پایان نامه ها

مدیریت انرژی خوشه‌ایِ بارهای متصل‌به‌همِ پاسخگو به قيمت با رویكرد کارایی و برابری

دانشگاه صنعتی اصفهان
دانشکده برق و کامپیوتر
مدیریت انرژی خوشه‌ایِ بارهای متصل‌به‌همِ پاسخگو به قيمت با رویكرد کارایی و برابری
پایاننامه کارشناسی ارشد مهندسی برق – قدرت
علیرضا وهابی
استاد راهنما
دکتر محمد‌امین لطیفی
1394

دانشگاه صنعتی اصفهان
دانشکده برق و کامپیوتر
پایان‌نامه کارشناسی ارشد رشته مهندسی برق – قدرت آقای علیرضا وهابیتحت عنوان
مدیریت انرژی خوشه‌ایِ بارهای متصل‌به‌همِ پاسخگو به قيمت با رویكرد کارایی و برابری
در تاریخ 19/3/1394 توسط کمیته تخصصی زیر مورد بررسی و تصویب نهایی قرار گرفت.
استاد راهنمادکتر محمد‌امین لطیفی
استاد مشاوردکتر غلامرضا یوسفی
استاد داوردکتر رحمت‌ا… هوشمند
استاد داوردکتر احمدرضا تابش
سرپرست تحصیلات تکمیلیدکتر سید محمدعلی خسروی‌‌فرد
تقدیر و تشکر
بر خود لازم می‌دانم تا از زحمات بی‌دریغ استاد فرزانه و فرهیخته جناب آقای دکتر محمدامین لطیفی که در راه کسب علم و معرفت مرا یاری نمودند، و از مشاوره‌های ارزنده جناب آقای دکتر یوسفی سپاسگزاری نمایم. همچنین از جناب آقای دکتر مرتضی رحیمیان که بدون حمایت و مساعدت‌های ایشان این پروژه به نتیجه مطلوب نمی‌رسید، نهایت تشکر و قدردانی را دارم.
کلیه حقوق مادی مترتب بر نتایج مطالعات، ابتکارات و نوآوریهای ناشی از تحقیق موضوع این پایاننامه متعلق به دانشگاه صنعتی اصفهان است.
تقدیم به:
پدر و مادر عزیز و مهربانم که در سختی‌ها و دشوار‌ی‌های زندگی همواره یاوری دلسوز و فداکار و پشتیبانی محکم و مطمئن برایم بوده‌اند.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
TOC \o “1-3” \h \z \u
فهرست مطالبهشتفهرست اشکالدهفهرست جداولیازدهلیست نمادهاسیزدهچکیده1فصل اول: مقدمه1-1پیشگفتار21-2توابع رفاه اجتماعی و مدیریت انرژی41-3مروری بر ساختارهای مدیریت انرژی الکتریکی61-3-1ساختار مدیریت انرژی متمرکز71-3-2ساختار مدیریت انرژی غیرمتمرکز71-3-3ساختار مدیریت انرژی ترکیبی81-4اهداف و نوآوریهای پایاننامه91-5مروری بر ساختار پایاننامه11فصل دوم: مدیریت انرژی خوشهای از بارهای پاسخگو به قیمت بر اساس بازی همکارانه2-1پیشگفتار132-2مدلسازی142-2-1فروض مسأله142-2-2فرمول‌بندی152-2-3نقد مسأله کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی192-2-4مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی بر اساس بازی همکارانه202-3نتایج عددی212-3-1ترکیب اول: خوشه‌ای از دو بار232-3-2ترکیب دوم: خوشه‌ای از سه بار292-3-3ترکیب سوم: خوشه‌ای از هفت بار342-4جمع‌بندی و نتیجه‌گیری39فصل سوم: مدلسازی مسأله انتخاب نقطه تعادل به کمک بهینه‌سازی دوسطحی3-1پیشگفتار413-2مدلسازی انتخاب نقطه تعادل در مسأله مدیریت انرژی ترکیبی به‌صورت یک مسأله بهینه‌سازی423-3تبدیل مسأله انتخاب نقطه تعادل به MPCC44
3-4استفاده از روش خطی‌سازی FM در MPCC50
3-5تبدیل مسأله انتخاب نقطه تعادل مدیریت انرژی به MPPDC53
3-6استفاده از روش گسترش باینری در خطی‌سازی MPPDC55
3-7جمع‌بندی و نتیجه‌گیری59
فصل چهارم: معرفی معیارهای برابری تخصیص در انتخاب نقطه تعادل و نتایج عددی4-1پیشگفتار60
4-2توابع هدف پیشنهادی61
4-2-1تابع هدف حداقل فاصله (MD)61
4-2-2تابع هدف حداقل نسبت‌ها (MND)62
4-2-3تابع هدف حداقلسازی تفاضل نسبت‌ها (MDND)62
4-3نتایج عددی63
4-4مسائل محاسباتی65
4-4-1ترکیب اول: خوشه‌ای از دو بار65
4-4-2ترکیب دوم: خوشه‌ای از سه بار69
4-4-3ترکیب سوم: خوشه‌ای از هفت بار73
4-5جبران کاهش کارایی در شبکه77
4-5-1روش جبران نسبت‌های مساوی78
4-5-2نتایج عددی79
4-6جمع‌بندی و نتیجه‌گیری81
فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات5-1جمع‌بندی و نتیجه‌گیری83
5-2پیشنهادات88
پیوست الف: مسأله بهینهسازی چندهدفه89پیوست ب: مسائل بهینه‌سازی چندسطحی92پیوست ج: شرایط بهینگی KKT103
پیوست د: دوگان مسأله بهینهسازی105
مراجع107
فهرست اشکال
TOC \c “شکل”
TOC \c “شکل” شکل ‏11 ساختار مدیریت انرژی ترکیبی9
شکل ‏21 پله‌های پیشنهادی بار i برای مصرف انرژی در ساعت t16
شکل ‏22 محاسبه انرژی مصرفی بار i در فاصله ساعت t1 تا t2 با استفاده از قانون ذوزنقه‌ای17
شکل ‏23 مثالی از یک شبکه محلی با شین‌های داخلی 3،2 و 5 و شین‌های متصل به شبکه اصلی 1 و 418
شکل ‏24 شبکه 5 شینه پیشنهادی22
شکل ‏25 شبکه 5 شینه با خوشه‌ای از دو بار23
شکل ‏26 درصد کاهش مازاد بارها و مازاد کل در سناریوهای الف-2 تا الف-4 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از دو بار25
شکل ‏27 جبهه پارتو در سناریوهای الف-2 تا الف-4 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار27
شکل ‏28 مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-4 و ب-1 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار28
شکل ‏29 مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-4 و ب-2 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار28
شکل ‏210 مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-4 و ب-3 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار29
شکل ‏211 شبکه 5 شینه با خوشه‌ای از سه بار29
شکل ‏212 درصد کاهش مازاد بارها و مازاد کل در سناریوهای الف-2 تا الف-4 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از سه بار32
شکل ‏213 جبهه پارتو در سناریو الف-4 در شبکه با خوشه‌ای از سه بار33
شکل ‏214 شبکه 5 شینه با خوشه‌ای از هفت بار34
شکل ‏215 مقایسه درصد کاهش مازاد بارهای 1 تا 4 و 6 تا 7 در سناریوهای الف-4 و ب-1 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار37
شکل ‏216 مقایسه درصد کاهش مازاد بارهای 1 تا 6 در سناریوهای الف-4 و ب-2 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار38
شکل ‏217 مقایسه درصد کاهش مازاد بارهای 1 تا 6 در سناریوهای الف-4 و ب-3 نسبت به IP در شبکه با خوشهای از هفت بار38
TOC \c “شکل” شکل ‏41 جبهه پارتو سناریو الف-4 و نقاط تعادل روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار68
TOC \c “شکل” شکل الف-1: جبهه پارتو مثالی از دو بازیگر فرضی91
شکل ‏ب1 ساختار OPcOP با n مسأله بهینه‌سازی مقیدکننده94
شکل ‏ب2 ساختار MPCC با n مسأله بهینه‌سازی سطح پایین96
شکل ‏ب3 ساختار OPcLP با n مسأله بهینه‌سازی خطی سطح پایین99
شکل ‏ب4 ساختار MPPDC با n مسأله بهینه‌سازی خطی سطح پایین101

فهرست جداول
TOC \c “جدول” جدول ‏21 قیمتهای ساعتی انرژی (برحسب $/MWh)22
جدول ‏22 اطلاعات شبکه 5 شینه23
جدول ‏23 مشخصات فنی بارها در شبکه با خوشه‌ای از دو بار24
جدول ‏24 حداقل سطح بار ساعتی برای بارها در شبکه با خوشه‌ای از دو بار24
جدول ‏25 اطلاعات تابع مطلوبیت در شبکه با خوشه‌ای از دو بار24
جدول ‏26 مقادیر منفی مازاد بارها در شبکه با خوشه‌ای از دو بار در طول 24 ساعت (برحسب $)25
جدول ‏27 مقایسه درصد کاهش مازاد در سناریوهای الف-4 و ب-1 تا ب-3 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از دو بار26
جدول ‏28 مشخصات فنی بارها در شبکه با خوشه‌ای از سه بار30
جدول ‏29 حداقل سطح بار ساعتی برای بارها در شبکه با خوشه‌ای از سه بار30
جدول ‏210 اطلاعات تابع مطلوبیت در شبکه با خوشه‌ای از سه بار31
جدول ‏211 مقادیر منفی مازاد بارها در شبکه با خوشه‌ای از سه بار در طول 24 ساعت (برحسب $)31
جدول ‏212 مقایسه درصد کاهش مازاد در سناریوهای الف-4 و ب-1 تا ب-3 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از سه بار33
جدول ‏213 مشخصات فنی بارها در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار34
جدول ‏214 حداقل سطح بار ساعتی برای بارها در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار35
جدول ‏215 اطلاعات تابع مطلوبیت در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار35
جدول ‏216 مقادیر منفی مازاد بارها در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار در طول 24 ساعت (برحسب $)36
جدول ‏217 درصد کاهش مازاد در سناریوهای الف-2 تا الف-4 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار36
جدول ‏218 اطلاعات جبهه پارتو در نقاط ضریب وزنی واحد برای هر بار در سناریو الف-4 در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار39
TOC \c “جدول” جدول ‏41 مقادیر منفی مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار در طول 24 ساعت (برحسب $)66
جدول ‏42 مقادیر ضرایب وزنی بارهای شبکه در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار66
جدول ‏43 مقادیر SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP و مقادیر معیارهای SSP و MSSP در شبکه با خوشه‌ای از دو بار66
جدول ‏44 مقایسه SRP بار 1 نسبت به IP در سناریوهای الف-4 و ب-1 در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار69
جدول ‏45 مقادیر منفی مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار در طول 24 ساعت (برحسب $)70
جدول ‏46 مقادیر ضرایب وزنی بارهای شبکه در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار70
جدول ‏47 مقادیر SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP و مقادیر معیارهای SSP و MSSP در شبکه با خوشه‌ای از سه بار70
جدول ‏48 مقایسه SRP بار 2 و 3 در سناریوهای الف-4 و ب-1 در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار72
جدول ‏49 مقادیر منفی مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار در طول 24 ساعت (برحسب $)73
جدول ‏410 مقادیر ضرایب وزنی بارهای شبکه در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار73
جدول ‏411 مقادیر SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP و مقادیر معیارهای SSP و MSSP در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار74
جدول ‏412 مقادیر SSP، MSSP و کارایی، پس از حذف بار 1 از ترکیب خوشه‌ای از هفت بار75
جدول ‏413 مقایسه SRP بار 1 تا 4 و 6 تا 7 در سناریوهای الف-4 و ب-1 نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار76
جدول ‏414 مقادیر جبرانسازی شده مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار (برحسب $)79
جدول ‏415 مقادیر جبران‌سازی شده SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار79
جدول ‏416 مقادیر جبران‌سازی شده مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار (برحسب $)80
جدول ‏417 مقادیر جبران‌سازی شده SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار80
جدول ‏418 مقادیر جبران‌سازی شده مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار (برحسب $)80
جدول ‏419 مقادیر جبران‌سازی شده SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار81

لیست نمادها
اندیسها:
bاندیس نمایش باس
iاندیس نمایش بار
jاندیس نمایش پله انرژی
lاندیس نمایش خط
tاندیس نمایش ساعت
پارامترها:
C(i,j,t)مطلوبیت بار i در پله j و در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات ساعت
Dmin(i,t)/Dmax(i,t)حداقل و حداکثر توان مورد تقاضای بار i در ساعت t برحسب مگاوات
DEminiتفاضل حداقل انرژی مورد نیاز بار i در طول دوره تصمیم‌گیری از حداکثر مقدار آن برحسب مگاوات ساعت
Eday(i)حداقل انرژی مورد نیاز بار i در طول دوره تصمیم‌گیری برحسب مگاوات ساعت
DB(b,i)عنصر سطر b و ستون i از ماتریس تلاقی بارها و باس‌های شبکه (برابر 1 است اگر بار i به باس b متصل باشد و در غیر این صورت برابر با صفر است)
LB(b,l)عنصر سطر b و ستون l از ماتریس تلاقی خطوط و باس‌های شبکه (برابر 1 است اگر خط l از باس b خارج شود، برابر 1- است اگر خط l به باس b وارد شود و در غیر این دو صورت برابر با صفر است)
Pgmax(b)حداکثر توان قابل تحویل از باس b متصل به شبکه اصلی برحسب مگاوات
Plmax(l)حداکثر توان قابل عبور از خط l برحسب مگاوات
Pr(t)قیمت انرژی الکتریکی در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات ساعت
RD(i)/RU(i)شیب تغییرات کاهشی و افزایشی بار i برحسب مگاوات بر ساعت
RDmin(i)حداقل مقدار منفی مجموع شیب تغییرات بار i و حداکثر مقدار شیب تغییرات کاهشی برحسب مگاوات بر ساعت
RUmin(i)حداقل مقدار تفاضل شیب تغییرات بار i از حداکثر مقدار شیب تغییرات افزایشی برحسب مگاوات بر ساعت
X(l)راکتانس خط l برحسب اهم
Zmax(i,j)حداکثر انرژی درخواستی ممکن بار i در پله j در ساعت t برحسب مگاوات
μAminmaxb,t/μAmaxmaxb,tحداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر زاویه ولتاژ باس b در ساعت t برحسب دلار بر رادیان
μBminmaxi,j,t/μBmaxmaxi,j,tحداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر انرژی مصرفی بار i در پله j و درساعت t برحسب دلار بر مگاوات ساعت
μDEmaxmaxiحداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل انرژی مورد نیاز برحسب دلار بر مگاوات ساعت
μDminmaxi,t/μDmaxmaxi,tحداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر توان مورد تقاضای بار i در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
μGminmaxb,t/μGmaxmaxb,tحداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان قابل تحویل از باس b متصل به شبکه اصلی در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
μLminmaxl,t/μLmaxmaxl,tحداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان عبوری از خط l در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
μRdmaxi,t/μRumaxi,tحداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر نرخ تغییرات مجاز افزایشی و کاهشی بار i در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
متغیرها:
bAminb,t/bAmaxb,tمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر زاویه ولتاژ باس b در ساعت t
bBmini,j,t/bBmax(i,j,t)متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر انرژی مصرفی بار i در پله j و در ساعت t
bDEmaxiمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل انرژی مورد نیاز
bDmini,t/bDmaxi,tمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر توان مورد تقاضای بار i در ساعت t
bGminb,t/bGmaxb,tمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر توان قابل تحویل از باس b متصل به شبکه اصلی در ساعت t
bLminb,t/bLmaxl,tمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر توان عبوری از خط l در ساعت t
bRdi,t/bRui,tمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر نرخ تغییرات مجاز افزایشی و کاهشی بار i در ساعت t
d(i,t)توان بار i در ابتدای ساعت t برحسب مگاوات
e(i,t)انرژی بار i در ساعت t برحسب مگاوات ساعت
f(i)تابع هدف بهینه‌سازی بار i
u(i,t)تابع مطلوبیت بار i در ساعت t برحسب دلار
pg(b,t)توان تحویلی به شبکه محلی در ابتدای ساعت t در باس b متصل به شبکه اصلی برحسب مگاوات
pl(l,t)توان عبوری از خط l در ابتدای ساعت t برحسب مگاوات
w(i)ضریب وزنی تابع هدف بهینه‌سازی بار i
z(i,j,t)انرژی بار i در پله j و در ساعت t برحسب مگاوات ساعت
δ(b,t)زاویه ولتاژ باس b درابتدای ساعت t برحسب رادیان
λArefb,tضریب لاگرانژ قید زاویه باس مرجع b در ساعت t برحسب دلار بر رادیان

λGbalb,tضریب لاگرانژ قید تعادل توان در باس تولید b در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
λLFEl,tضریب لاگرانژ قید توان عبوری از خط l در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات

λNGbalb,tضریب لاگرانژ قید تعادل توان در باس غیر تولید b در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
λTBEi,tضریب لاگرانژ قید مجموع انرژی مصرفی بار i در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات ساعت
λTR(i,t)ضریب لاگرانژ قید محاسبه انرژی مصرفی با استفاده از قانون ذوزنقهای برحسب دلار بر مگاوات ساعت
λUFi,tضریب لاگرانژ قید تابع مطلوبیت بار i در ساعت t بدون واحد
μAminb,t/μAmaxb,tضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر زاویه ولتاژ باس b در ساعت t برحسب دلار بر رادیان

μBmini,j,t/μBmaxi,j,tضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر انرژی مصرفی بار i در پله j و درساعت t برحسب دلار بر مگاوات ساعت
μDEmaxiضریب لاگرانژ قید حداقل انرژی مورد نیاز برحسب دلار بر مگاوات ساعت
μDmini,t/μDmaxi,tضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان مورد تقاضای بار i در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
μGminb,t/μGmaxb,tضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان قابل تحویل از باس b متصل به شبکه اصلی در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
μLminl,t/μLmaxl,tضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان عبوری از خط l در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات

μRdi,t/μRui,tضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر نرخ تغییرات مجاز افزایشی و کاهشی بار i در ساعت t برحسب دلار بر مگاوات
مجموعه‌ها:
ΩBمجموعه باس‌های شبکه محلی
ΩLمجموعه خطوط شبکه محلی
ψMGمجموعه باس‌های متصل به شبکه اصلی
مخففها:
Cluster of Interconnected Price-Responsive Demands CIPRD
Compensated MDND C-MDND
Compensated MND C-MND
Fortuny-Amat & McCarl FM
Get Compensation GC
Karush-Kuhn-Tucker KKT
Minimum Distance MD
Minimum Difference Normalized Distance MDND
Minimum Normalized Distance MND
Mathematical Program with Complementarity Constraints MPCC
Mathematical Program with Primal and Dual Constraints MPPDC
Mutual Summation of Surplus Percentages MSSP
Non-Linear Programming NLP
Optimization Problems Constrained by Linear Problems OPcLP
Optimization Problems Constrained by other Optimization Problems OPcOP
Pay Fines PF
Surplus Reduction Percentage SRP
Summation of Surplus Percentages SSP
چکیده
ازجمله اصول اساسی در هر سيستم مدیریت انرژی، برقراری کارایی و برابری در تخصيص منابع است. در روش کلاسيک تخصيص منابع، با حداکثر‌کردن مجموع مازاد مشترکين به برقراری حداکثر کارایی ممكن پرداخته می‌شود. این روش از منظر برابری دارای ابهام می‌باشد. در این پایان‌نامه، هدف ارائه رویکردی است که بتوان از طریق آن به تخصيصی از منابع دست یافت که ضمن حصول حداکثر کارایی ممكن، به برقراری برابری نيز منجر شود. بر این اساس، تخصيص انرژی مصرفی برای خوشه‌ای از بارهای پاسخگو به قيمت (گروهی از بارهای مصرفی که در یک ناحيه جغرافيایی به کمک یک شبكه الكتریكی محلی به یكدیگر و به شبكه اصلی متصل شده‌اند) در یک سيستم مدیریت انرژی متمرکز تحت بررسی قرار می‌گيرد. در کنار هم قرار گرفتن اعضای یک خوشه و مدیریت انرژی متمرکز آن‌ها زمانی مطلوب خواهد بود که منفعت حاصله از کنار هم بودن برای اعضای خوشه، بيش از عملكرد مستقل آن‌ها از یكدیگر باشد. بنابراین مسأله مدیریت انرژی خوشه، ذاتاً یک بازی همكارانه است. بنابراین در این پایاننامه، مسأله مدیریت خوشه به‌صورت یک بازی همکارانه مدل میشود. نقاط تعادل بازی همكارانه از طریق یک مسأله بهينه‌سازی چندهدفه مقيد به قيود بارها و قيود شبكه الكتریكی محلی به دست میآید. پاسخ حاصل از حل این مسأله بهينه‌سازی جبهه پارتویی خواهد بود که هر نقطه از این جبهه نمایش‌دهنده یک نقطه تعادل از بازی همكارانه است. در ادامه، با تعریف سه معیار حداقل فاصله (MD)، حداقل مجموع نسبت‌ها (MND) و حداقل مجموع تفاضل نسبت‌ها (MDND)، به انتخاب نقطه تعادل با هدف دستیابی به تخصیص برابر پرداخته می‌شود. برای این منظور، مسأله به‌صورت یک مسأله بهینهسازی دوسطحی مدل میشود که در سطح اول مسأله بهینهسازی انتخاب نقطه تعادل و در سطح دوم مسأله بهینهسازی چندهدفه دستیابی به کل نقاط تعادل ممکن انجام میشود. بر این اساس، تخصیص انرژی مصرفی به بارها توسط سیستم مدیریت انرژی متمرکز به‌صورت کارا و برابر ممکن خواهد بود. مدل ارائه شده بر روی یک شبكه نمونه پياده‌سازی شده و نتایج بهدست آمده گویای مزیت‌های مدل ارائه شده برای مدیریت انرژی متمرکز خوشه‌ای از بارهای پاسخگو به قيمت می‌باشد.
کلمات کلیدی: 1- مدیریت انرژی 2- برابری در تخصیص 3- بازی همکارانه 4- بهینهسازی چندهدفه 5- بهینهسازی دوسطحی
فصل اول: مقدمه
پیشگفتار
افزایش جمعیت و صنعتیشدن جوامع بشری، منجر به افزایش روز افزون تقاضای انرژی در جهان شده است. رشد تقاضای انرژی در بخش‌های مختلف صنعتی، کشاورزی و خانگی، اجتنابناپذیری تولید بیشتر را سبب شده است. تولید انرژی بیشتر منجر به افزایش هزینه‌ها (ازجمله سرمایه‌گذاری و تعمیر و نگهداری) شده است. ازآنجاکه در دهه‌های گذشته، بخش عمده انرژی مورد نیاز از منابع سوخت فسیلی تأمین شده است، پاسخ به افزایش تقاضای انرژی، منجر به بروز مشکلات زیستمحیطی شده که نگرانی‌های عمده را در کشورهای مختلف ایجاد کرده است [1]. مدیریت انرژی به‌عنوان راهبردی که از طریق مصرف صحیح انرژی می‌تواند به حل هر دو مشکل (تأمین انرژی و کاهش آلودگی‌های زیستمحیطی) کمک کند مطرح شده است [2].
اگرچه مفهوم مدیریت انرژی از سالیان دور مورد توجه نهاد‌ها و جوامع بشری بوده است، لکن در دهه اخیر و در پی افزایش توجه به تغییرات اقلیمی ‌‌و فناوری پاک، اهمیت مدیریت انرژی افزایش یافته است. تاکنون برای واژه مدیریت انرژی تعریف‌های گوناگونی ارائه شده است. بر مبنای تعریف ارائه شده در [3]، به استفاده عادلانه و مؤثر از انرژی به‌منظور «حداکثرکردن سود (حداقلکردن هزینه‌ها) و بهبود جایگاه‌ رقابتی»، مدیریت انرژی گفته می‌شود. تعریف جامع دیگری نیز در [4] ارائه شده است. بر این اساس، به راهبرد «تنظیم و بهینهسازی انرژی با استفاده از سیستم‌ها و روندها به‌منظور کاهش انرژی مورد نیاز به ازای هر واحد تولید، به‌نحوی که کل هزینه‌ این سیستم‌ها (شامل هزینههای مستقیم تولید به‌علاوه هزینه ایجاد تغییر در سیستمها و روندها) ثابت مانده و یا کاهش یابد»، مدیریت انرژی اطلاق می‌شود.
مدیریت انرژی در دو بازه زمانی کوتاه‌مدت و بلندمدت قابل طرح است. در بازه زمانی کوتاه‌مدت، مدیریت انرژی به بهینه‌سازی مصرف انرژی تأسیسات موجود می‌پردازد، اما در بلندمدت موضوع جایگزینی تجهیزات و سرمایه‌گذاری‌های جدید نیز می‌تواند جزء تصمیمات قابل اخذ در نظر گرفته شود [5]. تعیین زمان و کمیت مصرف انرژی برای هر یک از مصرف‌کننده‌ها به‌قسمی ‌است که هدف مدیریت انرژی (به‌طور مثال، افزایش سود) محقق شود [6]. از لوازم مدیریت انرژی، اطلاع بارها از قیمت‌های تأمین انرژی الکتریکی و تجهیز آن‌ها به ابرازهای تصمیمگیری بهینه است. با توجه به حرکت قیمت‌گذاری انرژی الکتریکی به سمت قیمت‌های لحظهای، این اطلاع از قیمت‌ها باید به‌صورت لحظه‌ای امکان‌پذیر باشد. اطلاع بارها از قیمت‌های لحظهای با توسعه فناوری‌های زیرمجموعه شبکه هوشمند ایجاد خواهد شد [7].
ازجمله چالش‌های اساسی در حوزه مدیریت انرژی، رعایت برابری و کارایی در تخصیص انرژی مصرفی به مصرف‌کنندگان است. در واقع همان‌طور که در تعریف مدیریت انرژی بیان شد، برابری و کارایی از اصول اساسی در هر راهبرد مدیریت انرژی است. به‌منظور روشنتر شدن مفهوم این دو اصل لازم است تا در ابتدا به تعریف هر یک از آن‌ها به شرح زیر بپردازیم.
کارایی: استفاده حداکثری یک جامعه از منابع موجود را کارایی ‌می‌نامند. به‌عبارت‌دیگر، اگر تخصیص منابع در بین اعضای یک جامعه سود یا مازاد کل جامعه را حداکثر کند، تخصیص انجام گرفته را کارا گویند. به‌عنوان مثال اگر کل منافع اقتصادی جامعه را یک سیب در نظر بگیریم، هدف از کارایی حداکثرکردن اندازه ممکن این سیب است [8]!
برابری: توزیع عادلانه منافع حاصل از منابع جامعه در میان اعضای آن جامعه را برابری گویند [8]. به‌عبارت‌دیگر تخصیصی عادلانه و برابر است که در آن هیچ عضوی از جامعه سود یا مازاد دیگری را بر سود یا مازاد خود ترجیح ندهد [9]. بنابراین هدف از برابری تقسیم عادلانه سیب در بین اعضای جامعه است!
با توجه به اینکه اعضای یک جامعه در ازای منابع یکسان به سود یا مازاد غیریکسانی ‌می‌رسند (بهلحاظ ویژگی‌ها و مشخصات متفاوت اعضای جامعه)، تلاش برای حصول برابری، منجر به کاهش کارایی در آن جامعه خواهد شد. بنابراین رسیدن به یک تخصیص عادلانه و برابر، مستلزم پرداخت هزینه (کاهش سود یا مازاد کل جامعه) خواهد بود. با توجه به این مسأله، رسیدن توأم به هریک از دو اصل کارایی و برابری به‌صورت مطلق در یک تخصیص امکانپذیر نبوده و برقراری مصالحه بین آن‌ها ضروری است. به‌عبارت‌دیگر، تقسیم سیب به قطعات عادلانه و برابر منجر به کوچک شدن اندازه سیب خواهد شد! [8 و10]
در این پایاننامه قصد داریم تا با توجه به چالش فوق، به نقد روش کلاسیک تخصیص منابع و بررسی توجه به اصل برابری در این روش بپردازیم و سپس به‌منظور اعمال اصل برابری، راهحل‌هایی را با رعایت کارایی پیشنهاد خواهیم کرد.
در ادامه این فصل، در ابتدا، به معرفی انواع توابع اصلی رفاه اجتماعی و تحلیل آن از منظر کارایی و برابری پرداخته و سپس به معرفی رویکردهای موجود در حوزه مدیریت انرژی و پژوهش‌های انجامگرفته خواهیم پرداخت. در ادامه، اهداف و نوآوری‌های پایاننامه ذکر شده و در انتها مروری بر فصل‌های پایاننامه خواهیم داشت.
توابع رفاه اجتماعی و مدیریت انرژیاز منظر علم اقتصاد، هرگاه تخصیص منابع بین اعضای یک جامعه مطرح می‌شود (که مدیریت انرژی را نیز شامل می‌شود)، بحث رفاه اجتماعی نیز مطرح است. لذا، پرداختن به مبحث مدیریت انرژی بدون توجه به مبحث رفاه اجتماعی و نگاه‌های متفاوت به آن که از فلسفه متفاوت اقتصاد‌دانان به برابری و کارایی نشأت می‌گیرد، ممکن نخواهد بود. تابع رفاه اجتماعی، ضابطه یا روشی است که به‌وسیله آن ‌می‌توان ترجیحات تمام اعضای جامعه را در قالب یک ترجیح اجتماعی جمع و یا به عبارت بهتر ترکیب کرد. یعنی اگر بدانیم که تمام اعضا چگونه تخصیص‌های متفاوت را رتبهبندی ‌می‌کنند، ‌می‌توانیم با استفاده از این تابع، این اطلاعات را برای رتبهبندی اجتماعی تخصیص‌های متفاوت استفاده کنیم [11]. مکاتب اقتصادی مختلف از توابع متفاوتی به‌منظور تعریف تابع رفاه اجتماعی استفاده کردهاند. این مکاتب اقتصادی به مطلوبیت‌گرایان کلاسیک، تساوی‌گرایان و رالزین قابل تقسیم‌بندی هستند که در ادامه به توضیح آن‌ها پرداخته شده است [9].
مطلوبیتگرایان کلاسیک
در این مکتب، تابع رفاه اجتماعی برابر با حاصلجمع توابع مطلوبیت اعضای جامعه ‌می‌باشد که به‌صورت زیر نمایش داده می‌شود [9].
STYLEREF 1 \s ‏1– SEQ معادلة \* ARABIC \s 1 1wu1,u2,…, un=i=1nui(x)در رابطه REF _Ref416686034 \h \* MERGEFORMAT ‏1–1، w تابع رفاه اجتماعی است و ui برابر با تابع مطلوبیت عضو i ام جامعه از یک تخصیص مانند x می‌باشد و n تعداد افراد جامعه است. شکل کلیتر این تابع، تابع رفاه جمعوزنی مطلوبیت‌ها است که در آن وزن‌ها اعدادی هستند که نشان ‌می‌دهند تا چه اندازه مطلوبیت هر فردی در رفاه اجتماعی کلی مهم است. این تابع به صورت زیر نمایش داده می‌شود [9].
STYLEREF 1 \s ‏1– SEQ معادلة \* ARABIC \s 1 2wu1,u2,…, un=i=1naiui(x)در رابطه REF _Ref416686414 \h \* MERGEFORMAT ‏1–2، ai برابر با ضریب وزنی عضو i ام جامعه از یک تخصیص مانند x می‌باشد. این تابع با عنوان تابع رفاه بنت‌هامیت یا مطلوبیتگرایان کلاسیک شناخته می‌شود. این رویکرد، تفاوتی بین انتقال رفاه از عضو ضعیف به قوی و برعکس قائل نیست و مادا‌می‌که مجموع مطلوبیت اعضای جامعه افزایش یابد، هر نوع توزیع درآمد/ثروتی قابل قبول ‌می‌باشد. در این دیدگاه، در صورتی که کاهش منابع تخصیصیافته به عضو ضعیف و تخصیص آن به عضو قوی باعث افزایش مطلوبیت عضو قوی شود، به شکلی که کاهش مطلوبیت عضو ضعیف را جبران کند، این انتقال مطلوبیت می‌تواند انجام شود؛ زیرا در این رویکرد مجموع مطلوبیت مورد اهمیت بوده و در اثر این انتقال، چنانچه افزایش مطلوبیت نزد عضو قوی به اندازهای باشد که کاهش آن را نزد عضو ضعیف خنثی کند، مجموع مطلوبیت جامعه افزایش می‌یابد. بنابراین این تابع رفاه اجتماعی صرفاً به دنبال افزایش کارایی در جامعه بوده و اهمیتی به برابری نمی‌دهد.
تساویگرایان
مطابق با این دیدگاه، مطلوبیت کل جامعه به‌صورت مساوی بین اعضای جامعه تقسیم می‌شود. در این رویکرد، بخشی از مطلوبیت حاصله توسط عضو قوی، به عضو ضعیف داده می‌شود، به‌نحوی که مطلوبیت کل اعضا با یکدیگر مساوی شود. در یک جامعه با اعضای غیریکسان (ویژگی‌ها و مشخصات مختلف)، استفاده از این تخصیص ‌می‌تواند کلیه اعضای جامعه را از افزایش در مطلوبیتشان بی‌میل کند و در اثر آن، کارایی جامعه کاهش خواهد یافت [9].
رالزین
تابع رفاه اجتماعی در این مکتب، تابع رفاه اجتماعی مینیماکس یا رالزین است که در زیر نشان داده شده است.
STYLEREF 1 \s ‏1– SEQ معادلة \* ARABIC \s 1 3 wu1,u2,…, un=min⁡{u1(x),u2(x),…, un(x)}این تابع رفاه، بیانکننده آن است که رفاه اجتماعی یک تخصیص، فقط به رفاه فردِ دارای حداقلِ مطلوبیت بستگی دارد و معتقد است که مطلوبیت کل جامعه فقط در صورتی افزایش ‌می‌یابد که مطلوبیت فردِ (افرادِ) دارای حداقلِ مطلوبیت افزایش یابد [9]. تخصیص ناشی از این تابع رفاه اجتماعی ‌می‌تواند منجر به کاهش مطلوبیت اعضای قوی در جامعه شده و در نتیجه کارایی نیز کاهش یابد.
مکاتب اقتصادی فوق ‌می‌توانند آثار متفاوتی، بسته به جامعه مورد بررسی، داشته باشند. جامعه مورد مطالعه در این پایاننامه، مجموعه‌ای از مصرف‌کنندگان انرژی الکتریکی دارای اندازه، ویژگی‌ها و مشخصاتِ متفاوتِ متصل به یک شبکه توزیع برق محلی است. وجود این عدم یکسانی و تأثیرگذاریِ قیود شبکه الکتریکی بر مطلوبیتِ هر یک از بارها، برقراری توأم کارایی و برابری را دشوارتر و پیچیدهتر ‌می‌سازد.
مروری بر ساختارهای مدیریت انرژی الکتریکی
مقالات منتشر شده در حوزه مدیریت انرژی الکتریکی از منظر ساختار مدیریت به سه دسته ساختار مدیریت انرژی متمرکز، غیرمتمرکز و ترکیبی تقسیم‌بندی شده که در ادامه به مرور آن‌ها پرداخته می‌شود.
ساختار مدیریت انرژی متمرکز
در مدیریت انرژی متمرکز، تخصیص انرژی مصرفی به مصرف‌کنندگان از سوی یک نهاد مرکزی (عموماً بهره‌بردار شبکه) صورت می‌پذیرد. مدیریت انرژی متمرکز در شبکه به دو صورت امکانپذیر است. در روش اول، مدیریت انرژی با استفاده از ابزار تشویق بارها از طریق تعیین تعرفه‌های تشویقی و یا تخصیص جریمه/پاداش به بارها در صورت نقض/عمل به تعهدات انجام ‌می‌پذیرد [12]. تعیین چگونگی سیاست‌های تشویقی پیشنهادی به مشترکان به‌منظور جذب آن‌ها به مشارکت در قطع یا تأخیر در مصرف کار دشواری است. برای این منظور، در [13] به طراحی سازوکار قطع بار بهینه بدون اطلاع از هزینه‌های قطع بار مشترکان پرداخته ‌شده که هدف از این سازوکار حداکثرسازی سود شرکت برق محلی و جبرانسازی هزینه‌های بار ناشی از مشارکت داوطلبانه است.
در روش دوم، بار مصرفی مشترکان به‌طور مستقیم توسط نهادی متمرکز (برای مثال بهرهبردار محلی شبکه توزیع یا بهرهبردار مستقل سیستم) کنترل می‌شود. این برنامه مدیریت مستقیم بار برای بارهای مسکونی، بر مبنای توافق بین شرکت برق محلی و مشترکان انجام ‌می‌پذیرد [14و15].
در [16] به ارائه یک مفهوم کلی از واحد ارائهدهنده خدمات پاسخ تقاضا به مشترکانِ تحت پوشش در یک شبکه توزیع، با هدف حداکثرسازی سود و مدیریت بار پرداخته شده است. در [21]-[17] نیز به توزیع انرژی در بین اعضای شبکه با هدف حداکثرسازی رفاه اجتماعی پرداخته شده است.
تابع هدف بهینهسازی در کلیه مراجع مورد اشاره در این بخش، حداکثرسازی تابع رفاه اجتماعی کلاسیک و یا به‌عبارت‌دیگر، حداکثرسازی کارایی است و به بحث برابری و عدالت پرداخته نشده است.
ساختار مدیریت انرژی غیرمتمرکز
در این ساختار اغلب تکیه بر این است که تغییرات لحظهای قیمت برق در اختیار بارها قرار گرفته و آن‌ها با استفاده از ابزارهای تصمیمگیری خود، به‌صورت خودگردان اقدام ‌کنند. از لوازم اساسی و ضروری در این ساختار، وجود زیرساخت تبادل اطلاعات دوطرفه و تجهیز مشترکان به یک برنامهریز مصرف انرژی خودگردان و اندازهگیر هوشمند است. ابزارهای تحلیل رفتار بارها در این تحقیقات، عموماً تئوری بازی و شبیهسازی عامل محور بوده است [24]-[22]. در این مسائل برای ترغیب مشترکین به شرکت در بازی از مشوق‌هایی نیز استفاده می‌شود [12].
کارهای اولیه انجام‌گرفته در این ساختار مدیریت انرژی، عموماً بر چگونگی هماهنگی عملکرد واحدهای برنامه‌ریزِ مصرف انرژی، به‌منظور دستیابی به اهداف مختلف و گسترده سیستم (مثل حداقلسازی هزینه تولید و یا نسبت پیک به متوسط بار شبکه) تمرکز دارد [25]. سازوکار استفاده شده در اکثر این پژوهشها، توجهی به مشارکت و عدم مشارکت مصرف‌کنندگان در بازی و بحث عدالت و برابری نمیکند؛ زیرا هزینه پرداختی توسط هر مصرف‌کننده، تنها متناسب با کل بار مصرفی مصرف‌کننده است. به‌عنوان مثال، سازوکار صدور صورت‌حساب برای هر کاربر در [22] با هدف حداقل‌کردن هزینه کل سیستم انجام شده و به شکل دقیقِ پروفیل بار هر کاربر توجهی نمیکند. در این شرایط، ممکن است کاربرانی که در بازی مشارکت نداشته‌اند، به‌طور ناعادلانهای از مشارکتِ سایر کاربرانی که در کاهش هزینه سیستم نقش داشته‌اند مطلوبیت کسب کنند.
برای غلبه بر مشکل عدم وجود برابری و عدالت در این ساختار، تلاش‌هایی در [26و27] انجام شده است. در این شرایط از یک سازوکار صدور صورت‌حساب جایگزین استفاده شده است که در آن نه‌تنها کل بار مصرفی کاربر در نظر گرفته می‌شود، بلکه شکل دقیق پروفیل بار مصرفی نیز مدنظر قرار میگیرد. بنابراین، [26و27] با استفاده از سازوکار صدور صورت‌حساب برحسب مصرف ساعت‌به‌ساعت (به‌جای کل بار مصرفی در دوره زمانی موردنظر) و توجه به انعطاف‌پذیری بار هر کاربر، میتوانند سبب بهبود عدالت و برابری شود.
ساختار مدیریت انرژی ترکیبی
این ساختار مدیریت انرژی در سال 2013 در [28] مطرح شده است. بر این اساس، برای مدیریت انرژیِ دسته‌ای از بارها که امکان پاسخ‌گویی به قیمت دارند و در یک همسایگی قرار می‌گیرند (به‌عنوان مثال واحدهای صنعتی در یک شهرک صنعتی)، استفاده از یک سیستم مدیریت انرژی متمرکز به صورتی متفاوت با روش‌های متمرکز قبلی پیشنهاد شده است. این دسته از بارها که از طریق یک شبکه برق محلی به یکدیگر متصل هستند، به‌عنوان «خوشه‌ای از بارهای متصل‌به‌همِ پاسخ‌گو به قیمت» (CIPRD) نامیده می‌شوند. سیستم مدیریت انرژی متمرکز وظیفه دارد که پس از جمع‌آوری اطلاعات لازم از اعضای CIPRD (نظیر مطلوبیت، ترجیحات مصرف و حداقل انرژی مورد نیاز در دوره تصمیم‌گیری)، انرژی مصرفی هر مشترک را به صورتی بهینه تعیین کرده و به مشترک تخصیص دهد. مدیریت انرژی بین مجموعهای از CIPRD‌‌ها، با استفاده از یک ساختار مدیریت انرژی غیرمتمرکز انجام ‌می‌گیرد. این ساختارِ مدیریت انرژی در عمل ساختاری بینابینِ ساختارهای متمرکز و غیرمتمرکزِ مرسوم در تحقیقات قبلی ایجاد می‌نماید. شمای کلی این ساختار در REF _Ref416690258 \h \* MERGEFORMAT شکل ‏11 نشان داده شده است.

شکل STYLEREF 1 \s ‏1 SEQ شکل \* ARABIC \s 1 1 ساختار مدیریت انرژی ترکیبیدر [28]، به‌عنوان تحقیق اولیه، مسأله بهینه‌سازی مدیریت انرژی متمرکز بین اعضای خوشه با تابع هدفِ حداکثرسازیِ تابع رفاه اجتماعی کلاسیک و در نظر گرفتن قیود اعضا و قیود سیستم الکتریکی محلی مدل می‌شود. در این مدل، انرژی تخصیصی به هر بار در حالت بهینه از قیود شبکه و محل قرارگیری بار‌ها در شبکه الکتریکی متأثر می‌شوند؛ زیرا وجود قیودِ تزویج‌کننده (مثل قیود پخش توان) در مسأله بهینه‌سازی، باعث می‌شود که بهینه‌سازیِ تابع حاصل‌جمع (رابطه REF _Ref416686034 \h \* MERGEFORMAT ‏1–1)، جوابی متفاوت با حاصل‌جمع پاسخ بهینه‌سازی هر یک از توابع به‌تنهایی داشته باشد [29]. چنین موضوعی می‌تواند برابری و عدالت در تخصیص را خدشه‌دار کند [9].
اهداف و نوآوریهای پایاننامه
در این پایاننامه، هدف ارائه روشی مناسب برای برقراری برابری در ساختار مدیریت انرژی ترکیبی است. روش‌هایی که تاکنون به‌منظور برقراری برابری ارائه شده‌اند، نتوانسته‌اند به ارائه تعاریف منطقی (توجه توأم به کارایی و برابری) و مناسبی به‌منظور برقراری برابری، به‌ویژه در سیستم‌های مدیریت انرژی بپردازند. در برخی از این روش‌ها، با ارائه تعاریف سخت‌گیرانه برای برابری (مثل رالزین)، سبب کاهش شدید کارایی می‌شوند و برخی دیگر از این روش‌ها منجر به بی‌میلی اعضای جامعه (مثل تساویگرایان) به افزایش مطلوبیتشان می‌شوند.
در این پایان‌نامه، برای غلبه بر ابهام برابری در استفاده از پرکاربردترین تابع هدف رفاه اجتماعی، یعنی تابع رفاه اجتماعی کلاسیک در مدیریت انرژی ترکیبی از رویکردی دیگر در بهینه‌سازی استفاده می‌شود. در این رویکرد ایده اصلی این است که در کنار هم قرار دادن اعضای یک CIPRD و مدیریت انرژی متمرکز آن‌ها زمانی مطلوب خواهد بود که مطلوبیت اعضای خوشه از کنار هم بودن، بیش از عملکردِ مستقل آن‌ها باشد. به‌عبارت‌دیگر در این رویکرد، تعامل بین اعضای خوشه به‌صورت یک بازی همکارانه است. در بازی همکارانه، مشارکتکنندگان در بازی، تصمیمات خود را به‌گونه‌ای بهینه میکنند که کل مطلوبیت حاصله برای کل مشارکتکنندگان در بازی حداکثر شود. این همان فرایندی است که وقتی اعضای CIPRD در یک شبکه الکتریکی محلی میتوانند برای افزایش برابری در تخصیص استفاده کنند. نقاط تعادل بازی همکارانه از طریق مدلسازی به‌صورت یک مسأله بهینه‌سازی چندهدفه مقید به قیود بارها (شامل توابع مطلوبیت، حداقل مصرف انرژی روزانه، حداقل و حداکثر مقدار بار و نرخ افزایش و کاهش آن در ساعات مختلف شبانه‌روز) و قیود شبکه الکتریکی (شامل قیود پخش توان، حداکثر توان عبوری از خطوط و حداکثر توان دریافتی از شبکه اصلی) مدل می‌شود. پاسخ حاصل از حل این مسأله بهینه‌سازی جبهه پارتویی خواهد بود که هر نقطه از آن نمایش‌دهنده یک نقطه تعادل بازی همکارانه خواهد بود.
هدف اصلی، در ادامه، انتخاب نقطه تعادلی است که به‌طور همزمان بتواند مصالحهای قابل‌قبول بین کارایی و برابری ایجاد کند. لذا بر اساس اصول پذیرفته شده در اقتصاد خرد در مبحث برابری، سه تعریف مختلف برای هدف مذکور ارائه میشود. تعریف ارائه شده در هر روش، در چارچوب یک تابع هدف برای مسأله بهینه‌سازی مدل می‌شود. مسأله بهینهسازی به‌صورت یک مسأله بهینه‌سازی دوسطحی مدل میشود که در سطح بالای مسأله بهینهسازی یافتن نقطه تعادل مدل میشود و مسأله سطح پایین نیز بر اساس بهینهسازی چندهدفه، مجموعه نقاط تعادل ممکن را به دست میدهد. حل مسأله بهینهسازی بر اساس هر تعریف، به انتخاب نقطه تعادل مناسب (از منظر تعریف برابری) از بین مجموعه نقاط تعادل CIPRD منجر میشود.
برای حل این مسأله، مسأله بهینه‌سازی دوسطحی به مسأله بهینه‌سازی یک‌سطحی تبدیل میشود. از دو راهکار زیر برای این منظور استفاده شده است.
در راهکار اول، به دلیل محدب‌بودن مسأله بهینه‌سازی سطح پایین، میتوان آن را با شرایط KKT جایگزین کرد.
در راهکار دوم، به دلیل خطی‌بودن مسأله سطح پایین، میتوان آن را با قیود اولیه، دوگان و قید دوگانگی قوی جایگزین کرد.
با استفاده از هر یک از دو روش فوق، مسأله بهینهسازی سطح پایین به‌صورت یک دسته قیود برای مسأله بهینه‌سازی سطح بالا درمی‌آید و مسأله دوسطحی به یک مسأله بهینهسازی یک‌سطحی تبدیل میشود.
در این تحقیق، به بررسی و حل مسأله بهینه‌سازی با استفاده از هر دو راهکار فوق خواهیم پرداخت. نتایج به‌دست‌آمده از روش‌های پیشنهادی، پس از حل و شبیه‌سازی، با یکدیگر و با روش کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی مقایسه شده و به بررسی مزایا و معایب هر یک خواهیم پرداخت.
با عنایت به اینکه با انتخاب هر یک از نقاط تعادل از بازی همکارانه، کارایی از مقدار حداکثر خود کاهش خواهد یافت، لذا روشی برای جبران کاراییِ کاهش‌یافته برای نیل به حداکثر کارایی ارائه میشود. بدین ترتیب در انتها، تخصیصی از منابع به اعضای CIPRD به دست خواهد آمد که حداکثر کارایی ممکن و برابری قابل‌قبول را در بر خواهد داشت.
نوآوریهای این پایاننامه به شرح زیر است.
بررسی مسأله مدیریت انرژی CIPRD به‌صورت یک بازی همکارانه
تعریف دو معیار برای انتخاب نقطهای از نقاط تعادل بازی همکارانه که مصالحهای قابل‌قبول بین کارایی و برابری ایجاد کند.
مدلسازی مسأله بهینهسازی یافتن نقطه تعادل به‌صورت یک مسأله بهینهسازی دوسطحی
ارائه یک روش جبران برای کاهش کارایی در نقطه تعادل قابل‌قبول انتخاب شده
در این بخش به مروری بر ساختار پایاننامه خواهیم پرداخت.
مروری بر ساختار پایاننامه
در فصل دوم، در ابتدا به مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک پرداخته و سپس نحوه مدلسازی مسأله به‌صورت بازی همکارانه توضیح داده میشود. در ادامه به‌منظور نمایش ابهام برابری در روش مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک، سه ترکیب CIPRD مختلف را در شبکه مورد مطالعه در [28] در نظر گرفته و تأثیر قیود مختلف بار و شبکه، بر کارایی و برابری مورد ارزیابی قرار میگیرد. در انتها نتیجه مدلسازی مسأله به‌صورت یک بازی همکارانه مورد بررسی قرار میگیرد.
در فصل سوم در ابتدا به مبانی مسائل بهینهسازی دوسطحی پرداخته و سپس، به معرفی مسأله بهینه‌سازی موردنیاز به‌منظور مدلسازی مسأله یافتن نقطه تعادل قابل‌قبول می‌پردازیم. در ادامه این فصل، به نحوه استفاده از دو راهکار به‌منظور تبدیل مسأله بهینه‌سازی دوسطحی به یک‌سطحی پرداخته و معادلات استفاده شده در شبیه‌سازی را ارائه می‌کنیم.
در فصل چهارم، در ابتدا به معرفی سه روش پیشنهادی بر اساس سه تعریف از برابری می‌پردازیم. در ادامه، به ارائه نتایج این سه روش پیشنهادی پرداخته و نتایج آن‌ها را از منظر کارایی و برابری با یکدیگر و با روش مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک مقایسه می‌کنیم. در پایان این فصل به معرفی روش جبران کاهش کارایی با استفاده از معامله خارجی پرداخته و نتایج به‌کارگیری آن را در روش‌های پیشنهادی ارائه خواهیم کرد.
در فصل پنجم نیز به نتیجه‌گیری از بحث ارائه شده پرداخته و پیشنهادات لازم در این زمینه را ارائه خواهیم کرد.

فصل دوم: مدیریت انرژی خوشهای از بارهای متصل‌به‌همِ پاسخگو به قیمت بر اساس بازی همکارانه
پیشگفتار
اهمیت توجه به مبحث برابری در مدیریت انرژی در فصل قبل بیان شد. بر این اساس در نظر گرفتن برابری در کنار کارایی در انواع رویکردهای مدیریت انرژی ضروری است.
در این فصل، به مدلسازی مسأله مدیریت انرژی پرداخته و مدل کلاسیک را بیان می‌کنیم. سپس به بررسی ابهام این مدل در خصوص توجه به اصل برابری خواهیم پرداخت. در ادامه، مسأله بهینه‌سازی مدیریت انرژی ترکیبی را به‌صورت بازی همکارانه مدلسازی می‌کنیم. سپس، مسأله یافتن نقاط تعادل را به‌صورت یک مسأله بهینهسازی چندهدفه بیان میکنیم. در ادامه، ابهام موجود در مدل کلاسیک در خصوص توجه به برابری در تخصیص مصرف انرژی به مصرف‌کنندگان را به‌صورت عددی بیان میکنیم. درنهایت نیز نتیجه استفاده از بازی همکارانه در تخصیص انرژی و نحوه یافتن نقاط تعادل بازی را به‌صورت عددی بررسی خواهیم کرد.
مدلسازی
در این قسمت به مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی یک CIPRD بر اساس مدل ارائه شده در [28] می‌پردازیم. در این مسأله، تخصیص انرژی به اعضای شبکه در دوره تصمیم‌گیری، با در نظر گرفتن مشخصات فنی بارها و قیود شبکه و با هدف حداکثرکردن رفاه اجتماعی کل انجام می‌پذیرد.
فروض مسأله
در این تحقیق، بدون از دست رفتن کلیت مسأله، فرض می‌کنیم که کل انرژی مورد نیاز بارهای CIPRD از طریق شبکه اصلی تأمین می‌شود و عملاً از حضور منابع تولید پراکنده در شبکه الکتریکی محلی صرف‌نظر می‌شود. دوره تصمیم‌گیری 24 ساعت فرض شده است و قیمت ساعتی در 24 ساعت روز تصمیم‌گیری دانسته فرض می‌شود. در ضمن، در این قسمت از کلیه منابع عدم قطعیت در تصمیم‌گیری صرف‌نظر شده تا اصل ایده به‌روشنی مورد بررسی قرار گیرد.
مدیریت انرژی ترکیبی برای CIPRD، عموماً در یک شبکه الکتریکی محلی مجموعهای از بارهای صنعتی یا شهرکهای مسکونی بزرگ مطرح میشود. شبکههای الکتریکی چنین مجموعههایی عموماً شبکههای ولتاژ متوسط هستند. در این پایاننامه قیود شبکه الکتریکی، به کمک روابط پخش توان مستقیم مدل میشود. چنین فرضی چون باعث خطی شدن قیود میشود، باعث محدب شدن مسأله بهینهسازی و درنتیجه اطمینان از دسترسی به بهینه سراسری میشود. این اطمینان بسیار کلیدی است. چون این پایاننامه، اولین تحقیق در خصوص موضوع برابری در مسأله مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک از منظر برابری است، وجود چنین اطمینانی باعث میشود که نتایج حاصله از ایدههای مطرح شده، به‌صورت ریاضی قابل‌اثبات باشد. طبیعی است که در نظر گرفتن قیود پخش توان AC برای شبکه الکتریکی با ویژگی مطرح شده، خطای کمتری در مدل شبکه ایجاد خواهد کرد، اما اطمینان از پاسخهای حاصله به‌منظور تحلیل ریاضی وجود نخواهد داشت و صرفاً با اتکا به نتایج شبیهسازی که بسیار به روشهای مورد استفاده در شبیهسازی و دادههای عددی بستگی خواهند داشت ممکن خواهد بود. به‌علاوه، در این پایاننامه، در انتها به دنبال بیان چارچوبی برای در نظر گرفتن مصالحه بین برابری و کارایی در مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک هستیم. این چارچوب مستقل از شکل قیود شبکه الکتریکی قابل اعمال خواهد بود. با این مقدمه، فرض شده است که قیود شبکه الکتریکی به کمک روابط پخش توان مستقیم مدل میشود.
فرمول‌بندی
در این قسمت، به معرفی تابع هدف و قیود مسأله بهینه‌سازی می‌پردازیم. تابع هدف مسأله کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی، با در نظر گرفتن طول دوره تصمیمگیری به‌صورت زیر است.
STYLEREF 1 \s ‏2– SEQ معادلة \* ARABIC \s 1 1min



قیمت: 11200 تومان

متن کامل پایان نامه ها در 40y.ir

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *