رفتار لرزه ای تیر های پیوند لانه زنبوری

دانشکده فنی و مهندسی
پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد
مهندسی عمران- سازه
عنوان:
رفتار لرزه ای تیر های پیوند لانه زنبوری

استاد راهنما:
جناب آقای دکتر محمد قاسم وتر
استاد مشاور:
جناب آقای دکتر
پژوهشگر:
سید روح الله نورادینی
TOC \t “نوع اول,1,نوع دوم,3,نوع سوم,4,نوع چهارم,2” 1-1 مقدمه PAGEREF _Toc397631062 \h 2
شکل 1-3 عبور تاسیسات از داخل تیر لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631063 \h 4
1-2 تاریخچهی تیرهای لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631064 \h 4
1-3 کاربرد PAGEREF _Toc397631065 \h 4
1-4 پروسهی مساحت PAGEREF _Toc397631066 \h 5
1-5 الگوی برش PAGEREF _Toc397631067 \h 7
1-6 روشهای تحلیل الاستیک تیرهای لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631068 \h 9
1-6-1 روشهای تقریبی دستی PAGEREF _Toc397631069 \h 9
1-6-1-1 روش قیاس به تیر متعادل PAGEREF _Toc397631070 \h 10
1-6-1-2 روش قیاس به خرپای ویرندیل PAGEREF _Toc397631071 \h 10
1-6-1-2-1 روش کامل PAGEREF _Toc397631072 \h 10
1-6-1-2-2 روش ساده شده ویرندیل PAGEREF _Toc397631073 \h 12
1-6-1-2 روش قیاس به تیر جان گسترده معادل PAGEREF _Toc397631074 \h 16
1-6-1-3 قیاس به قاب PAGEREF _Toc397631075 \h 19
1-6-2 روشهای تئوری الاستیسیته PAGEREF _Toc397631076 \h 21
1-6-2-1 روش تفاضلهای محدود PAGEREF _Toc397631077 \h 21
1-6-2-2 روش تحلیل تنشها در جان با قیاس به گوهی معادل PAGEREF _Toc397631078 \h 22
1-6-3 روشهای اجزاء محدود PAGEREF _Toc397631079 \h 22
1-6-3-1 تحلیل تنش واحدهای نمونه ایزوله شدهای از تیر با شرایط سر حدی مفروض PAGEREF _Toc397631080 \h 22
1-6-3-2 تحلیل به روش پاره سازهها PAGEREF _Toc397631081 \h 24
1-7 صور گسیختگی PAGEREF _Toc397631082 \h 24
1-7-1 مکانیزم ویرندیل یا برشی PAGEREF _Toc397631083 \h 25
1-7-2 مکانیزم خمشی PAGEREF _Toc397631084 \h 26
1-7-3 گسیختگی برش جوش جان PAGEREF _Toc397631085 \h 26
1-7-4 ناپایداری تیر لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631086 \h 27
1-7-4-1 کمانش پیچشی جانبی PAGEREF _Toc397631087 \h 28
1-7-4-2 کمانش موضعی PAGEREF _Toc397631088 \h 29
1-7-4-2-1 کمانش جان تحت فشار مستقیم PAGEREF _Toc397631089 \h 29
1-7-4-2-2 لهیدگی جان PAGEREF _Toc397631090 \h 29
1-7-4-2-3 کمانش جانبی پیچشی جان PAGEREF _Toc397631091 \h 29
1-7-4-2-4 کمانش ناحیهی جان تحت ترکیب فشار و برش صفحهای PAGEREF _Toc397631092 \h 30
1-7-4-2-5 کمانش گوشهی سوراخها PAGEREF _Toc397631093 \h 30
1-7-4-2-6 کمانش مقطع T شکل PAGEREF _Toc397631094 \h 31
1-7-4-2-6-1 کمانش موضعی بال یا مقطع T شکل تحت فشار PAGEREF _Toc397631095 \h 31
1-7-4-2-6-2 کمانش خمشی پیچشی ناحیهی T شکل PAGEREF _Toc397631096 \h 32
1-8 روشهای تحلیل پلاستیک تیرهای لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631097 \h 32
1-8-1 آنالیز بر مبنای مکانیزم ویرندیل PAGEREF _Toc397631098 \h 32
1-8-2 آنالیز بر مبنای مکانیزم تسلیم برشی PAGEREF _Toc397631099 \h 33
1-9 رواداریها PAGEREF _Toc397631100 \h 35
2-1 قاب های مهاربند شده واگر PAGEREF _Toc397631101 \h 38
2-2 تاریخچه PAGEREF _Toc397631102 \h 39
2-3 نیرو های عمل کننده در تیر پیوند PAGEREF _Toc397631103 \h 41
2-4 مکانیزم اتلاف انرژی درEBF PAGEREF _Toc397631104 \h 42
2-5 طراحی قسمت های مختلف تیر پیوند PAGEREF _Toc397631105 \h 44
3-1 کمانش جان تحت فشار مستقیم PAGEREF _Toc397631106 \h 46
3-1-1 مطالعات تئوری PAGEREF _Toc397631107 \h 46
3-1-3 روابط ارائه شده توسط محققین PAGEREF _Toc397631108 \h 47
3-1-4 روابط موجود در آییننامهها PAGEREF _Toc397631109 \h 50
3-1-5 دلایل بررسی این مد کمانش PAGEREF _Toc397631110 \h 50
3-2 کمانش جانبی پیچشی جان PAGEREF _Toc397631111 \h 51
3-2-1 مطالعات تئوری انجام شده PAGEREF _Toc397631112 \h 51
3-2-2 مطالعات تجربی PAGEREF _Toc397631113 \h 60
3-2-3 روابط موجود در آییننامهها PAGEREF _Toc397631114 \h 62
3-2-4 دلایل بررسی این مد کمانش PAGEREF _Toc397631115 \h 63
4-1 تدوین آزمایشات PAGEREF _Toc397631116 \h 66
4-2 نحوه مونتاژ و ساخت تیر های پیوند لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631117 \h 67
5-1 نتایج و بحث PAGEREF _Toc397631118 \h 71
اشکال
TOC \t “شکل,1” شکل 1- 18 مکانیزم خمشی PAGEREF _Toc397631164 \h 26
شکل 1-19 گسیختگی برش جوش جان PAGEREF _Toc397631165 \h 26
شکل 1-20 مکانیزم کمانش جانبی پیچشی جان PAGEREF _Toc397631166 \h 30
شکل 1-21 مکانیزم کمانش گوشه سوراخ ها PAGEREF _Toc397631167 \h 31
شکل 1-22 نمودار اندرکنش نیروی برشی و لنگر خمشی PAGEREF _Toc397631168 \h 33
شکل 1-23 دیاگرام آزاد یک پانل میانی از تیر ساده شده ویرندیل PAGEREF _Toc397631169 \h 35
شکل1-24 رواداری در ساخت تیر لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631170 \h 36
شکل 2-1 انواع مهار بند های واگرا PAGEREF _Toc397631171 \h 38
شکل2-2 توزیع نیروهای ایجاد شده در قابهای با مهار بند جانبی PAGEREF _Toc397631172 \h 42
شکل 2-3 تعادل استاتیکی تیر پیوند PAGEREF _Toc397631173 \h 42
شکل 3-4 مکانیزم اتلاف انرژی در قاب های مهار بند شده واگرا PAGEREF _Toc397631174 \h 43
شکل 2-5 تغییرات چرخش تیر پیوند با نسبت مختلف e/L PAGEREF _Toc397631175 \h 44
شکل 3-1 نمونه آزمایش شده توسط مالک PAGEREF _Toc397631176 \h 47
شکل 3-2 فرضیات بلاجت در مد اول کمانش PAGEREF _Toc397631177 \h 48
شکل 3-3 فرضیات U.S.C در مورد کمانش مود اول PAGEREF _Toc397631178 \h 49
شکل 3-4 فرضیات بلاجت در مورد مود دوم کمانش PAGEREF _Toc397631179 \h 52
شکل 3-6 اثر هر یک از نیروی برشی و لنگر خمشی در ناحیه جان PAGEREF _Toc397631180 \h 53
شکل 3-7 فرض رفتار گوه ای جان به یک تیر کنسولی PAGEREF _Toc397631181 \h 54
شکل 3-8 فرضیات رودوود و اگلان در مورد مود دوم کمانش PAGEREF _Toc397631182 \h 55
شکل 3- 9 نمودار خواص مواد فرض شده توسط ودوود PAGEREF _Toc397631183 \h 56
شکل 3-10 نمونه ای از نمودار بار کمانش PAGEREF _Toc397631184 \h 57
شکل 5-1 پارگی کنجهای تیر پیوند ساخته شده از لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631185 \h 72
شکل 5-2- تیر لانه زنبوری تحلیل شده به روش عددی در نرم افزار آباکوس PAGEREF _Toc397631186 \h 72
شکل 5-3- نمودار نیرو جابه جایی تیر پیوند ساخته شده از تیر لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631187 \h 72
شکل 5-4- نمونه های تیر پیوند ساخته شده با تیر لانه زنبوری که (A) نمونه اول با سخت کننده افقی (B) نمونه دوم با سخت کننده قطری (C) نمونه سوم با سخت کننده قائم PAGEREF _Toc397631188 \h 73
شکل 5-5- نمودار هیسترزیس برای تیرهای پیوند با (A) سخت کننده افقی (B)سخت کننده های قطری (C) سخت کننده های قائم PAGEREF _Toc397631189 \h 75
شکل 5-6- نمونه تیرپیوند ساخته شده با تیر لانه زنبوری که (A) تیر قبل از آزمایش (B) بعد از آزمایش (C) سوراخ لانه زنبوری و پارگی گوشه بعد از انجام آزمایش PAGEREF _Toc397631190 \h 75
شکل 5-7- نمودار هیسترزیس تیر پیوند پرشده با بتن PAGEREF _Toc397631191 \h 76
شکل 5-8- تشکیل مفصل پلاستیک در بال های تیر پیوند PAGEREF _Toc397631192 \h 77
شکل 5-9- نمودار هیسترزیس برای نمونه پنجم تیر پیوند ساخته شده از تیر لانه زنبوری PAGEREF _Toc397631193 \h 77
شکل 5-10- پلاستیک شدن بال و جان نمونه سوم PAGEREF _Toc397631194 \h 78
شکل 5-11- نمودار هیسترزیس برای نمونه سوم PAGEREF _Toc397631195 \h 78
شکل 5-12- تیر پیوند ساخته شده با تیر لانه زنبوری با مکانیزم دیوار برشی فولادی PAGEREF _Toc397631196 \h 80
شکل 5-13 نمودار هیسترزیس نمونه ساخته شده با تیر لانه زنبوری و مکانیزم دیوار برشی فولادی PAGEREF _Toc397631197 \h 80

چکیده
قابهای مهاربندی واگرا از سیستمهای مقاوم در مقابل زلزله برای سازه های فولادی به شمار میرود. این مهاربندها از سختی مناسب و شکل پذیری بسیار بالایی برخوردار است. استفاده از لانه زنبوری به عنوان تیر پیوند باعث استفاده از ویژگیهای تیرهای لانه زنبوری میشود. تیر های لانه زنبوری، 50 درصد ارتفاع تیر آهن اولیه، افزایش می یابد درصورتیکه در ضخامت و بال هیچ تغییری حاصل نمی شود در نتیجه در این حالت بر اساس آیین نامه و کنترل h/t مقطع دیگر یک مقطع فشرده نیست همچنین به دلیل ضعیف شدن جان تیر لانه زنبوری، این تیر ها در مقابل تلاش های برشی مقاومت کمتری دارند. بنابراین استفاده از تیر لانه زنبوری به عنوان تیر پیوند ممنوع است. هدف از این تحقیق یافتن روش نوینی برای استفاده از تیر های لانه زنبوری به عنوان تیر های پیوند در کشور هایی که دسترسی به مقاطع نورد شده عمیق وجود ندارد است تا از ویژگی های تیر های لانه زنبوری و قابهای مهاربندی واگرا به طور هم زمان استفاده کرد. با انجام تحقیق بر روی این نوع تیرها مشاهده شد که با استفاده از سلول برشی که از مکانیزم پس از کمانش همانند دیوار برشی پیروی میکند می توان از این تیرها استفاده به عنوان تیر پیوند استفاده نمود همچنین نتایج نشان داد که این مدل ساخته شده دارای پایداری لازم بوده و اتلاف انرژی و انعطاف پذیری خوبی دارد.
کلمات کلیدی: تیر لانه زنبوری، قابهای مهار بند شده واگرا، تیر پیوند، سلول برشی
فصل اول:
کلیاتی در مورد تیر لانه زنبوری
1-1 مقدمه. مقدمه
در مناطقی که امکان دسترسی به پروفیل یا مقاطع نورد شده عمیق فولادی ممکن نیست، استفاده از تیر های لانه زنبوری در سازه های فولادی راه حلی اقتصادی و متداول است. مزیت اصلی استفاده از این تیرها در مقایسه با تیرهای معمولی، افزایش مدول مقطع، بدون افزایش وزن است. مزیت دیگر تیرهای لانه زنبوری توانایی عبور تسهیلات برقی و مکانیکی و … از بین سوراخهای تیر و در نتیجهی آن کاهش کلی ارتفاع کف تا کف میباشد. قابهای مهاربند شده واگرا سیستمی ترکیبی از مزایای قاب های خمشی و قابهای مهاربندی همگرا می باشد (شکل1-1). اگر این قاب ها صحیح طراحی گردند هنگام زلزله شدید ناحیه تیر پیوند مانند یک فیوز عمل کرده و از آسیب سایر اجزا جلوگیری می کند.
موضوع مورد تحقیق این مقاله این است که آیا می توان در طول تیر لانه زنبوری، تیر پیوند (فیوز) تعبیه یا مونتاژ کرد؟ بر اساس ضوابط موجود تیر پیوند از طرفی باید از نوع مقطع فشرده و بدون هیچ باز شویی باشد که مقاطع لانه زنبوری فشرده بشمار نمی آیند، از طرف دیگر به دلیل افزایش 5/1 برابری ارتفاع تیر معمولی ناپایداری های جان اجتناب ناپذیر می باشد. بنابر این استفاده از تیر های لانه زنبوری در قاب های واگرا از نظر ضوابط موجود نامعتبر است.
به نظر می رسد اگر بتوان تمهیداتی اندیشید که مسئله فشردگی مقطع مخصوصا ناپایداری جان را حل کرد شاید امکان استفاده از تیر های لانه زنبوری در قاب های مهاربندی واگر بویژه به عنوان تیر پیوند استفاده کرد. در ادامه با ارائه راه حلهایی به حل این موضوع پرداخته می شود.

شکل 1-1 انواع مهار بند های واگرا
از جنگ جهانی دوم به بعد تلاشهای زیادی برای یافتن راههای جدیدی جهت کاهش قیمت سازههای فولادی توسط مهندسین سازه انجام شده است. در نتیجه روشهای جدید بسیاری جهت افزایش سختی عضو فولادی بدون هرگونه افزایش وزن فولاد مورد استفاده قرار گرفت.تیرهای لانه زنبوری (قلعهای شکل) یکی از این روشها بود. بنابراین، این روش میتواند به عنوان یک حرکت مهم به سمت مفهوم «تیرهای ایدهآل» مورد توجه قرار گیرد، در بحث طراحی اقتصادی این نیاز وجود دارد که بیشتر مصالح یک جزء خمشی تا آنجایی که امکان دارد دور از محور خنثی قرار گیرد. تیرهای لانه زنبوری به وسیله بریدن جان تیر در امتداد یک الگوی متناوب که در شکل 1-2 نشان داده شده است، از مقطعهای استاندارد I شکل ساخته میشدند.

شکل 1-2 الگوی برش جان تیر لانه زنبوری
مزیت اصلی استفاده از این تیرها (در مقابل تیرهای با مقطع پر) افزایش مدول مقطع و سختی بدون افزایش وزن است. علاوهبراین، این مقاطع در طولهای بلند کارآمدتر هستند. مزیت دیگر تیرهای لانه زنبوری توانایی عبور تسهیلات برقی و مکانیکی و … از بین سوراخهای تیر و در نتیجهی آن کاهش کلی ارتفاع کف تا کف میباشد (شکل 1-3).

شکل 1-3 عبور تاسیسات از داخل تیر لانه زنبوری1-2 تاریخچهی تیرهای لانه زنبوری
طبق گفته بویر (1964)، نام تیرکهای قلعهای از طرح سوراخهای واقع در تیغه تیر گرفته شده است و به معنی ساخت همانند یک قلعه، داشتن برج، یا سوراخهای معمولی در دیوار است. در کشور نویسندهه ایران، این تیرکها « لانه زنبوری» نامیده شدهاند که به معنی داشتن سوراخهایی با الگویی شبیه به خانههای کندوی عسل است[1].
کاربرد تجاری آنها در اندازههای بزرگ پس از جنگ جهانی دوم آغاز شد و زمانی که تولید انبوه صنعتی با هزینههای ساخت نسبتا پایین مهم شد و صرفهجویی در مصالح بهوسیله چنین روشهایی مورد توجه قرار گرفت. در انگلیس، این پروسه اول توسط (1949) G.M.Boyd تشریح شد و توسط شرکت فولاد Appleby-Fordingham بصورت کارخانهای در یک شعبه از شرکتهای فولاد متحده تولید گردید. مراحل کار و تجهیزات Litzka نیز توسط شرکت Litzka stahlbu در آلمان ایجاد شد که امکان تولید انبوه اقتصادی در اندازههای بزرگ را فراهم میکرد بهطوری که اعوجاجها ناخواسته که در تولید ایجاد میشد، را کاهش میداد.
1-3 کاربردالف) تیرهای قابهای لنگرگیر و مهاربندی شده
ب) تیرهای با مقاطع ظاهری یکنواخت یا متغیر در قابهای صفحهای دارای تیرهای شیبدار (قابهای موسوم به سوله در کشورمان)
ج) تیرهای شبکههای تک لایهی فضاکار
ط) تیرچهها و تیرهای مختلط در بتن
ن) تیرهای طولی یا عرضی عرشهی پلها (با کف مشبک فولادی یا بهصورت مختلط با بتن کف)
و) اعضاء فشاری (ستونها) و اعضاء فشاری- خمشی (تیر- ستونها)
ه) تیرهای ماشین آلات ساحتمانی

شکل 1-4 استفاده تیر لانه زنبوری
1-4 پروسهی مساحتتیر لانه زنبوری از تیرهای I شکل ساخته میشوند. جان مقطع بهوسیلهی روشهای گوناگونی طبق الگوی متناوب و بعضا نامتناوب برش داده میشوند. یکی از روشهای برش cold- punching میباشد (3). شکل 1-5 یکی از اولین وسایل این روش را نشان میدهد. بعد از پانج قسمتی از جان تیر جان خارج شده و با توسعهی فضاهای خالی در جان یک الگوی زیکزاک در جان تیر به وجود میآید. عملیات پانج معمولا بهوسیله پرس هیدرولیک انجام میشود. روش مذکور به دلیل سرعت اجرا کم و از بین رفتن قسمت زیادی از جان امروزه تقریبا دیگر کاربرد ندارد.

شکل 1-5 روش برش cold- punching
یکی دیگر از روشها استفاده از غلتکهای تیغهدار میباشد. این روش بهخصوص در کشور ما بسیار مرسوم است. تیر با استفاده از غلتک ورودی وارد دستگاه شده، غلتک تیغهدار جان تیر را برش داده و سپس توسطغلتک خروجی اتو شده (صاف شده) و به بیرون هدایت میشوند. لبههای بریده شدهی تقریبا صاف سرعت اجرای بالا امکان کار در محل از خصوصیات این روش میباشد. شکل 1-6 نمونهای از این دستگاه را نشان میدهد.

شکل 1-6 دستگاه برش غلطک تیغه دار
از بهترین و استانداردترین روشها، استفاده از شعله گاز به صورت اتوماتیک و کنترل شده است. از مزایای این روش میتوان به لبههای بریده شدهی صاف، برش کاملا کنترل شده سرعت اجرای بالا، تولید انبوه و کارخانهای اشاره کرد. شکل 1-7 نمونهای از این روش را نمایش میدهد.
گاهی هم از شعله گاز به صورت دستی استفاده میکنند به این صورت که ابتدا الگوی مناسب را روی جان تیر رسم میکنند سپس به صورت دستی با استفاده از گاز جان تیر را برش میدهند. این روش با وجود سادگی، هزینه کم و امکان کار در محل دارای معایبی همچون سرعت اجرای کم لبههای بسیار نامنظم و کاسته شدن مقاومت در اثر گرمای کنترل نشدهی شعله میباشد.
1-5 الگوی برشصرف نظر از روش برش، الگوی برش نیز دارای تنوع بسیاری از جمله الگوی برش شش گوشه، سلولی و سینوسی است. در زیر انواع آنها با جزئیات آمده است:
الگوی شش گوشه: این الگو بسیار در کشور ما رواج دارد. زاویه α بنا به اهداف طراحی بین 450 و 650 میباشد. در زیر دو نوع از زوایای پرکاربرد که در مبحث دهم بهعنوان الگوی استاندارد آورده شده است با جزئیات مربوطه بیان شده است.

شکل 1-7 الگوی برش شش ضلعی
استاندارد نوع 1: این نوع برش که معروف به برش انگلیسی میباشد، مطابق با استاندارد B.S است.
α=60Dc=1.5Dsn=0.25Ds , b=0.289DsC=0.5Dsm=1.08Dsاستاندارد نوع 2: این نوع برش که معروف به برش پاینر میباشد، مطابق با استاندارد DIN است.
α=63Dc=1.5Dsn=0.5Ds , b=0.25DsC=0.2Dsm=1.5DsDs ارتفاع تیر اولیه
الگوی برش سلولی: تیرهای سلولی از طرف شرکت پاینر با مسولیت محدود و شرکت آرید، لوگزامبورگ عرضه میشوند. در این الگو ارتفاع با مقطع تیر، قطر و فاصلهی سوراخها بدون ارتباط با یکدیگر، آزادانه قابل انتخاب هستند.

شکل 1-8 الگوی برش سلولی
0.75 Ds ≤ D ≤ 1.3 Ds
1.08 Ds ≤ M ≤ 1.6 Ds
الگوی برش سینوسی: این الگو نیز از طرف شرکت پاینر عرضه شده است. در این الگو نیز ابعادذکر شده با هم ارتباط ندارند.

شکل 1-9 الگوی برشی سینوسی
2203456007400 y =C2.sin (π ( xb+ 32))+ C2 n= cosst1-6 روشهای تحلیل الاستیک تیرهای لانه زنبوریدر این تحقیق حاضر در اکثر تحلیلها به منظور بهدست آوردن روابط مربوطه از روش ساده شدهی قیاس به خرپای ویرندیل استفاده شده است. از آنجایی که این روش یکی از روشهای تحلیل الاستیک تیر لانه زنبوری میباشد. لذا در این قسمت روشهای تحلیل الاستیک تیر لانه زنبوری را بهطور اجمالی و این روش را بهطور مفصل تشریح خواهیم کرد:
1-6-1 روشهای تقریبی دستیاین دسته از روشها روشهایی هستند که میتوان در طراحی اولیه از آنها استفاده کرد و شامل روشهای قیاس به تیر متعادل، روش قیاس به خرپای ویرندیل، روش قیاس به تیر با جان گسترهی معادل، روش قیاس به قاب میباشد [4].
1-6-1-1 روش قیاس به تیر متعادلدر این روش قیاس به تیر فرض بر این است که حضور سوراخها در رفتار کلی تیر تاثیر چندانی ندارد و تیر به صورت منشوری در نظر گرفته میشود. به این ترتیب تنشهای نرمال خمشی مطابق نظریهی خمشی ساده و بر اساس ممان اینرسی معادل (متوسط ممان اینرسی تو پر و تو خالی) محاسبه میگردد و تنشهای برشی در ناحیهی جان نیز با افزایش تنشهای برشی تیر منشوری با جان تو پر با ضرایب افزایشی برابر با نسبت فاصله مرکز تا مرکز سوراخهای مجاور به طول جوش جان بدست میآید. البته ابعاد دهانه در تیرهای لانه زنبوری مورد استفاده به گونهای هستند که اثرات تنش برشی در جان قابل توجه است.
1-6-1-2 روش قیاس به خرپای ویرندیلاین قسمت دارای دو روش میباشد: 1- روش کامل 2- روش ساده شده
1-6-1-2-1 روش کاملدر این روش که برای اولین بار توسط آلتفیلیش مطرح شد رفتار تیرهمانند خرپای ویرندیل در نظر گرفته شد. فرض متداول در تئوری خمش تیرهای مبنی بر این که مقطع مسطح بعد از خمش همچنان مسطح باقی میماند در مورد تیرهای لانه زنبوری صادق نیست چون [1]:
1- توزیع تنش در قسمت تو پر یا تو خالی خطی نیست.
2- الگوی توزیع تنش در بالا و پایین با ممان خمشی کاملا تطابق ندارد.
3- تغییر مکانهای واقعی در تیرهای لانه زنبوری بسیار بیشتر از آن چیزی است که تئوری سادهی خمش مشخص میکند.
روش خرپای ویرندیل با توجه به سهولت و سرعت، متداولترین روشی میباشد که جهت آنالیز تیر لانه زنبوری به روش الاستیک بهکار میرود. شکل 1-10 یک تیر لانه زنبوری را که در آن خطوط مرکزی پایههای عمودی و بالهای فوقانی به همراه قسمتهای موثری که همراه این اجزاء در نظر گرفته میشود را نشان میدهد. فرض میشود که اجزاء افقی وسط تیر نظیر DE یا به عبارت دیگر منطقهی هاشور زده 1، پایههای عمودی نظیر LH بهعنوان منطقه شود زده 2، اجزاء افقی AD و دیگر منطقهی هاشور زده 1، پایههای عمودی نظیر LH بهعنوان منطقهی شود زده 2، اجزاء افقی AD و HB و پایههای انتهایی نظیر BK و AR به ترتیب مناطق هاشور زدهی 3 و 4 باشند. تکیهگاهها در گروههای C, D, E, F و H معرفی میشوند. اگر یک تغییر مکان واحد به طرف پایین به هر گره به ترتیب اعمال شود، ممانها خمشی ایجاد شده بهوسیلهی این تغییر مکان بهوسیلهی روش هاردی کراس در خرپای توزیع میشود.

شکل 1-10 فرضیات روش ویرندیل
ممان گیرداری انتهایی، ضرایب بخش ممان و ضرایب انتقال را میتوان برای هر یک از اجزاء فوق الذکر بهدست آورد. ضریب انتقال لنگرهای گیرداری و ضریب توزیع برای هر یک از اجزاء فرضی فوق را میتوان از برهمنهش تغییر شکلهای نشان داده شده در شکل 1-10 بهدست آورد. در این صورت ضرایب انتقال از B به A برابر خواهد بود با βαa و از A به B برابر است با βαb.
ضریب پخش ممان برای عضو 1 که به اعضای 2 و 3 متصل است برابر است با:
DF1= 1γ11γ1+ 1γ2+ 1γ3ممانهای گیرداری در تیرهای که یکنواخت نیستند برای وقتی که تکیهگاه به اندازه ∆ تغییر مکان دهد عبارت است از: MA=∆ (αa+ β)1 (αaαb+ β2) , MB= ∆ ( αa+ β)1 ( αaαb+ β2)
و برای یک تیر متقارن داریم:
MA=MB=∆1(αa-β)مقادیر ذکر شده در بالا برای اجزاء خرپای فرض شده (اجزاء هاشور زده شده) با توجه به شکل خاص هر جزء محاسبه میشوند. پس از تحلیل خرپای مفروضبا ضریب و لنگرهای گیرداری محاسبه شده بهترتیب فوق به روش هاردی کراس، تعدادی معادلات خطی بهدست میآید که پس از حل این معادلات تغییر مکان گرهها حاصل میشود. در این صورت لنگر خمشی، برش و نیروی محوری در همهی اجزا به راحتی قابل دستیابی است.
1-6-1-2-2 روش ساده شده ویرندیلبه منظور ارائهی یک فرمول ساده جهت تحلیل تنش در تیرهای لانه زنبوری، روش ارائه شده در بخش قبل را میتوان با روش تقریبی زیر تحت خمش خالص و ترکیب خمش و برش جایگزین کرد. حال تیر لانه زنبوری از خط وسط هر یک از چشمهها میبریم.
این روش بر پایهی مفروضات زیر استوار است:
حالت اول- تحت خمش خالص
الف-1) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از وسط سوراخ (مقطع T) یکنواخت است.
الف- 2) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از وسط سوراخ (مقطع T) خطی متناسب با فاصلهی از تار خنثی فرض میگردد.
ب) توزیع تنش خمشی در مقطع گذرنده از جان تو پر خطی است و میزان تنش مناسب با فاصلهی موضع مورد نظر از تار خنثی خواهد بود.
طبعا فرض (الف-1) (مطابق با) متناسب با رفتار قابل انتظار در خرپای ویرندیل است که اغلب دارای اعضای لاغر و طویل میباشد ولی فرض (ب) در مورد تیرهای منشوری صادق است و رفتار خر1ای ویرندیل سازگاری ندارد [4]..
بنا به فرض (الف-1) و (ب) خواهیم داشت:
N=Md , d=Dc-2T (σn)tee=NAtt , (σn)web=M.yIwebبنا به فرض (الف-2) و (ب) خواهیم داشت:
(σn)tee=M.yI8 , (σn)web=M.yIweb که درآن:
N: نیروی محوری تولید شده در مقطع T تحت خمش خالص
M: گشتاورد در نقطهی مورد نظر (در مقطع گذزنده از وسط سوراخ)
Y: فاصلهی نقطه مورد نظر از تار خنثی تیر
:Ig ممان اینرسی مقطع گذرنده از وسط سوراخ
Itee: ممان اینرسی ناحیهی جان با فرض پر بودن
Atee: سطح مقطع T شکل
Dc: ارتفاع کلی تیر لانه زنبوری
T: محور خنثی مقطع T شکل
لازم است خاطر نشان شود که تحت اثر خمش خالص، مقطع گذرنده از وسط سوراخ جان تو پری همچنان صفحه باقی میماند، اما توزیع تنش بنا به گفتهی مندل (1971)، گتو (1975) و مالک (1990) در مقطع گذرنده از وسط سوراخ خطی و در مقطع گذرنده از وسط جان، جان غیر خطی است [4]..
حالت دوم- تحت ترکیب خمش و برش
ج) برش قائم بین مقاطع فوقانی و تحتانی ناحیهی T شکل به طور مساوی تقسیم میشود.
د) نقاط عطف در مقطع T شکل در وسط طول آنها خواهد بود.
ه) نقاط عطف جان تو پر در وسط ارتفاع (محل برش جان) واقع میگردد.
و) توزیع تنش ثانویه ناشی از برش خطی بوده و لنگر ثانویه در مقاطع مختلف متناسب با فاصله تا نقطهی عطف خواهد بود و تنش کل از سوپر پزیسیون تنشها ناشی از خمش کلی با تنشهای خمشی ثانویه حاصل میگردد.
ز)نیروی برشی در مقطع جوش جان با در نظر گرفتن دیاگرام آزاد تعادل یک مدول برش خورده در طول جوش در امتداد مقاطع گذرند از وسط سوراخها در طرفین پانل شرح نشان داده شده در شکل 1-11 حاصل میگردد. با توجه به آن که در مقاطعی که به این روش برش خوردهاند، براساس فرض فوق لنگر برابر با صفر گردیده است، مساله با این مفروضات معین بوده و نیروی مزبور به سهولت قابل محاسبه است.
بنابر این حد اکثر تنش نرمال در اثر عملکرد ویرندیلی در تیر لانه زنبوری:
با توجه به فرض (الف-1) و دیگر مفروضات:
(σn)tee=MA.d±V.n.yl4.Itee , (σ)web=M.yIweb با توجه به فرض (الف-2) و دیگر مفروضات:
(σn)tee=M.yI2±V.n.yl4.Itee , (σ)web=M.yIweb که در این روابط:
yt: فاصله از تار خنثی ناحیهی T شکل
v: برش عمودی در نقطه مورد نظر
n: طول ناحیه برش
به طوری که ملاحظه میشود در روابط فوق از اثرات برش در محاسبهی تنشهای متعامد صرف نظر گردیده است (که مبتنی بر فرض صفحه باقی ماندن صفحات پس از خمش است). دو فرض (الف-1)، (الف-2) در حالت تغییرات لنگر (حضور برش) شرایط تعادل موضعی را نقض مینمایند. با در نظر گرفتن دیاگرامآزاد بخش مقطع T بین برش قائم گذرنده از گوشه سوراخها مشاهده میگردد که نیرویی برابر با δN وجود دارد که خارج از تعادل است. در واقع باید توزیع تنش به نحوی اصلاح گردد که δN حذف گردد.
کلوسوفکی (1972) محاسبات قیاس به خرپای ویرندیل را سادهتر نمود. این ساده سازی مبتنی بر فرض قرار گرفتن مرکز سطح مقطع T در محل تقاطع جان به بال بود (4).
چنگ (1972) قید نمود که توزیع تنش در مقطع T بسته به طول به ارتفاع مقطع T چیزی بین دو حالت (الف-1)، (الف-2) (درحالت وجود برش) خواهد بود که به آن باید اثر نسبت ارتفاع T به کل ارتفاع مقطع را نیز افزود.
اگرچه قیاس رفتار تیر لانه زنبوری به خرپای ویرندیل، قیاسی دقیق محسوب نمیگردد ولی از این روش به نتایج کلی قابل قبولی میتوان دست یافت. باید توجه داشت که این روش قادر به در نظر گرفتن اثرات تمرکز تنش در گوشه سوراخها نیست ولی برای طراحی اولیه با توجه به موضعی بودن اثرات تمرکز تنش میتوان از این روش بهره جست.

شکل 1-11 فرضیات روش ساده شده ویرندیل تحت خمش و برش
1-6-1-2 روش قیاس به تیر جان گسترده معادلاین روش توسط گیبسن جنکیز (1957) بر اساس کارهای قبلی چیتی (1947) و بیارد (1952، 1948) در مورد ستونهای تسمهدار، بر تیرهای لانه زنبوری اعمال گردید[1]. در این روش، اعضاء جان گسسته با یک حان گستردهی معادل جایگزین میگردند که تلاش میشود رفتار کلی مشابه به جان منفصل را از خود بروز دهد. پس از استخراج یک راه حل تحلیلی تقریبی برای ساختار معادل، در مرحلهی بعد ماهیت گسستگی اجزای اتصال دهندهی اعضاء عرضی مورد توجه قرار میگیرد. مطابق شکل 1-12 فرض شده است که شیب منحنی جابهجایی در محل اتصال مرکز هندسی اعضای عرضی و یال دارای دو مولفه میباشند:
1- چرخشی خمشی اعضای عرضی با انحنای دوبل.θ2- چرخش کلی که نتیجهی گشتاور خمشکلی است که برحسب انقباض و انبساط یالهای بالایی و پایینی محاسبه شد. ∅
با توجه به المان دیفرانسیل تیر مورد بحث با جان توزیع شده به طول dx، همان طوری که در شکل 1-12 نشان داده شده است:
dxdy=θ+∅=mL6EI+2δlکه در آن I=nIcL و Ic ممان اینرسی اعضای عرضی و n تعداد کل اعضای عرضی است و m و L در شکل 1-12 نشان داده شدهاند. برای یک تیر با تکیهگاه ساده، نیروی محوری کل در هر مقطع یال در مکان x به صورت:
(xL22m dx) /Lکه نتیجه میدهد:
2δ=(4lATE)0x(xL22m dx) dxکه در آن AT مساحت مقطع T شکل است. از تعادل و با فرض برابری تغییر شکل یالها بالایی و پایینی، dM/ dx = F-2m که M و F گشتاور خمشی کل و نیروی برشی هستند. با استفاده از نظریهی اویلر- برتولی داریم:
با در نظر گرفتن یک صلبیت خمش ثابت EIT برای یالها و جایگزین d3y/ dx3 از فرمول قبلی، با دوبار مشتق گرفتن، معادلهی کلی را بهدست میدهد.
d2m/ dx2-µ2m+∝2F/2=0که IET/ 6EI1 = ∝2 و K2=IT/AT , µ2=∝2 [1+(4k2/I2)]. از طریق حل کردن معادله برایm، جایگزینی m و انتگرال گرفتن، یک راه حل تقریبی برای y میتواند بهدست آید.
گیبسن و جنکیز موضوع یک سازه با تکیهگاه ثابت همراه با اعضای عرضی، تحت بار متمرکز در نقطهی وسط دهانه (راه حل ارائه شده توسط جنکیز برای با گسترده) را در مورد بررسی قرار دادند و روش خود را برای تیرهای لانه زنبوری اجرا کردند. آنها نشان دادند که در صورت وجود بار متمرکز W:
Mθ=-h2+h2mdx ≈ wh/4 and P=wx/2L
که در آن h طول چشمه است. علیرغم زحمات زیاد برا تشکیل و حل معادلات دیفرانسیل حاکم، با توجه به عدم ملحوظ داشتن اثرات تغییر شکلهای برشی اجزاء تیر لانه زنبوری، نتایج از نظر کیفی با نتایج حاصل از روش ساده شدهی قیاس به خرپایویرندیل چندان تفاوتی ندارد. دلیل عدم دقت فرمولهای بهدست آمده (بهویژه در تخمین تغییر مکان) آن است که این روش که عمدتا برای ستونهای تسمهدار و خرپای ویرندیل با اعضاء نسبتا لاغر و طویل ابداع گردیده بود. این روش طبعا برای تیرهای لانه زنبوری که داری اعضای کوتاه و نسبتا عمیق بوده و درآنها اثرات تغییر شکلهای برشی ثانویه عمده میگردد، از دقت مناسبی برخوردار نمیباشد. از طرف دیگر کلیه فرضیات، مبتنی بر رابطهی لنگر- انحناء اویلر- برنولی است که در آن از اثرات برش در محاسبهی تنشها صرفنظر میگردد. برای بهدست آوردن جوابهای درستتر از این روش، لازم است که معادلات حاکم را با توجه به اثرات برش تشکیل داد که طبعا منجر به عملیات ریاضی بغرنج، ولی در عوض، نتیج قریب به واقعیتی خواهد گردید.

شکل 1-12 فرضیات روش قیاس به تیر با جان گسترده معادل
1-6-1-3 قیاس به قابدر این روش تیر لانه زنبوری به صورت قاب صلبی متشکل از اعضاء دارای مقطع متغییر در نظر گرفته میشود. کلوسوفکی (1964) اعضاء فوقانی و تحتانی قاب ایدهآل سازی شده را موازی فرض نمود که با اعضاء قائم جان متقاطع بودند. البته تغییرات در طول اجزاء مورد توجه قرار داده شده بود. در حالت ایدهآل سازی مدل تحلیل قاب مورد توجه کلوسوفکی قرار گرفته بود (شکل 1-14): در حالت اول، بخش مشترک بین اعضاء قائم جان و دنباله افقی با مقطع متغیر اعضاء T، بینهایت سخت در نظر گرفته شده بود. در حالت دوم، اعضاءمربوطه شامل این بخش نیز میشدند که به صورت همپوشان در نظر گرفته شده بودند. نتایج مفروضات اخیر با نتایج آزمایشات وی تطابق بهتری نشان داده بود [4].

شکل 1-13 فرضیات قیاس با قاب

شکل 1- 14 فرضیات قیاس با قاب
ون اوسترم و شربرن (1972) نیز تیر لانه زنبوری را با مدلی از اعضاء قاب در نظر گرفته بودند. محورهای این اعضاء در امتداد محورهای مرکزی سطح مقاطع متغیر اختیار شده بودند (شکل 1-13). در این تحقیق، فرض دوم کلوسوفکی مورد استفاده ایشان قرار داده شده بود. با استفاده از روش نیرو تحلیل قاب را انجام داده و اظهار داشتند که نتایج تنشهای حاصله در بال با نتایج آزمایشهای ایشان تطابق نزدیکی داشته است. داس و اسریمانی (1977) همین تحلیل را با روش سختی انجام دادند، ولی به نظر مندل (1971)، تنشهای متعامد بر مقطع حاصل از تحلیل قاب با نتایج حاصل از تحلیل ساده سازی شدهی ویرندیلی از نظر کیفی مشابه بوده و هیچ یک از دو روش در ارتباط با توزیع تنشهای برشی تخمین قریب به وقوعی ارائه نمیدهند و در عین حال، قادر به ملحوظ داشتن اثرات تمرکز تنش در گوشه سوراخها نمیباشند. لذا روش قیاس به قاب با نقاط ضعف زیر توام است [4]:
عدم دقت و ابهاماتی که در تعریف مشخصات سختی اعضاء با مقاطع متغیر نسبتا کوتاه و عمیق وجود دارد.
نیاز به پیش فرض در ارتباط با مدل سازی فصل مشترکهای همپوشان اعضاء قائم جان و دنبالههای افقی با مقطع متغیر مقاطع
عدم دستیابی به نتایج کیفی بهتر نسبت به روش سادهسازی شدهی قیاس به خرپای ویرندیل، علیرغم تلاش به مراتب بیشتر
1-6-2 روشهای تئوری الاستیسیتهدر مورد استفاده از تئوری الاستیسیته دو روش به کار رفته است:
1- روش تفاضلهای محدود
2- روش تحلیل تنشها در جان با قیاس به گوهی معادل [4]
1-6-2-1 روش تفاضلهای محدود
مندل (1971) و همکاران تیری را با سه سوراخ تحت اثر خمش محض و برش محض در نظر گرفتند و یک چهارم آنرا با روش تفاضلهای محدود تحلیل نمودند. در حالت خمش محض، تغییرات تنش را در مقطع تو پر، خطی فرض نمودند. همچنین تنشهای خمشی و برشی را در مقطع تو پر و مقطع گذرنده از وسط سوراخها مجهول فرض کردند. در حالت تغییرات لنگر نیز مفروضات متناسب به کار بردند. این تحقیق نخستین تلاش برای بهدست آوردن تنش واقعگرایانه در مقطع تو پر جان تیر لانه زنبوری به شمار میرود. گوتو (1975)، مدولی از جان را به صورت یک ورقه راست گوشه دارای سوراخ شش ضلعی در نظر گرفت که دارای ارتفاع اصلاح شده افزودهای بود تا اثرات حضور بال را در برگیرد. وی از روشهای متغییرهای مختلط استفاده نمود. حالات خمش محض و ورق سوراخدار تحت فشار یکنواخت مورد بررسی قرار داده شد و گزارش شد که نتایج حاصل با آزمایشات قبلی دیگران تطابق خوبی نشان داده است [4].

شکل 1-15 فرضیات روش تفاضل های محدود
1-6-2-2 روش تحلیل تنشها در جان با قیاس به گوهی معادلبلاجت (1969) از قیاس به گوهی معادل جهت محاسبه تنشهای نرمال در جان با مقطع متغییر استفاده نمود [5]. به منظور تحلیل تنشهای خمشی و برشی در جان تیر لانه زنبوری، مالک (1990، 1991، 2000) از قیاس به گواه استفاده کرد و الگوی تنشهای نرمال و برشی را به روشهای تئوری الاستیسیته در مقاطع مختلف گوهها با زوایای مختلف تغییر مقطع، ارائه نمود [1]. همچنین مالک (2000)، تغییرات ضریب برشی و ضریب تاثیر برشی را در طول تیرهای با مقطعدمتغییر محاسبه و ارائه نمود. مفروضات اولیه قیاس به گوه (مالم- a2000)، در شکل 2-11 نشان داده شده است [4].

شکل 1-16 فرضیات روش تحلیل تنشها در جان با قیاس به قوه معادل
1-6-3 روشهای اجزاء محدوداین روشها بیشتر تحت تاثیر پیشرفت امکانات نرمافزاری و سختافزاری بوده است بهطوریکه همراه با پیشرفت نرمافزاری تحلیلها از نمونهی ایزوله شده به تحلیلهای پاره سازهای و تحلیل کل تیر ارتقا یافته است.
1-6-3-1 تحلیل تنش واحدهای نمونه ایزوله شدهای از تیر با شرایط سر حدی مفروضتحلیل بخش واحد نمونه یا مدولی از تیر لانه زنبوری در حالت تنش- صفحهای به روش اجزاء محدود توسط هامفری و سانلی (1968)، چنگ و همکاران (1972)، اسریمانی و داس (1978) و مایدا و ماتسوی (1977) انجام گردیده است [4]. در اولین مورد اشاره شده حالت خمش محض بررسی گردیده بود که در آن شرایط سر حدی مطابق شکل 2-13 در نظر گرفته شده بود و با استفاده از اجزاء محدود مثلثی شکل با کرنش ثابت تحلیل گردید. چنگ و همکاران دو ناحیه ایزوله شدهی جان تیر را که در آن بخشی مشترک بود در نظر گرفتند. در این کار از اجزاء محدود چهار گروهی با تغییر مکان خطی و اجزاء محدود مثلثی کرنش- ثابت (در نواحی لبههای مورب سوراخها) استفاده و بالها با المانهای دو سر مفصل (خرپا) با تابع تغییر مکان خطی مدلسازی گردیدند. در مقطع T دو حالت توزیع تنش خطی و همچنین ثابت در نظر گرفته شد. در مقطع قائم گذرنده از وسط جان توپر، نتایج حاصله از محاسبات تنش بر اساس فرضیات ساده شدهی ویرندیلی اعمال گردید. نتایج تنش حاصله در بخش مشترک از هر دو ناحیه تحلیلی شده نزدیک به هم گزارش شده با ریز نمودن شبکه اجزاء محدود مندل و همکاران (1971) در مقایسه با نتایج نزدیکی بهدست آمد [4]. در این تحقیق به این واقعیت توجه شد که دو جریان تنشی کششی و فشاری به موازات لبههای جان تیر لانه زنبوری در نواحی تحت برش تیر به وجود میآید. لذا لبههای جان در تیر لانه زنبوری به صورت اعضاءمورب یک خرپای ورن عمل مینمایند. ناگفته نماند که چنین رفتاری قبلا توسط هاوارد جونز (1968) و بلاجت (1969) مورد اشاره قرار داده شده بود. الگوی تنشهای اصلی بهدست آمده توسط چنگ و همکاران با نتایج تحلیل آزمایشگاهی تنشها، انجام شده توسط گین و جنکیز به روش فتوالاستیسیته هماهنگی نشان داد. مایدا و ماتسوی (1977) پس از تحلیل تیر لانه زنبوری بر روی یک واحد نمونه آنزدم نمودند و اشاره کردند که تحت اثرات تغییرات لنگر، جان با مقطع متغیر مانند خرپای ورن عمل مینماید ولی رفتار تغیر مکانی تیر لانه زنبوری میتوان با رفتاری مشابه به خرپای ویرندیل تبیین نمود. در خمش محض، جان با مقطع متغییر به صورت عنصر واسطی عمل مینماید که امکان عملکرد توام مقاطع T شکل فوقانی و تحتانی را فراهم میآورد. اسریمانی و داس (1978)دتحلیل اجزاء محدود تیر لانه زنبوری با مقاطع ثابت و متغییر با تکیهگاه ساده تحت اثر نیروی متمرکز در وسط دهانه به عمل آوردند. با استفاده از تقارن، در مورد تیر با مقطع ثابت یک چهارم تیر مدلسازی گردید و مشابه چنگ و همکاران از اجزاء محدود تنش صفحهای برای مدلسازی جان و اعضاء خرپای دو گروهی برای ارائه بال استفاده نمودند. با توجه به محدودیت حافظه شبکه مورد استفاده نسبتا درشت اختیار گردیده بود. گزارش شد که نتایج تنشهای جان، حاصل از دو روش تفاوت چشمگیری داشتهاند [4].
1-6-3-2 تحلیل به روش پاره سازههاعدم توجه به ویژگیهای تقارن در الگوی هندسی تیرهای لانه زنبوری، با توجه به محدودیت سختافزاری، منجر به تمرکز بر ناحیههای ایزوله شده جان تیر لانه زنبوری، با اعمال شرایط سر حدی مفروض، حاصل از تحلیلهای تقریبی دستی در مطالعات فوق گردیده بود. به عنوان مثال، مککورمک (1972) اصولا اعلام داشته بود که اتفاده از روش اجزاؤ محدود، برای تیرهای لانه زنبوری مناسب نیست (که البته نباید امکانات کامپیوتری زمان اعلام این دیدگاهها را از نظر دور داشت). حسین وهمکاران (1974) با توجه به الگوی هندسی تکرار شونده تیرهای لانه زنبوری، تحلیل این تیرها را به روش «قطعهای» ارائه دادند. این امر گاهی امیدوار کننده در جهت بهرهگیری از الگوی هندسی و توپولوژیک تکرار شونده تیر لانه زنبوریبود ولی متاسفانه، چهار چوب کار فاقد سازماندگی سیستماتیک و اتوماتیک بود و از دیدگاهی کلی و عمومی به مساله نگاه نشده بود. لذا بسیاری از مزایای روش در حین اعمال، از دست رفته بود. همچنان که کوک (1981) ذکر نموده است، میتوان از خاصیت الگوی تکرار شونده تیر لانه زنبوری بهرهگیری نمود و با روش پاره سازهها، تحلیل کارایی را سازماندهی نمود. در واقع با استفاده از این خاصیت هندسی، تحلیل اجزاء محدود برخلاف نظر مککورمک نه تنها ممکن و عملی، بلکه بسیار ساده خواهد شد.
روشی جدید برای تحلیل چند مرحلهای اجزاء محدود به روش پاره سازهها برای سازههای مدوله، از دیدگاه کلی و با استفاده از جبر فرمسکی (نوشین- 1984)، توسط مالک (1990، 1989، 1993 و 2000) ارائه شده است که برای نخستین بار، تعریف توپولوژی جهت تحلیل چند مرحلهای پاره سازههارا به صورت کاملا اتوماتیک امکان پذیر نموده است. این روش جهت تحلیلتنشها و تغییر مکانها، بر تیر لانه زنبوری اعمال شده است و بهترتیب امکان تحلیل تنشها و تغییر مکانها با دقت قابل ملاحظه و با حداقل هزینهها و تعداد عملیات ریاضی لازم و در واقع به نحو بسیار آسانی فراهم گردیده است [1].
1-7 صور گسیختگی1-7-1 مکانیزم ویرندیل یا برشیاین مد خرابی همراه با وارد شدن نیروهای برشی بالا بر تیر میباشد. تشکیل مفاصل پلاستیک در گوشههای داخلی سوراخ واقع در مقطع T شکل باعث میشود تا سوراخ به صورت متوازیالضلاع تغییر شکل دهد (شکل 1-17).

شکل 1-17 مکانیزم ویرندیل یا برشی
این مد شکست ابتدا در کار التیفیلیسنج (1957) گزارش شد [1]. هلوکس نیز در گزارش نهایی خود این مکانیزم را به عنوان یکی از دو مکانیزم متحمل برای فروپاشی تیر لانه زنبوری تحت خمش چهار نقطهای بهدست آورد. وی بیان کرد که این مکانیزم در ناحیهی تغییرات لنگر (خارج از ناحیهی خمش خالص مرکز بین دو بار) تشکیل میشود (شکل 1-22) [7].
تیرهایی با دهانههای کوتاه با مقطع T شکل کم عمق و طول جوش بلندتر مستعد این موارد


رفتار لرزه ای تیر های پیوند لانه زنبوری پایان نامه ها
قیمت: 11200 تومان

این نوشته در پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *