محاسبه کاهش سختی خمشی تکیه گاهها در تیرها به روش معکوس با داده های ارتعاش آزاد در حضور یک سیستم یک درجه آزادی آزمون

263525285115

وزارت علوم ، تحقیقات و فناوری
موسسه آموزش عالی غیر انتفاعی آبا
گروه عمران
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته عمران(M.Sc)
گرایش : سازه
عنوان : محاسبه کاهش سختی خمشی تکیه گاهها در تیرها به روش معکوس با داده های ارتعاش آزاد در حضور یک سیستم یک درجه آزادی آزمون
استاد راهنما :
دکتر مهدی شاهرخی
استاد مشاور :
مسعود شفیعی
نگارنده :
مهدی فریدونی شمس آبادی
بهمن1392
بسمه تعالی
تعهد نامه اصالت اثر
اینجانب مهدی فریدونی شمس آبادی دانش آموخته مقطع کارشناسی ارشد ناپیوسته رشته عمران گرایش سازه به شماره دانشجوئی9069151110 که در تاریخ 24/11/1392 از پایان نامه خود تحت عنوان محاسبه کاهش سختی خمشی تکیه گاهها در تیرها به روش معکوس با داده های ارتعاش آزاد در حضور یک سیستم یک درجه آزادی آزمون دفاع نموده ام بدینوسیله متعهد می شوم:
این پایان نامه حاصل تحقیق و پژوهش انجام شده توسط اینجانب بوده و در مواردی که از دستاوردهای علمی و پژوهشی دیگران (اعم از پایان نامه،کتاب،مقاله و ….)استفاده نموده ام، مطابق ضوابط و رویه موجود نام منبع مورد استفاده و سایر مشخصات آن را در فهرست مربوطه ذکر و درج نمایم.
این پایان نامه قبلا برای دریافت هیچ مدرک تحصیلی (هم سطح،پایین تر،بالاتر) در سایر دانشگاه ها و موسسات آموزش عالی ارائه نشده است.
چنانچه بعد از فراغت از تحصیل قصد استفاده و هرگونه بهره برداری اعم از چاپ کتاب،ثبت اختراع و … از این پایان نامه داشته باشم ، از حوزه معاونت پژوهشی موسسه مجوزهای مربوطه را اخذ نمایم.
چنانچه در هر مقطع زمانی خلاف موارد فوق ثابت شود عواقب ناشی از آن را می پذیرم و موسسه مجاز است با اینجانب مطابق ضوابط و مقررات رفتار نموده و در صورت ابطال مدارک تحصیلی ام هیچگونه ادعایی نخواهم داشت.
نام ونام خانوادگی دانشجو
تاریخ و امضاء
تشکر و قدرداني
اکنون که اين تحقيق در سايه الطاف ايزد منان پايان يافت، وظيفه خود مي‌دانم از اساتید بزرگوار آقايان مهندس مسعود شفیعی و دکتر مهدی شاهرخی به خاطر راهنمايي‌هاي ارزشمندشان در انجام اين تحقيق تقدير و تشکر نمايم. همچنين جا دارد از پدر بزرگوار و مادر صبورم به خاطر حمايت فراوانشان در تمامي عرصه‌هاي زندگي‌ تشکر کنم. از دوست ارجمندم، جناب آقاي مهندس محمود حسینی به خاطر همكاري و همراهي بي‌دريغ و مؤثرشان در به ثمر رسيدن اين اثر كمال تشكّر و قدرداني را دارم.
مهدی فریدونی شمس آبادی
چکیده
در این تحقیق کاهش سختی خمشی تکیه گاه‌های سیستم حاصل از ترکیب تیر با فرمول بندی تیر اولر برنولی و سیستم یک درجه آزادی جرم و فنر بصورت تحلیلی مورد بررسی قرار می‌گیرد. سیستم جرم و فنر دارای مشخصات فیزیکی معلوم و محل قرار گیری معلوم است . ابتدامسئله ارتعاش آزاد براي تير بدون در نظر گرفتن جرم وفنر مورد بررسي قرار گرفته و شکل مدهاي ارتعاش به دست آمدند و برای حل کل سیستم از روش‌های کلاسیک تئوری ارتعاشات استفاده شده است.باتوجه به معادلات نهایی حاصل(که در آن فرکانس طبیعی وسختی تکیه گاه‌ها وجود دارند) با داشتن فرکانس‌ها و با پیگیری حل معکوس مسئله پارامتر سختی خمشی تکیه گاه محاسبه می‌شود.حل نهایی بدست آمده با استفاده از روش اجزإ محدود صحت سنجی شده است.مقایسه نتایج روش پیشنهادی و روش اجزإ محدودتطابق بسیار مناسبی را نشان می‌دهند.پس از حل به روش اجزاء محدود با استفاده از فرکانس‌های بدست آمده از روش اجزإ محدود حل معکوس پیگیری شده است.
کلید واژه‌ها : ارتعاش آزاد ، کاهش سختی تکیه‌گاه، سیستم دو درجه آزادی ، تير اولربرنولی، حل معكوس.

فهرست مطالب

TOC o “1-3” h z u فصل 1-مقدمه PAGEREF _Toc384993065 h 11-1-پیشگفتار PAGEREF _Toc384993066 h 21-2-تاریخچه مطالعات PAGEREF _Toc384993067 h 4فصل 2-حل مستقیم PAGEREF _Toc384993068 h 72-1-معادلات ارتعاش تیر اویلر- برنولی PAGEREF _Toc384993069 h 82-1-1-بحث و بررسی درستی روابط ارایه شده PAGEREF _Toc384993070 h 132-1-2-آزمون همگرایی در مدلهای عددی PAGEREF _Toc384993071 h 132-2-معادلات ارتعاش برای سازه دو درجه ازادی PAGEREF _Toc384993072 h 222-2-1-روش سه قطری در زیر سازه های سری]40و3[ PAGEREF _Toc384993073 h 232-2-2-تعیین جرم و سختی تیر PAGEREF _Toc384993074 h 292-2-3-بررسی درستی روابط ارایه شده سیستم دو درجه آزادی PAGEREF _Toc384993075 h 30فصل 3-حل معکوس سازه PAGEREF _Toc384993076 h 433-1-پیشگفتار PAGEREF _Toc384993077 h 443-2-روش حل PAGEREF _Toc384993078 h 44فصل 4-نتيجه‌گيري و راهكارهاي قابل انجام در ادامه تحقيقات PAGEREF _Toc384993079 h 484-1-پیشنهادات براي ادامه‌ي تحقيقات در حوزه‌ي شناسايي مشخصات سيستم‌ها PAGEREF _Toc384993080 h 49

فهرست شکلها

TOC h z c “شکل” شکل ‏21 تير ساده با دو فنر پيچشي در دو انتها PAGEREF _Toc379796346 h 10شکل ‏22 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ()، ()، () ، () PAGEREF _Toc379796347 h 16شکل ‏23 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ()، ()، () ، () PAGEREF _Toc379796348 h 19شکل ‏24 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ()، ()، () ، () PAGEREF _Toc379796349 h 22شکل ‏25سازه کلی متشکل از دو سیستم یک درجه آزادی PAGEREF _Toc379796350 h 23شکل ‏26 سازه هم ارز بصورت دو جرم و فنر متصل بصورت سری PAGEREF _Toc379796351 h 24شکل ‏27 زیر سازه های سری PAGEREF _Toc379796352 h 25شکل ‏28سیستم دو درجه آزادی الف : تیر با جرم و سختی K1وM1 در مورد دلخواه ب : سیستم جرم و فنر با جرم و سختی K2و M2 PAGEREF _Toc379796353 h 28

فهرست جداول

TOC h z c “جدول” جدول ‏21 مقايسه فرکانس‌هاي طبيعي مدل‌هاي تحليلي تير ساده اولر برنولی با مدل‌هاي اجزا محدود براي نسبت‌هاي مختلف طول به ارتفاع PAGEREF _Toc379685639 h 15جدول ‏22 مقايسه فرکانس‌هاي طبيعي مدل‌هاي تحليلي تير با یک سر مفصل و یک سر با سختی EI با فرمول بندی اولر برنولی با مدل‌هاي اجزا محدود براي نسبت‌هاي مختلف طول به ارتفاع PAGEREF _Toc379685640 h 18جدول ‏23 مقايسه فرکانس‌هاي طبيعي مدل‌هاي تحليلي دو سر با سختی EI با فرمول بندی اولر برنولی با مدل‌هاي اجزا محدود براي نسبت‌هاي مختلف طول به ارتفاع PAGEREF _Toc379685641 h 21جدول ‏24 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685642 h 33جدول ‏25 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685643 h 33جدول ‏26 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685644 h 34جدول ‏27 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685645 h 34جدول ‏28 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685646 h 35جدول ‏29 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685647 h 35جدول ‏210 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685648 h 37جدول ‏211 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685649 h 37جدول ‏212 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685650 h 38جدول ‏213 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685651 h 38جدول ‏214 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685652 h 39جدول ‏215 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685653 h 39جدول ‏216 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685654 h 41جدول ‏217 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685655 h 41جدول ‏218 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) PAGEREF _Toc379685656 h 42جدول ‏219 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685657 h 42جدول ‏220 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685658 h 43جدول ‏221 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) PAGEREF _Toc379685659 h 43جدول ‏31 ترکیب های انتخاب شده برای حل معکوس PAGEREF _Toc379685660 h 47جدول ‏32 نتایج حل معکوس برای ترکیب های انتخابی(جدول ‏31) PAGEREF _Toc379685661 h 48
مقدمهپیشگفتارپيدا کردن محل و ميزان آسيب يا حصول اطمينان از سالم بودن اعضا در سازه‌ها يکي از مسائل مورد بحث در بررسي سازه‌ها است. برخي سازه‌ها (براي مثال پل‌ها) به واسطه اهميتي که دارند لازم است به صورت مداوم کنترل شوند. گسترش آسيب و در نتيجه آن خارج شدن آن‌ها از خدمت رساني مي‌تواند تبعات جبران ناپذيري داشته باشد. در هنگام زلزله، خرابي اين گونه سازه‌ها، خسارت جاني سنگيني را به علت تأخير در کمک رساني، که مي‌توانست از طريق آن‌ها صورت گيرد، به جامعه تحميل مي‌کند. براي رسيدن به پاسخ‌هاي مناسب در اين‌باره، راهکارهاي مختلفي ارائه شده است. در حال حاضر استفاده از آزمايش‌هاي غير مخربي نظير اشعه x يا استفاده از امواج فراصوت متداول‌ترين روش براي دستيابي به اين مهم است. اين روش‌ها، به خصوص در اجزاي طويل، وقت‌گير و پر هزينه‌اند. تشخيص آسیب به کمک اندازه‌گيري خصوصيات ديناميکي مي‌تواند در اين سازه‌ها مزاياي زيادي داشته باشد. ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Dimarogonas</Author><Year>1983</Year><RecNum>134</RecNum><DisplayText>[2]</DisplayText><record><rec-number>134</rec-number><foreign-keys><key app=”EN” db-id=”rz2wxdww92w2eqexpf7x9ex2vswr0v95aaae”>134</key></foreign-keys><ref-type name=”Journal Article”>17</ref-type><contributors><authors><author>A.D. Dimarogonas</author><author> C. Papadopoulos</author></authors></contributors><titles><title>Vibrations of cracked shafts in bending</title><secondary-title>Journal of Sound and Vibration</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Sound and Vibration</full-title></periodical><pages>583–593</pages><volume>91</volume><dates><year>1983</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1] اين مسئله در سازه‌هايي که به همه نقاطشان دسترسي وجود ندارد پر رنگ‌تر مي‌شود. رسيدن به حل تحليلي کاربردي در اين زمينه مي‌تواند مسئله پيدا کردن محل و ميزان آسيب را ساده‌تر و کم هزينه‌تر کند.
پايش سلامت سازه‌ها در سال‌هاي اخير، به يکي از زمينه‌هاي مهم تحقيقات در جامعه‌ي مهندسي عمران تبديل شده است تا آنجا که صدها محقق و پژوهشگاه از سراسر جهان تلاش مي‌کنند تا تکنيک‌هاي نويني در زمينه‌ي رديابي خسارت با اندازه‌گيري پاسخ سيستم و الگوريتم‌هاي پيچيده ابداع کنند، در نتيجه مجلات بسياري به طور انحصاري به اين موضوع اختصاص پيدا کرده‌اند. مسئله‌ي اصلي در پايش سلامت سازه‌ها، يافتن و رديابي خسارت در سازه‌ها قبل از اينکه خرابي به حد بحراني برسد، است که در نتيجه‌ي آن عمر مفيد سازه افزايش مي‌يابد.مقصود از خسارت، هرگونه

Author:

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *