تحلیل مدل دو بعدی برای سازه های سنگی ژئوتکنیکی درزه دار با روش بدون شبکه

دانشگاه هرمزگان
دانشکده فنی و مهندسی
گروه مهندسی عمران
پایان نامه براى دریافت درجه کارشناسى ارشد در رشته مهندسی عمران،گرایش خاک و پی
عنوان :
تحلیل مدل دو بعدی برای سازه های سنگی ژئوتکنیکی درزه دار با روش بدون شبکه
استاد راهنما:
دکتر محمدطاهر کمالی
استاد مشاور:
دکتر سید محمد بینش
نگارش :
امین مرادی مومن
زمستان 1390

تأییدیّه هیات داوران
(برای پایان نامه)
اعضای هیئت داوران، نسخه نهائی پایان نامه خانم / آقای:
را با عنوان:
از نظر فرم و محتوی بررسی نموده و پذیرش آن را برای تکمیل درجه کارشناسی/ کارشناسی ارشد تأیید می‌کند.
اعضای هیئت داوران نام و نام خانوادگی رتبه علمی امضاء
استاد راهنما استاد مشاور استاد مشاور استاد ممتحن استاد ممتحن نماینده تحصیلات تکمیلی تقدیم به تمامی معلمان و اساتید محترمی که از دبستان تا اکنون مدیون تلاش های آنها هستم. بخصوص پدر و مادر ارجمندم و تمامی اعضای خانواده ام که مدیون حمایت های آنها می باشم.

تشکر و قدردانی
اکنون که این پایان نامه با یاری خداوند متعال به پایان رسیده است، لازم است که از زحمات استاد راهنمای گرانقدرم جناب آقای دکتر کمالی و استاد مشاور جناب آقای دکتر بینش نهایت سپاسگذاری را بنمایم.

چکیده
در این پایان نامه یک دامنه سنگی دارای درزه افقی، با روش بدون المان مورد آنالیز قرار گرفته است. و میدان جابجایی و تنش در حالت الاستیک محاسبه گردیده است. دامنه مساله توسط گره ها با فاصله معین و منظم مشخص گردیده است. محاسبه توابع شکل هر گره با روش درون یابی نقطه محاسبه گردیده است. برای بالا بردن دقت جواب ها و جلوگیری از تکینی ماتریس گشتاور به توابع شعاعی، چند جمله ای نیز اضافه گردیده است. معادلات حاکم بر سیستم از روش انرژی پتانسیل کل بدست می آید. پس از تعیین توابع شکل و مشتق گیری از آنها ماتریس کرنش B محاسبه می گردد که با داشتن ماتریس کرنش و ماتریس ضرایب الاستیک، ماتریس سختی محاسبه می گردد. برای محاسبه ماتریس سختی از روش انتگرال گیری گوس – لژاندر استفاده گردیده است. با محاسبه ماتریس نیرو و اعمال شرایط مرزی حاکم بر مساله مقادیر جابجایی در هر گره و تنش ها محاسبه گردیده است. و برای بررسی صحت جوابهای حاصله دو مثال حل گردیده و جوابها با آنها مقایسه شده است.

کلید واژه: روش بدون شبکه، سنگ درزه دار، دامنه تکیه گاهی، نقاط گوسی
فهرست مطالب
عنوانصفحه
TOC \o “1-4” \h \z \u
فصل اول 1
1-1- پیشگفتار 1
1-2- روال حل مساله 4
1-3- مدل کردن هندسه 4
1-4- معادلات سیستم مجزا 7
1-5- حل کننده های معادلات 8
فصل دوم 9
2-1- تاریخچه روش های بدون شبکه 9
2-2- برخی از کارهای انجم گرفته در ژئوتکنیک با روش بدون شبکه 12
2-3- نمونه حل مساله تئوری تحکیم بایوت با روش بدون شبکه 13
فصل سوم 16
3-1- مفاهیم رایج در روش بدن شبکه 16
3-1-1- متغیر میدانی 16
3-1-2- دامنه تکیه گاهی 16
3-1-3- گره و نقطه 17
3-1-4- شبکه پس زمینه 17
3-1-5- درون یابی و تخمین 18
3-1-6- سازگاری و بازتولید 18
3-1-7- توابع اساسی 19
3-2- مبانی حل مساله در روش های بدون شبکه 20
3-3- قوانین حاک بر فرم های ضعیف 21
3-3-1- اصل هامیلتون 22
3-3-2- اصل هامیلتون مقید شده 23
3-3-2-1- روش ضرایب لاگرانژ 23
3-3-2-2- روش پنالتی 24
3-4- فرم ضعیف گالرکین 25
3-5- ساختن تابع شکل در روش بدون المان 28
3-6- بیان چند روش رایج در روش بدون شبکه 29
3-6-1- روش ذرات هیدرودینامیکی صاف 29
3-6-2- روش ذره ای با هسته بازتولید کننده 30
3-6-3- روش بدون المان گالرکین 31
3-6-4- روش درون یابی نقطه ای با استفاده از کثیرالجمله ای ها 32
3-7- خصوصیات توابع شکل درون یابی تقطه ای با کثیرالجمله ای ها 36
3-7-1- سازگاری 36
3-7-2- بازتولید 37
3-7-3- استقلال خطی 38
3-7-4- خاصیت دلتای کرونکر 38
3-7-5- جزبندی یکپارچه 39
3-7-6- بازتولید خطی 40
3-7-7- فرم کثیرالجمله ای 40
3-7-8- دامنه تکیه گاهی 41
3-7-9- تابع وزن 41
3-7-10- همسازی 41
3-8- روش های جلوگیری از منفرد شدن ماتریس گشتاور 42
3-8-1- تغییر مکان های کوچک تصادفی گرههای موجود در دامنه تکیه گاهی 42
3-8-2- انتقال مختصات 43
3-8-3- استفاده از الگوریتم مثلثی سازی ماتریس 43
3-8-4- استفاده از توابع شعاعی اساسی 44
3-9- روش درون یابی نقطه ای با استفاده از توابع شعاعی اساسی RPIM 44
3-9-1- خصوصیات روش RPIM 47
3-9-1-1- وارون پذیر بودن ماتریس گشتاور 47
3-9-1-2- سازگاری 47
3-9-1-3- خاصیت دلتای کرونکر 47
3-9-1-4- دامنه تکیه گاهی 48
4-9-2- مزایا و معایب استفاده از روش RPIM بجای PIM 48
3-10- روش RPIM تقویت شده با کثیرالجمله ای ها 48
فصل چهارم
بررسی صحت عملکرد برنامه نوشته شده 52
4-1- فرضیات مربوط به حل مساله تیر طره 52
4-1-1- پارامتر های مورد استفاده در روش RPIM برای حل مساله 53
4-1-2- نحوه تعیین ماتریس سختی 54
4-1-3- هندسه و خواص مهندسی مساله مورد بررسی 54
4-1-4- بررسی نتایج حاصل از حل دقیق و حل عددی 55
4-2- حل مساله سنگ درزه دار ژیانگ 58
4-2-1- هندسه مساله 58
4-2-2- نحوه توزیع گره ها و تشکیل سلول پس زمینه در دامنه مساله 59
4-2-3- تشکیل دامنه تکیه گاهی 61
4-2-4- انتخاب تابع شعاعی اساسی 62
4-2-5- معادلات حاکم بر کرنش صفحه ای 63
4-2-5-1- معادلات تعادل استاتیکی 63
4-2-5-2- روابط کرنش – جابجایی 63
4-2-6- روابط حاکم بر درزه 64
4-2-7- روابط حاکم بر محیط های دارای ناپیوستگی 67
4-2-8- مقایسه جوابهای حاصله 71
4-2-9- مقایسه تنش عمودی یا مماسی در درزه ها 72
4-2-10- بررسی تنش عمودی در حالت بدون درزه 76
4-2-11- مقایسه تنش مماسی در حالت بدون درزه 77
4-2-12- جابجایی قسمت بالایی درزه 78
4-2-13- جابجایی عمودی قسمت پایینی درزه 79
4-2-14- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت بالایی درزه 80
4-2-15- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت پایینی درزه 81
4-2-16- مقایسه جابجایی عمودی در هر درزه 82
4-2-17- مقایسه جابجایی افقی در هر درزه 84
فصل پنجم
مدل کردن مساله سنگ درزه دار با روش



قیمت: 11200 تومان

Leave a Reply

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *