پاسخ زمانی و مدل‌ مداری آشکارساز نوری مبتنی بر ساختار لایه‌های گرافنی-نانوروبان گرافن-لایه‌های گرافنی

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر
پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد در رشته‌ی مهندسی برق گرایش الکترونیک
پاسخ زمانی و مدل‌ مداری آشکارساز نوری مبتنی بر ساختار لایه‌های گرافنی-نانوروبان گرافن-لایه‌های گرافنی
به کوشش:
حمیده‌سادات لطیفی
استاد راهنما:
دکتر عباس ظریفکار
بهمن 93

این پایان‌نامه را، اگرچه ناچیز است، به
پدر و مادرم
و
دایی شهیدم حجه الاسلام سید جعفر ذاکری
و همه‌ی کسانی که برای آزادگی جانشان را فدا کردند
تقدیم می‌کنم.

سپاس‌گزاری
اکنون که این پژوهش به پایان رسیده‌ است، بر خود می‌دانم که پیش از همه خداوند را شاکر باشم که علی‌رغم قصوراتم، من را به خودم واگذار نکرد و با لطف بی‌بدیلش راه را به من نشان داد و در تمامی لحظات سایه‌ی مهربانی‌اش بر سرم بود. بعد از آن از پدر و مادر صبورم تشکر می‌کنم که پشتوانه‌ی معنوی من بودند و دعایشان راه‌گشای زندگیم بوده است. همچنین سپاس‌گزار استاد ارجمندم جناب آقای دکتر عباس ظریفکار هستم که در این مدت با دلسوزی و مسئولانه من را در انجام این پایان‌نامه راهنمایی و یاری فرمودند. از خداوند منان برای ایشان سلامت و توفیق روزافزون مسئلت می‌دارم.
و در آخر از سرکار خانم مهندس سنایی و دوست عزیزم خانم الهام صحرایی بابت همراهی و مساعدت در انجام این پایان نامه تشکر می‌کنم.

چکیده
پاسخ زمانی و مدل‌ مداری آشکارساز نوری مبتنی بر ساختار لایه‌های گرافنی-نانوروبان گرافن-لایه‌های گرافنی
به کوشش
حمیده‌سادات لطیفی
هدف از این تحقیق ارائه‌ی پاسخ زمانی آشکارساز نوری مبتنی بر لایه‌های گرافنی و نانوروبان گرافن است. لزوم افزایش گستره‌ی محدوده‌ی طول موج تحت پوشش آشکارساز و توسعه‌ی کاربری در کنار کاهش هزینه در فرآیند تولید، انگیزه‌ی اصلی برای پیشرفت ساختارهای با ابعاد کوچک می‌باشد. گرافن به دلیل طیف انرژی بدون شکاف، پرتوی الکترومغناطیسی را از محدوده طیفی تراهرتز تا فرابنفش را جذب می‌کند. بازده کوانتومی ‌نسبتا بالا در انتقالات بین باندی گرافن و به خصوص در ساختار گرافن چندلایه، ابداع آشکارسازهای نوری تراهرتز و زیر قرمز مناسب و جدید را گسترش داده است. چندین مدل از آشکارسازهای IR/THz با به کارگیری ساختار یک و چند لایه به همراه ساختارهای نانوروبان گرافن پیشنهاد، ارزیابی و به صورت تجربه مطالعه شده‌اند. اما علیرغم تلاش‌هایی که شده است هنوز محدوده سرعت نهایی این افزاره‌ها مشخص نیست. در این رساله، ما به بررسی آشکارساز نوری گرافنی می‌پردازیم که از دو ناحیه از لایه‌های گرافنی(GLs) بدون شکاف انرژی که ناخالص ‌نشده است (نوع i ) تشکیل شده اند. این نواحی جذب توسط اتصالات طرفین تغذیه می‌شوند و به وسیله‌ی یک نانوروبان گرافن (GNR) به هم متصل شده‌اند. در این افزاره جذب توسط لایه‌های گرافنی انجام می‌شود که باعث افزایش چگالی الکترون و حفره در این نواحی می‌شود. این پدیده منجر به جریان الکترون و حفره به صورت ترمویونی در دو طرف سد پتانسیلی شکل گرفته در نانوروبان گرافن می‌شود و جریان نوری ایجاد می‌شود. حضور نانوروبان گرافن و سد پتانسیل مربوط به آن باعث کاهش جریان تاریک می‌شود. در لایه‌های گرافنی که تحت تابش قرار گرفته‌اند، بخش اعظم انرژی نوری جذب‌شده به انرژی الکترون- حفره‌ها منتقل می‌شود که معمولا این منجر به گرم شدن سیستم الکترون- حفره می‌شود. در نتیجه فونون‌های نوری گسیل‌شده توسط الکترون و حفره‌هایی که به وسیله نور تولید شده‌اند، در لایه‌های گرافنی انباشته می‌شوند. بنابراین به نظر می‌رسد به حساب آوردن گرمای فونون‌های نوری غیر قابل صرف نظر باشد. پس نرخ تولید و فرسایش فونون‌های نوری نیز در معادلات نرخ باید در نظر گرفته شود. در این رساله پاسخ زمانی آشکارساز نوری مبتنی بر ساختار GL-GNR-GL را با به دست آوردن معادله نرخ ارائه شده است و نتایج نشانگر آن است که در فرکانس‌های بالا این آشکارساز نوری پاسخ سریع‌تری دارد و در فرکانس‌های پایین دارای پاسخ نوری مطلوب‌تری می‌باشد.

فهرست مطالب
عنوان صفحه
TOC \o “1-3” \h \z \u فهرست جدول‌ها PAGEREF _Toc409279856 \h ‌حفهرست شکل‌ها PAGEREF _Toc409279857 \h ‌طفصل 1- مقدمه PAGEREF _Toc409279858 \h 11-1- ویژگی‌های گرافن PAGEREF _Toc409279859 \h 21-2- معرفی آشکارساز نوری مبتنی بر ساختار GL-GNR-GL PAGEREF _Toc409279860 \h 51-3- پیکربندی پایان‌نامه PAGEREF _Toc409279861 \h 8فصل 2- مروری بر تحقیقات انجام شده PAGEREF _Toc409279862 \h 112-1- خلاصه پیشینه پژوهشی PAGEREF _Toc409279863 \h 112-1-1- تاریخچه مختصری از گرافن و فرآیندهای فیزیکی آن تحت تابش PAGEREF _Toc409279864 \h 112-1-2- خلاصه تحقیقات انجام گرفته بر روی آشکارسازهای نوری گرافنی PAGEREF _Toc409279865 \h 142-2- دینامیک حامل‌های فوق سریع در گرافن پمپ شده به صورت الکتریکی یا نوری PAGEREF _Toc409279866 \h 182-3- نرخ تولید و بازترکیب حامل‌ها برای پراکندگی فونون درون‌دره‌ای و بین دره‌ای در گرافن PAGEREF _Toc409279867 \h 212-3-1- مبانی نظری PAGEREF _Toc409279868 \h 222-3-2- نتیجه محاسبات نرخ تولید و بازترکیب PAGEREF _Toc409279869 \h 242-4- فرآیند تولید و بازترکیب حامل‌ها و آسایش انرژی در گرافن تحت تابش PAGEREF _Toc409279870 \h 25فصل3- تحلیل زمانی آشکارساز مبتنی بر ساختار GL-GNR-GL PAGEREF _Toc409279871 \h 323-1- گرافن PAGEREF _Toc409279872 \h 323-2- شبکه مستقیم PAGEREF _Toc409279873 \h 363-3- شبکه ی معکوس PAGEREF _Toc409279874 \h 373-4- ساختار باندی الکترونیکی PAGEREF _Toc409279875 \h 393-5- پراکندگی انرژی تنگ بست PAGEREF _Toc409279876 \h 423-6- انرژی فرمی PAGEREF _Toc409279877 \h 443-7- پراکندگی خطی انرژی و چگالی حامل‌ها PAGEREF _Toc409279878 \h 453-8- نانوروبان گرافن PAGEREF _Toc409279879 \h 493-9- دینامیک آسایش حامل‌ها و بازترکیب در پمپ نوری گرافن PAGEREF _Toc409279880 \h 503-10- وارونگی جمعیت در گرافن تحت پمپ نوری PAGEREF _Toc409279881 \h 513-10- 1- بررسی وضعیت با دمای الکترونیکی پایین PAGEREF _Toc409279882 \h 513-10-2- بررسی وضعیت با دمای الکترونیکی بالا PAGEREF _Toc409279883 \h 533-11- تحلیل آشکارساز نوری زیر قرمز مبتنی بر ساختار GL-GNR-GL PAGEREF _Toc409279884 \h 533-11- 1- مدل دیود نوری GL-GNR-GL و معادلات مربوطه PAGEREF _Toc409279885 \h 563-11-2- جریان نوری و جریان تاریک PAGEREF _Toc409279886 \h 583-12- معادلات مربوط به پاسخ ضربه PAGEREF _Toc409279887 \h 593-13- پاسخ زمانی به تابع پله PAGEREF _Toc409279888 \h 653-14 پاسخ زمانی به پالس PAGEREF _Toc409279889 \h 68فصل 4- نتیجه‌گیری و پیشنهادها PAGEREF _Toc409279890 \h 714-1- نتیجه‌گیری PAGEREF _Toc409279891 \h 714-2- پیشنهادها PAGEREF _Toc409279892 \h 72فهرست منابع: PAGEREF _Toc409279893 \h 73

فهرست جدول‌هاعنوان صفحه
TOC \h \z \t “فهرست جدول‌ها;1” جدول 3-1 آلوتروپ‌های کربن [46] PAGEREF _Toc409279917 \h 33

فهرست شکل‌هاعنوان صفحه
TOC \h \z \t “فهرست شکل‌ها;1” شکل 1-1 شبکه لانه زنبوری و ساختار باندی انرژی برای گرافن [5]. PAGEREF _Toc409280370 \h 3شکل 1-2 (الف)ساختار دیود نوری GL-GNR-GL ، (ب) دیاگرام انرژی آن تحت ولتاژ بایاس V [9]. PAGEREF _Toc409280371 \h 6شکل 1-3 (الف) ساختار باندی گرافن (ب) توزیع نیمه‌متعادل حامل های برانگیخته شده (ج) پراکندگی حامل- حامل (د) پراکندگی حامل-فونون [12]. PAGEREF _Toc409280372 \h 7شکل 2- 1 ساختار آشکارساز نوری با گرافن چندلایه‌ (الف) نواحی p و n که به صورت شیمایی ناخالص شده‌اند. (ب) پیوند p-i-n به صورت الکتریکی القا شده است [41]. PAGEREF _Toc409280373 \h 16شکل 2- 2 ساختار دیود نوری p-i-n با نانوروبان گرافن (الف) نواحی p و n به صورت الکتریکی القا شده اند. (ب) نواحی p و n به صورت شیمیایی ناخالص شده‌اند [43]. PAGEREF _Toc409280374 \h 17شکل 2-3 دیاگرام باندی فونون در گرافن و برهم‌کنش فونون‌های نوری و حامل‌ها به وسیله‌ی انتقالات بین دره‌ای، درون دره‌ای، بین باندی و درون باندی [7]. PAGEREF _Toc409280375 \h 19شکل 2-4 دینامیک آسایش و بازترکیب حامل‌ها در گرافن پمپ شده به صورت نوری در دمای اتاق [7]. PAGEREF _Toc409280376 \h 19شکل 2-5 وابستگی زمانی (الف) دمای حامل‌ها و (ب) انرژی شبه فرمی با شدت پالس‌های متفاوت [31]. PAGEREF _Toc409280377 \h 21شکل 2-6 (الف) ناحیه بریلویین اولیه. (ب) شبکه گرافن [10]. PAGEREF _Toc409280378 \h 23شکل 2-7 پراکندگی بین باندی درون‌دره‌ای و بین دره‌ای توسط فونون‌های نوری در گرافن [10]. PAGEREF _Toc409280379 \h 23شکل 3-1 چینش الکترون‌ها و تنیدگی آن‌ها در (الف) عنصر کربن و (ب) گرافن. (ج) نمایش اوربیتال‌ها [46]. PAGEREF _Toc409280380 \h 33شکل 3-2 تصویر TEM انتقال نوری قابل توجه گرافن که اتم‌های الکترون و پیوند‌ها در ساختار لانه‌زنبوری را روشن نشان می‌دهد [46]. PAGEREF _Toc409280381 \h 34شکل 3-3 گرافن دو بعدی می‌تواند به عنوان سنگ‌بنای آلوتروپ‌های متنوع در همه‌ی ابعاد شامل گلوله‌های باکی بدون بعد، نانولوله‌های یک بعدی و گرافیت سه بعدی بررسی شود [46]. PAGEREF _Toc409280382 \h 35شکل 3-4 شبکه لانه زنبوری گرافن. سلول واحد اولیه متوازی الاضلاع متساوی الاضلاع بر اساس دو اتم A و B می‌باشد [46]. PAGEREF _Toc409280383 \h 36شکل 3-5 شبکه‌ی معکوس گرافن [46]. PAGEREF _Toc409280384 \h 38شکل 3-6 ساختار باندی بدون تقریب گرافن شامل باندهای σ و π [46]. PAGEREF _Toc409280385 \h 39شکل 3-7 مقایسه پراکندگی‌های NNTB و ab-initio برای گرافن [46]. PAGEREF _Toc409280386 \h 43شکل 3-8 ساختار باندی تنگ بست نزدیک‌ترین همسایگی گرافن [46]. PAGEREF _Toc409280387 \h 45شکل 3-9 پراکندگی انرژی خطی گرافن در نقطه‌ی K که به عنوان مخروط دیراک شناخته می‌شود [46]. PAGEREF _Toc409280388 \h 46شکل 3-10 چگالی حامل‌های ذاتی برای گرافن [46]. PAGEREF _Toc409280389 \h 48شکل 3-11 ساختار اتمی (الف) نانوروبان گرافن زیگزاگ، (ب) نانوروبان گرافن چرخ‌دستی بار عرض W [5]. PAGEREF _Toc409280390 \h 49شکل 3-12 الف: ZGNR(8) ب: AGNR(9) ج: AGNR(9) [5]. PAGEREF _Toc409280391 \h 50شکل 3-13 نمایش طرح‌واره‌ی ساختار باندی گرافن (الف) و توزیع انرژی الکترون‌ها و حفره‌های نوری (ب-د) [5]. PAGEREF _Toc409280392 \h 52شکل 3-14 ساختار دیود نوری GL-GNR-GL و دیاگرام انرژی آن تحت ولتاژ بایاس V [9]. PAGEREF _Toc409280393 \h 55شکل 3-15 وابستگی زمانی انرژی شبه فرمی با شدت نورهای متفاوت و مقایسه‌ی آن با نتایج مرجع [31]. PAGEREF _Toc409280394 \h 61شکل 3-16 وابستگی زمانی دمای حامل‌ها با شدت نورهای متفاوت و مقایسه‌ی آن با نتایج مرجع [31]. PAGEREF _Toc409280395 \h 61شکل 3-17 تحول زمانی ( الف) انرژی شبه فرمی (ب) تعداد فونون‌های نوری (ج) چگالی انرژی (د) دمای حامل‌ها (ه) جریان نوری (و) تراکم حامل‌ها، با تحریک پالس 100 فمتوثانیه و انرژی فوتون نوری 100 meV. PAGEREF _Toc409280396 \h 63شکل 3-18 تغییرات جریان نوری به ازاء (الف) شدت نورهای مختلف (ب) سد پتانسیل‌های متفاوت از نانوروبان گرافن. PAGEREF _Toc409280397 \h 64شکل 3-19 جریان نوری بر حسب انرژی فوتون و مقایسه با نتیجه‌ی به دست آمده در مرجع [9]. PAGEREF _Toc409280398 \h 66شکل 3-20 تحول زمانی ( الف) انرژی شبه فرمی (ب) تعداد فونون‌های نوری (ج) چگالی انرژی (د) دمای حامل‌ها (ه) جریان نوری (و) تراکم حامل‌ها، با تحریک تابع پله و انرژی فوتون نوری 1eV. PAGEREF _Toc409280399 \h 67شکل 3-21 جریان نوری به ازای سه فرکانس نور متفاوت به صورت پالس. PAGEREF _Toc409280400 \h 69
فصل اول

فصل 1- مقدمهادوات نوری شامل لیزرها، مدولاتورها، کوپلرها، آشکارسازها، سوئیچ‌ها و دیگر افزاره‌ها، قلب تحول مخابرات هستند که بخش عظیمی از مهندسی الکترونیک را به خود اختصاص داده‌اند. در این میان آشکارسازهای نوری علاوه بر کاربرد در مخابرات برای تبدیل انرژی نوری به الکتریکی در قسمت گیرنده‌ی فیبر نوری، کاربردهای دیگری نیز دارند. از کاربردهای ساده‌ای مانند درهای اتوماتیک گرفته تا تصویربرداری، کاربردهای فضایی، نظامی و پزشکی.
در میان آشکارسازهای نوری، در بیشتر آشکارسازهای زیر قرمز و افزاره‌های تصویربرداری، ساختارهای نیمه‌هادی با شکاف انرژی باریک نظیر HgCdTe و InSb به کار گرفته شده‌اند. لزوم افزایش گستره‌ی محدوده‌ی طول موج تحت پوشش آشکارساز و توسعه‌ی کاربری در کنار کاهش هزینه در فرآیند تولید، انگیزه‌ی اصلی برای پیشرفت ساختارهای با ابعاد کوچک مانند چاه‌های کوانتومی، نقطه‌های کوانتومی و سیم‌های کوانتومی در آشکارسازهای نوری شده است [1]. به تازگی مطالعه‌ی افزاره‌های مبتنی بر ترکیبات کربنی مانند نانوتیوب‌ها، لایه‌های گرافنی و نانوروبان‌های گرافن به علت ویژگی‌های منحصر به فردی که دارند، به سرعت در حال افزایش است. در این فصل به عنوان مقدمه ابتدا در مورد ویژگی‌های الکترونیکی نوری گرافن توضیح مختصری داده خواهد شد، سپس به توصیف کلی عملکرد آشکارساز نوری مبتنی بر GL-GNR-GL پرداخته می‌شود و در بخش آخر پیکربندی پایان‌نامه ارائه می‌گردد.
1-1- ویژگی‌های گرافنامروزه استفاده از افزاره‌های سیلیکونی در همه‌ی جنبه‌های زندگی ما مشهود است به طوری‌که گفته می‌شود در “عصر سیلیکون” قرار داریم. یکی از کاربردهای افزاره‌های سیلیکونی در آشکارسازی نور است ولی پیشرفت‌های اخیر در علم نانوفناوری افق‌های روشنی در جهت طراحی افزاره‌های نوری زیر میکرومتری نیز به ما می‌نمایاند. دلیل این ظرفیت بالا برای پیشرفت، قابلیت کار کردن با مولکول‌های منحصر به فرد یا رشد شیمیایی مواد است [2].
با توجه به اینکه فناوری مبتنی بر سیلیکن به محدودیت‌های خاص خود رسیده است، ماده‌ی جدیدی توجه محققان را به خود جلب کرده است تا جایگزین نقش سیلیکن در فناوری نیمه‌هادی شود. بسیاری از گزینه‌های موجود برای جایگزینی سیلیکن حذف شده‌اند و سیلیکن هنوز معتبرترین ماده نیمه‌هادی موجود برای استفاده در این حوزه است. با این حال، هر چه اندازه‌ی افزاره‌های الکترونیکی کوچک‌تر می‌شود، سیلیکن به محدودیت‌‌های مقیاسی در افزاره‌ می‌رسد و باور دانشمندان بر این است که در آینده‌ی نزدیک سیلیکن بیش از این نمی‌تواند نیاز کاربردهای الکترونیک فرکانس بالا را در بازار برآورده کند. طبق قانون مور تعداد ترانزیستورها در مدارهای مجتمع در هر دوره‌ی 18ماهه دوبرابر می‌شود. با کوچک و کوچک‌تر شدن افزاره‌های نیمه‌هادی مبتنی بر سیلیکن، در حال حاضر فناوری سیلیکن بر روی مرزهای محدودیت‌های اساسی قرار دارد و برخی مشکلات مانند تونل‌زنی در MOSFETها ممکن است بروز کند. بنابراین یک تحقیق کامل برای ایجاد گزینه‌های جایگزین برای فناوری افزاره‌ی حالت جامد بدون هیچ نوع مشکلی در اندازه نیاز است [3].
در میان مولکول‌های مختلف، به نظر می‌آید که ترکیب‌های کربن امیدبخش‌ترین موادی هستند که از نظر شیمیایی بسیار به سیلیکون شبیه هستند و در طبیعت به وفور یافت می‌شوند و همچنین کار کردن با آن‌ها آسان است. به ویژه گرافن و نانولوله‌های کربنی که دارای ویژگی‌های الکترونیکی و نوری منحصر به فردی هستند. ویژگی‌های این ماده تا حدی توجه محققان را به خود جلب کرده است که بسیاری ادعا دارند که وارد عصر بعد از سیلیکون یا “عصر کربن” شده‌ایم [2].
گرافن یک رسانای بسیار عالی، فوق العاده قوی و چند منظوره است. ورقه‌های گرافن می‌تواند به شکل نانولوله‌های چند جداره و تک جداره و نانو روبان‌ها باشند. بسته به اندازه و خواص هندسی آن‌ها می‌توانند مانند فلزات، عایق و یا نیمه‌رسانا رفتار کنند [4].
گرافن یک لایه از اتم‌های کربن است که با آرایش sp2 در یک شبکه بلور لانه زنبوری واقع شده است. به دلیل انتقال حامل منحصر به فرد و خواص نوری آن مورد توجه زیادی قرار گرفته است. همان طور که در شکل 1-1 نشان داده شده است، باند هدایت و ظرفیت گرافن یک مخروط متقارن را در نقاط K و ʹK تشکیل می‌دهند که در این نقاط به یکدیگر متصل می‌شوند و منجر به خواص ویژه‌ای شبیه به فرمیون‌های نسبیتی بدون جرم با انتقال فوق سریع بدون پراکندگی برگشتی می‌شود [5].

شکل 1-1 شبکه لانه زنبوری و ساختار باندی انرژی برای گرافن [5].میزان قابلیت حرکت حامل‌های ذاتی بیش از 200000 cm2V-1s-1 برای افزاره‌های مبتنی بر گرافن پیش بینی می‌شود [3] که به طور نظر ی 200 برابر قابلیت حرکت در سیلیکون است. همچنین ذخیره شارژ در گرافن کمتر است، بنابراین فرکانس کاری بالایی دارد. علی‌رغم ضخامت نانومتری گرافن، 2.3درصد نور با طول موج بین 300 نانومتر تا 6 میکرومتر را جذب می‌کند که با افزایش لایه‌های گرافن می‌توان جذب و در نتیجه پاسخ نوری را در طیف وسیعی از طول موج‌ها افزایش داد. گرافن یکی از بیشترین میزان قدرت انتقال حامل‌ها بین باند هدایت و ظرفیت را در بین مواد شناخته شده به خود اختصاص داده است. سرعت حرکت حامل‌ها در گرافن بیشتر ازcm/s 108 است [6].
خواص الکترونیکی گرافن، قابلیت حرکت بسیار بالای الکترون و حفره‌های بدون جرم (به دلیل پراکندگی خطی ساختار باندی آن‌ها) و سیستم‌های الکترون و حفره دوبعدی واقعی (به علت ساختار تک لایه نازک) برتر از مزیت‌های باقی مواد نیمه‌هادی است. به دلیل رابطه‌ی پراکندگی خطی، چگالی حالت‌ها در گرافن با انرژی متناسب است که چگالی اشباع فوق العاده بالایی در الکترون‌ها و حفره‌ها ایجاد می‌کند. چگالی الکترون و حفره‌ بر سطح در حد 1013 cm-2 به راحتی قابل دستیابی است که 10 برابر بیشتر از مواد نیمه‌هادی معمولی است. بنابراین به علت عدم وجود دره نزدیک نقطه k و k’ بیشینه سرعت الکترون و حفره بسیار بالا است و انرژی فونون‌های نوری انقدر زیاد است که انتشار فونون‌های نوری ضعیف‌تر از انتشار آن‌ها در مواد نیمه‌هادی معمولی شود [7].
در کنار لایه‌های گرافنی دو بعدی، مدل‌های اتمی نوار نازک گرافن در درجه اول برای تحلیل ماهیت جابه‌جایی لبه و ظهور زنجیره‌های آویزان معیوب در شبکه‌های کربن درست شده‌اند. انتظار نمی‌رفت که چنین نوارهای گرافنی باریک، موسوم به نانوروبان گرافن، در طبیعت وجود داشته باشد. کشف اینکه مواد گرافنی می‌توانند در حالت آزاد ساخته شوند و با روش‌های پیشرفته‌ی لیتوگرافی ترکیب شوند، تایید کرد که ساختارهای گرافنی محدود به صورت تجربی امکان‌پذیر است. در حال حاضر، ترکیب نمونه‌های نانوروبان گرافن به صورت چشم‌گیری با روش‌های پیشرفته‌تر از لیتوگرافی معمول ساخته شده است. به عنوان مثال، “روبان‌ها” با عرض کمتر از 10 نانومتر توسط اچینگ کریستالوگرافی ساخته شده است [5].
خواص فیزیکی نانوروبان‌های گرافن به شدت به عرض و توپولوژی ساختارهای لبه‌ی آن‌ها بستگی دارد. دو نوع متعارف از لبه‌های گرافن وجود دارد. به طور کلی، مطالعات نظری نشان می‌دهد که نانوروبان گرافن با لبه زیگزاگ مانند فلز رفتار می‌کند، ولی نانوروبان با لبه آرمچیر رفتارهای متفاوتی بسته به تعداد سلول‌های واحد در عرض نانوروبان دارد [8].
نیمه‌هادی‌ سیلیکون به دلیل آثار کوانتومی در لایه‌های نازک‌تر نمی‌تواند بازده خوبی در انتقال جریان داشته باشد. علاوه بر این اثر ژول در انتقال الکترون به میزان زیادی گرما تولید می‌کند. همچنین سیلیکن باید از مواد معدنی تولید شود و سپس به صورت ویفر دربیاید که در آخر ماده موثری نخواهد بود زیرا فرآیند ساخت آن طولانی و بسیار تخصصی است و نرم‌افزارهای بسیار پیچیده‌ای برای طراحی جزئیات تراشه و تولید نهایی لازم است که هزینه را بالا می‌برد [2]. از طرف دیگر در موادی مانند ترکیب‌های کربنی که به روش نانو تولید می‌شوند این مشکلات کمتر وجود دارد. طبیعتا افزاره‌هایی که با این مواد ساخته شده باشند از کیفیت بالاتری برخوردار هستند. در میان این افزاره‌ها آشکارسازهای نوری ساخته شده توسط لایه‌های گرافنی از اهمیت بالایی برخوردار است. دانشمندان با پیشنهاد ساختارهای مختلف بر اساس لایه‌های گرافنی و نانوروبان گرافن، به بررسی مشخصه‌های آن پرداخته‌اند که از آن جمله می‌توان آشکارسازی و پاسخ آشکارسازهای نوری را ذکر کرد که به صورت نظری بررسی و تحلیل شده‌اند و نتایج قابل قبولی به دست آمده است.
1-2- معرفی آشکارساز نوری مبتنی بر ساختار GL-GNR-GLیکی از آشکارسازهای نوری که از ساختارهای مختلف آشکارساز گرافنی که در سال‌های اخیر پیشنهاد و بررسی شده‌اند، آشکارساز بر اساس ساختار GL-GNR-GL است که تفاوت آن نسبت به آشکارسازهای مشابه، دستیابی به مشخصه‌های طیفی متفاوت در آشکارساز و تغییر طیف جذبی آن می‌باشد. همچنین بر خلاف ساختارهای pin، در این آشکارساز نوری ناحیه جذب و دو ناحیه‌ی مجاور آن بدون ناخالصی هستند و گرم شدن سیستم الکترون و حفره عامل

(الف)

(ب)
شکل 1-2 (الف)ساختار دیود نوری GL-GNR-GL ، (ب) دیاگرام انرژی آن تحت ولتاژ بایاس V [9].اصلی ایجاد جرین در افزاره می‌باشد. همان‌طور که در شکل 1-1 مشاهده می‌شود، در این افزاره جذب توسط لایه‌های گرافنی انجام می‌شود که باعث افزایش چگالی الکترون و حفره در این نواحی می‌شود. این پدیده منجر به جریان الکترون و حفره به صورت ترمویونی در دو طرف سد پتانسیلی شکل گرفته در نانوروبان گرافن می‌شود و جریان نوری ایجاد می‌شود. حضور نانوروبان گرافن و سد پتانسیل مربوط به آن باعث کاهش جریان تاریک می‌شود [9].
گرما که در ساختارهای پیشین به عنوان نقطه ضعف افزاره محسوب می‌شد، در این ساختار عامل اصلی ایجاد جریان نوری است. در دماهای بالای 100 K (دمای اتاق) بیشتر بازترکیب‌ها فونون نوری گسیل می‌کنند [10]. همچنین آسایش انرژی الکترون‌ها و حفره‌ها در لایه‌های گرافنی به دلیل برهم‌کنش فونون‌های نوری صورت می‌پذیرد [11]. در نتیجه فونون‌های نوری گسیل‌شده توسط الکترون و حفره‌هایی که به وسیله نور تولید شده‌اند، در لایه‌های گرافنی انباشته می‌شوند. این باعث گرم شدن سیستم فونون نوری می‌شود. انحراف سیستم فونون نوری از حالت تعادل همچنین می‌تواند فرآیندهای تولید و بازترکیب بین باندی را تحت تاثیر قرار دهد. این می تواند بسته به انرژی نور ورودی باعث سرد شدن و یا گرم شدن سیستم الکترون- حفره شود [9]. بنابراین به نظر می‌آید به حساب آوردن گرمای فونون‌های نوری در معادلات غیر قابل چشم‌پوشی باشد.

(د) (ج) (ب) (الف)
شکل 1-3 (الف) ساختار باندی گرافن که نشانگر جمعیت ذاتی الکترون‌ها و حفره‌ها نزدیک نقطه دیراک است. برانگیزش نوری توسط فلش نشان داده شده است. (ب) توزیع نیمه‌متعادل حامل های برانگیخته شده (ج) حامل‌ها در خلال پراکندگی حامل- حامل در محدوده زمانی τ1 میان خودشان به تعادل می‌رسند که منجر به یک توزیع حامل‌های‌ داغ می‌شود. (د) خنک شدن و فرسایش بعدی توزیع حامل‌‌ها داغ در خلال پراکندگی حامل-فونون (و امکان بازترکیب الکترون و حفره) در محدوده زمانی τ2 [12].لازمه‌ی به دست آوردن معادله نرخ با شرکت فونون نوری، درک فرآیند تولید و بازترکیب حامل‌ها در گرافن تحت پمپ نوری است. هنگامی که گرافن در دمای اتاق به صورت نوری پمپ می‌شود، الکترون‌ها از باند ظرفیت به باند هدایت برانگیخته می‌شوند و پس از چند فمتوثانیه حامل‌ها بدون گسیل فونون نوری به یک حالت نیمه‌تعادل می‌رسند که پراکندگی حامل-حامل گفته می‌شود. در ادامه خنک شدن و فرسایش سیستم الکترون و حفره در خلال پراکندگی حامل-فونون رخ می‌دهد. به عبارت دیگر امکان بازترکیب الکترون و حفره در این زمان وجود دارد. همان‌طور که در شکل 1-2 این الگو به صورت طرح‌واره نشان داده شده است، وارونگی جمعیت رخ می‌دهد. لازم به ذکر است که تحقق وارونگی جمعیت در این آشکارساز برای عبور حامل‌ها از سد پتانسیل نانوروبان گرافن لازم می‌باشد.
بنابراین در این رساله با در نظر گرفتن نرخ تولید فونون‌های نوری، نرخ بازترکیب و تولید الکترون‌ها و حفره‌ها در لایه‌های گرافنی معادله نرخ به دست آمده است. با توجه به اینکه علی‌رغم تلاش‌های انجام شده، محدوده‌ی سرعت نهایی آشکارساز های نوری گرافنی پیشنهاد شده مشخص نیست، پاسخ زمانی این افزاره بررسی شده است. برای بررسی سرعت آشکارسازهای نوری باید پاسخ زمانی آن‌ها را تحلیل کرد که این با به دست آوردن معادلات نرخ که نشانگر فرآیند تولید و بازترکیب و آسایش حامل‌ها به واسطه‌ی فوتون ورودی و فونون‌های ایجاد شده است، محقق می‌گردد.
1-3- پیکربندی پایان‌نامهبنا بر آن‌چه گفته شد، هدف از این پایان‌نامه به دست آوردن پاسخ زمانی آشکار ساز نوری مبتنی بر ساختار GL-GNR-GL می‌باشد. روند پژوهش انجام شده در قالب فصل‌های بعدی پایان‌نامه به صورت زیر است:
فصل دوم به مروری بر تحقیقات گذشته اختصاص دارد. در این فصل بعد از بیان تاریخچه مختصری از گرافن و آشکارسازهای نوری مبتنی بر آن، گرم و سرد شدن پلاسمای الکترون-حفره در گرافنی که به صورت نوری پمپ شده است بررسی شده است و به شرح کلی چند نمونه از معادلات نرخ موجود در مقالات گذشته پرداخته شده است.
در فصل سوم مبانی نظری و معادلات مربوط به ساختار باندی گرافن به طور مختصری بیان شده است و پس از آن با ادغام برخی از معادلات نرخ موجود در فصل دو، معادله نرخ افزاره‌ی مورد بررسی به دست آمده و پاسخ زمانی آن در نمودارهای مختلف ارائه شده است.
و در نهایت فصل چهارم که مختص نتیجه‌گیری و پیشنهادات برای ادامه‌ی کار می‌باشد.

فصل دوم

فصل 2- مروری بر تحقیقات انجام شدهدر این فصل پس از بیان خلاصه‌ی پیشینه پژوهشی در زمینه‌ی مبنای نظری گرافن، فرآیندهای فیزیکی حاکم بر آن در هنگام پمپ نوری و آشکارسازهای نوری تراهرتز و زیر قرمز، به طور مختصر تحقیقات انجام شده برای به دست آوردن معادله نرخ گرافن تحت تابش در قالب سه بخش مجزا بیان شده است.
2-1- خلاصه پیشینه پژوهشیدر این بخش ابتدا به بیان تاریخچه مختصری از مطالعات انجام گرفته از زمان کشف گرافن تا بررسی فرآیند تولید و بازترکیب حامل‌های نوری در گرافن تحت تابش، پرداخته شده است. سپس خلاصه‌ی سیر تحقیقات در زمینه‌ی آشکارسازهای نوری گرافنی ارائه شده است.
2-1-1- تاریخچه مختصری از گرافن و فرآیندهای فیزیکی آن تحت تابشتاریخچه‌ی ترکیبات گرافن از اواخر دهه 1990 میلادی با تجزیه‌ی حرارتی SiC که به صورت لایه‌نشانی روی یک زیرلایه‌ی SiC رشده داده شده بود شروع شد [5] و عبارت گرافن برای اولین بار در سال 1986 معرفی شد [4]. حتی زودتر در اواخر دهه 1960 میلادی با رسوب بخار شیمیایی با استفاده از کاتالیزگر فلزی آغاز شده بود. اولین موفقیت در ترکیبات تک لایه‌ی گرافن توسط گایم و نووسلف در سال 2004 میلادی با استفاده از لایه برداری مکانیکی توسط نوار چسب از توده گرافیت کسب شد [5]. در سال 2010 یعنی بعد از کمی بیش‌تر از 6 سال که مدت زمان کوتاهی محسوب می شود، آن‌ها موفق به دریافت جایزه نوبل شدند [4]. خواص غیرعادی گرافن تک لایه که به صورت مکانیکی جدا می‌شود، به صورت نظری در بیش از 60 سال مطالعه شده بود و در این زمان به صورت تجربی مشاهده شد و در سال 2005 میلادی توسط گایم و همکارانش [13] و کیم و همکارنش [14] تقریبا به صورت همز‌مان تایید شد. این دستاوردهای پیشگامانه باعث توسعه تحقیقات و پیشرفت الکترونیک، الکترونیک نوری و افزاره‌های نوری بر پایه‌ی گرافن شد. حوزه تراهرتز یک باند فرکانسی کشف نشده است که هیچ افزاره میکروالکترونیکی که به صورت تجاری در دسترس باشد نمی‌تواند امواج الکترومغناطیس را روی کل محدوده تراهزتز تولید و آشکارکند و یا تغییر دهد. در دهه اخیر تا امروز پیشرفت منابع تراهرتزی که در دمای اتاق کار کند و منسجم، فشرده و قابل تنظیم باشد یکی از داغ‌ترین مسائل در الکترونیک پیشرفته بوده است [7]. فرکانس قطع ترانزیستورهای با کانال گرافنی با نزدیک شدن به محدوده تراهرتز افزایش می‌یابد [15] ولی آشکارسازهای گرافنی عملکرد سریعی در محدوده‌ی زیر قرمز از خود نشان می‌دهد به طوری که انتظار می‌رود در حوزه تراهرتز نیز کارکرد مناسبی داشته باشند [16]. نوسان‌سازهای تراهرتز پلازمنیک گرافن [17و18] به همراه لیزرهای تراهرتز گرافن [19و20] پیشنهاد شده اند. اخیرا مدولاتور تراهرتز بر مبنای جذب درون باندی گرافن نیز ارائه شده است که مشخصا اولین کاربرد حقیقی تراهرتز از گرافن است [21].
برای شناخت افزاره‌های مبتنی بر گرافن، درک دینامیک بازترکیب و آسایش حامل‌های نامتعادل از اهمیت به سزایی برخوردار است. به صورت نظری پیش‌بینی شده است که انرژی حامل‌هایی که به صورت نوری برانگیخته شده‌اند با سرعت بسیار بالایی توسط گسیل فونون‌های نوری به حالت تعادل خود بازمی‌گردد [22]. اخیرا تحلیل زمانی دینامیک آسایش حامل‌های نامتعادل برای گرافن تک لایه و چند لایه بررسی شده است [23]. به علت ساختار باندی متقارن بدون شکاف انرژی، بازترکیب الکترون و حفره، ممکن است منجر به گسیل فونون نوری و یا بازترکیب تابشی به دلیل انتقال مستقیم شود. گرم شدن حامل‌ها در دمای بالا (دمای اتاق) و یا در پمپ قوی با انرژی فوتون بالا فرآیند دینامیک حامل‌ها را به نسبت پیچیده‌تر می‌کند. به صورت تجربی نشان داده شده است که در دمای اتاق برانگیختگی به هم پیوسته به دلیل پراکندگی حامل- حامل درون باندی توزیع انرژی را در یک مدت زمان بسیار سریع به صورت نیمه متعادل در می‌آورد، سپس با گسیل فونون‌های نوری برای خنک شدن حامل‌ها ادامه می‌یابد [7].
علاوه بر این، پراکندگی حامل- حامل بین باندی از قبیل فرآیند نوع اوژه و یا نوع یونیزاسیون ضربه‌ای، که فرض می‌شد که به صورت نظری در گرافن غیرمجاز است، ممکن است به دلیل نقص کیفی بلور به شدت دینامیک آسایش حامل‌ها را تغییر دهد. به تازگی تحقیقات نظری و تجربی نشانگر چنین نمودهایی روی دینامیک آسایش است [7].
هنگامی که آسایش فوق سریع حامل‌ها و بازترکیب نسبتا کند بررسی می‌شود، اگر انرژی فوتون پمپ شده مناسب انتخاب شود و شدت پمپ به اندازه کافی بالا باشد، انتظار می‌رود که وارونگی جمعیت اتفاق بیفتد. بررسی وارونگی جمعیت در این پژوهش به این علت مورد توجه است که در ساختار آشکارساز تحت بررسی، بعد از وارونگی جمعیت جریان ترمویونی با عبور از سد پتانسیل نانوروبان گرافن ایجاد می‌شود. محققان به صورت تحلیلی نشان داده‌اند که گرافنی که به صورت الکتریکی یا نوری پمپ می‌شود می‌تواند وارونگی جمعیت و حتی رسانش دینامیک منفی که لازمه‌ی بروز بهره در تقویت‌کننده‌هاست، در گستره‌ی طیفی وسیع تراهرتز با شدت پمپ بالاتر از سطح آستانه از خود نشان دهد [24]. محققان در تحلیل‌های اولیه از آثار گرمایی حامل‌ها و پراکندگی حامل- حامل که بیشتر در دماهای پایین و تحت شدت پمپ ضعیف قابل قبول است، صرف نظر می‌کردند [25]. اخیراً آن‌ها به صورت نظری نشان داده‌اند که وارونگی جمعیت و به تبع آن رسانش دینامیک منفی با به حساب آوردن پراکندگی حامل‌- حامل می‌تواند در محدوده تراهرتز و حتی در دمای اتاق رخ بدهد که توزیع حامل‌هایی که به صورت نوری برانگیخته شده‌اند، توسط پراکندگی حامل- حامل در حالت نیمه تعادل قرار می‌گیرند [26]. علاوه بر این، آن‌ها به صورت تجربی گسیل برانگیخته‌ی تقویت شده در حوزه تراهرتز در مدت زمان چند پیکو ثانیه در گرافنی که به صورت نوری پمپ شده است مشاهده کرده‌اند [27]. به صورت هم‌زمان، لی و همکارانش مشاهده وارونگی جمعیت و گسیل برانگیخته را در فرکانس‌های نزدیک زیر قرمز در مدت زمان کوتاه (تقریبا 200 فمتو ثانیه) نشان دادند [28].
برای بررسی دینامیک آسایش حامل‌ها، طول عمر فونون نوری از اهمیت خاص خود برخوردار است. در این راستا تحقیقاتی در زمینه‌ی میزان طول عمر فونون نوری انجام گرفت که از جمله‌ی آن می‌توان به کار ونگ و همکارانش اشاره کرد که با استفاده از اسپکتروسکوپی پمپ- پراب فوق سریع، دینامیک آسایش فونون‌های نوری داغ را در فیلم‌های گرافن چند لایه بررسی کرده‌اند. این فیلم‌های گرافنی به صورت لایه نشانی بر روی زیرلایه‌ی SiC و همچنین توسط رسوب بخار شیمیایی روی زیرلایه‌های نیکل رشد یافته اند. در چند صد فمتو ثانیه‌ی اول بعد از برانگیختگی نوری، حامل‌های داغ بیشترین انرژی خود را برای تولید فونون‌های نوری داغ از دست می‌دهند که به عنوان مانع اصلی برای خنک شدن بعدی بروز می‌کنند. ونگ و همکارانش نشان دادند که خنک شدن فونون های نوری در مدت زمان کوتاه مستقل از روش رشد گرافن، تعداد لایه‌ها و نوع زیرلایه است و مقدار طول عمر فونون‌های نوری به طور متوسط بین 2.5 تا 2.55 پیکوثانیه است. همچنین آن‌ها دینامیک آسایش سیستم به هم بسته‌ی حامل- فونون را با معادلات نرخ مدل کرده‌اند و به یک توافق قابل قبولی بین داده‌های تجربی و نظری دست یافتند [29].
همچنین محققان، معادلات نرخ تولید و بازترکیب و آسایش حامل‌ها برای گرافن یک و چندلایه بر اثر پمپ نوری در حالت پایدار و گذرا پیشنهاد کرده‌اند [30-32] و تحول زمانی دما و انرژی شبه فرمی را به دست آورده اند[31] و مشخصه‌های پلاسمای الکترون- حفره‌ی نوری در لایه‌های گرافنی در دماهای بالا (دمای اتاق) وقتی فرآیندهای بین باندی و درون باندی جذب و گسیل فونون‌های نوری نقش مهمی را ایفا می‌کند بررسی کردند [33].
2-1-2- خلاصه تحقیقات انجام گرفته بر روی آشکارسازهای نوری گرافنیدر بیشتر آشکارسازهای زیرقرمز و افزاره‌های تصویربرداری، ساختارهای نیمه‌هادی با شکاف انرژی کم مثل HgCdTe و InSb به کار گرفته شده اند. لزوم توسعه‌ی بیشتر گستره‌ی طول موج در آشکارسازها و افزایش کاربری در کنار کاهش قیمت در فرآیند تولید، باعث پیشرفت ساختارهای با ابعاد کوچک مانند چاه‌های کوانتومی، نقطه‌های کوانتومی و سیم‌های کوانتومی در آشکارسازهای نوری شده است [1]. مطالعات اخیر روی ساختارهای مبتنی بر گرافن به سرعت در حال پیشرفت است. مدتی بعد از کشف گرافن توسط گایم و نووسلف، خصوصا اخیراً افزاره‌های مختلفی بر اساس ساختارهای گرافنی، نانوروبان گرافن و نانولوله‌های گرافن توسط دانشمندان پیشنهاد شده است. در این راستا محاسبات تحلیلی رسانش گرافن خالص به عنوان تابعی از فرکانس و بردار موج و دما انجام شده است [34]. نتایج تجربی پیشنهاد می‌دهد که سیستم‌های گرافنی نه تنها در افزاره‌های الکترونیکی پیشرفته بلکه همچنین به عنوان افزاره‌های نوری برای کاربردهای متنوع می تواند استفاده شود. از جمله این افزاره‌ها می‌توان آشکارساز نوری با ساختار pin نام برد که تشکیل شده از لایه‌های گرافنی است که قسمت p و n آن به صورت الکتریکی ایجاد می‌شود. امکان شکل گرفتن پیوندهای pin و pn به صورت الکتریکی در لایه‌های گرافنی توسط محققان بررسی شده است [35]. در ساختارهای مذکور، در مقایسه با ساختارهای با لایه‌های گرافنی که به صورت شیمیایی ناخالص شده اند، امکان کنترل ولتاژ به صورت الکتریکی وجود دارد [36] و این باعث تنظیم جمعیت حامل‌ها در ناحیه p و n می‌شود و به تبع آن طیف جذبی مختلفی قابل دستیابی است. در ادامه‌ی محاسبات نظری، رسانش نوری ناشی از تابش پرتوی زیر قرمز در دماهای پایین در گرافن خالص تحلیل شده است [37]. در این مدل، برانگیختگی زوج الکترون- حفره توسط پرتوی ورودی، انتقالات بازترکیب-تولید بین باندهای ظرفیت و هدایت به سبب تابش گرمایی محاسبه شده است.
ساختارهای مختلفی از آشکارسازهای نوری ترانزیستوری فوق سریع و اثرمیدانی با استفاده از لایه‌های گرافنی و نانوروبان گرافن پیشنهاد شده است [38و 39 و 6] و پاسخ به نور مدوله شده برای آن‌ها حدود 40 گیگاهرتز به دست آمده است. هرچند در ترانزیستورهای نوری بهره‌ی جریان نوری بالا است ولی این مستلزم به کار گرفتن ساختارهای پیچیده‌تری می‌باشد در ضمن حضور گیت روی ترانزیستورهای با گرافن دولایه و نانوروبان گرافن می تواند موجب کاهش تحرک الکترون و حفره شود. به همین دلیل ساختار ساده‌تری چون pin پیشنهاد شد.
یکی از آشکارسازهای بر اساس ساختار pin پیشنهاد شده است که همان‌طور که در شکل 2-1 مشاهده می‌شود، از لایه‌های گرافنی تشکیل شده است که به صورت شیمیایی و یا الکتریکی قسمت‌های p و n ساخته می‌شوند. ناخالص‌سازی الکتریکی به این صورت است که به اعمال ولتاژ مثبت و تجمع الکترون‌ها، ناحیه n القا می‌شود و همین‌طور برای p اعمال ولتاژ منفی و تجمع حفره و تشکیل ناحیه p رخ می دهد. در مقایسه ساختارهای با ناخالص‌سازی شیمیایی، در ناخالص‌سازیِ القای الکتریکی امکان کنترل ولتاژ وجود دارد [36].

شکل 2- 1 ساختار آشکارساز نوری با گرافن چندلایه‌ (الف) نواحی p و n که به صورت شیمایی ناخالص شده‌اند. (ب) پیوند p-i-n به صورت الکتریکی القا شده است [41].مشخصه‌های این آشکارساز مانند پاسخ نوری و آشکارسازی محدود شده با جریان تاریک و با آشکارسازهای دیگر مقایسه و محاسبه شده است و نشان داده شده است که بازده کوانتومی بالا و جریان گرمایی پایین باعث عملکرد فوق العاده‌ی این نوع آشکارسازها می‌شود [40]. همچنین امکان تونلزنی بین باندی به عنوان یک فرآیند محدودکننده برای مقدار نهایی آشکارسازی بررسی شده است. در این ساختار به دلیل بازده کوانتومی بالا و نرخ نسبتا پایین جریان گرمایی، آشکارساز پاسخ و آشکارسازی بالایی به ویژه در دماهای بالا (دمای اتاق) در طیف تابشی وسیعی از خود نشان می‌دهد و می‌تواند از دیگر آشکارسازها پیشی بگیرد [41]. علاوه بر این پاسخ dc آشکارساز و آشکارسازی به عنوان تابعی از تعداد لایه‌های گرافن و پارامترهای هندسی حساب شد و نشان داده شد که این مشخصه‌ها مقادیر نسبتا زیادی خصوصا در محدوده تراهرتز دارند. با محاسبه پاسخ نوری و آشکارسازی به عنوان تابعی از فرکانس مدولاسیون در محدوده تراهرتز و زیرقرمز نشان می‌دهد که این آشکارساز بسیار سریع است و می‌تواند پاسخ مطلوبی به نور مدوله شده با فرکانس چندده گیگاهرتز داشته باشد [42].
ساختار دیگر دیود نوری pin است که آرایه‌های نانوروبان گرافن در آن به کار رفته است. به طوری‌که در شکل 2-2 مشاهده می‌شود، مانند آشکارساز گرافن چندلایه می تواند به دو صورت الکتریکی و شیمیایی ناخالص شود.
جریان تاریک در ساختار pin گرافن چند لایه ناشی از جریان تونلی و جریان گرمایی و جریان تزریقی است. در دماهای بالا(300K) آشکارسازی بیشتر تحت تاثیر جریان تاریک وابسته به گرما است و باعث کاهش آشکارسازی می‌شود و تفاوتی بین ساختار با نانوروبان گرافن و گرافن چند لایه وجود ندارد. اما در دماهای نسبتا پایین تونلزنی بین باندها بیشتر از

شکل 2- 2 ساختار دیود نوری p-i-n با نانوروبان گرافن (الف) نواحی p و n به صورت الکتریکی القا شده اند. (ب) نواحی p و n به صورت شیمیایی ناخالص شده‌اند [43].تولیدگرمایی موثر واقع می‌شود و دیودهای نوری نانوروبان گرافن آشکارسازی بهتری نسبت به دیودهای نوری گرافن دولایه‌ دارند. این به این دلیل است که شکاف انرژی در نانوروبان گرافن مانع ایجاد جریان تونلی بین باندها می‌شود. در این ساختار نیز بازده کوانتومی بالا و نرخ جریان گرمایی پایین باعث افزایش پاسخ و آشکارسازی در دماهای بالا و طیف تابشی وسیعی می‌شود. از این آشکارساز می‌توان در سیستم‌های مختلف زیر قرمز و تراهرتز چند رنگه با پهنای باند گسترده استفاده کرد [43].
آنچه تا کنون ذکر شد، ارائه مختصر چند ساختار آشکارساز گرافنی و بیان مشخصه‌های آن‌ها بود. اما علی‌رغم تلاش‌های انجام شده، محدوده‌ی سرعت نهایی این افزاره‌ها مشخص نیست. پاسخ زمانی آشکارساز فلز-گرافن-فلز با گرافن تک لایه، با پالس‌های لیزری بسیار کوچک اندازه گیری شده است. به دلیل کوتاه بودن طول عمر حامل‌های تولید شده با نور، پاسخ زمانی 2.1ps به دست آمده است که به عبارتی 262GHz پهنای باند دارد [44]. اما تحلیل زمانی افزاره‌هایی که مختصرا شرح داده شد، مورد بررسی قرار نگرفته است.
2-2- دینامیک حامل‌های فوق سریع در گرافن پمپ شده به صورت الکتریکی یا نوری
تقارن لانه زنبوری گرافن منجر به انرژی بسیار زیاد فونون نوری می‌شود. همانطور که در شکل 2-3 نشان داده شده است، این انرژی در مرکز ناحیه بریلویین Γ تقریبا 198 meV و در لبه‌های K و Kʹ ناحیه برای حالت عرضی 163 meV است. برهم‌کنش‌های حامل- فونون در خلال فرآیندهای درون‌دره‌ای، بین دره‌ای، درون‌باندی و بین باندی که در شکل 2-3 نشان داده شده است، نقش غالب برای خنک کردن دماهای بالای الکترون و حفره‌های نوری ایفا می‌کنند که منجر به فرآیند آسایش انرژی در سیستم فوق العاده نامتعادل گرافن می‌شود. آسایش حامل‌ها و دینامیک بازترکیب در گرافنی که به صورت نوری پمپ شده است به صورت طراح‌واره در شکل 2-4 نشان داده شده است. وقتی الکترون‌ها و حفره‌هایی که به وسیله نور تولید شده اند گرم می‌شوند، برانگیزش‌های انبوه به سبب پراکندگی حامل- حامل درون باندی عامل اصلی برای ایجاد حالت نیمه تعادل حامل‌ها در طول مدت زمان 20 تا 200 فمتو ثانیه است. سپس حامل‌هایی که هنوز از توزیع با انرژی بالا برخوردار هستند، فونون‌های نوری گسیل می‌دهند، خودشان را خنک می‌کنند و اطراف نقاط دیراک انباشته می‌شوند. به علت یک آسایش درون‌باندی سریع (در حد پیکوثانیه یا کمتر) و بازترکیب بین باندی نسبتا کند الکترون و حفره‌های نوری (≫1ps) ، وارونگی جمعیت همان‌طور که در شکل 2-4 دیده می‌شود قابل حصول است [7].
انرژی حامل‌های نامتعادل وابسته به زمان و توزیع چگالی حامل‌های گرافن با معادلات نرخ به صورت فرمول درآمده‌اند و دینامیک بازترکیب و آسایش حامل در گرافنی که با تابع ضربه

شکل 2-3 دیاگرام باندی فونون در گرافن (چپ) و برهم‌کنش فونون‌های نوری و حامل‌ها به وسیله‌ی انتقالات بین دره‌ای، درون دره‌ای، بین باندی و درون باندی [7].تحریک شده باشد تحلیل شده است [31]. در این شبیه‌سازی فرض شده است که (1) پراکندگی حامل- حامل درون باندی حامل‌های نوری و حامل‌هایی را که قبل از تحریک نوری وجود داشته‌اند، به طور کامل به یک توزیع فرمی یکسان به صورت نیمه تعادل در می‌آیند که از انرژی شبه فرمی مشخص می‌شود. (2) جذب و گسیل فونون‌های نوری درون باندی و بین باندی در مرکز ناحیه‌ی بریلویین و لبه‌ها حساب شده اند. (3) پراکندگی حامل- حامل شبه اوژه بین باندی صرف نظر شده است و (4) نرخ پراکندگی برای هر جذب یا گسیل فونون نوری بین باندی و درون‌باندی در مرکز و لبه‌ی ناحیه بر اساس قانون طلایی فرمی محاسبه شده است.

شکل 2-4 دینامیک آسایش و بازترکیب حامل‌ها در گرافن پمپ شده به صورت نوری در دمای اتاق [7].توزیع حامل‌ها (توزیع برابر الکترون و حفره) برای انرژی کل و تراکم حامل ها توسط رابطه 2-1 و 2-2 به دست آمده است:
(2-1) dΣdt=1π2i=Γ,Kdk×1-fhωi-vwħk(1-fvwħk)τiO,inter+-fvwħkfhωi-vwħkτiO,inter-,(2-2) dEdt=1π2i=Γ,Kdkvwħk×1-fhωi-vwħk(1-fvwħk)τiO,inter+-fvwħkfhωi-vwħkτiO,inter-+1π2i=Γ,Kdkhωi×1-fhωi+vwħkfvwħkτiO,intra+-fvwħk(1-fvwħk-hωiτiO,intra-, Eو Σ چگالی انرژی و تراکم حامل‌ها، fε توزیع شبه فرمی، τiO,intra∓ و τiO,inter∓ معکوس نرخ پراکندگی برای فونون‌های نوری بین باندی و درون باندی هستند که به وسیله‌ی فرمول‌هایی محاسبه شده‌اند [31] و به صورت تجربی نشان داده شده است که برای حامل‌های پرانرژی در حد زیر چند پیکوثانیه می‌باشند [45]. ( i=Γ برای فونون‌های نوری نزدیک نقطه‌ی Γ با ħωΓ =198 meV، i=K برای فونون‌های نوری نزدیک مرز ناحیه با ħωK =163 meV، علامت مثبت برای جذب و منفی برای گسیل). انرژی شبه فرمی وابسته به زمان و دمای حامل‌ها توسط این معادلات تعیین شده اند. در شکل 2-5 تحلیل زمانی انرژی شبه فرمی و دمای حامل‌ها هنگامی که گرافن به صورت ضربه با انرژی ħΩ پمپ می‌شود ترسیم شده است. به طور واضح دیده می شود که (1) به محض پمپ شدن در صفر


پاسخ زمانی و مدل‌ مداری آشکارساز نوری مبتنی بر ساختار لایه‌های گرافنی-نانوروبان گرافن-لایه‌های گرافنی پایان نامه ها
قیمت: 11200 تومان

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *