است. آن ها از رابطه ی زیر که رابطه ی محدود شده از معادله ای کلی است نیز بهره گرفته اند.
(3-3)
که K تراوایی دارسی است. برای انتقال ذرات نیز از معادله ی ناپایدار جابجایی – دیفیوژن استفاده کرده اند.
(3-4)
Sc عدد اشمیت است که نشان دهنده ی نسبت ویسکوزیته به ضریب پخش می باشد. سان و همکاران [63] به مطالعه ی اثر تنش برشی بر روی انتقال جرم در حالت پایدار در یک مجرا با گلوگاه پرداخته اند.
هندسه در شکل3-1 نشان داده شده است. D=0.004m در نظر گرفته شده است.

شکل 3-1 دامنه محاسباتی مجرا با گرفتگی 49%
آن ها از مدل دیوار همگن به منظور تولید مدلی با خاصیت های وابسته به تنش برشی در اندوتلیوم استفاده کرده اند. آن ها انتقال ذرات LDL را با رسانایی هیدرولیکی متغیر با تنش برشی در نظر گرفته اند. در حالی که انتقال اکسیژن را با تراوایی وابسته به تنش برشی مدل کرده اند که در این حالت نفوذ سیال وابسته به تنش برشی نمی باشد. جریان سیال در لومن با استفاده از معادله ناویر استوکس و انتقال ذرات در آن با معادله ی جابجایی – پخش حل شده است. جریان سیال به دیوار با استفاده از معادله دارسی بدست آمده است.سان و همکاران انتقال ذرات در دیواره را با معادله ی زیر به جریان ترنسمورال نسبت داده اند.[63]
(3-5)
که غلظت بر روی دیواره، ضریب پخش محلول در دیواره، K ضریب تاخیر و نرخ واکنش را نشان می دهد. سان و وود با اضافه کردن ترم زمان اثر جریان پالسی را نیز در نظر گرفته اند. در مرز لومن دیواره غشا در نظر گرفته شده است تا شار سیال و محلول به عنوان شرط مرزی لومن – دیواره در نظر گرفته شود.این شرط مرزی به صورت رابطه ی زیر بیان می شود.
(3-6)
که بردار نرمال به سطح لومن – دیواره می باشد. سرعت ترنسمورال و شار محلول با استفاده از رابطه ی کدم – کچالسکی بدست می آیند.
(3-7)
(3-8)
که هدایت هیدرولیکی، اختلاف غلظت محلول در دو طرف اندوتلیوم،اختلاف فشار در طول اندوتلیوم، اختلاف فشار اسموزی در دو طرف اندوتلیوم، ضریب انعکاس حلال، غلظت میانگین در اندوتلیوم می باشد. در این مقاله از مقدار صرف نظر شده است.
3-1-3 مدل چند لایه
جامع ترین مدلی که تا کنون ارائه شده است مدل چند لایه است. این مدل در بر گیرنده ی 4لایه ی متخلخل نا همگن می باشد،اندوتلیوم ، اینتیما ، IEL و مدیا. از جمله برتری های این مدل نسبت به مدل دیوار همگن، مشخص کردن ویژگی هر کدام از لایه ها به طور جداگانه می باشد. از آنجا که بیماری آترواسکلروسیس به علت ضخیم شدن غیر عادی اینتیما به وجود می آید ، نقش لایه ها اهمیت پیدا می کنند.[3,17,24,25,59]
3-2CFD و جریان خون در شریان های بزرگ
خون یک سیستم تعلیق غلظت شامل سلول های قرمز خون و سلول های سفید خون و پلاکت ها است . در خون، هماتوکریت (که حجمی از اجزای تشکیل دهنده خون ) سلول های قرمز خون 40%-50% است. و تحت شرایط فیزیولوژیکی گلبول های سفید، پلاکت ها ، حجم بسیار کمی از کل سلول را اشغال می کنند، این بدین معنی است که RBC ( سلول های قرمز خون ) مسئول ویژگی های غالب خون است.
به چند دلیل یک مدل نیوتنی در این پایان نامه استفاده می شود، مدل های غیر نیوتنی مختلف که در شبیه سازی همودینامیک استفاده می شوند، از پارامتر های در بر دارنده ی داده تجربی در نرخ برشی مختلف در شرایط حالت پایا به دست می آیند. که این مدل، شکل گیری جرم برای جریان نوسانی را به درستی منعکس نمی کند. جریان خون در شریان ها آرام فرض می شود. چرا که عدد رینولدز، معمولا بسیار کمتر از مقدار مورد نیاز برای جریان آشفته است.
به عنوان مثال: عدد رینولدز متوسط زمانی در شریان کرونری انسان بنا به گزارش هکس و همکاران در حدود 240 است. در حالی که استثنا هم وجود دارد. به عنوان مثال: به جریان گذرنده از شریان های دارای گرفتگی و جریان آشفته گذرنده از آئورت با برون دهی قلبی بالا می توان اشاره کرد.
به طور کلی جریان را می توان یک جریان پیوسته توصیف کرد که پارامتر های جریان و متغیر ها پیوسته در زمان و مکان بدون تغییر ناگهانی و ناپیوستگی هستند.
دمای خون تقریبا یک مقدار ثابت و 37 درجه سانتی گراد می باشد. و تغییر دما کم است.
بنابراین جریان خون در شریان های بزرگ را در اکثر موارد می توان با معادلات ناویر – استوکس شرح داد. که در آن متغیر های همودینامیک براساس بقای جرم و تعادل مومنتوم در حجم محدود محاسبه می شوند.
در این پایان نامه خون تراکم ناپذیر و نیوتنی با و فرض شده است.
معادله N-S در این تحقیق به صورت زیر است:[73]
(3-9)
(3-10)
که V سرعت سیال، F نیروهای جسمی ( نظیر جاذبه است ) که در اینجا صفر فرض می شود و p فشار.
نتایج عددی با استفاده از کد FVM (روش المان محدود ) فلوئنت به دست آمده است که در آن دامنه سیال به حجم محدود تقسیم شده است.
معادلات N-S بیش از این حجم محدود یکپارچه و در نتیجه با معادلات مشتقات جزئی غیر خطی به طور هم زمان با استفاده از یک فرایند تکرار با مرز مناسب و شرایط اولیه حل شده اند.
در حجم محدود تغییرات سرعت در سمت چپ N-S در تعادل با گرادیان فشار به وجود امده، به علت اختلاف فشار بین ورودی و خروجی است، و ویسکوزیته خون به عنوان یک نیروی اصطکاکی در برابر جریان خون در روی سطح عمل می کند.
بسته به شرایط فیزیکی، میدان نیرو نظیر گرانش را می توان در تعادل نیرو به شمار آورد. اما در مورد شبیه سازی خون در عروق بزرگ نیروی جاذبه نادیده گرفته می شود.
3-3 غلظت LDL با ثابت فیلتراسیون و نفوذ پذیری اندوتلیال برای ذرات LDL
3-3-1 معادله C-D ( همرفتی – دیفیوژن ) برای انتقال جرم
برای توصیف انتقال جرم مواد آتروژنیک در شریان، معادله C-D به عنوان معادلات حاکم برای اجرای محاسبات استفاده شده است.
به طور کلی غلظت جزء منتقل شونده از تعادل بین نیروهای همرفتی و انتشار ذرات تعیین می شود.
معادله C-D به صورت زیر بیان می شود.[72]
(3-11)
که در آن C غلظت املاح محلول در ناحیه لومن و V بردار سرعت خون که همراه با انتقال جرم برای معادله N-S است.D ضریب پخش یا دیفیوژن و R واکنش شیمیایی که نشان دهنده تولید یا اتلاف ذرات است. در معادله C-D نرخ زمان تغییرات غلظت، از تعادل بین جرم همرفتی آورده شده توسط جریان خون که از ضرب سرعت و گرادیان غلظت به دست می آید و پراکندگی، که از ضرب دیفیوژن و لاپلاسین غلظت به دست می آید، مشخص می شود.
در بعضی موارد یک ترم اضافی به عنوان R را شامل می شود. در این پایان نامه، شرط مرزی واسط در سطح ناحیه لومن به عنوان R ،یک مدل واکنش شیمیایی سطح، اجرا شده است.
بسته به ویژگی های محلول، ضریب پخش املاح معمولا تابعی از غلظت یا سرعت جریان است، اما این پارامتر به دلیل پخش شدگی کم LDL به عنوان یک مقدار ثابت تعریف می شود.
در انتقال جرم با دیفیوژن بالا، جریان سیال و انتقال جرم باید هم زمان در هر نقطه از زمان محاسبه شود. با این حال دیفیوژن کم LDL باعث می شود که جریان خون با استفاده از معادله N-S و انتقال جرم LDL با معادله C-D به صورت جداگانه محاسبه شود.
بنابراین برای صرفه جویی در محاسبات حل N-S ابتدا اجرا می شود و در مرحله بعد C-D براساس سرعت در هر نقطه از مش محاسبه می شود.
از طریق نرمالیزه کردن معادله (3-5) با استفاده از دیفیوژن LDL ، غلظت مرجع ورودی و مقادیر مرجع ، نظیر سرعت ورودی و ابعاد دامنه، پارامتر های مهم فیزیکی مرتبط با انتقال جرم، سهم هر یک از عوامل در حرکت LDL مشخص شده و نشان داده شده است.
معادله نرمالیزه شده C-D به صورت زیر به دست می آید:[73]
(3-12)
که غلظت نرمالیزه () و غلظت مرجع ورودی و ترم نرخ واکنش بی بعد است.[29]
در معادله بالا عدد وومرسلی که به این صورت تعریف می شود: ( ویسکوزیته سینماتیک است) و که قطر ورودی شریان و V متوسط سرعت در ورود است، عدد رینولدز نسبت نیروی ویسکوزیته و نیروی اینرسی را می دهد. Sc عدد اشمیت و برابر که نسبت نیروی ویسکوز و نرخ دیفیوژن است.
در بین این پارامتر ها مهم ترین پارامتر مربوط به انتقال ذره LDL عدد پکله ( ) که مشخصه انتقال جرم توسط همرفتی جریان سیال در مقابل اثر پخش شدگی ذره است. انتقال جرم در شریان های بزرگ و سایز متوسط همرفتی بر دیفیوژن املاح در جریان خون ، چیره است.
به این دلیل الگوی جریان خون در ناحیه لومن و جریان فیلتراسیون در دیواره در تعیین توزیع LDL در طول سطح شریانی ضروری است.
3-3-2 شرط مرزی دیواره
بر اساس مکانیزم توضیح داده شده در بخش قبلی تعادل غلظت ذرات در حد فاصل بین خون و اندوتلیوم بر قرار شده است. بر اساس قانون بقای جرم بیان می شود که که میزان LDL گذرنده از اندوتلیوم به وسیله یک اختلاف بین میزان LDL حمل شده در دیواره به وسیله یک جریان فیلتراسیون و مقدار پخش برگشتی به جریان اصلی خون تعیین می شود.
از نظر ریاضی به شکل زیر است:[72,73]
(3-13)
که غلظت گونه ناحیه لومن در سطح اندوتلیال و غلظت دیواره در زیر اندوتلیوم است ، بردار سرعت فیلتراسیون پلاسما در دیواره ( ) [81]، n بردار جهت عمود بر دیواره است ، D ضریب دیفیوژن فیزیولوژیکی LDL است.
با استفاده از معادله استوکس – انیستن ، ضریب دیفیوژن LDL در دمای بدن در خون تخمین زده شد.[96] ( ) ضریب کلی عبور ذرات از دیواره که برابر با نفوذپذیری فیزیولوژیکی اندوتلیال در نظر گرفته شده است.[81]
اگر مقاومت در برابر انتقال اندوتلیوم غالب باشد یعنی ،پس طبیعی است که فرض کنیم معادله (3-13) به معادله زیر تبدیل شود.
(3-14)
نرخ جرم ایجاد، مصرف i گونه در k واکنش به دست می آید:
(3-15)
که تعداد واکنش و ثابت نرخ پیش برنده برای k واکنش و غلظت جرم گونه i است. در یک روش مشابه، شرط مرزی واکنش سطح با تعادل در همرفتی و دیفیوژن گونه به یا از سطح و میزانی که در سطح مصرف شده یا تولید شده، بیان شده است.
این تعادل شار جرم برای i گونه به صورت زیر بیان شده است.
(3-16)
(3-17)
(3-18)
که شار دیفیوژن گونه و نرخ جرم رسوب سطح گونه تفسیر شده است.
بنابراین فرم نهایی برای محاسبه واکنش شیمیایی روی سطح در معادله (3-16) بدست آمده است. از طریق مقایسه بین فرم نهایی برای محاسبه و فرم بازآرایی شده در معادله (3-17) ، به عنوان تعریف شده است. و با اختلاف بین جریان فیلتراسیون () و نفوذپذیری (K) تعیین شده است.
فصل چهارم
روش حل CFD

فصل4 : روش حل CFD
4-1 مدل سازی جریان نوسانی خون
شکل موج جریان نوسانی خون از طریق TCD و یا تصویر برداری MRI به دست می آید. برای شبیه سازی جریان نوسانی، یک شکل موج نرخ جریان حجمی مرحله ایی برای شریان کاروتید، از سری زیر استفاده می شود.
(4-1)
شکل 4-1 نمودار رسم شده پروفیل سرعت ورودی از رابطه بالا می باشد.

شکل4-1 شکل موج جریان در ورودی CCA
پروفیل سرعت بی بعد در ورودی به صورت زیر محاسبه می شود:
(4-2)
که در آن R=2.92mm شعاع ورودی در CCA و می باشد.
با تعریف یک UDF (در پیوست نشان داده شده است)شرایط جریان نوسانی در فلوئنت اعمال شد.
با توجه به وقوع نویز در تصویربرداری و خروجی کوچک از طریق شاخه های فرعی که در نظر گرفته نشده اند، ما انتظار نداریم که میزان نرخ جریان ورودی CCA و جریان خروجی ECA,ICA شبیه هم باشد.
همچنین، تعیین کردن داده PC MR در همه ی این نواحی مرزی در محاسبه ی CFD امکان پذیر نیست و استفاده گرفتن از هر دو جریان در کل جریان خروج از دامنه ی مورد نظر، و تقسیم جریان به ICA و ECA امکان پذیر نیست.
4-2 مدل سازی انتقال جرم
LDL تاثیری روی جریان ندارد و اساسا به عنوان یک فاز در جریان خون شناخته نمی شود، بلکه یک Species هست. برای حل جریان در فلوئنت مشکلی نیست اما برای حل معادله انتقال در فلوئنت مدلی وجود ندارد. بدین منظور برای حل معادله انتقال یک UDS تعریف شده است. اساسا چون LDL در لومن نه تولید می شود و نه مصرف می شود بنابراین نیاز به source term نیست.
همچنین استفاده از Species فلوئنت زمانی مناسب است که محتویات زیاد باشد بنابراین در این مساله تعریف یک UDS کافی می باشد.
مقدار UDS در ورودی واحد و در خروجی مقدار کمتری از ورودی در نظر گرفته شده است. شار جرمی روی دیوار برابر معادله (3-18) از فصل سوم است.
در اکثر موارد شبیه سازی انتقال ذره، غلظت یکنواخت به عنوان شرط مرزی ورودی ( شرایط دیریکله ) اعمال می شود و ما در نظر گرفته ایم.[8]
در خروجی یک وضعیت نویمان ممکن (یک مقدار صفر برای گرادیان گویند )، به طور معمول اعمال شده است، به خصوص برای موارد عدد پکله بالا. از second order upwinding برای حل مومنتوم و از QUICK برای حل غلظت و برای کوپلینگ فشار-سرعت از PISO برای حل گذرا مساله استفاده شده است. تلورانس هم گرایی برای مولفه غلظت 10-8 است.
فصل پنجم
هندسه و مش سازی
فصل5: هندسه و مش سازی
5-1 تولید هندسه
به وسیله آنژیوگرافی یک مدل 3D از شریان کاروتید با اسکن MRI تصویر برداری شد وبا استفاده از نرم افزار imageJ به صورت مقطع های منحنی شکل سه شاخه جریانی تقسیم شده، ساخته شد و به کمک قابلیت lofting surfaces نرم افزار سالید وورک سطوح ایجاد شده است و به فایل STL تبدیل شده است. شکل 5-1

شکل 5-1 هندسه تولید شده با MRI یک شریان کاروتید
5-2 مش سازی
یک مش عددی خوب در لایه مرزی برای تشخیص دقیق گرادیان سرعت نزدیک دیواره، تنش برشی دیواره و غلظت املاح در محاسبات CFD نیاز است. فایل هندسه تولید شده در سالید وورد با استفاده از نرم افزار Ansys(ICEM) مش سازی شده است. در نزدیکی سطح، مش لایه مرزی ساخته شد. از مش پریزم برای سطح استفاده شد و در بخش های باقی مانده، مش تترا هدرال با توجه به هندسه پیچیده شریان استفاده شد. در نزدیک دیواره گره ها با فاصله کمتری در نظر گرفته شده اند. شبکه استفاده شده دارای 448289 المان و 105983 گره محاسباتی می باشد.

شکل5-2 مش حجمی و لایه مرزی هندسه شریان کاروتید
به منظور بررسی استقلال نتایج از شبکه، تعداد گره محاسباتی را تغییر داده و مقدار غلظت بی بعد محاسبه شده است. که نتایج آن در جدول 5-1 قابل مشاهده است.
جدول 5-1 استقلال نتایج غلظت از شبکه محاسباتی
تعداد گره محاسباتی غلظت بی بعد اختلاف
105983 1.387 350782 1.358 2.09%
580256 1.344 1.03%
فصل ششم
نتایج
فصل 6: نتایج
6-1 اهمیت انتقال جرم
هدف اصلی از این مطالعه محاسباتی، روشن ساختن غلظت مکانی LDL تحت شرایط مختلف توده ای می باشد. مقدار LDLانتقال یافته به نفوذ پذیری دیواره شریان، که به نوبه خود تابعی از WSS است، مرتیط شده است. خون و دیواره شریان به طور مداوم به تبادل مواد می پردازند. در شرایط نرمال جریان، جرم بین جریان خون و نزدیک به دیواره ی شریانی که مواد در آنجا ثابت نگه داشته می شوند، مبادله می شود. هر جا و هر زمان که جریان غیر طبیعی می شود، تعادل بین جریان توده ای مواد از جریان اصلی خون به دیواره رگ و بالعکس، مختل میشود. در این مورد ،با انتقال نامتعادل جرم، احتمالا بیماری دیواره شریان آغاز می گردد. کمیت انتقال جرم در پیدایش و پیشرفت آترواسکلروز بسیار مهم است. فهم حرکت جریان در نزدیک منطقه دیواره شریانی، بسیار مهم می باشد. با این حال، انتقال جرم یک پدیده فیزیکی بسیار پیچیده است که به عوامل بیولوژیکی، شیمیایی و مکانیکی بستگی دارد. عمل انتقال جرم در یک لایه بسیار نازک رخ می دهد، که بسیار نزدیک به اندوتلیوم واقع شده است. بنابراین، هر گونه اختلال جریان در این منطقه ی حساس، اختلال جریان LDL به اندوتلیوم و از اندوتلیوم را باعث می شود.
6-2 الگوی جریان در شریان کاروتید
جزئیات بیشتر درباره میدان جریان در شکل6-1 نشان داده شده است. در بخش نزدیک به دو شاخگی ناحیه کوچکی از جریان معکوس را می توان دید، حتی اگر این الگوهای جریان نا متقارن کوچک باشند. پس از دو شاخگی الگوهای جریان، جریان معکوس شدید و گردابی قوی به محظ عبور از دو شاخگی و شروع تغییر سطح را نشان میدهند، به این دلیل که افزایش سطح مقطع باعث می شود که جریان اصلی، نیروی اینرسی خود را از دست داده و با شروع تغییر سطح در ICA حرکت جریان در این قسمت از کاروتید سریع تر و باعث تقویت الگوی چرخشی در این ناحیه شود.در این ناحیه، جریان معکوس ناشی از گرداب قوی، توسعه ضخامت داخلی اینتیما نیز مشاهده می شود.
جریان پیچیده مارپیچی گسترش یافته پس از دو شاخگی باعث ایجاد یک گرداب و جریان معکوس در دیواره داخلی ICA می شود. در حالی که در ECA این الگوی جریان به میزان قابل توجهی مشاهده نمی شود.در مقابل، جریان در ECA نسبتا یکنواخت است و هیچ گرداب یا منطقه گردش با توجه به ویژگی های هندسی ساده تر مشاهده نمی شود، زیرا هیچ انحنا یا تغییر سطحی چشم گیری در ECA وجود ندارد.

شکل6-1 خط جریان شریان کاروتید

شکل6-2 کانتور سرعت شریان کاروتید در مقاطع مختلف
شکل 6-2 کانتور سرعت در مقاطع مختلف شریان را نشان می دهد. به طوریکه که P0 مقطع ورودی ، p1 مقطع کمی بعد از ورودی، P2 مقطع شروع تغییرات سطح، P3 مقطع شروع انشعاب، P4 مقطع انتهای ناحیه حبابی، P5 انتهای ICA و ECA می باشد.
6-3 توزیع تنش برشی دیواره
تنش برشی دیواره به عنوان محصول گرادیان سرعت در سطح و ویسکوزیته سیال تعریف می شود. بنابراین، توزیع WSS در رابطه نزدیکی با الگوهای جریان در این نواحی همراه است.به همین دلیل WSS در چرخه قلبی استخراج شد و تعیین مقدار اثر الگوهای جریان در توزیع آن مورد مطالعه قرار گرفت. جزئیات توزیع WSS در چهار وجه در شکل6-3 نشان داده شده است.

شکل6-3 کانتور های توزیع تنش برشی دیواره(WSS) در شریان کاروتید انسان
در این تحقیق تنش برشی کم وقتی که مقدار آن زیر (0.5Pa) است، تعریف می شود.
منطقه LWSS در امتداد دیوار بیرونی و از محل اتصال ICA وCCA شروع می شود و تقریبا بسیاری از قسمت های حبابی شکل کاروتید (قسمت تغییر سطح داده شده) را شامل می شود.
یک نکته جالب از توزیع LWSS این است که LWSS در دیوار داخلی از ICA بلافاصله پس از زاویه انشعاب، مشاهده می شود. در فاز رکود یا کاهش شتاب (ناحیه حبابی شکل کاروتید که کاهش سرعت داریم) منطقه َLWSS بسیار گسترده تر از آنچه در فاز شتاب به خصوص در ناحیه ECA، است.
کمترین WSS در فاز رکود و در نزدیکی انشعاب CCA و ICA در قبل و بعد از انشعاب در ICA مشاهده می شود. تنش برشی دیوار بالا (HWSS) غالبا در اطراف راس زاویه دو شاخگی و در اکثر نقاط ECA به جز دیوار بیرونی محل اتصال ECA و CCA مشاهده می شود.
6-4 توزیع LDL در یک شریان کاروتید انسان
ذرات LDL از ورودی CCA با غلظت اولیه وارد می شوند و به وسیله جریان خون حرکت می کنند که با معادلات N-S و C-D محاسبه می شوند. تمام مقادیر غلظت سطح مجرا Cw با مقادیر ورودی غلظت LDL نرمال می شوند.(C0=1.3 mg/ml)
در مناطقی که سرعت کم را تجربه می کنند، مقاومت زیادی در نزدیکی سطح از خود بروز می دهند، و غلظت نهایی LDL با تعادل بین جریان فیلتراسیون و نفوذپذیری اندوتلیال تعیین می شود.
شکل6-4 نتایج برای غلظت LDL توزیع غلظت محاسبه شده در سطح لومن را نشان می دهد. اثر جریان فیلتراسیون در تمام سطوح اعمال می شود به طوری که غلظت های بالاتر از واحد در سطح لومن مشاهده می شود.یک غلظت نسبتا کم در اطراف منطقه تنگی،از بالا دست CCA و گسترش به منطقه تنگی مشاهده می شود.(ناحیه زرد رنگ)اگرچه غلظت در ناحیه تنگی شکل چندان زیاد به نظر نمی رسد. در حال حاضر غلظت تا حدودی بالا در ناحیه پس از تنگی وجود دارد و در ناحیه حبابی شکل، بسیار بیشتر از غلظت بالا دست جریان در ناحیه CCA است. در نتایج توزیع تنش برشی دیواره در شکل6-3 LWSS غالبا در بعد از تنگی یا دو شاخگی و در ناحیه حبابی شکل کاروتید دیده می شود. غلظت LDL از این روند پیروی می کند و در ناحیه ایی که شتاب کم می شود، در فاز کاهش شتاب LWSS در قسمت خارجی ناحیه حبابی،به دلیل جدایش جریان و گردابه ها مقاومت های زیادی در مسیر انتقال جرم به وجود آمده است به این دلیل باعث انباشتگی ذرات LDL در این ناحیه شده است. در این ناحیه توزیع LDL یک غلظت نسبتا بالا را نشان می دهد. شکل6-4 این نتایج به دست آمده مشابه نتایج تجربی بدست آمده می باشد.شکل 6-5[71]در یک چرخه قلبی، تغییرات قابل توجهی در غلظت LDL در ECA مشاهده نمی شود.

شکل 6-4 کانتور های توزیع غلظت LDL در کاروتید
شکل6-5 تصویر برداری محل تشکیل پلاک با امواج فرا صوت[71]

این نوشته در مقالات ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *