پخش بار سری زمانی

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر
پایان نامهی کارشناسی ارشد
در رشتهی مهندسی برق- قدرت
پخش بار سری زمانی
به کوشش
مرتضی خورشیدسوار
استاد راهنما
دکتر حیدر صامت
اسفند ماه 1392
centercenter

به نام خدا
اظهارنامه
اینجانب مرتضی خورشیدسوار (905703) دانشجوی رشتهی مهندسی برق گرایش قدرت دانشکدهی مهندسی برق و کامپیوتر اظهار میکنم که این پایاننامه حاصل پژوهش خودم بوده و در جاهایی که از منابع دیگران استفاده کرده ام، نشانی دقیق و مشخصات کامل آن را نوشته ام. همچنین اظهار میکنم که تحقیق و موضوع پایان نامهام تکراری نیست و تعهد می نمایم که بدون مجوز دانشگاه دستاوردهای آن را منتشر ننموده و یا در اختیار غیر قرار ندهم. کلیه حقوق این اثر مطابق با آیین نامه مالکیت فکری و معنوی متعلق به دانشگاه شیراز است.
نام و نام خانوادگی: مرتضی خورشیدسوار
تاریخ و امضا 20/11/1392

به نام خدا
پخش بار سری زمانی
به کوشش
مرتضی خورشیدسوار
پایاننامه
ارائه شده به تحصیلات تکمیلی دانشگاه شیراز به عنوان بخشی
از فعالیتهای تحصیلی لازم برای اخذ درجه کارشناسی ارشد
در رشتهی:
مهندسی برق-قدرت
از دانشگاه شیراز
شیراز
جمهوری اسلامی ایران
ارزیابی کمیته پایاننامه، با درجه: عالی
دکتر حیدر صامت، استادیار بخش قدرت و کنترل (استاد راهنما) ……………………………………………………………………
دکتر محمد محمدی، استادیار بخش قدرت و کنترل (استاد مشاور) …………………………………………………………………
دکتر علیرضا سیفی، دانشیار بخش قدرت و کنترل (داور متخصص داخلی) ……………………………………………………
اسفند ماه 92
تقدیم به:
پدرم، مادرم و خواهرانم

سپاسگزاری
اکنون که این رساله به پایان رسیده است بر خود فرض میدانم از استاد ارجمند جناب آقای دکتر حیدر صامت که در تمامی مراحل انجام این کار مرا پشتیبانی نمودند و برای از میان برداشتن موانع و مشکلات مرا یاری نمودند و از راهنماییهای علمی ایشان در این کار سود بردم سپاسگزاری نمایم.
از استاد محترم مشاور، جناب آقای دکتر محمدی به خاطر تمام زحمات و توجهات خردمندانه شان کمال تشکر را دارم.
از تمامی اساتید دانشگاه شیراز به ویژه اساتید دانشکده برق و کامپیوتر که در دوره کارشناسی و کارشناسی ارشد در خدمت این عزیزان به کسب دانش پرداختم بسیار سپاسگزاری می نمایم و پیشرفت روز افزون این عزیزان را در سایه پیشرفت ایران عزیز از خدای بزرگ خواستارم.
مطمئنا بر خود واجب می دانم از پدر و مادرم که زحمات زیادی را متحمل شده اند تا بنده به این مرتبه ی علمی و انسانی برسم تشکر ویژه نمایم.
در انتها بر خود لازم می دانم از زحمات و کمک های بی دریغ خواهرانم تشکر نمایم.

چکیده
پخش بار سری زمانی
به کوشش
مرتضی خورشیدسوار
در این تحقیق به کاربرد مدلهای سری زمانی در سیستم قدرت پرداخته شده است. سریهای زمانی برای مدلسازی پارامترهای مختلف شبکه قدرت و در کاربردهای متنوع به کار گرفته میشود. این مدلها قادرند همبستگی زمانی متغیرهای شبکه قدرت را در نظر بگیرند. با توجه به مدلسازی بارها و تولیدات سیستم قدرت به صورت مدل سری زمانی، روش پخش باری بر اساس مدلهای سری زمانی پیشنهاد شده است. در روش پیشنهادی از مدلهای سری زمانی به صورت مستقیم در حل مسئله پخش بار، برای یافتن متغیرهای حالت شبکه استفاده میشود. خروجی این روش مدلهای سری زمانی چند متغیره برای مجهولات شبکه است.
در ادامه از پخش بار سری زمانی معرفی شده در این پایاننامه در مسئله تجدید ساختار شبکههای توزیع و برای یافتن بهترین ساختار شبکه با هدف کمینه کردن تلفات در سیستم قدرت استفاده میشود.
در انتها نیز از مدلهای سری زمانی معرفی شده در سالهای اخیر جهت شبیه سازی پارامترهای گسسته در سیستم قدرت استفاده شده است. سریهای زمانی مرسوم ARMA جهت مدلسازی دادههای پیوسته کاربرد دارند. متغیرهایی چون توان خروجی واحدهای تولید پراکنده CHP و وضعیت بانکهای خازنی در سیستم قدرت ماهیت گسسته دارند. این مدلها میتوانند برخی توابع توزیع گسسته را برای متغیرهای مختلف در نظر بگیرند.
کلمات کلیدی: پخش بار، سریهای زمانی، متغیرهای همبسته، تجدید ساختار شبکههای توزیع، مدلسازی پارامترهای گسسته
فهرست مطالب
عنوان صفحه
TOC \o “1-3” \h \z \u فصل اول: مقدمه1-1- اهمیت مسئله PAGEREF _Toc380431157 \h 21-2- پخش بار احتمالی PAGEREF _Toc380431158 \h 31-3- مروری بر کارهای انجام شده PAGEREF _Toc380431159 \h 121-4- اهداف پایان نامه PAGEREF _Toc380431160 \h 241-5- ساختار پایان نامه PAGEREF _Toc380431161 \h 25فصل دوم: سری های زمانی2-1- مقدمه PAGEREF _Toc380431163 \h 272-2- مدلهای ARMA PAGEREF _Toc380431164 \h 272-2-1- فرآیندهای ایستا و ناایستا PAGEREF _Toc380431165 \h 272-2-2- فرآیندهای میانگین متحرک (MA) PAGEREF _Toc380431166 \h 292-2-3- فرآیندهای خودبازگشتی (AR) PAGEREF _Toc380431167 \h 292-2-4- فرآیندهایARMA PAGEREF _Toc380431168 \h 302-2-5- فرآیندهای ARIMA PAGEREF _Toc380431169 \h 302-2-6- فرآیندهای SARIMA PAGEREF _Toc380431170 \h 312-2-7- فرآیندهای Multivariate ARMA PAGEREF _Toc380431171 \h 312-3- ویژگی مدل سریهای زمانی PAGEREF _Toc380431172 \h 322-3-1- توابع خود همبستگی و خود همبستگی جزیی PAGEREF _Toc380431173 \h 322-3-2- تعیین ایستایی وناایستایی سری های زمانی با استفاده از تابع ACF PAGEREF _Toc380431174 \h 352-3-3- شناسایی الگو با استفاده از توابع ACF و PACF PAGEREF _Toc380431175 \h 362-3-4- شرط ایستایی و وارون پذیری با توجه به ضرایب مدل PAGEREF _Toc380431176 \h 372-3-5- آ‍زمونهای تشخیص الگو PAGEREF _Toc380431177 \h 38فصل سوم: پخش بار سری زمانی3-1- مقدمه PAGEREF _Toc380431179 \h 403-2- پخش بار احتمالی PAGEREF _Toc380431180 \h 413-3- معرفی روش پخش بار فرمولاسیون4 PAGEREF _Toc380431181 \h 433-4- فرمول بندی روش پیشنهادی PAGEREF _Toc380431182 \h 473-5- شبیه سازی شبکه مورد مطالعه PAGEREF _Toc380431183 \h 513-5-1- مدلسازی سری زمانی توان خروجی توربین بادی PAGEREF _Toc380431184 \h 523-5-2- مدلسازی توان اکتیو و راکتیو تزریقی PAGEREF _Toc380431185 \h 553-5-3- نتایج شبیه سازی PAGEREF _Toc380431186 \h 56فصل چهارم: استفاده از پخش بار سری زمانی برای تغییر ساختار شبکه با هدف مینیمم کردن تلفات4-1- مقدمه PAGEREF _Toc380431188 \h 674-2- مسئله بازآرایی شبکه در سیستم های قدرت PAGEREF _Toc380431189 \h 684-3- معرفی الگوریتم BPSO PAGEREF _Toc380431190 \h 704-4- استفاده از مدل های سری زمانی در بازآرایی شبکه PAGEREF _Toc380431191 \h 714-5- نتایج شبیه سازی PAGEREF _Toc380431192 \h 734-5-1- شبکه مورد مطالعه PAGEREF _Toc380431193 \h 734-5-2- نتایج PAGEREF _Toc380431194 \h 744-5-3- بررسی درستی روش پیشنهادی PAGEREF _Toc380431195 \h 77فصل پنجم: استفاده از سری زمانی DAR برای مدلسازی پارامترهای گسسته در سیستم قدرت5-1- مقدمه PAGEREF _Toc380431197 \h 835-2- متغیرهای گسسته در سیستم قدرت PAGEREF _Toc380431198 \h 845-2-1- مدلسازی تپ ترانس PAGEREF _Toc380431199 \h 845-2-2- مدلسازی واحدهای تولید پراکنده CHP PAGEREF _Toc380431200 \h 855-3- فرآیندهای خودبازگشتی گسسته (DAR) PAGEREF _Toc380431201 \h 875-3-1- معرفی مدل PAGEREF _Toc380431202 \h 875-3-2- انتخاب درجه مدل PAGEREF _Toc380431203 \h 885-3-3- بررسی درستنمائی مدل انتخاب شده PAGEREF _Toc380431204 \h 905-3-4- تخمین پارامترهای مجهول در مدل PAGEREF _Toc380431205 \h 925-4- نتایج شبیه سازی PAGEREF _Toc380431206 \h 93فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادات6-1- نتیجه گیری PAGEREF _Toc380431208 \h 996-2- پیشنهادات PAGEREF _Toc380431209 \h 100ضمیمه7-1- اطلاعات شبکه 14 باسه IEEE PAGEREF _Toc380431211 \h 1027-2- اطلاعات شبکه 69 باسه PAGEREF _Toc380431212 \h 104منابع و مآخذ PAGEREF _Toc380431213 \h 108
فهرست جدولها
عنوان و شماره صفحه
TOC \h \z \c “جدول” جدول ‏11: مقایسه کیفی روشهای مختلف تخمین نقطه ای ]25[ PAGEREF _Toc381097658 \h 9جدول ‏31: ضرائب مجهول و واریانس نویز تصادفی مدل سری زمانی توان خروجی توربین بادی PAGEREF _Toc381097659 \h 54جدول ‏32: واریانس مولفه نویز تصادفی برای توان های تزریقی ورودی PAGEREF _Toc381097660 \h 55جدول ‏33: ثوابت و واریانس مولفه نویز تصادفی مدل های سری زمانی خروجی PAGEREF _Toc381097661 \h 57جدول ‏34: ماتریس ضرایب AR در مدل سری زمانی چند متغیره خروجی PAGEREF _Toc381097662 \h 57جدول ‏35: ماتریس ضرایبMA برای مدل سری زمانی چند متغیره خروجی و تاخیر زمانی درجه اول PAGEREF _Toc381097663 \h 58جدول ‏36: ماتریس ضرایبMA برای مدل سری زمانی چند متغیره خروجی و تاخیر زمانی درجه دوازدهم PAGEREF _Toc381097664 \h 59جدول ‏41: وضعیت سوئیچ های شبکه در حالت های مختلف PAGEREF _Toc381097665 \h 74جدول ‏42: مقایسه وضعیت سوئیچ های شبکه در حالت های مختلف PAGEREF _Toc381097666 \h 78جدول ‏43: مقایسه زمان اجرای روش ها پخش بار در مسئله تجدید ساختار شبکه قدرت PAGEREF _Toc381097667 \h 81جدول ‏51: احتمال وقوع تولید در هر کدام از سطوح مشخص شده PAGEREF _Toc381097668 \h 94جدول ‏52: نتایج مربوط به ضرایب مجهول مدل و شاخص بایاس تصحیح شده AIC PAGEREF _Toc381097669 \h 95جدول ‏53: ثوابت انتخاب شده برای روش پارامتری بوتس تراپ PAGEREF _Toc381097670 \h 95جدول ‏54: نتایج حدود خطای مجاز و مقدار شاخص Tn تجربی به دست آمده از داده ها PAGEREF _Toc381097671 \h 96جدول ‏55: تابع چگالی برای داده های شبیه سازی شده از مدل اولیه PAGEREF _Toc381097672 \h 96جدول ‏56: ضرایب مدل سری زمانی برای داده های شبیه سازی شده از مدل اولیه PAGEREF _Toc381097673 \h 96جدول ‏57: تابع چگالی برای داده های شبیه سازی شده از مدل اولیه PAGEREF _Toc381097674 \h 97جدول ‏58: ضرایب مدل سری زمانی برای داده های شبیه سازی شده از مدل اولیه PAGEREF _Toc381097675 \h 97جدول ‏71: داده های مربوط به شبکه 14 شینه PAGEREF _Toc381097676 \h 102جدول ‏72: داده های مربوط به خطوط شبکه 14 شینه PAGEREF _Toc381097677 \h 102جدول ‏73: اطلاعات مربوط به بارها و خطوط در شبکه 69 باسه PAGEREF _Toc381097678 \h 104

فهرست شکلها
عنوان صفحه
TOC \h \z \c “شکل” شکل ‏21: ضرائب خودهمبستگی برای مدل PAGEREF _Toc380431223 \h 33شکل ‏22: ضرائب خودهمبستگی برای مدل PAGEREF _Toc380431224 \h 33شکل ‏23: ضرائب خودهمبستگی برای مدل PAGEREF _Toc380431225 \h 34شکل ‏24: ضرائب خودهمبستگی برای مدل PAGEREF _Toc380431226 \h 34شکل ‏25: کاهش مولفه ها به صورت کند PAGEREF _Toc380431227 \h 35شکل ‏26: کاهش مولفه ها به صورت نمائی سریع PAGEREF _Toc380431228 \h 36شکل ‏27: کاهش ناگهانی مولفه ها PAGEREF _Toc380431229 \h 36شکل ‏31: نمایش یک پخش بار قطعی در سیستم با ورودی های مشخص ]1[ PAGEREF _Toc380431230 \h 42شکل ‏32: نمایش یک پخش بار سری زمانی با ورودی های مدل سری زمانی ]1[ PAGEREF _Toc380431231 \h 43شکل ‏33: نمایش ضرائب خودهمبستگی توان خروجی مزرعه بادی PAGEREF _Toc380431232 \h 53شکل ‏34: نمایش ضرائب خودهمبستگی جزئی توان خروجی مزرعه بادی PAGEREF _Toc380431233 \h 54شکل ‏35: سری زمانی مربوط به زاویه باس شماره 3 با استفاده از برابری مقادیر نویز تصادفی PAGEREF _Toc380431234 \h 61شکل ‏36: سری زمانی مربوط به زاویه باس شماره 6 با استفاده از برابری مقادیر نویز تصادفی PAGEREF _Toc380431235 \h 61شکل ‏37: سری زمانی مربوط به دامنه ولتاژ باس شماره 10 با استفاده از برابری مقادیر نویز تصادفی PAGEREF _Toc380431236 \h 62شکل ‏38: سری زمانی مربوط به دامنه ولتاژ باس شماره 13 با استفاده از برابری مقادیر نویز تصادفی PAGEREF _Toc380431237 \h 62شکل ‏313: تابع توزیع احتمالی زاویه باس شماره 3 PAGEREF _Toc380431238 \h 63شکل ‏314: تابع توزیع احتمالی زاویه باس شماره 6 PAGEREF _Toc380431239 \h 63شکل ‏315: تابع توزیع احتمالی دامنه ولتاژ باس شماره 10 PAGEREF _Toc380431240 \h 64شکل ‏316: تابع توزیع احتمالی دامنه ولتاژ باس شماره 13 PAGEREF _Toc380431241 \h 64شکل ‏41: نمایش وضعیت تولید واحدهای CHP در 6 گروه به صورت ساعتی ]54[ PAGEREF _Toc380431242 \h 94شکل ‏42: تابع توزیع شاخص Tn برای آزمون درستنمایی مدل انتخاب شده PAGEREF _Toc380431243 \h 95شکل ‏71: نمایش تک خطی شبکه 14 باسه استاندارد IEEE PAGEREF _Toc380431244 \h 103شکل ‏72: شبکه 69 باسه ]52[ PAGEREF _Toc380431245 \h 107

فصل اول
مقدمه
مقدمهاهمیت مسئلهاولین و اصلیترین قدم در بهرهبرداری، برنامهریزی و طراحی سیستمهای قدرت داشتن اطلاعات کافی از شرایط شبکه قدرت، شامل توانهای عبوری از خطوط و ولتاژ باسها در حالت دائمی است. داشتن چنین اطلاعاتی نیازمند انجام پخش بار در شبکه قدرت است. ضرورت انجام مطالعات پخش بار از دیر باز مورد توجه محققین بوده است، به طوری که همه ساله روشها و الگوهای جدیدی جهت بهبود روشهای موجود پخش بار ارائه میگردد. روشهای مختلف پخش بار به صورت گستردهای برای مطالعات برنامهریزی و بهرهبرداری در شبکه قدرت استفاده میشود.
ابزار پخش بار با پاسخ به ورودیهای توان تزریقی ژنراتور، بار و توپولوژی شبکه، متغیرهای حالت شبکه و توانهای عبوری از خطوط را در خروجی محاسبه میکند. در پخش بار قطعی سیستم قدرت، مقادیر توانهای تولیدی ژنراتورها و مصارف بارهای سیستم و همچنین توپولوژی شبکه به صورت کاملا مشخص در نظر گرفته میشوند. بنابراین این روش نمیتواند عدم قطعیت موجود در بار سیستم، نرخ خروج ژنراتورها از مدار و همچنین تغییرات توپولوژی شبکه را مدل نماید. در حالی که متغیرهای حالت سیستم به دلیل احتمالی بودن بارها، خطای پیشبینی بار و تخمین غیر دقیق پارامترهای سیستم، دارای طبیعت متغیر است. روش پخش بار احتمالی، راه حل موثری جهت ورودیهای غیر قطعی با دانستن مشخصات آماری آنها میباشد.
با تحول در سیستمهای قدرت به دلیل نفوذ منابع انرژی پراکنده و عدم کنترل بر روی محرکهای طبیعی در برخی از این منابع، همانند توربینهای بادی و سیستمهای فوتوولتائیک، یک پخش بار معمولی، متغیرهای حالت سیستم را در یک بازه زمانی محدود معین میکند. با گسترش تولیدات پراکنده در شبکه قدرت، کاربرد سری زمانی تولید و مصرف در آنالیز پخش بار میتواند مفید باشد، زیرا دادههای تولید و مصرف در یک دوره زمانی به دست میآیند و میتوانند به صورت یک سری زمانی نوشته شوند ]1[.
در یک سیستم قدرت بارها تغییر میکنند و توزیع آماری و ارتباط بین آنها باید مدل شود. بر خلاف آنالیز پخش بار احتمالی که دادههای ورودی آنها از توزیعهای آماری حاصل میشود، در این جا از سری زمانی تولید و مصرف به طور مستقیم استفاده میگردد. در این تحقیق سعی بر معرفی پخش بار سری زمانی و همچنین استفاده از مدلسازی سری زمانی برای برخی پارامترهای با ماهیت گسسته همچون تپ ترانس، وضعیت بانک های خازنی و توان خروجی واحدهای تولید پراکنده CHP در سیستم قدرت می باشد.
پخش بار احتمالیبرای در نظر گرفتن موارد عدم قطعیت در سیستمهای قدرت، همانطور که پیشتر نیز گفته شد روشهای مختلفی بر مبنای ریاضیات آماری برای آنالیز این پدیدههای تصادفی پیشنهاد شده که به سه صورت کلی زیر است:
روشهای احتمالی
روش فازی
آنالیز بازهای
روشهای احتمالی در این میان دارای مبانی ریاضیاتی است و در جنبههای دیگر سیستم قدرت نیز استفاده میشود.
پخش بار احتمالی ابتدا در سال 1974 توسط آلن و برکوسکا پیشنهاد شد و سپس در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت و برای برنامهریزیهای کوتاه مدت و بلند مدت از آن استفاده شد ]2[.
در پخش بار احتمالی و در حالت کلی، ورودیهای مسئله به صورت تابع توزیع چگالی یا تابع توزیع تجمعی متغیرهای تصادفی است و در خروجی نیز متغیرهای حالت سیستم و توانهای عبوری از خطوط به صورت PDF یا CDF خواهند بود، بنابراین عدم قطعیت در این حالت میتواند در نظر گرفته شود.
مسئله پخش بار احتمالی میتواند به یکی از سه روش کلی زیر حل شود:
روشهای عددی که بارزترین مثال آن روش مونت کارلو است.
روشهای تحلیلی که به عنوان مثال از تکنیک کانولوشن استفاده میشود.
روشهای تقریبی که از آن جمله میتوان به تخمین نقطهای اشاره کرد.
البته در برخی موارد از ترکیب روشهای فوق نیز استفاده شده است.
در ادامه به موازات تکنیک PLF تکنیک مشابه پخش بار اتفاقی نیز برای حل مسئله پخش بار مورد استفاده قرار گرفت ]3[. این روش بر پایه فرض نرمال بودن متغیرهای سیستم و توانهای عبوری از خطوط استوار بود که موجب سادهتر شدن محاسبات میگردید، اما در ادامه پاسخهای این روش توسط محققان مورد استناد قرار نگرفت. الگوریتم SLF با در نظر گرفتن عدم قطعیت لحظهای تولید و مصرف، عدم قطعیت را به صورت کوتاه مدت مدل میکند و بیشتر برای اهداف بهرهبرداری مناسب است.
1-2-1- روشهای عددی
در روشهای عددی مانند مونت کارلو، در هر مرحله با جایگزینی مقادیر عددی برای متغیرها و پارامترهای سیستم و انجام پخش بار قطعی برای هر تکرار، خروجی نیز به صورت مقادیر عددی خواهد بود.
دو ویژگی مهم در شبیهسازی مونت کارلو تولید اعداد تصادفی و نمونهبرداری از آنها میباشد. نرمافزارهایی مانند متلب الگوریتمهایی را برای تولید اعداد تصادفی ایجاد کردهاند. اما تکنیک نمونهبرداری تصادفی پیچیدگیهای بیشتری دارد و روشهای متنوعی چون نمونه برداری ساده و Stratified Sampling استفاده میشود ]4[.
چون در روش مونت کارلو ترکیبهای مختلفی از ورودیها در هر تکرار انتخاب میشوند و از معادلات غیر خطی در حل مسئله استفاده میشود، بنابراین از نتایج حاصل از روش مونت کارلو معمولا برای بررسی درستی سایر روشها که سادهسازیهایی را در معادلات در نظر میگیرند، استفاده میشود. مهمترین مشکلات روش مونت کارلو زمانبر بودن و نیاز به انجام تعداد شبیهسازیهای زیاد است.

1-2-2- روشهای تحلیلی
در روشهای تحلیلی ورودیهای مسئله به صورت توابع ریاضی یا همان PDF متغیرهای تصادفی است و در نتیجه خروجی نیز به شکل همان عبارات ریاضی است.
از طرفی مهمترین عیب روشهای تحلیلی، محاسبات پیچیده ریاضی و تقریبهای استفاده شده در آنهاست که ممکن است دقت پاسخها را تحت تاثیر قرار دهد.
در استفاده از روشهای تحلیلی معمولا فرضیات زیر در نظر گرفته میشوند:
خطیسازی معادلات پخش بار،
فرض مستقل بودن متغیرهای مسئله و یا وابستگی خطی بین آنها،
معمولا توابع توزیع نرمال یا گسسته برای بارها و تولید در نظر گرفته میشود،
پارامترهای شبکه و توپولوژی سیستم قدرت ثابت در نظر گرفته میشود.
اگر در حالت کلی معادلات غیرخطی پخش بار به صورت معادله 1-1 نمایش داده شود که در آن:
( STYLEREF 1 \s ‏1- SEQ EQ \* ARABIC \s 1 1) Y=f(X)Y بردار ورودیهای سیستم، X بردار متغیرهای حالت سیستم و f یک تابع غیرخطی است.
با خطیسازی معادله 1-1 حول نقاط تخمینی هر متغیر حالت سیستم X و بسط سری تیلور درجه اول، معادله 1-2 را خواهیم داشت ]2[:
( STYLEREF 1 \s ‏1- SEQ EQ \* ARABIC \s 1 2) X≈X+A(Y-Y)A=∂f∂X|X=X-1که ماتریس A، ماتریس ضرائب حساسیت در فرمولاسیون PLF نامیده میشود. در پخش بار قطعی به روش نیوتون رافسون ماتریس ژاکوبین A در هر تکرار محاسبه میشود تا در انتها خطای محاسبات کمتر از یک مقدار مشخص شود. اما در این روش ماتریس حساسیت A تنها یک بار محاسبه میشود، بنابراین خطایی که ناشی از خطیسازی در این روش وجود دارد باید مدنظر قرار گیرد. معادله 1-2 متغیرهای حالت سیستم را به صورت یک ترکیب خطی از متغیرهای ورودی مسئله نشان میدهد. حال با فرض استقلال پارامترها از هم میتوان از تکنیک کانولوشن برای یافتن PDF متغیرهای حالت سیستم استفاده کرد. اگر مقادیر ورودی مسئله از مقدار متوسط که خطیسازی حول آن صورت گرفته فاصله بگیرد، خطای حاصل از این خطیسازی افزایش مییابد. این نوع از خطا غالبا در قسمتهای انتهایی و دم توابع توزیع متغیرهای خروجی وجود دارد. این مسئله میتواند قضاوت و تصمیمگیریها را به طور مثال در خصوص خروج ولتاژ یک باس از محدوه مجاز، دچار خطا کند.
مشکلات روش حل PLF با استفاده از کانولوشن PDF متغیرهای ورودی شامل دو جنبه است:
معادلات پخش بار غیرخطی هستند،
متغیرهای توانهای تزریقی در باسهای مختلف الزاما مستقل از هم نیستند و یا نسبت به هم یک ارتباط خطی ندارند.
در جمع متغیرهای تصادفی، تنها در توابع توزیع نرمال است که با در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرها باز هم توزیع خروجی نرمال خواهد بود، ولی برای سایر توابع توزیع نمیتوان چنین نتیجهای را تضمین نمود. همچنین در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرهای شبکه در روشهای تحلیلی بر مبنای کانولوشن کار دشواری است.
در پخش بار تحلیلی اگر توابع توزیع متغیرهای ورودی به صورت غیر نرمال باشند و یا توانهای تزریقی ورودی با هم ارتباط داشته باشند، خطای این روش نسبت به روش مونت کارلو افزایش خواهد یافت. همچنین روشهای تحلیلی قادر به در نظر گرفتن تغییرات تپ ترانس، در ترانسهای تپ دار نیستند.
هر چه تعداد متغیرهای احتمالی گسسته در شبکه قدرت افزایش یابد، تعداد دفعات عملگر کانولوشن نیز افزایش خواهد یافت و زمان محاسبات نیز به همین صورت افزایش مییابد. به همین دلیل گرایش به استفاده از روشهای تحلیلی که براساس استفاده از ممان های توابع توزیع متغیرهای تصادفی است، افزایش یافت. در این روش با استفاده از ویژگی کومولنت در جمع متغیرهای تصادفی، کومولنتهای متغیرهای تصادفی خروجی قابل محاسبه است. سپس با استفاده از برخی بسطهای ریاضی موجود، PDF متغیر تصادفی خروجی تخمین زده میشود.
در روش تحلیلی پخش بار احتمالی، جنبههای تئوریک برای در نظر گرفتن ارتباط بین بار وتولید نیازمند پیشرفت و جهشی قابل ملاحظه است ]2[.
1-2-3- روشهای تقریبی
مسئله دیگری که ماهیت شبکه قدرت را احتمالی میکند، تغییر پارامترهای شبکه با تغییر دما است. تغییر پارامترهای شبکه باید به صورت یک متغیر احتمالی پیوسته مدل شود. توزیع مقاومت و راکتانس خطوط به صورت توزیع یکنواخت با مقادیر متوسط مختلف، مدل میشود. توزیع سوسپتانس در یک خط نیز به صورت یک توزیع باینری مدل میشود. پس از شکلگیری روشهای تقریبی، متغیرهای تصادفی برای پارامترهای شبکه قدرت به صورت گستردهای در این روشها در نظر گرفته شدند ]2[.
روش تخمین نقطهای برای اولین بار در سال 1974 توسط رزنبلوث] 5[ با در نظر گرفتن متغیرهای تصادفی متقارن پیشنهاد شد. سپس با یک بازنگری در سال] 6[ 1981 این روش توانست متغیرهای غیر متقارن را نیز در نظر بگیرد. پس از آن طرحهای مختلفی برای بهبود روشهای موجود با در نظر گرفتن تقارن یا عدم تقارن متغیرهای تصادفی، وابستگی یا عدم وابستگی متغیرها و تعداد شبیهسازیهای انجام شده، پیشنهاد شدند. REF _Ref379230798 \h \* MERGEFORMAT جدول ‏11 مراحل تکامل روشهای تخمین نقطهای را به صورت کیفی نشان میدهد. چون تعداد متغیرهای احتمالی در شبکه قدرت زیاد است بنابراین برخی از این روشها حتی ممکن است به شبیهسازیهایی بیش از آن چه در روش مونت کارلو انجام میشود، نیاز داشته باشند. تعداد شبیهسازیهای صورت گرفته در روش تخمین نقطهای توسط هار و هانگ متحول شد، به این صورت که در این روشها تعداد متغیرهای تصادفی و تعداد شبیهسازیها با هم یک نسبت خطی دارند. روش هار برای متغیرهای تصادفی وابسته مناسبتر است اما ضعف این روش مربوط به متغیرهای تصادفی غیرمتقارن است.
جدول STYLEREF 1 \s ‏1 SEQ جدول \* ARABIC \s 1 1: مقایسه کیفی روشهای مختلف تخمین نقطهای ]25[Ability to handle Efficiency in
Large Scale
Problems Number
of
simulations Method’s
Author
[Ref.]
Asymmetric variable Correlated variable Yes Yes Very Low 2mRosenbluth[6]
Yes Yes Low m3Li [7]
No Yes High 2mHarr [8]
Yes No High km یا km+1Hong [9]

در روشهای تقریبی، با استفاده از تقریب توابع توزیع متغیرهای ورودی به صورت توابع توزیع گسسته میتوان بار محاسباتی عملیات پخش بار را کاهش داد. هر چه تابع توزیع ورودی با تعداد نقاط بیشتری تخمین زده شود، دقت این روش و به همین ترتیب بار محاسباتی نیز افزایش مییابد. سپس توسط پخش بار قطعی میتوان ممانهای متغیرهای خروجی را محاسبه نمود. در این روش هر چه تعداد نقاطی که با آن توابع توزیع ورودی تخمین زده میشوند بیشتر باشد، تعداد پخش بارهای قطعی انجام شده نیز افزایش خواهد یافت. در روشهای تقریبی ممکن است در برخی موارد، نقاطی که در آن توابع توزیع ورودی تقریب زده میشوند در محدوده دامنه توابع توزیع قرار نگیرند، همچنین در این روش PDF متغیر تصادفی خروجی داده نمیشود.
1-3- وابستگی بین متغیرها در پخش بار احتمالی
پس از سال 1988 تحقیقات انجام شده در زمینه پخش بار احتمالی به سمت مطالعه بر روی بهبود کارآیی الگوریتمهای PLF و کاربردهای آن در برنامهریزی سیستمهای قدرت و بررسی تجیزات کنترل ولتاژ و تولیدات پراکنده در شبکه قدرت رفت ]2[.
معمولا متغیرهای تصادفی توان تزریقی به شبکه الزاما مستقل از هم نیستند یا اینکه با هم رابطه خطی ندارند. وابستگی بین تولید و مصرف میتواند در نتایج پخش بار احتمالی تاثیرگذار باشد. مثلا وابستگی بین بارها بستگی به شرایط اجتماعی و محیطی دارد و میتوانند همزمان با هم افزایش یا کاهش یابند. زیرا انواع خاصی از بار مثلا بارهای خانگی رفتارهای مشابهی دارند. همچنین بارهای صنعتی و تولیدات متمرکز نیز به دلایل پخش بار اقتصادی و یا بهرهبرداری اپراتوری به هم وابسته هستند. ارتباط بین منابع تولید نیز به صورتی است که میخواهد تعادل را بین تولید و مصرف شبکه ایجاد کند، به این صورت که وابستگی منفی بین منابع تولید متمرکز و مزارع بادی به گونهای است که با افزایش سرعت باد و در نتیجه افزایش تولید WF ها تولید ژنراتورهای قابل تنظیم شبکه باید کاهش یابد. تولیدات پراکنده همچون CHP و WT ها نیز به دلیل وابستگی به شرایط آب و هوایی با بارهای شبکه رابطه دارند ]2[.
مدل نمودن ارتباط بین متغیرهای احتمالی در مسائل چند متغیره، اگر تنها توزیع احتمالی آنها را بدانیم، اما اطلاعی از ارتباط آنها با سایر متغیرهای شبکه نداشته باشیم مسئله دشواری خواهد بود. اما اگر دادههای مربوط به شبکه را به صورت سنکرون در اختیار داشته باشیم چون ارتباط بین آنها به صورت آماری مدل شده است، با نمونهبرداری از مقادیر توان در هر لحظه میتوان از آنها در پخش بار احتمالی استفاده نمود.
با در نظر گرفتن ارتباط بین بار و تولید میتوان به موارد زیر دست یافت:
پاسخ ها قابل استناد خواهد بود،
می توان تاثیر اضافه شدن منابع تولید پراکنده به شبکه را مشاهده کرد،
پیشبینی نقاطی در شبکه قدرت که به دلیل مسائل محیطی و یا اجتماعی پتانسیل افزایش همزمان بار را دارند.
همچنین ذکر این نکته نیز مهم است که تلفات شبکه تا حدودی از وابستگی بین بار و تولید میکاهد.
بررسی تولیدات پراکنده در پخش بار احتمالی نیز از دو جنبه قابل بررسی است:
تغییرات پیوسته و شدید توان خروجی، که این تغییرات ممکن است زمانی که خطی سازی حول نقطه میانگین صورت گرفته است، پاسخها را نامعتبر سازد. از طرفی تابع توزیع توان خروجی در توربین بادی اغلب به صورت نرمال نیست.
مدل نمودن ارتباط بین توان خروجی تولیدات پراکنده، مثلا توربینهای بادی در مجاورت هم و یا تولیدات پراکنده و بارها.
در ارتباط بین متغیرهای تصادفی سیستم قدرت تفاوتهایی میان ژنراتورهای قابل تنظیم و ژنراتورهای غیر قابل تنظیم همانند DG ها وجود دارد. ارتباط بین تقاضای بار و تولید DG، در دو بخش زمان (روز، هفته یا فصل) و آب و هوا مشخص میشود. تفکیک این دو بخش در ارتباط میان آنها، به دلیل جنبه تناوبی ناشی از فصلها، هفتهها و زمان روز و جنبه تصادفی ناشی از میزان دما و پوشش ابری و سرعت باد است. البته این بررسیها بر اساس وجود دادههای آماری از مقادیر توان متغیرهای ورودی قابل انجام است. ارتباط بین تولیدات WT هایی که در یک مزرعه بادی قرار دارند نسبت به هم بسیار زیاد است زیرا سرعت باد در آن محیط تقریبا یکسان است ]2[.
اگر متغیرهای تصادفی نرمال باشند روش Product Moment Correlation میتواند وابستگی بین متغیرها را به درستی محاسبه کند، اما اگر دارای توزیع غیر نرمال باشند این روش تنها میتواند ارتباط خطی بین آنها را تا حدودی اندازه گیری کند. برای اندازهگیری ارتباط بین این نوع از متغیرها از روش Rank Correlation استفاده میشود.
در روشهای بر پایه مونت کارلو اگر ورودیهای سیستم به صورت سری زمانی تولید و بار باشد، خروجی این روش نیز سری زمانی ولتاژ و توان عبوری از خطوط خواهد بود. اما مشخصههای مورد علاقه، توابع توزیع ولتاژ و توان عبوری از خطوط است. به نظر میرسد که همبستگی زمانی که به وسیله تعاریف ACC و PACC در سریهای زمانی مشخص میشود، در آنالیز PLF چندان از درجه اهمیت بالایی برخوردار نباشد. اما در شرایطی که در شبکه المانهای وابسته به زمان همچون تپ ترانس و بانکهای خازنی وجود داشته باشند، همبستگی زمانی از درجه اهمیت بالایی برخوردار است ]4[.
مروری بر کارهای انجام شدهترتیب مقالات معرفی شده در این بخش بدین صورت است که ابتدا به بررسی روشهای مختلف پخش بار احتمالی پرداخته میشود، در ادامه برخی روشهای مدلسازی ارتباط بین متغیرها بررسی شده، و در انتها به کاربرد سریهای زمانی در بخشهای مختلف شبکه قدرت اشاره شده است.
در ]10[ که از اولین مطالعات انجام شده در زمینه PLF است، نویسنده دلایل عدم قطعیت شبکه را به صورت زیر برمیشمرد:
خطا در اندازهگیری و یا عدم دقت در پیشبینیها،
فرض قرار داشتن توان مصرفی بارهای سیستم در یک محدوده مشخص،
خروج برنامهریزی نشده برخی تجهیزات از شبکه قدرت.
پس برای ارزیابی امنیت شبکه و یا طراحی خطوط انتقال جدید، نیازمند به بررسی توانهای عبوری از خطوط برای یک بازه از تغییرات بار میباشیم.
در حل مسئله PLF در این مرجع فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:
توانهای عبوری از خطوط با توانهای تزریقی به شبکه قدرت ارتباط خطی دارند،
توانهای اکتیو و راکتیو به صورت مستقل از هم میباشند،
تعادل توان به صورت جمع توانهای مصرفی و تولیدی است و به صورت تعادل توان در قسمت خاصی از شبکه در نظر گرفته نمیشود.
در این مقاله از پخش بار DC جهت ارتباط خطی بین توانهای عبوری و توانهای تزریقی به شبکه قدرت استفاده میشود و توابع توزیع برای متغیرهای ورودی سیستم به صورت دوجملهای، گسسته و ثابت در نظر گرفته شده است.
در ]11[ که از جمله اولین کارهای صورت گرفته در زمینه فرمولبندی پخش بار احتمالی است، مشکلات روش پخش بار با در نظر گرفتن عدم قطعیت، که در آن ورودیها به صورت توابع توزیع هستند را به صورت زیر بر میشمرد:
θ و V که به ترتیب زوایا و ولتاژ باسهای سیستم هستند به صورت صریح بر حسب P و Q نوشته نشده اند،
توابعی که ارتباط بین متغیرهای شبکه را برقرار میکنند کاملا غیرخطی هستند،
θ، V، P و Q الزاما مستقل از هم نیستند.
در این مقاله از خطیسازی معادلات پخش بار برای یافتن PDF اندازه ولتاژ و زوایا، توانهای اکتیو و راکتیو استفاده میکند. دو فرمولبندی متفاوت در این مرجع ارائه شده است و در ادامه نتایج میانگین آنها با نتایج حاصل از پخش بار قطعی مقایسه شده است. فرمولاسیون 1 و 2 در این مقاله، بر اساس فرضیات پخش بار DC میباشد. ولتاژ تمامی شینههاp.u 1 فرض میشود، از کلیه مقاومتها صرف نظر شده و θik که اختلاف زاویه بین دو باس سیستم است کوچک فرض میشود. خروجیهای این قسمت از مسئله توان اکتیو و زاویه تقریبی تمام شینههاست. در ادامه در فرمولاسیون 1 روابطی برای محاسبه توان راکتیو و همچنین ولتاژ شینهها ارائه شده است. در فرمولاسیون 2 برای محاسبه توان راکتیو و ولتاژ از خطیسازی بخشی از معادلات استفاده میشود، در حالی که در فرمولاسیون 1 از آنها صرفنظر شده بود. در تمامی این معادلات توان اکتیو فقط با θ و توان راکتیو فقط با ولتاژ باسهای سیستم نسبت دارد، به عبارتی توانهای اکتیو و راکتیو هیچ ارتباطی با هم ندارند.
در ]12[ به بهبود روشهای ارائه شده در ]11[ پرداخته شده و با در نظر گرفتن ارتباط توانهای اکتیو و راکتیو با هم، نتایج خصوصا در مورد مقادیر ولتاژ و توانهای راکتیو بهتر شده است. در این مرجع دو روش فرمولاسیون 3 و4 توسط نویسنده پیشنهاد شده است. در فرمولاسیون 3 همچنان فرض بر این است که توانهای اکتیو و راکتیو با هم نسبتی ندارند و تنها خطیسازی برخی عبارات که در فرمولاسیون 2 از آن ها صرف نظر شده بود، در نظر گرفته شده است. اما در فرمولاسیون 4 به عنوان آخرین مرحله از این فرمولاسیونها، روابط بین توانهای اکتیو و راکتیو مدل شده و از متغیرهای ولتاژ در توان اکتیو و زوایای بین شینهها در توان راکتیو استفاده شده است. اما مشکلی که در این فرمولاسیونها تا انتها حل نشده باقی مانده است، مدل نمودن ارتباط بین بارهای سیستم است.
در ]13[ همانطور که پیشتر نیز گفته شد، برای کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول یک نقطه کار سیستم، خطیسازی معادلات پخش بار حول چندین نقطه اطراف میانگین انجام شده است. پس از خطیسازی حول هر نقطه، از تکنیک کانولوشن برای یافتن پاسخ حول آن نقطه استفاده میشود و سپس با ترکیب پاسخها جواب نهایی را مییابد. نکته مهم در اینجا انتخاب نقاطی است که خطیسازی حول آنها انجام میشود. برای یافتن این نقاط از الگوریتم Boundry LF که میتواند ماکزیمم و یا مینیمم عبارات خطیسازی شده را بیابد، استفاده شده است. در توابع توزیع ورودی سیستم قدرت، با در نظر گرفتن نقاطی که در بازه ±3σeq از میانگین قرار دارند، برای یافتن نقاط مورد نظر استفاده شده است. نتایجی که با استفاده از این روش به دست آمده، نسبت به روش معمول که خطیسازی حول یک نقطه صورت میگیرد بهبود پیدا کرده است.
در ]14[ نیز از خطیسازی معادلات حول چند نقطه استفاده شده، اما برای مشخص نمودن این نقاط از روش دیگری استفاده میکند. انتخاب این نقاط با استفاده از شاخصی بر مبنای مقدار کل توان اکتیو موجود در سیستم است. در این مرجع از ترکیب روشهای مونت کارلو و معادلات خطیسازی شده در چند نقطه برای آنالیز PLF استفاده میکند.
در ]15[ برای کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول یک نقطه، با تقسیم پروفیل زمانی بار سیستم به چندین بخش، غیرخطی بودن معادلات پخش بار را در نظر میگیرد. با خطیسازی معادلات حول هر یک از این بخشها، نتایج به دست آمده نسبت به حالت معمول، بهبود پاسخها را نشان می دهند.
در ]16[ از معادلات پخش بار بسط داده شده تا درجه دوم سری تیلور (Quadratic PLF) جهت کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول تنها یک نقطه استفاده شده است. همچنین توابع تولید بهینه ژنراتورها در معادلات پخش بار در نظر گرفته شده است. بارهای سیستم نیز به صورت تابع توزیع نرمال مدل میشوند. توابع توزیع تولید با خطیسازی توابع تولید بهینه ژنراتورها مدل میشود. در ادامه با استفاده از ممانهای متغیرهای تصادفی ورودی و معادلات پخش بار، متوسط و واریانس متغیرهای خروجی محاسبه میشود. خروج ژنراتورها از مدار در بخش دیگری از این محاسبات و به صورت مجزا در نظر گرفته میشود. سپس با ترکیب نتایج حاصل از پخشبار در شرایط عادی با نتایج حاصل از خروج ژنراتورها و احتمال وقوع آنها میتوان پاسخ خروجی را به دست آورد. در این مرجع نشان داده شده است که در حالت کلی تاثیر در نظر گرفتن مولفه درجه دوم بسط تیلور در بهبود پاسخها کم خواهد بود، اما در حالت بارگذاری زیاد در شبکه و یا تغییرات شدید بار، در نظر گرفتن این مولفه حایز اهمیت است.
در ]17[ به بررسی الگوریتم PLF با در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات سیستم قدرت پرداخته است. در این الگوریتم توپولوژی شبکه به صورت یک متغیر گسسته در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه تغییرات توپولوژی شبکه منجر به تغییر معادلات پخش بار میشود، PDF یا CDF خروجی برای هر متغیر حالت شبکه به صورت ضریب وزنی از PDF یا CDF در هر یک از توپولوژیهای مختلف شبکه است. در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات شبکه، زمانی که عدم قطعیت بار کم باشد در برنامهریزی سیستم قدرت حایز اهمیت است. اما زمانی که عدم قطعیت بار، غالب عدم قطعیت سیستم را در بر میگیرد تاثیر نرخ خروج تجهیزات کمتر خواهد شد.
در ]18[ از خاصیت کومولنت متغیرهای تصادفی و تابع Von Miss برای حل مسئله پخش بار استفاده شده است. در این جا توابع توزیع برای بارهای سیستم میتوانند غیر نرمال باشند. متغیرهای ورودی به صورت مستقل از هم در نظر گرفته شدهاند، اما میتوان یک ارتباط خطی نیز بین متغیرهای ورودی در این روش در نظر گرفت. همچنین برای متغیرهای شبکه قدرت در این مسئله توابع توزیع نرمال، گسسته و دو جملهای در نظر گرفته میشود. در این مرجع از فرمولاسیون 2 که در ]11[ معرفی شده است استفاده کرده، بنابراین توانهای اکتیو و راکتیو مستقل از هم فرض میشوند. در این مرجع با استفاده از کومولنتهای ورودی و معادلات پخش بار، کومولنتهای خروجی محاسبه میشوند. اثبات میشود به جای استفاده از کانولوشن برای محاسبه توابع توزیع خروجی میتوان توابع توزیع پیوسته و گسسته را به صورت جداگانه در نظر گرفت. چون جمع چند متغیر نرمال باز هم یک متغیر نرمال خواهد بود، میتوان قسمت پیوسته متغیرهای خروجی را توسط ممانهای قسمت پیوسته به راحتی محاسبه کرد. اما در قسمت گسسته، با داشتن ممانها از روش Von Miss برای محاسبه تابع توزیع گسسته استفاده میشود. در ادامه با فرض نرمال بودن توابع توزیع موجود در قسمت پیوسته، یک رابطه بسته برای تابع توزیع متغیرهای خروجی بر اساس توابع توزیع قسمتهای گسسته و پیوسته ارائه شده است.
در ]19[ با استفاده از خطیسازی معادلات پخش بار، معادلات شبکه به فرم Ax=b به دست آمده است. با یافتن کومولنتهای ورودی و استفاده از روابط خطیسازی شده پخش بار، کومولنتهای خروجی محاسبه میشود. در ادامه بسط گرام-چارلیر برای یافتن PDF متغیرهای تصادفی خروجی به کار گرفته میشود. در این مسئله فرض استقلال پارامترها در نظر گرفته شده است.
در ]20[ از PLF جهت برنامهریزی در شبکه قدرت استفاده میشود. در این مقاله روش جدیدی برای محاسبه PDF و CDF توانهای عبوری از خطوط ارائه شده است. در این روش از ترکیب خواص کومولنت متغیرهای تصادفی و بسط گرام-چارلیر برای محاسبه توابع توزیع خروجی استفاده میکند. این روش به این صورت، از محاسبات سنگین به روش کانولوشن می پرهیزد و آن را با یک محاسبات جبری جایگزین میکند. این روش برای محاسبه توابع توزیع خروجی، تنها یک بار اجرا میشود و به جهت افزایش سرعت از پخش بار DC استفاده میکند.
در ]21[ برای بررسی بهرهبرداری از شبکه توزیع، الگوریتم PLF بر اساس روش مونت کارلو پیشنهاد شده است. در این روش فرض میشود عدم قطعیت ناشی از تغییرات روزانه بار، تجهیزات کنترل ولتاژ در قسمتهای مختلف خط و تغییر توپولوژی شبکه برای تعمیرات، قابل تخمین یا اندازهگیری باشد. بنابراین این الگوریتم میتواند توزیع متغیرهای شبکه را در خروجی برآورد کند. تابع توزیع بانکهای خازنی به صورت گسسته در نظر گرفته شده و تنظیم کنندههای ولتاژ نیز به صورت متغیرهای کنترلی در معادلات حضور دارند. این مطالعات روش مناسبی برای بررسی حضور تولیدات پراکنده و تجهیزات بهبود دهنده ولتاژ در شبکه قدرت است.
در ]22[ محدودیت تنظیم متغیرهای کنترل کننده ولتاژ در پخش بار احتمالی سیستم قدرت در نظر گرفته شده است. در این الگوریتم احتمال خروج متغیرهای کنترلی از حدود مجاز، در یک بازه زمانی برنامهریزی برای شبکه قدرت محاسبه میشود، و با ایجاد کمترین تغییرات کنترلی در متغیرها، مشکلات شبکه را برطرف میکند. این مرجع در نظر دارد با انتخاب مقادیر تپ مناسب برای ترانسهای شبکه و جبرانسازی خازنی، میزان نفوذ انرژی بادی به شبکه را ماکزیمم کند. در این مرجع از روش تحلیلی بر مبنای کانولوشن برای حل معادلات PLF استفاده شده است.
در ]23[ از تکنیک تخمین دو نقطهای برای در نظر گرفتن تغییرات پارامترهای شبکه استفاده شده است. در این مرجع فرض بر این است که عدم قطعیت توانهای تزریقی به شبکه و پارامترهای شبکه قابل پیشبینی باشد. در این روش به جای PDF متغیر تصادفی از دو نقطه از PDF آن که هر کدام با یک ضریب وزنی احتمال، PDF متغیر تصادفی را تخمین میزنند استفاده میشود. با استفاده از این نقاط و معادلات غیرخطی پخش بار، برای یافتن ممانهای آماری خروجی استفاده میشود. در این روش با m متغیر تصادفی موجود در شبکه، تنها از 2m محاسبه پخش بار قطعی برای یافتن ممانهای توابع توزیع خروجی استفاده میشود. در این روش متغیرهای تصادفی نسبت به هم مستقل در نظر گرفته شدهاند. توابع توزیع در نظر گرفته شده برای متغیرهای تصادفی در این مسئله شامل نرمال، گسسته و یکنواخت است. همچنین نشان داده شده است که با افزایش میزان عدم قطعیت در پارامترهای شبکه، میزان خطای پاسخها افزایش خواهد یافت. حساسیت دقت این روش به تغییرات توان در باسها بیش از تغییر پارامترهای سیستم است. زمان محاسبات کمتر و دقت بیشتر این روش از مزایای آن نسبت به روش خطیسازی در چند نقطه است که در ]14[ پیشنهاد شده بود. از مشکلات دیگر این روش این است که تابع توزیع متغیر تصادفی را در خروجی مسئله در اختیار نمیگذارد. همچنین با در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرها، این روش فرمولاسیون بسیار پیچیدهای پیدا خواهد کرد.
در ]24[ از PLF با در نظر گرفتن خروج خطوط انتقال از مدار و عدم قطعیت در بار و تولید استفاده میکند. در این جا خروج خطوط از مدار به صورت تزریق توان در دو انتهای خط مدل شده، به گونهای که توانی که از خط عبور میکند همانند حالتی است که خروج خط انتقال در شبکه رخ داده است. در این روش برای در نظر گرفتن خروج خطوط انتقال و ژنراتورها و عدم قطعیت بار از ممانها و کومولنتهای متغیرهای تصادفی استفاده شده است. تغییرات در تابع توزیع ولتاژ و توان عبوری از خطوط را که ناشی از توزیع نرمال و گسسته متغیرهای ورودی شبکه است، به صورت مجزا در نظر گرفته میشود. به این صورت که برای حل قسمت گسسته مسئله از روش Von Miss استفاده میشود و متغیرهای خروجی از کانولوشن قسمتهای گسسته و پیوسته با هم به دست میآید. استفاده از بسط سری گرام-چارلیر زمانی که بخواهیم مولفههای بیشتری را در نظر بگیریم، الزاما ممکن است دقت پاسخها را بیشتر نکند. اما در این مقاله با در نظر گرفتن ممانهای بالاتر در روش Von Miss میتوان دقت پاسخها را افزایش داد. در این مقاله برای متغیرهای حالت سیستم حدودی در نظر گرفته شده است. در استفاده از این روش امکان بروز دو خطا وجود دارد، یکی ناشی از دقت مقادیر پیشبینی شده توانهای تزریقی در دو سمت خط انتقال و دیگری به دلیل انتخاب مقادیر حدود متغیرهای حالت سیستم است. زمانی که تغییرات متغیرهای حالت سیستم بیش از حدود مشخص شده باشد، میبایست به جای معادلات خطیسازی شده از معادلات کامل و غیرخطی استفاده شود.
در ]1[ از سریهای زمانی تولید و مصرف برای آنالیز پخش بار استفاده شده است. دادههای مربوط به مصرف معمولا از بررسی گذشته قابل دستیابی است، اما تولید در توربینهای بادی نیازمند بررسی منابع آنها در یک بازه زمانی است. پخش بار قطعی در بازههای ساعتی در طول یک سال یا بیشتر، میتواند برای یافتن پروفیل بار سیستم بر حسب زمان، موارد اضافه بار و اتصالات نامناسب تجهیزات به شبکه قدرت استفاده شود. بر خلاف روش مونت کارلو دادههای ورودی از توزیعهای آماری حاصل نمیشوند بلکه مستقیما از سریهای زمانی تولید و مصرف استفاده میشود. در این روش برای بررسی یک بازه یک ساله نیاز به 8760 پخش بار قطعی است.
در ]25[ مزایای روشهای تقریبی در جنبههای زیر مورد تاکید قرار گرفته است:
در این روشها همانند روشهای عددی همچون مونت کارلو از معادلات غیرخطی استفاده میشود اما در عین حال زمان محاسبات نیز کمتر است،
استفاده از این روش بر مشکلاتی چون، عدم اطلاع دقیق از سیستم غلبه میکند، زیرا این روش توابع توزیع را تنها با ممانهای اولیه آنها تقریب میزند (متوسط، واریانس، اسکیونس، و کورتوسیس).
در این مقاله از روش تخمین نقطهای هانگ


پخش بار سری زمانی پایان نامه ها
قیمت: 11200 تومان

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *