*16

چكيده:
همگام با پيشرفت تكنولوژي نياز به سيستم هاي بازشناسي به هنگام چهره به طور فزاينده اي رو به گسترش مي باشد. اين امر كلاسه‌بندي‌هاي متعارف و معمول در زمينه بازشناسي چهره را با چالشهايي مواجه ساخته است. زمان آموزش طولاني، پيكربندي و ساختار ثابت كلاسه بندي هاي موجود و عدم وجود توانايي در يادگيري نمونه هاي جديد بدون فراموش كردن نمونه هاي قبلي، از اهم اين موارد مي باشد. ايده استفاده از شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي مي تواند اين چالشها را تا حد زيادي مرتفع كند. اين برتري ها به دليل خصوصيات ذاتي و پوياييهاي اين نوع از شبكه هاي عصبي مي باشد. نتايج شبيه سازي‌ها حكايت از برتري نسبي اما كمرنگ صحت كلاسه بندي در شبكه هاي عصبي پرسپترون چند لايه، نسبت به شبكه هاي عصبي مذكور دارند. سرعت يادگيري در شبكه هاي مذكور بسيار بيشتر از پرسپترون چند لايه بوده و تنظيم پارامترهاي آن بسيار ساده تر مي باشد. انتخاب پارامتر مراقبت به عنوان مهمترين پارامتر شبكه هاي مذكور، تقريباً در نيمي از بازه مجاز آن، عملكرد بهينه شبكه را تضمين مي كند. همچنين انتخاب ويژگي هاي موثر با استفاده از الگوريتم ژنتيك و شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي، درصد صحت كلاسه بندي را به طور قابل توجهي افزايش داده است.
«فهرست مطالب»
TOC o “1-3” h z u چكيده:پيشگفتار: PAGEREF _Toc275631210 h 1فصل اول: كليات
1-1- مقدمه PAGEREF _Toc275631211 h 51-2- بازشناسي چهره PAGEREF _Toc275631212 h 51-2-1- تعبیر ومفهوم بردارچهره PAGEREF _Toc275631213 h 61-2-2- مفهوم فضاي چهره‌ PAGEREF _Toc275631215 h 71-2-3- صورت هاي ويژه PAGEREF _Toc275631217 h 81-2-4- مولفه هاي اساسي يك مجموعه PAGEREF _Toc275631220 h 91-2-5 روند کلی بازشناسي چهره با استفاده از مولفه هاي اساسي PAGEREF _Toc275631221 h 101-3- بررسي برخي چالشهاي موجود PAGEREF _Toc275631222 h 111-3-1- زمان آموزش PAGEREF _Toc275631223 h 121-3-2- پيكربندي ثابت و غير قابل تغيير در اكثر طبقه بندها PAGEREF _Toc275631224 h 121-3-3- دشواري تنظيم پارامترهاي ذاتي در كلاسه بندي هاي متداول‌ PAGEREF _Toc275631225 h 131-3-4- افزايش پيچيدگي شبكه با افزايش تعداد نمونه هاي آموزش‌ PAGEREF _Toc275631226 h 131-4- استفاده از شبكه هاي عصبي مبتني برالگوريتم رزونانس تطبيقي‌به‌عنوان راهكارپيشنهادي PAGEREF _Toc275631227 h 141-5- جمع بندي و خلاصه فصل PAGEREF _Toc275631228 h 15فصل دوم: بررسي الگوريتم و ساختار شبكه هاي عصبي مبتني بر Fuzzy ARTMAP و مروري بر كارهاي گذشته
2-1- مقدمه PAGEREF _Toc275631229 h 172-2- پيكربندي و الگوريتم شبكه ART MAP Fuzzy PAGEREF _Toc275631230 h 202-3- پيشرفت هاي اخير در زمينه شبكه هاي عصبي بر اساس FAM PAGEREF _Toc275631235 h 272-3-1- اصلاحات و بهينه سازي FAM PAGEREF _Toc275631236 h 282-3-2- الگوريتم هاي جديد بر اساس FAM PAGEREF _Toc275631237 h 352-4- كاربردهاي پيشرفته شبكه هاي عصبي مبتني بر FAM PAGEREF _Toc275631238 h 452-5- جمع بندي و خلاصه فصل51
فصل سوم: آزمايش هاي انجام شده، نتايج شبيه سازيها و بحث و بررسي بر روي آنها
3-1- مقدمه PAGEREF _Toc275631246 h 533-2- معرفي بانك چهره مورد استفاده در پايان نامه‌ PAGEREF _Toc275631247 h 533-3- مختصري راجع به شبكه عصبي SFAM PAGEREF _Toc275631250 h 553-4- پيش پردازش و آماده سازي تصاوير PAGEREF _Toc275631252 h 573-5- استخراج مشخصه PAGEREF _Toc275631253 h 573-6- مشخصات داده ها و شرايط استفاده شده در آزمايشات مرحله اول PAGEREF _Toc275631254 h 583-6-1- تجزيه و تحليل نتايج شبيه سازيها (سري اول آزمايشات) PAGEREF _Toc275631258 h 603-7- مشخصات داده ها و شرايط آزمايشهاي مرحله دوم PAGEREF _Toc275631259 h 613-7-1- نتايج شبيه سازيها با استفاده از شبكه عصبي SFAM (سري دوم آزمايشات) PAGEREF _Toc275631260 h 623-7-2- تجزيه و تحليل نتايج شبيه سازيها با استفاده از SFAM (سري دوم آزمايشات) PAGEREF _Toc275631263 h 653-7-3- نتايج شبيه سازيها با استفاده از شبكه عصبي MLP PAGEREF _Toc275631264 h 653-7-4- تجزيه و تحليل نتايج شبيه سازيها با استفاده از شبكه عصبي MLP PAGEREF _Toc275631268 h 683-7-5- مقايسه كلي عملكرد شبكه هاي عصبي MLP و SFAM PAGEREF _Toc275631269 h 693-8- مشخصات داده ها و شرايط آزمايش هاي سري سوم PAGEREF _Toc275631270 h 703-9- مروري اجمالي بر الگوريتم ژنتيك PAGEREF _Toc275631271 h 713-9-1- بعضی از اصطلاحات الگوریتم ژنتیک PAGEREF _Toc275631272 h 723-9-2- نحوه عملكرد الگوریتم ژنتیک: PAGEREF _Toc275631273 h 733-9-3- روند انتخاب ويژگي هاي مؤثر با استفاده از الگوريتم ژنتيك و SFAM PAGEREF _Toc275631274 h 743-9-4- نتايج شبيه سازيها (سري سوم آزمايشات) PAGEREF _Toc275631275 h 753-9-5– تجزيه و تحليل نتايج حاصل از آزمايش هاي سري سوم PAGEREF _Toc275631279 h 793-10-جمع بندی و خلاصه فصل PAGEREF _Toc275631280 h 80فصل چهارم: نتيجه گيري كلي و ارائه پيشنهاداتي براي ادامه تحقيقات
4-1- جمع بندي و نتيجه گيري82
4-2 پيشنهاداتي براي ادامه روند پژوهش83
مراجع 85

فهرست اشكال
شكل 1-1 روش بردار سازي تصاوير7
شكل 1-2 يك فضاي دو بعدي به همراه دو مولفه اساسي مجموعه نمونه ها. P1 و P2 دو بردار مولفه اساسي مي باشند8
شكل 1-3 برخي از صورت هاي ويژه پايگاه داده ORL9
شكل 1-4- بازنمايي يك چهره توسط چهره هاي ويژه. مجموعه ضرايب، بردار ويژگي چهره را مشخص مي نمايد9
شكل 2-1: شماي كلي ماژول ART: ورودي تحت كدگذاري مكمل وارد مي شود و نودهاي لايه F2 همان خوشه هاي شبكه هستند23
شكل 2-2- فلوچارت كلي ماژول ART24
شكل 2-3- پيكربندي كلي شبكه عصبي Fuzzy ART MAP27
شكل 2-4 ميانگين ( انحراف معيار) درصد صحيح كلاسه بندي براي داده هاي آموزش و آزمايش با استفاده از FAM، جهت كلاسه بندي سيگنالهاي سندرم Down با استفاده از استراتژي ميانگين گيري براي مقادير افزايشي پارامتر مراقبت با متد آموزش تك تكراري47
شكل 2-5 ميانگين ( انحراف معيار) درصد صحيح كلاسه بندي براي داده هاي آموزش، آزمايش و ارزيابي با استفاده از FAM، جهت كلاسه بندي سيگنالهاي سندرم Down با استفاده از استراتژي ميانگين گيري، براي مقاديرمختلف پارامتر مراقبتبا متدآموزش همراه با ارزيابي49
شكل 2-6 ميانگين ( انحراف معيار) درصد صحيح كلاسه بندي براي داده هاي آموزش و آزمايش با استفاده از FAM، جهت كلاسه بندي سيگنالهاي سندرم Down با استفاده از استراتژي ميانگين گيري، براي مقادير مختلف پارامتر مراقبت با متد آموزش همراه با آموزش كامل 50
شكل 3-1 تصاوير بانك چهره ORL، 10تصوير براي هر يك از 40 نفر54
شكل 3-2- ساختار SFAM – ورودي به لايه F0 اعمال مي شود و درF1 كدگذاري مكمل انجام شده و بعد ورودي دو برابر مي شود56
شكل 3-3- درصد صحت كلاسه بندي داده هاي آموزش ( انحراف معيار) در SFAM به ازاي مقادير مختلف پارامتر مراقبت با استفاده از متد آموزش تك تكراري و استراتژي ميانگين گيري59
شكل 3-4- تعداد نودها (خوشه ها)ي تشكيل شده در ماژول Fuzzy ART در شبكه عصبي SFAM، به ازاي مقادير مختلف پارامتر مراقبت و استفاده از متد آموزش تك تكراري و استراتژي ميانگين گيري59
شكل 3-5- زمان مورد نياز براي آموزش شبكه عصبي SFAM به ازاي مقادير مختلف پارامتر مراقبت و استفاده از متد آموزش تك تكراري و استراتژي ميانگين گيري60
شكل 3-6 صحت كلاسه بندي الگوريتم هاي مختلف پس انتشار خطا به عقب براي شبكه عصبي MLP و دو حالت آموزش سريع و آهسته براي SFAM به ازاي تعداد نمونه هاي آموزش مختلف68
فهرست جداول
جدول 3-1- نتايج شبيه سازيها با استفاده از شبكه عصبي SFAM در مود آموزشي تك تكراري با استفاده از استراتژي ميانگين گيري63
جدول 3-2: نتايج شبيه سازيها با استفاده از SFAM درحالت آموزش آهسته با استفاده از استراتژي ميانگين گيري64
جدول 3-3- نتايج شبيه سازيها با استفاده از شبكه عصبي MLP و به كارگيري چهار الگوريتم معروف پس انتشار خطا به عقب67
جدول 3-4: نتايج حاصله از انتخاب ويژگي هاي موثر با استفاده از الگوريتم ژنتيك و شبكه عصبي SFAM به ازاي داده هايي با 2 نمونه براي آموزش76
جدول 3-5: نتايج حاصله از انتخاب ويژگي هاي موثر با استفاده از الگوريتم ژنتيك و شبكه عصبي SFAM به ازاي داده هايي با 4 نمونه براي آموزش77
جدول 3-6: نتايج حاصله از انتخاب ويژگي هاي موثر با استفاده از الگوريتم ژنتيك و شبكه عصبي SFAM به ازاي داده هايي با 6 نمونه براي آموزش78
پيشگفتار:
يكي از مسائل قديمي و چالش برانگيز در زمينه هوش مصنوعي، موضوع بازشناسي چهره مي باشد. قدمت تحقيقات در اين زمينه مربوط به دهه هفتاد ميلادي مي باشد.عليرغم تحقيقات فراواني كه در حواشي اين مسئله صورت گرفته، همواره عرصه هاي تازه و بكر براي پژوهش وجود داشته است. در حال حاضر محققين با زمينه هاي كاري كاملاً متفاوت اعم از روانشناسي، بازشناسي الگو،شبكه هاي عصبي، بينايي ماشين و گرافيك، با انگيزه هاي متفاوت در اين رابطه فعاليت مي كنند. در پايان نامه حاضر پس از طرح يك سري چالشهاي موجود در زمينه بازشناسي چهره با رويكردي مبتني بر بكارگيري دسته اي خاص از شبكه هاي عصبي مصنوعي به عنوان كلاسه بند، سعي شده چالشهاي مذكور تا حد امكان مرتفع شود.
اكثر كلاسه بندي هاي مدرن الگو، نظير شبكه هاي عصبي پرسپترون چند لايه و ماشين بردارهاي پشتيبان در فاز آموزش عموماً نياز به صرف بازه هاي زماني طولاني داشته و همچنين بار محاسباتي سنگيني به سيستم تحميل مي كنند. امروزه در بسياري از موارد، بخصوص در سيستم هاي امنيتي مدرن فرودگاه ها، ترمينالها و غيره، رويكردهاي مبتني بر تشخيص و بازشناسي به هنگام چهره، به شكل فزاينده اي رو به گسترش مي باشد. بنابراين نياز به طبقه بندي هاي سريع و دقيق با بار محاسباتي و الگوريتمي پايين براي چنين كاربردهايي اجتناب ناپذير مي باشد. بعلاوه در چنين سيستم هايي علاوه بر اينكه يادگيري اوليه بر روي دسته اي از داده ها به صورت يكجا انجام مي شود، نياز به نوعي يادگيري افزايشي نيز وجوددارد تا علاوه بر يادگيري فضاي نمونه هاي اوليه، تغييرات و پوياييهاي فضاي نمونه ها نيز، براي كلاسه بند، قابل يادگيري بوده و قابليت رشد و ارتقاء آموزش براي سيستم فراهم مي باشد. براي مثال يك سيستم بازشناسي چهره در يك فرودگاه بين المللي را در نظر بگيريد كه در ابتدا براي تشخيص هويت يك سري از افراد خاص با سابقه جرايم تروريستي، آموزش ديده است. آنچه واضح است با گذشت زمان مشخصه هاي چهره افراد ثابت نمانده و همچنين بازشناسي چهره مجرمين جديد نيز اجتناب ناپذير مي نمايد. به دلايل ذكر شده، سيستم بازشناسي بايستي بدون فراموش كردن نمونه هايي كه قبلاً ديده است، قابليت به روزرساني يادگيري و بازشناسي چهره هاي جديد را نيز داشته باشد.
در اين پايان نامه سعي شده با بررسي مزاياي ذاتي نوع خاصي از شبكه هاي عصبي مصنوعي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي و استفاده از آنها بعنوان كلاسه بند در بازشناسي چهره، چالشهاي مذكور تا حدي مرتفع شود. همچنين با استفاده از الگوريتم هاي تكاملي نظير الگوريتم ژنتيك و شبكه هاي مذكور، روشي كارا جهت انتخاب ويژگيهاي مؤثر چهره در بازشناسي، پيشنهاد شده است.
اهداف كلي اين پروسه تحقيقاتي به شرح ذيل مي باشد:
استفاده از شبكه هاي عصبي مصنوعي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي در بازشناسي چهره با توجه به مزاياي ذاتي اين نوع شبكه هااصلاح يك سري چالشهاي خاص در حيطه بازشناسي چهره با استفاده از اين ويژگيها
مقايسه كارايي شبكه هاي مذكور با شبكه هاي عصبي پرسپترون چند لايه در بازشناسي چهره.
ارائه روشي جديد براي انتخاب ويژگيهاي مؤثر در بازشناسي چهره با استفاده از شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي و الگوريتم ژنتيك
ارائه پيشنهاداتي براي ادامه كار با توجه به پتانسيل ها و ديناميك هاي ذاتي اين نوع شبكه ها.
پايان نامه حاضر داراي چهار فصل مي باشد. در فصل اول كلياتي از روشهاي بازشناسي چهره بيان شده و در ادامه به بحث راجع به يك سري چالشها در كلاسه بندي‌هاي پركاربرد در حيطه بازشناسي چهره پرداخته شده است. در ادامه با بيان مختصر و اجمالي تعدادي از خصوصيات ذاتي شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي، مزاياي احتمالي آنها در رفع چالشهاي موجود بيان شده است. در فصل دوم، تاريخچه، الگوريتم، پيكربندي و انواع مختلف شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي به تفصيل بيان شده است. همچنين به يك سري از كاربردهاي پيشين اين شبكه ها به صورت خلاصه و تيتروار اشاره شده است. فصل سوم اختصاص به نتايج آزمايشات و شبيه سازيهاي انجام شده دارد. آزمايشها در سه دسته مجزا انجام شده اند. در فصل چهارم كه فصل نهايي مي باشد،‌كليه مطالب بيان شده جمع بندي شده و پيشنهاداتي جهت ادامه روند پژوهشي دراين زمينه ارائه شده است.

فصـل اول
كليات
1-1- مقدمهدر اين بخش پس از طرح كلياتي از مسئله بازشناسي چهره، با تمركز بر مسئله طبقه بندها به بيان برخي چالشهاي موجود در اين زمينه پرداخته شده است. در ادامه با برشمردن يك سري مزاياي ذاتي شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي، ايده كاربرد آنها در بازشناسي چهره، جهت رفع نقايص موجود مطرح و در انتها جمع بندي مطالب فصل ارائه شده است.
1-2- بازشناسي چهره
بازشناسي چهره در يك جمله بدين صورت تعريف مي شود: اخذ تصوير چهره و شناسايي آن با توجه به نمونه‌هايي كه قبلاً به سيستم آموزش داده شده است. تحقيقات در زمينه بازشناسي چهره داراي قدمتي در حدود نيم قرن مي باشد. هر ساله تعداد مقالات علمي كه در اين زمينه منتشر مي شود، افزايش يافته و هر يك سعي در ارائه روشي بادرصد صحت كلاسه بندي بالاتر دارند. از آنجا كه اين موضوع با رشته هاي علمي فراواني ارتباط دارد، محققين با ديدگاهها و انگيزه هاي گوناگون، از جمله روانشناسان، متخصصان در زمينه‌هاي بازشناسي الگو، شبكه هاي عصبي، بينايي ماشين و … به آن علاقه فراوان نشان مي دهند.
مطالعات ابتدايي دراين زمينه مربوط به كارهاي روانشناسان دردهه 1950 ميلادي است. تحقيقات فني و مهندسي در اين باب يك دهه بعد، آغاز شد. اما ايده بازشناسي خودكار چهره توسط ماشين در دهه 1970 ميلادي توسط كاناده و كلي مطرح گرديد [53]. در سالهاي نخست تحقيقات صورت گرفته با استفاده از تصاوير دوبعدي بوده است. اخيراً با پيشرفت تكنولوژي امكان تصويربرداري سه بعدي نيز فراهم شده و زمينه تحقيقات گسترده اي را گشوده شده است.
به طور كلي روشهاي بازشناسي چهره را مي توان به سه دسته تقسيم نمود:
الف) روشهاي مبتني بر ويژگيهاي محلي
در اين روشها عناصر محلي مانندچشم، دهان، بيني و … استخراج شده، خواص هندسي و موقعيت آنها نسبت به يكديگر به عنوان ويژگي به سيستم شناسايي اعمال مي شود [54].
ب) روشهاي كل نگر
در اين دست از متدها از اطلاعات كل تصوير چهره استفاده مي شود. براي استخراج ويژگيهاي تفكيك كننده چهره افراد مختلف، تكنيكهاي آماري به كار برده مي شوند. برخي از معروفترين و كارآمدترين اين روشها به قرار ذيل مي باشند:
روش آناليز مولفه هاي اساسي [56 و 55]
روش آناليز مؤلفه هاي مستقل [57 و 55]
روش آناليز تفكيك كننده خطي [58 و 55]
ج) روش‌هاي هيبريد
اين روشها بيشترين شباهت را به سيستم ادراك انساني داشته و به شكل تركيبي از دو روش پيشين مي باشند. نتايج تحقيقات عملكرد بهتر اين روش نسبت به دو روش قبل را نشان داده است [59].
از آنجا كه در اين پايان نامه از روش آناليز مؤلفه هاي اساسي، استفاده شده، درادامه با تفصيل بيشتري مورد بررسي قرار گرفته است.
1-2-1- تعبیر ومفهوم بردارچهره [60]
تصویر دو بعدی چهره را مي توان به صورت يك بردار يك بعدي در نظر گرفت. اگر عرض وطول تصوير به صورت h و w در نظر گرفته شود، اين بردار داراي h×w مولفه خواهد بود. چگونگي انجام اين كار در شكل 1-1 نشان داده شده است.

شكل 1-1-روش برداری سازی تصوير [Rom 1999]1-2-2- مفهوم فضاي چهره‌بردار چهره معرفي شده در 1-2-1 را مي توان به صورت يك نقطه در فضاي h ×w بعدي در نظر گرفت كه اين فضا ، فضاي تصوير نامیده می شود. از آنجايي كه ساختار چهره ها به لحاظ كلي شبيه به يكديگر مي باشند، تمامي چهره ها منحصر به ناحيه ای محدود در اين فضاي خواهند شد. بنابراین فضای مذکور، يك فضاي بهينه جهت توصيف افتراق چهره ها نمي باشد. در اين جا هدف ايجاد يك فضاي جديد به صورتي است كه بتواند با ابعاد كمتر و به صورت موثرتر اين كار را انجام دهد (فضاي چهره). تفاوت روش هاي مختلف مبتني بر ظاهر، در چگونگي ايجاد فضاي چهره مي باشد. در PCA ، بردارهای پایه در فضای چهره باید طوری انتخاب شوند كه در صورت تصوير شدن نمونه ها بر بردارهاي پايه، تفاوت نمونه ها بيشينه گردد.این بردارهاي پايه در فضاي چهره، مولفه‌هاي اساسي ناميده مي شوند. در شكل 1-2 يك نمونه از فضاي دو بعدي به همراه مولفه هاي اساسي آن نشان داده شده است.

شكل 1-2 يك فضاي دو بعدي به همراه دو مولفه اساسي مجموعه نمونه ها. P1 و P2 دو بردار مولفه اساسي مي باشند. [Rom 1999]1-2-3- صورت هاي ويژه
در صورت وجود مجموعه ای از چهره ها، اگر مولفه هاي اساسي اين مجموعه را به دست آوريم، از آنجا كه ابعاد اين مولفه ها با تصویر اصلی یکسان می باشد، به فرم تصویری، قابل نمايش مي باشند. لذا به هر كدام از اين مولفه ها يك صورت ويژه گفته مي شود. در شكل 1-3 تعدادي از اين صورت هاي ويژه، مربوط به مجموعه چهره های پایگاه داده ORL ،‌ نمايش داده شده است.

شكل 1-3- برخی از صورت های ویژه پایگاه داده ORLدر صورت تصویر کردن هر یک از نمونه های چهره بر صورت های ویژه،‌ تعدادي ضريب بدست مي آيد. این ضرایب، بردار خصوصيت آن چهره را می سازد (شكل 1-4).

شكل 1-4- باز نمایی چهره توسط چهره هاي ويژه و مجموعه ضرايب(بردار ويژگي چهره). [Rom 1999]1-2-4- مولفه هاي اساسي يك مجموعه
از آنجا كه در فضاي تصوير، هر پيكسل به پيكسل هاي ديگر بستگي شدید دارد،فضای تصویر به شدت دچار افزونگی است. (رابطه 1-1)
(1-1)
در رابطه 1-1، بيانگر كواريانس ميان پيكسل iام و jام مي باشد. لذا ساختن يك فضاي جديد به صورتي كه مولفه هاي آن از همديگر مستقل باشند، اجتناب ناپذیر مینماید. بدین شکل که باید ماتريس كواريانس رابطه 2-1 قطري شود. اين بدان مفهوم است كه شباهت هر مولفه (پايه فضاي جديد) با خودش بيشينه و با مولفه هاي ديگر صفر گردد.با محاسبه بردارهاي ويژه متناظر با ماتريس كواريانس ، این مقصود حاصل می شود. بردارهاي ويژه از طريق روش هاي جبري قابل محاسبه می باشند.
(1-2)
در رابطه 1-2، C ماتريس كواريانس، بردارهاي ويژه و مقادير ويژه متناظر با C مي باشند.
1-2-5 روند کلی بازشناسي چهره با استفاده از مولفه هاي اساسي
منظور از اعمال PCA كاهش ابعاد فضاي ویژگی است. با مولفه هاي اساسي بدست آمده از اعمال PCA بر روي يك مجموعه داده، فضاي جديدي ایجاد می شود كه داراي ابعادي برابر با ابعادفضاي اوليه است. خاصيت PCA این است كه بردارهاي فضاي جديد را در راستاي بيشترين اختلاف، انتخاب مي كند. بنابراین چنانچه تنها تعدادي از مولفه هاي اساسي كه متناظر با بزرگترين مقادير ويژه هستند، براي نمايش فضاي جديد استفاده شوند، مي توانيم تا حد زيادي مطمئن باشيم كه اطلاعات تفکیک پذیری نمونه ها حفظ شده است. چنانچه بخواهيم يك روند کلی را جهت بازشناسي چهره با استفاده از مولفه هاي اساسي بيان نماييم، به صورت ذیل خواهد بود:
تبديل n نمونه آموزشي w.h بعدي به يك ماتريس بعدي.
محاسبه ماتريس كواريانس X.
(1-3)
محاسبه بردارهاي ويژه و مقادير ويژه ماتريس كواريانس.
(1-4)
(1-5)
چیدمان بردارهاي ويژه بر اساس مقادير ويژه A، به صورت نزولی و انتخاب چند بردار اول به عنوان مولفه هاي پايه فضاي جديد.
تصوير كردن نمونه هاي آموزشي و آزمايشي بر روي پايه هاي فضاي جديد و در نظر گرفتن ضرايب آنها به عنوان بردار ويژگي نمونه ها .
انتخاب يك معيار مناسب جهت یافتن نزديك ترين نمونه آموزشي به هر نمونه آزمايشي دیگر در فضاي جديد.
1-3- بررسي برخي چالشهاي موجودتلاش اكثر محققين در زمينه بازشناسي چهره بر ارائه روشهاي جديد، جهت افزايش نرخ بازشناسي در آزمايشات، استوار بوده است. امروزه با پيشرفت تكنولوژي و از جمله در سيستم هاي تشخيص هويت، موضوع بازشناسي چهره به يك امر امنيتي تبديل شده و جايگاه خود را بين سيستم هاي امنيتي به هنگام، باز كرده است.
همگام با افزايش كاربردهاي به هنگام بازشناسي چهره، معيارهاي برتري و تفوق روشهاي مختلف بازشناسي بر يكديگر نيز دچار تغيير و تحول شده است. يك سيستم بازشناسي به هنگام موفق، صرفاً به سيستمي با بالاترين نرخ بازشناسي اطلاق نمي شود. معيارهايي نظير زمان آموزش، قابليت تعقيب پويايي هاي فضاي ويژگي، وجود قابليت رشد در سيستم يادگيرنده، عدم حساسيت بالاي كارايي سيستم به تنظيم دقيق پارامترهاي آن و به عبارت بهتر راحتي استفاده بهينه از سيستم توسط كاربر از جمله مواردي هستند كه علاوه بر نرخ بازشناسي بالا بايد مورد توجه قرار گيرند.
همانطور كه مي دانيم روال بازشناسي چهره به طور كلي از سه بخش اساسي تشكيل شده است كه عبارتند از: اخذ تصاوير چهره، استخراج ويژگيهاي تصوير چهره و طبقه بندي يا كلاسه بندي چهره ها با استفاده از ويژگيهاي آنها. تمركز ما در اين پايان نامه بيشتر بر موضوع طبقه بندها بوده و سعي شده چالشهاي بيان شده در اين حيطه مرتفع شوند. ذيلاً به تفصيل راجع به اين چالشها بحث شده است.
1-3-1- زمان آموزش
اكثر كلاسه بندي هاي پركابرد مانند شبكه هاي عصبي پرسپترون چند لايه و ماشين بردارهاي پشتيبان جهت يادگيري كامل فضاي ويژگيها و رسيدن به عملكرد بهينه خود، نيازمند صرف زمانهاي طولاني و تحميل بار محاسباتي و الگوريتمي سنگين بر سيستم مي‌باشند. شبكه هاي عصبي پرسپترون چند لايه جهت رسيدن به پايين ترين خطا در خروجي نيازمند تعداد تكرارهاي زياد در فاز آموزش مي باشند. در صورتي كه در كاربردهاي به هنگام به طبقه بندي هاي سريع و دقيقي نياز داريم كه با تعداد تكرارهاي محدود و در كمترين زمان ممكن به عملكرد مطلوب خود برسند.
1-3-2- پيكربندي ثابت و غير قابل تغيير در اكثر طبقه بندهادر بيشتر طبقه بندها وقتي پارامترهاي مربوطه تنظيم شده و فاز آموزش طي شده باشد، كلاسه بند به يك حالت ايستا رسيده و چنانچه تغييرات جديدي در فضاي ويژگيها رخ دهد و يا اينكه تعدادنمونه ها بيشتر شوند و يا حتي كلاس جديدي اضافه شود، سيستم براي انطباق و يادگيري فضاي جديد بايد مجدداً به صورت كامل آموزش ديده و پارامترهاي بهينه طبقه بند تغيير كند. در صورتي كه در بسياري از كاربردهاي به هنگام، علاوه بر يادگيري اوليه روي داده هاي آموزش، نياز به نوعي قابليت با عنوان يادگيري افزايشي وجوددارد. اين بدان جهت است كه سيستم بتواند داده هاي جديد و پوياييهاي فضاي ويژگي را كه به مرور زمان واقع مي‌شوند، بدون فراموش كردن هر گونه اطلاعاتي راجع به يادگيري‌هاي اوليه خود، به خوبي فرا گرفته و نياز به بازآموزي و تنظيم مجدد پارامترهاي آن وجود نداشته باشد.
1-3-3- دشواري تنظيم پارامترهاي ذاتي در كلاسه بندي هاي متداول‌معمولاً تنظيم پارامترها براي رسيدن به عملكرد بهينه سيستم در اكثر طبقه بندها، امر نسبتاً دشواري است. اين دشواري از آن روست كه عملكرد و خروجي طبقه بند به شدت وابسته به تنظيم دقيق اين پارامترها مي باشد. به عنوان مثال براي اين پارامترها در شبكه هاي عصبي پرسپترون چند لايه، مي توان به تعداد لايه ها و سايز هر لايه اشاره كرد. اين دشواري در اين مورد از آنجا ناشي مي شود كه مقادير مجاز پارامترها در محدوده وسيعي قابل تغيير بوده و تنها در بازه اي كوچك يا دقيقاً در مقدار مشخصي عملكرد بهينه را در پي دارد. با اين تفاسير طراحي طبقه بندها و يافتن پارامترهاي بهينه آنها مستلزم صرف وقت و آزمايشهاي متنوع و فراوان مي باشد.
1-3-4- افزايش پيچيدگي شبكه با افزايش تعداد نمونه هاي آموزش‌در شبكه هاي عصبي پرسپترون چند لايه يكي از پارامترهاي طبقه بند، سايز يا تعداد گره‌هاي هر لايه از شبكه مي‌باشد. اكثر مسايل طبقه بندي با استفاده از يك شبكه عصبي پرسپترون سه لايه (تك لايه مخفي) قابل حل هستند. اما سايز لايه مخفي شبكه كه عملكرد بهينه را تضمين مي كند به تعداد نمونه هايي كه براي آموزش اختصاص مي يابند بستگي شديد دارد. به عبارت ديگر باافزايش تعداد نمونه هاي آموزش براي هر كلاس، شبكه نياز به تعداد بيشتري از گره هاي مخفي جهت تقريب زدن صحيح فضاي ويژگي، پيدا مي كند. اين بدان علت است كه با افزايش تعداد نمونه هاي آموزش، فضاي ويژگي دقيق تر شده و پيچيدگي هاي ذاتي آن دقيق تر نمود پيدا مي كند.
افزايش تعدادگره هاي لايه مياني بر اثر افزايش نمونه هاي آموزش، به معني افزايش حجم شبكه و تحميل بار محاسباتي بيشتري بر سيستم مي‌باشد. علاوه بر اين زمان آموزش نيز به شكل فزاينده اي افزايش مي يابد.
در سيستم هاي به هنگام، از اين جهت كه مرتباً نمونه هاي جديد، ديده شده و يادگيري افزايشي هم وجود دارد، به علت محدود بودن حافظه سيستم، افزايش حجم و توسعه پيكربندي شبكه نبايد روند افزايشي شديدي داشته باشد.
1-4- استفاده از شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي به عنوان راهكار پيشنهاديمواردي كه به آنها اشاره شد، برخي ازچالشهايي بود كه با به هنگام شدن سيستم هاي بازشناسي چهره در ساليان اخير، نمود بيشتري يافته و تلاش جهت رفع آنها اجتناب ناپذير مي نمايد. در اين پايان نامه با استفاده از دسته اي خاص از شبكه هاي عصبي كه مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي مي باشند و استفاده از آنها به عنوان كلاسه بند در بازشناسي چهره، سعي شده نقايص مذكور رفع شده يا بهبود يابند.
ويژگيهاي ذاتي اين نوع شبكه ها كه از اين به بعد از آنها با عنوان اختصاري ART و يا ARTMAP، نام برده مي شود، به شرح ذيل مي باشند.
يادگيري بر اساس تطابق نمونه هاي جديد با نمونه هاي ديده شده
در اكثر طبقه بندها الگوريتم آموزش بر اساس نوعي اصلاح خطا در خروجي بوده و الگوريتم سعي در كم كردن فاصله بين خروجي مطلوب و خروجي واقعي شبكه دارد. به علت خصوصيات ذاتي در اين نوع الگوريتم ها از مشتقات و ماتريسهاي گراديان و… استفاده شده كه بار محاسباتي و الگوريتمي سنگيني به شبكه تحميل مي كند. اما در شبكه هاي ART و ARTMAP الگوريتم آموزش بر اساس تطابق نمونه هاست و نه اصلاح خطاي ايجاد شده. اين امر باعث مي شود با تعريف يك سري قوانين و معيارهاي ساده آموزش براي اندازه گيري اين تطابق،‌شبكه فاز اموزش را به سرعت طي كرده و بار محاسباتي و الگوريتمي تحميل شده بر سيستم كاهش يابد.
تعريف لايه اي از گره ها در شبكه به عنوان خوشه به همراه يادگيري افزايشي
اين خاصيت باعث شده كه شبكه بدون فراموش كردن نمونه هاي قبلي قابليت يادگيري نمونه هاي جديد را نيز داشته باشد. علاوه بر اين تعريف گره ها به عنوان خوشه باعث شده كه يادگيري در اين شبكه ها، كيفي باشد بدين معنا كه با تغيير در اندازه خوشه ها، نمونه هاي جديد به خوبي فرا گرفته شده و افزايش تعداد نمونه ها، بندرت منجر به حجيم شدن شبكه مي شود.
وجود پارامترهاي ذاتي با بازه تغييرات مجاز محدود و عملكرد بهينه شبكه در اكثر نقاط بازه
تعيين تعداد گره هاي بهينه توسط شبكه به صورت خودكار
اين خاصيت از پوياييهاي ذاتي شبكه هاي ART و ARTMAP محسوب شده و نه تنها طراحي شبكه را بسيار آسان كرده، بلكه قابليت استفاده از آن را در كاربردهاي به هنگام نيز، فراهم ساخته است. به دليل وجوداين ويژگي ذاتي، پيكربندي شبكه هاي مذكور به شدت انعطاف پذير مي باشد.
مواردي كه به آنها اشاره شده در فصل دوم، با معرفي تفصيلي الگوريتم و ساختار شبكه هاي عصبي ART و ARTMAP به صورت جامع تري مورد بررسي قرار گرفته اند.
1-5- جمع بندي و خلاصه فصلدر اين فصل با بررسي اجمالي مسئله بازشناسي چهره، به يك سري از چالشهاي نسبتاً جديد كه در سيستم هاي بازشناسي چهره وجود دارند، اشاره شد. از اهم اين موارد مي توان به زمان آموزش طولاني، بار محاسباتي و الگوريتمي سنگين و عدم انعطاف پذيري مناسب در اكثر طبقه بندي هاي متداول اشاره كرد. در پايان با برشمردن اجمالي ويژگي هاي ذاتي و پوياييهاي شبكه هاي عصبي مبتني بر الگوريتم رزونانس تطبيقي، استفاده از آنها در بازشناسي چهره، جهت رفع نقايص موجود، پيشنهاد گرديد.

فصل دوم
بررسي الگوريتم و ساختار شبكه هاي عصبي
مبتني بر Fuzzy ARTMAP و مرور كارهاي گذشته
2-1- مقدمهART يا همان تئوري رزونانس تطبيقي، توسط گراسبرگ، به عنوان تئوري شناختي پردازش اطلاعات درانسان، در سال 1976(م)، ابداع شد. در 1987(م) در رويكردي جهت حل مسئله پايداري – انعطاف پذيري در شبكه هاي عصبي، كارپنتر و گراسبرگ اولين عضو خانواده ART را تحت عنوان ART1، ارائه كردند. هر چند، اين مدل به خاطر پيچيدگي هاي رياضياتي و اينكه فقط براي خوشه بندي خود سازمان‌دهي شده الگوهاي ديجيتال، مناسب بود، چندان با اقبال مواجه نشد. علاوه بر اين، در مقايسه با الگوريتم باز تعريف شده پس انتشار خطا براي شبكه هاي MLP ، ديگر ارزش كاربردي خاصي نداشت.
بازه زماني بين سالهاي 1987 تا 1992 (م)، شاهد معرفي و ابداع اعضاي ديگر خانواده ART با تنوع زياد و به صورت شبكه هاي عصبي با ناظر و بدون ناظر بود. پيشرفته‌ترين مدل خانواده ART از نوع با ناظر، تحت عنوان ARTMAP Fuzzy توانايي پردازش بر روي اطلاعات از هر دونوع باينري و آنالوگ را دارا بود. اساسي ترين نقص شبكه هاي عصبي از خانوادة ART، كه باعث عدم استقبال ديگران شده بود، پيچيدگي آنها بود. به اين شكل كه ابداع كنندگان، به جاي توضيح الگوريتم وار و ساده، اين شبكه ها را به فرم سيستم هاي سخت افزاري با معماري پيچيده، معرفي كرده بودند. اين مشكل بعدها توسط خود ايشان شناسايي و رفع شد. بعد از آن محققين ، مدل هاي اصلاح شده وبهبود يافته و گاهي ساده‌تر و متنوعي را ارايه كردند. امروزه شبكه هاي عصبي FAM[4] به عنوان شبكه هايي با الگوريتم پيشرو جهت حل مسايل مربوط به طبقه بندي الگوها شناخته مي شوند. در مقايسه با شبكه هاي MLP كه آموزش در آنها بر اساس كمينه كردن خطا مي باشد، در FAM اساس كار بر بهبود مدل نمونه هاي اوليه، استوار است. بدين معني كه براي هر داده ورودي، MLP، خطاي بين خروجي مربوطه و برچسب مطلوب متناظر با آن ورودي را كاهش مي دهد، در صورتي كه در FAM ، آموزش به اساس انتخاب نزديكترين گونه يا خوشه موجود به ورودي است. آموزش در FAM به صورت باناظر وافزايشي است و در شرايطي كه به آموزش سريع و با تعداد نمونه هاي اوليه محدود، نياز باشد، سيستم مناسبي را در اختيار قرار مي دهد. اين شبكه قادر است نمونه هاي جديد را بدون فراموش كردن داده هاي قبلي ياد بگيرد. اين قابليت كه پيشتر نيز بدان اشاره شده بود نقش تعيين كننده اي را در يادگيري افزايشي ايفا مي كند. با افزايش داده هاي ورودي و افزايش متعاقب پيچيدگي در فضاي داده هاي آموزش، پيچيدگي FAM نيز، با افزايش تعداد نودهاي شبكه به صورت ديناميك و بدون دخالت كاربر، بيشتر مي شود. اكثر شبكه هاي عصبي ديگر داراي پيكر بندي ثابتي هستند. براي مثال در شبكه MLP تعداد لايه هاي مخفي و نودهاي آنها بايد ابتدا برآورد شوند از اين رو كه درطي فرايند آموزش قابل تغيير نمي باشند. بنابراين اگرتعداد نودهاي مخفي شبكه كمتر يا بيشتر از تعداد مورد نياز مسئله باشد. دو نوع مشكل اساسي در شبكه رخ مي نمايد. درصورت كم بودن گره ها شبكه قادر به ارايه تقريب مناسبي از پيچيدگي فضاي الگوها نيست. اگر تعداد گره هاي مياني بيش از حد زياد باشد، به قدري دقيق فضاي مشخصه ها فراگيري شده و شبكه به آن منطبق مي شود كه قابليت تعميم دهي شبكه و با بالتبع آن، درصد صحت كلاسه بندي، بر روي داده ها آزمايش، به شدت كاهش مي يابد. در هر دو مورد ذكر شده كارايي شبكه بهينه نمي باشد. لذا استفاده از FAM، به سبب انعطاف پذيري ذاتي آن، كه در اكثر شبكه‌هاي عصبي ديگر موجود نيست، كار طراحي را بسيار ساده مي كند. به صورتي كه ديگر به آزمايشهاي فراوان اوليه براي تخمين پارامترهاي مناسب شبكه، نيازي نيست. مزيت ديگر اين شبكه، عدم وابستگي طراحي آن به ريزه كاري هاي فراوان وتنظيم پارامترهاي زياد و پيچيده است. همچنين بازه هاي زماني كوچك براي آموزش و همگرايي سريع از مزاياي ديگر FAM مي باشد. [7،6،4]
كارآيي FAM و ديگر گونه هاي منشعب از آن در بسياري ازمسايل كلاسه بندي، به عنوان سيستم هاي يادگيري دقيق و سريع به اثبات رسيده است، از جمله مي توان به بازشناسي خودكار هدف براساس پروفايل برد را دار [8]، باز شناسي واكه هاي صوتي مستقل از گوينده [9]، بازشناسي دستخت بلا درنگ [10]، بازشناسي سيگنال هاي QRS [11]، تشخيص انواع سرطانهاي سينه و بيماري هاي قلبي [12]، يادگيري وتشخيص ابعاد اشياء سه بعدي از روي سري تصاوير دو بعدي آنها [13]، كلاسه بندي سيگنالهاي نويزي [14] تشخيص فرد الكلي از غير الكلي [15]، تشخيص ناهنجاري هاي ژنتيكي [16]، كه اخيراً بسيار مورد توجه قرار گرفته است، و بسياري موارد ديگر [23،22،21،20،19،18،17] ، اشاره كرد.
مهمترين نقص FAM مربوط به حساسيت آن به هم پوشاني بين خوشه هاي ايجاد شده است. طبيعت خود سامانده بودن آموزش در اين شبكه باعث مي شود كه عليرغم پيوستگي يادگيري نمونه هاي جديد، در مورد نمونه هاي نويزي مشكل ايجاد شود و آنها به اشتباه، خوشة جديد و منحصر به فردي را به خود نسبت دهند از اين حساسيت كه منجر به ايجاد خوشه ها (نودهاي) بيش از حد مورد نياز مي شود. تحت عنوان پديدة تكثير بي روية خوشه ها ياد مي شود. افزايش حافظه مورد نياز و پيچيدگي شبكه، بار محاسباتي اضافه و در نتيجه كاهش قابل ملاحظه صحت كلاسه بندي از عواقب رخ نمودن اين پديده مي باشد. [29، 28 و 27 و 26و 25و 24و 16و 9و 7]. افزايش صحت كلاسه بندي و كاهش پيچيدگي و تعداد نودهاي شبكه FAM در سالهاي اخير توجه اكثر محققان را جلب كرده و بيشترين مطالعات بر روي اين موارد متمركز بوده است.
در اين فصل ابتدا با مقدمات و الگوريتم Fuzzy ART و ARTMAP Fuzzy آشنا مي شويم (بخش 2-2). مدلهاي پيشرفته تر مبتني بر FAM كه در آنها ساختار و الگوريتم مدل پايه اصلاح شده و برخي چالشهاي آن در جهت بهبود كلاسه بندي، مرتفع شده است، در بخش بعدي مورد بررسي قرار خواهند گرفت. پيكربندي اين بخش بر اساس سير تكاملي مدلهايي است كه در جهت رفع يا بهبود پديده تكثير بي رويه خوشه ها و افزايش قابليت تعميم دهي شبكه FAM مي باشد.
در بخش انتهايي، مروري بر كاربرهاي موفق شبكه هاي عصبي از خانواده ARTMAP و واريته هاي آنها خواهيم داشت و در نهايت خلاصه فصل ارائه خواهد شد.
2-2- پيكربندي و الگوريتم شبكه ART MAP Fuzzyشبكه عصبي FAM كه يادگيري در آن به صورت افزايشي و با ناظر مي باشد، از اتصال دو ماژول Fuzzy ART با نامهاي ARTa و ARTb پديد آمده است. اين دو ماژول توسط يك ماژول ميدان نگاشت، كه نودها (كلاسترها) را از ARTa به ARTb، مرتبط مي سازد. به هم متصلند. هر ماژول Fuzzy ART قادر است، به صورت افزايشي و بي ناظر عمل خوشه بندي نمونه هاي m بعدي ورودي را در ناحيه هايي به شكل ابر مستطيلي در فضاي m بعدي مشخصه هاي ورودي، انجام دهد. [4 و 30] هر كدام از اين نواحي ابر مستطيلي، نماينده يك دسته يا خوشه مي باشند. هر خوشه يك نود شبكه را تشكيل مي دهد.
j امين خوشه با برداري از وزنها، نشان داده مي شود كه در ابتدا اين وزنها با 1 مقدار دهي اوليه مي شوند. و در طي فرآيند يادگيري كاهش يافته يا ثابت مي مانند. اين خود يكي از مواردي است كه ابداع كنندگان اين شبكه، به عنوان عامل تكثير بي رويه خوشه از آن ياد مي كنند،‌ چون طي آموزش، عناصر بردارهاي مشخصه ورودي، كه ها را تشكيل مي دهند،‌ فقط مي توانند كوچكتر شوند. يك ماژول FA هميشه به ايجاد نمونه هاي بيشتر و بيشتر تمايل دارد و اين بدان علت است كه ممكن است انطباق الگوهاي ورودي با مقادير بزرگتر، در حالي كه ها در طي يادگيري خيلي كوچك شده باشند. امكان پذير نباشد. از اين رفتار مي توان بانرمال سازي ورودي به يك طول ثابت اجتناب كرد. يك روش ممكن، استفاده از نرمال سازي اقليدسي است كه يك الگوي ورودي A را به ورودي كدگذاري شده I تبديل مي كند.
(2-1)
عيب اين روش، از دست دادن هر اطلاعاتي در مورد طول يك الگوي ورودي است. بنابراين جهت مقداردهي كردن همه الگوهاي ورودي به يك طول ثابت از يك نرمال سازي تغيير يافته كه كدگذاري مكمل ناميده مي شود، استفاده مي شود [4]. يك بردار اصلي ، به وسيله افزودن مكمل عناصرش به بردار اصلي، به يك الگوي كد مي شود. اين عمل بعد الگوهاي ورودي و نمونه ها را دو برابر مي كند.
(2-2)
نرم در بردارهاي كدگذاري شده مكمل با بعد يكسان، مستقل از مقادير عناصرش، مقداري ثابت دارد.
(2-3)
خوشه بندي در FA در سه مرحله اساسي انجام مي شود: انتخاب دسته (choice) انطباق دسته يا آزمون مراقبت (match) و آموزش (Adaptation). در مرحله انتخاب دسته يا خوشه،‌تابع انتخاب براي ورودي حاضر I و تك تك هاي موجود كه هر يك نماينده يك نود يا خوشه هستند، محاسبه مي شود.
(2-4)
در اين جا عملگر AND فازي مي باشد، و نيز پارامتر انتخاب نام دارد و نماد ، معرف نرم مي باشد.
خوشه اي كه بيشترين مقدار را داشته باشد،‌خوشه منتخب خواهد بود و با نمايش داده مي شود.
هنگامي كه خوشه J انتخاب شد يك آزمون فرضي با نام آزمايش مراقبت صورت مي گيرد تا ميزان تطابق خوشه انتخاب شده، با ورودي I،‌مشخص شود. اگر خروجي تابع تطابق از مقدار پارامتر مراقبت بيشتر شد، خوشه انتخابي اصطلاحاً برنده شده است و يادگيري انجام مي شود.
(2-5)
در غير اين صورت،‌ خوشه انتخابي از ليست خوشه هاي قابل جستجو براي ورودي حاضر، خارج مي شود. در نتيجه يك دسته يا خوشه جديد كه تابع انتخاب را بيشينه كند (رابطه 2-4)، مجدداً انتخاب شده و اين پروسه آن قدر ادامه مي يابد تا رابطه 2-5، ارضا شود.

شكل 2-1: شماي كلي ماژول ART: ورودي تحت كدگذاري مكمل وارد مي شودو نودهاي لايه F2 همان خوشه هاي شبكه هستندانتخاب مقادير كوچك (نزديك به صفر) براي پارامتر مراقبت باعث افزايش قابليت تعميم دهي شبكه و ايجاد خوشه هاي بزرگتر با تعداد كمتر مي شود و بالعكس. در واقع پارامتر مراقبت تعيين كننده ميزان شباهت مورد نياز بين خوشه يا همان نود انتخابي و ورودي مي باشد كه در صورت محقق شدن اين ميزان از شباهت، آموزش صورت مي گيرد. اگر هيچكدام از نودهاي شبكه معيار مراقبت را ارضا نكنند، شبكه با ايجاد يك نود جديد براي آن ورودي،‌بدون آزمون مراقبت، يادگيري را انجام خواهد داد.
به هر صورت، آموزش با بروزرساني بردار وزن نود يا خوشه برنده (يا جديد) بر اساس رابطه ذيل صورت مي پذيرد.
(2-6)
كه در اين رابطه ، نرخ يادگيري مي باشد. اگر اختيار شود،‌ اصطلاحاً يادگيري سريع انجام مي شود. [4] (شبكه در مد يادگيري سريع است)

شكل 2-2- فلوچارت كلي ماژول ARTدر مسئله طبقه بندي الگو، ورودي به بردارهاي مشخصه هاي ورودي و ورودي Ib به ، برچسب آن بردار مي باشد. لذا پارامتر، مراقبت ، با مقداردهي مي شود. در نتيجه هر برچسب يك كلاستر يا نود مخصوص به خود را خواهد داشت. ميدان نگاشت بين و ، ماتريسي از وزنها با نماد مي باشد كه خوشه هاي و را به هم مرتبط مي سازد. J امين سطر ماتريس بر نودهايي از دلالت داردكه در نتيجه برنده شدن خوشه يا نود J ام در ، فعال مي شوند. خروجي ميدان نگاشت بدين صورت خواهد بود:
(2-7)
كه در اين رابطه كه خروجي مي باشد، داراي مختصات بولين بدين شكل مي باشد.
571500264795اگر نود kام برنده شود
در غير اين صورت
00اگر نود kام برنده شود
در غير اين صورت

(2-8)
مقدار خروجي است كه پيش بيني مي كند اگر نود J ام در برنده شود، كدام نود از K نود انتخاب مي شود.
حين اجراي فاز آموزش، آزمون مراقبتي مشابه آنچه در اتفاق مي افتد، در ميدان نگاشت هم انجام مي پذيرد تا حداقل مشابهت لازم بين خروجي و J امين سطر ماتريس ،‌ تاييد شود.
(2-9)
در پي ارضا شدن رابطه (2-9) اصطلاحاً روزنانس به وقوع پيوسته و آموزش انجام مي شود. اين آزمون، پيش بيني كلاس صحيح را به واسطه برچسبي كه k امين نود پيروز ، نماينده آن مي باشد، تضمين مي كند. در پي ارضانشدن اين رابطه فرآيند ره گيري تطابق فعال شده و شبكه به دنبال يافتن خوشه مناسب ديگري در خواهد بود. اين فرآيند بدين شكل صورت مي گيردكه ميدان نگاشت، را به شكل ذيل افزايش مي دهد.
(2-10)
لذا J امين خوشه ، در آزمون مراقبت مردود شده و از صحنه رقابت خوشه ها حذف مي شود. فرآيند جستجو بين نودهاي آغاز مي شود و تا زمانيكه خوشه مناسبي در پيدا شود، كه با نود صحيح در ارتباط يابد، ادامه مي يابد. در غير اين صورت يك خوشه جديد ايجاد خواهد شد. زماني كه خوشه مناسب پيدا شد. ارتباط وزني آن با نودهاي طبق رابطه ذيل به روز مي شود:
(2-11)
اين فرآيند زمان به وقوع پيوستن رزونانس در ميدان نگاشت صورت مي گيرد. در مورد يادگيري سريع، ارتباط J امين خوشه و K امين نود ، دايمي خواهد بود. به عبارت بهتر به ازاي تمام وروديها، خواهد شد. در فاز آزمايش شبكه، تنها فعال خواهد بود، لذا آزمون مراقبت در ميدان نگاشت انجام نخواهد شد و پيش بيني كلاس صحيح با توجه به وزنهاي ثابت مربوط به نود برنده در ميدان نگاشت انجام مي پذيرد.

شكل 2-3- پيكربندي كلي شبكه عصبي Fuzzy ART MAP2-3- پيشرفت هاي اخير در زمينه شبكه هاي عصبي بر اساس FAMپس از طرح الگوريتم و ساختار FAM در مجامع بين المللي و كنفرانس هاي علمي در سال 1992 ميلادي، پيشرفت و نوآوري در زمينه بهينه سازي الگوريتم و پيكربندي اين شبكه ها و واريته هاي آن به شكل روزافزوني گسترش يافت. اين پيشرفت ها را مي توان به دو دسته كلي تقسيم بندي نمود: يكي بهينه سازي ساختار و الگوريتم ابتدايي FAM و ديگري معرفي و بهبود الگوريتمهاي جديد بر پايه FAM. اين تقسيم بندي در واقع كمك مي كند تا بين موارد ذيل تميز ايجاد شود.
متدهاي نوين آموزش و بهينه سازي FAM
اصلاح و ساده سازي FAM
بهينه سازيهايي كه در آنها تغييرات ايجاد شده، اساساً‌ باعث تغيير ساختار كلي FAM نشده اند، از يك سو و از سوي ديگر تغييراتي كه بر پايه رويكردهاي نوين بنا شده اند.
با اين وجود، باز هم نمي توان در برخي موارد دقيقاً مرز بين اين دو حيطه را مشخص كرد.
2-3-1- اصلاحات و بهينه سازي FAM
متدهاي مختلف آموزش FAM نظير تك كراري، كامل و آموزش همراه با مجموعه ارزيابي در [27 و 16] به تفصيل مورد بحث قرار گرفته اند. در روش تك تكراري همه الگوهاي آموزش به صورت يك دنباله و فقط يك بار به شبكه ارائه مي شوند در آموزش به روش آموزش كامل دنباله اي كه از همه الگوهاي يادگيري تشكيل شده به شبكه ارائه خواهد شد و آنقدر اين عمل تكرار مي شود تا شبكه بتواند همه داده هاي آموزش را درست طبقه بندي كند. يا اينكه در وزنهاي شبكه و تعداد نودهاي آن ديگر تغييري حاصل نشود. در آموزش همراه با مجموعه ارزيابي پس از هر تكرار آموزشي، صحت طبقه بندي با استفاده از يك مجموعه داده جداگانه، ارزيابي مي شود و اين فرآيند آنقدر تكرار مي شود تا ديگر بهبودي در درصد صحت كلاسه بندي مشاهده نشود. اين روش آموزش درمحافل علمي يادگيري ماشين، روشي معروف است كه با هدف كاهش جلوگيري از آموزش بيش از حد شبكه و همچنين افزايش قابليت تعميم دهي سيستم يادگيري، بناشده است [1]. لذا بر روش آموزش كامل كه تكرار هاي غير ضروري بسيار زيادي دارد و به همين دليل شبكه را مستعد ابتلا به انطباق بيش از حد با الگوها مي كند، برتري دارد. از طرف ديگر در مقالات علمي مرتبط، روش آموزش كامل، بيشتر مدنظر و مورد علاقه محققين بوده و به كرات در آزمايشات مورد استفاده واقع شده است [27، 16، 4].
اين سه روش آموزش، روي پايگاه هاي داده مصنوعي و طبيعي مورد آزمايش و مقايسه قرار گرفته اند [27،‌ 16]. در [27] صحت كلاسه بندي پس از ارائه هر 100 نمونه داده آموزشي، با يك مجموعه داده مجزا، مورد ارزيابي قرار گرفته شده است. در پايگاه هاي داده مصنوعي، اگر همپوشاني بين كلاسها متوسط يا بسيار زياد باشد، اين روش آموزش، صحت كلاسه بندي را به شكل فزاينده اي بالا خواهد برد، (درجه همپوشاني بين كلاسي در [27] توسط نويسنده مقاله معين شده است) و شبكه ايجاد شده به طور قابل ملاحظه اي كوچكتر (به دليل ايجاد تعداد نود يا خوشه كمتر) و ساده تر خواهد بود. در پايگاه هاي داده طبيعي، تفاوت قابل ملاحظه اي در صحت كلاسه بندي و تعداد نودهاي ايجاد شده در شبكه،‌ بين روش همراه با داده هاي ارزيابي و آموزش كامل وجود ندارد. درجه صحت طبقه بندي در روش همراه با داده هاي ارزيابي بيشتر از روش تك تكراري مي باشد اما در مقابل، پيچيدگي و اندازه شبكه (تعداد نودهاي آن) در روش اول بيشتر از روش دوم است.
يكي از روشهاي آموزشي نوين براي FAM،‌ استفاده از الگوريتم پرندگان ) [32]،‌ است كه يك الگوريتم تصادفي بر اساس جمعيت بوده و به دسته الگوريتم هاي تكاملي تعلق دارد. هر راه حلي در فضاي جستجو، يك ذره يا همان پرنده بوده وجمعيت پرندگان دسته ناميده مي شود. هر راه حل در الگوريتم پرندگان مي تواند شامل وزنها، پارامترها (شامل و …) و تعداد خوشه ها يا نودهاي ايجاد شده در FAM باشد و درنهايت راه حلي انتخاب مي شود كه خطاي تعميم دهي شبكه را كمينه كند.
معمولاً محققين براي حل مشكل حساسيت FAM به چيدمان الگوهاي آموزش، يك مجموعه از كلاسه بند هاي FAM رابه كار گرفته و هر يك را با چيدماني تصادفي آموزش مي دهند و در نهايت اثر كلي طبقه بند ها را با ميانگين گيري يا با استفاده از يك سيستم راي گيري از تك تك طبقه بندها، گزارش مي كنند [27، 16، 12، 9، 4]. پژوهشگران در [24] روشي جهت كاهش وابستگي FAM به چينش الگوهاي ورودي ابداع كردند. آنها با استفاده از الگوريتم خوشه بندي “max- min” يك چيدمان ثابت از الگوهاي آموزش بدست آوردند كه صحت كلاسه بندي و قابليت تعميم دهي شبكه را بهينه كرد. با اين روش ديگر نيازي به آموزش چندين FAM و برآورد اثر كلي آنها نبود. يك شبكه منفرد FAM، با استفاده از چينش بدست آمده، نتيجه بهتري را نسبت به روش قبل، دربرداشت.
روش ديگري كه براي آموزش به كار گرفته شد در [19] به طور مفصل معرفي شده است. اين روش مبتني بر پيش آزمايش، پس از آموزش اوليه مي باشد. سپس الگوهايي را كه با قطعيت بالا، كلاسه بندي نشده اند (مثلاً با استفاده از سيستم راي گيري با اكثريت ضعيفي از آراء انتخاب شده اند). دوباره به كلاسه بند ارايه شده و شبكه بازآموزي مي شود. نويسندگان مقاله قطعيت كلاسه بندي را در FAM محاسبه كرده و قطعيت بدست آمده براي هر نمونه را با يك حد آستانه مقايسه كرده اند. نمونه هايي كه در اين مقايسه حالت مبهمي دارند، مكرراً به شبكه ياد داده مي شود و دوباره نمونه هاي آموزش، مورد آزمايش قرار مي گيرند. اين عمل آنقدر ادامه مي يابد تا نمونه هاي مبهم، كاملاً درست و با قطعيت بالا طبقه بندي شوند. با استفاده از اين روش صحت كلاسه بندي FAM در مسئله طبقه بندي جوش كاري لوله ها و تجهيزات مربوط به نيروگاه هاي هسته اي، بعد از چهار بار تكرار مرحله بازآموزي، دوبرابر شد.
FAM ساده شده كه محمد تقي وكيل باغميشه و همكاران در [33] معرفي كرده اند يك واريته ساده تر و سريع تر FAM مي باشد. در SFAM، ساختار دو ماژوله FAM به ساختاري تك ماژوله، با حفظ قابليت ها و كارآيي اوليه، تبديل شده و فقط پيكربندي شبكه ساده تر شده است. SFAM پيشنهادي كازوبا[34]، بسيار شبيه به مدل پيشنهادي باغميشه است. با اين تفاوت كه در مدل باغميشه، آموزش شبكه با سرعت بالاتري انجام مي پذيرد. مدل ديگري كه در آن پيكربندي FAM ساده تر شده است، مدل اصلاح شده SFAM مي باشد (MSFAM) [35]. در اين مدل نيز مشابه دو مدل قبل ساختار پر پروبال FAM، هرس شده است.
در اين مدل همچنين قواعد و قوانين قابل فهم تري نسبت به قوانين الگوريتم FAMبه كار گرفته شده است. نتايج آزمايشات و شبيه سازي ها بر روي مدل كازوبا و MSFAM، حاكي از عملكرد يكسان اين دو، در مسايل كلاسه بندي مشابه، مي باشد [34].
يكي از رويكردهاي بسيار مهم و اساسي تحقيقات در باب FAM، تلاش جهت مهار و در صورت امكان برطرف كردن پديده تكثير بي رويه خوشه ها يا همان نودهاي شبكه مي باشد. اين مشكل دو منشاء اساسي دارد كه عبارتند از: نمايش و ارائه داده ها به شكلي نامناسب در ساختار اين نوع شبكه و حساسيت شبكه به هم پوشاني بين كلاسها.
شكل نامناسب نمايش داده ها، پيامد استفاده از عملگرهاي تئوري مجموعه هاي فازي، () كمينه و () بيشينه فازي، مي باشد كه منجر به ايجاد مرزهاي تصميم گيري به شكل خوشه هاي ابر مستطيلي مي شود و اين ممكن است درنظر اول براي داده هايي كه پراكندگي يكنواخت دارند مناسب به نظر برسد. اما چنانكه مي دانيم پراكندگي داده هاي طبيعي به شكل گوسين مي باشد و يك ناحيه ابر مستطيلي هيچ گاه كاملاً با ناحيه اي ابرگوسين هم پوشاني نمي كند. براي محقق شدن اين امر، مرزهاي تصميم گيري در خوشه هاي شبكه بايد به فرم ابر كروي يا ابر بيضوي باشد. اگر يك ابر مستطيل و ابر كره را در نظر بگيريم به شكلي كه هر دو يك خوشه مشخص در فضاي ويژگي را مدل كرده باشند و آن را در بر گرفته باشند، نسبت حجم ابر مستطيل به ابر كره با افزايش بعد مسئله طبقه بندي، افزايش مي يابد [9]. اين بدان معني است كه اگر ابعاد ابر مستطيل بزرگتر شوند فضاي اضافي بيشتري اشغال مي كند كه در آن الگوهاي مرتبط، قرار ندارند. اين فضاهاي بدون استفاده بيشتر نزديك به كنج هاي ابر مستطيل به وجودمي آيد. الگوهايي كه در اين نواحي قرار مي گيرند،‌ عموماً به خوشه هاي اطراف تعلق دارند و به اشتباه داخل اين خوشه كلاسه بندي شده اند. در چنين مواقعي پروسه ره گيري تطابق براي يافتن يك خوشه مناسب تر فعال مي شود و اگر چنين خوشه اي يافت نشد، خوشه يا نود جديدي ايجاد مي شود و اين، خود به ايجاد خوشه هاي اضافي كمك مي كند.
دومين عاملي كه منجر به تكثير بي رويه خوشه ميشود، حساسيت FAM به هم پوشاني بين فضاهاي مربوط به مشخصه هاي آماري كلاسهاي متفاوت است. اين عامل باعث خوشه بندي نادرست حين آموزش مي شود. ايجاد هر خوشه اشتباهي به علت هم پوشاني بين كلاسي، به معني فعال شدن ره گيري تطابق و افزايش پارامتر مراقبت براي يافتن خوشه مناسب است. لذا خوشه اي كه در نهايت انتخاب مي شود بايد بردار وزن بزرگتري داشته باشد تا بتواند با توجه به پارامتر مراقبت كه افزايش يافته،‌ آزمون مراقبت را پشت سر بگذارد. بردار وزن بزرگتر به معني كاهش ابعاد خوشه است زيرا بردار وزن با اندازه ابعاد خوشه نسبت عكس دارد [2].
هر چه اين هم پوشاني بيشتر باشد تعداد دفعاتي كه براي الگوهاي مشابه، فرآيند مذكور تكرار مي شود‌، افزايش يافته و از آنجا كه خوشه هاي كوچك قادر به مدل كردن فضاهاي بزرگ نيستند، تعدادشان افزايش مي يابد. بنابراين يكي از دلايل افزايش تعداد خوشه هاي كوچك، وجود فضاهاي هم پوشاني بزرگ و متعدد بين كلاسها مي باشد. علاوه بر اين، طي فرايند ره گيري تطابق، اگر خوشه مناسب پيدا نشود، خوشه جديدي ايجاد مي شود. ميزان ايجاد و تكثير بي رويه خوشه ها به اين طريق، به ميزان هم پوشاني بين كلاسها بستگي دارد.
در مسايل كاربردي واقعي، اين ميزان تكثير گاهي اوقات به صدها بلكه هزاران خوشه كوچك مي رسد كه بسياري از آنها تأثير ناچيزي در صحت كلاسه بندي دارند و در مجموع، اكثراً زائد به نظر مي رسند. نهايتاً‌ اين نكته حائز اهميت است كه تكثير بي رويه خوشه ها مي تواند علامت آموزش بيش از حد شبكه و توليد تعداد فراواني از خوشه ها براي مدل كردن دقيق تر داده ها وفضاهاي هم پوشاني بين كلاسي باشد. توليد خوشه هاي كم اهميت و كوچك، علاوه بر پيچيده كردن ساختار شبكه، قابليت تعميم دهي كلاسه بندي را نيز به طور چشم گيري كاهش مي دهد.
معرفي dARTMAP را مي توان در زمره نخستين تلاشهاي محققين براي كاستن از توليد نودهاي اضافي در FAM، به حساب آورد [36]. اين شبكه قابليت هاي كدگذاري توزيع شده داده ها در MLP و يادگيري سريع در FAM، با هم برخوردار است. اگر چه تحليل و آزمايشهاي كاربردي، تفاوت محسوس و تاثيرگذاري را بين نتايج حاصله از FAM و dARTMAP، نشان نمي دهد [36 و 25].
شايد مهمترين راهكار ارائه شده براي حل مشكل تكثير خوشه، تكنيك هرس باشد. در الگوريتم FAM، هر خوشه، كه به طور كلي مربوط به قاعده و معياري مي باشد، برداري از وزنها را شامل مي شود كه اين وزنها به صورت زباني، ترجمه الگوريتم وار سابقه معيار و قاعده متناظر با آن نود است. از آنجا كه پايگاههاي داده بزرگ عموماً منجر به شكل گيري قواعد و متدهاي بيش از حد زيادي مي شوند، استفاده از يك مكانيزم استخراج قواعد مناسب، سبب انتخاب يك مجموعه كوچك از خوشه هاي معنادار، كه بيشترين تاثير را در پيش بيني و نتيجه كار دارند، خواهد شد.
به عنوان مثال در اتصال سري ARTMAP [18]، دستورات و قواعد نمادين با الگوريتم ARTMAP ممزوج شده است. بعلاوه، نه تنها، قواعد زباني (if-then) باعث افزايش صحت كلاسه بندي و كارآمدي شبكه مي شود، بلكه اگر اين معيارها با الگوريتم شبكه ممزوج شوند، قابل بهينه سازي و اصلاح،‌توسط خود شبكه هم مي باشند. بلام و همكارانش در [37] به متدهاي فراواني جهت كاهش تكثير خوشه اشاره كرده اند. آنها يك روش هرس خوشه هاي زائد را پيشنهاد كرده اند كه بر اساس آن خوشه هايي كه نماينده كمترين تعداد نمونه هاي آموزش مي باشند، موقتاً حذف مي شوند. روشي ديگر بر پايه محدود كردن تعداد نودهايي است كه مي توانند ايجاد شوند. روش سومي مربوط به اصلاح و تغييرهاي بزرگتر مي باشد. فراهم كردن هر دو قابليت كوچك شدن و بزرگ شدن براي خوشه ها (برخلاف FAM كه فقط خوشه ها مي توانند رشد كنند). راه كار ديگري براي حل اين معضل مي باشد. بعلاوه بلام و همكاران روشي پيشنهاد كردند كه بر اساس آن هر خوشه مي تواند نماينده بيش از يك كلاس هم باشد. آنها تك تك اين روشها را روي پايگاه هاي داده متفاوت اعمال كرده و به اين نتيجه رسيدند كه هيچ روشي به صورت جداگانه يا تركيبي خاص از روشهاي فوق الذكر، را نمي توان يافت به طوري كه براي عموم مسايل طبقه بندي، اساساً از روشها و تركيبهاي ديگر برتر باشد.
در[38] روشهاي هرس متعددي بر اساس ضرايب اطمينان خوشه ها، ارائه شده است. اين ضرايب اطمينان، بر اساس ميزان كاربرد خوشه ها و تاثير آنها در صحت كلاسه بندي تعيين مي شود. بر اين اساس، با حذف خوشه هاي با ضرايب اطمينان پايين، شبكه ساختار ساده تري پيدا مي كند. ARTMAP كه توسط سانچز و همكاران ارائه شده [10] داراي مكانيزم خاصي، جهت جلوگيري از افزايش مقدار پارامتر مراقبت ، مي باشد. چنانكه پيشتر گذشت، افزايش مقدار اين پارامتر، حين ره گيري تطابق، يكي از عوامل مهم منجر به تكثير خوشه، مي باشد.
در [26]،‌از اصل كوتاهترين توصيف (MDL) جهت برقرار كردن تعادل بين افزايش صحت كلاسه بندي و افزايش پيچيدگي شبكه، كه به واسطه اضافه شدن نود جديد ايجادمي شود، استفاده شده است. بر اساس اصل MDL بهترين مدل انتخابي مدلي است كه كوتاهترين كدگذاري داده و با كمترين داده ممكن را شامل شود. محققين در [26] طول كدگذاري FAM را به صورت تابعي از تعداد مقادير ممكن براي هر خوشه، تعداد خوشه ها، ابعاد مسئله و تعداد الگوها،‌ تعريف و از يك الگوريتم خاص براي يافتن مدل مطلوب از بين تعداد زيادي مدل با تعداد نودهاي متفاوت استفاده كرده اند.
2-3-2- الگوريتم هاي جديد بر اساس FAMدو الگوريتم ARTMAP-IC و ART- EMAP [13، 12] كه توسط كارپنتر و همكاران معرفي شد، از بقيه الگوريتم هايي كه بر پايه FAM ايجاد شده اند، قدمت بيشتري دارند. ARTMAP-IC قادر به كد كردن موارد متناقض مي باشد. اين شبكه با استفاده از يك سري مفاهيم احتمالاتي كه در الگوريتم آن وجود دارد، مي تواند نمونه هاي ورودي مشابه با برچسبهاي متفاوت را به درستي كدگذاري كند. ART-EMAP با استفاده از تركيب اطلاعات هندسي خوشه ها در فضاي ويژگي و تغييرات آن ها هنگام آموزش، يك نوع نگاشت ديناميك را براي تعيين خروجي مطلوب سازماندهي مي كند.
ليم و هاريسون [40] مدل احتمالاتي ARTMAP را پيشنهاد كردند. در اين مدل كه همان تعميم يافته مدل PROBART مي باشد [7]، مولفه وزن ، به نوعي معرف فركانس و تعداد دفعات ارتباط و پيوند بين j امين خوشه و k امين خوشه مي باشد. لذا ، به نوعي تخميني تجربي از (احتمال پسين ارتباط خوشه j ام با خوشه k ام )، مي باشد. نقاط قوت الگوريتم PROBART در تفكيك داده ها و توابع رگرسيون آن مي باشد، لذا در اين فصل مجال بحثي براي آن وجود ندارد. به هر حال، PFAM [40]، حاصل تجميع و اختلاط FAM و شبكه هاي عصبي احتمالاتي بوده و الگوريتمي هيبريد و تركيبي دارد [41]. FAM الگوهاي ورودي را خوشه بندي كرده و در نتيجه يك نمايش فشرده از الگوهاي ورودي، در خروجي آن ايجاد شده كه به عنوان ورودي PNN استفاده مي شود. PNN از اين ورودي، براي محاسبه احتمالات پسين و تخمين كلاس مربوطه استفاده مي كند.
الگوريتم PNN بر اساس محاسبه بيشترين احتمال پسين يا تخمين ميزان كمينه ریسکبر اساس قانون بيز، عمل كلاسه بندي را انجام مي دهد. ليم و هاريسون، پيشتر، مدلي مشابه ولي ساده تر از PFAM را به نام FAM بهينه شده، ارائه داده بودند [42].
آنها با معرفي دو قانون ابتكاري يكي براي سازماندهي خوشه ها و ديگري براي پروسه انتخاب خوشه، عمل كلاسه بندي FAM را تسهيل كردند. الگوريتم آموزش و طبقه بندي در FAM بهينه شده، شباهت زيادي به PFAM دارد.

Author:

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *