تحلیل پایداری شیروانی های خاکی و بهینه یابی سطح لغزش شیروانی ها با استفاده از الگوریتم بهینه یابی93

دانشگاه آزاد اسلامی
واحد بین الملل جلفا
گروه عمران
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد
رشته مهندسی عمران گرایش مکانیک خاک و پی
عنوان :
تحلیل پایداری شیروانی های خاکی و بهینه یابی سطح لغزش شیروانی ها با استفاده از الگوریتم بهینه یابی
استاد راهنما :
جناب آقای دکتر میکائیل یوسف زاده
نگارش :
احمد محمّدی
پاییز 1393
01352110
چکیده مطالب
یکی از مهمترین و در عین حال مشکلترین مباحث مکانیک خاک مسئله پایداری شیروانیها است. تحلیل پایداری شیروانی های خاکی به منظور تعیین محتمل ترین فرآیند گسیختگی یا به عبارتی دیگر یافتن کمترین ضریب اطمینان، یکی از مسائل مهم مهندسی ژئوتکنیک است. از بین روش های ذکر شده روشهای بهینه سازی الهام گرفته از طبیعت بیشترین استفاده را برای تعیین بحرانی ترین سطح لغزش داشته است. در میان روشهای گوناگون بهینه یابی، روشی که بتواند سطح لغزش بحرانی را در زمان کوتاهتر و با حجم آنالیز کمتر پیدا نماید نسبت به روش های دیگر از برتری بیشتری برخوردار می باشد. یکی از روش های بهینه یابی نوین، روش جامعه پرندگان است. در این پایان نامه جهت تحلیل شیروانی های خاکی از روش بیشاپ اصلاح شده و تلفیق آن با الگوریتم جامعه پرندگان که یکی از روش های بهینه یابی غیر کلاسیک و مدرن میباشد برای یافتن سطح لغزش بحرانی شیروانی های خاکی استفاده شده است. در این پایان نامه روشی سریع جهت بهینه سازی سطح لغزش شیروانی های خاکی با کمک الگوریتم جامعه پرندگان و روش بیشاپ اصلاح شده ارائه می گردد.
واژه های کلیدی: پایداری شیروانی، بهینه یابی، سطح لغزش، بیشاپ، ضریب اطمینان
تقدیم به پدر و مادر عزیز و مهربانم
و به تمام آزاد مردانی که
نیک می اندیشند
و عقل و منطق را پیشه خود نموده
و جز رضای الهی و پیشرفت و سعادت جامعه،
هدفی ندارند.
شکر و سپاس خدا را
که بزرگترین امید و یاور در لحظه لحظه زندگیست
با تشکر و سپاس
از استاد دانشمند و پر مایه ام جناب آقای دکتر یوسف زاده که از محضر پر فیض تدریسشان ، بهره ها برده ام
و
و با تشکر خالصانه خدمت همه کسانی که به نوعی مرا در به انجام رساندن
این مهم یاری نموده اند.
فهرست مطالب
TOC \o “1-3” \h \z \u فصل اول PAGEREF _Toc405414204 \h 11-1- مقدمه PAGEREF _Toc405414205 \h 21-2- اهداف پایان نامه PAGEREF _Toc405414206 \h 41-3- فصل بندی پایان نامه PAGEREF _Toc405414207 \h 5فصل دوم PAGEREF _Toc405414208 \h 72-1- مقدمه PAGEREF _Toc405414209 \h 82-2- تعریف شیروانی خاکی PAGEREF _Toc405414210 \h 82-3- تحلیل شیروانی محدود PAGEREF _Toc405414211 \h 102-4- تحلیل شیروانی محدود با سطح لغزش دایره ای PAGEREF _Toc405414212 \h 112-4-1- روش توده برای تحلیل پایداری شیروانی با سطح لغزش دایرهای PAGEREF _Toc405414213 \h 112-4-2- تحلیل پایداری شیروانی با روش قطعه PAGEREF _Toc405414214 \h 172-4-3- روش بیشاب اصلاح شده PAGEREF _Toc405414215 \h 202-4-4- روش اصلاح شده بیشاب برای خاک های اشباع PAGEREF _Toc405414216 \h 23فصل سوم PAGEREF _Toc405414217 \h 263-1- مقدمه PAGEREF _Toc405414218 \h 273-2- تاریخچه بهینه‌سازی PAGEREF _Toc405414219 \h 293-3- کاربردهای بهینه‌سازی در مهندسی PAGEREF _Toc405414220 \h 303-4- دسته‌بندی مسائل مهندسی PAGEREF _Toc405414221 \h 313-4-1- دسته‌بندی بر مبنای وجود قیدها PAGEREF _Toc405414222 \h 313-5- روشهای بهینه سازی الهام گرفته از طبیعت PAGEREF _Toc405414223 \h 433-5-1- مختصری بر الگوریتم ژنتیکی PAGEREF _Toc405414224 \h 443-5-2- مختصری بر الگوریتم جامعه پرندگان PAGEREF _Toc405414225 \h 473-6- نگاهی به روشهای مختلف استفاده شده برای بهینه یابی سطح لغزش شیروانیهای خاکی PAGEREF _Toc405414226 \h 493-6-1- اصول روشهای بهینه سازی در یافتن سطح لغزش بحرانی PAGEREF _Toc405414227 \h 493-6-2- روش ارائه شده توسط سلستیون و دونسن PAGEREF _Toc405414228 \h 493-6-3- متد ارائه شده توسط آریا و تاگیو در استفاده از روش ˝ گرادیان مزدوج˝ PAGEREF _Toc405414229 \h 513-6-4- روش ارائه شده توسط ناگیو در استفاده از روش سیمپلکس PAGEREF _Toc405414230 \h 513-6-5- متد ارائه شده توسط چن و شائودر استفاده از روش متریک متغیر PAGEREF _Toc405414231 \h 523-7- مزایای کاربرد روشهای بهینه سازی در تحلیل شیروانی ها PAGEREF _Toc405414232 \h 54فصل چهارم PAGEREF _Toc405414233 \h 554-1- مقدمه PAGEREF _Toc405414234 \h 564-2-تاریخچه الگوریتم جامعه پرندگان PAGEREF _Toc405414235 \h 574-3- مطالعه رفتار پرندگان و ایده اولیه PSO PAGEREF _Toc405414236 \h 584-3- الگوریتم PSO PAGEREF _Toc405414237 \h 584-4- مزیتهای PSO در قیاس با سایر الگوریتمهای جستجو PAGEREF _Toc405414238 \h 634-5- کاربردهای PSO PAGEREF _Toc405414239 \h 644-6- آشنایی با برنامه PSOSLOPE PAGEREF _Toc405414240 \h 654-7- مراحل اجرای برنامه PSOSLOPE PAGEREF _Toc405414241 \h 67فصل پنجم PAGEREF _Toc405414242 \h 715-1- مقدمه PAGEREF _Toc405414243 \h 725-2- تعیین پارامترهای تاثیر گذار در سرعت همگرائی الگوریتم PSO PAGEREF _Toc405414244 \h 735-3- حل چند مثال عملی و تعیین ضریب اطمینان حداقل سطح لغزش و مقایسه نتایج حاصل با نتایج تحقیق محققان دیگر PAGEREF _Toc405414245 \h 775-4- قابلیتها و مزایای الگوریتم جامعه پرندگان و تلفیق آن با روش بیشاپ در جستجوی سطح لغزش بحرانی شیروانیهای خاکی PAGEREF _Toc405414246 \h 90نتیجه گیری PAGEREF _Toc405414247 \h 91پیشنهادات PAGEREF _Toc405414248 \h 92منابع و ماخذ PAGEREF _Toc405414249 \h 93

فهرست جدول ها
TOC \h \z \t “JADVAL,1” جدول(2-1)موقعیت مرکز دایره پای شیروانی بحرانی PAGEREF _Toc405378402 \h 17جدول (5-1) مقایسه نتایج تحلیل مثال 1 در تحقیق حاضر با دیگر محققان PAGEREF _Toc405378403 \h 80جدول(5-2)نتایج تحلیل شیروانی مثال 3 با دیگر محققان PAGEREF _Toc405378404 \h 83جدول(5-3)مشخصات مصالح شیروانی مثال5 PAGEREF _Toc405378405 \h 85جدول(5-4)نتایج بهینه یابی الگوریتم PSO و نتایج دیگر محققان برای مثال 5 PAGEREF _Toc405378406 \h 86جدول(5-5)مشخصات مکانیکی مصالح شیروانی خلکی مثال 6 PAGEREF _Toc405378407 \h 87جدول(5-6) نتایج تحلیل مثال 6 به همراه نتایج دیگر محققان PAGEREF _Toc405378408 \h 89
فهرست شکل ها
TOC \h \z \t “shekl,1” شکل(2-1)تحلیل پایداری شیروانی در خاک همگن با >0φ PAGEREF _Toc405377242 \h 12شکل(2-2)نمودارهای عدد پایداری در مقابل زاویه شیب شیروانی PAGEREF _Toc405377243 \h 13شکل(2-3)موقعیت مرکز دوایر بحرانی برای β>53˚ PAGEREF _Toc405377244 \h 15شکل (2-4) موقعیت مرکز دایره پای شیروانی برای β<53˚ PAGEREF _Toc405377245 \h 16شکل(2-5) موقعیت دوایره عمیق PAGEREF _Toc405377246 \h 17شکل(2-6)الف تحلیل پایداری با استفاده از روش قطعه برای سطح لغزش آزمایشی PAGEREF _Toc405377247 \h 18شکل(2-6)ب نیروهای موثر بر قطعه n PAGEREF _Toc405377248 \h 19شکل(2-7)روش بیشاپ اصلاح شده.(الف)نیروی موثر بر قطعه n ،(ب) چند ضلعی نیروها PAGEREF _Toc405377249 \h 22شکل(2-8) مقدارmα(n) بر حسب (tanφ)/Fs و nα PAGEREF _Toc405377250 \h 23شکل(2-9)الف تحلیل شیروانی خاکی به روش بیشاپ به همراه نشت دائمی آب PAGEREF _Toc405377251 \h 24شکل(2-9)ب نیروهای موثر بر قطعه n ام در روش بیشاپ به همراه نشت دائمی PAGEREF _Toc405377252 \h 25شکل(3-1) باز تاب بدترین راٌس سیمپلکس PAGEREF _Toc405377253 \h 33شکل(3-2) نمایی از تابع جبری PAGEREF _Toc405377254 \h 39شکل(3-3) فضای طراحی مربوط به مسئله طراحی ستون به صورت نامقید PAGEREF _Toc405377255 \h 40شکل(3-4) نحوه جابجایی گره ها در یافتن سطح لغزش بهینه در روش دانکن و سلستینو PAGEREF _Toc405377256 \h 50شکل(4-1) نحوه تاثیر روابط PSO بر حرکت ذره PAGEREF _Toc405377257 \h 60شکل(4-3) مشخصات هندسی دایره لغزش در برنامه PSOSLOPE PAGEREF _Toc405377258 \h 66شکل(4-4) نحوه وارد نمودن ورودیهای برنامه PSOSLOPE PAGEREF _Toc405377259 \h 66شکل(4-5) خروجی نتایج برنامه PSOSLOPE PAGEREF _Toc405377260 \h 67شکل (5-1.الف)شیروانی با مشخصات هندسی PAGEREF _Toc405377261 \h 73شکل(5-1.ب) نمودار نسبت w (تابع وزن اینرسی) به تعدادتکرار الگوریتمPSO PAGEREF _Toc405377262 \h 74شکل (5-2) الف نمودار تاثیر c1,c2 عوامل یادگیری در مقابل تعداد تکرار تحلیل شیروانی PAGEREF _Toc405377263 \h 75شکل (5-2)ب نمودار تاثیر c1,c2 عوامل یادگیری در مقابل ضریب اطمینان PAGEREF _Toc405377264 \h 75شکل(5-3)الف نمودار تاثیر تعداد ذرات در مقابل زمان کل بهینهیابی PAGEREF _Toc405377265 \h 76شکل(5-3)ب نمودار تاثیر تعداد ذرات به مقدار Fs PAGEREF _Toc405377266 \h 76شکل(5-4)تعیین محدوده متغییرهای دایره لغزش در شیروانی خاکی PAGEREF _Toc405377267 \h 77شکل (5-5) شیروانی خاکی با شیب ملایم 5/1 :1 PAGEREF _Toc405377268 \h 78شکل(5-6)الف نسبت تکرار روند حل به ضریب اطمینانFs PAGEREF _Toc405377269 \h 78شکل (5-6)ب نمایی از دوایر لغزش آزمایشی PAGEREF _Toc405377270 \h 79شکل(5-7)موقعیت دایره لغزش در مثال 1 PAGEREF _Toc405377271 \h 79جدول (5-1) مقایسه نتایج تحلیل مثال 1 در تحقیق حاضر با دیگر محققان PAGEREF _Toc405377272 \h 80شکل(5-8) مقایسه مختصات محل لغزش در روش الگوریتم GA با تحقیق حاضر PAGEREF _Toc405377273 \h 80شکل(5-9.الف)موقعیت دایره لغزش در مثال 2 PAGEREF _Toc405377274 \h 81شکل(5-10.ب) نمودار تعداد تکرار الگوریتم نسبت به ضریب اطمینان Fs برای مثال 2 PAGEREF _Toc405377275 \h 81شکل(5-11) مشخصات شیروانی همگن مثال 3 PAGEREF _Toc405377276 \h 82شکل(5-12) سرعت همگرایی الگوریتم PSO برای مثال 3 PAGEREF _Toc405377277 \h 82شکل(5-13)موقعیت دایره لغزش در مثال 3 PAGEREF _Toc405377278 \h 83شکل(5-14) مقایسه مشخصات هندسی دایره لغزش در دو الگوریتم GA و PSO PAGEREF _Toc405377279 \h 84شکل(5-15) تاثیر نشت آب بر موقعیت دایره لغزش و ضریب اطمینانFs PAGEREF _Toc405377280 \h 84شکل(5-16) مشخصات هندسی شیروانی مثال 5 PAGEREF _Toc405377281 \h 85شکل (5-17) مشخصات هندسی سطح لغزش بحرانی با استفاده از الگوریتم PSO PAGEREF _Toc405377282 \h 86شکل(5-18)نمودار تکرار الگوریتم نسبت به ضریب اطمینان Fs PAGEREF _Toc405377283 \h 87شکل(5-19)مشخصات هندسی شیروانی خاکی مثال 6 PAGEREF _Toc405377284 \h 88شکل(5-20) نمایش سرعت همگرایی الگوریتمPSO برای مثال 6 PAGEREF _Toc405377285 \h 88شکل(5-21)مشخصات هندسی سطح لغزش شیروانی خاکی مثال 6 PAGEREF _Toc405377286 \h 89شکل(5-22)مشخصات هندسی دایره لغزش در مثال 6 جهت مقایسه دو روش PSO و GA PAGEREF _Toc405377287 \h 90
فصل اولکلیات

1-1- مقدمهتحلیل پایداری شیروانی های خاکی به منظور تعیین محتمل ترین فرآیند گسیختگی یا به عبارتی دیگر یافتن کمترین ضریب اطمینان، یکی از مسائل مهم مهندسی ژئوتکنیک است.روشهایی که توسط محققین برای یافتن سطح لغزش بکار گرفته میشود را می توان به دسته کلی تقسیم کرد. که این سه دسته عبارتند از:
(الف) روش عددی حساب تغییرات (ب) روش توده خاکی (ج) روش بهینه سازی الهام گرفته از 1طبیعت.
از بین روش های ذکر شده روشهای بهینه سازی الهام گرفته از طبیعت بیشترین استفاده را برای تعیین بحرانی ترین سطح لغزش داشته است. بهینه سازی سطح لغزش شیروانی ها از مسائل بهینه سازی بدون قید بوده که امروزه این روش ها گستره خوبی داشته اند، هرچند که هنوز امکان زیادی برای گسترش آنها وجود دارد.
در میان روشهای گوناگون بهینه یابی، روشی که بتواند سطح لغزش بحرانی را در زمان کوتاهتر و با حجم آنالیز کمتر پیدا نماید نسبت به روش های دیگر از برتری بیشتری برخوردار می باشد. لذا با جمع آوری، مقایسه و تحلیل نتایج بدست آمده از روش های گوناگون بهینه یابی، میتوان روش مناسب جهت تحلیل مسائل مهندسی را انتخاب و پیشنهاد نمود. با تحقیقات و بررسی حتی انجام شده نسبت به الگوریتم های بهینه یابی مختلف جهت تحلیل شیروانی های خاکی،در تحقیق فوق نتیجه زیر حاصل شده است که: جهت یافتن سطح لغزش در شیروانی های خاکی استفاده از الگوریتم جامعه پرندگان به دلایلی که در زیر ذکر میشود مناسب میباشد.
یکی از روش های بهینه یابی نوین، روش جامعه 1پرندگان است که مزایای روش فوق نسبت به سایر روش ها به این شرح می باشد:
1-دارای مکانیزم آسان جهت استفاده از کامپیوتر
2-بررسی روابط ریاضی ساده
3-استفاده از خود تابع هدف به جای استفاده از مشتقات آن بر خلاف دیگر روش ها
4- سرعت بالای همگرایی به جواب این الگوریتم اشاره نمود.
با توجه به اهمیت تعیین سطح لغزش بحرانی شیروانی ها،در این تحقیق تلاش می شود با تحلیل شیروانی ها به روش بی شاپ اصلاح شده و تلفیق آن با الگوریتم جامعه پرندگان و انتخاب مناسب متغییرهای پایداری شیروانی راه حل مناسبی جهت کاهش میزان آنالیز و همگرایی سریعتر الگوریتم ارائه گردد. روش های بهینه یابی که تا کنون مورد استفاده بوده است دارای محدودیت ها و مشکلات خاص خود میباشند، به عنوان مثال آریا و 2تاگیو، با استفاده از روش گرادیان مزدوج سطح لغزش غیر دایره ای بحرانی در شیروانی ها را تعیین کرده اند. در این روش نیاز به مشتق مرتبه اول تابع ضریب اطمینان میباشد که در بعضی مسائل از پیچیدگی بالایی برخوردار میباشد. 3نگوین نیز از روش سیمپلکس برای یافتن سطح گسیختگی استفاده نموده است که در این روش احتمال درگیر شدن در بهینه محلی زیاد میباشد. در سالهای اخیر ملکاویبرای بهینه یابی سطح لغزش از روش مونت کارلو استفاده نموده اند که با توجه به مفاهیم روش بهینه یابی مونت کارلو، استفده از این روش جهت مدل سازی برای استفاده از کامپیوتر مشکل و وقت گیر می باشد.کومبی و همکارانش و محمد حسین باقری پور و احسان شاهسوندی از الگوریتم ژنتیک برای یافتن سطح لغزش شیروانی های خاکی استفاده نموده اند، که با توجه به مفاهیم روش بهینه یابی الگوریتم ژنتیک و سرعت همگرایی این روش نسبت به روش بهینه یاب جامعه پرندگان مشکل تر و وقت گیرتر می باشد.چنگ و همکارانش از الگوریتم پرندگان جهت یافتن سطح لغزش غیر دایروی در شیروانی های خاکی استفاده کرده اند. شویی لی از الگوریتم جامعه پرندگان جهت بهینه یابی پایداری سد آش استفاده کرده است. از الگوریتم جامعه پرندگان در بهینه یابی مسائل دیگر مهندسی نیز استفاده شده است از جمله پرز و بهدینان از الگوریتم جامعه پرندگان برای بهینه یابی مقاومت میله های مرکب استفاده نموده است. لی و همکاران برای بهینه یابی سازه هایی با اتصالات پینی از الگوریتم جامعه پرندگان استفاده نموده اند.یانگ و همکاران از الگوریتم اصلاح شده جامعه پرندگان برای انطباق مسائل دینامیکی استفاده نموده اند.
1-2- اهداف پایان نامهدر این پایان نامه جهت تحلیل شیروانی های خاکی از روش بیشاپ اصلاح شده و تلفیق آن با الگوریتم جامعه پرندگان که یکی از روش های بهینه یابی غیر کلاسیک و مدرن میباشد برای یافتن سطح لغزش بحرانی شیروانی های خاکی استفاده شده است. تلفیق روش بیشاپ و الگوریتم جامعه پرندگان باعث شده است تا بر خلاف بعضی از روش های مورد استفاده برای بهینه یابی پایداری شیروانی، دیگر در این روش نیازی به زمان زیاد جهت تکرار تحلیل مسئله نباشد و از محاسبات پیچیده ریاضیات نیز دوری نمود. این روش دارای مکانیزمی آسان جهت شبیه سازی مسئله برای استفاده از کامپیوتر و توانایی تلفیق آن با سایر روش های بهینه یابی را دارد از مزایای مهم دیگر الگوریتم جامعه پرندگان نسبت به روش های بهینه یابی فوق الذکر این است که احتمال درگیر شدن در بهینه محلی را با انتخاب متغییر ها و تعیین مناسب پارامتر های الگوریتم به شدت کاهش میدهد و با احتمال بیشتری نسبت به بسیاری از روش های بهینه یابی میتوان جواب بهینه کلی را یافت.
در این پایان نامه روشی سریع جهت بهینه سازی سطح لغزش شیروانی های خاکی با کمک الگوریتم جامعه پرندگان و روش بیشاپ اصلاح شده ارائه میگردد. بررسی ها و تحقیقات نویسندگان نشان داده است که میتوان با انتخاب مناسب تر متغییر ها و تعیین صحیح پارامترهای الگوریتم به روش جامعه پرندگان برای یافتن بهینه کلی شتاب بخشید. لذت در این تحقیق متغییرهای مرکز دایره و نقاط شروع سطح لغزش بعنوان متغییر مسئله انتخاب شده است. با تحلیل و آنالیز مسئله ، پارامترهای مناسبی برای الگوریتم تعیین نموده که انتخاب این متغییرها باعث میشود دوایر لغزش اضافی که قاطع سطح شیروانی نمیباشند تولید نشوند و مانع از تکرار اضافی برنامه جهت یافتن ضریب اطمینان حداقل گردید در نتیجه به همگرایی سریعتر الگوریتم منجر میگردد.
1-3- فصل بندی پایان نامهفصل اول که فصل حاضر میباشد جهت مقدمه و توضیحات مربوط به اهداف پایان نامه آورده شده است.
فصل دوم که اختصاص دارد به آشنایی مفاهیم پایه ای تحلیل شیروانی های خاکی به روش های مختلف جهت انتخاب روش مناسب برای تحلیل شیروانی های خاکی در این تحقیق.
فصل سوم مربوط به آشنایی انواع روش های بهینه یابی کلی و روش های بهینه یابی که تا کنون برای شیروانی های خاکی استفاده شده است می باشد.
فصل چهارم به تشریح کامل الگوریتم جامعه پرندگان و کاربردهای آن پرداخته است و نحوه عملکرد برنامه تهیه شده در این تحقیق، که جهت تحلیل و بهینه یابی محتمل ترین سطح لغزش شیروانی های خاکی مورد استفاده قرار میگیرد را به اختصار توضیح داده است.
فصل پنجم به آنالیز حساسیت پارامترهای الگوریتم جامعه پرندگان و تعیین متغییرهای روش بیشاپ و حل مثالهای عملی جهت اثبات دقت و اعتبار روش پیشنهادی پرداخته که نتایج ان را به صورت نمودار و جداول در انتهای هر مثال آورده شده است.
فصل ششم که فصل انتهایی میباشد به نتیجه گیری کلی حاصل از نتایج روش پیشنهادی پرداخته و در انتهای فصل پیشنهاداتی جهت تحقیق برای محققان دیگر در راستای این پایان نامه آورده است
فصل دومپیشینه پژوهش

2-1- مقدمهیکی از مهمترین و در عین حال مشکلترین مباحث مکانیک خاک مسئله پایداری شیروانیها است. لغزشهای زمین در شرایط بسیار متفاوتی به وقوع می پیوندد. این لغزشها ممکن است شیبهای طبیعی را عارض شود یا موجب به هم خوردن پایداری شیروانیهای حاصل عمل انسان گردد. وقوع این لغزشها ممکن است یکباره صورت گیرد و یا چندین ماه و حتی سالها به طول انجامد. پایداری شیروانیها همواره از موضوعات مورد علاقه در میان مهندسین ژنوتکنیک بوده است، اهمیت این موضوع وقتی بیشتر اشکار میگردد که لغزش یک شیروانی باعث خسارات عظیم جبران ناپذیری گردد. تا به امروز روشهای زیادی برای تحلیل و آنالیز پایداری شیروانیها ارائه شده است از جمله این روشها میتوان به روشهای فلیتیوس، بیشاپ یا تایلور و …. اشاره نمود که تفاوت این روشها در اعمال معادلات تعادل میباشد. فصل حاضر جهت آشنایی با مفاهیم اصلی پایداری شیروانیها و انتخاب روش مناسب برای تحلیل شیروانیهای خاکی و تلفیق آن با الگوریتم بهینهیاب مناسب که در فصلهای بعدی توضیح داده میشود آورده شده است. در این پایاننامه به علت کاربردی، ساده و مورد اطمینان بودن روش بیشاپ اصلاح شده از این روش جهت تحلیل پایداری شیروانیها و یافتن ضریب اطمینان استفاده میشود.
2-2- تعریف شیروانی خاکیبه تودههای خاکی که نسبت به سطح افق به صورت شیبدار ایستاده باشند شیروانی خاکی میگویند. این شیروانیها ممکن است طبیعی یا مصنوعی باشند. اصولاً ممکن است در اثر عواملی چون وزن خاک، وجود آب، تأثیر بارهای خارجی، کاهش عوامل مقاومت و پارهای عوامل دیگر، به صورت یک گسیختگی فرو ریزد. لغزش شیروانی هنگامی اتفاق میافتد که نیروهای رانش ناشی از وزن شیروانی بر نیروهای مقاومت ناشی از مقاومت برشی خاک در سطح لغزش غلبه نماید[15]. اغلب پایداری یک شیب توسط ضریب اطمینان آن در مقابل چنین گسیختگی اندازه گیری می شود.
شیروانی طبیعی: معمولا به صورت شیب های طبیعی با طول زیاد در طبیعت وجود دارند.
شیروانی مصنوعی: ساخته دست بشر هستند و ممکن است در اثر خاکریزی یا ترانشه زنی ایجاد شده باشند.
به طور کلی، انواع جابجایی(گسیختگی) خاک را در شیروانیها میتوان به دو گروه زیر تقسیم نمود:
الف) لغزندگی با سطح گسیختگی منحنی
ب) لغزندگی با سطح گسیختگی مستوی
شکل سطح لغزش در شیروانیهای نامحدود، تقریباً مستوی است و در صورتی که سطح لغزش منحنی باشد، مقطع آن دایره و گاهی منحنی لگاریتمی خواهد بود. هم چنین ممکن است این سطح را مجموعهای از چند منحنی و خطوط مستوی دانست. منحنی مشخصی که برای سطح لغزش تصویر میشود، معمولاً با آنچه که در عمل وجود دارد متفاوت است، هر چند اختلاف این دو تا حدی نیست که درصد خطای حاصل در نتایج بررسی قابل اغماض نباشد. گاهی نوع خاصی از محاسبه ایجاب میکند که منحنی مخصوصی برای لغزش در نظر گرفته شود. هنگامی که شکل و منحنی سطح لغزش معلوم باشد، میتواند مقاومت برش خاک را محاسبه نمود. به دلایل ذکر شده در این فصل و فصول بعدی، در این تحقیق برای یافتن سطح لغزش دایروی توسط الگوریتم بهینه یاب جامعه پرندگان برای جستجوی سطح لغزش و روش بیشاپ اصلاح شده جهت تحلیل شیروانی، استفاده شده است.
2-3- تحلیل شیروانی محدود
درصورتی که ارتفاع بحرانی شیروانی Hcr معادل ارتفاع خود شیروانی باشد، برای تحلیل آن از روش تحلیل شیروانی محدود استفاده میشود. اگر خاک دارای چسبندگی و اصطکاک به طور تواٌم باشد، عمق بحرانی سطح لغزش که امتداد آن، حالت آستانه لغزش وجود دارد، با قرار دادن Fs=1 در رابطه ( 2-1) Hcr H= در رابطه (2-2 )به دست می آید.
(2-1)
(2-2)
در روابط بالا Fs ضریب اطمینان، C چسبندگی خاک، φزاویه اصطکاک بین دانههای خاک، H ارتفاع شیروانی، γ وزن مخصوص خاک، β زاویه شیب شیروانی است.
در تحلیل پایداری شیروانی محدود، لازم است که یک سطح لغزش فرض شود و ضریب اطمینان نسبت به سطح لغزش فرضی مشخص گردد. این سطح، بنا به شواهد متعدد، منحنی است و یک گروه سوئدی آن را قسمت از دایره معرفی کرده است[15]. لذا برای تحلیل پایداری شیروانیهای خاکی که دارای شکل مشخص و ترکیب مصالح و لایهای متنوعاند، به رغم روشهای متفاوتی که ابداع شده است اکثر محققان فرض سطح دایرهای را مبنا قرار میدهند. اگر در شیروانی مورد نظر، قسمتهایی از شیب دارای درزه و ترک یا سطوح ضعیف لایه بندی داشته باشد، می تواند سطح لغزش را صفحهای در نظر گرفت. برای خاک بدون لایه ضعیف و بدون درزه و ترک، قوس دایره مناسب تر از لغزش صفحه ای میباشد.
2-4- تحلیل شیروانی محدود با سطح لغزش دایره ای:
در این نوع شیروانیها، معمولاً لغزش به حالتهای زیر اتفاق می افتد:
1- سطح لغزش، شیروانی را در پای شیب یا بالای آن قطع میکند. به این نوع لغزش، لغزش دامنه گفته می شود.
2- سطح لغزش در پایین دست پای شیب، زمین را قطع میکند. به این نوع لغزش، لغزش عمیق (لغزش پایه) گفته میشود.
برای تحلیل لغزشهای دایرهای، از روش توده، قطعه و بیشاپ استفاده میشود که بررسی این روشها در زیر آمده است:
2-4-1- روش توده برای تحلیل پایداری شیروانی با سطح لغزش دایرهای:
روش توده وقتی مفید است که بتوان خاک را همگن فرض نمود، که برای آن میتوان دو حالت در نظر گرفت:
الف) شیروانی در خاک رس و
ب) شیروانی در خاک همگن با
روش توده برای تحلیل پایداری شیروانی خاک رس با:
در خاک رس با مقاومت برشی برابر با چسبندگی حالت زهکشی نشده خواهد بود، که در این صورت با توجه به شکل(2-1) میتوان با لنگرگیری، ضریب اطمینان را به دست آورد.

شکل(2-1)تحلیل پایداری شیروانی در خاک همگن با >0φدر شکل (2-1) L1 بازوی لنگر برای وزن توده محرک، L2 بازوی لنگر برای وزن توده مقاوم، W1,W2 را میتوان با ضرب مساحت توده در وزن مخصوص خاک بدست آورد.
(2-3)
در روابط τ مقاومت برشی، σ تنش قائم بر سطح، uφ زاویه اصطکاک بسیج شده، Cu چسبندگی بسیج شده.
لنگر واژگونی نسبت به نقطۀ o با استفاده از شکل (2-1) برابر خواهد شد:
(2-4)
لنگر مقاوم بصورت زیر محاسبه میشود:
(2-5)
(2-6)
در نتیجه ضریب اطمینان برابر رابطه (2-7) خواهد بود:
(2-7)
برای بحرانیترین سطح لغزش، FS حداقل مقدار را خواهد داشت. برای تعیین این سطح بحرانی، باید دایرههای متعددی رسم و حداقل ضریب اطمینان آن ها را به دست آورد .
رابطه Cd=γHm برای رس اشباع و در شرایط چسبندگی بسیج شده زهکشی نشده، صادق است. m عددی بدون بعد بوده و مرسوم به عدد پایداری (SN) است. مقدار m برای زوایای مختلف β از گراف شکل (2-2) تعیین می شود.

شکل(2-2)نمودارهای عدد پایداری در مقابل زاویه شیب شیروانی
پس از تعیین Cd ضریب اطمینان برابر خواهد بود با رابطه(2-6) :
(2-8)
برای استفاده از گرافهای شکل(2-2) باید به نکات زیر توجه شود:
1- تابع عمق برابر است با:
(2-9)
که در این جا، Dhفاصله قائم از بالای شیروانی تا لایه سخت و H ارتفاع شیروانی می باشد.
2- برای شیب های β>53˚ دایره بحرانی همواره یک دایره پای شیروانی است. مرکز دایره بحرانی را در این حالت می توان با استفاده از گراف شکل(2-3) تعیین نمود. این گراف به ازای زاویه β(زاویه شیب شیروانی)، زاویه α وθ را می دهد. با مشخص شدن α وتر مربوط به آن رسم شده و با معلوم بودن زاویه مرکزی قوسθ می توان R را محاسبه کرد. مراحل این روش در شکل(2-3) دیده می شود. از روی شکل (2-3) می توان نوشت:
(2-10)
شعاع دایره برابر خواهد بود با:
(2-11)
(2-12)
در روابط بالا طول بین دو نقطه AوB است. θ زاویه داخلی دایره لغزش،R شعاع دایره لغزش میباشندکه تمامی موارد ذکر شده در شکل (2-1) نشان داده شده است.

شکل(2-3)موقعیت مرکز دوایر بحرانی برای β>53˚ اگر روی نیمساز وتر AB، OH را جدا کنیم، مرکز دوران تعیین میشود. به طور کلی، در این حالت با معلوم بودن βمیتوان عدد m را از شکل(2-2) به دست آورد و با توجه به آن ضریب اطمینان را تعیین کرد.
3- برای شیب های β>53˚ دایره بحرانی می تواند با توجه به تابع عمق یک دایره پای شیروانی یا عمیق باشد. در این حالت، از سمت چپ شکل(2-2) که اعداد مندرج در آن تابع عمق را نشان می دهند استفاده خواهد شد. در این حالت، وقتی دایره بحرانی یک دایره عمیق باشد، با مشخص کردن m از شکل (2-2) می توان محل خاتمه دایره را مشخص کرد و اگر دایره بحرانی، دایره پای شیروانی باشد، می توان موقعیت آن را براساس جدول(2-1) و شکل(2-4) تعیین نمود.
با استفاده از جدول(2-1)، α1 وα2 تعیین و دو خط با زاویه α1 وα2 به شرح شکل(2-4) ترسیم میشود تا مرکز دوران به دست آید.

شکل (2-4) موقعیت مرکز دایره پای شیروانی برای β<53˚به مرکزیت مرکز دوران، دایرههایی با شعاعهای مختلف ترسیم و برای هرکدام ضریب اطمینان تعیین میگردد. براساس توصیه تیلور، بحرانی ترین دایره از پای شیروانی میگذرد و کمترین ضریب اطمینان را خواهد داشت.

شکل(2-5) موقعیت دوایر عمیقجدول(2-1)موقعیت مرکز دایره پای شیروانی بحرانی
37 28 45 1
35 26 68/33 5/1
35 25 57/26 2
35 25 43/18 3
37 25 32/11 5
2-4-2- تحلیل پایداری شیروانی با روش قطعه:
برای تشریح تحلیل پایداری شیروانیهای خاکی با استفاده از روش قطعه، شکل (2-6)الف که در آن سطح لغزش توسط کمان دایرهای AC نشان داده شده، استفاده میشود. توده خاک واقع در بالای سطح لغزش به قطعات قائم متعددی تقسیم میشود که لزوماَ نیازی نیست عرض این قطعات مساوی باشد. با فرض ضخامت واحد برای هرقطعه در امتداد عمود بر کاغذ، نیروی موثر بر یک قطعه (قطعه شماره n) در شکل (2-6)ب نشان داده شده است.Wn وزن قطعه است. نیروهایNr و Tr به ترتیب، مولفه قائم و مماسی واکنش R میباشد. Pnو Pn+1 نیروهای قائم و Tn و Tn+1 نیروهای برشی موثر بر سطوح جانبی قطعات هستند. برای سهولت اثر فشار آب حفرهای در نظر گرفته نشده. تعیین نیروهای Pnو Pn+1 و Tn و Tn+1 مشکل است، لیکن میتوان فرض نمود که برآیند نیروهای Pn و Tn و برآیند Pn+1 و Tn+1 با یکدیگر هم امتداد، هم مقدار و مختلف الجهت هستند و در نتیجه یکدیگر را خنثی مینمایند.

شکل(2-6)الف تحلیل پایداری با استفاده از روش قطعه برای سطح لغزش آزمایشی

شکل(2-6)ب نیروهای موثر بر قطعه nبا در نظر گرفتن تعادل نیروها در امتداد قائم قطعه شکل (2-6)ب داریم:
(2-13) n α Nr=Wn cos
نیروی برشی مقاوم در قاعده قطعه برابر است با:
(2-14)
در رابطه فوق تنش قائم σ برابر است با:
(2-15)
برای تعادل گوه ABC در شکل(2-6)الف، مجموع لنگر نیروهای رانش نسبت به نقطه o، باید مساوی مجموع لنگر نیروی مقاوم نسبت به همان نقطه باشد، داریم:
(2-16)
(2-17)
توجه شود که در رابطه فوق،Ln∆ تقریباَ مساوی (bn)/(cosαn) میباشد که در آن bn مساوی عرض قطعه است. هم چنین مقدارαn ممکن است مثبت یا منفی شود. αn برای قطعاتی مثبت است که شیب سطح آنها هم جهت با شیب شیروانی باشد.
برای تعیین حداقل ضریب اطمینان، یعنی ضریب اطمینان مربوط به سطح لغزش بحرانی، باید دوایر لغزش متعددی با مرکز مختلف مورد آزمایش قرار داد.
2-4-3- روش بیشاب اصلاح شده:
در سال 1955 بیشاپ اصلاحیهای به روش معمولی قطعه ارائه داد. در این روش اثر نیروهای وارد بر سطوح جانبی قطعات (Tn,Pn) تا اندازهای مورد توجه قرار گرفت. برای تشریح این روش مجدداَ تحلیل شکل (2-6)الف که نمودار آزاد قطعه n ام آن در شکل (2-7)الف رسم شده، در نظر گرفته شود.در حالت جدید فرض نمایید، Pn-Pn+1=∆P و Tn-Tn+1=∆T میباشد. هم چنین میتوان نوشت:
(2-18) شکل (2-7)ب چند ضلعی تعادلی نیروهای موثر بر قطعه nام را نشان میدهد. با جمع نیروها در امتداد قائم داریم:
(2-19)
برای تعادل گوه ABC در شکل (2-6)الف با لنگر گیری نسبت به نقطه o میتوان نوشت:
(2-20)
که در معادله بالا:
(2-21)
با قرار دادن روابط (2-21) و (2-19) در رابطه (2-20) خواهیم داشت:
(2-22)
که در آن :
(2-23)
برای سهولت، با فرض ΔT=0 در رابطه (2-22) نتیجه میشود:
(2-24)



قیمت: 11200 تومان

Leave a Reply

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *